大学电路复习提纲 (适用于工科学生的复习)

U2
Z2 U Z1 Z 2
I
1 1 Z1 Z 2 等 效 导 纳 Y Y1 Y2 Z1 Z 2 Z1 Z 2
Z1
I1
Y
+
U
Z2
I2
等效阻抗 Z
-
Z1 Z 2 Z1 Z 2
分 流 公 式 I1
Z2 Z1 I , I2 I Z1 Z 2 Z1 Z 2
0 0
1 2 WL Li (t ) 0 2
电容串联 电容的并联
C1C2 C C1 C2
C C1 C2
电感串联
电感的并联
L L1 L2
L1 L2 L L1 L2
以上串并联等效以2个元件为例，可推广用于n个 元件
第7章 一阶电路和二阶电路 1.初始条件定理
uC (0+) = uC (0－)
4.实际电源的两种模型及其等效变换
i
iS RS
+ u _
+ uS _ RS
i+ u _
等效变换的条件 5. 输入电阻 无 源 i
iS=uS /RS
+ u 输入电阻 -
u Rin i
①如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联 和—Y变换等方法； ②对含有受控源和电阻的两端电路，用外加激励法求 输入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端 口加电流源，求得电压，得其比值。
1. 电路和电路模型
1.电流和电压的参考方向
建立电路模型后，首先应规定电压、电流的参考方向 。 参考方向: 任意假定的电流（电压）的正方向。
i A 参考方向 实际方向 B A i 参考方向 实际方向 B
i>0
i<0
2.关联参考方向
元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称为关联参考 方向。反之，称为非关联参考方向。
4. 受控电源(非独立源) 电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是 受电路中某个地方的电压(或电流)控制的电源。 i1 + u1 _ 3u1
+ u2 _
注意：表示电流， 而非电压值
5. 基尔霍夫定律
i(t ) 0
b 1
m
u (t ) 0
b 1
m
KCL方程按电流参考方向列写，与实际方向无关。
第6章 储能元件 u
1
i1 R1 i2 R2
if
① i- _ u+
Rf
u 1. 电容的电压电流关系2

+ + uo _
dq du i C dt dt
电容有隔断直流作用；
i3 R3 u3 u、i 取关联
参考方向
②当 u 为常数(直流)时，i =0。电容相当于开路，
③实际电路中通过电容的电流 i 为有限值，则电 容电压 u 必定是时间的连续函数。 t
4.3 戴维宁定理和诺顿定理
戴维宁定理和诺顿定理适合于求解电路中某一支路电压、电流 和功率问题。 应用戴维南定理和诺顿定理求解电路，一般按以下步骤进行：
1、计算开路电压Uoc 外电路断开后二端纽之间的电压为开路电压Uoc， 此时端口电流为0。计算Uoc的方法视电路形式选择 前面学过的任意方法（网孔、节点电压法、基尔霍 夫定律等）。
2、求解一端口的输入电阻（电导）
①将含源一端口网络中所有独立源置零，求解其对应的无源
一端口Req或Geq。
若无源一端口网络不含受控源，可用电阻的串并联或Y-△变 换求得Req或Geq；若无源一端口含受控源，则采用外加电源 法求解
uoc ②开路电压，短路电流法。 Req isc
3、画出等效电路，求解电路。 应用戴维宁定理和诺顿定理必须注意，在移去待求支 路即对电路进行分割时，受控源和控制量应划分在同 一网络中。
电路结构参数与三种状态关系
L R2 C
过阻尼
L R2 C
临界阻尼
L R2 C
欠阻尼
第8、9章 相量法及正弦稳态电路
重点和要求: 1. 2. 3. 4. 5. 正弦量的基本概念：三要素、相位差。 相量的概念 用相量法求解正弦稳态电路 相量图 正弦稳态电路的功率
1.R 、 L 、 C元件小结： 元件 i(t) + uR(t) i(t) + uL(t) iC(t)
1. 运算放大器的静特性
uo=Aud=A(u+-u-) 线性工作区：
2. 电路模型
输入电阻
+
输出电阻
u-
＋ Ri Ro
+
uo
3.含有理想运算放 大器的电路分析
u+
－
A(u+-u-) _ －
①根据理想运放的性质，抓住以下两条规则： （a）倒向端和非倒向端的输入电流均为零 [ “虚断（路）”]； （b）对于公共端（地），倒向输入端的电压与 非倒向输入端的电压相等 [ “虚短（路）”]。 ②合理地运用这两条规则，并与结点电压法相结合。
+
+
uS1
_
uS2
+
_
_ 等效电路
+ u
_
u
②理想电压源的并联
i
+ uS1
+ uS2
_
_
+ u _
③理想电压源与支路的并联 i + +
i
+
uS
uS
_
任意 元件
u R _
_
+ u _
电流源与支路的串联等效
任意 元件
+ u R _
iS 等效电路
iS
相同的理想电流源才能串联, 每个电流源的端电压不能确定。
KVL方程是按电压参考方向列写。
第2章 电阻电路的等效变换
两个二端电路，端口具有相同的电压、电流 关系,则称它们是等效的电路。 i + u 等效
B
C
i
+ u -
对A电路中的电流、电压和功率而言，满足：
B
A
C
A
注意：对外等效，对内不等效 A中的电压、电流和功率不变（B和C内部不等效） 1.电阻的串、并联
X z u i arctan R
2）复导纳Y
I
U
def
I
无源 线性
+
+
U
Y
-
纯 电 阻: Y R 1 / R 纯 电 感: Y L 1 jB L jL 纯 电 容: YC jC jBC
Y I G jB | Y | ' U
2. 电阻的Y-变换
Y的变换条件：
R R R2 R3 R3 R1 R12 1 2 R3
Y的变换条件
R1 R12 R12 R 31 R 23 R 31
相邻电阻的乘积 Y形电阻两两乘积之和 RY R Y形不相邻电阻 R

3.电压源、电流源的串联和并联
①理想电压源的串联
2. 三要素法分析一阶电路
f (t ) f () [ f (0 ) f ()]e
f ( ) 稳态解 三要素 f (0 ) 初始值 时间常数

t

用t→的稳态电路求解
用0+等效电路求解 Req
Req是电路换路后从动态元件两端看进去的戴维宁等 效电路的等效电阻 3. RLC串联电路
R 11i l1 R 12i l 2 u s11 R 21i l1 R 22i l 2 u s 22
uS11网孔1中所有电压源电压的代数和。
uS22网孔2中所有电压源电压的代数和。
当电压源参考电压方向与该网孔电流方向一致时， 取负号；反之取正号。 1） 电路中含有理想电流源时对电流源的处理 设电流源电压为ux并视为电压源计入方程，增加联系 回路电流和电流源电流的KCL关系方程 (加变量)
+
u
u, i 取关联参考方向 P=ui 表示元件吸收的功率
P吸>0 (实际吸收)
i
-
P吸<0 (实际发出) u, i 取非关联参考方向 P = ui 表示元件发出的功率
3. 电压源和电流源 理想电压源: 两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与 流过它的电流无关。
+
i
2A
10V 5
理想电流源:输出电流总能保持定值或一定的时间函 数，其值与它两端电压无关
u(t) u(t ) 1 t idξ C
0 0
1 2 WC ( t ) Cu (t ) 0 2
2.线性电感的电压、电流关系
di(t ) uL dt
当i为常数(直流)时，u =0。电感相当于短路；
1 t udξ i(t ) 1 t udξ i(t) t L L
4.4 最大功率传输定理 i + u –
R0
i RL
A
负 载
+ Uoc –
一个实际电源模型（Uo、Ro）向负载RL传输能量，当
且仅当RL= Ro时，才可获最大功率Pmax。
Pmax
2 uoc 4 Req
适用场合：RL可调，R0一定的场合
第五章
含有运算放大器的电阻电路
分析运放时必须牢记一点：运放电路的输出总是依赖于某种 输入，因此，分析运放电路的目的是要得到用输入量表示的 输出表达式。分析运放电路的一种好的方法是从运放的输入 端开始分析。 记住：分析运放电路时几乎都要使用“虚短路”和“虚断 路”2个规则。
3.用相量法分析电路的正弦稳态响应
1）电阻电路与正弦电流电路相量法分析比较 相量法分析正弦稳态电路
KC L I 0 KVL U 0 元 件 约 束 关 系 U ZI 或 I YU
Y Z R
G
jB
jX
Y G jB | Y | φ' , Z R jX | Z | φ 1 1 G jB R jX Z Y G jB G 2 B 2
4）阻抗串联、并联的电路
I
Z1
U2
Z
U
+ +U - + 1 -
Z2
等效阻抗 Z Z1 Z2 Z1 U , 分 压 公 式 U1 Z1 Z 2
0
U
IU
2.复阻抗、复导纳及其等效变换
1）复阻抗Z
I
无源 线性
+
U
I
Z
U
-
+
-
正弦激励下
U Uu U Z (u i ) | Z | φz I Ii I
def
U Z R2 X 2 I
纯电阻 Z=R 纯电感 Z=jL=jXL 纯电容 Z=1/jC=-jXC
2) 有受控源的电路，方程列写分两步： ①先将受控源看作独立源列方程； ②将控制量用网孔电流表示，称为约束方程。 2. 结点电压法
流入取正， 流出为负
以结点电压为未知量列写KCL方程分析电路的方法
G11un1+G12un2 ＋G13un3 = iSn1 流入结点的电流源 G21un1+G22un2 ＋G23un3 = iSn2 电流的代数和。 G31un1+G32un2 ＋G33un3 = iSn3
第4章 电路定理
4.1 叠加定理
使用要领:
1)当考虑某一电源单独作用时，应令其他电源中US＝0，IS＝0， 即应将其他理想电压源短路、电流源开路。 2)叠加原理只能用来计算电流和电压，不能用来计算功率。 3)含受控源(线性)电路亦可用叠加，但受控源应始终保留。 齐性定理
线性电路中，当所有激励(独立源)都增大(或减小)K倍时， 电路中的响应(电压或电流)也增大(或减小)同样的倍数
百度文库
( ' i u )
|Y|
|Z|

B

X
G 导纳三角形
R 阻抗三角形
1 Y Z
3）复阻抗和复导纳等效关系 Z R jX Y G
jB
Z R jX | Z | φ

Y G jB | Y | φ'
1 1 R jX G jB Y Z R jX R2 X 2
第3章 电阻电路的一般分析 1. 网孔电流法
以网孔电流作为独立变量列写KVL方程求解电路的方法。它 仅适用于平面电路。
R 11i l1 R 12i l 2 u s11 R 21i l1 R 22i l 2 u s 22
自阻： 网孔中所有电阻之和 互阻：相邻网孔间公共电阻之和 + : 流过互阻的两个网孔电流方向相同； - : 流过互阻的两个网孔电流方向相反； (总为正)
iL(0＋)= iL(0－)
注意：换路瞬间电容可视为一个电压值为U0的电压源 电感可视为一个电流值为I0的电流源 求初始值的步骤: 1）由换路前电路（稳定状态）求uC(0－)和iL(0－)； 2）由换路定律得 uC(0+) 和 iL(0+)。 3）画0+等效电路。 4.由0+电路求所需各变量的0+值。
u, i 关系
相量关系
大小关系
相位
P(W) Q (var)
U
R
u Ri U RI
U RI
I
U
I2 R
0
di u L L dt
U jLI
U
U LI
I
0
IU
+ u(t) -
1 du U I iC 1 C C j I dt C
I
结点的自导等于接在该结点上所有支路的电导之和。
互导为接在相邻两结点间的公共电导之和，总为负
无伴电压源支路的处理
①以电压源电流为变量，增补结点电压与电压源间的 关系方程。 ②选择合适的参考点，使某un恰好为us，则该变量已 知，其KCL方程可略。 列写结点方程时，如遇到与理想电流源串联的电阻， 不计入自导或互导中