水质数学模型简介发展概况
河流水质数学模型
2、2011年十大水系水质类别比例
长江、黄河、珠江、松花江、淮河、海河、辽河、浙闽片河流、西南 诸河与内陆诸河十大水系监测得469个国控断面中Ⅰ~Ⅲ类、Ⅳ~Ⅴ类 与劣Ⅴ类水质断面比例分别为61、0%、25、3%与13、7%。主要污 染指标为化学需氧量、五日生化需氧量与总磷。
3、 河流中有机污染物得相关情况
L0kd
2、3 S-P模型得修正模型
1925年,Street-Phelps提出BOD-DO偶合模型以后,水质模型得研究在很长 一段时间里进展缓慢。到了20世纪60年代,由于环境污染得加剧,水质问题引起 人们得关注,水质模型得研究也获得了快速发展。20世纪60~80年代就是水质 模型得快速发展时期。
2、2不考虑弥散作用得稳态解 当不考虑弥散作用,即弥散系数ks=0时,(1)式变化为
u C x
K1C
解上述方程得
K1 x
C C0e u
二维模型:如果模拟得河流水面较宽(超过200m),则按一维模型 计算结果可能误差较大,因此需采用二维模型计算。
3、二维情况下河流水环境容量模型
一个均匀河段得起始断面,从排污口连续稳定得向河流排
ksy
2C y 2
Байду номын сангаас
K1C
三、河流水质模型
(一)一维河流水质模型 1、河段划分 2、单一河段水质模型 3、多河段水质模型
(二)二维河流水质模型 4、正交曲线坐标系统 5、断面累积流量曲线 6、BOD模型 7、DO有限单元模型
1、河段划分
河流作为地球上分布最广泛得一种水体,其最显
著得特点就就是其在三维空间尺度上存在着巨大 得差异,并且其沿程得水文条件一般变化都较大。
B
ks
) e(kd ks )t
水质模型简介
用的方程的可靠性。它的求解一般采用有限差分法或有限元法等数值计算方法。
水质模型的正确建立依赖于对污染物在河流中迁移转 化过程的认识以及定 量表达这些过程的能力。
水质模型的发展历程[1]
• • • • • 1925-1960，S—P模型，BOD—DO耦合模型 1960—1965，新发展，引进空间变量，动力学系数、温度 1965—1970，光和作用、藻类的呼吸作用，沉降，悬浮，计算机的应用 1970 —1975，线性化体系，生态水质模型，有限元模型，有限差分技术 最近30年，改善模型的可靠水质模型的概念
2.水质模型的发展历程 3.常用水质模型介绍 4.水质模型的发展趋势
水质模型的概念[1]
水质数学模型(简称水质模型)是水体中污染物随空间和时间迁移转化规律的 描述,是一个用于描述物质在水环境中的混合、迁移过程的数学方程,即描述水
体中污染物与时间、空间的定量关系。
对一维静态河流，在S—P模型的基础上考虑沉淀、絮凝、冲 刷和再悬浮过程对BOD去除的影响，引入了BOD沉浮系数k3，
u u
dL (k1 k 3 )L dx dD k1L k 2D dx
QUAL-Ⅱ水质模型
由于排入河流中的污染物质，特别是营养物质，对于水生生物的生存有密切的联系和影
水质模型常用软件[3]
1.一维模拟软件 WASP（Water Quatity Analysis Simulation program）是美国国家环保局开发的水质 模型软件，从20世纪80年代起不断改进，目前最新版本为WASP7.0 2.二维模拟软件 FEWMS（the Finite Element Surface Water Modeling System） 最初是为美 国联 邦高速公路管理开发的平面二维水动力模型 ， 适用 于稳态和动态 的河流 、 河口 、 海港。 3.三维模拟软件 EFDC（Environmental Fluid Dynamics Code）和HEM3D（Hydrodynamic—— Eutrophication—Model —3D） 是用于模拟河流 、湖 泊 、水库 、湿地 、河 口 和 近岸海域的三维水动力 及水质模型 。
水环境数学模型
（一） 基本控制方程 圣 • 维南方程组包括连续性方程和动量方程。 在渐变流流程s方向上取ds微元段为控制体积，由 质量守恒定律和动量守恒定律分别推导，并引入 渐变流静压分布的特性，以及速度沿断面均匀分 布的假定，可得明渠一维流动的连续性方程：
A Q 0 t s 明渠一维流动的动量方程为:
（3）以z、v为应变量的组合形式
z z A v v v iv M t s B s B v v z v2 v g g 2 t s s C R
WASP4水动力模型及其数值方法 —— 基于“道—节”网络的河流水动力模 型系统 WASP4(Water Ouality Analysis Simulation Programme Version 4)是 美国联邦环境保护局阿申斯环境研究 实验室开发的水动力与水质分析模拟 程序。
（5）实际流体与理想流体 根据流体的粘滞性，可以将其分为 理想流体和粘性流体。对于理想流体， 其分子粘性系数为零，从而其运动学粘 性系数也为零。对于自然水体的水动力 模型应将流体视为粘性流体。
（6）布辛尼斯克（Boussinesq）近似 这是流体力学、大气科学、水动力学研 究中研究热力流动（热对流）问题中常用的 一种近似处理。这一假设由法国19世纪物理 学家J. Boussinesq提出，该假设认为：除非 热膨胀造成浮力外，流体可以视为不可压缩 的。 在我们水环境问题中，我们采用 Boussinesq近似，则认为在水平方向上不考 虑密度差，而仅在垂直方向上才考虑。一般 地说，对于浅层流体的缓慢流动，由于其水 平方向上的密度差较小，均可采用 Boussinesq近似。
国际上将水质模型发展的基本历程分为四 个阶段： 第一阶段（1925年~1965年）：开发了比较 简单的BOD—DO双线性系统模型。采用一 维计算方法。 第二阶段（1965年~1970年）：继续研究发 展BOD—DO模型的多维参数估计问题，水 质模型的基本框架发展为六个线性系统。 计算方法从一维推进到二维。除了继续研 究河流、河口水质问题外，开始模拟计算 湖泊、水库及海湾的环境问题。
水质模型
2
水质模型的类型
1、从空间维数上 零维、一维、二维和三维模型 2、是否含有时间变量 可分为动态和稳态模型 3、从模型的数学特征 随机性、确定性模型和线性、非线性模型 4、从描述的水体、对象、现象、物质迁移和反应动力学性质可分为 河流、湖泊、河口、海湾、地下水模型； 溶解氧、温度、重金属、有毒有机物、放射性模型； 对流、扩散模型以及迁移、反应、生态学模型等 。
第四节 水质模型 (Water Quality Model)
1
水质模型（ 水质模型（water quality model） ）
水质模型（ 水质模型（water quality model） 根据物质守恒原理用 ） 数学的语言和方法描述参加水循环的水体中水质组分所发 生的物理、化学、生物化学和生态学诸方面的变化、 生的物理、化学、生物化学和生态学诸方面的变化、内在 规律和相互关系的数学模型。 规律和相互关系的数学模型。 描述环境污染物在水中的运动和迁移转化规律， 描述环境污染物在水中的运动和迁移转化规律，为水资源 保护服务。它可用于实现水质模拟和评价，进行水质预报 保护服务。它可用于实现水质模拟和评价， 和预测， 和预测，制订污染物排放标准和水质规划以及进行水域的 水质管理等，是实现水污染控制的有力工具。 水质管理等，是实现水污染控制的有力工具。
4
水质模型的发展阶段
1925-1960，S—P模型，BOD—DO耦合模型 ， 模型， 模型 耦合模型 1960—1965，新发展，引进空间变量，动力学系数、 ，新发展，引进空间变量，动力学系数、 温度 1965—1970，光和作用、藻类的呼吸作用，沉降，悬 ，光和作用、藻类的呼吸作用，沉降， 浮，计算机的应用 1970 —1975，线性化体系，生态水质模型，有限元模 ，线性化体系，生态水质模型， 型，有限差分技术 最近30年 最近 年，改善模型的可靠性和评价能力
水环境数学模型研究进展
水环境数学模型研究进展一、本文概述水环境数学模型是理解和预测水环境行为、评估水资源利用和环境保护措施效果的重要工具。
随着科技的发展和环境保护的迫切需求，水环境数学模型的研究与应用逐渐受到广泛关注。
本文旨在全面综述水环境数学模型的研究进展，分析各类模型的优缺点，探讨其在水环境管理、水资源保护和生态修复等领域的应用前景。
文章将首先介绍水环境数学模型的基本概念和研究背景，阐述其在水资源科学、环境科学和生态学等领域的重要性。
随后，将重点综述近年来水环境数学模型的研究进展，包括模型的建立方法、模型的验证与优化、模型的应用案例等方面。
通过对各类模型的深入分析和比较，本文旨在揭示水环境数学模型的发展趋势和研究方向，为水环境管理和水资源保护提供科学依据和决策支持。
本文还将关注水环境数学模型在实际应用中所面临的挑战和问题，如模型的复杂性、不确定性、参数估计困难等。
通过分析和讨论这些问题，本文旨在为水环境数学模型的研究和应用提供有益的启示和建议，推动水环境数学模型的发展和完善，为水环境保护和水资源可持续利用贡献力量。
二、水环境数学模型的理论基础水环境数学模型作为理解和预测水环境行为的重要工具，其理论基础涉及多个学科领域，包括流体力学、环境科学、生态学、计算机科学等。
这些理论共同为水环境数学模型的构建和应用提供了支撑。
流体力学是水环境数学模型的理论基础之一。
流体力学中的基本原理，如连续性方程、动量方程和能量方程，为水环境数学模型提供了描述水流运动的基本框架。
这些方程可以用来描述河流、湖泊、海洋等水体的流动和混合过程，进而揭示水体中的污染物扩散和传输机制。
环境科学为水环境数学模型提供了对水体中各种化学和生物过程的深入理解。
这包括水体中的物理、化学和生物反应过程，以及这些过程如何影响水体中的污染物浓度和分布。
环境科学理论的应用使得水环境数学模型能够更准确地模拟和预测水体的环境质量变化。
生态学理论在水环境数学模型中扮演着重要角色。
水质模型的研究进展及发展趋势
02
强调了水质模型研究中数据质量的重要性，认为数据质量是影响模型精度的关键因素之一，需要加强数据采集和处理工作。
03
指出了当前水质模型研究面临的挑战和问题，如多变量耦合、非线性效应等，需要进一步加以研究和解决。
建议加强水质模型参数确定方法的研究，探索更加准确、可靠的方法和技术，以提高模型精度和可靠性。
强调了跨学科合作的重要性，认为跨学科合作可以促进研究成果的共享和应用，推动水质模型研究的创新发展。
展望了未来水质模型研究的发展趋势，认为未来研究将更加注重模型的精度和可靠性、多学科交叉和国际化合作等方面的发展。同时，随着人工智能和大数据等技术的不断发展，未来水质模型研究也将更加智能化和精细化。
对未来质模型可以模拟预测养殖水体水质对养殖生物的影响，提高养殖效益。
水产养殖业
随着水质监测技术的进步，水质模型正朝着更精细化的方向发展，能够模拟预测不同时空尺度下的水质变化情况。
精细化
水质模型正朝着多要素、多尺度、多方法的集成方向发展，以解决复杂水环境中的水质问题。
研究成果总结
针对不同水体类型，如河流、湖泊和海洋等，分别介绍了相应的水质模型研究进展和应用情况。
探讨了模型参数的确定方法，包括实验测定、理论分析和数值计算等，并指出了各种方法的优缺点。
01
指出当前水质模型研究还存在一些不足之处，如模型精度不高、参数不确定等问题，需要进一步加以改进和完善。
研究不足与挑战
新型水质模型的研发
01
随着环境保护意识的不断提高，对水质模型的要求也越来越高，新型的水质模型研发成为当前研究的热点之一。
研究热点与前沿
水质模型的交叉学科应用
02
水质模型不仅仅应用于水环境领域，还涉及到气象、生态、地理等多个领域，交叉学科的应用成为当前研究的热点之一。
水质模型的研究进展及发展趋势
水质模型的研究进展及发展趋势随着环境污染问题的不断加剧，人们对于水质的关注度越来越高。
然而，由于水质受多种因素影响，例如土壤类型、气候、人类活动等，因此正确预测水质变化仍是一个极具挑战性的任务。
水质模型便应运而生，为水质预测提供了有效的工具。
本文旨在介绍水质模型的研究进展及发展趋势。
一、水质模型的研究进展1. 线性模型早期的水质模型多采用线性模型，即认为水质变化是由单一因素引起的。
例如，基于陆地使用类型和人类活动类型的线性模型就被广泛地应用于水质评估和监测中。
但是，这种简单的线性模型只能表征部分因素对水质的影响，对于复杂的水质变化则无能为力。
2. 数据驱动模型随着计算机技术和数据获取技术的发展，数据驱动模型应运而生。
数据驱动模型的特点是快速、准确和适用于不确定性高的情况。
例如，随机森林模型、神经网络模型和深度学习模型等。
但是，数据驱动模型需要大量的数据进行训练，因此数据质量是关键因素之一。
3. 物理模型随着对水体生态系统的深入研究，物理模型得到了广泛应用。
物理模型是基于物理原理的模型，其基本思想是将水质变化看作是各种主要因素进行相互作用的结果。
例如，针对水质模型中溶解氧的模拟可以用气体扩散模型进行求解。
物理模型的优点是对污染因素的解释性强，但是缺点是需要大量的参数和较好的知识背景。
4. 统计模型统计模型是目前最常用的水质模型。
统计模型将水质变化视为统计规律，并从数据中寻找统计规律和模式，再通过构建数学模型对水质进行预测。
例如，回归模型、时空插值模型和神经网络模型等统计模型。
二、水质模型的发展趋势1. 综合模型目前的水质模型多是单一的模型，即只能模拟部分水质变化因素。
未来的水质模型将趋向于综合模型，即将多种模型综合起来进行计算预测。
例如，将生态学模型和流体力学模型综合计算，可以准确地预测污染物的扩散和传输。
2. 建模标准化未来的水质模型将趋向于建模标准化。
由于各种水质模型的建模方法和结果具有不确定性，因此建立水质模型的标准化程序不仅有利于保障模型准确性，同时能够提高模型的可重复性和可预测性。
数学与环境保护水质污染模型
数学与环境保护水质污染模型数学与环境保护：水质污染模型水质污染是当今全球环境面临的重要问题之一。
随着工业化和城市化进程的加快，水质污染对生态系统和人类健康造成了严重威胁。
数学作为一门强大的学科，可以为环境保护提供有效的解决方案。
本文将介绍数学在水质污染模型中的应用，从而展示了数学与环境保护的密切关系。
一、数学建模水质污染模型是一种基于数学方法的工具，用于预测和分析水体受污染过程中的变化。
通过建立数学模型，我们可以定量地描述水污染过程中的关键因素和影响因素，从而更好地了解污染物在水环境中的行为。
1.1 动力学模型数学建模的一个重要方面是动力学模型，它使用微分方程来描述污染物在水体中的传输和转化过程。
例如，可以使用扩散方程来表示污染物在水体中的扩散过程，使用反应速率方程来描述污染物的降解和转化过程。
通过求解这些微分方程，我们可以获得污染物浓度随时间和空间的变化规律。
1.2 空间分布模型除了动力学模型，空间分布模型也是水质污染模型的重要组成部分。
通过将水域划分为网格或单元，我们可以将水体的特性在空间上进行离散表示。
通过建立适当的数学关系，我们可以推导出水体各个网格或单元之间的污染物传输过程，进而分析水体中的污染物分布情况。
二、数学方法的应用在水质污染模型中，数学方法具有广泛的应用。
下面将介绍几种常见的数学方法及其在水质污染模型中的应用。
2.1 偏微分方程偏微分方程是描述污染物在水体中扩散和传输的重要数学工具。
通过求解偏微分方程，我们可以获得污染物的浓度随时间和空间的变化规律。
常见的偏微分方程有扩散方程、对流-扩散方程等。
通过偏微分方程求解，我们可以对水体中的污染物行为进行准确的预测和分析。
2.2 参数估计参数估计是水质污染模型中的重要环节。
通过合理地选择模型参数，我们可以更准确地描述污染物在水体中的行为。
数学方法可以应用于参数估计的过程中，例如最小二乘法、最大似然估计等，以提高模型的精确度和可靠性。
2.3 数值模拟数值模拟是将数学模型转化为计算机可处理的形式，通过计算机模拟水体中污染物的传输和转化过程。
《水质模型》课件
确保数据质量
实际监测的水质数据质量直接影 响验证与评估的结果，因此要确 保数据的准确性和可靠性。
多种方法综合评估
单一的验证与评估方法可能存在 局限性，应采用多种方法进行综 合评估。
误差的可接受范围
应根据实际情况确定误差的可接 受范围，判断模型是否满足实际 应用的需求。
PART 06
水质模型的应用案例
总结词
预测不同水文条件下的水质变化
详细描述
通过建立水质模型，可以预测在不同水文条件下的水质变 化，为水资源管理和调度提供决策依据，确保供水安全。
水质模型在湖泊中的应用案例
总结词
模拟湖泊中污染物的分布、迁移和归宿
详细描述
水质模型在湖泊中的应用主要集中在模拟湖泊中污染物的 分布、迁移和归宿，探究不同污染物在湖泊中的扩散、转 化和归宿规律，为湖泊污染治理提供科学依据。
总结词
模拟地下水与地表水的相互关系
详细描述
地下水与地表水之间存在密切的相互关系，水质模型可以 模拟地下水与地表水的相互关系，探究不同因素之间的相 互作用和影响机制，为水资源管理和保护提供决策支持。
建立水质模型的常用软件和工具
MATLAB
01
一款功能强大的数学计算软件，可用于水质模型的建立、模拟
和数据分析。
MIKE
02
一款专业的水质模拟软件，具有强大的三维模拟功能和可视化
界面。
HYDSIM
03
一款针对河流、湖泊等水体的水质模拟软件，适用于一维和二
维模型的建立。
PART 04
水质模型的参数估计
水质模型在地下水中的应用案例
总结词
预测地下水中污染物的扩散和迁移
详细描述
地下水是重要的水资源之一，水质模型在地下水中的应用 主要集中在预测地下水中污染物的扩散和迁移，评估地下 水水质状况和变化趋势，为地下水保护提供科学依据。
水质[数学]模型
![水质[数学]模型](https://img.taocdn.com/s3/m/3696cb0a2e60ddccda38376baf1ffc4ffe47e2a0.png)
水质是重要的环境因素，并且受到全球变暖、工业污染等因素的影响，因此对于预测水质变化和保护水环境非常有必要。
为了更好地审视水
质变化，开发了水质数学模型。
水质数学模型是根据水体里营养物质和污染物的浓度以及水的温度、
pH值、盐度和形态等因素，采用数学运算模拟水体分布变化的工具。
水质数学模型可应用于生物学及水环境监测，通过能捕捉水体分布变化，进而可以了解流域和野外生态系统的水质变化规律，为科学研究
和管理提供依据。
有了水质数学模型，就可以模拟和计算水质的变化，以及估算污染物
的迁移、聚集、扩散和混合等特征，追踪水体污染的物质特征，从而
估计水质的变化趋势和安全边界。
同时，水质数学模型可以反映水体
过程的非线性变化，分析影响污染物的视和混合条件，这有助于制定
可靠的水质保护措施。
尽管水质数学模型具有广泛的应用，但总体效果取决于模型本身的准
确性和对不同环境因素的敏感性。
水质数学模型的更新仍然是改进的
重点，要解决水质变化的研究，以及环境污染物迁移模拟。
总而言之，水质数学模型是一种有效的水环境管理工具，主要用于审
视水体分布变化、诊断水质、塑造水体分布变化，以及预测水质变化。
它是一种软件，可以帮助政府决策者、环保专家、公众了解水质状况，从而改善水质环境，为人民福祉作出贡献。
水质污染处理数学模型
水质污染处理数学模型水质污染处理数学模型是指使用各种数学方法建立的可以用来描述和预测水质污染处理过程的数学模型。
水质污染处理数学模型可以帮助我们更好地了解水质污染的成因和处理过程，为水质污染治理和管理提供科学依据。
下面我们将介绍水质污染处理数学模型的相关内容。
一、水质污染处理数学模型的基本原理1、质量守恒原理水体中化学物质的浓度和质量在时间和空间上的变化受到水质污染的贡献和处理过程的调节。
如果不考虑均衡和生物降解等因素，仅仅从数量的角度看，水体中物质的质量守恒原理可以用以下公式表示：dC/dt=-Q(Cin-Cout)+R其中，dC/dt表示物质浓度随时间的变化率，Q表示水流量，Cin和Cout分别表示水的进口和出口处的污染物浓度，R表示污染物在水中的产生速率。
2、化学反应原理许多水质污染处理中涉及到的化学反应可用动力学模型描述如下：C=C0*[1-exp(-k*t)]其中，C表示化学物质浓度，C0表示初始浓度，k为反应速率常数，t为反应时间，exp(-k*t)为反应进程函数。
3、生物反应原理许多水质污染处理中涉及到的生物反应也可以用动力学模型描述。
一般规律是肥料-微生物-氧化物系统中微生物的生长是符合“麦克斯韦-卡尔克莱文方程”形式的：μ=μmax*C/(K+C)其中，μ为微生物生长速率，μmax为最大生长速率，C为可利用物质的浓度，K为半饱和常数，和生物种类密切相关。
二、水质污染处理数学模型的应用1、水体污染负荷分析水质污染处理数学模型可以帮助我们对水体污染情况进行预测和分析。
通过建立水体污染负荷数学模型，可以预测污染物质的浓度、分布和转移规律，从而合理选择处理方法和措施，提高水质污染治理的效率和成效。
2、水体污染治理方案设计水质污染处理数学模型可以帮助我们设计污染治理方案。
通过建立污染物迁移扩散模型、水环境质量模型以及处理工艺模型等，可以对治理方案的可行性进行评价和比较，优化处理流程和条件，提高治理方案的可靠性和效率。
水质模型及其应用研究进展
水质模型及其应用研究进展随着环境保护意识的不断提高，水质模型的研究与应用逐渐成为水环境管理领域的热点话题。
本文将概述水质模型的概念、定义及其应用背景，并综述近年来水质模型的研究进展，以期为相关领域的研究和实践提供有益的参考。
水质模型是描述水中污染物传输、转化和降解过程的数学模型，广泛应用于水环境质量评价、污染物排放控制、水处理工艺设计等领域。
随着计算机技术的发展，水质模型的应用逐渐由定性描述向定量预测转变。
本文将从研究现状和模型应用两个方面，探讨水质模型的研究进展及其在实际问题中的应用。
近年来，水质模型的研究取得了长足的进展。
根据模型的原理和应用范围，可将现有的水质模型大致分为三类：物理模型、化学模型和生态模型。
物理模型主要水体中污染物的扩散、对流和吸附等物理过程。
常用的物理模型包括扩散对流方程、表面张力模型等。
这些模型的优势在于能够准确描述污染物的空间分布和动态变化，但往往忽略了污染物的化学和生物过程。
化学模型则重点水中污染物的化学反应过程，如氧化还原反应、络合反应等。
典型的水质化学模型有零维或多维扩散方程，以及基于反应动力学的模型。
化学模型具有较好的理论依据，但对反应机制和动力学参数的要求较高。
生态模型则结合了物理和化学模型的优势，同时考虑了水生生物和环境因素对水质的影响。
典型的生态模型包括河流生态系统模型、湖泊生态系统模型等。
这些模型通过模拟生物群落的结构和功能，能够更全面地评估水环境的质量状况。
然而，生态模型的应用仍面临数据获取和处理等方面的挑战。
为了提高模型的预测精度，研究者们还提出了多种耦合模型，即将不同类型的模型进行组合，以弥补单一模型的不足。
例如，物理-化学耦合模型综合考虑了污染物的物理和化学过程，能够更准确地模拟水质的动态变化。
生态-化学耦合模型、生态-物理耦合模型等也逐渐得到应用。
这些耦合模型的发展为水质模型的未来研究提供了新的方向。
水质模型在实际问题中的应用取得了丰硕的成果。
水质数学模型
国内 水模 型发 展概 括
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国内外水质数学模型的发展历程
世界上有代表性的水质模型软件汇总表
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国内外水质数学模型的热点问题
背景
我国的水质模型发展在1972年由官厅水库事件才引起了对水污染问题的重视.经过30 多年的努力,针对主要水系、海湾、湖泊以及重点水利工程，在①水动力与水质模型相接 合,模型空间维数与状态变量不断增加 ②数值计算方法的多样化③地理信息系统的融入 （GIS用于资源管理、环境监测、环境评价、灾害评估、区域流域环境规划等众多领域 .） ④对国外水质模型进行二次开发方面取得巨大进步。 然而经过80余年的努力,水质数学模型在基础研究和应用研究两个方面获得了极大 进展,但其发展和应用过程中还存在不少问题。
1960-1965年 （发展阶段）
1970-1975年 （发展阶段）
最近30年中 （发展阶段）
随着改进的二维、三维河流、河口和湖泊（水库）模型的发展，水 力学和水质间的藕合越来越引起科学研究工作者的重视。目前，包 括各种变量的更综合的水质模型正在研究中，三维的和二维的水质 模型仍处于发展阶段。
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水质污染图
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国内外水质数学模型的热点问题
定水质数学模型现存的问题
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国内外水质数学模型的热点问题
热点问题
当前环境问题已成为科学热点的问题,而21世纪面临的前瞻迫切性环境水质化学难题 已成为全球热点问题。现以黄河典型河段水量水质为对象开展水质数学模型研究进行调 配方案。
B
C
根据模型表达式 对应的空间结构 ，可以分为零维 （不含空间变量 ）、一维、二维 、三维及高维模 型。
第七章 水质模型
QUAL2K相对于QUAL2E模型而言，它不仅适用于混合的枝状河 流系统，而且允许多个排污口、取水口的存在以及支流汇入和流
出，尤其对藻类、营养物质、光三者之间的相互作用进行了矫正，
并在模拟过程对输入和输出等程序有了进一步改进，主要增强功
能包括计算功能的扩展、新反应因子的增加,如藻类BOD、反硝
化作用和固着植物引起的DO变化。对于任意一种水质组分,有:
水质模型研究的深 化、完善与广泛。 考虑水质模型与面 源模型的对接,并 采用多种新技术方 法,如:随机数学、 模糊数学、人工神 经网络、专家系统 等。
四、建立水质模型的基本步骤
调查研究，获取资料 模型的一般性质研究 初步建立模型 模型验证 模型应用
§6-2 河流水质模型
一、BOD-DO耦合模型（S-P模型）及其修正模型
k1 x / u
S-P适用的5个条件
a、河流充分混合段； b、污染物为耗氧性有机污染物； c、需要预测河流溶解氧状态； d、河流为恒定流动； e、污染物连续稳定排放。
25 20 15 10
L mg/L DOmg/L
DOmg/L
L mg/L
5 0 0
氧垂曲线示意图
2
4
6
8
10 X km
(四)奥康纳模型
LC u (k1 k3 ) LC x LN u k N LN x D u k1 LC k N LN k 2 D x
kN—硝化BOD耗氧系数，1/d；
( k1 k3 ) x / u L L e 其解析解为: C 0C kN x /u L L e N 0N k1 L0 ( k1 k3 ) x / u k2 x / u k2 x / u D D e ( e e ) 0 k2 k1 k3 k L N 0 N (e k N x / u e k2 x / u ) k2 k N
水质数学模型的研究进展及其应用
ＴＩ ＡＮＪ ｍ Ｓ ＥＮＣＥ Ｉ Ｃｌ ＆Ｔ Ｃ ＨＮ Ｌ ＧＹ Ｅ ０ Ｏ
８ ７
周 雪丽 孙森林 张 宽义 （ 河北省水利水电勘测设计研究院 河北 ００８） ５０ １ 李斌 （ 天津市水利勘测设计院 天津 ３００ ） ０２４
水质数 学模型 的研 究进展及 其应 用
及气象 、 文 、 力 、 化学 、 生物 、 沼 、 壤 、 积 物 、 水 水 水 水 湖 土 沉 数 学 、 算 机 等 多 门学 科 知 识 ， 接 为 水 质 评 价 、 测 及 污 染 调 计 直 预 控 与 管 理 提 供 依据 。
２ 水 质 模 型 分 类
根据 不 同 的标 准 ， 质 数 学 模 型 可 以有 不 同 的 分类 。 水 根据 研 究 对 象 不 同 ， 以分 为 地 表 水 、 下水 水 质 数 学 模 可 地 型 。根 据 所 选 用 的 数 学 １ 具 不 同 ， 质 模 型 可 以分 为确 定 性 模 二 水 型（ 以数 学 物 理 方 程 为 主 ） 随 机 模 型 （ 括 统 计 模 型 ） 规 划 模 、 包 、 型 （ 运 筹 学 为 主 要 工 具 ） 灰 色 模 型 （ 灰 色 系统 理 论 为 主 要 以 、 以 工 具 ）模 糊 模 型 （ 、 以模 糊 数 学 为 主 要 工 具 ， 多 用 于水 质质 量 较 评 价 ） 不 同 类 型 。根 据 模 型 表 达 式 对 应 的 空 间结 构 ， 以 分 等 可 为 零 维 （ 含 空 间 变 量 ）一 维 、 维 、 不 、 二 三维 及 高 维 模 型 。 根 据模 型 表 达 式 是 否 含 有 时 间 变 量 ， 以 分 为 稳 定 模 型 （ 含 时 间变 可 不
流水 质 模 型 的 基 础之 上 建 立 了湖 泊 水 质模 型 。此 后 ， 种 水 质 各 模 型 应 运 而 生 。 其 中 最 著 名 的 有 美 国 开 发 的 ＥＦ Ｃ、 ＫＥ、 Ｄ ＭＩ
《水环境数学模型》课件
VS
数据处理的挑战
水环境系统的数据通常具有高度的复杂性 和不确定性，需要进行大量的数据处理和 分析工作。这需要专业的数据处理和分析 技能，增加了数据处理的难度和成本。
模型验证和校准
模型验证的挑战
验证水环境数学模型的准确性和可靠性是一个具有挑战性的任务。需要大量的实验和观测数据来验证 模型的准确性和可靠性，增加了验证的难度和成本。
详细描述
通过建立水量模型，可以预测降雨、 蒸发等自然因素和人类活动对水量的 影响，有助于水资源管理和防洪减灾 。
水动力模拟
总结词
水动力模拟是水环境数学模型的一个重要应用，用于模拟水体的流动和动力过 程。
详细描述
通过建立水动力模型，可以模拟水流的速度、方向、波高等参数，有助于了解 水体的流动规律和变化趋势。
水环境数学模型
目录
• 引言 • 水环境数学模型的基本原理 • 水环境数学模型的应用 • 水环境数学模型的发展趋势和挑
战 • 结论
01
引言
目的和背景
目的
水环境数学模型是用来描述水体中各种物理、化学和生物过 程的数学工具，其目的是预测水环境的变化，为环境保护和 治理提供科学依据。
背景
随着人类活动的不断增加，水环境面临着越来越大的压力。 为了更好地保护和治理水环境，需要深入研究水环境的各种 过程和影响因素，而数学模型是进行这种研究的有效手段之 一。
模型，这增加了模型的复杂性和计算成本。
03
多过程模拟的挑战
水环境系统涉及多种物理、化学和生物过程，如水流、扩散、化学反应
、生物降解等。为了准确模拟这些过程，需要建立更为复杂的数学模型
，这增加了模型的复杂性和计算成本。
数据获取和处理
水质模型简介
对流扩散方程。BOD和DO是2个重要的水质指标, 它们具有耦合关系, 大多数水质
模型以描述 BOD 和 DO 为中心。 水质模型通常涉及到解基本方程的技术, 而其结果的可靠性不会超过所使
对一维静态河流，在S—P模型的基础上考虑沉淀、絮凝、冲 刷和再悬浮过程对BOD去除的影响，引入了BOD沉浮系数k3，
u u
dL (k1 k 3 )L dx dD k1L k 2D dx
QUAL-Ⅱ水质模型
由于排入河流中的污染物质，特别是营养物质，对于水生生物的生存有密切的联系和影
水质模型常用软件[3]
1.一维模拟软件 WASP（Water Quatity Analysis Simulation program）是美国国家环保局开发的水质 模型软件，从20世纪80年代起不断改进，目前最新版本为WASP7.0 2.二维模拟软件 FEWMS（the Finite Element Surface Water Modeling System） 最初是为美 国联 邦高速公路管理开发的平面二维水动力模型 ， 适用 于稳态和动态 的河流 、 河口 、 海港。 3.三维模拟软件 EFDC（Environmental Fluid Dynamics Code）和HEM3D（Hydrodynamic—— Eutrophication—Model —3D） 是用于模拟河流 、湖 泊 、水库 、湿地 、河 口 和 近岸海域的三维水动力 及水质模型 。
式中: L—河水中的BOD值，mg/L； D—河水中的亏氧值，mg/L，是饱和溶解氧浓度 Cs（mg/L）与河水中的实际溶解氧浓度C（mg/L）的差值； k1—河水中BOD衰减(耗氧)速度常数，1／d； k2—河水中的复氧速度常数，1／d； t—河水中的流行时间， d；
河流水质数学模型
2.1稳态解
稳态是指均匀河段定常排污条件，即过水断面、流速、
流量等都不随时间变化， C 0
此时(1)式变化为
t
d 2C dx2
u ks
dc dx
K1 ks
C
0
通过解析得稳态解为
当x≥0时， 当x＜0时，
C
C0e2 x , 2
u 2ks
(1 )
C
C0e1x , 1
u 2ks
(1 )
C0为污染物进入河水完全混合的初始浓度(mg／L)；
(1)托马斯模型
在S-P模型的基础上，引进沉淀作用对BOD去除的影响：
dL dt
kd
ks
L
dD dt
kd
L
ka D
式中，ks表示沉淀与再悬浮速度常数。 托马斯修正式的解是：
L L0e(kd ks )t
D
ka
kd L0 (kd
ks )
e(kd ks )t
ekat
D0ekat
(2)康布模型
质从含量较高的流体中向含量较 低的流体迁移，使两种流体分界
面处形成过度混合带，混合带不
2.一维情况下河流水环境容量模型
断发展扩大，趋向于成为均质的 混合物质，即为弥散现象。
设河流中污染物一维对流弥散方程为
C t
u
C x
ks
2C x2
k1C
(1)
式中ks为弥散系数(表征流动水体中污染物在沿水流 方向弥散的速率系数)；k1为污染物的降解系数；C 为排污口下游处的浓度解(mg／L) ； X为沿河段的 纵向距离m；u为河水流速(m/s)。
2.2不考虑弥散作用的稳态解
当不考虑弥散作用，即弥散系数ks=0时，(1)式变化
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水质数学模型简介与发展概况
水质数学模型是描述污染物在水体中随时间和空间迁移转化规律及影响因素相互关系的数学方程。
随着经济的发展和人们环境意识的提高，水环境污染问题越来越被人们重视。
研究水质模型目的主要是描述污染物在水体中的迁移转化规律，模拟或预报水质在时间与空间上的变化，从而为水环境质量预测、水质污染控制规划、工程环境影响评价以及水资源的规划、管理和控制提供服务。
1 水质模型的发展
从1925年出现的streeter-phelps模型算起，到现在的80余年中，其发展历程可以分以下几个阶段。
第一阶段是20世纪20年代到70年代初。
这一阶段模型研究对象仅是水体水质本身，被称为“自由体”阶段。
在这一阶段模型的内部规律只包括水体自身的各水质组分的相互作用，其他如污染源、底泥、边界等的作用和影响都是外部输入。
该阶段是简单的氧平衡模型，主要集中在对氧平衡关系的研究，是一种稳态模型。
第二阶段是20世纪70年代初期到80年代中期。
这一阶段模型有如下的发展：(1)在状态变量(水质组分)数量上的增长；(2)在多维模型系统中纳入了水动力模型； (3)将底泥等作用纳入了模型内部；(4)与流域模型进行连接以使面污染源能被连入初始输入。
第三阶段是80年代中期90年代中期。
是水质模型研究的深化、完善与广泛应用阶段，科学家的注意力主要集中在改善模型的可靠性和评价能力的研究。
该阶段模型的主要特点是考虑水质模型与面
源模型的对接，并采用多种新技术方法，如：随机数学、模糊数学、人工神经网络等。
第四阶段是1995年至今。
随着发达国家对面污染源控制的增强,面源污染减少了。
而大气中污染物质沉降的输入,如有机化合物、金属(如汞)和氮化合物等对河流水质的影响日显重要。
虽然营养物和有毒化学物由于沉降直接进入水体表面已经被包含在模型框架内,但是,大气的沉降负荷不仅直接落在水体表面,也落在流域内,
再通过流域转移到水体,这已成为日益重要的污染负荷要素。
从管理的发展要求看,增加这个过程需要建立大气污染模型,即对一个
给定的大气流域(控制区),能将动态或静态的大气沉降连接到一个给定的水流域。
所以,在模型发展的第四阶段,增加大气污染模型,能够对沉降到水体中的大气污染负荷直接进行评估。
2 水质模型的分类
从使用管理的角度来说，水质模型可分为：河流、河口(受潮汐影响)模型，湖泊、水库模型，海湾模型等。
一般河流和河口模型比较成熟，湖、海模型比较复杂，可靠性小。
下面介绍几种应用广泛的水质模型。
2.1 streeter-phelps模型
streeter-phelps模型是最早的水质模型，其主要假设为：其一，do浓度仅取决于bod反应与复氧过程，并认为有厌氧微生物参与的bod衰变反应符合一级反应动力学；其二，水中溶解氧的减少是由于含碳有机物在bod反应中的细菌分解引起，与bod降解有相同速
率；其三，由于氧亏和湍流而引起复氧，复氧速率与水中氧亏成正比。
由以上假设得出bod-do耦合模型方程
式中l、c—分别表示bod、do浓度；
d—弥散系数，m2/s；
k1、k2—耗氧系数和复氧系数，d-1；
cs—水体中可能达到的饱和溶解氧浓度，与温度有关，mg/l。
2.2 qual-ⅱ综合水质模型
qual-ⅱ是一个通用的河流水质模型。
可依用户的需求组合模拟15种水质成份，包括：溶解氧(do)、生化需氧量、温度、叶绿素a、有机氮、氨氮、亚硝酸盐、硝酸盐、有机磷、溶解磷、大肠杆菌、任意非守恒物质和3种守恒物质。
qual模型可研究入流污水负荷（包括数量、质量和位置）对受纳水体水质的影响，也可用它来研究非点源问题。
它既可以用作为稳态模型，也可以用作为时变的动态模型。
qual模型适用于枝状河流，它假设河流中的平流和弥散作用只在主流方向上是主要的，是一个一维的综合河流水质模型，它允许沿河有多个排污口、取水口、支流，也允许入流量有缓慢的变化，它可被用来计算靠增加河流流量来满足预订溶解氧水平时所需要
的稀释流量。
根据假设qual-ⅱ的微分方程为：
式中a—河流过水断面面积，m2；c—污染物浓度，mg/l；q—河
流流量，m3/s；sin—体系内部水质变量c的来源和漏源（如化学反应等），kg/sm；sout—体系外部的来源和漏源（如支流的影响等)，kg/sm。
2.3 河口bod-do有限段模型
污染物在水中的“自净”作用，主要由弥散、bodc、bodn降解、大气复氧引起。
一维河口有限段水质模型曾用于小清河河口水质预测中，结果证明效果良好。
其基本方程为：
式中，c为污染物浓度，a为河口断面积，q为潮周平均流量，x 为河口水流纵向坐标，t为时间，e为污染物在水体中的扩散系数，w为源汇项，k为污染物衰减系数。
通过对模型结构的选择、参数估计和灵敏度分析，证明所建立的小清河感潮段水质模型，具有良好的准确性和稳定性，能够对当地水质进行成功预测并指导河口水质管理。
2.4 湖泊富营养化模型
从20世纪70年代初开展富营养化研究至今，湖泊富营养化模型取得了飞速的发展，从vollenweider提出的简单总磷模型，到如今包含几十个生态变量的复杂生态动力模型。
根据富营养化模型的发展，将湖泊富营养化模型分为三类：单一营养物质负荷模型、浮游植物与营养盐相关模型和生态动力学模型。
描述湖泊富营养化过程的模型很多，简单介绍一类简单明了、使用方面的模型。
这类模型属于浮游植物与营养盐相关模型，具有
代表性的有以下三种：
（1）bartseh和gakatatter
lgchla=0.807lgp-0.194
（2）ram和lee
lgchla = 0.761 lgp-0.259
lgh1=-0.4371gchla+0.803
（3）dillon和rigler
lgchla=1.449 lgp1-1.136
式中，chia为叶绿素a的浓度；p为总磷浓度；p1为夏季总磷浓度；hl为水体透明度。
王海波等人曾利用这类模型对南四湖的水质进行分析，证明相关性检验结果良好。
综上所述，可得出这几类模型的比较情况，见表1。
3 结语
随着技术的发展以及在水质模型中应用的日益成熟，必将会使水质模型更接近于实际、模拟过程更简便、模拟结果更精确，对水污染控制决策的制定发挥更重要的作用。
注：文章内所有公式及图表请用pdf形式查看。