基尔霍夫定律-电路电路分析方法
电路分析实验-基尔霍夫定律的验证讲解
《电路分析实验》目录一、基尔霍夫定律的验证 (1)二、叠加原理的验证 (2)三、戴维南定理和诺顿定理的验证 (4)四、RC一阶电路的响应测试 (7)五、RLC串联揩振电路的研究 (10)六、RC选频网络特性测试 (13)实验一基尔霍夫定律的验证一、实验目的1. 验证基尔霍夫定律的正确性，加深对基尔霍夫定律的理解。
2. 学会用电流插头、插座测量各支路电流。
二、原理说明基尔霍夫定律是电路的基本定律。
测量某电路的各支路电流及每个元件两端的电压，应能分别满足基尔霍夫电流定律（KCL）和电压定律（KVL）。
即对电路中的任一个节点而言，应有ΣI＝0；对任何一个闭合回路而言，应有ΣU＝0。
运用上述定律时必须注意各支路或闭合回路中电流的正方向，此方向可预先任意设定。
三、实验设备（同实验二）四、实验内容实验线路与实验五图5-1相同，用DG05挂箱的“基尔霍夫定律/叠加原理”线路。
1. 实验前先任意设定三条支路和三个闭合回路的电流正方向。
图5-1中的I1、I2、I3的方向已设定。
三个闭合回路的电流正方向可设为ADEFA、BADCB和FBCEF。
2. 分别将两路直流稳压源接入电路，令U1＝6V，U2＝12V。
3. 熟悉电流插头的结构，将电流插头的两端接至数字毫安表的“＋、－”两端。
4. 将电流插头分别插入三条支路的三个电流插座中，读出并记录电流值。
五、实验注意事项1. 同实验二的注意1，但需用到电流插座。
2．所有需要测量的电压值，均以电压表测量的读数为准。
U1、U2也需测量，不应取电源本身的显示值。
3. 防止稳压电源两个输出端碰线短路。
4. 用指针式电压表或电流表测量电压或电流时，如果仪表指针反偏，则必须调换仪表极性，重新测量。
此时指针正偏，可读得电压或电流值。
若用数显电压表或电流表测量，则可直接读出电压或电流值。
但应注意：所读得的电压或电流值的正确正、负号应根据设定的电流参考方向来判断。
六、预习思考题1. 根据图5-1的电路参数，计算出待测的电流I1、I2、I3和各电阻上的电压值，记入表中，以便实验测量时，可正确地选定毫安表和电压表的量程。
基尔霍夫定律求解
基尔霍夫定律求解基尔霍夫定律，即基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，是电路分析中最基本的定律之一。
它们被广泛应用于电路的计算和分析中，能够帮助我们解决各种复杂的电路问题。
本文将详细介绍基尔霍夫定律的基本原理和应用方法。
一、基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律是描述电流在节点处的分布和流向的定律。
根据基尔霍夫电流定律，一个节点处的电流代数和为零。
这意味着，当有多条支路汇集到一个节点时，进入节点的电流之和等于离开节点的电流之和。
基尔霍夫电流定律可以用于计算电路中各个支路中的电流。
我们可以通过设立方程组的方法，将节点处的电流表示为未知数，并且根据电路中元件之间的关系，列出方程组进行求解。
通过求解方程组，我们可以得到电路中各个支路中的电流值。
二、基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律是描述电压在闭合回路中的分布和大小的定律。
根据基尔霍夫电压定律，一个闭合回路中所有电压的代数和为零。
这意味着，当沿着闭合回路的任意一条路径进行计算时，经过的电压上升和下降的代数和等于零。
基尔霍夫电压定律可以用于计算电路中各个元件的电压。
我们可以选择不同的路径进行计算，通过设立方程组的方法，将各个元件上的电压表示为未知数，并且根据电路中元件之间的关系，列出方程组进行求解。
通过求解方程组，我们可以得到电路中各个元件上的电压值。
三、基尔霍夫定律的应用基尔霍夫定律在电路分析中有着广泛的应用。
我们可以通过基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律解决各种复杂的电路问题，例如计算电路中的电流、电压、功率等。
在实际应用中，我们可以利用基尔霍夫定律来设计和优化电路。
通过合理选择元件的参数和布局，我们可以满足电路的需求，例如平衡电路中的电流分配、降低电路中的功耗等。
基尔霍夫定律也可以用于故障分析和排除。
当电路出现故障时，我们可以利用基尔霍夫定律分析电路中的电流和电压分布，找出故障的原因并进行修复。
总结起来，基尔霍夫定律是电路分析中最基本的定律之一，它能够帮助我们解决各种复杂的电路问题。
基尔霍夫定律及解析
基尔霍夫定律基尔霍夫定律是分析与计算电路的基本定律，分别称为基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
电路中几个常用名词如下： 支路；同一电流所流经的路径。
在图 1.11中有三条支路。
节点；三条或三条以上支路连接点。
在图 1.11中有a 、b 两个节点。
回路；由若干支路所组成的闭合路径。
在图 1.11中有abca 、abda 、adbca 三个回路。
网孔；不含支路的闭合路径。
在图 1.11中abca 、abda 两个网孔。
1.3.1 基尔霍夫电流定律（KCL ）基尔霍夫电流定律是用来确定电路中任一节点各支路电流间的关系式。
由于电流的连续性，在任一瞬时，流向任一节点的电流之和等于流出该节点电流之和。
即＝入I ∑出I ∑ （1.5） 在图 1.11所示电路中，对节点a 可写出I 1＋I 2＝I 3上述关系式可改写为I 1＋I 2―I 3＝0即 0=∑I （1.6）基尔霍夫电流定律也可表述为：在任一瞬时，通过电路中任一节点电流的代数和恒等于零。
假定选流入节点的电流取正值，则流出节点的电流取负值。
基尔霍夫电流定律通常应用于节点，还可以应用于任一假想的闭合面。
即在任一瞬时，通过电路中任一闭合面的电流代数和也恒等于零。
如图 1.12所示闭合面包围的三极管电路。
I b +I c ＝I e或 I b ＋I c －I e ＝0`图1.12 KCL 用于闭合面 图1.13例 1.3直流三相供电系统如图 1.13所示，若电流I A ＝5A ，I B ＝3A ，试求电流I C 。
解：假想一闭合面将三角形的负载包围起来，则I A ＋I B ＋I C ＝0I C ＝－I A －I B ＝－5－3＝－8A负号表示电流的实际方向与图中参考方向相反。
图1.11 支路、节点、回路和网孔1.3.2 基尔霍夫电压定律（KVL ）基尔霍夫电压定律是确定电路中任一回路各支路电压间的关系式。
对于电路中的任一回路，在任一瞬间，沿闭合回路绕行一周电压升之和等于电压降之和，即＝升U ∑降U ∑ （1.7）以图 1.14电路为例，图中电源电压、电流和各元件两端电压的参考方向均已标出，并设定绕行方向，电压的参考方向与绕行方向一致者为电压降，反之电压升。
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1.7 电路分析方法
1.7.2 叠加定理
汽车 电工电子
注意： (1)叠加定理只适用于线性电路； (2)叠加定理只能叠加电路中的电流或电压，不能对能量和功率进行叠 加； (3)不作用的电压源短接，电阻不动，不作用的电流源断开； (4)应用叠加定理时，要注意各电源单独作用时所得电路各处电流、电 压的参考方向与原电路各电源共同作用时各处所对应的电流、电压的参 考方向之间的关系，以便正确求出叠加结果(代数和)。
U 0
必须假设回路的循行方向，如果电压的参考方向与 回路的循行方向一致时，电压取正值，反之则取负值。
第1章 直流电路与元件
1.6 基尔霍夫定律
1.6.3 基尔霍夫电压定律
汽车 电工电子
2.定律内容 必须假设回路的循行方向，如果电压的参考方向与 回路的循行方向一致时，电压取正值，反之则取负值。
1.叠加定理内容： 2. 在线性电路中，如果有多个电源同时作用，那么 任何一条支路的电流或电压，等于电路中各个电源单独 作用时对该支路所产生的电流或电压的代数和。 2.“除源”及其方法 当某电源单独作用时，其他电源应除去，即“除源”。 所谓“除源”就是令电源参数为零，即对电压源来说，令 为零，相当于“短路”；对电流源来说，令为零，相当于 “开路”。
基尔霍夫定律-电路电 路分析方法
第1章 直流电路与元件
应知： 汽车电路的概念、组成、作用及特点； 电流、电压、电动势、电位的概念； 电位与电压的关系； 电压与电动势的关系； 汽车电路图在汽车维修中的作用。 应会： 用万用表测量汽车电路中的电位、电压、电 流等。
1.6 基尔霍夫定律
汽车 电工电子
欧姆定律是分析和计算电路的基本定律。但在复杂 电路中的分析与计算中，还离不开基尔霍夫电流定律和 基尔霍夫电压定律。基尔霍夫电流定律针对节点对电路 进行分析，基尔霍夫电压定律针对回路对电路进行分析。
电路的基尔霍夫定律
电路的基尔霍夫定律电路是电子学的基础，而基尔霍夫定律是电路分析中最重要的定律之一。
基尔霍夫定律是由德国科学家基尔霍夫于19世纪提出的，它是电路理论中的基石，被广泛应用于电路设计与分析中。
基尔霍夫定律包括基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律。
基尔霍夫第一定律又称为电荷守恒定律，它指出在任意一个电路中，流入某节点的电流等于流出该节点的电流的总和。
这个定律可以简单地理解为电流的守恒原理。
基尔霍夫第一定律的应用非常广泛，它可以帮助我们分析复杂的电路。
例如，在一个电路中有多个电流源和电阻，我们可以通过基尔霍夫第一定律来计算电路中的各个节点的电流。
只需要将流入某节点的电流和流出该节点的电流相加起来，就可以得到该节点的电流。
基尔霍夫第二定律又称为电压守恒定律，它指出在一个闭合电路中，电路中各个电压源和电阻所形成的电压环是零。
这个定律可以简单地理解为电压的守恒原理。
基尔霍夫第二定律的应用同样非常广泛，它可以帮助我们计算电路中各个元件的电压。
例如，在一个电路中有多个电压源和电阻，我们可以通过基尔霍夫第二定律来计算电路中各个元件的电压。
只需要将电路中各个元件的电压相加起来，就可以得到电路中的总电压。
基尔霍夫定律的应用不仅仅局限于简单的电路，对于复杂的电路同样适用。
通过将电路分解成多个简单的电路，然后分别应用基尔霍夫定律，最终得到整个电路的解析结果。
需要注意的是，基尔霍夫定律是建立在电路中无磁场和无电荷积累的假设基础上的。
在实际应用中，我们可以近似地认为这些假设是成立的，因此可以放心地应用基尔霍夫定律进行电路分析。
除了基尔霍夫定律，还有其他的电路分析方法，例如网络定理、戴维南定理等。
这些方法各有特点，可以根据具体情况选择适合的方法进行电路分析。
基尔霍夫定律是电路分析中非常重要的定律，它可以帮助我们计算电路中各个节点的电流和各个元件的电压。
通过合理应用基尔霍夫定律，我们可以更好地理解和设计电路，为电子学的研究和应用提供了强有力的工具。
基尔霍夫定律在电路分析中的应用
2016 NO.03SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION动力与电气工程25科技资讯 SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION 1 基尔霍夫定律基尔霍夫定律由两个定律组成。
1.1 基尔霍夫节点电流定律对于复杂直流电路的任一节点,在任一时刻,流入节点的电流之和等于流出节点的电路之和。
表达式为:ΣI入=ΣI出;也可表示为ΣI=0(流入为正,流出为负)。
1.2 基尔霍夫回路电压定律对于复杂直流电路中的任一回路(回路中可以有电源,也可以没有电源),从一点出发绕回路一周回到该点时,各段电压(电压降)的代数和为零。
表达式为:ΣU=0或ΣE=ΣIR(注意电动势的方向)。
2 在简单直流电路中的应用2.1 基尔霍夫回路电压定律的应用简单直流电路如图1所示。
在进行简单直流电路的分析中,一般都是从能量守恒的角度得到闭合电路欧姆定律的表达式:I=E/(R+r)rR E。
其实从基尔霍夫回路电压定律进行分析:将此电路作为复杂直流电路中的一个回路。
从A点出发,按顺时针绕行,IR+Ir－E=0、I=E/(R+r)。
2.2 基尔霍夫节点电流定律的应用图2是一个电阻并联电路,有三条支路,我们将A点看作为电路中的节点,根据基尔霍夫定律的电流定律:ΣI入=ΣI出,I是流入节点的,而I 1、I 2、I 3是流出节点的,可得I=I 1+I 2+I 3。
3 在复杂直流电路中的使用基尔霍夫定律适用于要求得到电路中各条支路的电流大小和方向的问题。
它主要有两种方法:支路电流法和回路电流法。
主要看一下支路电流法中基尔霍夫定律的具体应用。
(1)假定各支路中的电流的方向和回路方向,回路方向可以任DOI:10.16661/ki.1672-3791.2016.03.025基尔霍夫定律在电路分析中的应用陈海明(江苏省射阳中等专业学校 江苏盐城 224300)摘 要:基尔霍夫定律在直流电路、交流电路和磁路中都有广泛的应用,该文从基尔霍夫第一定律、基尔霍夫第二定律的基本概念出发,结合在电子电工电路中涉及到的应用入手,详细阐述了定律如何渗透到各个环节当中,引领大家去体会定律的奥妙,理解掌握丝丝入扣的应用之美,帮助我们更好地对电路的工作原理的领悟,对电工和电子线路有一个总体的、清晰的把握。
基尔霍夫电流定律的推导
基尔霍夫电流定律（KCL）是电路分析中的一个基本定律，它指出在任何一个节点上，流入的电流总和等于流出的电流总和。
假设我们有一个电路，其中包含n个节点和m条支路。
我们选择一个节点作为参考点，并假设该节点上的电流为零。
然后，我们选择任意一个与该节点相连的支路，并计算该支路上的电流。
由于电流是矢量，我们需要考虑电流的方向。
如果电流的方向与参考方向相同，则该电流为正；如果电流的方向与参考方向相反，则该电流为负。
接下来，我们遍历整个电路，并计算每个支路上的电流。
对于每个节点，我们计算流入的电流和流出的电流，并将它们相加。
由于我们已经假设了参考点上的电流为零，因此对于其他节点，流入的电流总和应该等于流出的电流总和。
通过这种方式，我们可以验证基尔霍夫电流定律的正确性。
如果对于任何一个节点，流入的电流总和不等于流出的电流总和，那么我们可以断定该电路中存在错误。
总之，基尔霍夫电流定律的推导基于电路中电流的守恒性质。
通过选择适当的参考点并计算每个支路上的电流，我们可以验证该定律的正确性。
第五节基尔霍夫定律
1、支路：电路中的各个分支叫支路。
在 R22上、、述R节3图分点示别：电组三路成条中三或，条三U支条S1 路以和。上R1支、路U的s2 和连
接点称为节点。在图所示电路中，a 和 c都是节点，而 b和 d不是节点。
3、回路：电路中的任一闭合路径都 称 abc4为d、a回、网路a孔R。3c：d在a内都图部是示不回电含路路有。中支，路aR的3cb回a 、路叫 网 是 组孔网成。孔的在，支图而路示回，电路因路而aR中不3cd， 是a中网a含R孔3c有b。a由和Uabs2c和da R都2
（2）确定各段电压的参考方向。我们规定，凡电压的参考方向和回路绕 行方向一致时，该电压取正值；反之，则取负值。
基尔霍夫电压定律
例如：在图中
所规定的各段电压的参考方向，KVL 可表示为Uab+Ubc+Ucd+Uda=0 ，由 于Uab=-I2R2 、Ubc=Us2 、 Ucd=-Us1 、Uda=I1R1 ，分别代入上式可得：
第五节 基尔霍夫定律
基尔霍夫定律是分析计算电路的基本定律 基尔霍夫定律分为电压定律和电流定律 应用基尔霍夫定律能方便求解支路电流
复杂电路中，是指不能简单的用电阻串并联的计算方法 化简的电路，分析复杂电路主要依据电路的两条基本定律— —欧姆定律和基尔霍夫定律，基尔霍夫定律既适用于直流电 路，又适用于交流电路和含有电子元器件的非线性电路，因 而它是分析计算电路的基本定律。
-I2R2 +Us2 -Us1 +I1R1=0
列回路电压方程时，要注意电压的方向。电阻上两端点电位的高低 由通过电阻电流的方向决定；而电源上两端点的电位高低则可直接由电 源的正负极确定，正极为高电位，负极为低电位。
2-2-3 电路基本定律(KVL,KCL)和分析方法
已知：U1=12V， U2=7.2V， R1=2， R2=6， R3=3
根据叠加原理，I2 = I2´ + I2
解： I2´= 1A
I2"= –1A
I2 = I2´ + I2 = 0A
22
02 叠加原理
例：
10
4A
10 10
I
20V
+
用叠加原理求：I= ?
I = I'+ I"= 1A
解： 10
4A
解： 1、K打开，I3=0
∴UR3=0 Uab = E1 －E3 + E2 Uab=(7－14+16)V=9V
2、K闭合，Uab=0
I3R3= E1－E3 + E2
I3=(E1－E3 + E2) ／R3 =9／9A=1A
11
01 基尔霍夫定律
例2、计算电流、电压。
－U+
+
60V －
10Ω + 20V
I2
Ig
R2
G
I4
Rg
R4
Us
_
电桥平衡条件：
R1 R4 = R2 R3
36
03 戴维南原理
进气压力传感器内部电路
(a) 剖面图
(b) 硅膜片的结构
37
03 戴维南原理
进气压力传感器等效电路图
当硅膜片不受压力时， 调至电桥平衡。
当进气歧管压力变化 时，硅膜片变形， 其阻值变化。电桥失 去平衡，AB输出电压 信号。
RAB =RO
B 30
03 戴维南原理
2) 用戴维南定理解题的步骤
复杂的 I a
有源 RL
基尔霍夫定律求解
基尔霍夫定律求解1. 什么是基尔霍夫定律？基尔霍夫定律是电路分析中非常重要的一组定律，由德国物理学家叶曼·基尔霍夫在19世纪提出。
它被用来描述电路中电流和电压的关系，是解决复杂电路问题的重要工具。
基尔霍夫定律包括两个方面：基尔霍夫第一定律（KVL）和基尔霍夫第二定律（KCL）。
2. 基尔霍夫第一定律（KVL）基尔霍夫第一定律又称为电压定律，它描述了一个封闭回路中总电压之和等于零的关系。
简单来说，这个定律表明在一个回路中，电压源提供的电势差等于负载元件消耗掉的电势差。
数学表达式如下：∑V=0其中，∑V表示封闭回路中所有电压源所提供的电势差之和。
3. 基尔霍夫第二定律（KCL）基尔霍夫第二定律又称为电流定律，它描述了一个节点处流入的电流之和等于流出的电流之和的关系。
简单来说，这个定律表明在一个节点处，进入该节点的电流等于离开该节点的电流。
数学表达式如下：∑I in=∑I out其中，∑I in表示进入节点的电流之和，∑I out表示离开节点的电流之和。
4. 基尔霍夫定律求解步骤要求解一个复杂电路中的未知电压或电流，可以使用基尔霍夫定律。
以下是一般情况下使用基尔霍夫定律求解问题的步骤：步骤1：画出电路图首先，根据问题描述或实际情况，将所给电路用图形表示出来。
确保图中包含所有元件、连接线以及所需求解的未知量。
步骤2：选择合适的方向对于每个元件和连接线，在图中选择一个合适的方向。
这个方向将用于后续计算中确定正负号。
步骤3：应用基尔霍夫第一定律（KVL）根据所给电路中闭合回路数量，写出相应数量的基尔霍夫第一定律方程。
根据每个回路中电压源的方向和大小，确定正负号。
步骤4：应用基尔霍夫第二定律（KCL）根据所给电路中的节点数量，写出相应数量的基尔霍夫第二定律方程。
根据每个节点处流入流出的电流方向和大小，确定正负号。
步骤5：解方程组将步骤3和步骤4得到的方程组联立，并求解未知量。
通常使用代数方法或矩阵运算来解决这个方程组。
基尔霍夫定律实验报告
基尔霍夫定律实验报告引言：基尔霍夫定律是电路分析中的基本原理之一，它通过描述电流和电压之间的关系，帮助我们理解和分析电路中的各种现象。
本实验旨在通过实际测量电路中的电流和电压，并运用基尔霍夫定律来验证其准确性和可靠性。
实验目的：1. 理解基尔霍夫定律的基本原理和应用；2. 学会使用基尔霍夫定律进行电路分析和计算；3. 实际测量电路中的电流和电压，并与基尔霍夫定律的计算结果进行对比。
实验原理：基尔霍夫定律包括电流定律和电压定律两条基本规则。
1. 电流定律（基尔霍夫第一定律）：在任何一个电路节点上，流入该节点的电流等于流出该节点的电流之和。
2. 电压定律（基尔霍夫第二定律）：沿着电路中的任意一个闭合回路，电压的代数和为零。
实验步骤：1. 准备实验所需材料和仪器，包括电路板、导线、电压表、电流表等。
2. 按照实验要求搭建所需电路，注意连接的正确性和稳固性。
3. 使用电压表和电流表进行相应测量，记录所得数据。
4. 运用基尔霍夫定律，根据测量数据计算电路中的电流和电压。
5. 将实测值与计算值进行对比，分析其一致性和差异性。
实验结果与分析：通过实际测量和计算，我们得到了电路中的电流和电压数据。
将实测值与计算值进行对比，发现它们基本上是一致的。
实验结果验证了基尔霍夫定律的准确性和可靠性。
讨论与误差分析：在实验过程中，由于测量仪器的精度和电路元件的内阻等因素的影响，可能会引入一定的误差。
此外，人为操作也可能导致测量误差的存在。
为了减小误差，我们可以使用更精确的仪器和材料，并加强实验操作的规范性和准确性。
结论：基尔霍夫定律是电路分析的基本原理之一，通过实验验证了其准确性和可靠性。
实验结果与计算结果基本一致，说明基尔霍夫定律在电路分析中具有较高的适用性和可靠性。
通过本实验的学习，我们深入理解了基尔霍夫定律的原理和应用，为今后的电路分析和设计提供了基础。
基尔霍夫电流定律应用于回路,基尔霍夫电压定律应用
基尔霍夫电流定律（KCL）和电压定律（KVL）是电路分析中的两大基本定律，分别应用于电路的不同层面：
1. 基尔霍夫电流定律（Kirchhoff's Current Law, KCL）：
- 应用范围：该定律适用于电路中的任意节点或闭合区域。
- 定律内容：在任一瞬间，流入一个节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。
简单地说，即电荷守恒原理在电路节点上的体现。
- 实际应用：通过KCL可以计算出未知支路电流，尤其是在复杂电路中无法直接使用欧姆定律求解时，可以通过列出节点电流方程进行求解。
2. 基尔霍夫电压定律（Kirchhoff's V oltage Law, KVL）：
- 应用范围：该定律适用于电路中的任何闭合回路。
- 定律内容：在一个闭合回路中，沿着回路方向依次相加各段元件两端的电压降，其代数和等于电源电动势之和。
这是能量守恒定律在电路中的表达，意味着在没有非保守场力作用下，电子在环形路径上获得的能量总和等于失去的能量总和。
- 实际应用：通过KVL可以列出回路电压方程，用来确定未知电压或进一步解决电路中的其他变量。
例如，在分析复杂交流电路时，可以根据KVL列出多个回路的电压平衡
方程，从而得到需要的参数信息。
总结来说，KCL用于解决节点电流问题，而KVL则针对回路电压进行分析，两者结合能够完整地解决大多数直流和交流电路分析问题。
基尔霍夫定律
R2
R3
E2
结论：基尔霍夫定律不仅适用于复杂电路，也适用于简单电路。
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小测
已知E1=12V， E2=6V， R1=4Ω，R2=R3=2Ω， 求A点的电位。
7．如图2.78所示电路中，已知每 个电源的电动势均为E，电源的内 阻不计，每个电阻均为R，则电压 表的读数为( B)。 A．0 B．0.5E C．2E D．4E 8．如图2.79所示电路中，正确的关系式为 ( D ) A．El-E2=I1(R1+R2) a B．E2=I2R2 C．E1-Uab=I(R1+R3) D．E2-Uab=I2R2
– E1+
R1 I1 + R3 I3 =0
(4)得： I1 = 12 A I2 = 4 A I3 = 8 A
-E2 + R2 I2 + R3 I3=0 (3)代数 I1 + I2 – I3 = 0
– 180 +
5I1 + 15I3 =0 – 80 + 10I2 + 15I3=0
练习
如图所示为复杂电路的一部分，已知E=18V，I3=1A， I4=-4A，R1=3Ω， R2=4Ω，求I1、 I2 和 I5
（假定沿abcda 逆时针绕行） （若绕行方向与电流参考 方向相同，电阻电压取正 值；反之取负值）
确定电阻电压正负 确定电源两端电压正负
综上所述，可得：
E2 I2R2 – I3R3 + E1 + I1R1 = 0
（若沿绕行方向从电源的正极指向负极， 电源两端电压取正值；反之取负值）
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基尔霍夫电流定律的应用
基尔霍夫定律 电路
基尔霍夫定律电路基尔霍夫定律（Kirchhoff's laws）是电路分析中非常重要的定律之一，它由德国物理学家叶夫·基尔霍夫于1845年提出。
基尔霍夫定律是研究电路中电流和电压分布的基础，它能够帮助我们理解电路中的电流和电压关系，为电路设计和故障排除提供了有力的工具。
基尔霍夫定律包括两个部分：基尔霍夫第一定律（电流定律）和基尔霍夫第二定律（电压定律）。
基尔霍夫第一定律，也称为电流定律，是基于电荷守恒定律的基础上提出的。
它表明，在任何一个电路中，流入某个节点的电流等于流出该节点的电流的总和。
换句话说，电流在一个闭合回路中是守恒的。
这个定律可以用一个简单的方程来表示：ΣI_in = ΣI_out，其中Σ表示总和，I_in表示流入节点的电流，I_out表示流出节点的电流。
基尔霍夫第二定律，也称为电压定律，是基于能量守恒定律的基础上提出的。
它表明，在一个闭合回路中，电压的总和等于零。
这个定律可以用一个简单的方程来表示：ΣV = 0，其中Σ表示总和，V 表示电压。
通过基尔霍夫定律，我们可以解决各种复杂的电路问题。
例如，我们可以通过应用基尔霍夫第一定律来计算电路中各个节点的电流分布情况。
通过应用基尔霍夫第二定律，我们可以计算电路中各个元件之间的电压关系。
同时，基尔霍夫定律还可以帮助我们理解电路中元件的连接方式以及元件之间的相互作用。
在实际应用中，基尔霍夫定律可以用于解决各种电路问题，如电路中的电流分布、电压分布、电阻的计算等。
它广泛应用于电子工程、电力系统、通信工程等领域。
需要注意的是，基尔霍夫定律是基于一些假设前提的。
首先，基尔霍夫定律假设电路是稳态的，即电路中的电流和电压不随时间变化。
其次，基尔霍夫定律假设电路中没有电磁辐射和电磁感应等非理想因素的影响。
因此，在实际应用中，我们需要根据具体情况进行合理的近似和简化，以保证基尔霍夫定律的适用性。
基尔霍夫定律是电路分析中的重要工具，它能够帮助我们理解电路中的电流和电压关系，解决各种复杂的电路问题。
分析与检测直流电路—应用基尔霍夫定律
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三、相关知识
[例] 求图中U1和U2。 解： 对bdcb和abcea两个回路，按KVL列写 方程，设两个回路的绕行方向均为顺时针。 bdcb回路：
U 2 10 (3) 0
U2 13 V abcea回路： 5 (3) (1) 10 U1 0
U1 1 V（负号表示实际方向与图中参考方向相反）
三、相关知识
KVL推广应用
+
+
us -+
u
RO
u1
-
-
u= us+u1
电路中任意两点间的电 压等于这两点间沿任意路 径各段电压的代数和。
A
+
+
UA
_
UAB
_
_
UB
C
+
B
UAB= UA UB
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三、相关知识
U1＋US－Uad＝０
Uad＝U1＋US
40 分 (1) 会检查仪器的性能(5 分)；
(2) 会操作仪器测量电压、电流(30 分)；
(3) 能说明操作的注意事项(5 分)
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五、课后讨论
指出上图中的节点、支路、回路、网孔。对b点列节点电流方程，对回路 abcda列出回路电压方程。
坚持理论联系实际， 坚持学以致用。
仿真实验 基尔 霍夫定理的验证
根据KCL、KVL可写出以电流为变量的方程组：
I1 I2 +I3 0 300I1 100I3 15 0 150I2 100I3 8 0
I1
59 1800
0.0328 A
I
2
17 900
实验一(基尔霍夫定律)
实验一 基尔霍夫定律的验证一、实验目的1. 验证基尔霍夫定律的正确性，加深对基尔霍夫定律的理解。
2. 掌握使用直流电工仪表测量电流、电压的方法。
3. 学会应用电路的基本定律，分析、查找电路故障的一般方法。
二、实验原理1. 基尔霍夫定律是电路的基本定律。
测量某电路的各支路电流及多个元件两端的电压，应能分别满足基尔霍夫电流定律和电压定律。
即： 对电路中任何一个节点而言，应满足ΣI ＝0； 对电路中任何一个闭合回路而言，应满足ΣU ＝0。
运用上述定律时，必须注意电流、电压的实际方向和参考方向的关系。
2. 依据基尔霍夫定律和欧姆定律可对电路的故障现象进行分析，准确定位故障点。
若在一个接有电源的闭合回路中，电路的电流为零，则可能存在开路故障；若某元件上有电压而无电流，则说明该元件开路；若某元件上有电流而无电压，说明该元件出现了短路故障。
三、实验内容1. 先任意设定三条支路的电流参考方向，如图1-2所示。
三个回路的正方向可设为ADEFA 、BADCB 、FBCEF 。
图1-1 实验电路2. 分别将两路直流稳压源接入电路，令E 1＝6V ，E 2＝12V 。
3. 将电流插头的两端接至数字毫安表的“＋、－”两端, 将电流插头分别插入三条支路的三个电流插座中，读出并记录各电流值。
图1－2是电流插头插座的U U 2F1N40071用法示意。
4. 用直流数字电压表分别测量、并记录两路电源及电阻元件上的电压值。
5. 分别按下故障开关A 、B 、C ，借助电压表、电流表，找出电路的故障性质和故障点。
图1-2 使用插头插座测量电流表1－1 测量数据及计算值电流单位： mA 电压单位：V表1－2 故障分析记录四、实验设备电流插座五、注意事项1. 测量验证基尔霍夫定律的数据时，三个故障开关均不按下，即不设人为故障。
2. 实验电路中的开关K3应向上，拨向330Ω侧。
3. 测量电压时应注意表棒的使用。
测U AB，应该用数字直流电压表的正表棒（红色）接A点，负表棒（黑色）接B点，否则记录测出的数值时，必须添加一负号。
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U S + U1 + U 2 + U 3 = 0
3.推广应用 3.推广应用 可应用到回路的部分电路(广义回路)，用于求回 路的开路电压。
第1章 直流电路与元件
1.6 基尔霍夫定律
汽车 电工电子
【例1.5】 如图电路中，已知Ia=1mA，Ib=10mA，Ic=2mA， 求电流以Id。 解：根据KCL的推广应用， 流入图示的闭合回路的电流 代数和为零，即
Ia + Ib + Ic + Id = 0
I d = −( I a + I b + I c ) = −(1 + 10 + 2)A = −13 A
第1章 直流电路与元件
1.6 基尔霍夫定律
汽车 电工电子
【例 1.6】如图所示为一闭合回路，各支路的元件是任意的， U 已知： U ab = 10V U bc = ， , −5V −6V U da = 。求 和 cd 。 ca U 解：由KVL可列方程
3.推广应用 3.推广应用 可应用于包围几个节点的闭合面(广义 节点)，即在任一时刻，流入闭合面的电流 等于流出闭合面的电流。
第1章 直流电路与元件
1.6 基尔霍夫定律
1.6.3 基尔霍夫电压定律
汽车 电工电子
1.用途 用途 用以确定回路中的各段电压间的关系。 2.定律内容 定律内容 在任一回路中，从任一点以顺时针或逆时针方向沿 回路循行一周，则所有支路或元件上电压的代数和等于 零。
第1章 直流电路与元件
1.6 基尔霍夫定律
1.6.1 几个概念
1. 支路 通常情况下，电路中流 过同一电流的分支称为支路。 2. 节点 电路中三条或三条以上 支路的连接点称为节点。 3. 回路 电路中任一闭合路径都称为回路。 4. 网孔 不含交叉支路的回路称为网孔。
第1章 直流电路与元件
汽车 电工电子
1.6 基尔霍夫定律
汽车 电工电子
欧姆定律是分析和计算电路的基本定律。但在复杂 电路中的分析与计算中，还离不开基尔霍夫电流定律和 基尔霍夫电压定律。基尔霍夫电流定律针对节点对电路 进行分析，基尔霍夫电压定律针对回路对电路进行分析。
1.6.1 几个概念
1. 支路 通常情况下，电路中流 过同一电流的分支称为支路。 2. 节点 电路中三条或三条以上 支路的连接点称为节点。
I1 − 0.6 I 2 + 117 − 130 = 0
汽车 电工电子
1.7.1 支路电流法
0.6 I 2 + 24 I − 117 = 0
解得：I1=10A，I2=-5A，I=5A。
第1章 直流电路与元件
1.7 电路分析方法
1.7.2 叠加定理
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叠加定理是反映线性电路基本性质的一条重要定理。 1.叠加定理内容： 叠加定理内容： 叠加定理内容 在线性电路中，如果有多个电源同时作用，那么任 何一条支路的电流或电压，等于电路中各个电源单独作 用时对该支路所产生的电流或电压的代数和。 2.“除源” 2.“除源”及其方法 除源 当某电源单独作用时，其他电源应除去，即“除源”。 所谓“除源”就是令电源参数为零，即对电压源来说，令 为零，相当于“短路”；对电流源来说，令为零，相当于 “开路”。
U ab + U bc + U cd + U da = 0
U cd = −U ab − U bc − U da
= [−10 − (−6) − (−5)]V = 1V
若abca不是闭合回路，也可用KVL得 U ab + U bc + U ca = 0
U ca = [−10 − (−6)]V = −4V
1.7 电路分析方法
1.7.2 叠加定理
汽车 电工电子
【例1.8】 用叠加定理求如图电路中流过4 Ω 电阻的电流。
解：从图所示可知： 10 ′ = A = 1A I 10
I ′′ =
所以
I = I ′ + I ′′ = (1 + 3)A = 4 A
5× 6 A = 3A 10
第1章 直流录： 目录： 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 汽车电路概述 电路的基本物理量 电路的状态 负载的额定值及电路导线的选择 电路元件 基尔霍夫定律 电路分析方法 电路的过渡过程
第1章 直流电路与元件
应知： 应知： 汽车电路的概念、组成、作用及特点； 汽车电路的概念、组成、作用及特点； 电流、电压、电动势、电位的概念； 电流、电压、电动势、电位的概念； 电位与电压的关系； 电位与电压的关系； 电压与电动势的关系； 电压与电动势的关系； 汽车电路图在汽车维修中的作用。 汽车电路图在汽车维修中的作用。 应会： 应会： 用万用表测量汽车电路中的电位、电压、 用万用表测量汽车电路中的电位、电压、电 流等。 流等。
R2 I 2 + RI − U S2 = 0
步骤4 步骤4：解联立方程式，求各支路电流。
第1章 直流电路与元件
1.7 电路分析方法
【例1.7】 设如图电路中R=24，US1=130V，R1=1Ω ， US2=117V，R2=0.6 Ω，试求支路电流I。 解：根据KCL和KVL列方 程 − I1 − I 2 + I = 0
第1章 直流电路与元件
1.7 电路分析方法
1.7.2 叠加定理
汽车 电工电子
注意： (1)叠加定理只适用于线性电路； (2)叠加定理只能叠加电路中的电流或电压，不能对能量和功率进行叠 加； (3)不作用的电压源短接，电阻不动，不作用的电流源断开； (4)应用叠加定理时，要注意各电源单独作用时所得电路各处电流、电 压的参考方向与原电路各电源共同作用时各处所对应的电流、电压的参 考方向之间的关系，以便正确求出叠加结果(代数和)。 第1章 直流电路与元件
∑U = 0
必须假设回路的循行方向，如果电压的参考方向与 回路的循行方向一致时，电压取正值，反之则取负值。
第1章 直流电路与元件
1.6 基尔霍夫定律
1.6.3 基尔霍夫电压定律
汽车 电工电子
2.定律内容 定律内容 必须假设回路的循行方向，如果电压的参考方向与 回路的循行方向一致时，电压取正值，反之则取负值。
第1章 直流电路与元件
1.7 电路分析方法
1.7.1 支路电流法
步骤2： 步骤 ：确定节点数n， 根据KCL列出(n-1)个节点 电流方程式。
汽车 电工电子
− I1 − I 2 + I = 0
步骤3： 步骤3：确定独立回 路数，列出b-(n-1)个回路 电压方程式。
R1 I1 − R2 I 2 + U S2 − U S1 = 0
第1章 直流电路与元件
1.7 电路分析方法
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电路分析是指在已知电路结构和元件参数的条件下， 确定各部分电压与电流之间的关系。
1.7.1 支路电流法
支路电流法是以支路电流为未知量，分别应用KCL、 KVL列出节点电流、回路电压的方程，从而求解支路电 流的方法。 步骤1： 步骤 ：确定支路数b， 同时设定各支路电流的参 考方向。本电路共有三个 支路，各支路的电流参考 方向如图中所示。
1.6 基尔霍夫定律
1.6.2 基尔霍夫电流定律
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1.用途 用途 确定连接在同一节点上的各个支路之间的电流关系。 2.定律内容 定律内容 基尔霍夫电流定律可描述为：在任何时刻，和电路 中任一节点相连接的所有支路电流的代数和等于零。即 在任一时刻流进节点的电流等于流出该节点的电流。
∑I = 0