电磁场理论A第四章

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电磁场理论2019第4章-39页文档

（3）c1c2k2 c2为正数， c1 为负数
d2g
d 2

k2g

0
gA kch kB ksh k
该解不合理
例题：
为ε在的均无匀限电长场均匀E0 介中质，圆放柱置体一，根它半的径轴为线a、与介电垂E常直0 ，数柱外是自由空间，介电常数为ε0，求圆柱内外的电位函数和电场强度。
三、唯一性定理
唯一性定理：满足给定边界条件的泊松方程或拉普拉斯方程的解是唯一的。
4.2 分离变量法
概述
分离变量法是求解偏微分方程的一种数学方法。直接使用分离变量法的适用条件： 1、偏微分方程为齐次方程； 2、方程各项是仅对一个变量的偏微分。
解题步骤：
1、根据已知导体与介质分界面的形状，选择适当

y
E0
a
x
2
0
1
4.3 镜像法
主要内容
静电场中的镜像法恒定磁场中的镜像法电轴法
一、静电场中的镜像法
镜像法的根据是唯一性定理用镜像法求解静电场问题的关键是寻找合适的镜像电荷寻找镜像电荷的方法是从边界条件出发
1、平面导体与点电荷
设一个接地的无限大导体平板前方有一个点电荷q，它到平板的垂直距离是x0，取直角坐标系，x=0的平面与导体平面重合。求x>0区域的电位函数Φ

反向问题：已知 EHA等，求电荷、电流分布。
2、边值型问题：已知给定区域的边界条件，求该区域中的场量和位函数。归结为在一定边界条件下求解泊松方程或拉普拉斯方程。
根据已知边界条件的不同，边值问题分为三种类型：
第一类边值问题（狄里赫利问题）：
已知全部边界上各点的值。
第二类边值问题（牛曼（诺诶曼）问题）：已知全部边界上各点的值。 n

电磁场理论

2011-9-20
麦克斯韦方程组；电磁场
在真空中 u0 = c =
2
1
ε 0μ0
= c = 3.0 ×108 m s
2 2
1∂E 2 ∇ E− 2 2 =0 u ∂t
1 ∂ E ∂ E = 2 2 2 u ∂t ∂x
2 2
1 ∂B ∇ B− 2 2 =0 u ∂t
对于仅沿 x 方向传播的一维平面电磁波，有
2011-9-20
麦克斯韦方程组；电磁场
一、电磁波的波动方程
无限大均匀介质或真空中，空间内无自由电荷，也无传导电流。则麦克斯韦方程组
∂B ∇×E = − ∂t
∇• D = 0
∂D ∇×H = ∂t
∇• B = 0
介质性质方程：
D = εE
2011-9-20
B = μH
麦克斯韦方程组；电磁场
∂B ∇×E = − ∂t
通过电场中某截面的位移电流等于电位移通量的时间变化率在无传导电流的介质中 ID = 回路导线段传导电流I 一般情况位移电流 I D = dΦD = d D⋅ dS = ∂D ⋅ dS ∫∫S ∂t S dt dt ∫∫
2011-9-20 麦克斯韦方程组；电磁场
变化的电场象传导电流一样能产生磁场，从产生磁场的角度看，变化的电场可以等效为一种电 ∂D 流。I = dΦD = d D⋅ dS ⋅ dS = ∫∫ D ∫∫S S ∂t dt dt 若把最右端电位移通量的时间变化率看作为一种电流，那么电路就连续了。麦克斯韦把这种电流称为位移电流。
§4 麦克斯韦方程组；电磁场
§4-1 位移电流 §4-2 全电流安培环路定理 §4-3 麦克斯韦方程组 §4-4 电磁波 §4-5 电磁波能量与电磁波谱

高中物理选择性必修2 第四章第2、3节电磁场与电磁波无线电波的发射和接收

第四章第2、3节电磁场与电磁波、无线电波的发射和接收教学设计一、教材分析电磁场的形成、电磁波的产生以及发射和接收是这两节的知识主干，在物理观念的形成上作为重点落实。

由于LC回路产生电磁振荡不如机械振动直观，要引导学生结合教材图示分析理解，并通过多媒体手段和实验演示等讲这一过程形象化，帮助学生在物理思维的培养上再上一个台阶。

电磁场的概念和麦克斯韦电磁理论是电磁学的核心内容，但是中学对电磁场理论是要求初步了解。

教材突出了理论的核心内容是：变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，交替产生的电场和磁场传播出去形成电磁波。

能够动手实验的要学生亲自动手培养学生的科学探究能力。

无线电波的发射和接收涉及概念较多，可以结合图表、思维导图、流程图等多种手段，或者利用运送货物的装卸等流程来帮助学生理解调制、调谐、解调等一系列名次含义。

对电磁波的发现以及无线电波的应用，可以介绍赫兹和马可尼等人的不懈努力以及科技成果，落实培养学生的科学态度与责任。

二、学情分析学生在学习电磁场理论时，已经具备：静电场的知识、电流的产生和电流的磁效应知识、电磁感应现象等知识；接触并了解过电磁波的接收(半导体收音机等)或发射的机械设备。

学生对电磁场的知识掌握还不够全面和系统化，要更好的创设情境，精心组织素材，进一步培养学生的抽象思维和创造思维能力。

三、素养目标1．了解电磁场的形成、电磁波的产生。

2．了解电磁波的发射、传播和接收过程，知道无线电通信的基本原理。

3.能正确区分调制、调幅、调频、调谐和解调等概念。

4.结合实际生活，说出无线电通信在生活中的应用。

四、教学重点、难点1．教学重点：电磁场的形成、电磁波的产生、无线电的传播过程。

2．教学难点：无线电波传播的各种概念辨析。

五、教学方法实验演示法、类比分析法.六、教学过程同学们请看，这是电视台发射电视信号的信号塔效果图。

那么，为什么要建高耸入云的发射塔呢？这是为了接受信号，也就是电磁波。

接下来我们就来学习一下关于电磁波以及电磁波的发射和接收的相关知识。

2007-2008《电磁场理论》4-A定

2007-2008《电磁场理论》4-A 定D1.2. ( )两磁介质边界Γ两侧的磁位分别为()1|m rφΓ和()2|m r φΓ，磁导率分别为1μ和2μ，磁位的边界条件为。

A ．()()1122||m m rr μφμφΓΓ= B ．1221||m m n n φφμμΓΓ∂∂=∂∂C ．()()2112||m m rrμφμφΓΓ=D ．1212||m m n n φφμμΓΓ∂∂=∂∂3. ( )磁矢位与磁感应强度的方向的关系互相。

A ．方向相反B ．互相平行C ．互相垂直D ．方向相同4. ( ) 下面式子中， __________表明恒定磁场是非保守场。

A ． 0=⋅⎰l d H cB ． 0=⋅⎰s d B sC ． S d J l d H sc⋅=⋅⎰⎰ D ． ⎰⎰⎰⋅∂∂+⋅=⋅SSCS d tD l d BS J d 5. ( )非磁性良导体的复介电常数c jσεεω=-，满足1σωε>>，其中σ、ε、ω分别为电导率、介电常数和角频率，该良导体的电阻SR 为_______。

A.2ωμσB.)012j ωμσ+ C. )012j ωμσ- D. 02ωμσ6. ( )坡印亭定理的复数表示形式为__________。

A. ()()****E H j H B E D E J ω-∇⋅⨯=⋅-⋅+⋅B. ()()****E H j H B E D E J ω-∇⋅⨯=⋅-⋅+⋅ C. ()()****E H j H B E D E J ω-∇⋅⨯=⋅-⋅+⋅D. ()()****E H j H B E D E J ω-∇⋅⨯=⋅-⋅+⋅7. ( )电介质极化后，其内部存在。

A ．自由正电荷B ．自由负电荷C ．自由正负电荷D ．电偶极子8. ( )在理想电介质中_____, (传导电流密度：c J ；自由电荷体密度：ρ)c c c c A. =0, =0 B. 0, =0C. 0, 0 D. =0, 0J J J J ρρρρ≠≠≠≠9. ( )导电媒质中电磁波的传播速度_______光速。

电磁场与电磁波(电磁场理论)第四章ppt课件

其中kz和Exm为实常数。写出电场强度的瞬时矢量
解 E r(z,t)Re[erxjExmcos(kzz)ejt] Re[erxExmcos(kzz)ej(tπ 2)]
erxExmcos(kzz)cos(tπ 2)
e r x E x m c o s ( k z z ) s in (t)
例题：已知正弦电磁场的电场瞬时值为 E ( z ,t) E 1 ( z ,t) E 2 ( z ,t)
电磁能量在内外导体之间的介质中沿轴方向流动，即由电源流向负载，如图所示。
同轴线中的电场、磁场和坡印廷矢量（理想导体情况）
穿过任意横截面的功率为
P SS re rzd Sa b2 π 2 U ln I(ba )2 π d U I
（2）当导体的电导率σ为有限值时，导体内部存在沿电流方
向的电场
r
所以 E r & m ( z ) e r x E x m e j ( k z x ) e r y E y m e j ( k z y π /2 )
(e rxE x m e jx e ryjE y m e jy)e jk z
（2）因为 c o s (k zt) c o s (t k z )
E r ( z ,t ) e r x E x m c o s (t k z x ) e r y E y m c o s (t k z y π 2 ) R e [ e r x E x m e j ( t k z x ) e r y E y m e j ( t k z y π /2 ) ]
erx0.03cos(108πtkzπ2)erx0.04cos(108πtkzπ/3)
Re[erx0.03ej(108πtkzπ/2)]Re[erx0.04ej(108πtkzπ/3)]

《电磁场理论》第4章(辐射)

远区场 r>>λ的区域称为远区(远区常称为辐射区).在远区,各场量可近似地以下面的公式表示
H
r
= H θ = E r = Eφ = 0 = j I l sin θ j 2λπ r e 2λr
H
φ
Eθ =
0 I l sin θ j j e ε0 2λr
2 πr
λ
}
远区场为辐射场,向空间辐射功率.由以上各式可见, 和 H E 在空间互相垂直,在时间上同相,大小的比值为
( A ) 以上结果虽然可利用 B = × A , E = j ω A = j ω A + j ωε
H 计算,但上述算法更为方便. 和 E 的各个分量分别是
I l Hφ = e 2 4πr
j
2π
λ
r
(1 + j
2πr
λ
) sin θ
Hθ = H r = 0
Er = Eθ =
H
r
= H θ = Eθ = 0 I l sin θ = 4π r 2 p cos θ 4 πε 0 r 3
H
φ
Eθ = 2 Eθ =
p 式中: =
p sin θ 4 πε 0 r 3
I l .以上表达式与静态场类似,近区中电场与磁场的 jω
分布规律与相应的静电场和恒定磁场相似,推迟效应可以忽略.
dq dt
如图2所示,设单元偶极子中的电流为
z
Aθ
A
Ar
er eφ
i φ )
对应的相量形式是
I = Ie
jφ
~
x
+q
I l
θ
r
eθ
y
q
假设l << r,线电流段产生的矢量位 r

电磁场理论基础第4章PPT课件

1 2
C 1
D2
1 2
C1 b
33
第四章恒定电流的电场和磁场
所以得
1
C1 r
C2
C
1
1 a
1 r
U
0
1 a
1 c
U0 1
2
1 c
1 b
1 r
1 c
2 1
1 a
U0
1 c
1 c
1 b
1 c
1 b
2 12a11cU01cb11rb1
34
第四章恒定电流的电场和磁场
导体表面上总的场强为
E Et2En2 0.565 V/m
电场强度与导体表面的夹角为
aarctEgt 19.5 En
V/m
27
第四章恒定电流的电场和磁场
例 4.2 设有一同心金属球, 内外球体之间均匀充满二层电导率分别为σ1和σ2的导电媒质, σ1、σ2远小于金属球的电导率。 σ1≈σ2, 为常数。导体球及导电媒质的半径如图4-8所示。内外球间加有直流电压U0, 极性如图。试求两区域中恒定电场的电流、电流密度、电场强度及电位的分布。
tg1 tg2
1 2
11007101
017
22
第四章恒定电流的电场和磁场 3. 第一种媒质为理想介质, 第二种媒质为导体
图 4-6 理想介质与导体交界面的电场强度
23
第四章恒定电流的电场和磁场
E1 E12n E12t
由上式可知E1不垂直导体表面, 那么导体表面不是等位面, 导体也不是等位体, 这是由于σ2有限, 导体中沿电流方向存在电场。而在静电场中, 导体内电场强度为零, 介质中的场强总是垂直导体表面, 导体是等位体, 其表面是等位面。这一点, 恒定电场与静电场有根本的区别。然而σ2越大, E2t和E1t越小, θ1也越小, 直至σ2=∞时, E1就垂直导体表面, 导体表面为等位面。

电磁场复习纲要

《电磁场理论》知识点第一章矢量分析一、基本概念、规律矢量微分算子在不同坐标系中的表达，标量场的梯度、矢量场的散度和旋度在不同坐标系中的计算公式，常用的矢量恒等式(见附录一1•和2.)、矢量积分定理(高斯散度定理、斯托克斯旋度定理及亥姆霍兹定理)。

二、基本技能练习1、已知位置矢量r x? y@y ze?z，r是它的模。

在直角坐标系中证明r r(1) r (2) ?r 3 (3) x r 0 (4) x( r) 0 (5) ?-y 0r r22、已知矢量A e x x e y xy gy z，求出其散度和旋度。

r3、在直角坐标系证明 A 04、已知矢量A e x 2?y, B e x3e z，分别求出矢量A和B的大小及A B5、证明位置矢量r £x X e『y e z Z的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。

6、矢量函数A x2e x y?y x?z，试求(1)A(2)若在xy平面上有一边长为2的正方形，且正方形的中心在坐标原点，试求该矢量A穿过此正方形的通量。

第二章静电场一、基本常数二、基本概念、规律静电场、库仑定律、电场强度、电位及其微分方程、电荷密度、电偶极子模型、高斯定理、环路定理、极化强度矢量、电位移矢量、场方程(真空中和电介质中)、介质性能方程，边界条件，场能及场能密度。

三、基本技能练习2、证明极化介质中，极化电荷体密度b与自由电荷体密度的关系为：bD?(—)。

3、一半径为a内部均匀分布着体密度为0的电荷的球体。

求任意点的电场强度及电位。

媒质2。

已知空气中的电场强度为E14e x e z，求(1)空气中的电位移矢量(2)媒质2中的电场强度。

5、半径为a的均匀带电无限长圆柱导体，单位长度上的电荷量为，求空间电场强度分布。

6、半径为a的导体球外套一层厚为(b a)的电介质(其介电系数为)，设导体球带电为q，求任意点的电位。

7、一个半径为a的电介质球内含有均匀分布的自由电荷，电荷体密度为证明其中心点的电位是(2 r 1) a 厶8、一个半径为a,带电量为Q的导体球，球外套有半径为b的同心介质球壳，壳外是空气，壳内介质的介电系数为「求空间任一点的D, E, P及束缚电荷密度。

《电磁场理论》第四章恒定电场1

I

u r r u r J (r ) d S
S
（4.4）
上述电流密度 J 用来描述电流在某体积内流动的情况，所以称为体电流密度。如果电流仅仅分布在导体表面的一个薄层内，如图4.1.2所示，则称为面电流。任意一点面电流密度的方向是该点正电荷运动的方向，大小等于通过垂直与电流方向的单位
u r
1
1 n 2
2
n
（4.21）（4.22）
u r
1 2
若界面为电介质和导体的交界面，因介质中各点 J ＝ 0 ，由 J n 的连续性，则在导体一侧，有
Jn 0
（4.23） (4.24)

n
0
120
设分界面两侧的电场线与法线 n 的夹角分别为 1 , 2 ，如图4.4.1，由（4.19）和（4.20）可得
i ( t ) lim q t dq dt
（4.1）
t 0
电流的单位为 A （安培）。若电荷流动的速度不随时间改变，则有
t 0
lim
q t

dq dt
I (恒定值 )
（4.2）
这种情况下的电流称为恒定电流。电流在穿过任一截面时，在该截面上有确定的分布和方向，电流强度并不能描述电流在电流场中的分布情况，而电流产生的场与电流的分布有关。从场的观点来看，电流是一个通量，它并没有说明电流在导体内某一点的分布情况，为了研究导体内不同点的电荷运动情况，需引入电流密度的概念。如图4.1.4所示，在垂直于电荷流动的方向取一个面积元 S ，若流过 S 的电流为
J 0
（4.11）
这表明从任意封闭面穿出的恒定电流为 0，或者说恒定电流场是一个无散场。

东南大学《电磁场理论》复习总结

axkx
ayky
azkz
ank
，电场强度 E
R
E0e jk R
E0
e
jan
k
R
，则等相位面方程为
an
R
0
，磁场强度
则电场强度 E R
H H0
R
an
1 e
an
E0
e
jan
k
R
，媒质的本征阻抗
jan
k
R
。均匀平面电磁波是
TEM
波。
k
；若磁场强度 H
t 2A t 2 2 t 2
J
。
dt
第1页共6页
第三章静态场
静电场：基本方程：微分形式：
D DEE0
，积分形式：
S
E dl 0
l D dS dV
V D E
，静电场是无旋有源场。
电位方程：电场强度
E
，标量电位
满足泊松方程 2
；若
0
，则
满足拉普拉斯方程 2
2V
I
0 ，静磁场是有旋无散场。
we
1 2
DE
。
磁位方程：磁通量密度 B A ，矢量磁位 A 满足泊松方程 2 A J 。
磁偶极子：半径很小的圆形载流回路。磁偶极矩 m
az
Ib
2
，空间一点的磁位
A
a
0Ib2 sin 4R 2
0
m
aR
，磁通量密度
4R 2
B
A
0 Ib 2 4R3
动方程为：
22HE
2 2
E H
0 0
，令波数
k
2π λ

高中物理人教版选修1-1课件：第四章电磁波及其应用本章整合1

)
A.任何变化的磁场都要在空间产生变化的电场
B.任何电场都要在周围空间产生磁场
C.任何变化的电场要在周围空间产生磁场
D.电场和磁场总是相互联系着,形成一个不可分离的统一体,即电
磁场
解析:根据麦克斯韦理论,均匀变化的磁场在周围空间产生的电
场是稳定的,选项A错误。同理,并不是任何电场都会在周围空间产
生磁场,选项B错误。电场和磁场并不总是相互联系着的,例如,静止
本章整合
-1-
本章整合
知识网络
专题突破
-2-
知识网络
本章整合
专题一
专题二
专题三
专题突破
专题四
专题一麦克斯韦的电磁场理论
1.根据麦克斯韦电磁场理论的两个要点:在变化磁场的周围空间
将产生电场,在变化的电场的周围空间将产生磁场。
2.当变化的电场增强时,磁感线沿某一方向旋转,则在磁场减弱时,
磁感线将沿相反方向旋转,如果电场不改变是静止的,则就不产生
射线、γ射线等均是不同频率范围内的电磁波。科学研究证明电
磁波是一个大家族。目前人类通过各种方式已产生或观测到的电
磁波的最低频率为f=10-2 Hz,其波长为地球半径的5×103倍; 而电
磁波的最高频率为f=1025 Hz,它是来自于宇宙的γ射线。
2.将电磁波按频率或波长的顺序排列起来就构成电磁波谱。在
电荷周围只有静电场,静止磁体周围只有稳定的磁场。只有变化的
电场和变化的磁场才能形成一个不可分离的统一体,即电磁场,选
项D错误。
答案:C
-5-
知识网络
本章整合
专题一
专题二
专题三
专题突破
专题四
专题二电磁波频率及波谱

04第四章-时变电磁场和时谐电磁场(1)

电磁场与电磁波_ 电磁场的边界条件
2.7.1 边界条件的一般形式
一、H 的切向分量的边界条件
取一小矩形回路，两个边 l 分别
位取于H分沿界此面闭两合侧回，路的h 线积0 分，，
由

CH
单位
电场强度
E
V/m
电的
电通量密度
D
C/m^2
（电位移矢量）
磁通量密度
B
T
磁的（磁感应强度）
磁场强度
H
A/m
回顾以上矢量场量的引入
E是讨论自由空间中静电学时引入的唯一矢量，其物理意义是单位试验电荷上的电作用力
F qE
D是研究电介质中的电场时引入的辅助量
D E 0E P
B是讨论自由空间中静磁学时引入的唯一矢量，其物理意义是单位长度电流上的磁作用力

D →高斯定律。电场的一个源是静止电荷；电场有通量源
电动力学的基本方程：麦克斯韦方程 +
f

qv

B
+
f

m
dv
dt
电磁场的基本方程：麦克斯韦方程第16页
电磁场与电磁波时变电磁场
2.6.3 媒质的本构关系(电磁场的辅助方程)
本构关系(组成关系、流量关系、特性方程)
SB dS 0

S D dS q
麦克斯韦方程组：宏观电磁现象所电遵子循科学的与工基程本学院规律，周是俊电磁场的基本方程。
电磁场与电磁波_ 2.6 麦克斯韦方程组
2.6.2 麦克斯韦方程组的微分形式(点函数形式)
微分形式(麦克斯韦方程的不限定形式)：
所不因从 HE有符此18的，)6J。4宏麦年Bt理观克提Dt论→电斯出变上→磁韦到化也变场方目磁化没问程场前电有产题组为场找生被,止产到并电生认，场任且磁为麦；从何场是克位未真；2移斯J出正0、磁世韦J现值流d纪方是过得是磁之程电错挑场前可场误剔的最以的的(涡成或涡用流东流功与来源西源的实求。物验解理 B学方0 程→,磁被通称连为续“性上。自帝然的界符不号存”在。磁荷；磁场无通量源

第四篇时变电磁场

电磁场理论
第 4 章时变电磁场
26
4. 5 时谐电磁场
时谐电磁场的复数表示复矢量的麦克斯韦方程复电容率和复磁导率亥姆霍兹方程时谐场的位函数平均能流密度矢量
电磁场理论
第 4 章时变电磁场
27
4.5.1 时谐电磁场的复数表示
时谐电磁场的概念
如果场源以一定的角频率随时间呈时谐（正弦或余弦）变化，则所产生电磁场也以同样的角频率随时间呈时谐变化。这种以一定角频率作时谐变化的电磁场，称为时谐电磁场或正弦电磁场。
A
0
t
除了利用洛仑兹条件外，另一种常用的是库仑条件，即
A 0
电磁场理论
第 4 章时变电磁场
位函数的微分方程
D E
H
B
8
H
J
D
B
J
E
t
B A
E
A
t
t
A
J
(
A
)
t t
A ( A) 2 A
2 A
2A t 2
J
(
A
t
)
A
0
t
2
A
2 t
H
(
E )
t
(
H)
2H
2H t 2
2H
2H t 2
0
若为导电媒质，结果如何？
电磁场理论
第 4 章时变电磁场
4
4.2 电磁场的位函数
讨论内容
位函数的定义位函数的性质位函数的规范条件位函数的微分方程
电磁场理论
第 4 章时变电磁场
5
引入位函数的意义引入位函数来描述时变电磁场，使一些问题的分析得到简化。

《电磁场理论》练习题与参考答案(最新版)

第1~2章矢量分析宏观电磁现象的基本规律1. 设：直角坐标系中，标量场zx yz xy u ++=的梯度为A，则M （1，1，1）处A= ，=⨯∇A 0 。

2. 已知矢量场xz e xy e z y e A z y x ˆ4ˆ)(ˆ2+++= ，则在M （1，1，1）处=⋅∇A 9 。

3. 亥姆霍兹定理指出，若唯一地确定一个矢量场（场量为A），则必须同时给定该场矢量的旋度及散度。

4. 任一矢量场在无限大空间不可能既是无源场又是无旋场，但在局部空间可以有以及。

5. 写出线性和各项同性介质中场量D 、E 、B 、H、J 所满足的方程（结构方程）：。

6. 电流连续性方程的微分和积分形式分别为和。

7. 设理想导体的表面A 的电场强度为E 、磁场强度为B，则（a ）E 、B皆与A 垂直。

（b ）E 与A 垂直，B与A 平行。

（c ）E 与A 平行，B与A 垂直。

（d ）E 、B 皆与A 平行。

答案：B8. 两种不同的理想介质的交界面上，（A ）1212 , E E H H ==（B ）1212 , n n n n E E H H == (C) 1212 , t t t t E E H H == (D) 1212 , t t n n E E H H ==答案：C9. 设自由真空区域电场强度(V/m) )sin(ˆ0βz ωt E eE y -=，其中0E 、ω、β为常数。

则空间位移电流密度d J（A/m 2）为：ˆˆˆ222x y z e e e ++A⋅∇A ⨯∇E J H B E Dσ=μ=ε= , ,t q S d J S ∂∂-=⋅⎰ t J ∂ρ∂-=⋅∇ 0A ∇⋅=0A ∇⨯=（a ） )cos(ˆ0βz ωt E ey - （b ） )cos(ˆ0βz ωt ωE e y -（c ） )cos(ˆ00βz ωt E ωey -ε （d ） )cos(ˆ0βz ωt βE e y -- 答案：C 10. 已知无限大空间的相对介电常数为4=εr ，电场强度(V/m) 2cos ˆ0dxeE x πρ= ，其中0ρ、d 为常数。

电磁场理论第4讲时谐电磁波分析方法

椭圆偏振等。
时谐电磁波的数学模型
麦克斯韦方程组
描述时谐电磁波在空间中传播的基本方程，包括电场和磁场的变化规律。
波动方程
在无源、线性、均匀、各向同性的介质中，时谐电磁波的波动方程描述了电场和磁场随时间和空间的变化关系。
边界条件
描述时谐电磁波在介质分界面上的行为，包括切向电场和磁场的连续性条件以及法向分量变化的条件。
遥感探测中的时谐电磁波
遥感探测是利用卫星、飞机等平台搭载的传感器对地球和宇宙中的目标进行探测和监测的技术。时谐电磁波在遥感探测中也有着广泛的应用。
通过发射不同频率和极化的时谐电磁波，遥感探测系统可以获取目标的多种信息，如地形地貌、资源分布、气象变化等。这些信息对于环境保护、资源开发、城市规划等领域具有重要意义。同时，遥感探测中的时谐电磁波还可以应用于军事侦察等领域，具有重要的战略价值。
2
边界元法适用于求解具有复杂边界条件的电磁波问题，如天线、微波器件等。
3
边界元法具有精度高、计算量小等优点，但需要较高的数学技巧和编程能力。
THANKS
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表示电场和磁场变化的快慢，单位是赫兹（Hz）。
时谐电磁波的波长
表示电场和磁场变化的范围，单位是米（m）。
时谐电磁波的性质
波动性
01
时谐电磁波具有波动性质，传播方向与电场和磁场方向相互垂
直。
能量传输
02
时谐电磁波可以传输能量，其传输速度等于光速。
偏振现象
03
时谐电磁波可以具有不同的偏振状态，包括线偏振、圆偏振和
有限元法
01
有限元法是一种基于变分原理的数值分析方法，通过将连续的电磁场问题离散化为有限元方程，从而进行求解。

第四章时变电磁场

∂ϕ µε = −∇ ⋅ A = 0, ϕ = C ∂t
如果假设过去某一时刻，场还没有建立，则C=0。
µ
∂A E = −∇ϕ − = −exωAm cos(ωt − kz ) ∂t
23
坡印廷矢量的瞬时值为：
S (t ) = E (t ) × H (t ) k = [−exωAm cos(ωt − kz )] × − e y Am cos(ωt − kz ) µ ωk 2 = ez Am cos(ωt − kz )
20
单位W/m2 单位
波的传播方向
21
22
例题已知时变电磁场中矢量位
A = ex Am sin(ωt − kz ) ，其中
Am、k是常数，求电场强度、磁场强度和坡印廷矢量。是常数，是常数求电场强度、磁场强度和坡印廷矢量。解：
∂Ax B = ∇ × A = ey = −e y kAm cos(ωt − kz ) ∂t k H = −e y Am cos(ωt − kz )
∂A E+ = −∇ϕ ∂t
∂ (∇ × A) ∇× E = − ∂t ∂A ∇× E + = 0 ∂t ∇ × (∇M ) = 0
{
8
注意：注意：这里的矢量位及标量位均是时间空间函数时间、函数。这里的矢量位及标量位均是时间、空间函数。当它们与时间无关时，矢量位、们与时间无关时，矢量位、标量位和场量之间的关系与静态场完全相同，因此矢量位又称为矢量磁位矢量磁位，静态场完全相同，因此矢量位又称为矢量磁位，标量位又称为标量电位标量电位。又称为标量电位。
ab =| a | | b | e a | a | j (α − β ) = e b |b|