初中数学七年级上册正数和负数导学案

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1.1 正数和负数导学案 2021—2022学年人教版数学七年级上册

1.1 正数和负数导学案1.学习目标•掌握正数、负数的概念和符号。

•能够在数轴上表示正数、负数，并能进行简单的数轴上的运算。

•正确理解加减法在数轴上的意义，掌握加减法的操作。

2.预习交流1.你知道什么是正数吗？怎么表示呢？2.你知道什么是负数吗？怎么表示呢？3.你知道如何在数轴上表示一个数吗？3.引入新知3.1 正数和负数的概念我们在日常生活中，经常遇到“加”、“减”这种运算。

例如，我们在超市购物时，需要计算价格，计算机就需要进行加减运算。

而在这些加减的运算中，有一个非常重要的概念，那就是正数和负数。

正数我们把大于零的数都称作“正数”。

例如：1、2、3、4、5等都是正数。

我们通常用“+”符号来表示正数，也可以不写加号。

负数我们把小于零的数称作“负数”。

例如：-1、-2、-3、-4等都是负数。

我们通常用“-”符号来表示负数。

3.2 数轴数轴是一种用于表示数值的图形。

通常情况下，我们把一条直线上面从左到右的部分看作是正数部分，从右到左的部分看作是负数部分，这样一条数轴就被我们划分成了两个部分。

下图就是一个可以表示数值的数轴。

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6|-------------------------------|我们可以看到，这条数轴的中心点是0，它把数轴分成了两半。

而在数轴上，正数往右边，负数往左边。

下面是几个例子：+1 在数轴中的位置：-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6|_|-1 在数轴中的位置：-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6|_|+3 在数轴中的位置：-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6|_|-4 在数轴中的位置：-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6|_|3.3 正数、负数的运算•正数加正数–例：4 + 3 = 7–在数轴上，我们可以将两个正数分别在数轴上找到它们的位置，然后将它们相加，最终找到它们的和在数轴上的位置。

人教版七年级数学上册第一章导学案1.1正数和负数

1 / 3新人教版七年级数学上册第一章导教学设计正数和负数学习目标：１ . 区分正数和负数２ . 会用符号表示正数和负数，能区分两种不同样意义的量 ;重点：相反意义的量 .难点：正确区分两种不同样意义的量；用正负数表示相反意义的量 .一、预习导学；资料一：我们在一个长约为12 米，宽 8 米的教室里，多数同学都是 13岁，七年级共有 20 个班，每个班大体 50 人。

七年级总学生人数占全校学生总数的 1左右，我们的讲台宽 0.8 米，高 1.2 米,,3思虑： 1.上述资料中都出现了什么数字，你能不能够给他们分类？2.本质生活中有没有其他的数字？资料二：某市某一天的最高温度是零上 5℃，最低温度是零下 5℃．要表示这两个温度，若是只用小学学过的数，都记作 5℃，就不能够把它们差异清楚，怎样解决这个问题？现在，我们采用符号来区分，规定零上5℃记作 +5℃(读作正 5℃)或 5℃，把零下 5℃记作 -5℃(读作负 5℃)。

在正数前面加上负号“—”的数叫做负数试一试：对下边这些数进行分类：－1，2.5, ＋4, 0, -3.14, 120, -1.732,2 .37正数：；负数。

“0”是什么数？注意：数“ 0”既不是正数，也不是负数 .归类：我们现在学习了三类数：，和 0.二、深入研究（相反意义的量）请同学们阅读教材第 3 页“把 0 以外的数分为正数和负数 ,, 平时用正数表示收进款项，负数表示支出款项。

”认识什么是相反意义的量。

试一试：在以下横线上填上合适的词 , 使前后构成意义相反的量 :(1) 收入 1300 元, 800 元;(2)80米, 下降 64 米;(3) 前进 30 米,50米.零上 5°C 与零下 5°C 虽表示同一种量，但它们的意义恰好相反，一个在零度的上面，一个在零度的下边 . 为了差异拥有相反意义的量，我们把某种量的一种意义（如零上、增加、上升、前进、收入、运进等）规定为正，而把相反的一种意义（如零下、减少、下降、退后、支出、运出等）规定为负。

人教版数学七年级上册1.1《正数与负数》导学案1

1.1 正数和负数一、学习目标：了解正数和负数是从实际需要中产生的；能正确判断一个数是正数还是负数；明确0既不是正数也不是负数；会用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量。

二、重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。

三、难点：负数的引入。

四、疑点：负数概念的建立。

五、学习过程：预习检测案：1. 课前预习：看书第2页、第3页、第4页内容。

2. 预习检测：①正数的概念：______________ 负数的概念：______________ 数0___________。

在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有_______的意义。

②试着完成书上第3页，第4页练习题。

3.我的疑惑是：_____________________________________合作探究案：〔一〕1.探究点① . 怎样区分正数和负数？读以下各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数：-2，3，0，+3，，，100，-1.732.正数有：_________________. 负数有：________________. 2.探究点②. 如何用正数和负数表示的量具有相反意义的量？在以下横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：〔1〕收入3500元，______6500元；〔2〕_______800米，下降240米；〔3〕向北前进200米，_______300米。

3.深化知识运用点①. 用正数和负数表示的量具有相反意义的量例：〔1〕一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；〔2〕某年，以下国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.解：练：如果某球队一个赛季胜12场,记作+12场,那么该队这个赛季负6场,可记作_______。

七年级上册数学导学案人教版

七年级上册数学导学案人教版一、有理数的认识。

1. 正数和负数。

- 同学们，咱们先来说说正数和负数。

你看啊，在生活中，有很多相反意义的量。

比如说温度，零上和零下就不一样。

如果零上5℃，我们就用+5℃表示（这个“+”号有时候可以省略哦），那零下5℃呢，就用 - 5℃表示。

这就像你赚钱和花钱一样，赚钱是好事，就像正数，花钱就是和赚钱相反的，就像负数。

- 那怎么判断一个数是正数还是负数呢？很简单，只要这个数前面有个“ - ”号，那它就是负数，没有“ - ”号或者前面有个“+”号（“+”号常常省略）的就是正数。

不过要注意哦，0既不是正数也不是负数，它就像一个分界点，把正数和负数分开啦。

2. 有理数的分类。

- 有理数就像一个大家庭，里面有整数和分数这两大成员。

整数又包括正整数、0和负整数。

正整数像1、2、3这些，负整数就是 - 1、 - 2、 - 3之类的。

- 分数呢，也有正分数和负分数。

比如说1/2就是正分数， - 1/2就是负分数。

这里有个小秘密，有限小数和无限循环小数都可以化成分数，所以它们也属于分数这个家族，也就都是有理数啦。

二、数轴。

1. 数轴的概念。

- 想象一下，有一条长长的直线，就像一条马路。

这条直线上有一个点，我们规定这个点表示0，这个点就像马路的中间点一样。

然后在0的右边，我们按照一定的距离依次标上1、2、3……这些正整数，就像马路右边的房子编号一样；在0的左边呢，按照同样的距离标上 - 1、 - 2、 - 3……这些负整数。

这条带有方向（规定向右为正方向）、原点（0这个点）和单位长度（相邻两个数之间的距离）的直线就是数轴啦。

- 任何一个有理数都可以在数轴上找到它的位置。

比如说2就在原点右边2个单位长度的地方， - 3就在原点左边3个单位长度的地方。

就像每个小朋友在教室里都有自己的座位一样，有理数在数轴上也有自己的“座位”呢。

2. 数轴上数的大小比较。

- 在数轴上比较数的大小可简单啦。

就像在赛跑一样，在数轴上右边的数总是比左边的数大。

1.1正数和负数导学案2022-2023学年人教版七年级上册数学

正数和负数导学案
一、教学目标
1.了解正数和负数的概念和定义；
2.掌握正数和负数的比较大小方法；
3.理解加法和减法中正数和负数的运算规则。

二、教学内容
本次教学的内容为《人教版》七年级上册数学正数和负数，包括以下几个部分：
1.正数和负数的概念和定义；
2.正数和负数的比较大小方法；
3.加法和减法中正数和负数的运算规则。

三、教学重点
1.正数和负数的概念和定义；
2.正数和负数的比较大小方法。

四、教学难点
加法和减法中正数和负数的运算规则。

五、教学过程
（一）导入新课
1.明确正数和负数的概念和定义；
2.举例说明正数和负数的实际应用场景。

（二）讲解
1.正数和负数的比较大小方法；
2.加法和减法中正数和负数的运算规则；
3.正数、负数和0的加减法运算。

（三）练习
1.练习正、负数的大小比较；
2.练习正、负数的加减混合运算。

（四）课堂小结
回顾本节课所学的重点难点内容，并通过举例或应用来加深对正数和负数的理解。

六、课后作业
1.完成教材练习题；
2.找出实际生活中的正数和负数应用场景，并写一篇小作文。

七、教学反思
本次课程的难点主要在于正数和负数的加减法运算规则的掌握，需要在讲解时进行详细的解释和举例说明。

同时，在练习环节增加对于实际应用场景的练习有助于学生对于概念的理解和应用的掌握。

七年级上册数学《正数和负数》教案导学与预习

正数和负数是数学中的基本概念之一，在七年级上册的数学课程中，本章节的教学主要涉及到正数和负数的概念、加减法、相反数、绝对值等。

教师在教学前应充分了解教学内容，合理安排课程以提高学生学习效果。

本文将为教师提供七年级上册数学《正数和负数》的教案导学与预习内容，以帮助教师顺利进行教学。

一、导学目标：1.了解正数和负数的概念2.掌握正数和负数的运算规律3.掌握相反数和绝对值的概念二、教学重点：1.正数和负数的概念2.正数和负数的加减法3.相反数和绝对值的概念三、教学难点：1.正数和负数的运算规律2.正数和负数加减法的应用四、教学方法：1.听课讲解2.举例分析法3.练习巩固法五、教学过程：一、概念定义正数：比零大的数负数：比零小的数数轴：一条直线，用于表示数的大小和相对位置二、正数和负数的加减1.加法减法规律正数和正数相加得到正数负数和负数相加得到负数正数和负数相加，得到正数或负数，看绝对值大的是什么。

2.用数轴解决加减法问题在数轴上，左移表示减少，右移表示增加。

三、相反数和绝对值1.定义：两个数的绝对值相等，符号相反，就是相反数。

2.绝对值的定义：一个数和它的相反数的绝对值相等。

六、板书设计：1.正数和负数2.加减法规律3.数轴解决加减法问题4.相反数和绝对值七、作业布置：1.完成教师布置的作业。

2.自行查找相关练习题进行练习。

3.熟记正数和负数的概念、加减法规律、相反数和绝对值的定义。

八、教学反思：在教学过程中，教师需理解学生的学情，采用合适的教学方法，提高学生的学习效果。

通过巩固学生对正数和负数的概念、加减法规律、相反数和绝对值的定义，加深学生对数学知识的掌握和认识。

同时，教师还需注意与学生的互动，通过鼓励、引导等方式激励学生的自主学习，让学生在学习过程中更加积极主动，提高学生的学习兴趣和主动性。

人教版数学七上正数和负数导学案(钟建平)

过
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例 1 求下列各数的相反数
(1) 3 ;(2)-0.5;(3)0;(4)a+1. 4
程
变式演练 1 （点两名学生上黑板写解答过程，其他同学做在学案上）
(1)请写出 2 ,2.5,0.1, 3 的相反数 (2)指出-2.5 与 3 1 各是什么数的相反数;
5
4
2
小组讨论：（1）-a 一定是负数吗?
（2）一个数的相反数是非负数,那么这个数一定是(
)
A.负数 B. 正数 C.零或负数 D.零
探究二如何根据相反数的意义化简多重性质符号?
在一个数前面添上一个“+”，等于这个数本身；在一个数前面添上一个“－”
号，表示这个数的相反数。根据这两点，可以对一些具有多重性质符号的数进
行化简。
例 2 化简下列各数：
（1）-（+5）；
1
（2）-（-2 ）
例 3 已知数轴上点 A 和点 B 分别表示互为相反数的两个数,并且 A、B 两点
的距离为 6,点 A 在原点的左边，问：点 A 和点 B 分别表示什么数？
当堂达标练习
1.-4.2 的相反数是
;+10 的相反数是
;0 的相反数是
.
3
7
2.-(- )是______的相反数; ______是 -(+ )的相反数.
,
-(-3)=
.
学习过程教探究一什么是相反数?怎样求一个数的相反数?
如果两个数是只有符号不同,那么其中一个数叫做另一个数的相反数,或者说它们互为相反数. 正数的相反数是负数，负数的相反数学是正数，0 的相反数是 0.
令一个数为 a,则它的相反数记作-a,因此,求一个数的相反数,只要改变这个数的性质符号,或在这个数的前面添上“-”号即可.

1.1正数和负数导学案人教版数学七年级上册

1.1正数和负数教学目标：1.知识与能力：通过对实际问题的分析，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，归纳并理解一元一次方程的概念，领悟一元一次方程的意义和作用．2.过程与方法：在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力．3. 情感态度与价值观：使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想．教学重点、难点：1.重点：一元一次方程的特征.2.难点：找出实际问题中的相等关系.教学过程:一、导入新课观看视频，体会数的产生过程二、互动教学教材自学：自主阅读课本P241、小学里学过哪些数请写出几个：、、.2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？3、正数与负数的产生生活中具有相反意义的量，如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子：.4、正数和负数的表示方法(1)零上15℃记作15℃，零下15℃记作.(2)150米表示高出海平面150米，低于海平面35米记作.(3)如果收入354元记作+354元，那么支出246元记作，不收不支记作.5、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

3）课本第3页练习：第1题：第2题：6、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？—2，0.6，+13，0，—3.1415，200，—754200，7、填空：（1）如果＋35表示收入35元，那么－24元表示；（2）如果－12吨表示运出12吨，那么+20吨表示；（3）如果+36万元表示盈利36万元，那么－20万元表示。

8、某蓄水池标准水位记为0m ，若用正数表示水面高于标准水位的高度，则（1）0.08m 表示，0.2m 表示；（2）水面低于标准水位0.1m 记作，高于标准水位0.23m 记作。

2021--2022学年人教版七年级数学上册 1.1-正数和负数导学案

2021-2022学年人教版七年级数学上册1.1-正数和负数导学案一、学习目标1.了解正数和负数的基本概念和表示方法；2.掌握正数和负数的加减法规则；3.运用正数和负数解决生活中实际问题。

二、学习内容1.正数的概念和表示方法；2.负数的概念和表示方法；3.正数和负数的大小比较；4.正数和负数的加法和减法规则。

三、学习重点和难点1.重点：掌握正数和负数的加法和减法规则；2.难点：正数和负数大小比较时的注意事项。

四、学习方法1.理解概念：学习正数和负数的定义和基本概念，如何表示和比较；2.练习演算：通过练习，掌握正数和负数的加减法规则；3.勇于实践：运用所学知识解决实际问题，从而深化对正数和负数的理解和应用。

五、教学流程1、导入（5分钟）通过生活中的实例，引导学生认识实数的概念，并与大家一起回顾整数的定义，让学生了解整数的概念与实数的概念之间的联系。

2、学习（35分钟）1.正数的概念和表示方法：通过实际例子向学生讲解正整数的含义和表示方法，引导学生发现规律。

2.负数的概念和表示方法：通过实际例子向学生讲解负整数的含义和表示方法，帮助学生理解负数的概念和运用。

3.正数和负数的大小比较：引导学生认识正数和负数的大小比较规则，从而掌握正数和负数大小的概念。

4.正数和负数的加法和减法规则：通过讲解生活中实际问题，引导学生理解正数和负数的加法和减法规则。

3、练习（20分钟）1.练习正数和负数的表示方法；2.练习正数、负数以及0的大小比较；3.练习正数和负数的加减法。

4、小结（5分钟）通过小结，让学生对本课所学内容有一个全面的认识和理解，明确下一步的学习方向。

六、作业1.完成本节课的课堂习题；2.按要求做好课后作业。

七、教学反思通过本节课的教学，我发现学生们对于正数和负数的理解和运用还需要进一步加强，在练习中需要给予他们更多的帮助和指导。

此外，还需要让学生们多进行生活中实例的分析和运用，提高他们的应用能力。

人教新版(2024年版)七年级上册第01讲正数和负数导学案

第01讲正数和负数【知识点一：数的发展】（1）自然数：古时候，人们在生产劳动中逐渐有了记录物品个数的需要，于是发明了。

表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11......都是自然数。

一个物体也没有，用表示，最小的自然数是，是最大的自然数，自然数的个数是。

（2）分数：在分物体时，往往不能得到正好是整数的结果，这时需要用来表示。

（3）负数：为了能用数表示具有相反意义的量，需要引入。

【知识点二：具有相反意义的量】（1）北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度。

（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元。

（3）某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%。

【知识点三：正数和负数】（1）正数：像3，50，7.8%这样的数叫作正数。

符号“+”是正号，在写正数时，“+”可写，可不写，写正号先读正字再读数，不写不读。

（2）负数：像-3,-10，-0.7%这样的数叫作负数。

符号“-”是负号，在写负数时必须写，先读负字再读数。

（3）0:0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界。

【练习1】指出下面各数中的正数、负数：+0.005，-100，32，45-，0.333…，-4，5，0，π，-20%正数：负数：【练习2】指出下面各数中的正数、负数：34，-1，2.5，41+,0，-3.14,120，72- 正数：负数：【练习3】指出下面各数中的正数、负数：5，75-,0,0.56，-3，-25.8,512-，-0.0001，+2，-600正数：负数：【练习4】判断：不是正数的数一定是负数。

（）不是负数的数一定是正数。

（）有负号的数一定是负数。

（）有正号的数一定是正数。

（）任意一个正数，前面加上“-”号就是负数。

（）大于0的数是正数。

（）-a一定是负数。

（）【知识点四：用正数、负数表示具有相反意义的量】（1）如果80m表示向右走80m，那么表示向左走60m。

正数和负数导学案

（3）将水位上升3m时水位变化记作+3m；则水位下降3m时水位变化记作-3m。
（4）在一个月内, 小明的身高增加2.5cm, 记作+2.5cm；体重下降3kg, 记作-3kg
（5）某人存进银行1900元, 记作+1900元；取出500元, 记作-500元。
（6）向东走500m记作+500m；向西走120m, 记作-120m.
4、指出下列语句的实际意义:
（1）向西走-35m。(2)温度下降-3℃。
（3）李老师7月份工资上升了-789.5元。
四、课后反思
学习目标
1.了解正数和负数是从实际需要中产生的；2.能正确判断一个数是正数还是负数；
3.明确0既不是正数也不是负数；4.会用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量。
学习重点
课题
7.1正数和负数
对应练习
3.用正数和负数表示同一问题中具有相反意义的量。
①某校七年级举行足球比赛,一班胜两局,记作+2；则三班输一局,记作。
②如果浪费8度电,记作-8度；那么节约15度电记作。
③如果高于海平面100m记作+100m,那么低于海平面36m记作。
④我校的入学检测中,以60分为标准,若王飞得了85分记作+25分,那么,张生得了45分记作。
会判断正数、负数, 运用正负数表示具有相反意义的量。
学习难点
负数的引入。
一、自主学习
知识点1:正数、负数的概念
像3、2.0.5、1.8％这样比0大的数叫,根据需要,有时在正数前面加上“+”,如+5, , , ,…。正数前面的“+”,一般省略不写:而像-3、-2.-3.5％这样在正数前面加上“—”号的数叫。如-6, ,…。“-6”读作。

七年级数学上册1.1正数与负数导学案(新人教版)

时习
必做：1、教科书5页第1、2题。2、举例说明什么是具有相反意义的以及数0的意义。
选做：教科书5页第3题。
板书设计
•1.1.1正数与负数
•正数：研习题：
•负数：
反思
•
指导学生看书，巡视学生的预习情况。
看到学生的问题及时讲解纠正。
参与小组讨论，指导学生进行预习及准备小组汇报。
教师提问
深入各组和同学们一起探讨尤其要帮助学困生或组，辅助他们学。
学生先独立预习，再进行小组合作交流，讨论并得出答案。
先独立回答再组内成员进行补充。
认真思考，积极回答
独立思考组内作。
问题:可能有的学生对0的意义理解有误。
3、举例说明什么是具有相反意义的量？
知识应用：
1、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数？2、如果把一个物体向后移动5m记作-5m,那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？3、任意写出3个正数和3个负数
4、小明的姐姐她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_,-4万元表示。
5、如果向东为正，那么-50m表示的意义是（）A．向东行进50m C．向北行进50m B．向南行进50m D．向西行进50m
6、下列结论中正确的是（）
A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数7、给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2008．其中是负数的有（）
5、某日某市的温度为-5～5℃，它的确切含义是什么？这一天该地区的温差是多少？
6、非负数为：非正数为：
巡视学生的做题情况，学生讲解
独立完成，再分组交流研习

七年级数学上册导学案：正数与负数

课题 2.1正数与负数自主空间学习目标1.通过生活中的事例了解负数产生的背景，体会负数引入的必要性和应用的广泛性，理解正、负数及零的意义2.会判断一个数是正数还是负数3.通过生活实例认识并会用正、负数表示温度、海拔高度等具有相反意义的量学习重难点理解正、负数的意义，会判断一个数是正数还是负数教学流程预习导航问题1.我们知道，为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，...; 为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示. 总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的.在某一天的天气预报电视屏幕上，我们看到连云港的最低温度是-5℃，表示气温比0℃5℃。

这里，出现了一种新数——负数.我们将会看到，除了表示温度以外，还有许多量需要用负数来表示.有了负数，数的家族引进了新的成员，将变得更加绚丽多彩，更加便于应用.问题：1.请你先复习一下正、负数的概念2.操作与思考①请你拿出一支温度计，量出此时教室的温度是℃。

②如果把这支温度计放到冰箱中冷冻仓，测出的温度可能是多少度，和刚才教室的温度相同吗？③怎么用数表示这两个温度？3.联想①零上的温度用正数表示，零下的温度用负数表示，这里零上温度和零下温度的意义相反，这与生活中的前进与后退、上升与下降、盈利与亏损等一样，都是相反意义的量。

②在生活中我们常用正数和负数来表示一对具有相反意义的量一、探究生活中的负数1.请你观看课本中第二章章前图，回答下列问题：（1）、温度计中的温度各是多少？（2）、直升机的高度是，潜水艇的深度是。

（3）、直升机与潜水艇的高度差是m（4）、根据P13的天气预报画面回答：①长春、北京、哈尔滨的最高温度分别是，最低气温分别是②算一算各城市的温差③说出画面中温差最大的城市2.请你阅读课本P13的4幅图和内容，并与同伴交流、讨论。

合作长春的气温“-13 ~ 7”中的7表示，“-13”表示：思考：（1）-13℃是13℃吗？它们表示的意义相同吗？它们是怎样的两个量？（2）地图上的“-155”表示的意义是什么？（3）资料卡片中的“－117.3”、新闻中的“－0.03%”表示的意义各是什么？3.概念探究探究问题1除了－13.－155.－117.3.－0.03%等是小学没有学过的数外，你还能列举出这样的吗？问题2现实生活中还有这样的数吗？举例说明4.概念像13.155.117.3.0.03%这样的数是正数(positive number),，它们都是比0大的数；像－13.－155.－117.3.－0.03%这样的数是负数（negative number），它们都是比0小的数。

人教数学七年级上正数和负数优秀导学案

§1.1 正数和负数（1）编写：王玉梅使用者：班级：学习目标1、了解负数产生是生活、生产的需要；2、掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义；3、理解具有相反意义的量的含义.重点：正负数的概念及识别难点：正负数的识别自学单一、知识链接：回顾小学学过的数有哪些？请你举例说明。

二、阅读感知：1．阅读教材P2，勾划出正数，负数的定义，并思考：0是正数吗？0是负数吗？2、判断一个数是正数还是负数的关键是什么？（小组交流、班级展示）3、下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？7，－9.24，910，－301，427，31.25，0.探究单一、交流探究：探究1、负数的引入1、观察章前图（引言）（1）、（2）、（3）三个问题中，哪些数的形式与以前学习的数有区别？分别表示什么实际意义？2、解答教材P4页第1题探究2、正、负数的运用.教材P3例题解答教材P4页第2---4题探究3、对数的再认识：1、一个数由两部分组成，数前面的“＋”、“－”号叫什么？后面的部分你知道叫什么吗？2、请你指出数－3.2，5，－2/3的符号.3、0表示的意义是什么？试举例说明。

注意：一个数前面的“+”可以省略，但一个数前面的“—”一定不能省略。

二、运用展示：1．练习册P1第3题。

2．在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量：（1）收入1300元，800元；(2）80米，下降64米；（3）向北前进了30米，50米．3．球赛中，甲队胜4场，应表示为，乙队负2场记为．4．某天气温为零下6度至零上10度，可以记作℃至℃．5．一潜水艇所在的海拔高度是－60米，一条鲨鱼在潜水艇的上方20米，请你用正数或负数表示鲨鱼所在的高度为米．※6．观察下面排列的每一列数,研究它的排列规律,并填出空格上的数. （1）1，－2，1，－2，1，－2，，，，…（2）－2，4，－6，8，－10，，，，…(3) 3,2,1,0,-1,-2,-3, ，，，…检测单1、延伸归纳：如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用和分别表示它们。

人教版数学七年级上册导学案《正数和负数》

1.1正数和负数(2) NO：01002班级姓名评价【学习目标】1.会用正、负数表示具有相反意义的量；2.通过正、负数学习，培养应用数学知识的意识；3.通过探究，渗透对立统一的辨证思想.【复习巩固】1.通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着相反意义的量，像增长与减少，________与________，_________与_________，_________与_________等，在同一问题中，为了区分它们，我们常用和来分别表示具有相反的意义.2.如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作_________.3.如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示____ ____，物体原地不动记为__ _.【合作探究】1.重新认识数“0”的含义：(1)由表示、产生数0；(2)数0是与的分界，它既不是也不是，(3)数0具有实际意义，如：0℃是一个的温度；海拔0米表示海平面的 .2.正数、负数的实际应用：(1)以海平面为基准，海拔高度可以用正数和负数表示：如：比海平面高50m的地方，它的海拔高度记为50米，则比海平面低30m的地方，它的海拔高度记作；太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，海拔高度可记作米(即低于海平面11034米).珠穆朗玛峰的海拔高度为，吐鲁番盆地的海拔高度为 .(2)记账时，2300元表示，-1800元表示 .3.巩固练习：(1)-10元表示支出10元，那么+50元表示 .(2)某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作________.(3)如果上升10米记作10米，那么-3米表示 .(4)某蓄水池的标准水位记为0米，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：①0.08米和-0.2米各表示什么实际意义？②如何表示水面低于标准水位0.1米和高于标准水位0.23米的水面高度？【练习巩固】1.下面说法正确的是( )A.不是正数的数一定是负数B.不是负数的数一定是正数C.小学数学中学过的数都可以看作是正数D.0既不是正数也不是负数2.某物体向右运动为正，那么-2米表示；0表示 .3.如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走-60米到达终点，终点在起点的方向米，应表示为米，一共走过的路程是米.4.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm)，表示这种零件的标准尺寸是9mm，合格零件的最大尺寸为 mm，最小尺寸为 mm.5.数学测验，小华班的平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5分，小松78 分，应记作 .6.一袋大米的标准质量为50千克，超过标准质量部分用正数表示，不足部分用负数表示，则(1)一袋大米的质量为47千克，应记作千克；(2)另一袋大米的质量记作+2千克，表示这袋大米的质量为千克；(3)一袋大米的质量记作0千克，表示这袋大米的质量为千克.7.一群同学约定在中午12时聚会，规定早到1小时记为+1小时，迟到1小时记为-1小时，某同学到时被记为-0.5小时，则他到达聚会地点的时间是 .8.有10筐橘子，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数. 标重的记录情况如下：+1，-0.5，-0.5，-1，+0.5，-0.5，+0.5，+0.5，+0.5，-0.5. 问这10筐橘子各重多少千克？总重多少千克？9.某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？五、课堂小结1、最困难的事就是认识自己。

七年级数学导学案上册人教版

七年级数学导学案上册人教版一、有理数。

1. 正数和负数。

- 同学们！咱们先来说说正数和负数。

你看啊，生活里有好多东西得用正数和负数来表示呢。

比如说温度，零上的温度就是正数，像+5℃，这表示比0℃高5度呢；零下的温度就是负数，比如 -3℃，就是比0℃低3度。

还有海拔高度，高于海平面的是正数，低于海平面的就是负数。

就像吐鲁番盆地的海拔是 -155米，这就表示它比海平面低155米。

- 在数学里，我们规定了0既不是正数也不是负数。

这就像一个分界点，正数在0的右边，负数在0的左边。

正数前面的“+”号有时候可以省略不写，但是负数前面的“ - ”号可不能省哦。

2. 有理数的分类。

- 有理数就像一个大家庭，它可以分成整数和分数这两大帮派。

整数又包括正整数、0和负整数。

像1、2、3这些是正整数， -1、 -2、 -3就是负整数啦。

而分数呢，也有正分数和负分数。

比如1/2、3/4就是正分数， -1/3、 -2/5就是负分数。

还有一种特殊的分数叫有限小数和无限循环小数，它们也属于分数哦。

比如说0.25（它其实就是1/4），0.333…（它就是1/3）。

二、整式的加减。

1. 单项式。

- 单项式啊，就像是数学里的小单元。

它是由数字和字母的积组成的式子，单独的一个数或者一个字母也叫单项式呢。

比如说3x，这就是一个单项式，其中3是系数，x是字母部分。

再比如说 -5，它也是单项式，它的系数就是 -5。

这里要注意哦，如果字母前面没有数字，那这个字母的系数就是1，像x的系数就是1， -y的系数就是 -1。

2. 多项式。

- 多项式就像是单项式组成的小团队。

几个单项式的和就叫做多项式。

比如说2x+3y，这就是一个多项式，它由单项式2x和3y组成。

在多项式里，每个单项式叫做多项式的项。

像2x+3y这个多项式里，2x和3y就是它的项。

其中不含字母的项叫做常数项，要是多项式是x² - 2x+3，这里的3就是常数项。

- 多项式还有次数呢。