实验四 验证牛顿运动定律

实验四验证牛顿运动定律一、基本原理与操作原理装置图操作要领探究方法——控制变量法(1)平衡：必须平衡摩擦力(改变小车或重物质量，无需重新平衡摩擦力)(2)质量：重物的总质量远小于小车质量(若使用力传感器，或以小车与重物的系统为研究对象无需满足此要求)(3)要测量的物理量①小车与其上砝码的总质量(天平)②小车受到的拉力(约等于重物的重力)③小车的加速度(根据纸带用逐差法或根据光电门数据计算加速度)(4)其他：细绳与长木板平行；小车从靠近打点计时器的位置释放，在到达定滑轮前按住小车，实验时先接通电源，后释放小车二、数据处理和实验结论(1)利用Δs＝aT2及逐差法求a。

(2)以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，如图1甲所示，说明a与F成正比。

图1(3)以a为纵坐标，1M为横坐标，描点、连线，如果该线为过原点的直线，如图乙所示，就能判定a与M成反比。

注意事项(1)平衡摩擦力的方法：在长木板无滑轮的一端垫上小木块，使其适当倾斜，利用小车重力沿斜面方向的分力与摩擦力平衡。

(2)判断小车是否做匀速直线运动，一般可目测，必要时可通过打点纸带，看上面各点间的距离是否均匀。

(3)平衡摩擦力时要注意以下几点①平衡摩擦力时不能在轻绳的另一端挂托盘②平衡摩擦力必须让小车连上纸带，且让打点计时器处于工作状态③平衡摩擦力时可借助纸带上点迹是否均匀来判断误差分析(1)质量的测量、纸带上计数点间距离的测量、拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差。

(2)实验原理不完善引起误差。

通过适当的调节，使小车所受的阻力被平衡，当小车做加速运动时，可以得到a＝mM ＋mg，T＝MM＋mmg＝mg1＋mM，只有当M m时，才可近似认为小车所受的拉力T等于mg，所以本实验存在系统误差。

(3)平衡摩擦力不准确会造成误差。

教材原型实验命题角度实验原理与实验操作【例1】(1)我们已经知道，物体的加速度a同时跟合外力F和质量M两个因素有关。

探究这三个物理量之间的定量关系的思想方法是____________。

(2)某同学的实验方案如图2所示，他想用沙和沙桶的总重力表示小车受到的合外力F，为了减小这种做法带来的实验误差，他先做了两方面的调整措施：图2①用小木块将长木板不带定滑轮的一端垫高，目的是____________。

②使沙和沙桶的总质量远小于小车的质量，目的是使拉小车的力近似等于__________________。

(3)该同学利用实验中打出的纸带求加速度时，处理方案有两种：A.利用公式a＝2st2计算；B.根据a＝ΔsT2，利用逐差法计算。

两种方案中，你认为选择方案________比较合理。

解析(1)探究这三个物理量之间的定量关系的思想方法是控制变量法。

(2)想用沙和沙桶的总重力表示小车受到的合外力F，为了减小这种做法带来的实验误差，应使沙和沙桶的总质量远小于小车的质量；还要用小木块将长木板不带定滑轮的一端垫高，目的是平衡摩擦力。

(3)利用实验中打出的纸带求加速度时，需要根据a＝ΔsT2，利用逐差法计算，选项B正确。

答案(1)控制变量法(2)①平衡摩擦力②沙和沙桶的总重力(3)B拓展训练1 如图3所示，某学生实验小组定量探究加速度与力、质量的关系。

实验时使小车在砝码和托盘的牵引下运动。

图3(1)实验室准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸及如图所示的器材。

若要完成该实验，必需的实验器材还有________________。

(2)为达到平衡摩擦力的目的，取下细绳和托盘，通过调节垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做________运动。

(3)实验开始时，先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行。

这样做的目的是________(填选项前的字母)。

A.避免小车在运动过程中发生抖动B.可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰C.可以保证小车最终能够实现匀速直线运动D.可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力答案(1)天平、刻度尺(2)匀速直线(3)D拓展训练2 为了探究加速度与力、质量的关系，甲、乙、丙三位同学分别设计了如图4所示的实验装置，小车质量用M表示(乙图中M包括小车与传感器，丙图中M包括小车和与小车固连的滑轮)，钩码总质量用m表示。

甲乙丙图4(1)为便于测量合外力的大小，并得到“小车质量一定时，小车的加速度与所受合外力成正比”的结论，下列说法正确的是________(填选项前的字母)。

A.三组实验中只有甲同学的实验需要平衡摩擦力B.三组实验都需要平衡摩擦力C.三组实验中只有甲同学的实验需要满足所挂钩码的总质量m远小于小车的质量M的条件D.三组实验都需要满足所挂钩码的总质量m远小于小车的质量M的条件(2)若乙、丙两位同学发现某次测量中力传感器和弹簧测力计读数相同，通过计算得到小车加速度均为a＝g3(g为当地重力加速度)，则乙、丙两位同学实验时所用的小车质量之比为________，乙、丙两位同学实验时所用的钩码总质量之比为________。

答案(1)BC(2)1∶21∶2命题角度数据处理与误差分析【例2】某同学用如图5甲所示的装置做“探究物体的加速度与力的关系”的实验。

实验时保持小车的质量不变，用钩码的重力作为小车受到的合外力，根据打点计时器在小车后端拖动的纸带上打出的点迹计算小车运动的加速度。

图5(1)实验时先不挂钩码，反复调整垫木的位置，直到小车做匀速直线运动，这样做的目的是____________________________________________________________。

(2)图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A 、B 、C 、D 、E ，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A 点之间的距离，如图乙所示。

已知打点计时器接在频率为50 Hz 的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值a ＝__________m/s 2。

(结果保留2位有效数字)(3)实验时改变所挂钩码的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。

根据测得的多组数据画出a －F 关系图线，如图6所示。

试分析：图线不通过坐标原点O 的原因是_________________________________________________________； 图线上部弯曲的原因是________________________________________________。

图6解析 (1)反复调整垫木的位置，直到小车做匀速直线运动，目的是平衡摩擦阻力。

(2)由逐差法求解加速度，a ＝（s CD ＋s DE ）－（s AB ＋s BC ）（2T ）2，其中s AB ＝3.90 cm ，s BC ＝4.90 cm ，s CD ＝5.90 cm ，s DE ＝6.90 cm ，T ＝0.1 s ，则a ＝1.0 m/s 2。

(3)由a －F 图象可知，当加速度为0时，外力F ≠0，图线不过原点O 的原因是没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够。

小车的加速度实际是a ＝1M ＋mmg ，开始时，由于满足M m ，图线斜率近似为1M ，其图线近似为直线，随着m 的增大，a －F图线的斜率不再是1M ，而是1M ＋m，故图线上部是弯曲的。

答案 (1)平衡小车运动中受到的摩擦阻力 (2)1.0 (3)没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够 未满足钩码质量远小于小车质量拓展训练3 某组同学设计了“探究加速度a 与物体所受合力F 及质量m 的关系”实验。

如图7甲为实验装置简图，A 为小车，B 为电火花计时器，C 为装有细砂的小桶，D 为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车的拉力F 等于细砂和小桶的总重力，小车运动的加速度a 可用纸带上打出的点求得。

图7(1)如图乙为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50 Hz 。

根据纸带可求出电火花计时器打B 点时的速度为________m/s ，小车的加速度大小为______m/s 2。

(结果均保留2位有效数字)(2)在“探究加速度a 与质量m 的关系”时，某同学按照自己的方案将实验数据都在坐标系中进行了标注，但尚未完成图象(如图丙所示)。

请继续帮助该同学作出坐标系中的图象。

(3)在“探究加速度a 与合力F 的关系”时，该同学根据实验数据作出了加速度a 与合力F 的图线如图丁所示，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因：_____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________。

解析 (1)B 点的瞬时速度为v B ＝AB ＋BC 4T ＝（6.19＋6.70）×10－24×0.02m/s ≈1.6 m/s ，由逐差法求解小车的加速度，a ＝（CD ＋DE ）－（AB ＋BC ）4×（2T ）2＝（7.21＋7.72－6.19－6.70）×10－24×（0.04）2 m/s 2≈3.2 m/s 2。

(2)根据描点法作出图象，如图所示。

(3)图线不通过坐标原点，F不为零时，加速度仍为零，则实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够。

答案(1)1.6 3.2(2)见解析图(3)实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够实验拓展创新命题角度实验方案的改进(合力测量的创新)【例3】(2020·福建六校联考)为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙同学设计了如图8所示的实验装置，其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的总质量，m0为滑轮的质量。

力传感器可测出轻绳中的拉力大小。

图8(1)实验时，一定要进行的操作是__________。

A.用天平测出砂和砂桶的总质量B.将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力C.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数D.为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M(2)甲同学在实验中得到如图9所示的一条纸带(两计数点间还有四个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为__________m/s 2(结果保留3位有效数字)。

图9(3)甲同学以力传感器的示数F 为横轴，加速度a 为纵轴，画出的a －F 图线是一条直线，如图10所示，图线与横轴的夹角为θ，求得图线的斜率为k ，则小车的质量M ＝__________。

图10 图11A.1tan θB.1tan θ－m 0C.2k －m 0D.2k(4)乙同学根据测量数据作出如图11所示的a －F 图线，该同学做实验时存在的问题是_______________________________________________________________。