成人高考数学试题及答案复习题
2024年成人高考专升本《数学》考卷真题及答案
2024年成人高考专升本《数学》考卷真题及答案一、选择题（每小题5分，共25分）1. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^3B. y = x^2C. y = x^4D. y = x^2 + 12. 下列数列中，是等差数列的是（）A. 1, 3, 5, 7,B. 1, 2, 4, 8,C. 1, 3, 9, 27,D. 1, 2, 3, 4,3. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x + 3 > 5x 1B. 3x 4 < 2x + 5C. 4x + 7 > 5x 2D. 5x 3 < 4x + 14. 下列立体图形中，是圆柱的是（）A. 圆锥B. 球体C. 长方体D. 圆柱5. 下列积分中，正确的是（）A. ∫(x^2 + 1)dx = (1/3)x^3 + x + CB. ∫(x^3 + 1)dx = (1/4)x^4 + x + CC. ∫(x^4 + 1)dx = (1/5)x^5 + x + CD. ∫(x^5 + 1)dx = (1/6)x^6 + x + C二、填空题（每小题5分，共25分）1. 函数y = x^2 4x + 3的顶点坐标是______。
2. 等差数列1, 3, 5, 7, 的前10项和是______。
3. 不等式3x 4 < 2x + 5的解集是______。
4. 圆柱的体积公式是______。
5. 积分∫(x^3 + 1)dx的值是______。
三、解答题（每小题10分，共50分）1. 解方程组：\[\begin{align}2x + 3y &= 8 \\4x 5y &= 10\end{align}\]2. 求函数y = x^3 6x^2 + 9x 1的极值。
3. 求证：等差数列1, 3, 5, 7, 的前n项和是n(n + 1)/2。
4. 求圆柱的表面积。
5. 计算积分∫(x^4 + 1)dx。
四、证明题（每小题10分，共20分）1. 证明：对于任意实数x，都有x^2 ≥ 0。
成考数学(文科)成人高考(高起专)试题及解答参考(2024年)
2024年成人高考成考数学(文科)(高起专)复习试题(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、若等差数列{an}的前三项分别为1，4，7，则该数列的通项公式为：A、an = 3n - 2B、an = 2n + 1C、an = n + 2D、an = 3n + 12、若函数(f(x)=x2−4x+5)，则该函数的最小值为（）。
A、1B、2C、3D、43、已知某工厂去年生产总值为500万元，今年的生产总值比去年增长20%，则今年的生产总值为：A. 600万元B. 620万元C. 510万元D. 480万元+2x)，则函数(f(x))的定义域为：4、已知函数(f(x)=3xA.((−∞,0)∪(0,+∞))B.((−∞,+∞))C.((−∞,0))D.([0,+∞))5、若集合A = {x | x^2 - 3x + 2 = 0}，则A中的元素个数为（）。
A、0B、1C、2D、36、下列各数中，属于正实数的是（）A、-πB、0C、1D、-57、在下列各数中，不是有理数的是：)A、(34B、(−√5)C、(0.25)D、(1.5)8、已知集合A={1, 2, 3}，B={3, 4, 5}，则A∩B=（）。
A. {1, 2, 3, 4, 5}B. {3}C. {1, 2, 4, 5}D. {0}9、在下列各对数运算中，正确的是（）A、log2(4) + log2(6) = 2 + log2(2)B、log2(8) - log2(4) = 2 - 1 / log2(8)C、log2(16) / log2(2) = 4- log2(2)D、log2(32) * log2(4) = 5 * 210、下列函数中，在定义域内是奇函数的是（）A.(f(x)=x2+1)B.(f(x)=x3−x)C.(f(x)=2x+3)D.(f(x)=|x|)11、已知集合A = {x | -2 < x < 3}，集合B = {x | x < 1 或 x > 4}，则A∩B 等于（）。
成考高考数学试题及答案
成考高考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数f(x)=x^2-4x+3的零点个数为：A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个答案：C2. 已知向量a=(3,-2)，向量b=(1,2)，则向量a与向量b的数量积为：A. -7B. -4C. 4D. 7答案：B3. 若直线l的方程为x+y-1=0，则直线l的斜率为：A. 1B. -1C. 0D. 未定义答案：B4. 函数y=cos(2x)的周期为：A. πB. 2πC. π/2D. π/4答案：A5. 已知数列{an}满足a1=1，an+1=an+2n，求a3的值为：A. 5B. 7C. 9D. 11答案：A6. 已知抛物线y=x^2+2x-3与x轴的交点个数为：A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个答案：C7. 若复数z满足|z|=2，且z的实部为1，则z的虚部为：A. √3B. -√3C. √3iD. -√3i答案：A8. 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点在x轴上，且c^2=a^2+b^2=5，则b的值为：A. √5B. √3C. 2D. 1答案：B9. 函数y=ln(x+√(x^2+1))的导数为：A. 1/(x+√(x^2+1))B. 1/(x-√(x^2+1))C. 1/(x+√(x^2+1))^2D. 1/(x-√(x^2+1))^2答案：A10. 已知等差数列{an}的前三项和为6，且a1+a3=4，则a2的值为：A. 2B. 3C. 4D. 5答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知等比数列{bn}的首项为2，公比为3，求b5的值为______。
答案：48612. 函数f(x)=x^3-3x^2+2的极值点为______。
答案：x=1或x=213. 已知直线l的倾斜角为45°，则直线l的斜率为______。
答案：114. 已知圆C的方程为(x-1)^2+(y+2)^2=9，圆心C到直线x+y-1=0的距离为______。
成考数学(文科)成人高考(高起专)试题及解答参考(2025年)
2025年成人高考成考数学(文科)(高起专)复习试题(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、若函数f(x)=x2−4x+5在x=2处取得极值，则该极值为：（）A.−1B.0C.1D.32、若函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x在区间[1,2]上连续，且f’(x) = 3x^2 - 6x + 4，则f(x)在区间[1,2]上的极值点为：A. 1B. 1.5C. 2D. 无极值点3、在下列各数中，既是质数又是合数的是（）A、4B、6C、9D、154、在下列各数中，最小的负整数是（）A、-1.5B、-3C、-2D、-2.35、若函数(f(x)=x2−4x+3)的图像与(x)轴交于点(A)和(B)，则(AB)的长度是：A. 2B. 3C. 4D. 56、在下列各数中，绝对值最小的是：A、-2B、0C、2D、-37、下列函数中，在其定义域内连续的函数是（）)A.(f(x)=xxB.(g(x)=√x2)C.(ℎ(x)=|x|))D.(k(x)=1x8、在下列各数中，既是整数又是无理数的是（）A、√4B、πC、0.25D、-1/29、下列各数中，有理数是：A、√2B、πC、−3√5D、3210、已知函数(f(x)=2x3−3x2+4)，求函数的极值点。
A.(x=−1)B.(x=1)C.(x=0)D.(x=2)11、若函数f(x)=lnx的图像上一点A(x0,lnx0)，那么该点的切线斜率为：A.1B.1x0C.1x0−1D.1x0+112、在下列各数中，哪个数是无限循环小数？A、0.333…B、0.444…C、0.666…D、0.777…二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、若函数(f(x)=√2x+3−x)的定义域为(A)，则(A)的取值范围是______ 。
2、若函数(f(x)=2x3−3x2+2)在(x=1)处的切线斜率为 4，则(f′(1))的值为______ 。
成考数学(理科)成人高考(高起专)试题与参考答案(2024年)
2024年成人高考成考数学(理科)(高起专)模拟试题(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、（）下列哪个数是有理数？A. √2B. πC. -3/4D. e2、已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 41D. 533、若二次函数 f(x) = ax^2 + bx + c 在点 (x, f(x)) 和点 (-x, f(-x)) 处的斜率之积等于一个定值 k，则以下结论正确的是：A. a = kB. b = kC. c = kD. a 与 k 的关系不确定4、已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 33D. 415、已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 33D. 416、已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 33D. 417、已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 33D. 418、已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 33D. 419、已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 33D. 4110、函数 y = sin x 与函数y = √x 在第一象限的图象的交点个数为（）A. 0个B. 1个C. 无数个D. 不能确定具体数量但一定有交点11、若直线 y = ax 与曲线y = √(x) 在它们的交点处相切，则实数 a 的值为多少？A. 1/2B. 1C. 2D. 无法确定12、函数 f(x) = cos^2 x + sin x 在区间[π/4, π/2] 上的最大值是（）A. 根号下（二分之五）B. 二分之根号二C. 二分之一D. 一加根号二二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、(10分) 已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是 ______ ，最小值是 ______ 。
成人高考成考高等数学(二)(专升本)试卷及解答参考
成人高考成考高等数学(二)(专升本)复习试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、设函数(f(x)=2x−3x)，则函数的零点个数是：A. 1B. 2C. 3D. 02、设函数(f(x)=e x sinx)，则该函数的导数(f′(x))为：A.(e x(sinx+cosx))B.(e x(sinx−cosx))C.(e x cosx)D.(e x sinx)3、设函数f(x)=x3-6x2+9x，若函数在x=1处取得极值，则该极值是：A. 4B. 0C. -4D. 84、下列函数中，定义域为实数集的有（）A、f(x) = √(x^2 - 1)B、g(x) = 1/xC、h(x) = |x| + 1D、k(x) = √(-x)5、设函数(f(x)=x3−3x+2)，则(f(x))的极值点为：A.(x=−1)和(x=1)B.(x=−1)和(x=2)C.(x=0)和(x=1)D.(x=0)和(x=2)6、设函数(f(x)=3x2−4x+1)，则该函数的图像开口方向是：A. 向上B. 向下C. 水平D. 垂直)，其定义域为((−∞,0)∪(0,+∞))，则函数(f(x))在(x=0)处7、设函数(f(x)=1x的极限值为：A. -∞B. +∞C. 0D. 不存在8、若函数(f(x)=x3−3x2+4x+1)在点(x=1)处可导，且其导数的反函数为(g(x))，则(g′(1))等于：B. -1C. 0D. 29、若函数(f(x)=11+x2)的定义域为(D f)，则(D f)为：A.((−∞,+∞))B.((−∞,−1)∪(−1,+∞))C.((−∞,−1]∪[−1,+∞))D.((−1,1]∪[1,+∞))10、设函数f(x)=1xlnx，则f(x)的导数f′(x)为：A.−1x2lnx+1x2B.1x2lnx−1x2C.1x lnx−1x2D.−1x lnx+1x211、设函数(f(x)=11+x2)，则(f′(0))的值为：A.(−1)B.(0)C.(12)D.(11+02)12、设函数f(x)=x 3−3xx2−1，则f′(1)的值为：A. 1C. 0D. 无定义二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、设函数f(x) = x² - 3x + 2，若f(x)在x=1处的导数为0，则f(x)的极值点为______ 。
成考数学(理科)成人高考(高起专)试题与参考答案(2025年)
2025年成人高考成考数学(理科)(高起专)自测试题(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1.设f(x)=2x2−5x+3,则f(−1)等于A. -10B. -2C. 10D. 22、若 a, b, c 为实数，且 a2 + b2 + c2 = 9, ab + ac + bc = -6，则 a + b +c 的值是：A、±3B、±2√2C、±√3D、±23.（本题满分：4分）已知函数 f(x) = ax^3 + bx^2 + cx 在 x = 2 处有极值点。
那么以下选项中一定成立的是（）？A. a < b × b + c ≤ 3 × aB. b = c = 0C. f’(2) > f’(0) 且f’(2) < f’(4)D. a > 0 且f’(2) = 04.已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 33D. 415、若函数 f(x) = |x| 的图像在x轴的上方部分向右平移2个单位得到新函数 g(x) = |x - 2|，则下列选项中哪一个是函数 g(x) 的反函数？A、g(x)的反函数是 x = |y - 2|B、g(x)的反函数是 y = |x + 2|C、g(x)的反函数是 x = |y - 2|D、g(x)的反函数是 y = |x - 2|6、设a、b、c为三个正数，满足a+b+c=3，则1a +1b+1c的最小值为：A. 1B. 3C. 9D. 277.已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 33D. 418.已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 41D. 539、若函数f(x)={2x+1,x<0,x2,x≥0,则f(−1)+f(2)等于A. 0B. 1C. 5D. 610、已知全货物中次品有20个，由题意可得D^2=______A. 20B. 25C. 30D. 8011.已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 41D. 5312、（选择题）若函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2a*sin(bx)，其中a和b为常数，且a≠0，则下列各项中正确的是（）A. f(x)=asin(bx)B. f(x)=sin(bx)+sin(b(x-2))C. f(x)=a*sin(bx)+c,其中c为常数D. f(x)=2asin(bx)二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1.若向量a⃗=(2,−3),b⃗⃗=(1,4), 则a⃗+b⃗⃗=__________.2、一元二次方程x^2 - 6x + 8 = 0的解为x1 = 2，x2 = 4。
成人高考数学复习题及参考答案
成人高考数学复习题及参考答案(一)一、选择题（17小题，每小题5分共85分） 1、设集合A={0，3}，B={0，3，4}，C={1，2，3}，则(B ∪C)∩A=__________ A 、{0,1,2,3,4} B 、空集 C 、{0,3} D 、{0} 2、非零向量a ∥b 的充要条件___________________A 、 a=bB 、 a=-bC 、 a=±bD 、 存在非零实数k,a=kb 3、二次函数 y=x 2+4x+1的最小值是_________________ A 、 1 B 、 -3 C 、 3 D 、 -44、在等差数列{a n }中,已知a 1=-23,a 6=1 则__________A 、 a 3=0B 、 a 4=0C 、 a 5=0D 、 各项都不为零 5、函数y=x 3+2sinx__________A 、 奇函数B 、 偶函数C 、 既不是奇函数，又不是偶函数D 、 既是奇函数又是偶函数6、已知抛物线y=x 2,在点x=2处的切线的斜率为___________ A 、 2 B 、 3 C 、 1 D 、 47、直线L 与直线3x-2y+1=0垂直，则1的斜率为__________ A 、3/2 B -3/2 C 、 2/3 D 、 -2/38、已知a =（3，2）b =(-4,6),则a b=____________ A 、4 B 、 0 C 、-4 D 、59、双曲线92y -52x =1的焦距是___________A 、4B 、14C 、214D 、810、从13名学生中选出2人担任正副班长，不同的选举结果共有（）A 、26B 、78C 、156D 、169 11、若f(x+1)=x 2+2x,则f(x)=_________A 、x 2-1B 、x 2+2x+1C 、x 2+2xD 、 x 2+112、设tanx=43,且cosx<0,则cosx 的值是_______A 、-53B 、53C 、54D 、-5413、已知向量a,b 满足a =4，b =3,<a,b>=300 则ab= A 、3 B 、63 C 、6 D 、12 14、函数y=sin(3x+4)的最小正周期________A 、3πB 、πC 、32π D 、3π 15、直线2x-y+7=0与圆（x-1）2+(y+1)2=20A 、相离B 、相切C 、相交但直线不过圆心D 、相交且直线过圆心 16、已知二次函数y=x 2+ax-2的对称轴方程为x=1,则函数的顶点坐标______A.（1，-3）B.（1，-1）C.（1，0） D （-1，-3） 17、椭圆9x 2+16y 2=144的焦距为_______A 、10B 、5C 、27D 、14 二、填空题（4小题，每题5分，共20分） 1、函数y=㏒2(6-5x-x 2)的定义域____________ 2、不等式53-x <8的解集是_______________3、已知A （-2，1） B 、（2，5），则线段AB 的垂直平分线的方程是____________4、某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：99，104，87，88，96，94，100，92，108，110，则该队得分的样本方差为______ 三、解答题1、求函数y=x 4-2x 2+5在区间[-2，2]上最大值和最小值2、设{an}为等差数列，Sn 表示它的前n 项和，已知对任何正整数n 均有Sn=62na+23n, 求数列{an}的公差d 和首项a 13、已知直线在X 轴上的截距为-1，在Y 轴上的截距为1，对抛物线y=x2+bx+c 的顶点坐标（2，-8），求直线和抛物线两个交点横坐标和平方和。
成人高考成考数学(文科)(高起本)试卷及解答参考
成人高考成考数学(文科)(高起本)复习试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1.下列哪个数是有理数？A. √2B. πC. -3/4D. e2、设集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∪B=（）A. {1,2,3}B. {2,3}C. {1,2,3,4}D. {2,3,4}3、如果直线方程y = mx + b表示的直线上有两点A(3,4)和B(-1,2)，则m + b 的值是：A、1B、2C、3D、44、若函数y=x^2-3x+2的图像经过点A(a,0)，则a的值为（）A、1或2B、-1或-2C、1或-2D、-1或25、若 n 是正整数，且 x, y, z 都是大于 0 的实数，那么表达式 x^n + y^n + z^n 的最大值是多少？A、3(x^n + y^n + z^n)B、max(x^n, y^n, z^n) + min(x^n, y^n, z^n) + x^nC、x^n + y^n + z^nD、(x + y + z)^n6.已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 41D. 537、若函数f(x)在点x0处的泰勒展开式的最低项是x^3，则该函数的最高阶导数为（A、3B、4C、5D、68、若一个数的小数点向右移动两位后，得到的新数是原数的2倍，则此数可能是（）。
A. 100B. 1/100C. 1D. 09、如果函数f(x) = ax^2 + bx + c 在x = -1处取得极小值，则在x = -1处，以下哪个选项正确？A、f’(x) = 0且f’’(x) > 0B、f’(x) = 0且f’’(x) < 0C、f’(x) = 0且f’’(x) = 0D、f’(x) ≠ 0且f’’(x) = 010、设函数f(x) = 2x^2 - 3x + 4，则f(2)的值是（）A、8B、10C、12D、1411.已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 41D. 5312.已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 33D. 41二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1.已知函数f(x)=2x3−3x2+4x−1，则f′(x)=____.2.已知函数f(x)=x3−3x+1，则f(x)的图像在点x=1处的切线方程为__________ 。
成人高考成考(高起本)数学(文科)试题与参考答案
成人高考成考数学(文科)(高起本)复习试题(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1.下列哪个数是有理数？A. √2B. πC. -3/4D. e2.已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 33D. 413、如果一个数的小数点向左移动2位，则这个数缩小了原来的（）倍。
A、100B、10C、1/100D、1/104、若函数f(x)满足f(1) = 4, f’(1) = 2, x > 0。
若存在一个常数c，使得对于任意x > 0，都有f(x) ≥ cx^2，则c的最大值是（A、0B、1C、2D、45、一元二次方程的判别式为零时，该方程的实数根的情况是（）A. 方程有两个相等的实数根B. 方程没有实数根C. 方程有两个非相等的实数根D. 以上都不正确6.等差数列2, 5, 8, 11, … 的第 20 项是多少？A. 59B. 61C. 65D. 677、直线l过点（1, 3）且与双曲线x 22−y21=1一条渐近线平行，则（）。
A. 直线l无斜率B. 直线l的斜率为±√2C. 直线l的斜率为-1或-√2D. 直线l的斜率为±1解析：双曲线x 22−y21=1的渐近线方程为y=±√22x，又直线l过点（1, 3），故当直线l 与渐近线y=√22x 平行时，直线l 的斜率为√22（舍去）；当直线l 与渐近线y=-√22x 平行时，直线l 的斜率为-√22；当直线l 与渐近线垂直时，直线l 的斜率不存在。
综上可知：直线l 的斜率为-1或-√2。
选C 。
8、在多项式x 2+2x +1中，x 2+2x 的系数是（ ）。
A. -1B. 1C. -2D. 29、一个多项式函数的最小项是关于x 的3次幂，则该多项式函数的次数至少是（ ）次。
A 、4B 、3C 、2D 、110、已知函数 f(x) = ax^3 + bx^2 + cx 在 x=x ₀ 处取得极值，且 f’(x ₀) = 0，则关于函数 f(x) 的极值说法正确的是：A. f(x) 在 x=x ₀ 处一定有极大值或极小值B. 若 f’(x ₀) 是正的或负的，则 f(x) 在 x=x ₀ 处有极大值或极小值C. f(x) 在 x=x ₀ 处没有极值，导数等于零不一定有极值点出现D. 函数是否存在极值与变量 x ₀ 有关，所以需要通过实际代入求解来确定极值的存在性。
2024年成人高考专升本《数学》试卷真题附答案
2024年成人高考专升本《数学》试卷真题附答案一、选择题（每小题5分，共30分）1. 设集合A={x|x^24x+3<0}，B={x|x^24x+3≥0}，则A∪B=______。
A. RB. (∞, 3]C. (3, +∞)D. 空集2. 函数f(x)=x^33x+2的导数f'(x)的零点个数是______。
A. 1B. 2C. 3D. 43. 若等差数列{an}的通项公式为an=2n1，则数列{an^2}的前5项和是______。
A. 55B. 60C. 65D. 704. 设函数f(x)=ln(x+1)，则f(x)在区间(0, +∞)上是______。
A. 单调递增B. 单调递减C. 先增后减D. 先减后增5. 已知三角形ABC的边长分别为a、b、c，且满足a^2+b^2=c^2，则三角形ABC是______。
A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D. 等腰三角形6. 若直线y=2x+3与圆x^2+y^2=9相切，则圆的半径是______。
A. 3B. 2C. 1D. √2二、填空题（每小题5分，共20分）7. 已知函数f(x)=x^24x+3，则f(x)的极小值为______。
8. 已知等比数列{an}的公比为q，且a1+a2+a3=14，a1a2a3=8，则q=______。
9. 已知抛物线y=x^24x+3的顶点坐标为______。
10. 已知直线y=2x+3与圆x^2+y^2=9相切，则切点坐标为______。
三、解答题（每小题10分，共30分）11. 解不等式组：x2y≤4，2x+y≥6。
12. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n^2+3n，求an。
13. 已知函数f(x)=x^33x+2，求f(x)的单调区间和极值。
四、证明题（10分）14. 已知等差数列{an}的公差为d，证明：an+1an1=2d。
五、应用题（10分）15. 已知一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，且满足a^2+b^2+c^2=36，求长方体的最大体积。
全国成考数学试题及答案
全国成考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是偶数？A. 3B. 5C. 7D. 2答案：D2. 已知函数f(x) = 2x + 3，求f(-1)的值。
A. -1B. 1C. 5D. -5答案：A3. 计算下列表达式的值：(3x - 2)(x + 1)。
A. 3x^2 + x - 2B. 3x^2 - x - 2C. 3x^2 + x + 2D. 3x^2 - x + 2答案：A4. 求下列不等式组的解集：\(\begin{cases} x - 2 < 0 \\ 3x + 1 \geq 4 \end{cases}\)。
A. \(x < 2\)B. \(x \geq 1\)C. \(1 \leq x < 2\)D. \(x > 1\)答案：C5. 已知圆的方程为(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 9，求圆心坐标。
A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (3, 2)D. (-3, -2)答案：A6. 计算下列极限：\(\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}\)。
A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B7. 已知向量\(\vec{a} = (1, 2)\)和\(\vec{b} = (3, -1)\)，求\(\vec{a} \cdot \vec{b}\)的值。
A. 1B. -1C. 5D. -5答案：C8. 计算下列定积分：\(\int_{0}^{1} x^2 dx\)。
A. \(\frac{1}{3}\)B. \(\frac{1}{2}\)C. \(\frac{1}{4}\)D. \(\frac{1}{6}\)答案：A9. 已知矩阵A = \(\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}\)，求|A|的值。
A. 2B. -2C. 0D. 5答案：D10. 求下列方程的解：\(\log_2 x = 3\)。
成考数学试题及答案大全
成考数学试题及答案大全一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？A. \( \sqrt{4} = 2 \)B. \( \sqrt{4} = -2 \)C. \( \sqrt{4} = 4 \)D. \( \sqrt{4} = \pm 2 \)答案：A2. 已知函数 \( f(x) = x^2 - 4x + 3 \)，求 \( f(2) \) 的值。
A. 1B. -1C. 3D. 5答案：A3. 计算 \( \frac{1}{2} \times \frac{3}{4} \) 的结果。
A. \( \frac{3}{8} \)B. \( \frac{1}{8} \)C. \( \frac{3}{2} \)D. \( \frac{1}{2} \)答案：A4. 求下列哪个数的平方根是正数？A. -9B. 0C. 16D. -16答案：C5. 已知 \( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \)，求\( \cos(30^\circ) \) 的值。
A. \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)B. \( \frac{1}{2} \)C. \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)D. \( \frac{\sqrt{6}}{3} \)答案：A6. 计算 \( (x+2)(x-2) \) 的展开式。
A. \( x^2 - 4 \)B. \( x^2 + 4 \)C. \( x^2 + 2x - 2 \)D. \( x^2 - 2x + 4 \)答案：A7. 已知 \( \log_{10}(100) = 2 \)，求 \( \log_{10}(0.01) \) 的值。
A. -2B. 2C. -1D. 1答案：A8. 求下列哪个数的立方根是正数？A. -8B. 0C. 8D. -0.125答案：C9. 计算 \( \frac{2}{3} \div \frac{4}{9} \) 的结果。
成人高考数学试题及答案
成人高考数学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 2 + 3 = 5B. 2 × 3 = 6C. 2 - 3 = -1D. 2 ÷ 3 = 0.6答案：B2. 一个圆的直径为10cm，那么它的半径是多少？A. 5cmB. 10cmC. 20cmD. 15cm答案：A3. 函数f(x) = 2x + 3在x=2时的值为多少？A. 7B. 8C. 9D. 10答案：A4. 一个数的平方根是它本身的数有几个？A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 已知一个等差数列的前三项分别为2，5，8，那么它的公差是______。
答案：32. 一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，那么它的体积是______立方厘米。
答案：603. 函数y = x^2 - 4x + 3的顶点坐标是______。
答案：(2, -1)4. 一个数的立方根是它本身的数有______个。
答案：3三、解答题（每题10分，共60分）1. 已知一个等比数列的前三项分别为2，6，18，求这个数列的公比。
答案：公比q = 6/2 = 32. 求函数y = x^3 - 3x^2 + 4x - 12在x=1时的值。
答案：y = 1^3 - 3*1^2 + 4*1 - 12 = -103. 一个圆的面积为π平方厘米，求这个圆的半径。
答案：半径r = √(面积/π) = √1 = 1cm4. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，求斜边的长度。
答案：斜边长度c = √(3^2 + 4^2) = 5cm5. 一个数列的前四项为1，2，3，5，求这个数列的通项公式。
答案：通项公式an = a1 + (n-1)d，其中d为公差，对于这个数列d = 1，所以an = 1 + (n-1) = n6. 已知一个二次函数的图像经过点(1, 2)和(2, 5)，求这个二次函数的解析式。
成人高考数学试题及答案
成人高考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数f(x)=x^2+2x+1的最小值是：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则其第10项a10的值为：A. 19B. 20C. 21D. 22答案：A3. 函数y=cos(x)在区间[0, π]上是：A. 增函数B. 减函数C. 先增后减D. 先减后增答案：B4. 已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1的焦点在x轴上，且a=2，则b的值为：A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B5. 计算定积分∫(0到1) x^2 dx的值是：A. 1/3B. 1/2C. 2/3D. 1答案：A6. 已知向量a=(1,2)，b=(2,1)，则向量a+b的坐标为：A. (3,3)B. (4,3)C. (3,4)D. (2,3)答案：A7. 抛物线y=x^2+4x+4的顶点坐标是：A. (-2,0)B. (-2,4)C. (-4,0)D. (-4,4)答案：B8. 函数y=ln(x)的定义域是：A. (-∞,0)B. (0,+∞)C. (-∞,+∞)D. [0,+∞)答案：B9. 计算二项式(1+x)^5的展开式中含x^3的项的系数是：A. 10B. 20C. 30D. 40答案：B10. 已知直线y=2x+3与x轴的交点坐标是：A. (-3/2, 0)B. (3/2, 0)C. (0, 3)D. (0, -3)答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 计算sin(π/6)的值为_________。
答案：1/212. 已知圆的方程为(x-2)^2+(y+1)^2=9，圆心坐标为_________。
答案：(2, -1)13. 计算定积分∫(0到π/2) sin(x) dx的值为_________。
答案：114. 函数y=e^x的反函数是_________。
答案：ln(x)15. 已知椭圆x^2/16 + y^2/9 = 1的焦点在x轴上，其长轴长度为_________。
成人考高数考试题和答案
成人考高数考试题和答案成人高考数学（高数）考试题和答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数f(x)=x^2-4x+3的零点个数是（）。
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个答案：C2. 极限lim(x→0) (1-cosx)/x的值是（）。
A. 0B. 1C. -1D. 2答案：D3. 函数y=x^3-3x+1的导数是（）。
A. 3x^2-3B. 3x^2+3C. x^2-3D. x^3-3答案：A4. 曲线y=x^2+2x-3在点(1,-2)处的切线斜率是（）。
A. 2B. -2C. 1D. -1答案：C5. 函数y=x^2-4x+3的极值点是（）。
A. x=1B. x=2C. x=3D. x=4答案：B6. 曲线y=x^3-3x^2+2x+1的拐点个数是（）。
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个答案：C7. 函数y=x^2-4x+3的值域是（）。
B. (-∞, 0]C. [0, +∞)D. (-∞, 3]答案：C8. 曲线y=x^3-3x+1的凹凸性变化点是（）。
A. x=0B. x=1C. x=-1D. x=2答案：B9. 函数y=x^2-4x+3的单调递增区间是（）。
A. (-∞, 2)B. (2, +∞)D. (1, +∞)答案：B10. 曲线y=x^3-3x^2+2x+1的拐点坐标是（）。
A. (0, 1)B. (1, -1)C. (-1, 3)D. (2, 5)答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数f(x)=x^2-4x+3的最小值是________。
答案：012. 极限lim(x→0) (x^2-sin x)/x^3的值是________。
13. 函数y=x^3-3x+1的二阶导数是________。
答案：6x14. 曲线y=x^2+2x-3在点(1,-2)处的切线方程是________。
答案：y+2=x-115. 函数y=x^2-4x+3的极小值是________。
成考数学(文科)成人高考(高起专)试卷与参考答案(2024年)
2024年成人高考成考数学(文科)(高起专)复习试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、下列数中，有理数是（）A、√2B、πC、−3.14D、2√32、在下列各数中，哪个数是负数？A、-5B、3C、0D、-2.53、若函数(f(x)=2x3−3x2+4)，则(f(1))的值是多少？A. 3B. 5C. 7D. 94、若函数f(x)=x3−3x2+4x−1在x=1处取得极值，则该极值是：A、极大值B、极小值C、拐点D、非极值5、在下列各数中，属于实数集的有：A、√−1B、1C、πD、0.1010010001...6、已知函数f(x) = (x-1)^2 + 2，其图像的对称轴为：A. x = 1B. y = 1C. x = 0D. y = 0+√x+1)的定义域为((−∞,−1]∪(2,+∞))，则函数(f(x))7、已知函数(f(x)=1x−2的值域为：A.((−∞,−2]∪[1,+∞))B.((−∞,−2]∪[2,+∞))C.((−∞,−2]∪[0,+∞))D.((−∞,−2]∪[0,2])8、若函数(f(x)=3x2−4x+5)的图像开口向上，则其对称轴为：)A.(x=23B.(x=−23)C.(x=43)D.(x=−43)9、在下列函数中，f(x) = x^2 - 4x + 4 的图像是一个：A. 圆B. 抛物线C. 直线D. 双曲线10、若函数(f(x)=x3−3x2+4x)的图像在(x)轴上有一个交点，则(f(x))的对称中心为：A.((1,0))B.((2,0))C.((1,2))D.((2,2))11、已知函数(f(x)=2x2−3x+1)，则该函数的对称轴为：A.(x=−b2a =−−32×2=34)B.(x=−b2a =−−32×2=34)C.(x=−b2a =−−32×2=34)D.(x=−b2a =−−32×2=34)12、在下列函数中，当x=2时，函数y=3x^2-5x+2的值是（）A. 1B. 4C. 7D. 9二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、若函数f(x)=2x3−3x2+4x−5的图像与直线y=3相切，则该切点的横坐标是________ 。
成考数学(理科)成人高考(高起本)试题与参考答案(2025年)
2025年成人高考成考数学(理科)(高起本)自测试题(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1.已知函数f(x)=2x2−4x+3，则当x=−1时，f(x)的值为（）A. 1B. 5C. 9D. 112、设集合A={y|y=f(x)，x∈[-1，1]},定义A中元素所属的不属于区间(0，1)的子集的indicat (A)是以0为起点，以1为终点的线段，则下列描述中正确是（）。
A. indica (A)=0B. indica (A)=1C. indica (A)＜0D. indica (A)＞13.下列函数中，属于指数函数的是：A.y=2xB.y=log2xC.y=sinxD.y=cosx4、若函数y=4x3+6x2-12x+8的图象上有一点A(p,0)，p为已知，那么点A对应的x 的值为（）A、-1B、0C、1D、25、假设函数(f(x)=2x2−3x+1)，欲求该二次函数的最大值或最小值，下列正确的是（）A、函数无最大值或最小值B、函数的最小值是 -1C、函数的最大值是 5D、函数的最小值是 06、某地连续3个月的平均气温为12℃，其中第1个月的平均气温为9℃，第3个月的平均气温为15℃，则第2个月的平均气温是（）。
A. 3℃B. 12℃C. 11℃D. 18℃7.设函数f(x) = sin x 与g(x) = cos x 在区间[-π/2, π/2] 上的交点为(m, n)，则下列结论正确的是（）A. m + n = 0B. m + n = π/2C. m - n = π/2D. m 和 n 的关系不确定8.已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 41D. 539、已知函数f(x) = ln(2x + 1),若f(x) < 0,则x的取值范围是( )A. (-0.5, 0)B. (-0.5, 0)C. (-0.5, 0)D. (-0.5, 0)10、如果α和β是两个不同的实数，那么关于x的方程αx^2 + βx + 1 = 0的根是A. 实数，且为α和β的线性组合B. 实数，且为α和β的平方根的比值C. 复数D. 不确定，可能是实数也可能是复数11.设抛物线y2=4x的焦点坐标为F，则|PF| 的值等于（）A. 4B. 2C. 1D. 0.512、已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2,求f’(x)的零点，并判断这些零点是极大值点还是极小值点。
成人高考成考(高起专)数学(理科)试题及解答参考
成人高考成考数学(理科)(高起专)复习试题(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、下列函数中，是奇函数的是（）。
A.y=x2B.y=arctanxC.y=e xD.y=x 3−1x−1,x≠12、若分子是正数的分数与负数相乘，则结果一定（）A、是正数B、是负数C、可能为正数，也可能为负数D、不确定3.已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 33D. 414、已知向量a⃗=(2,−3),b⃗⃗=(5,1), 则2a⃗−b⃗⃗的大小为A.√29B.√13C.√37D.√265.题目：已知圆的方程为 x^2 + y^2 = 9，点 A(-3, 0)，则点 A 与圆的位置关系是（）A. 在圆内B. 在圆上C. 在圆外D. 无法确定6、若函数f(x)=x2−4x+3，则不等式f(x)<0的解集为A.(1,3)B.(−∞,1)∪(3,+∞)C.(−∞,1]∪[3,+∞)D.(1,+∞)7、若函数y=x^2的图像向上平移2个单位，向右平移1个单位，则平移后的函数解析式为（）A、y=x^2+2x+3B、y=x^2+2x+1C、y=x^2+2D、y=(x-1)^2+28、在甲、乙两队拔河比赛中，甲队最大能拉动横绳中间的白带的水平距离为6米。
已知绳的轻质、不可伸长，横绳的重量忽略不计，两队发力使对方过界并保持不动撤力后，白带即回到恰好在界线的不动平衡位置。
问两队发力过界时，白带向哪边过界？最多能拉动白带的最大水平距离是多少米？已知甲队最大拉力为F1=600N，乙队最大拉力F2=320N。
A. 乙队方向，12米B. 甲队方向，5米C. 乙队方向，5米D. 甲队方向，12米9、若一元二次方程ax² + bx + c = 0 的两个根互为倒数，则下列式子一定成立的是（）A. a + b + c = 0B. b² = 4acC. a = bD. c = 010、一个正整数，它的各位数字之和为9,这个数可能是( )。
2024年成人高考成考(高起本)数学(文科)试题与参考答案
2024年成人高考成考数学(文科)(高起本)自测试题(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、下列函数中，哪个是一次函数？A、y = x^2 + 3B、y = 2x + 1C、y = sin(x)D、y = e^x2、若函数(y=x 2−4x+2)的定义域为(D)，则(D)等于：A.(R,)即所有实数B.((−2,+∞))C.((−∞,−2]∪[−2,+∞))D.((−∞,−2)∪(−2,+∞))3、已知函数f(x)=x2−4x+4，则该函数的对称轴为：A.x=1B.x=2C.y=1D.y=44、下列数中，不是有理数的是（）B、-1/2C、πD、0.1010010001…5、函数(y=log2(4−x))的定义域是（）。
A、((−∞,4])B、((4,+∞))C、((−∞,4))D、([4,+∞))6、函数f(x)=x2−4x+3的图像与x轴的交点坐标为：A. (1, 0) 和 (3, 0)B. (0, 3) 和 (4, 0)C. (1, 3) 和 (3, 1)D. (2, 0) 和 (2, 0)7、设函数(f(x)=x2−4x+3)，则该函数的最小值为：A. -1B. 0C. 1D. 28、已知函数f(x)=x3−3x2+2，下列哪个选项是该函数的极值点？A.x=0B.x=1D.x=39、如果等差数列{a_n}的首项a_1=3，公差d=2，则a_5等于（）。
A、11B、13C、15D、1710、已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，若函数f(x)的图像开口向上，且顶点坐标为（a，b），则下列说法正确的是：A、a=2，b=-4B、a=4，b=2C、a=2，b=0D、a=1，b=211、若函数f(x)=2x3−3x2+4的图像在区间[1,2]上是连续的，则f(x)在该区间上的极值点个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 012、设函数(f(x)=x2−4x+3)，则该函数图像与(x)轴的交点个数为：A. 无交点B. 1个交点C. 2个交点D. 无法确定二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、已知函数f(x)=x2−4x+4，若f(x)的对称轴为y=1，则a=______ 。
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2016年成人高考高等数学复习题一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。
(1)集合A是不等式的解集，集合，则集合A∩B=
(A)(B)
(C)(D)
(2)设Z=l+2i，i为虚数单位，则
(A)-2i(B)2i(C)-2(D)2
(3)函数的反函数为
(A)(B)
(c)(D)
(4)函数y=log2(x2-3x+2)的定义域为
(A)(B)(c)(D)
(5)如果，则
(A)cos<sin(B)sin<tan
(C)tan<cos(D)cos<tan
(6)下列函数中，在其定义域上为减函数的是
（A）（B）y=2x
（C）（D）y=x2
(7)设甲：，
乙：，
则
（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
（D）甲是乙的充分必要条件
（8）直线x+2y+3=0经过
（A）第一、二、三象限（B）第二、三象限
（C）第一、二、四象限（D）第一、三、四象限
（9）若为第一象限角，且sin-cos=0,则sin+cos=
（A）（B）（C）（D）
(10)正六边形中，由任意三个顶点连线构成的三角形的个数为
（A）6（B）20（C）120（D）720
（11）向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a与b的夹角为
（A）300（B）450（C）600（D）900
（12）l为正方体的一条棱所在的直线，则该正方体各条棱所在的直线中，与l 异面的共有
（A）2条（B）3条（C）4条（D）5条
（13）若（1+x）n展开式中的第一、二项系数之和为6，则r=
（A）5（B）6（C）7（D）8
（14）过点（1，2）且与直线2x+y-3=0平行的直线方程为
（A）2x+y-5=0（B）2y-x-3=0（C）2x+y-4=0（D）2x-y=0
(15)(,为参数)与直线x-y=0相切，则r=
（A）（B）（C）2（D）4
(16)若三棱锥的本个侧面都是边长为1的等边三角形，则该三棱锥的高为
（A）（B）（C）（D）
（17）某人打耙，每枪命中目标的概率都是0.9，则4枪中恰有2枪命中目标的概率为
（A）0.0486（B）0.81（C）0.5（D）0.0081
二、填空题；本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案写在答题卡相应题号后。
(18)向量a，b互相垂直，且，则a?(a+b)=.
(19).
(20)从某种植物中随机抽取6株，其花期(单位：天)分别为19，23，18，16，25，21，则其样本方差为.(精确到0.1)
(21)不等式|2x+1|>1的解集为.
三、解答题：本大题共4小题+共?49分．解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。
(22)(本小题满分12分)
面积为6的直角三角形三边的长由小到大成等差数列，公差为d．
(1)求d的值;
(II)在以最短边的长为首项，公差为d的等差数列中，102为第几项?
(23)(本小题满分12分)
设函数．
(1)求曲线在点(2，11)处的切线方程；
(11)求函数f(x)的单调区间．
(24)(本小题满分12分)
在ABC中，A=450，B=600，AB=2，求ABC的面积．(精确到0.01)
(25)(本小题满分13分)
已知抛物线,O为坐标原点；F为抛物线的焦点．
(1)求|OF|的值;
(II)求抛物线上点P的坐标，使OFP的面积为.
数学(理工农医类)试题参考答案和评分参考
说明：
1．本解答给出了每题的一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则．
2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半：如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
4．只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．
一、选择题：每小题5分，共85分．
(1)B(2)D(3)D(4)C(5)B(6)C(7)D(8)B
(9)A(10)B(11)D(12)C(13)A(14)C(15)A(16)C
(17)A
二、填空题：每小题4分，共16分，
(18)1(19)(20)9．2(21)
三、解答题：共49分．
(22)解：(1)由已知条件可设直角三角形的三边长分别为
a-d,a,a+d,其中
则（a+d）2=a2+(a-d）2
a=4d
三边长分别为3d,4d,5d,
,d=1.
故三角形的三边长分别为3，4，5，
公差d=1．……6分
(II)以3为首项，1为公差的等差数列通项为
an=3+（n-1）,
3+(n-1)=102,
n=100,
故第100项为102，……12分
(23)解：(I)f’(x)=4x3-4x
f’(2)=24,
所求切线方程为y-11=24(x-2)，即24x-y-37=0．……6分
(II)令f’(x)=0，解得
x1=-1,x2=0,x3=1,
当x变化时，f’(x)，f(x)的变化情况如下表：
x (，-1)
-1 （-1，0）0 （0，1）1 (1，，)
f’(x)— 0 + 0 — 0 +
f(x)
2
3
2
f(x)的单调增区间为（-1，0），(1，，)，单调减区间为(，-1)，（0，1）。
……12分
(24)解：由正弦定理可知
，则
……6分
……12分
（25）解（I）由已知
所以|OF|=.……4分
（II）设P点的横坐标为x,()
则P点的纵坐标为，
OFP的面积为
解得x=32,
故P点坐标为（32，4）或（32，4）。
……13分。