数学毕业论文极限思想在中学数学中的应用

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分类号

编号

毕业论文

题目极限思想在中学数

学中的应用

学院数学与统计学院

姓名x x x

专业数学与应用数学

学号3

研究类型x x x x x x

指导教师x x x

提交日期2013-5-10

原创性声明

本人郑重声明：本人所呈交的论文是在指导教师的指导下独立进行研究所取得的成果。学位论文中凡是引用他人已经发表或未经发表的成果、数据、观点等均已明确注明出处。除文中已经注明引用的内容外，不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。

本声明的法律责任由本人承担。

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论文指导教师签名：

目录

摘要：极限在中学数学中有重要的地位，对中学数学学习有着重要意义.本文结合当前当前中学数学教学实际，介绍了极限的发展历史和极限思想在函数、解析几何、函数图像等方面的应用，通过对比，突出了极限思想在中学数学中的重要性，不但降低了问题难度，而且对开发学生思维、提升创造能力也有很大帮助. 0

关键字：极限思想中学数学教学 0

极限思想在中学数学中的应用 (1)

引言 (1)

1、极限思想的发展 (2)

最早的极限思想 (2)

极限思想的早期应用 (2)

2、极限思想在中学数学中的应用 (3)

在运动变化过程中把握极限位置 (3)

利用函数图像把握极限位置 (4)

极限思想在函数中的渗透 (5)

用极限思想解决立体几何中的有关问题 (8)

总结 (9)

参考文献 (9)

极限思想在中学数学中的应用

x x

（天水师范学院数学与统计学院，甘肃，天水，741000，）

摘要：极限在中学数学中有重要的地位，对中学数学学习有着重要意义.本文结合当前当前中学数学教学实际，介绍了极限的发展历史和极限思想在函数、解析几何、函数图像等方面的应用，通过对比，突出了极限思想在中学数学中的重要性，不但降低了问题难度，而且对开发学生思维、提升创造能力也有很大帮助. 关键字：极限思想中学数学教学

Application of limit thought in mathematics teaching in high school

Wang Hui

(School of mathematics and statistics, Tianshui Normal

University, Gansu, Tianshui, 741000,)

Abstract: the limit is an important content in the middle school mathematics, has important significance to the middle school mathematics learning. According to the current state of the current middle school mathematics teaching practice, introduces the application of historical development and the ultimate limit thought in function, analytic geometry, function image etc, by contrast, highlight the importance of limit thought in middle school mathematics of, not only reduces the difficulty, but also on the development of students' thinking, creative ability also to have the very big help. Keywords: limit thought in mathematics teaching in middle school

极限思想在中学数学中的应用

引言

极限是近代数学中一个重要的概念。在数学中，如果某个变化的量无限地逼近于一个确定的数值，那么，这个定值就叫做变量的极限。极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一个重要概念，函数的连续性、导数以及定积分等等都是依极限来定义的。而高等数学中的极限思想与我们高中所学到的极限知识有什么联系呢？找到其中的联系能让我们更快地接受和研究极限思想。

极限理论是微积分理论的核心内容，是数学分析的理论基础，在现代数学中着广泛的应用。极限包括数列极限和函数极限。当把数列看作一自然数为自变量的函数是，数列极限也被看作函数极限。

现代数学对极限是这样定义的：

对任意的ε＞0，总存在N （自然数），使得N 时，n a

a ε-<恒成立，称数列{}n a 的极限是啊，记作lim n a a =.

0,ε∀>总存在M>0,使得当,(),x M f x A ε>-<恒成立，则称当x 趋于无穷，函数以A 为极限.

0,ε∀>总存在M>0,使得当M x >时，恒成立ε<-A x f )(，则称当X 趋于,∞函数

F(x)以A 为极限. 记作lim ()x f x A

→∞=

0,ε∀>总存在0δ>，使得当00x x δ<-<时，有()f x A ε-<恒成立，则称当0x x →时，函数()f x 以A 为极限，记作lim ()x f x A →∞

=. 微积分的创立是世界数学史上最大的事件之一，通常认为是牛顿和布莱尼次创立了微积分，但作为微积分基础的极限论起源可追至我国春秋时期，它的发展