机械工程测试技术第五章 信号分析与处理
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• 可直接被合适的模拟系统处理（如滤波器、 谱分析仪或倍频器），以改变信号的特征 或提取有用信息。
• 在这种情况下，信号是直接以模拟形式处 理的
• 进行数字处理，要在模拟信号和数字信号处理器之间有一 个接口。称模数转换器（analog to digital (A/D) converter）
• A/D转换器的输出是数字信号，是数字信号处理器的输入 。
xa (x)
采样
量化编码 x(n)
A/D转换器的位数是一定的，一个b位的二进制数， 共有L＝2b 个数码， A/D转换器允许的工作范围为 D(±5V或0－10V)两相邻的电平之间的差为
D/2(b-1)。
量化和量化误差
量化:采样所得的离散信号的幅值用二进制数 码组表示 (离散信号变为数字信号)，这一过程称 为量化。
出现问题：
如fm大于1/2T，频谱会发生交叠。 注意：
在模拟信号的频率变量 F（或 ）和离散时间信号的频率变
量 f （或 ）
• 2 采样的频域表示
• 采样信号的频谱是原模拟信号的频谱沿频率轴， 每间隔 s采样角频率重复出现一次，或者说采样 信号的频谱是原模拟信号的频谱以为s 周期，进 行周期性延拓而成的。
• 将A/D转换过程
• 1）采样
• 连续时间信号到离散时间信号的转换过程，通过对连续 时间信号在离散时间点处的取样值获得。
• 2) 量化
• 离散时间连续值信号转换到离散时间离散值（数字）信 号的转换过程。每个信号样本值是从可能值的有限集中 选取的。
• 3) 编码 在编码过程中，每一个离散值由b位的二进制
处
节组成。可作为数字信号处理的预处理环节，
理
如滤波、限幅、隔直、解调等。
系
数字信号处理系统
统
在通用计算机或专用信号处理机中，利用数
字方法处理信号。数字信号处理具有稳定、
灵活、快速、高效、应用范围广、设备体积
小重量轻等优点。
第一节 数字信号处理的基本组成
数字信号处理步骤简图
• 在实际中遇到的大多数信号是自然模拟信 号。即信号是连续变量的函数，这些连续 变量通常在一个连续的范围内取值。
Xˆ a ( j) X (e j ) T X (e jT )
由式（5-13）和式（5-21），结果为
X (e jT )
1 T
k
X a ( j
jks )
等效为
Fra Baidu bibliotek
X (e j )
1 T
k
Xa(
j
T
j
2 k )
T
• 将模拟信号转换为数字信号是由模数转换器 A/DC(Analog/Digital Converter)完成， A/DC的原理框图
（如为复号2果出中）T采原的设，样连频连截角续谱续至频信混信频率号叠号率。现x为a否象(st)属则，2s带，不2c ，的限如可让理信果能采想号无样低，失s 信通最真2号滤高地c波截恢xˆa (器止，复t) ，频会原通可率造连过唯为成续一一采信个地样号c增，恢信。益
频率 c 一般称为奈奎斯特频率 频率 2c 称为奈奎斯特率， 采样频率必须大于奈奎斯特率。
有用信息是以数字形式搬运的，不需D/A转换器（雷达）。
• 第二节 模拟信号转换为数字信号
• 实际应用中感兴趣的信号大多是模拟信号，如语音信号、 机械信号、生物学信号等。要通过数字方法处理模拟信号， 应先将它们转换成数字形式，即转换为具有优先精度的数 字序列。这一过程称为模数转换（A/D），而相应的设备， 称为A/D转换器（ADC）。
第五章 信号分析与处理
• 信号处理:对测试所得信号经过必要的加工变换
以获得所需信息的过程
• 信号分析 : 研究信号的类别、构成和特征值 • 信号处理的目的:
_分离信号和噪声,提高信噪比 _从信号中提取有用的特征信号 _修正测试系统的某些误差
信
模拟信号处理系统
号
由模拟器件组成的一系列能实现模拟运算的电 路，如模拟滤波器、乘法器、微分放大器等环
3. 离散时间信号的傅立叶变换与模拟信号傅立叶变 换之间的关系
采样信号与模拟信号的傅立叶变换，最终的目的是要 用 Xa( j) 和 Xˆa( j) 来表示序列的离散时间傅立叶变换。模 拟信号的傅立叶变换对表示如下
Xa ( j) xa (t)e jtdt
xa (t)
1 2
序列表示。
• 1 模拟信号采样
x(n) xa (nT ), n
采样过程：
时域变化：用等时距的周期单位脉冲序列s(t)（或采样函数） 去乘x(t)，即： s(t) x(t)； T－采样间隔；1/T－采样频率
频域变化：信号频谱为X(f)与S(f)的卷积，即：X(f) *S(f) S(f)也是周期脉冲序列，频率间距fs= 1/T
• 数字信号处理器：是一个对输入信号执行所需操作的大的 可编程数字计算机，或一个小的可编程微处理器，也可是 一个对输入信号执行指定操作集的硬连线数字信号处理器。
• 当信号处理操作被选定后，操作的硬连线实现可被优化， 从而做出价格更低廉的信号处理器。
• 在应用中，数字信号处理器的数字输出通常是以模拟形式 提交给用户的。然而，有一些包含信号分析的实际应用，
量化误差：量化电平与信号实际电平之间的差值称 为量化误差 (n) 。
(n)的最大值为 q 。 2
量化误差是绝对误差，所以信号越接近满量程 电压值FSR，相对误差越小。在进行数字信号处 理时，应使模拟信号幅值的大小与满量程匹配。 若信号很小时，应使用程控放大器。
一般称
fs 2
才不fs 会2 产为生折频叠谱频混率叠，现只象有，当否信则号超最过高的频频率谱不会超折过叠该回频来率形时成， 混叠现象，因此，频谱混叠均产生在附近 fs 2 。
采样定理（奈奎斯特采样定理或香农采样定理，Nyquist,
1928; Shannon, 1949）：
（1）对连续信号（模拟信号）进行等间隔采样形成采样信 号，采样信号的频谱是原连续信号的频谱仪采样频率为周 期进行周期性的延拓而形成的。
Xa(
j)e jtd
对式（5-9）进行傅立叶变换，可得
Xˆ a ( j)
xa (nT )e jTn
n
因为
x(n) xa (nT )
X (e j )
x(n)e jn
n
x(n)
1
X (e j )e jnd
2
由式以上几式可得
• 在这种情况下，信号是直接以模拟形式处 理的
• 进行数字处理，要在模拟信号和数字信号处理器之间有一 个接口。称模数转换器（analog to digital (A/D) converter）
• A/D转换器的输出是数字信号，是数字信号处理器的输入 。
xa (x)
采样
量化编码 x(n)
A/D转换器的位数是一定的，一个b位的二进制数， 共有L＝2b 个数码， A/D转换器允许的工作范围为 D(±5V或0－10V)两相邻的电平之间的差为
D/2(b-1)。
量化和量化误差
量化:采样所得的离散信号的幅值用二进制数 码组表示 (离散信号变为数字信号)，这一过程称 为量化。
出现问题：
如fm大于1/2T，频谱会发生交叠。 注意：
在模拟信号的频率变量 F（或 ）和离散时间信号的频率变
量 f （或 ）
• 2 采样的频域表示
• 采样信号的频谱是原模拟信号的频谱沿频率轴， 每间隔 s采样角频率重复出现一次，或者说采样 信号的频谱是原模拟信号的频谱以为s 周期，进 行周期性延拓而成的。
• 将A/D转换过程
• 1）采样
• 连续时间信号到离散时间信号的转换过程，通过对连续 时间信号在离散时间点处的取样值获得。
• 2) 量化
• 离散时间连续值信号转换到离散时间离散值（数字）信 号的转换过程。每个信号样本值是从可能值的有限集中 选取的。
• 3) 编码 在编码过程中，每一个离散值由b位的二进制
处
节组成。可作为数字信号处理的预处理环节，
理
如滤波、限幅、隔直、解调等。
系
数字信号处理系统
统
在通用计算机或专用信号处理机中，利用数
字方法处理信号。数字信号处理具有稳定、
灵活、快速、高效、应用范围广、设备体积
小重量轻等优点。
第一节 数字信号处理的基本组成
数字信号处理步骤简图
• 在实际中遇到的大多数信号是自然模拟信 号。即信号是连续变量的函数，这些连续 变量通常在一个连续的范围内取值。
Xˆ a ( j) X (e j ) T X (e jT )
由式（5-13）和式（5-21），结果为
X (e jT )
1 T
k
X a ( j
jks )
等效为
Fra Baidu bibliotek
X (e j )
1 T
k
Xa(
j
T
j
2 k )
T
• 将模拟信号转换为数字信号是由模数转换器 A/DC(Analog/Digital Converter)完成， A/DC的原理框图
（如为复号2果出中）T采原的设，样连频连截角续谱续至频信混信频率号叠号率。现x为a否象(st)属则，2s带，不2c ，的限如可让理信果能采想号无样低，失s 信通最真2号滤高地c波截恢xˆa (器止，复t) ，频会原通可率造连过唯为成续一一采信个地样号c增，恢信。益
频率 c 一般称为奈奎斯特频率 频率 2c 称为奈奎斯特率， 采样频率必须大于奈奎斯特率。
有用信息是以数字形式搬运的，不需D/A转换器（雷达）。
• 第二节 模拟信号转换为数字信号
• 实际应用中感兴趣的信号大多是模拟信号，如语音信号、 机械信号、生物学信号等。要通过数字方法处理模拟信号， 应先将它们转换成数字形式，即转换为具有优先精度的数 字序列。这一过程称为模数转换（A/D），而相应的设备， 称为A/D转换器（ADC）。
第五章 信号分析与处理
• 信号处理:对测试所得信号经过必要的加工变换
以获得所需信息的过程
• 信号分析 : 研究信号的类别、构成和特征值 • 信号处理的目的:
_分离信号和噪声,提高信噪比 _从信号中提取有用的特征信号 _修正测试系统的某些误差
信
模拟信号处理系统
号
由模拟器件组成的一系列能实现模拟运算的电 路，如模拟滤波器、乘法器、微分放大器等环
3. 离散时间信号的傅立叶变换与模拟信号傅立叶变 换之间的关系
采样信号与模拟信号的傅立叶变换，最终的目的是要 用 Xa( j) 和 Xˆa( j) 来表示序列的离散时间傅立叶变换。模 拟信号的傅立叶变换对表示如下
Xa ( j) xa (t)e jtdt
xa (t)
1 2
序列表示。
• 1 模拟信号采样
x(n) xa (nT ), n
采样过程：
时域变化：用等时距的周期单位脉冲序列s(t)（或采样函数） 去乘x(t)，即： s(t) x(t)； T－采样间隔；1/T－采样频率
频域变化：信号频谱为X(f)与S(f)的卷积，即：X(f) *S(f) S(f)也是周期脉冲序列，频率间距fs= 1/T
• 数字信号处理器：是一个对输入信号执行所需操作的大的 可编程数字计算机，或一个小的可编程微处理器，也可是 一个对输入信号执行指定操作集的硬连线数字信号处理器。
• 当信号处理操作被选定后，操作的硬连线实现可被优化， 从而做出价格更低廉的信号处理器。
• 在应用中，数字信号处理器的数字输出通常是以模拟形式 提交给用户的。然而，有一些包含信号分析的实际应用，
量化误差：量化电平与信号实际电平之间的差值称 为量化误差 (n) 。
(n)的最大值为 q 。 2
量化误差是绝对误差，所以信号越接近满量程 电压值FSR，相对误差越小。在进行数字信号处 理时，应使模拟信号幅值的大小与满量程匹配。 若信号很小时，应使用程控放大器。
一般称
fs 2
才不fs 会2 产为生折频叠谱频混率叠，现只象有，当否信则号超最过高的频频率谱不会超折过叠该回频来率形时成， 混叠现象，因此，频谱混叠均产生在附近 fs 2 。
采样定理（奈奎斯特采样定理或香农采样定理，Nyquist,
1928; Shannon, 1949）：
（1）对连续信号（模拟信号）进行等间隔采样形成采样信 号，采样信号的频谱是原连续信号的频谱仪采样频率为周 期进行周期性的延拓而形成的。
Xa(
j)e jtd
对式（5-9）进行傅立叶变换，可得
Xˆ a ( j)
xa (nT )e jTn
n
因为
x(n) xa (nT )
X (e j )
x(n)e jn
n
x(n)
1
X (e j )e jnd
2
由式以上几式可得