第一章有理数复习教案
人教版七年级上册数学第一章《有理数》复习教案
第一章：《有理数》的复习一、教学目标1、知识与技能（1）梳理有理数的有关概念，理解概念之间的内在联系。
（2）熟练地进行有理数的运算，并能运用运算律简化计算，进一步体会数系扩充之后运算的一致性。
2、过程与方法通过全章的复习，让学生体会数形结合、转化等数学思想方法。
3、情感态度与价值观通过教师、学生双边的教学活动，让学生体会数学在生产生活中的应用，激励学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点教学重点：有理数的有关概念及运算。
教学难点：有理数的有关概念及运算。
三、教具准备：多媒体课件四、教学过程(一)概念复习1、正数与负数（1）请同学们分别举出3个正数、3个负数的例子。
（学生口述，教师板书学生的答案。
）0既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界。
（2）正数、负数可以表示具有相反意义的量。
例如：如果水位升高8 m记作8 m，-5 m表示____________。
2、有理数整数和分数统称有理数。
注意：（1）整数包括正整数、0、负整数；（2）小数也可化为分数。
3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。
提问：数轴上的点表示的任意两个数大小关系如何确定？在数轴上的点表示的两个数，右边的数总比左边的数大；有理数大小的比较(1) 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；(2) 正数＞0＞负数；(3) 两个负数比较，绝对值大的反而小。
4、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。
（1）求出列举的正、负数的相反数。
0的相反数是0.（2）互为相反数的两个数和为0。
例如：若a与b是互为相反数，则a+b＝。
5、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
0没有倒数。
6、绝对值数轴上表示数a的点与原点的距离就是一个数a的绝对值。
数a的绝对值记作：︱a︱;（1）任何有理数a的绝对值都是非负数，即︱a︱≥0.a（a＞0）（2）︱a︱=（a=0）学生活动：同桌相互给出一正、一负及0三个数，分别说出它们的相反数、倒数、绝对值。
7、科学记数法：把一个大于10的数记成a ×n 10的形式。
初一数学上册第一章有理数复习教案最新3篇
初一数学上册第一章有理数复习教案最新3篇篇一：数学《有理数》教案篇一一、教材分析：（一）教材的地位和作用：本节课的内容是《新人教版七年级数学》教材中的第一章第四节，“有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。
在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。
“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。
通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。
所以本节课的学习具有一定的现实地位。
（二）学情分析：因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。
同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。
另外，经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作交流也做得相对较好。
（三）教学目标分析：基于以上的学情分析，我确定本节课的教学目标如下1、知识目标：让学生经历学习过程，探索归纳得出有理数的乘除法法则，并能熟练运用。
2、能力目标：在课堂学习过程中，使学生经历探索有理数乘除法法则的过程，发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。
3、情感态度和价值观：在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯。
4、教学重点：会进行有理数的乘除法运算。
5、教学难点：有理数乘除法法则的探索与运用。
确定教学目标的理由依据是：新课标中指出课堂教学中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标，同时也基于本节内容的地位与作用。
七年级上册第一章有理数复习教案
第一章《有理数》复习一、基本概念 1.有理数生活中的一些具有相反意义的量： 1.飞机上升500米与下降500米； 2.向东走5米与向西走6米； 3.存入1000元和支出900元。
请你将右图连线：我们可以把一种意义的量规定为正.同时把另一种与它相反意义的量规定为负，分别称它们为 正数和负数。
0既不是正数，也不是负数。
〖练一练〗“一个数,如果不是负数,就是正数。
”这句话对吗，为什么？在小学学过的数（零除外）前面加一个“—”号表示负数！ 在小学学过的数（零除外）前面加一个“+”号表示正数！(通常正号可以省略) 例1 如果温度上升8℃记作 +8,下降3℃记作 －3，那么下列各数分别表示什么？（1）+5 （2）―6.8 (3) 0正数 有理数 0负数1(口答)读出下列各数,它们各是哪一类数?7 ,－7.46 , 0 , +50/7, ―2/3，-2, －7, －8, +1.3, -0.82.填空:(1) 规定赢利为正,某公司去年亏损了 2.5万元,记做____万元,今年盈 利了3.2万元, 记做_____万元;(2)规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米,记做海拔____ 米;吐鲁番盆地最低点低于海平面155米,记做海拔____米.例2 下列给出的各数,哪些是正数?哪些是负数?哪些是整数? 哪些是分数?哪些是有理数?―8.4, 22, +17/6, 0.33, 0, ―3/5盈利 存入 增加 运进 上升 涨 输 进球 南失球 赢 支出 跌 亏损 减少 运出 下降 东【选一选】把”存入银行+50元”改成使用负数的说法是( )(A)取出+50元 (B)取出-50元 (C)存入+50元 (D)存入-50元你能解释”前进-50米”的意思吗?〖课内练习〗 1 填空:(1) 汽车在一条南北走向的高速公路上行驶,规定向北行驶的路程为正. 汽车向北行驶75千米,记做____km,(或＿＿km ），汽车向南行驶１００km ，记做＿＿km.(2)如果向银行存入５０元记为５０元，那么－３０．５０元表示＿＿＿＿＿＿＿＿；(3)规定增加的百分比为正，增加２５%记做＿＿，－１２ %表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．引进了负数之后，数的范围扩大了整数有理数分数小结①表示大小：②在实际中表示意义相反的量 上升5米记为：5， -8则表示下降8米。
第一章有理数全章教案
第一章有理数全章教案有理数教学目标〔知识与技能〕1、了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数。
2、掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。
3、理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的相反数和绝对值.4、会利用数轴和绝对值比较有理数的大小。
5、理解乘方的意义，会进行乘方的计算。
掌握有理数加减、乘除、乘方的混合运算。
6、通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示；了解近似数和有效数字的概念。
〔过程与方法〕1、经历探索有理数运算法则和运算律的过程，体会类比、转化、数形结合等思想方法.2、培养学生应用数学知识的意识，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
〔情感、态度与价值观〕1、通过教学活动，激励学生学习数学的兴趣；使学生感受数学知识与现实世界的联系。
2、给学生渗透辩证唯物主义思想。
重点难点有理数的运算是重点；准确理解负数、绝对值的意义和运算符号的确定是难点。
课时分配1.1正数和负数2课时1.2有理数5课时1.3有理数的加减法3课时1.4有理数的乘除法5课时1.5有理数的乘方4课时本章小结2课时人教版数学第一章有理数全章教案1．1．1 正数和负数的概念〔教学目标〕1、了解负数产生是生活、生产的需要；2、掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义；3、理解具有相反意义的量的含义。
〔重点难点〕正确理解正、负数的概念，数0表示的量的意义和具有相反意义的量是重点；正确理解负数、数0表示的量的意义是难点。
〔教学过程〕一、负数的引入我们知道，数产生于人们实际生产和生活的需要。
[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3 ；为了表示“没有”、“空位”引进了数0，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题。
[投影4]（1）北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？（2）有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4U1），黄队胜蓝队（1U0），蓝队胜红队（1U0），三个队的净胜球分别是2，－2，0，如何确定排名顺序？（3）2022年我国产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长－2.7％，这里的增长－2.7％代表什么意思？上面三个问题中，哪些数的形式与以前学习的数有区别？数－3、－2、－2.7％与以前学习的数有区别。
第1章《有理数》复习教案
答：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；并说其中一个是另一个的相反数。零的相反数是零，a的相反数是－a。两个互为相反数的和为零。
课后反馈
教学过程
6．有理数的绝对值的意义是什么？如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值有什么关系？试举例说明。
（5）在数轴上绝对值等于4的整数有_____；
（6）当a____0时，－a＞a。
解：（1）＜；由负数的绝对值大的反而小而得。（提问：为什么？）
（2）4；即求|9+（－13）|。
（3）22；即求|9|+|（－13）|。
注意：不要把两者混பைடு நூலகம்。
（4）－2，－1，0，1，2；由数轴上（绝对值小于3）的整数点而得到。
2．判断正误：
（1）零是最小的正整数；（）错
（2）零是绝对值最小的有理数；（）对
（3）－a一定小于0；（）错
（4）|a|=|b|，那么a=b。（）错
3．填空：
（1）如果a＞b＞0，那么－a____－b
（2）9与－13的和的绝对值是_____；
（3）9与－13的绝对值的和是_____；
（4）在数轴上绝对值小于3的整数有_____；
难点
教具准备
多媒体，投影仪
教学过程
我们已经学过了有理数全章内容。概括起来说，这一章我们学的是有理数的概念及其运算。这节课我们将复习有理数的意义及其有关概念。
复习提问：
1．为什么要引入负数？温度为－4℃是什么意思？
答：为了表示具有相反意义的量。温度为－4℃表示温度是零下4摄氏度。
2．什么是有理数？有理数集包括哪些数？
第1章有理数复习教案
第一章有理数复习教案一、知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。
有理数的运算是全章的重点。
在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
基础知识：1、正数（position number）：大于0的数叫做正数。
2、负数（negation number）：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3、0既不是正数也不是负数。
4、有理数（rational number）：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
5、数轴（number axis）：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
数轴满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。
6、相反数（opposite number）：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。
7、绝对值（absolute value）一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。
记做|a|。
由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。
8、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0.（3）一个数同0相加，仍得这个数。
加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
表达式：a+b=b+a。
加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
第1章 有理数小结与复习 教案 人教版数学七年级上册
第1章有理数小结与复习一、教学目标1.复习有理数的意义及其有关概念，其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比 较、相反数与绝对值等，通过复习使学生系统掌握有理数这一章的有关基本概念；2.会运用有理数的运算法则、运算律，熟练进行有理数的运算；3.用四舍五入法，按要求(精确度)确定运算结果；4.会利用计算器进行有理数的简单计算和探索数的规律.二、教学重点、难点重点：1.掌握有理数的概念；2.理解并会用有理数的加、减、乘、除和乘方五种运算法则进行有理数的混合运算；3.学会借助数轴来理解绝对值、有理数比较大小等相关知识；4.理解科学记数法，近似数.难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题.三、教学过程知识梳理一、正数和负数1.小学学过的除0以外的数都是正数.在正数前面加上符号“-”(负)的数叫做负数.2.用正、负数表示具有相反意义的量.二、有理数1.有理数的概念整数和分数统称为有理数.2.有理数的分类(1)按定义分类 (2)按符号分类⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 3.数轴(1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.(2)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.4.相反数(1)只有符号不同的两个数叫做互为相反数.(2)互为相反数的两个数到原点的距离相等.5.绝对值(1)一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.(2)一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.6.有理数大小的比较(1)数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大.(2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小.三、有理数的运算1.有理数的加法有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0；3.一个数同0相加，仍得这个数.⎩⎨⎧++=+++=+)()(c b a c b a a b b a 加法的结合律加法的交换律加法的运算律 2.有理数的减法减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.3.有理数的乘法乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0.⎪⎩⎪⎨⎧+=+==ac ab c b a bc a c ab ba ab )(:)()(::结合律结合律交换律乘法的运算律 4.有理数的除法除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数.5.有理数的乘方求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.6.有理数的混合运算(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.四、科学记数法把大于10的数记成a×10n的形式，其中1.1≤a＜102.n为原数的整数位减去1五、近似数1.按照要求取近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位.2.由近似数判断精确度考点讲练考点一正、负数的意义例1 如果＋4米表示向东走4米，那么向西走2米记作_____.针对训练1.下列语句中，含有相反意义的两个量是( )A.盈利2千元和收入2千元B.上升8米和前进8米C.存入2千元和取出2千元D.超过2厘米和上涨2厘米2.水位下降9cm记作－9cm，那么水位上升8cm记作_______.考点二正、负数的概念例2 判断:①不带“－”号的数都是正数……………………( )②如果a是正数，那么－a一定是负数…………( )③不存在既不是正数，也不是负数的数…………( )④一个有理数不是正数就是负数…………………( )⑤0℃表示没有温度…………………………………( )方法总结0既不是正数也不是负数，0的相反数是它本身.0不仅能表示没有，而且表示正、负之间的分界值.考点三有理数的分类例3 将下列各数分别填入相应的圈内：3.5，－3.5，0，|－2|，－2，531-，31-，0.5●针对训练3.在2.3，0，＋3，－6，23-，－0.9中，负分数有____个. 考点四 相反数、倒数、绝对值例4 填表：考点五 数轴、有理数比较大小例5 请将下面的数在数轴上表示出来，并将它们用“＞”连接起来.3.5，－3.5，0，－2，53. 解：表示如下3.5＞53＞0＞-2＞-3.5 针对训练4.在数轴上，点A 所表示的数为－2，那么到点A 的距离等于5个单位长度的点所表示的数是_______.5.某日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是－4℃、5℃、6℃、－8℃，当时这四个城市中，气温最低的是( )A.北京B.上海C.重庆D.宁夏考点六 科学记数法例6 将数2 560 000 000km 用科学记数法表示____________m.针对训练6.某城市常住人口总数为563.8万人，用科学记数法表示为____________人.考点七 近似数例7 2017年我国全年出境旅游人数达1.27亿人次.这里的1.27亿精确到______位. 针对训练7.由四舍五入法得到的近似数2.96×105精确到____位，如果精确到万位可写成_________. 考点八 有理数的运算例8 计算 (1) 25.03211813413125.0-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++ 解：原式=81+341-381+1132-41=(81-381)+(341-41)+1132=(-3)+3+1132=1132 (2) ()361856543127-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+- 解：原式=-127×(-36)+43×(-36)-65×(-36)+185×(-36) =21+(-27)-(-30)+(-10)=21-27+30-10=14(3) ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-1211212 解：原式=-2÷121÷121=-2×12×12=288 (4) ()()2245.0612153222--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛÷- 解：原式=-16÷(38)2+211×(-61)-(-21)2 =-16×649+(-1211)-41 =-49-1211-41=-1227-1211-123=-1241针对训练8.计算(1) －3＋8－7－15 (2) 23－6×(－3)＋2×(－4)(3)75.04.34353.075.053.1⨯-⨯+⨯- (4)()512423⨯-÷-参考答案：(1) -17 (2) 33 (3) -3.3 (4) -516。
七年级数学第1章有理数章末复习教案
章末复习【知识与技能】1。
能正确掌握数的分类，理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个重要概念.2.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算和简单的混合运算。
【过程与方法】要求学生进一步掌握基本技能和基本方法，提高有理数加、减、乘、除、乘方的运算熟练程度和准确率.【情感态度】通过师生共同的活动，来培养学生的应用意识，训练学生的思维.【教学重点】绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）.【教学难点】准确进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算。
一、知识结构【教学说明】揭示知识之间的内在联系,将所学的零散的知识连接起来,形成一个完整的知识结构,有助于学生对知识的理解和运用。
二、释疑解惑，加深理解1。
正负数的概念:大于0的自然数和分数就是正数；在正数前面加上“—”就是负数.0既不是正数，也不是负数。
2.有理数的概念：整数和分数统称为有理数。
3。
数轴的概念:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.4。
任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.5。
相反数的概念：如果两个数只有符号不同,那么其中一个数叫做另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。
6。
相反数的特点:表示互为相反数的两个数的点,在数轴上分别位于原点两侧,并且与原点的距离相等.7。
绝对值的概念：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
一般地，如果a表示一个数，则（1）当a是正数时,｜a｜=a；（2）当a=0时，｜a｜=0；(3）当a是负数时，｜a|=—a.任何一个数的绝对值都是一个非负数。
8。
有理数的大小比较：正数大于负数，0大于负数.两个负数，绝对值大的反而小。
在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.9.有理数的加法:同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加.异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
第一章有理数,第二章整式的加减法复习教案
砖_________块。
18、为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每
月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么
超过部分每度电价按b元收费。某户居民在一个月内用电160度，他这个月
应缴纳电费是
元（用含a、b的代数式表示）。
三、解答题（共46分）
待学 生完 成， 教师 批改 后， 选择 性的 进行 订正
梳理
2、 什么叫做单项式的系数、次数？什么叫做多项式的项、次数？
知识
3、 什么叫做同类项？怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？
点，
4、 怎样去括号？去括号的依据是什么？符号变化有什么规律？
教师
补充
一、选择题（共30分）
并列
1、用代数式表示a与-5的差的2倍是( )
举相
A、a-(-5)×2
B、a+(-5)×2
C、2(a-5） D、2(a+5）
应知
2、下面的式子，正确的是（ ）
识点
A、3a2+5a2=8a4 B、5a2b-6ab2=-ab2 C、6xy-9yx=-3xy D、2x+3y=5xy 的 例
七年级上册第1章有理数复习课教案二
七年级上册第1章有理数复习课教案二篇4：《有理数》七年级数学上册教案教学目标【知识与能力目标】掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力。
【过程与方法目标】体验分类是数学上的常用处理问题的方法。
【情感态度价值观目标】要求学生树立勇于探索、积极实践的学习态度，通过合作交流培养协作精神，撰写小论文进一步了解数的发展历史。
教学重难点【教学重点】正确理解有理数的概念。
【教学难点】正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类。
课前准备复习正负数，尝试将之前学过的数进行合理的分类。
教学过程探索新知之前我们已经学习了很多不同类型的数，通过上节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出)。
问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类。
学生思考讨论和交流分类的情况。
学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励。
例如：对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗?5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，。
··…(由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数)通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’。
按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念。
看书了解有理数名称的由来。
“统称”是指“合起来总的名称”的意思。
试一试：按照以上的分类，你能画出一张有理数的分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是按照整数和分数来划分的)练一练1、任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流。
2、教科书第8页练习。
此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明。
2023-2024人教部编版初中数学七年级上册第一章有理数教案有理数全章复习课(2)+(面向平行班)
“有理数”的复习课（2）的教学设计：【课题】“有理数”的复习课（2）【设计与执教者】：【教学时间】：【学情分析】：本设计面向平行班学生，在学生学习有理数全章书后，对有理数的运算法则已有初步的了解，能进行有理数的加减、乘除、乘方的运算，但如何才能做到准确进行运算，并能正确运用运算律简化运算等方面还需加强，因此，希望通过本节课的复习，使学生进一步掌握基本技能和基本方法，提高有理数加减、乘除、乘方的运算熟练程度和准确率。
【学情目标】：系统复习有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则及运算律，熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算；会运用运算律进行有理数的简便运算，提高解题的速度和准确性。
【教学重点】：熟练进行有理数加减、乘除、乘方的混合运算【教学难点】：准确进行有理数加减、乘除、乘方的混合运算【教学突破点】：通过实例帮助学生掌握有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则，会运用运算律进行有理数的简便运算，提高解题的速度和准确性，设计分层练习，让各层次的学生能在课堂上得到有效的训练。
【教法、学法设计】：分层教学，讲授、练习相结合。
【教学过程】：练习与测评： 一、基础题（1）)6514()537()6155()5213(-+--+-- （2） )21()43()32(6)3(42+÷-+-⨯--⨯- （3）11136(2)4912⎛⎫-⨯--÷-⎪⎝⎭（4）2)6(1)]43(361)2411[(-÷-+++ 二、中等题：1、某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正数）①本周六生产了多少辆？②产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ ③本周平均每天实际生产多少辆？ 解：①周六生产了241辆②34辆周五生产了259辆，周日生产了225辆产量最多的一天比产量最少的一天多生产了34辆 ③247辆 2473250725894375250=-=--++-+-+2、将－15、－12、－9、－6、－3、0、3、6、9，填入下列 小方格里，使大方格的横、竖、斜对角的三个数字之和都相等。
教案有理数单元复习
教案有理数单元复习一、教学目标：1. 回顾和巩固有理数的基本概念，包括整数、分数、正数、负数、以及它们的性质和运算规律。
2. 提高学生对有理数运算的熟练程度，包括加法、减法、乘法、除法以及混合运算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，能够运用有理数解决实际问题。
二、教学内容：1. 有理数的概念和性质：整数、分数的定义，正数、负数的分类，有理数的运算规律。
2. 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法的运算规则，以及混合运算的顺序和法则。
3. 有理数在实际问题中的应用：通过举例让学生运用有理数解决生活中的问题，如购物、长度、面积等。
三、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方式，通过设置问题和练习，激发学生的思考和探索欲望。
2. 分组讨论和合作学习：将学生分成小组，鼓励他们相互讨论和解决问题，培养团队合作能力。
3. 利用多媒体教学资源：通过动画、图片等形式展示有理数的运算过程，增加学生的理解和记忆。
四、教学评估：1. 课堂练习：在课堂上进行有理数的运算练习，及时纠正学生的错误，并进行个别辅导。
2. 小组讨论评估：评估学生在小组讨论中的参与程度和问题解决能力。
3. 课后作业：布置有关有理数运算的练习题，要求学生在课后完成，以巩固所学知识。
五、教学资源：1. 教学PPT：制作有关有理数的概念、性质和运算的PPT，用于课堂讲解和展示。
2. 练习题库：准备一系列有理数运算的练习题，包括选择题、填空题、解答题等。
3. 小组讨论指南：提供小组讨论的问题和任务，引导学生进行合作学习。
六、教学步骤：1. 导入新课：通过一个实际问题引入有理数的概念，激发学生的兴趣。
2. 回顾整数：复习整数的性质和整数的运算规则，包括加法、减法、乘法和除法。
3. 引入分数：讲解分数的定义和性质，以及分数的运算规则，包括加法、减法、乘法和除法。
4. 总结有理数：总结整数和分数的性质和运算规则，强调有理数的概念和分类。
七、教学活动：1. 课堂讲解：通过PPT展示有理数的概念和性质，进行讲解和示例演示。
人教有理数复习教案
人教-有理数-复习教案第一章：有理数的概念与分类1.1 复习有理数的定义及性质理解有理数的定义：有理数是可以表示为两个整数比的数，其中分母不为零。
复习有理数的性质：整数和分数统称为有理数，有理数可以相加、相减、相乘、相除。
1.2 复习有理数的分类整数：正整数、零、负整数分数：正分数、负分数复习有理数的分类规则：正有理数、零、负有理数第二章：有理数的运算2.1 复习加法运算理解加法运算的定义：两个有理数相加得到一个新的有理数。
复习加法运算的性质：交换律、结合律2.2 复习减法运算理解减法运算的定义：减去一个有理数等于加上它的相反数。
复习减法运算的性质：结合律、交换律2.3 复习乘法运算理解乘法运算的定义：两个有理数相乘得到一个新的有理数。
复习乘法运算的性质：交换律、结合律、分配律2.4 复习除法运算理解除法运算的定义：一个有理数除以另一个有理数等于乘以其倒数。
复习除法运算的性质：结合律、交换律第三章：有理数的乘方3.1 复习乘方的定义理解乘方的定义：一个有理数自乘若干次的结果称为乘方。
3.2 复习乘方的运算规则复习乘方的运算规则：同号相乘为正，异号相乘为负；绝对值相乘后指数相加。
第四章：有理数的混合运算4.1 复习混合运算的定义理解混合运算的定义：涉及多种运算的算式称为混合运算。
4.2 复习混合运算的规则复习混合运算的规则：先算乘方，再算乘除，算加减；同级运算从左到右依次进行。
第五章：有理数的应用5.1 复习有理数在实际问题中的应用理解有理数在实际问题中的应用：解决生活中的加减乘除、距离、温度等问题。
5.2 复习有理数的应用题举例举例说明有理数在实际问题中的应用，如购物、长度转换、温度计算等。
第六章：实数与有理数的关系6.1 复习实数的概念理解实数的定义：实数包括有理数和无理数，是所有数字的集合。
6.2 复习实数与有理数的关系理解实数与有理数的关系：有理数是实数的一部分，包括整数和分数。
第七章：无理数的概念7.1 复习无理数的定义理解无理数的定义：无理数是不能表示为两个整数比的数，无法精确表示。
人教版七年级数学上册第一章 《有理数》总复习教案
人教版七年级数学上册第一章《有理数》总复习教案第一章《有理数》总复习一、内容分析小结与复习分作两个部分。
第一部分概述了正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律，从而给出全章内容的大致轮廓，第二部分针对这一章新出现的内容、方法等提出了5个问题；通过这5个问题引发学生的思考，主动进行新的知识的建构。
二、课时安排：小节与复习的要求是要把这一章内容系统化，从而进一步巩固和加深理解学习内容。
本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
因此，本章总复习的二课时这样安排（测验课除外）：第一课时复习有理数的意义及其有关概念；第二课时复习有理数的运算。
三、教学方法的确定：设计典型例题，检测学生知识，科学地进行小结与归纳。
四、教学安排：第一课时：本节课将复习有理数的意义及其有关概念。
其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。
在教学过程中，应利用数轴来认识、理解有理数的有关概念，借助数轴，把这些概念串在一起形成一个用以描述有理数特征的系统。
另外，在运用有理数概念的同时，还应注意纠正可能出现的错误认识。
一、教学目标；1.理解五个重要概念:有理数、数轴、倒数、绝对值、倒数。
2.使学生提高区分概念的能力，正确运用概念解决问题。
3、能正确比较两个有理数的大小。
二、教学重点：有理数五个概念的理解与应用:有理数、数轴、倒数、绝对值、倒数。
三、教学难点：对绝对值概念的理解与应用。
四、教学过程：（一）知识梳理：1.正数和负数:(给出四个问题，帮助学生理解负数的必要性及其在生产生活中的应用。
)回答下列问题（1）温度为－4℃是什么意思？（2）如果向正北规定为正，那么走－70米是什么意思？（3）21世纪的第一年，日本的服务出口额比上一年增长了-7.3%,这里的“服务出口额比上一年增长了-7.3%”是什么意思？（4）请同学们谈一谈，为什么要引入负数？你还能举出生活中有关负数的例子吗？2.有理数的分类:(通过两个问题让学生掌握有理数的两种分类方法，理解有理数的含义。
人教版七年级上册数学教案：第一章有理数复习
课题：第一章有理数复习一、教学目标1.知道第一章有理数知识结构图.2.通过基本训练，巩固第一章所学的基本内容.3.通过典型例题和综合运用，加深理解第一章所学的基本内容，发展能力.二、教学重点和难点1.重点：知识结构图和基本训练.2.难点：典型例题和综合运用.三、教学过程（一）归纳总结，完善认知（上面的知识结构图，要结合下面的讲解逐步板书出来）师：前面我们花了很多节课，学习了第一章有理数.有理数这一章是很重要的，学不好这一章，学习后面的内容就会发生困难.下面我们把有理数这一章中最重要的内容作一番整理.（板书课题：第一章有理数复习）师：在这一章的开始，我们首先引入了负数.（板书：引入负数）引入负数后，小学里学过的数的范围就扩大到了有理数范围.（板书：有理数）具体地说，有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数和负分数.这就是有理数的分类.（板书：有理数的分类）师：学习了有理数的分类后，我们又学习了相反数、（板书：相反数）绝对值、（板书：绝对值）有理数大小的比较.（板书：大小比较）师：我们可以从两个角度来看相反数、绝对值、比较大小，一个角度是从数轴上看，另一角度是从数本身看.（板书：数轴与数）师：从数轴上看，相反数表示在数轴上是怎样的两点？生：……师：从数轴上看，在数轴上表示相反数的两点在原点两边并与原点距离相等. 师：从数本身看，互为相反数又是怎么样的两个数？生：……师：从数本身看，只有符号不同的两个数就是相反数.师：同样，从数轴上看，一个数的绝对值在数轴上指的是什么呢？生：……师：从数轴上看，数轴上表示某数的点与原点的距离就是这个数的绝对值.师：从数本身看，一个数的绝对值又等于什么？生：……师：从数本身看，有这么三句话：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.师：怎么比较有理数的大小？解决这个问题也可以从两个不同的角度去考虑，从数轴上看，两个有理数哪个？从数本身看，两个有理数又怎么比较？生：……师：从数轴上看，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.从数本身看，有理数大小的比较有两条法则，第一条是说：正数大于0,0大于负数，正数大于负数；第二条是说：两个负数，绝对值大的反而小.师：（指板书）学习了相反数、绝对值、有理数大小比较以后，我们学习了本章中最重要的内容：有理数的运算.（板书：有理数运算）有理数运算是以前面学习过的相反数、绝对值、有理数大小比较为基础的.师：有理数运算包括加法、减法、乘法、除法、乘方.（板书：加法、减法、乘法、除法、乘方，要将“除法”写在“乘法”上面）师：有理数加法法则有三条，是哪三条？有理数加法法则，师板书：（三条法则））（生齐读P18师：有理数减法是转化为加法进行计算的，（板书：转化，并加箭头）减法怎么转化为加法？生：减去一个数，等于加这个数的相反数.师：有理数乘法法则有两条，是哪两条？有理数乘法法则，师板书：（两条法则））（生齐读P29师：有理数除法是转化为乘法进行计算的，（板书：转化，并加上箭头）除法怎么转化为乘法？生：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.师：除法还有另一个直接相除的法则，和乘法法则类似，也有两条，是哪两条？有理数除法法则的另一种说法，师板书：（两条法则））（生齐读P34师：乘方是几个相同因数的积的运算，所以乘方也是转化为乘法来计算的.（板书：转化，并加上箭头）师：有理数运算虽然有五种，但基本运算还是加法和乘法，其它运算都可以转化为加法或乘法.加法有交换律和结合律，（板书：交换律、结合律）乘法有交换律、结合律、分配律.（板书：交换律、结合律、分配律）减法和除法虽然没有交换律、结合律、分配律，但把它们转化为加法、乘法后，就可以使用交换律、结合律、分配律了.师：（指板书）这就是第一章有理数基本知识结构图，除了结构图中所标出的外，我们还学习了科学记数法、近似数等于知识.（二）基本训练，掌握双基1.填空：（以下空你最好直接用铅笔填，实在想不起来，你可以在课本中找）（1）正数前面加上负号的数叫做；既不是正数，也不是负数；正数和负数可表示两种的量.（2）只有符号不同的两个数叫做 .（3）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的，记作；一个正数的绝对值是，一个负数的绝对值是，0的绝对值是 .（4）在数轴上表示有理数， 的数小于 的数，根据这个规定，可知：正数大于0,0大于 ，正数大于 ；两个负数， 反而小.（5）有理数加法法则：同号两数相加，取 的符号，并把 相加；异号两数相加，取 的符号，并用 减去 ；互为相反数的两个数相加得 ；一个数同0相加，仍得 .（6）加法交换律：a ＋b ＝ ；加法结合律：（a ＋b ）＋c ＝ .（7）有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的 ，即a －b ＝ .（8）有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘；任何数同0相乘，都得 .（9）几个不是0的数相乘，负因数的个数是 数时，积是正数；负因数的个数是 数时，积是负数；几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于 .（10）乘法交换律：ab ＝ ；乘法结合律：（ab ）c ＝ ；分配律：a （b ＋c ）＝ .（11）有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 ，即a ÷b ＝ （b ≠0）；有理数除法法则2：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 ；0除以任何一个不等于0的数，都得 .（12）负数的奇次方是 ，负数的偶次方是 .（13）有理数混合运算的顺序是：先 ，再乘除，最后 ；同级运算，从 到 进行；如有括号，先做 内的运算.（14）把一个数表示成a ×10n 形式（其中a 是整数数位只有 的数，n 是正整数），使用的是科学记数法.2.填空：（1）在知识竞赛中，如果用＋10表示加10分，那么扣10分记作 ；（2）在某次的乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么－0.03克表示 ；（3）如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示 ；（4）电视里有时能听到“负增长”这个词，增长－5%的意思是 .3.在数轴上表示下列各数：0,1.5，－6,2，－314.根据数轴上所画的点，比较这五个有理数的大小：＞ ＞ ＞ ＞ .4.填空：（1）某数与它的相反数相等，这个数是 ；-5-4-3-2-14321（2）－(－4)＝；（3）绝对值等于6的数是；（4）绝对值最小的数是；（5）绝对值小于2的整数是；（6）填“＞”或“＜”：7.1 －9.5 0 －19.2 0.1 0.02－27 －17 3.1 －13 －25－12（7）互为相反数的两数的和是，互为倒数的两数的积是，互为相反数（除0外）的两数的商是；（8）太阳半径约696000千米，用科学记数法表示：696000＝；（9）1.895精确到0.1是 _ ，精确到百分位是；（10）计算：(－2)3＝ _ ，(－2)4＝ _ ，－23＝ _ ，－24＝ _ .5.直接写出计算结果：（1）－150＋250＝（2）－15＋（－23）＝（3）－5－65＝（4）－26－（－15）＝（5）－6×(－16)＝（6）－13×27＝（7）8÷(－16)＝（8）－25÷(－23)＝（三）典型例题，加深理解（师擦掉知识结构图的板书）例1 如图，（1）A、B两点所表示的数的绝对值哪个大？（2）A、B两点所表示的数哪个大？（3）画出A点所表示数的相反数.例2 10袋青稞分别是91千克、91千克、91.5千克、89千克、91.2千克、91.3千克、88.7千克、88.8千克、91.8千克、91.1千克,求10袋青稞一共多少千克.（按教材P19两种解法解）例3 某公司去年1－3月平均每月亏损1.5万元，4－6月平均每月盈利2万元，7－10月平均每月盈利1.7万元，11－12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何？（按教材P36解法解）（四）综合运用，发展能力6.写出符合下列条件的数：（1）最小的正整数是；（2）最大的负整数是；（3）大于－3且小于2的所有整数是；（4）绝对值大于2且小于5的所有负整数是；（5）在数轴上，与表示－1的点的距离为2的数是；（6）任意写出三个－1与0之间的数： .7.思考题：两数相加，和一定大于加数吗？举例说明；你能探究两数和与这两数的大小关系吗？。
七年级上第1章有理数复习教案(5篇材料)
七年级上第1章有理数复习教案（5篇材料）第一章有理数复习教学目标：1：识记有理数的基本概念；2：能够运用相关基础知识，解决简单的数学问题；3.掌握并运用有理数的运算规则和规律进行计算。
教学中的重点和难点:有理数的基本概念和算法。
教学过程:（一）有理数的基本概念一：正数和负数1、正数：大于0的数叫做正数。
2、负数：在正数前面加上负号“-”的数,比0小的数叫做负数。
3、0：既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界。
4.同一个问题中，正数和负数分别代表意义相反的量。
二:有理数:可以写成分数的形式，这样的数叫做有理数。
有理数的两种分类三:数轴:定义原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。
数轴满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；(2)通常直线上的右(或上)方向为正方向，选择合适的长度作为单位长度。
数轴上表示的两个数中，右边的数总是大于左边的数；所有有理数都可以用数轴上的点来表示。
关于有理数和数轴的练习4:倒数绝对值相等，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
其中一个是另一个的相反数。
数a的相反数是-a，（a是任意一个有理数）；0的相反数是0.若a、b互为相反数，则a+b=0.相反数的相关练习题五：倒数乘积是1的两个数互为倒数.a的倒数是;0没有倒数；若a与b互为倒数，则ab=1.倒数相关练习题倒数、相反数区别：1：互为倒数的两个数符号相同,互为相反数的两个数符号相反。
2：0没有倒数，0的相反数是0。
3：倒数对于本身的数是1或-1。
4:两个相反数之和为0，两个倒数之积为1。
示例:六：绝对值数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
记做|a|。
由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。
a一个正数的绝对值是它本身；若a＞0，则︱a︱= a;一个负数的绝对值是它的相反数；若a＜0，则︱a︱=-a;0的绝对值是0.若a =0，则︱a︱= 0;对任何有理数a,总有︱a︱≥0.绝对值知识的相关练习题例题：七：有理数大小的比较：1）数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；2)两个负数，较大的绝对值较小。
人教版七年级上册第一章《有理数》复习教案
课题：第一章 有理数主备人 复习 验收结果： 合格/须完善时间分管领导课时1教学目标：知识与能力：检查学生对本章的掌握情况，复习整理本章的基本概念和有理数的运算法则、运算规律以及相关的知识点。
过程与方法：培养学生综合应用知识解决问题的能力。
情感态度价值观：渗透数形结合的思想。
重点、难点有理数的概念和有理数的运算；负数和有理数法则的理解。
教 学 过 程教师活动 学生活动 修改意见 一、【正负数】____________统称有理数。
[基础练习] （1）把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7正整数集｛ …｝；正有理数集｛ …｝；负有理数集｛ …｝负整数集｛ …｝；自然数集｛ …｝；正分数集｛ …｝负分数集｛ …｝（2）某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。
二、【数轴】规定了 、 的直线，叫数轴[基础练习]（1）如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（2）在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来： 4，-|-2|， -4.5， 1， 0 （3）下列语句中正确的是（ ）Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来（4）①比－3大的负整数是_______；②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_______________。
③有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 。
最大的非正数是 。
④与原点的 距离为三个单位的点有_ _个，他们分别表示的有理数是 _和_ _。
（5）在数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是( ) A.-5， B.-4学生以学习小组为单位完成知识梳理；并在小组内统一认识，形成一支的答案，并展示疑惑。
第一章---有理数复习教学设计
第一章有理数复习教学设计一、学习目标1.能正确掌握数的分类，理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个重要概念。
2. 掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算和简单的混合运算；3.养成“言必有据、做必有理、答必正确”的良好思维习惯。
增进“应用数学知识解决实际问题的数学思想。
二、知识重点：绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点。
三、知识难点：绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算是本章的难点。
四、考点：绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象。
五、学习策略：先通过知识要点的小结与典型例题练习，然后进行检测，找出漏洞，再进行针对性练习，从而达到内容系统化和应用的灵活性。
六、知识框架：教学过程：第一课时有理数的基本概念和相关的基础知识（一）具有相反意义的量与正负数1、向东30米记作+30米，那么-50米记作（）．2、在-0.1，2，-9，-25，+1，0，12中，正数有_________，负数有_________．再向西走了17m，此时，小明在梧桐树的什么方向，距离梧桐树多远？4、一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如表．则合乎要求的产品数量为( )．A .1个B .2个C .3个D .5个5、有理数“0”的作用：（二）有理数的概念与分类__________________统称有理数。
有理数有两种分类方式，分别是：__________________________________________⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩有理数 或 ___________________________________⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩有理数 1. 将下列各数填入相应的集合中：15、-15、-5、215、 138-、0.1、0、-5.32、-80、123、-2.333.正数集合：｛ …｝ 负数集合：｛ …｝ 整数集合：｛ …｝ 分数集合：｛ …｝ 正整数集｛ …｝； 负分数集｛ …｝2. 最大的负整数是 ；最小的正整数是 ；最大的非正数是 ；最大的非负数是 .3.下面说法中正确的是( )．A .正整数和负整数统称整数B .分数不包括整数C .正分数，负分数，负整数统称有理数D .正整数和正分数统称正有理数（三）数轴1、规定了_________、_________和_________的_________叫做数轴2、数轴的画法及常见错误分析①画一条水平的______________；②在这条直线上适当位置取一实心点作为______________： ③确定向右的方向为______________，用______________表示；④选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一数轴的 要一致. ⑤数轴画法的常见错误举例：不统一没有3、有理数与数轴的关系一切有理数都可以用数轴上的表示出来.在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数，正数都大于，负数都小于，正数大于一切负数.注意：数轴上的点不都是有理数，如 .4、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。
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第一章有理数复习学案之基本概念 1课时
主备人：戴其兵
教学目标：
1.让学生熟练掌握有理数的相关概念和性质，并会正确的利用相关概念与性质解决问题；
2.高效自学，合作讨论，培养分析问题、解决问题的能力，培养学生的数形结合能力，分类讨论的能力；
3.激情投入，全力以赴，善于发现自己的不足，养成严谨的数学思维习惯。
教学重点：绝对值的概念
教学难点：绝对值的概念及有关计算
教学过程
导入：在我们引入了负数后，我们学习的数扩大了范围，引入了很多的相关概念，你对这些概念都了解了吗？你会运用它们为你服务吗？下面我和大家一起来复习下有关有理数的相关概念。
新课内容
一．负数
1.定义：在正数前面加“—”的数；0既不是正数，也不是负数。
2.负数的运用。
正数与负数可以表示相反意义的量。
例:某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，
则
-5.8元的意义是（食用油的价格下降了5.8元）；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是（70.2元）。
二.有理数：
1.定义：整数和分数统称有理数
2.分类：按整分分类或者大小分类。
例. 把下列各数填在相应的大括号内：
1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，6/7，1.02
正整数集｛1 , 25 …｝；正有理数集｛1 , 25 ，6/7，1.02 …｝；负有理数集｛-0.1，-789，-20，-3.14…｝负分数集｛-0.1，-3.14…｝负整数集｛-789，-20 …｝；正分数集｛6/7 ，1.02 …｝三.数轴、
定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线.
注意：1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；
2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；
3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。
例1如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ D ）
2.与数轴上表示3的点的距离为三个单位的点有_2___个，他们分别表示的有理数是_0和6___
四. 相反数
1定义：只有__符号__不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。
2注意事项：1）数a 的相反数是-a 2）0的相反数是0.
3）若a 、b 互为相反数，则a+b=0.
例． -5的相反数是 5 ；-（-8）的相反数是 -8 ；
- [+（-6）]=___6____；+3的相反数的倒数是__-1/3__；
2 (1)如果a ＝－13，那么－a ＝_13_；(2)如果-a ＝－5.4，那么a=__5.4_；
五.倒 数
1.定义： 乘积是_1_的两个数互为倒数
2注意事项：1）a 的倒数是 __1/a_ （a ≠0）；
2）0没有倒数 ；
3）若a 与b 互为倒数，则ab= __1
_4）倒数是它本身的是1和-1_.
例：下列各数，哪两个数互为倒数？
)81(,1),8(,1,81,8---+--
六. 绝对值
1定义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。
注意事项：1）数a 的绝对值记作︱a ︱;
2） 若a ＞0，则︱a ︱= a;若a ＜0，则︱a ︱= -a ;若a =0，则
︱a ︱＝ 0 ;
3) 对任何有理数a,总有︱a ︱≥0.
例1. 若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=__-17__.
2.已知|x|=3,|y|=2,且x<y,则x+y=_-1或-5___
七.有理数大小的比较
方法1：可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的
数大；
方法2：正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；
两个负数，绝对值大的反而小。
即:若a ＜0,b ＜0,且︱a ︱＞︱b ︱, 则a ＜ b.
例：比较下列各对数的大小：
）32－（－与43－① 1211－与－65②－
八.科学记数法、近似数
定义：把一个绝对值大于10的数记成a ×10n 的形式（n 等于整数位减1，其中a 的绝对值大于等于1小于10的数）这种记数法叫做科学记数法 .
例.1一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个，用科学记数法表示为_ 2.8×107_
2 近似数3.50万精确到（ 百 ） 位
3 某数由四舍五入得到3.24，那么原来的数取值是范围（ 大于等于3.235小于3.2
4 ）。
总结提升：今天我们系统的复习了有理数的相关概念，你掌握了吗？请大家再相互之间探讨下，看看你还有什么疑惑没有解决的。
板书：略
作业：导学案上的训练案
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