物理竞赛公式大全
初中竞赛物理必背公式
初中竞赛物理必背公式
初中物理竞赛中需要掌握的公式较多，以下是一些核心公式：
1. 速度：$V= \frac{S}{t}$
2. 重力：$G = mg$
3. 密度：$\rho = \frac{m}{V}$
4. 压强：$p = \frac{F}{S}$
5. 液体压强：$p = \rho gh$
6. 浮力：
$F_{浮} = F^{\prime} - F$(压力差)
$F_{浮} = G - F$(视重力)
$F_{浮} = G$(漂浮、悬浮)
阿基米德原理：$F_{浮} = G_{排} = \rho_{液}gV_{排}$
7. 杠杆平衡条件：$F_{1}L_{1} = F_{2}L_{2}$
8. 理想斜面：$\frac{F}{G} = \frac{h}{L}$
9. 理想滑轮：$F = \frac{G}{n}$
10. 实际滑轮：$F = \frac{G + G_{动}}{n}$ (竖直方向)
11. 功：$W = FS = Gh$(把物体举高)
12. 功率：$P = \frac{W}{t} = FV$
13. 功的原理：$W_{手} = W_{机}$
14. 实际机械：$W_{总} = W_{有} + W_{额外}$
15. 机械效率：$\eta = \frac{W_{有}}{W_{总}}$
16. 滑轮组效率：
$\eta = \frac{G}{nF}$ (竖直方向)
$\eta = \frac{G}{G + G_{动}}$ (竖直方向不计摩擦)
$\eta = \frac{f}{nF}$ (水平方向)
以上是初中物理竞赛中必须掌握的公式，建议在理解的基础上进行记忆，以便在解题时能够灵活运用。
大学物理竞赛概念与公式
大学物理竞赛概念与公式大学物理竞赛是一个旨在考察学生物理知识和解决实际物理问题能力的赛事。
参加此类竞赛需要一定的物理基础和对相关概念与公式的熟练运用。
本文将介绍一些常见的物理竞赛概念与公式，以帮助参赛者更好地准备和应对竞赛。
1. 力学篇力学是物理竞赛中重要的一部分，它研究物体的运动和相互作用。
以下是一些常见的力学概念与公式：(1) 速度和加速度：速度（v）指物体在单位时间内的位移变化，可以表示为：v = Δx / Δt其中，Δx为位移变化，Δt为时间变化。
加速度（a）指物体在单位时间内速度的变化率，可以表示为：a = Δv / Δt其中，Δv为速度变化，Δt为时间变化。
(2) 牛顿定律：牛顿第一定律：当物体的合力为零时，物体将保持匀速直线运动或保持静止。
牛顿第二定律：物体所受合力等于质量与加速度的乘积，可以表示为：F = ma其中，F为合力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
牛顿第三定律：对于两个相互作用的物体，它们所受的力大小相等、方向相反。
(3) 动能和势能：动能（K）指物体由于运动而具有的能量，可以表示为：K = (1/2)mv^2其中，m为物体的质量，v为物体的速度。
势能（U）指物体由于位置而具有的能量，可以表示为：U = mgh其中，m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体的高度。
2. 电磁篇电磁学是物理竞赛中另一个重要的领域，它研究电场、磁场以及它们的相互作用。
以下是一些常见的电磁概念与公式：(1) 库仑定律：库仑定律描述了点电荷之间的电力相互作用，可以表示为：F = k(q1*q2) / r^2其中，F为电力，k为比例常数，q1和q2为点电荷的电量，r为点电荷之间的距离。
(2) 电场强度：电场强度（E）指单位正电荷在某点上所受的力，可以表示为：E =F / q其中，F为正电荷所受的力，q为正电荷的电量。
(3) 磁场强度：磁场强度（B）指单位正电荷在某点上由于磁场力所受的力，可以表示为：B = F / (qv)其中，F为正电荷所受的力，q为正电荷的电量，v为正电荷的速度。
物理竞赛所有公式(完整资料).doc
此文档下载后即可编辑第一章 质点运动学和牛顿运动定律1.1平均速度 v =t△△r1.2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t△r =dt dr1. 3速度v=dt ds==→→lim lim 0△t 0△t △t △r 1.6 平均加速度a =△t△v1.7瞬时加速度（加速度）a=lim△t →△t △v =dtdv1.8瞬时加速度a=dt dv =22dtrd1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 21.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0)1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动⎪⎩⎪⎨⎧===gyv at y gt v 22122 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 221202200 1.17 抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v yx sin cos 001.18抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x1.19射程 X=g av 2sin 201.20射高Y=gav 22sin 201.21飞行时间y=xtga —ggx 21.22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 21.23向心加速度 a=Rv 21.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n1.25 加速度数值 a=22n t a a +1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 21.27切向加速度只改变速度的大小a t =dtdv1.28 ωΦR dt d R dt ds v ===1.29角速度 dtφωd =1.30角加速度 22dt dt d d φωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR RR R v ==a t =αωR dtd R dt dv ==牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
2022年物理竞赛所有公式
第一章 质点运动学和牛顿运动定律 1.1平均速度 v =t△△r1.2 瞬时速度 v=lim△t →△t △r =dtdr1. 3速度v=dtds ==→→lim lim△t 0△t △t△r 1.6 平均加速度a =△t△v1.7瞬时加速度（加速度）a=lim 0△t →△t △v =dt dv1.8瞬时加速度a=dt dv =22dt rd1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at 1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 21.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动⎪⎩⎪⎨⎧===gy v at y gtv 22122 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 221202200 1.17 抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v yx sin cos 001.18 抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x1.19射程 X=gav 2sin 21.20射高Y=gav 22sin 201.21飞行时间y=xtga —ggx 21.22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 2 1.23向心加速度 a=Rv 21.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n1.25 加速度数值 a=22n t a a +1.26 法向加速度和匀速圆周运动旳向心加速度相似a n =Rv 21.27切向加速度只变化速度旳大小a t =dtdv1.28 ωΦR dtd R dt ds v ===1.29角速度 dtφωd =1.30角加速度 22dt dtd d φωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间旳关系a n =222)(ωωR RR R v == a t =αωR dtd R dt dv ==牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫变化这种状态。
物理竞赛联赛公式大全
时质点的受力，对制约着对象运动状态的各个力的情况作出准确判断
♠ 非惯性系与惯性力 规律
质点系各质点受系统以
Fi
F1i Fi1
m1
F1
mi
F31
外力F1 F2、……
对质点1
F13
m3
… F21
F12
F3
F 1 F 2 1 F 3 1 F i 1 m 1 a 1
对各质点
m2
F 2 F 1 2 F 3 2 F i 2 m 2 a 2
恒．引力是保守力，引力场是势场，在平方反比力场
中，质点的引力势能取决于其在有心力场中的位置．
在中心引力场中;m从A1
rn
移至无穷远处，引力做
负功为：
M
r1 mA1 A2 A3
An
n GMm
Wlim ni1
ri2
ri1ri
n
GMmlim ni1
ri1ri ri ri1
n 1 1
GMmlim n i1
mv2 R
当FN =0时;v 临界= Rg sin
FN
轨
道
在水平直径以上各点
不脱离轨道的条件是 ： v gRsin
mg
♣ 机械能守恒 mg2R12mv下 2 12mv上 2
v上 FN上
♣ 最高点与最低点的弹力差
F下
mg
mv下 2 R
mg
F上
mv上 2 R
mg FN下
v下
F下F上6mg mg
mg2R1 2mv下 2 1 2mv上 2
体在同一时间内的位移比，便确定了两者加速 度大小关系．
2x
x
问题情景 F
a
a
m
物理竞赛公式大全
第一章 质点运动学和牛顿运动定律1.1平均速度 v =t△△r1.2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t △r =dt dr1. 3速度v=dtds ==→→lim lim△t 0△t △t△r 1.6 平均加速度a =△t△v 1.7瞬时加速度（加速度）a=lim 0△t →△t△v =dt dv1.8瞬时加速度a=dt dv =22dt rd物理竞赛线上1对1辅导答疑 Q 。
q ：34298668161.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 21.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动⎪⎩⎪⎨⎧===gyv at y gt v 22122⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-=gyv v gt t v y gt v v 2212022001.17 抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v yx sin cos 001.18 抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x1.19射程 X=gav 2sin 201.20射高Y=gav 22sin 201.21飞行时间y=xtga —ggx 21.22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 21.23向心加速度 a=Rv 21.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n1.25 加速度数值 a=22n t a a +1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 21.27切向加速度只改变速度的大小a t =dtdv1.28 ωΦR dtd R dt ds v ===1.29角速度 dtφωd =1.30角加速度 22dt dtd d φωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dtd R dt dv ==牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
关于物理竞赛所有公式
22轨迹方程 y=xtga — 2gx22v 02 cos 2a1.25 加速度数值 a= a t 2 a n 21.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心x v 0 cosa t1y v 0 sina t gt21.19 射程X=v0 sin2a g 1.20射高Y=v 02s 2in g 2aa t =dv R d ωR αdt dt牛顿第一定律：任何物体都保持静止 或匀速直线运动状态，除非它受到作用力 而被迫改变这种状态。
牛顿第二定律：物体受到外力作用 时，所获得的加速度 a 的大小与外力 F的 大小成正比，与物体的质量 m 成反比；加 速度的方向与外力的方向相同。
1.37 F=ma 牛顿第三定律：若物体 A 以力 F 1作用 与物体 B ，则同时物体 B 必以力 F 2作用与第一 章 质点运动 学 和牛 顿运动定 律1.21 飞行时间 y=xtga — gx g 1.2 瞬时速度 v= lim △r =dr△t =dt1.23 2向心加速度 a=vR1. 3 速度v=△rl △im t 0 △t l △im t 0 ds dt1.24 法向加速度矢量和 a=a t +a n圆周运动加速度等于切向加速度与 1.7瞬时加速度（加速度）a=lim△t 0△v △t dvdt 2加速度相同 a n =vR 1.82瞬时加速度 a=dv =d rdt dt 1.11 1.12 匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 变速运动速度 v=v0+at 1.13 变速运动质点坐标 x=x 0+v 0t+ 1at 22 标变化公 1.27 切向加速 度只改 变速度的 大小 dv a t =dt ds d Φ v R R ω dt dt 角速度ω d φ dt 1.28 1.29 1.14 式 :v 2-v 02=2a(x-x 0) 1.15 自由落体运动 1.17 抛 体 运速度随 1.30 1.16 动 竖直上抛运动 速度分量 角加速度 α d d ωt d 2φ dt 21.31 系 角加速度 a 与线加速度 a n 、a t 间的关 v x v 0 cosa v y v 0 sina gt a n = 1.18 抛 体 运距离分量 22v (Rω) 2 R ω RR △r 1.1 平均速度 v = △r1.22 1.6 △v 平均加速度 a =△△v t物体A；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。
物理竞赛必备公式整理
物理竞赛必备公式整理在物理竞赛中，公式是解题过程中不可或缺的工具。
有一个良好的公式整理能够帮助竞赛选手迅速回忆和应用相关公式，提高解题效率。
本文对物理竞赛中常见的公式进行整理，希望对竞赛选手有所帮助。
1. 力学1.1 牛顿第二定律：F = m × a1.2 万有引力定律：F = G × (m₁ × m₂) / r²1.3 动能定理：E_k = 1/2 × m × v²1.4 动量定理：F × Δt = m × Δv1.5 弹性势能：E_p = 1/2 × k × x²2. 热学2.1 热传导：Q = k × A × ΔT / d2.2 热容量：Q = m × c × ΔT2.3 理想气体状态方程：P × V = n × R × T2.4 等温过程：Q = W2.5 绝热过程：P₁ × V₁^γ = P₂ × V₂^γ（γ为绝热指数）3. 光学3.1 光速：c = 3.00 × 10^8 m/s3.2 光的折射定律：n₁ × sin(θ₁) = n₂ × sin(θ₂)3.3 薄透镜公式：1/f = 1/d₁ + 1/d₂3.4 光的衍射公式：nλ = d × sin(θ)3.5 球面镜公式：1/f = 1/d₁ + 1/d₂4. 电学4.1 电流定义：I = Q / Δt4.2 电阻定律：R = V / I4.3 欧姆定律：V = I × R4.4 等效电阻（串联）：R = R₁ + R₂ + R₃ + ...4.5 等效电阻（并联）：1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + ...5. 声学5.1 声速：v = √(γ × p / ρ)5.2 管道共振频率：f = n × v / (2L)5.3 波长与频率关系：v = f × λ5.4 声强：I = P / A5.5 声级：β = 10 × log(I / I₀)6. 原子物理6.1 瑞利-里斯公式：1/λ = R × (1/n₁² - 1/n₂²)6.2 能级间距：ΔE = hf6.3 波粒二象性：p = h / λ6.4 库仑定律：F = k × (q₁ × q₂) / r²6.5 阻尼振动的衰减：A = A₀ × e^(-bt)以上只是物理竞赛中常见的一些公式整理，希望能对您有所帮助。
物理竞赛公式大全
第一章 质点运动学和牛顿运动定律1.1平均速度 v =t△△r1.2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t △r =dt dr1. 3速度v=dtds ==→→lim lim△t 0△t △t△r 1.6 平均加速度a =△t△v1.7瞬时加速度（加速度）a=lim 0△t →△t △v =dt dv1.8瞬时加速度a=dt dv =22dt rd1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 1.12变速运动速度 v=v 0+at1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 2 1.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动⎪⎩⎪⎨⎧===gyv at y gtv 22122⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-=gyv v gt t v y gt v v 2212022001.17 抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v yx sin cos 001.18 抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x1.19射程 X=gav 2sin 201.20射高Y=gav 22sin 201.21飞行时间y=xtga —ggx 21.22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 2 1.23向心加速度 a=Rv 21.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n1.25 加速度数值 a=22n t a a +1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 21.27切向加速度只改变速度的大小a t =dtdv 1.28 ωΦR dtd R dt ds v ===1.29角速度 dtφωd =1.30角加速度 22dt dtd d φωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR RR R v == a t =αωR dtd R dt dv ==牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
关于物理竞赛所有公式
关于物理竞赛所有公式物理竞赛涵盖了广泛的物理知识和各种公式。
以下是一些与常见物理竞赛相关的公式：力学：1. 牛顿第二定律：F = ma，表示力的大小等于物体质量乘以加速度。
2. 动能公式：K = 1/2mv^2，表示物体的动能等于其质量乘以速度的平方的一半。
3. 势能公式：Ep = mgh，表示物体的势能等于其质量乘以重力加速度乘以高度。
4.弹簧振动的周期公式：T=2π√(m/k)，表示弹簧振动的周期等于2π乘以根号下质量除以弹簧常数。
5.牛顿万有引力定律：F=G(m1m2/r^2)，表示两个物体之间的引力等于两物体质量乘积除以两物体距离的平方，乘以万有引力常数G。
热学：1.热力学第一定律：ΔU=Q-W，表示系统内部能量的改变等于吸收的热量减去对外做功。
2.理想气体状态方程：PV=nRT，表示理想气体的压强乘以体积等于物质的摩尔数乘以理想气体常数乘以温度。
3.热传导公式：Q=kA(ΔT/Δx)，表示热传导的热量等于热导率乘以传导面积乘以温度差除以传导距离。
电磁学：1.电流公式：I=Q/t，表示电流等于电荷通过其中一点的数量除以通过的时间。
2.电阻与电流关系：V=IR，表示电压等于电阻乘以电流。
3.欧姆定律：V=IR，表示电压等于电阻乘以电流。
4.电容器公式：C=Q/V，表示电容等于电荷与电压的比值。
5.电场强度公式：E=F/q，表示电场强度等于电力与电荷的比值。
光学：1.光速公式：c=λf，表示光速等于波长乘以频率。
2. 折射定律：n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂，表示入射角的正弦乘以第一介质的折射率等于出射角的正弦乘以第二介质的折射率。
3.薄透镜公式：1/f=1/u+1/v，表示薄透镜的焦距的倒数等于物距的倒数加上像距的倒数。
以上是一些常见的物理竞赛公式，但物理竞赛的内容广泛且多样化，所以学习和掌握更多的公式和背景知识对于竞赛取得好成绩非常有帮助。
全国中学生物理竞赛公式
全国中学生物理竞赛公式全国中学生物理竞赛 力学 公式一、运动学1.椭圆的曲率半径2212,b a a bρρ== 2.牵连加速度'2'()''a a r v r a a v βωωωωβ=+⨯+⨯+⨯⨯其中为绝对加速度为相对加速度为转动系的角速度,为转动系的角加速度为物体相对于转动系的速度3.等距螺旋线运动的加速度22v v a R ρ==⊥ 二、牛顿运动定律1.科里奥利力2'F ma m v ω=-=-⨯科里奥利三、动量1.密舍尔斯基方程（变质量物体的动力学方程）()dv dm m F u v dt dt=+-（其中v 为主体的速度，u 为即将成为主体的一部分的物体的速度） 四、能量1.重力势能GMm W r=-（一定有负号，而在电势能中，如果为同种电荷之间的相互作用的电势能，则应该为正号，但在万有引力的势能中不存在这个问题，一定是负号！！！！）2.柯尼希定理21''2k k c k kc E E M v E E =+=+（E k ’为其在质心系中的动能） 3.约化质量1212m m m m μ=+ 4.资用能（即可以用于碰撞产生其他能量的动能（质心的动能不能损失（由动量守恒决定））） 资用能常用于阈能的计算2212121122kr m m E u u m m μ==+（u 为两个物体的相对速度） 5.完全弹性碰撞与恢复系数（1）公式1212211221211212()2()2m m u m u v m m m m u m u v m m -+=+-+=+ （2）恢复系数来表示完全弹性碰撞112211222112m v m v m u m u u u v v +=+-=-（用这个方程解比用机械能守恒简单得多）五、角动量1.定义 L p r mv r =⨯=⨯2.角动量定理dL M I dtβ==（I 为转动惯量） 3.转动惯量2i i iI m r =∑4.常见物体的转动惯量（1）匀质球体225I mr = （2）匀质圆盘（圆柱）212I mr = （3）匀质细棒绕端点213I mr =（4）匀质细棒绕中点2112I mr = （5）匀质球壳223I mr = （6）薄板关于中心垂直轴221()12I m a b =+ 5.平行轴定理2D C I I md =+（I c 为相对质心且与需要求的轴平行的轴）6.垂直轴定理（1）22x y z i i i I I I m r++=∑（2）推论：一个平面分布的质点组，取z 轴垂直于此平面，x ，y 轴取在平面内，则三根轴的转动惯量之间有关系 z x y I I I =+（由此可以推出长方形薄板关于中心垂直轴的转动惯量221()12I m a b =+) 7.天体运动的能量 2GMm E a=-（a 为椭圆轨道的半长轴，当然，抛物线轨道的能量为0，双曲线轨道的能量大于0） 8.开普勒第三定律：2234T a GMπ= 六、静力学1.利用矢量的叉乘来解决空间受力平衡问题例如x 方向上的力矩：x y z z y M F r F r F r =⨯=-选一点为轴的话，可以直接列三个力矩平衡的方程来解决问题七、振动与波动1.简谐振动的判定方法（1）F kx =-（2）221122E mv kx =+ （3）2a x ω=-2.简谐振动中的量的关系222m k T k m ππωω==⇒= 0220()v A x ω=+ 000t a n v x ϕω=- 3.驻波min 2x λ=（x 为相邻的波节或波腹间的距离，即驻波的图形中一个最小重复单位的长度）4.多普勒效应（1）宏观物体的多普勒效应①观察者运动，波源不动0'V u Vνν+= ②观察者不动，波源运动 0'V V uνν=- ③观察者与波源都运动 0'V u V v νν+=- （2）光的多普勒效应001'1c v c v βνννβ++==-- 注：多普勒效应中的速度的正负单独判断后带入公式中，其实只用记住观察者的运动影响在分子上，而波源运动的影响在分母下。
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物理竞赛所有公式 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】第一章 质点运动学和牛顿运动定律平均速度 v =t△△r瞬时速度 v=lim△t →△t △r =dtdr1. 3速度v=dtds ==→→lim lim△t 0△t △t△r 平均加速度a =△t△v瞬时加速度（加速度）a=lim△t →△t △v =dtdv瞬时加速度a=dt dv =22dtrd匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 变速运动速度 v=v 0+at 变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 2速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 自由落体运动 竖直上抛运动抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v yx sin cos 00抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x射程 X=gav 2sin 20射高Y=gav 22sin 20飞行时间y=xtga —ggx2轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 2 向心加速度 a=Rv 2圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n加速度数值 a=22n t a a +法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 2切向加速度只改变速度的大小a t =dtdvωΦR dtd R dt ds v ===角速度 dt φωd =角加速度 22dt dtd d φωα== 角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR RR R v == a t =αωR dtd R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。
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第一章质点运动学和牛顿运动定律1.1平均速度v =t△△r1.2瞬时速度v=lim△t →△t △r =dtdr1. 3速度v=dtds==→→lim lim△t 0△t △t△r 1.6a 1.71.81.111.121.131.141.151.171.181.19射程X=g 01.20射高Y=gav 22sin 201.21飞行时间y=xtga —ggx 21.22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 2 1.23向心加速度a=Rv 21.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n1.25加速度数值a=22n t a a +1.26法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 2dvαR = B ，的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。
万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线 1.39 F=G221r m m G 为万有引力称量=6.67×10-11N ∙m 2/kg 21.40重力P=mg(g 重力加速度)1.41重力P=G 2rMm1.42有上两式重力加速度g=G2rM(物体的重力加速度与物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变)1.43胡克定律F=—kx(k 是比例常数，称为弹簧的劲度系数) 1.44最大静摩擦力f 最大=μ0N （μ0静摩擦系数） 1.45滑动摩擦系数f=μN(μ滑动摩擦系数略小于μ0)第二章 守恒定律 2.1动量2.22.3动2.4⎰21t t Fdt 2.5冲量I=2.62.72.92.12—(m 1v 10+m 2v 2.13质∑∑∑===-=n i i i i n i ii ivm v m t F 111△作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量2.14质点系的动量守恒定律（系统不受外力或外力矢量和为零）∑=n i ii v m 1=∑=ni i i vm 1=常矢量2.16mvR R p L =∙=圆周运动角动量R 为半径 2.17mvd d p L =∙=非圆周运动，d 为参考点o到p 点的垂直距离 2.18φsin mvr L =同上2.21 φsin Fr Fd M ==F 对参考点的力矩 2.22F r M ∙=力矩2.24dtdLM =作用在质点上的合外力矩等于质点角动量的时间变化率2.26⎪⎪⎬⎫==常矢量L dt dL 0如果对于某一固定参考点，质为相应2.36θcos Fr W =2.37r F W ∙=力的功等于力沿质点位移方向的分量与质点位移大小的乘积2.38ds F dr F dW W b L a b L a b L a ab θcos )()()(⎰=∙⎰=⎰=2.39n b L a b L a WW W dr F F F dr F W +++=∙++⎰=∙⎰= 2121)()()(合力的功等于各分力功的代数和2.40tWN ∆∆=功率等于功比上时间2.41dtdWt W N t =∆∆=→∆0lim2.42v F v F tsF N t ∙==∆∆=→∆θθcos cos lim 0瞬时功率等于力F 与质点瞬时速度v 的标乘积2.4320221210mv mv mvdv W v v -=⎰=功等于动能的增量2.44221mv E k =物体的动能2.450k k E E W -=合力对物体所作的功等于物体动能的增量（动能定理） 2.46)(ab h h mg W -=重力做的功 2.47ab W 2.48ab W 功2.49W ab 保2.50E p =2.51E p =2.52E p =2.53W 外2.54W 外保守内力2.55p p p E E E W ∆-=-=0保内系统中的保守内力的功等于系统势能的减少量2.56)()(00p k p k E E E E W W +-+=+非内外 2.57p k E E E +=系统的动能k 和势能p 之和称为系统的机械能2.580E E W W -=+非内外质点系在运动过程中，他的机械能增量等于外力的功和非保守内力的功的总和（功能原理）2.59常量时，有、当非内外=+===p k E E E W W 00如果在一个系统的运动过程中的任意一小段时间内，外力对系统所作总功都为零，系统内部又没有非保守内力做功，则在运动过程中系统的动能与势能之和保持不变，即系统的机械能不随时间改变，这就是机械能守恒定律。
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第一章 质点运动学和牛顿运动定律平均速度 v =t△△r瞬时速度 v=lim△t →△t △r =dtdr1. 3速度v=dtds ==→→lim lim△t 0△t △t△r 平均加速度a =△t△v瞬时加速度（加速度）a=lim△t →△t △v =dtdv瞬时加速度a=dt dv =22dt rd匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt 变速运动速度 v=v 0+at变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 2速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0) 自由落体运动 竖直上抛运动抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v av v y x sin cos 00抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-•=•=20021sin cos gt t a v y t a v x射程 X=g av 2sin 2射高Y=gav 22sin 20飞行时间y=xtga —ggx 2轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 2 向心加速度 a=Rv 2圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n加速度数值 a=22n t a a +法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 2切向加速度只改变速度的大小a t =dtdvωΦR dtd R dt ds v ===角速度 dtφωd =角加速度 22dt dtd d φωα== 角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR RR R v == a t =αωR dtd R dt dv == 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量m 成反比；加速度的方向与外力的方向相同。
1.37 F=ma牛顿第三定律：若物体A 以力F 1作用与物体B ，则同时物体B 必以力F 2作用与物体A ；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线。
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2.18 L mvr sin 同上
2.21 M Fd Fr sin F 对参考点的力矩
1.43 胡克定律 F= — kx (k 是比例常数，称为弹簧的劲度 系数 )
1.44 最大静摩擦力 f 最大=μ 0N （ μ 0 静摩擦系数）
2.22 M r F 力矩
2.24 M
dL
作用在质点上的合外力矩等于质点角动
v2
an=
R
(Rω) 2 R
Rω2
a
dv
t=
dω R
Rα
dt dt
牛顿第一定律： 任何物体都保持静止或匀速直线运动 状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
牛顿第二定律： 物体受到外力作用时， 所获得的加速 度 a 的大小与外力 F 的大小成正比， 与物体的质量 m成反 比；加速度的方向与外力的方向相同。 1.37 F=ma
牛顿第三定律：若物体 A 以力 F1 作用与物体 B，则同 时物体 B 必以力 F2 作用与物体 A；这两个力的大小相等、 方向相反，而且沿同一直线。
万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸 引力， 其大小与两质点质量的乘积成正比， 与两质点间的 距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线
1.39
2.33 Mdt dL 冲量距
(m1v10+m2 v20) 左面为系统所受的外力的总动量，第一项为系统的
t
L
2.34 Mdt
dL L L0 I I 0
t0
L0
末动量，二为初动量
2.35 L I 常量
n
2.13 质点系的动量定理：
Fi △t
i1
n
mi vi
i1
n
mi vi 0
i1
2.36 W Fr cos 2.37 W F r 力的功等于力沿质点位移方向的分量与
第一章 质点运动学和牛顿运动定律
1.1 平均速度
v = △ｒ △t
lim 1.2 瞬时速度 v=
△ｒ
=
dr
△ｔ 0 △ｔ dt
△ｒ
ds
lim lim 1. 3 速度 v=
△ｔ 0 △ｔ △ｔ 0 dt
△ｖ 1.6 平均加速度 a =
△ｔ
lim 1.7 瞬时加速度（加速度） a=
△ｖ dv
=
△ｔ 0 △ｔ dt
dt
量的时间变化率
1.45 滑动摩擦系数 f= μN ( μ 滑动摩擦系数略小于 μ0) 第二章 守恒定律
2.1 动量 P=mv
d (mv) dP
2.2 牛顿第二定律 F=
dt
dt
dL 0
2.26 dt L 常矢量
如果对于某一固定参考点，
质点 （系）
所受的外力矩的矢量和为零， 则此质点对于该参考点的角
dm 的体积元， p 为体积元 dv 处的密度）
2.31 L I 角动量
t2
2.9 平均冲力 F ＝
I
＝ t1 Fdt ＝ mv2 mv1
t2 t1 t2 t1
t2 t1
dL
2.32 M Ia
物体所受对某给定轴的合外力矩等
dt
于物体对该轴的角动量的变化量
2.12 质 点 系 的 动 量 定 理 (F1 +F2 ) △ t=(m 1v1+m 2v 2) —
dv d 2 r 1.8 瞬时加速度 a= dt = dt 2
1.11 匀速直线运动质点坐标 x=x 0+vt 1.12 变速运动速度 v=v 0+at
1.13 变速运动质点坐标 x=x0+v0t+ 1 at 2
2
1.14 速度随坐标变化公式
:v
2-v
2 0
=2a(x-x
0)
1.15 自由落体运动 1.16 竖直上抛运动
2.3 动 量 定 理 的 微 分 形 式 Fdt=mdv=d(mv)
动量保持不变。质点系的角动量守恒定律
dv
F=ma=m
dt
t2
v2
2.4 Fdt ＝ d (mv) ＝ mv2－ mv1
t1
v1
2.28 I
mi ri2 刚体对给定转轴的转动惯量
i
2.29 M I （刚体的合外力矩）刚体在外力矩 M 的
作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增 量
质点位移大小的乘积
2.38 Wab
b a
dW
b a
F
dr
b a
F cos
ds
2.14 质点系的动量守恒定律 （系统不受外力或外力矢量和
(L)
(L )
( L)
为零）
2.39
n
n
mi vi = mi vi0 =常矢量
i1
i1
W
b a
F
dr
b a
( F1
F2
Fn ) dr W1 W2
W
( L)
(L )
合力的功等于各分力功的代数和
2.16 L p R mvR 圆周运动角动量 R 为半径
2.40 N
W
功率等于功比上时间
t
物理
2.41 N lim W dW
作用下所获得的角加速度 a 与外合力矩的大小成正比， 并
t2
2.5 冲量 I= Fdt t1
2.6 动量定理 I=P2－P1
于转动惯量 I 成反比；这就是刚体的定轴转动定律。
2.30 I r 2dm r 2 dv 转动惯量 （ dv 为相应质元
m
v
2.7 平均冲力 F 与冲量
t2
I= Fdt = F (t 2-t 1) t1
v gt
y 1 at 2 2
v2 2gy
v v0 gt
y v0t 1 gt 2 2
v2
2
v0
2 gy
1.17 抛体运动速度分量
vx v0 cosa v y v0 sin a gt
1.18 抛体运动距离分量
x v0 cos a t y v0 sin a t 1 gt 2
2
1.19 射程 X= v02 sin 2a g
F=G
m1m2
2
G
为 万 有 引 力 称 量 =6.67 ×
r
10-11 N m2 /kg 2
1.40 重力 P=mg (g 重力加速度 )
1.41
重力
Mm P=G r 2
1.42 有上两式重力加速度
M
g=G ( 物体的重力加速度与
r2
物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变
)
2.17 L p d mvd 非圆周运动， d 为参考点 o 到 p
a
2 n
1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同
v2
an=
R
1.27 切向加速度只改变速度的大小
1.28 v ds R dΦ Rω
dt
dt
1.29 角速度 ω dφ dt
1.30 角加速度 α dω dt
d 2φ dt 2
dv
at =
dt
1.31 角加速度 a 与线加速度 an、 at 间的关系
1.20 射高 Y= v02 sin 2a 2g
2
1.21 飞行时间 y=xtga — gx g
物理
gx2
1.22 轨迹方程 y=xtga —
2v02 cos2 a
1.23 向心加速度
v2
a=
R
1.24 圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量 和 a=at +an
1.25 加速度数值 a=
at2