第八章 股票股价

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根据股利增长模型，目前的价格为： P0 = D1/(R-g) = D0×(1 + g)/(R-g) = 2美元 ×(1.08)/(0.16-0.08) = 2.16美元/0.08 = 27美 元
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求5年后的价值有两种方法




先计算5年后的股利，然后再利用股利增长模型 求出5年后的股票价格。首先，5年后的股利为： D5 = D0×(1 + g)5= 2美元×1.085= 2.938 7美元 因此，5年后的股价为： P5 = D5×(1 + g)/(R-g) = 2.938 7美元×(1.08)/0.08 = 3.173 8美元/0.08 = 39.67美元


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第2种情形: 稳定增长
假定股利将以一固定比率g持续增长下去，则：
D1 D0 (1 g )
D 2 D1 (1 g ) D0 (1 g ) 2 D t D0 (1 g ).t
. .
由于未来现金流量按固定比率持续增长，固定增长股 票的价值就是增长年金的现值：
. . .
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. . .
第3种情形: 两阶段增长
股利在未来t年内会按g1的比率增长，然后按 g2 的比率固定增长。
D0 (1 g1 )
0 1
D0 (1 g1 ) 2
…
2
D0 (1 g1 )t
Dt (1 g 2 ) D0 (1 g1 )t (1 g 2 )
…
t
…
t+1
假如去年某公司支付每股股利为1.80元， 预计在未来日子里该公司股票的股利按每 年5%的速率增长。因此，预期下一年股利 等于1.80×(1+0.05)=1.89(元)。假定必要报 酬率是11%。该公司当前的股票价格等于 1.80×(1+0.05)/(0.11-0.05)=1.89/(0.110.05)=31.50(元)。
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第3种情形: 两阶段增长
假定股利在未来t年内会按g1的比率增长，然后
按 g2的比率固定增长。
D1 D 0 (1 g1 )
D 2 D1 (1 g1 ) D0 (1 g1 ) 2
D t D t -1 (1 g1 ) D0 (1 g1 ) t Dt 1 D t (1 g 2 ) D0 (1 g1 ) t (1 g 2 )
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快速测试
股票价格是由什么决定的？ 股利增长模型中的 R 是由什么决定的？

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假定你知道一家公司的股票目前每股销售 价格为47美元，必要报酬率为11%。你还 知道，该股票的总报酬均等地分为资本利 得收益率和股利收益率。如果该公司目前 的政策为固定股利增长率，那么目前的股 利每股是多少？
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11%=D1/P0 +g=D1/47+5.5% D1=2.585 D0=D1/(1+5.5%)=2.45
一般定价公式
D3 D1 D2 D4 P0 2 3 4 1 R 1 R 1 R 1 R
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零增长模型

模型假设

D 股息固定即： 1 D2 D3 D
D D D D P0 2 3 4 1 R 1 R 1 R 1 R D P0 R
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现金流量
R为必要报酬率：
p 0为股票当前价格，p1为1年后的价格，D1为期末每股现金股利，
D1 P1 则：P0 1 R D2 P2 P1 1 R
D1 D2 P2 P0 2 2 1 R 1 R 1 R
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D1 D2 D2 P0 2 3 1 R 1 R 1 R D0 1 g D0 1 g D0 1 g 2 3 1 R 1 R 1 R D0 1 g D1 P0 Rg Rg
2 3
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固定增长的例题
假定比格D公司最近一期支付的股利为每股 $0.50。预计该公司的股利每年能增长2%。 如果市场对这类风险程度的资产所要求的 报酬率为15%，该股票的出售价格应当为多 少？ P0 = 0.50(1+0.02) / (0.15 - 0.02) = $3.92

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Bearings 公司是一家刚成立的公司，由于 公司准备把盈余用于再投资，所以在接下 去的9年内公司将不支付股利。第10年公司 准备支付股利8美元每股，之后，股利以每 年6%的速度的增长。股票的必要报酬率为 13%，那么该公司当前股票价格应是多少 ？
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R 必要报酬率

该折现率可被分解为两个部分：
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例：两阶段增长股票
一种普通股刚刚支付的股利为每股 $2，预计在未 来3年内股利可按8%增长，然后转为按4%的比 率固定增长。 如果折现率为12%，这只股票的价值是多少？
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用公式求解
$2(1.08)3 (1.04) .12 .04 $2 (1.08) (1.08)3 P 1 3 3 .12 .08 (1.12) (1.12)
t
Dt 1 D0 1 g1 1 g 2 Pt R g2 R g2
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第3种情形: 两阶段增长
将这两个值合计起来：
D t 1 D1 (1 g1 )t R g 2 P0 1 t t R g1 (1 R) (1 R)

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非ห้องสมุดไป่ตู้定增长模型之一


假定某公司前期不派发股利，未来某个时 点后开始以固定的增长率派发股利。求目 前股票的价值。 先求出派发股利时的价格，然后将其折现 到现在，即为目前的价格。
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假定某公司目前不派发股利，预计5年后将 第一次派发股利，每股0.5美元，投资者预 期此后股利将以10%的速度无限期地增长 ，投资者要求的必要报酬率为20%。则当 前股票的价值为多少？
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利用股利增长模型，可以得到任何时点的 股票价格，而不仅限于当前。 Pt=Dt+1/（R-g）
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Brigapenski公司刚刚派发每股2美元的现金 股利。投资者对这种投资所要求的报酬率 为16%。如果预期股利会以每年8%的比率 稳定地增长，那么目前的股票价值是多少 ？5年后的价值是多少？
$32.75 P $54 1 .8966 3
(1.12)
P $5.58 $23.31
P $28.89
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Brigapenski公司刚刚派发每股2美元的现金 股利。投资者对这种投资所要求的报酬率 为16%。如果预期接下来的3年股利将以 20%的比率增长，然后就降为一直是每年 以8%的比率增长，那么目前股票应该卖多 少钱？

计算公式:

例：某公司每期支付的每股股息为8元，必 要收益率10%，则该股票的价值（8/0.1=80 元）
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根据这个模型，如果股票从来不提供任何 红利，这个股票就没有价值。 中国股市有许多上市公司就是不分红，亏 损不分红，赢利了也不分红，只是一味地 配股、圈钱，在这样的市场中，投资者很 容易都成为投机者。 长期持有对他们来说没有什么意义，只有 正值的资本利得才是追求的目标。
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Diamond 公司在4年前支付股利为每股0.9 美元，昨天该公司支付股利为每股1.66美 元。在接下来的5年的股利增长率会与之前 4年的股利增长率一样。之后，股利讲义每 年8%的速度增长。股票的必要报酬率为 18%。那么7年后的现金股利是多少？
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首先要找到前4年每年的股利增长率，可以 通过复利终值公式求得：FV=PV（1+R）t 即：1.66=0.9*（1+R）4 解得R=16.54% D7=D0(1+g1)5(1+g2)2=4.16
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第二种方法：利用“股利和股价的 增长速度是一样的”原理


Pt=Dt(1+g)/(R-g) =D0(1+g)t(1+g)/(R-g) =D0(1+g)/(R-g)(1+g)t =P0 (1+g)t
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根据股价每年增长8%，直接计算5年后的 股价： P5 = P0×(1 + g)5 = 27美元×1.085 = 27美元×1.469 3 = 39.67美元
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前3年有超常报酬。这3年的股利为： D1 = 2.00美元×1.20 = 2.400美元 D2 = 2.40美元×1.20 = 2.880美元 D3 = 2.88美元×1.20 = 3.456美元 3年后，增长率无限期地降为8%。因此，当时的 股价P3为： P3 = D3×(1 + g)/(R-g) = 3.456美元×1.08/(0.160.08) = 3.7325/0.08 = 46.656美元 为了计算股票的当前价值，我们必须确定这3期 股利和未来价格的现值：
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利用稳定增长模型公式，可以求出第一次 派发股利前即第四年的股票价格。 P4=D4(1+g)/(R-g)=D5/(R-g)=0.5/(0.2-0.1)=5 将4年后的5美元折到现在： P0=5/1.24 =2.41
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非稳定增长模型之二


如果初期的股利不为零，则目前的股票价 值为稳定增长开始点的股票价格和前期各 年股利的现值之和。 注意：界定稳定增长的开始时点。 例题见教材.P145.