物理竞赛公式大全

dm 的体积元， p 为体积元 dv 处的密度）
2.31 L I 角动量
t2
2.9 平均冲力 F ＝
I
＝ t1 Fdt ＝ mv2 mv1
t2 t1 t2 t1
t2 t1
dL
2.32 M Ia
物体所受对某给定轴的合外力矩等
dt
于物体对该轴的角动量的变化量
2.12 质 点 系 的 动 量 定 理 (F1 +F2 ) △ t=(m 1v1+m 2v 2) —
a
2 n
1.26 法向ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ速度和匀速圆周运动的向心加速度相同
v2
an=
R
1.27 切向加速度只改变速度的大小
1.28 v ds R dΦ Rω
dt
dt
1.29 角速度 ω dφ dt
1.30 角加速度 α dω dt
d 2φ dt 2
dv
at =
dt
1.31 角加速度 a 与线加速度 an、 at 间的关系
dv d 2 r 1.8 瞬时加速度 a= dt = dt 2
1.11 匀速直线运动质点坐标 x=x 0+vt 1.12 变速运动速度 v=v 0+at
1.13 变速运动质点坐标 x=x0+v0t+ 1 at 2
2
1.14 速度随坐标变化公式
:v
2-v
2 0
=2a(x-x
0)
1.15 自由落体运动 1.16 竖直上抛运动
2.3 动 量 定 理 的 微 分 形 式 Fdt=mdv=d(mv)
动量保持不变。质点系的角动量守恒定律
dv
F=ma=m
dt
t2
v2
2.4 Fdt ＝ d (mv) ＝ mv2－ mv1
t1
v1
2.28 I
mi ri2 刚体对给定转轴的转动惯量
i
2.29 M I （刚体的合外力矩）刚体在外力矩 M 的
作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增 量
质点位移大小的乘积
2.38 Wab
b a
dW
b a
F
dr
b a
F cos
ds
2.14 质点系的动量守恒定律 （系统不受外力或外力矢量和
(L)
(L )
( L)
为零）
2.39
n
n
mi vi = mi vi0 =常矢量
i1
i1
W
b a
F
dr
b a
( F1
F2
第一章 质点运动学和牛顿运动定律
1.1 平均速度
v = △ｒ △t
lim 1.2 瞬时速度 v=
△ｒ
=
dr
△ｔ 0 △ｔ dt
△ｒ
ds
lim lim 1. 3 速度 v=
△ｔ 0 △ｔ △ｔ 0 dt
△ｖ 1.6 平均加速度 a =
△ｔ
lim 1.7 瞬时加速度（加速度） a=
△ｖ dv
=
△ｔ 0 △ｔ dt
v2
an=
R
(Rω) 2 R
Rω2
a
dv
t=
dω R
Rα
dt dt
牛顿第一定律： 任何物体都保持静止或匀速直线运动 状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
牛顿第二定律： 物体受到外力作用时， 所获得的加速 度 a 的大小与外力 F 的大小成正比， 与物体的质量 m成反 比；加速度的方向与外力的方向相同。 1.37 F=ma
dt
量的时间变化率
1.45 滑动摩擦系数 f= μN ( μ 滑动摩擦系数略小于 μ0) 第二章 守恒定律
2.1 动量 P=mv
d (mv) dP
2.2 牛顿第二定律 F=
dt
dt
dL 0
2.26 dt L 常矢量
如果对于某一固定参考点，
质点 （系）
所受的外力矩的矢量和为零， 则此质点对于该参考点的角
作用下所获得的角加速度 a 与外合力矩的大小成正比， 并
t2
2.5 冲量 I= Fdt t1
2.6 动量定理 I=P2－P1
于转动惯量 I 成反比；这就是刚体的定轴转动定律。
2.30 I r 2dm r 2 dv 转动惯量 （ dv 为相应质元
m
v
2.7 平均冲力 F 与冲量
t2
I= Fdt = F (t 2-t 1) t1
1.20 射高 Y= v02 sin 2a 2g
2
1.21 飞行时间 y=xtga — gx g
物理
gx2
1.22 轨迹方程 y=xtga —
2v02 cos2 a
1.23 向心加速度
v2
a=
R
1.24 圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量 和 a=at +an
1.25 加速度数值 a=
at2
v gt
y 1 at 2 2
v2 2gy
v v0 gt
y v0t 1 gt 2 2
v2
2
v0
2 gy
1.17 抛体运动速度分量
vx v0 cosa v y v0 sin a gt
1.18 抛体运动距离分量
x v0 cos a t y v0 sin a t 1 gt 2
2
1.19 射程 X= v02 sin 2a g
F=G
m1m2
2
G
为 万 有 引 力 称 量 =6.67 ×
r
10-11 N m2 /kg 2
1.40 重力 P=mg (g 重力加速度 )
1.41
重力
Mm P=G r 2
1.42 有上两式重力加速度
M
g=G ( 物体的重力加速度与
r2
物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变
)
2.17 L p d mvd 非圆周运动， d 为参考点 o 到 p
点的垂直距离
2.18 L mvr sin 同上
2.21 M Fd Fr sin F 对参考点的力矩
1.43 胡克定律 F= — kx (k 是比例常数，称为弹簧的劲度 系数 )
1.44 最大静摩擦力 f 最大=μ 0N （ μ 0 静摩擦系数）
2.22 M r F 力矩
2.24 M
dL
作用在质点上的合外力矩等于质点角动
Fn ) dr W1 W2
W
( L)
(L )
合力的功等于各分力功的代数和
2.16 L p R mvR 圆周运动角动量 R 为半径
2.40 N
W
功率等于功比上时间
t
物理
2.41 N lim W dW
牛顿第三定律：若物体 A 以力 F1 作用与物体 B，则同 时物体 B 必以力 F2 作用与物体 A；这两个力的大小相等、 方向相反，而且沿同一直线。
万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸 引力， 其大小与两质点质量的乘积成正比， 与两质点间的 距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线
1.39
2.33 Mdt dL 冲量距
(m1v10+m2 v20) 左面为系统所受的外力的总动量，第一项为系统的
t
L
2.34 Mdt
dL L L0 I I 0
t0
L0
末动量，二为初动量
2.35 L I 常量
n
2.13 质点系的动量定理：
Fi △t
i1
n
mi vi
i1
n
mi vi 0
i1
2.36 W Fr cos 2.37 W F r 力的功等于力沿质点位移方向的分量与