湘教版初中数学教材
湘教版初中数学
湘教版初中数学
本文主要介绍湘教版初中数学的教材内容和教学方法，可分为以下几个部分：
一、教材内容
湘教版初中数学教材包含七个单元，分别是：
1.函数与方程
2.数与代数
3.平面几何
4.立体几何
5.数据与图形
6.概率与统计
7.数学思维
在每个单元中，都包含了许多基础知识的讲解、例题与习题，通过学
习这些内容，学生可以逐渐地掌握数学的基础知识，进而提高数学应用能力。
二、教学方法
湘教版初中数学的教学方法主要有以下几点：
1.理论和实践相结合：数学思维需要理论和实践相结合，因此，在教学中，我们会引导学生进行实际操作，让学生通过实践理解数学知识。
2.启发式教学：在学习数学的过程中，我们注重培养学生的数学思维能力，因此，我们采用启发式教学，通过提出问题引导学生思考、讨论解决问题，从而提高学生的数学思维能力。
3.差异化教学：学生的能力和特点不相同，我们会根据学生的情况采用不同的教学方法，让学生在适合自己的情况下进行学习，达到最好的效果。
三、总结
湘教版初中数学教材内容丰富，教学方法独特，通过学习这些内容和方法，可以让学生从基础知识到应用能力得到全面提升，同时，也能够培养学生的数学思维能力，为未来应用数学打下坚实的基础。
湘教版初中数学目录
湘教版初中数学目录篇一：新湘教版初中数学教材目录湘教版初中数学教材全书目录（2012年版）7上第1章有理数1.1 具有相反意义的量1.2 数轴、相反数与绝对值1.3 有理数大小的比较1.4 有理数的加法和减法1.5 有理数的乘法和除法1.6 有理数的乘方1.7 有理数的混合运算小结与复习数学与文化我国是最早使用负数的国家第2章代数式2.1 用字母表示数2.2 列代数式2.3 代数式的值2.4 整式2.5 整式的加法和减法小结与复习数学与文化数学符号第3章一元一次方程3.1 建立一元一次方程模型3.2 等式的性质3.3 一元一次方程的解法3.4 一元一次方程模型的应用小结与复习第4章图形的认识4.1 几何图形4.2 线段、射线、直线4.3 角教室用几何画板画中点和角平分线小结与复习综合与实践神奇的七巧板第5章数据的收集与统计图5.1 数据的收集与抽样5.2 统计图IT教室用Excel制作统计图小结与复习IT7下第1章二元一次方程组1.1 建立二元一次方程组1.2 二元一次方程组的解法1.3 二元一次方程组的应用*1.4 三元一次方程组小结与复习数学与文化高斯消元法第2章整式的乘法2.1 整式的乘法2.2 乘法公式小结与复习第3章因式分解3.1 多项式的因式分解3.2 提公因式法3.3 公式法小结与复习第4章相交线与平行线4.1 平面上两条直线的位置关系4.2 平移4.3 平行线的性质4.4 平行线的判定4.5 垂线4.6 两条平行线间的距离小结与复习第5章轴对称与旋转5.1 轴对称5.2 旋转5.3 图形变换的简单应用IT教室用计算机制作几何变换图形小结与复习数学与文化建筑学上的几何变换综合与实践长方体包装盒的设计与制作第6章数据的分析6.1 平均数、中位数、众数6.2 方差教室用Excel求平均数、中位数、众数和方差小结与复习IT8上第1章分式1.1 分式1.2 分式的乘法和除法1.3 整数指数幂1.4 分式的加法和减法1.5 可化为一元一次方程的分式方程小结与复习第2章三角形2.1 三角形2.2 命题与证明2.3 等腰三角形2.4 线段的垂直平分线2.5 全等三角形2.6 用尺规作三角形教室用几何画板探究“将军饮马”问题小结与复习数学与文化欧几里得与《原本》IT篇二：2014新版湘教版初中数学教学目录湘教版初中数学教材的修改情况与使用建议各位老师：大家下午好！今天下午我们一起了解一下《“湘教版”初中数学教材》的修改情况。
(完整word版)湘教版初中数学教材 总目录
湘教版初中数学教材总目录七年级上册第1章有理数1.1具有相反意义的量 1.2数轴、相反数与绝对值 1.3有理数大小的比较1.4有理数的加法 1.5有理数的减法 1.6有理数的乘法 1.7有理数的除法1.8有理数的乘方 1.9有理数的混合运算 1.10用计算器计算第2章代数式2.1用字母表示数 2.2列代数式 2.3多项式 2.4合并同类项2.5代数式的值 2.6一次式的加法和减法第3章图形欣赏与操作3.1图形欣赏 3.2平面图形与空间图形 3.3观察物体 3.4图形操作第4章一元一次方程模型与算法4.1一元一次方程模型 4.2解一元一次方程的算法 4.3一元一次方程的应用第5章一元一次不等式5.1不等式的基本性质 5.2一元一次不等式的解法 5.3一元一次不等式的应用第6章数据的收集与描述6.1数据的收集 6.2统计图 6.3平均数、中位数和众数七年级下册第1章一元一次不等式组1.1一元一次不等式组 1.2一元一次不等式组的解法 1.3一元一次不等式组的应用第2章二元一次方程组2.1二元一次方程组 2.2二元一次方程组的解法 2.3二元一次方程组的应用第3章平面上直线的位置关系和度量关系3.1线段、直线、射线 3.2角 3.3平面直线的位置关系 3.4图形的平移3.5平行线的性质与判定 3.6垂线的性质与判定第4章多项式的运算4.1多项式的加法和减法4.2.1~ 4.2.3同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、单项式的乘法4.2.4多项式的乘法 4.3乘法公式第5章轴对称图形5.1轴反射与轴对称图形 5.2线段的垂直平分线 5.3三角形 5.4三角形的内角和5.5角平分线的性质 5.6等腰三角形 5.7等边三角形第6章数据的分析与比较八年级上册第1章实数1.1平方根 1.2立方根 1.3实数 1.4平面直角坐标系第2章一次函数2.1函数和它的表示法 2.2一次函数和它的图象 2.3建立一次函数模型第3章全等三角形3.1旋转 3.2图案的设计 3.3全等三角形及其性质 3.4三角形全等的判定定理3.5直角三角形 3.6勾股定理3.7作三角形；已知三边做三角形，已知两边及夹角做三角形，已知两角及其夹边做三角形第4章频数与频率，数据的分布八年级下册第1章因式分解1.1多项式的因式分解子1.2提公因式法 1.3公式法第2章分式2.1分式和它的基本性质 2.2分式的乘除法 2.3整数指数幂2.4分式的加减法 2.5分式方程第3章四边形3.1平行四边形与中心对称图形 3.1.1平行四边形的性质和中心对称图形3.1.2中心对称图形(续) 3.1.3平行四边形的判定 3.1.4三角形的中位线3.2菱形 3.3矩形 3.4正方形 3.5梯形 3.6多边形的内角和与外角和第4章二次根式4.1二次根式和它的化简 4.2二次根式的乘、除法 4.3二次根式的加、减法第5章概率的概念5.1 概率的概念 5.2概率的含义九年级上册第1章一元二次方程1.1建立一元二次方程模型 1.2解一元二次方程的算法 1.3一元二次方程的应用第2章命题与证明2.1定义 2.2命题 2.3公理与定理 2.4证明第3章图形的相似3.1相似的图形 3.2线段的比 3.3相似三角形的性质和判定 3.4相似多边形3.5图形的放大与缩小，位似变换第4章锐角三角形4.1正弦和余弦 4.2正切 4.3解直角三角形及其应用第5章概率的计算5.1用频率估计概率 5.2用列举法计算概率九年级下册第1章反比例函数1.1建立反比例函数模型 1.2反比例函数的图象与性质 1.3实际生活中的反比例函数第2章二次函数2.1建立二次函数模型 2.2二次函数的图象与性质 2.3二次函数的应用第3章圆3.1圆 3.2点、直线与圆的位置关系，圆的切线 3.3圆与圆的位置关系3.4弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图 3.5平行投影和中心投影第4章统计估计4.1总体与样本 4.2用样本估计总体。
2024-2025学年初中数学九年级上册(湘教版)教学课件4.1正弦和余弦(第3课时余弦)
第4章 锐角三角函数
4.1 正弦和余弦
第3课时
余弦
学习目标
1 会利用相似直角三角形，探索并认识余弦.(重点）
2
会求特殊角的余弦值并熟记这些值.(难点）
3 会用计算器求锐角的余弦值及已知余弦值求对应的锐角.(难点）
新课导入
1.什么是锐角α的正弦？
在直角三角形中， 我们把锐角α的对边与斜边的比叫作角α的正弦，记作sinα
2.下列特殊角的正弦值分别是什么？
α
sinα
30°
1
2
45°
60°
2
3
2
2
知识讲解
如图， △ABC 和△DEF 都是直角三角形，
其中∠A ＝ ∠D ＝α ， ∠C =∠F = 90°， 则
成立吗？ 为什么？
∵ ∠A =∠D =α， ∠C =∠F = 90°，
∴ ∠B =∠E .
从而sinB = sinE.
知识讲解
2
cos
30
3
cos
60
2
cos
45
例2 计算：
解:
原式
3
1
2 2
3 2 ( )
2
2
2
2
.
2
知识讲解
例3 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA =
则AC和BC的长是多少？并求sinA的值.
解: 在△ABC 中， cosA= =
所以AC=6,BC= − =2
求.
例如求50°角的余弦值， 可以在计算器上依次按键cos 50 ,显示结果为
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3.4图形的平移3.5平行线的性质与判定3.6垂线的性质与判定
第4章 多项式的运算
4.1多项式的加法和减法
4.2.1~ 4.2.3同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、单项式的乘法
4.2.4多项式的乘法4.3乘法公式
第5章 轴对称图形
5.1轴反射与轴对称图形5.2线段的垂直平分线5.3三角形
2.1建立二次函数模型2.2二次函数的图象与性质
2.3二次函数的应用
第3章 圆
3.1圆3.2点、直线与圆的位置关系，圆的切线
3.3圆与圆的位置关系
3.4弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图
3.5平行投影和中心投影
第4章 统计估计
4.1总体与样本4.2用样本估计总体
七年级上册
第1章 有理数
1.1具有相反意义的量1.2数轴、相反数与绝对值1.3有理数大小的比较
1.4有理数的加法1.5有理数的减法1.6有理数的乘法1.7有理数的除法
1.8有理数的乘方1.9有理数的混合运算1.10用计算器计算
第2章 代数式
2.1用字母表示数2.2列代数式2.3多项式2.4合并同类项
第6章 数据的收集与描述
6.1数据的收集6.2统计图6.3平均数、中位数和众数
七年级下册
第1章 一元一次不等式组
1.1一元一次不等式组1.2一元一次不等式组的解法
1.3一元一次不等式组的应用
第2章 二元一次方程组
2.1二元一次方程组2.2二元一次方程组的解法
2.3二元一次方程组的应用
第3章 平面上直线的位置关系和度量关系
2.4分.1平行四边形与中心对称图形
3.1.1平行四边形的性质和中心对称图形
湘教版初中数学教材全书目录
湘教版初中数学教材全书目录（20XX年版）7上第1章有理数1.1 具有相反意义的量1.2 数轴、相反数与绝对值1.3 有理数大小的比较1.4 有理数的加法和减法1.5 有理数的乘法和除法1.6 有理数的乘方1.7 有理数的混合运算小结与复习数学与文化我国是最早使用负数的国家第2章代数式2.1 用字母表示数2.2 列代数式2.3 代数式的值2.4 整式2.5 整式的加法和减法小结与复习数学与文化数学符号第3章一元一次方程3.1 建立一元一次方程模型3.2 等式的性质3.3 一元一次方程的解法3.4 一元一次方程模型的应用小结与复习第4章图形的认识4.1 几何图形4.2 线段、射线、直线4.3 角IT教室用几何画板画中点和角平分线小结与复习综合与实践神奇的七巧板第5章数据的收集与统计图5.1 数据的收集与抽样5.2 统计图IT教室用Excel制作统计图小结与复习7下第1章二元一次方程组1.1 建立二元一次方程组1.2 二元一次方程组的解法1.3 二元一次方程组的应用*1.4 三元一次方程组小结与复习数学与文化高斯消元法第2章整式的乘法2.1 整式的乘法2.2 乘法公式小结与复习第3章因式分解3.1 多项式的因式分解3.2 提公因式法3.3 公式法小结与复习第4章相交线与平行线4.1 平面上两条直线的位置关系4.2 平移4.3 平行线的性质4.4 平行线的判定4.5 垂线4.6 两条平行线间的距离小结与复习第5章轴对称与旋转5.1 轴对称5.2 旋转5.3 图形变换的简单应用IT教室用计算机制作几何变换图形小结与复习数学与文化建筑学上的几何变换综合与实践长方体包装盒的设计与制作第6章数据的分析6.1 平均数、中位数、众数6.2 方差IT教室用Excel求平均数、中位数、众数和方差小结与复习8上第1章分式1.1 分式1.2 分式的乘法和除法1.3 整数指数幂1.4 分式的加法和减法1.5 可化为一元一次方程的分式方程小结与复习第2章三角形2.1 三角形2.2 命题与证明2.3 等腰三角形2.4 线段的垂直平分线2.5 全等三角形2.6 用尺规作三角形IT教室用几何画板探究“将军饮马”问题小结与复习数学与文化欧几里得与《原本》综合与实践找重心第3章实数3.1 平方根3.2 立方根3.3 实数IT教室用Excel 找2的近似值小结与复习数学与文化无理数的由来第4章一元一次不等式（组）4.1 不等式4.2 不等式的基本性质4.3 一元一次不等式的解法4.4 一元一次不等式的应用4.5 一元一次不等式组小结与复习第5章二次根式5.1 二次根式5.2 二次根式的乘法和除法5.3 二次根式的加法和减法小结与复习8下第1章直角三角形1.1 直角三角形的性质和判定（Ι）1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）1.3 直角三角形全等的判定1.4 角平分线的性质小结与复习数学与文化几何学的基石——勾股定理第2章四边形2.1 多边形2.2 平行四边形2.3 中心对称和中心对称图形2.4 三角形的中位线2.5 矩形2.6 菱形2.7 正方形IT 教室利用几何画板验证成中心对称的两个图形的性质结与复习综合与实践平面图形的镶嵌第3章图形与坐标3.1 平面直角坐标系3.2 简单图形的坐标表示3.3 轴对称与平移的坐标表示小结与复习数学与文化笛卡儿与坐标系第4章一次函数4.1 函数和它的表示法4.2一次函数4.3 一次函数的图象4.4 用待定系数法确定一次函数表达式4.5 一次函数的应用IT教室用几何画板绘制一次函数的图象小结与复习第5章频数及其分布5.1 频数与频率5.2 频数直方图小结与复习9上第1章反比例函数1.1 反比例函数1.2 反比例函数的图象与性质1.3 反比例函数的应用IT教室用几何画板绘制反比例函数的图象小结与复习第2章一元二次方程2.1 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法2.3 一元二次方程根的判别式*2.4 一元二次方程根与系数的关系2.5 一元二次方程的应用小结与复习数学与文化花剌子米与《代数学》第3 章图形的相似3.1 比例线段3.2 平行线分线段成比例3.3 相似的图形3.4 相似三角形3.5 相似三角形的应用3.6 位似小结与复习数学与文化美妙的黄金分割第4章锐角三角函数4.1 正弦和余弦4.2 正切4.3 解直角三角形4.4 解直角三角形的应用IT教室探究一个角的正弦值和余弦值之间的关系小结与复习综合与实践测量物体的高度第5章用样本推断总体5.1 总体平均数与方差的估计5.2 统计的简单应用小结与复习综合与实践如何估计鱼的数量9下第1章二次函数1.1二次函数1.2 二次函数的图象与性质*１.3 不共线三点确定二次函数的表达式1.4 二次函数与一元二次方程的联系1.5 二次函数的应用IT教室用几何画板研究二次函数图象的性质小结与复习综合与实践汽车能通过隧道吗？第2章圆2.1 圆的对称性2.2 圆心角、圆周角*2.3 垂径定理2.4 过不共线三点作圆2.5直线与圆的位置关系2.6 弧长与扇形面积2.7 正多边形与圆小结与复习数学与文化圆的再认识第3章投影与视图3.1 投影3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图3.3 三视图小结与复习第4章概率4.1 随机事件与可能性4.2 概率及其计算4.3 用频率估计概率IT教室用Excel模拟掷硬币试验小结与复习数学与文化漫谈小概率事件。
2024-2025学年初中数学九年级上册(湘教版)教学课件2.1一元二次方程
新课导入
思考 探究
4x2 -26x+22 ＝0 x2 +12x-15 ＝0
4x2 -8x+75 ＝0 x2 x 56 0
这四个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区 别在哪里？它们有什么共同特点呢？
特点: ①都是整式方程(方程两边的分母中不能含有未知数）; ②只含一个未知数; ③未知数的最高次数是2.
随堂训练
4.(只列方程）三个连续整数两两相乘，再求和，结果为242，这 三个数分别是多少？
解：设第一个数为x，则另两个数分别为x＋1, x＋2，依题意 得方程：
x (x ＋1) ＋ x(x ＋2) ＋ (x ＋1) (x ＋2) ＝242. 整理得 x2 ＋2x－80＝0.
课堂小结
概念 一元二次方程
随堂训练
1.判断下列是否为一元二次方程？
(1)3x²-x=2 ( √ )
(2)-2x+5 ( × )
(4)
( ×)
(5)(m²+5)x²+7x-1=0 ( √ )
随堂训练
2.方程（2a-4）x2 -2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方 程为一元一次方程？
解：去括号，得 3x2-3x=5x+10. 移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式为 3x2-8x-10=0.
其中二次项是3x2,系数是3；一次项是-8x,系数是-8；常数项是-10.
注意：（1）一元二次方程的二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常 数项等都是针对一般形式而言的； （2）系数和项均包含前面的符号.
一元二次方程
数学书七年级上册电子版湘教版
数学书七年级上册电子版湘教版湘教版七年级上册数学书：一、第一章几何图形1、观察图形：学会分析几何图形，观察其形状、运动及其关系等特征。
2、几何图形属性：学习解释几何图形属性，如点、直线、角、矩形、正方形、圆等。
3、平行与垂直：形成平行或垂直的思维，学会如何用数学语言描述图形的形状、大小、运动等特征。
4、变形：掌握变形的相关概念，包括几何变形、形状变形等。
二、第二章数量和图形1、数量表示：学习如何用数量表示几何图形，如边数、面数等。
2、空间和面积：搞清空间和面积的概念，掌握计算空间面积的各种技能。
3、全等的图形：学习识别全等的图形，并能够正确运用全等的概念。
4、尺寸和运动：学习识别几何图形的相关尺寸和运动，如位置、长度、重心等。
三、第三章数的特征1、数列处理：学习处理数列的方法，包括算术平均数，几何平均数，方差，极差，调和平均数等。
2、数子结构：掌握数子结构理论，运用比例，相似比分析，线性方程等概念，计算数字特征。
3、函数表示：了解通过函数表示数量，分析函数关系，求解问题等内容。
4、数据处理：掌握数据处理的步骤，在实际生活中正确利用数学方法找出正确的答案。
四、第四章数的运算1、加减乘除：学会运算符号，把算式拆分，能够熟练书写算式，准确计算加减乘除的结果。
2、乘方和根：学习指数的概念，了解乘方运算，处理指数运算等问题。
3、中缀和前缀形式：学会识别中缀和前缀形式的表达，并能正确将中缀形式转换成前缀形式。
4、解线性方程：学习解线性方程的方法，理解根不存在，系数等于零，解重复等情况及其原理。
五、第五章分析数据1、统计概念：学习统计的概念，如平均数、众数、中位数、分布形状等。
2、抽样分析：掌握抽样分析的方法，包括抽样比例、抽样单位、抽取数据等内容。
3、直方图：学习利用直方图，分析变量数据，搞清数据大致分布特征。
4、解决问题：结合实际问题，学会根据统计数据来解决问题，找寻变量之间的关系。
七年级数学上册电子课本湘教版
七年级数学上册电子课本湘教版课件是根据教学大纲的要求，而加以制作的课程软件。
它与课程内容有着直接联系。
分享了=七年级上册的数学课件，一起来看看吧！教学目标一、科学知识与技能（1）通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
（2）认知有理数的意义，体会有理数应用领域的广泛性。
二、过程与方法通过实例的导入，认识到负数的产生就是源于生产和生活，会用正、负数则表示具备恰好相反意义的量，能够按建议对有理数展开分类。
三、情感态度和价值观体会数学与现实生活的密切联系，进一步增强学生的数学应用领域意识，培养学会分析问题、解决问题的良好习惯。
教学重难点教学重点正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。
教学难点对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。
教学工具ppt多媒体课件教学过程一、导入新课大家晓得，数学与数就是密不可分的，现在我们一起来回忆起一下，小学里已经研习过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．为了则表示一个人、两只手、……，我们使用整数1，2，……为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0．但在实际生活中，除了许多量无法用上述所说的自然数、零或分数、小数则表示。
二、新课学习1、某市某一天的最低温度就是零上5℃，最低温度就是零下5℃。
必须则表示这两个温度，如果就用小学研习过的数，都记作5℃，就无法把它们区别确切。
它们就是具备恰好相反意义的两个量。
现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多……例如，珠穆朗玛峰高于海平面米，吐鲁番盆地低于海平面米，“高于”和“低于”其意义是相反的。
“运进”和“运出”，其意义是相反的。
支票上，银行就是怎么区分存款和取现的？同学们能举例子吗？学生提问后，教师明确提出：怎样区别恰好相反意义的量才不好呢？待学生思考后，请学生回答、评议、补充。
湘教版初中数学教材简介
湘教版初中数学教材简介《“湘教版”初中数学教材》是湖南教育出版社历时两年多，组织国内数学界优秀的学科专家教授、教育研究人员和一线教师，按照教育部颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的精神和要求，精心组织编写的一套紧密联系学生的生活实际，培养学生兴趣和创新意识，并能为学生的继续学习和终身发展打下良好基础的新课标教材。
其中七年级上、下册，八年级上册已于2003年5月通过教育部全国中小学教材审定委员会的初审，在当年秋季进入实验区实验使用，受到实验区师生的好评。
八年级下册，九年级上、下册已编写完毕。
一、教材的内容、体系结构本套教材共6册，其中七年级上、下册，八年级上册已正式出版，并已在实验区使用，八年级下册，九年级上、下册计划于2004年7月正式出版。
教材把数学作为一个统一的整体，采取混编的形式，代数与几何内容交叉出现。
每一册都有代数、几何、统计与概率等内容，让学生每学期学习时只带一本书，减轻学生书包的重量。
每部分内容都配有一定量的习题和复习题。
其中，复习题分为A、B、C，可供不同程度的学生选择。
每册都配有“课题学习”、“数学与文化”等开阔视野的内容，供学生学习时参考。
二、教材的主要特色1. 新颖而又科学的教学内容体系《课程标准》指出“让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释和应用的过程”，因此，教材的内容应该要有利于学生主动地进行观察、猜测、验证、推理。
为此，我们对教材的体系进行了结构性的更新，具体如下：（一）代数部分强调建立模型和渗透算法思想。
教材在讲授代数知识时，强调引例问题的生活化，教材中的例子都是学生日常生活中非常熟悉的或者能够自主感知的问题，使学生在学习过程中体会数学知识的应用。
我们教材从生活实例中先建立方程的模型，再讲解方程的算法，有了方程的模型与算法后，就可以解决现实客观现象中的一些类似问题。
（二）几何部分以变换为主线贯穿始终。
教材在“几何是研究图形在变换群下不变的性质”的现代数学观点为指导，先后研究了平移、轴反射、旋转、位似变换、相似变换、投影（平行投影和中心投影）等六种变换下图形的位置关系和度量性质。
湘教版初中数学新课程教材目录
湘教版初中数学新课程教材目录七年级上册第一章有理数1．1具有相反意义的量1．2数轴，相反数与绝对值1．3有理数大小的比较1．4有理数的加法1．5 有理数的减法1．6有理数的乘法1．7有理数的除法1．8有理数的乘方1．9有理数的混合运算1．10用计算器计算小结与复习第二章代数式2．1用字母表示数2．2列代数式2．3代数式的值2．4一类代数式的加法小结与复习第三章图形欣赏人与操作3．1图形欣赏3．2平面图形与空间图形3．3观察物体3．4图形操作3．5视图小结与复习第四章一元一次方程模型与算法4．1一元一次方程模型4．2解一元一次方程的算法4．3一元一次方程的应用小结与复习第五章一元一次不等式5．1不等式的基本性质5．2一元一次不等式的解法5．3一元一次不等式的应用小结与复习第六章数据的收集与描述6．1数据的收集6．2统计图6．3平均数、中位数和众数小结与复习七年级下册第一章一元一次不等式组1.1一元一次不等式组1.2一元一次不等式组的解法1.3一元一次不等式组的应用第二章二元一次方程组2.1 二元一次方程组2.2 二元一次方程组的解法2。
3二元一次方程组的应用第三章平面上直线的位置关系和度量关系3.1 线段、直线、射线3。
2 角3.3 平面直线的位置关系3。
4 图形的平移3。
5平行线的性质与判定3。
6 垂线的性质与判定课题学习测量不规则图形第四章多项式4.1 多项式4.2 多项式的加减4。
3 多项式的乘法4.4乘法公式小结与复习课题学习包装盒的分类、设计和制作第五章轴对称图形5.1 轴反射与轴对称图形5.2 线段的垂直平分线5。
3 三角形5.4 三角形的内角和5。
5角平分线的性质5。
6等腰三角形5。
7等边三角形小结与复习第六章数据的分析与比较6.1 加权平均数6。
2 极差、方差6。
3 两组数据的比较实数小结与复习八年级上册第一章实数1．1平方根1．2立方根1．3实数1．4面直角坐标系小结与复习第二章一次函数2．1函数和它的表示法2．2一次函数和它的图象3．3建立一次函数模型小结与复习第3章全等三角形3．1 旋转3．2图案设计3．3 全等三角形及其性质3．4全等三角形的判定定理3．5直角三角形3．5．1 直角三角形的性质和判定3．5．2直角三角形全等的判定3．6勾股定理3．7作三角形3．7．1 已知三边作三角形3．7．2 已知三边作三角形3．7．3 已知两边及夹角作三角形小结与复习第四章频数与频率4．1频数与频率4．1．1频数的实例4．1．2频数与频率4．1．3频率的意义4．1．4频数的应用4. 2数据的分布4。
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湘教版初中数学教材有理数1、1具有相反意义的量1、2数轴、相反数与绝对值1、3有理数大小的比较1、4有理数的加法1、5有理数的减法1、6有理数的乘法1、7有理数的除法1、8有理数的乘方1、9有理数的混合运算1、10用计算器计算第2章代数式2、1用字母表示数2、2列代数式2、3多项式2、4合并同类项2、5代数式的值2、6一次式的加法和减法第3章图形欣赏与操作3、1图形欣赏3、2平面图形与空间图形3、3观察物体3、4图形操作第4章一元一次方程模型与算法4、1一元一次方程模型4、2解一元一次方程的算法4、3一元一次方程的应用第5章一元一次不等式5、1不等式的基本性质5、2一元一次不等式的解法5、3一元一次不等式的应用第6章数据的收集与描述6、1数据的收集6、2统计图6、3平均数、中位数和众数七年级下册第1章一元一次不等式组1、1一元一次不等式组1、2一元一次不等式组的解法1、3一元一次不等式组的应用第2章二元一次方程组2、1二元一次方程组2、2二元一次方程组的解法2、3二元一次方程组的应用第3章平面上直线的位置关系和度量关系3、1线段、直线、射线3、2角3、3平面直线的位置关系3、4图形的平移3、5平行线的性质与判定3、6垂线的性质与判定第4章多项式的运算4、1多项式的加法和减法4、2整式的乘法4、2、1同底数幂的乘法4、2、2幂的乘方与积的乘方4、2、3单项式的乘法4、2、4多项式的乘法4、3乘法公式第5章轴对称图形5、1轴反射与轴对称图形5、2线段的垂直平分线5、3三角形5、4三角形的内角和5、5角平分线的性质5、6等腰三角形5、7等边三角形第6章数据的分析与比较八年级上册第1章实数1、1平方根1、2立方根1、3实数1、4平面直角坐标系第2章一次函数2、1函数和它的表示法2、2一次函数和它的图象2、3建立一次函数模型第3章全等三角形3、1旋转3、2图案的设计3、3全等三角形及其性质3、4三角形全等的判定定理3、5直角三角形3、6勾股定理3、7三角形作图第4章频数与频率，数据的分布八年级下册第1章因式分解1、1多项式的因式分解子1、2提公因式法1、3公式法第2章分式2、1分式和它的基本性质2、2分式的乘除法2、3整数指数幂2、4分式的加减法2、5分式方程第3章四边形3、1平行四边形与中心对称图形3、1、1平行四边形的性质和中心对称图形3、1、2中心对称图形(续)3、1、3平行四边形的判定3、1、4三角形的中位线3、2菱形3、3矩形3、4正方形3、5梯形3、6多边形的内角和与外角和第4章二次根式4、1二次根式和它的化简4、2二次根式的乘、除法4、3二次根式的加、减法第5章概率的概念5、1概率的概念5、2概率的含义九年级上册第1章一元二次方程1、1建立一元二次方程模型1、2解一元二次方程的算法1、3一元二次方程的应用第2章命题与证明2、1定义2、2命题2、3公理与定理2、4证明第3章图形的相似3、1相似的图形3、2线段的比3、3相似三角形的性质和判定3、4相似多边形3、5图形的放大与缩小，位似变换第4章锐角三角形4、1正弦和余弦4、2正切4、3解直角三角形及其应用第5章概率的计算5、1用频率估计概率5、2用列举法计算概率九年级下册第1章反比例函数1、1建立反比例函数模型1、2反比例函数的图象与性质1、3实际生活中的反比例函数第2章二次函数2、1建立二次函数模型2、2二次函数的图象与性质2、3二次函数的应用第3章圆3、1圆3、2点、直线与圆的位置关系，圆的切线3、3圆与圆的位置关系3、4弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图3、5平行投影和中心投影第4章统计估计4、1总体与样本4、2用样本估计总体。
2024-2025学年初中数学九年级上册(湘教版)教学课件4.1正弦和余弦(第1课时正弦的定义)
解：∠B的对边是AC，根据勾股定理，得
AC2 = AB2-BC2 = 52-32
= 16.
于是 AC = 4.
因此
sinB
=
AC AB
=
4. 5
随堂训练
1. 如图，在△ABC中，∠C=90°, AB=13，BC=5，则sinA的值
是（ A ）
A. 5 13
B. 12
13
C. 5
12
D. 13
5
随堂训练
2. D
随堂训练
3.
D
4.
3
随堂训练
6.在平面直角平面坐标系中,已知点A(3,0)和 B(0,-4),则sin∠OAB等于__45__.
7.在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是BC边上的中 线,AC=2,BC=4,则sin∠DAC=___22__.
课堂小结
如图,在直角三角形中,把锐角 α 的对边与斜边的比 叫作角 α 的正弦,记作sin α .
3 3.3
10 . 11
小亮量出∠A′的对边B′C′=2cm， 斜边A′B′=2.2cm， 算出：
A'的对边 斜边
2 2.2
10 . 11
知识讲解
由此猜测：在有一个锐角为65°的所有直角 三角形中，65°角的对边与斜边的比值是一个常
数，它等于 10 . 11
这个猜测是真的吗？ 若把65°角换成任意一个锐角 α，则
第4章 锐角三角函数
第4章 锐角三角函数 4.1 正弦和余弦
第1课时 正弦的定义
学习目标
1 会利用相似直角三角形，探索并认识正弦.(重点） 2 会根据直角三角形的边长求一个锐角的正弦值.(难点）
新课导入
画一个直角三角形，其中一个锐角为65°，量出 65°角的对边长度和斜边长度，计算：
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湘教版初中数学教材全书目录（2012年版）七上第1章有理数1.1 具有相反意义的量1.2 数轴、相反数与绝对值1.3 有理数大小的比较1.4 有理数的加法和减法1.5 有理数的乘法和除法1.6 有理数的乘方1.7 有理数的混合运算小结与复习数学与文化我国是最早使用负数的国家第2章代数式2.1 用字母表示数2.2 列代数式2.3 代数式的值2.4 整式2.5 整式的加法和减法小结与复习数学与文化数学符号第3章一元一次方程3.1 建立一元一次方程模型3.2 等式的性质3.3 一元一次方程的解法3.4 一元一次方程模型的应用小结与复习第4章图形的认识4.1 几何图形4.2 线段、射线、直线4.3 角IT教室用几何画板画中点和角平分线小结与复习综合与实践神奇的七巧板第5章数据的收集与统计图 5.1 数据的收集与抽样5.2 统计图IT教室用Excel制作统计图小结与复习七下第1章二元一次方程组1.1 建立二元一次方程组1.2 二元一次方程组的解法1.3 二元一次方程组的应用*1.4 三元一次方程组小结与复习数学与文化高斯消元法第2章整式的乘法2.1 整式的乘法2.2 乘法公式小结与复习第3章因式分解3.1 多项式的因式分解3.2 提公因式法3.3 公式法小结与复习第4章相交线与平行线4.1 平面上两条直线的位置关系4.2 平移4.3 平行线的性质4.4 平行线的判定4.5 垂线4.6 两条平行线间的距离小结与复习第5章轴对称与旋转5.1 轴对称5.2 旋转5.3 图形变换的简单应用IT教室用计算机制作几何变换图形小结与复习数学与文化建筑学上的几何变换综合与实践长方体包装盒的设计与制作第6章数据的分析6.1 平均数、中位数、众数6.2 方差IT教室用Excel求平均数、中位数、众数和方差小结与复习八上第1章分式1.1 分式1.2 分式的乘法和除法1.3 整数指数幂1.4 分式的加法和减法1.5 可化为一元一次方程的分式方程小结与复习第2章三角形2.1 三角形2.2 命题与证明2.3 等腰三角形2.4 线段的垂直平分线2.5 全等三角形2.6 用尺规作三角形IT教室用几何画板探究 “将军饮马”问题小结与复习数学与文化欧几里得与《原本》综合与实践找重心第3章实数3.1 平方根3.2 立方根3.3 实数IT教室用Excel 找的近似值2小结与复习数学与文化无理数的由来第4章一元一次不等式（组）4.1 不等式4.2 不等式的基本性质4.3 一元一次不等式的解法4.4 一元一次不等式的应用4.5 一元一次不等式组小结与复习第5章二次根式5.1 二次根式5.2 二次根式的乘法和除法5.3 二次根式的加法和减法小结与复习八下第1章直角三角形1.1 直角三角形的性质和判定（Ι）1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）1.3 直角三角形全等的判定1.4 角平分线的性质小结与复习数学与文化几何学的基石——勾股定理第2章四边形2.1 多边形2.2 平行四边形2.3 中心对称和中心对称图形2.4 三角形的中位线2.5 矩形2.6 菱形2.7 正方形IT 教室利用几何画板验证成中心对称的两个图形的性质小结与复习综合与实践平面图形的镶嵌第3章图形与坐标3.1 平面直角坐标系3.2 简单图形的坐标表示3.3 轴对称与平移的坐标表示小结与复习数学与文化笛卡儿与坐标系第4章一次函数4.1 函数和它的表示法4.2一次函数4.3 一次函数的图象4.4 用待定系数法确定一次函数表达式4.5 一次函数的应用IT教室用几何画板绘制一次函数的图象小结与复习第5章频数及其分布5.1 频数与频率5.2 频数直方图小结与复习九上第1章反比例函数1.1 反比例函数1.2 反比例函数的图象与性质1.3 反比例函数的应用IT教室用几何画板绘制反比例函数的图象小结与复习第2章一元二次方程2.1 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法2.3 一元二次方程根的判别式*2.4 一元二次方程根与系数的关系2.5 一元二次方程的应用小结与复习数学与文化花剌子米与《代数学》第3 章图形的相似3.1 比例线段 3.2 平行线分线段成比例3.3 相似的图形3.4 相似三角形3.5 相似三角形的应用3.6 位似小结与复习数学与文化美妙的黄金分割第4章锐角三角函数4.1 正弦和余弦4.2 正切4.3 解直角三角形4.4 解直角三角形的应用IT教室探究一个角的正弦值和余弦值之间的关系小结与复习综合与实践测量物体的高度第5章用样本推断总体5.1 总体平均数与方差的估计 5.2 统计的简单应用小结与复习综合与实践如何估计鱼的数量九下第1章二次函数1.1 二次函数1.2 二次函数的图象与性质*１.3 不共线三点确定二次函数的表达式1.4 二次函数与一元二次方程的联系1.5 二次函数的应用IT教室用几何画板研究二次函数图象的性质小结与复习综合与实践汽车能通过隧道吗？第2章圆2.1 圆的对称性2.2 圆心角、圆周角*2.3 垂径定理2.4 过不共线三点作圆2.5直线与圆的位置关系2.6 弧长与扇形面积 2.7 正多边形与圆小结与复习数学与文化圆的再认识第3章投影与视图3.1 投影3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图3.3 三视图小结与复习第4章概率4.1 随机事件与可能性4.2 概率及其计算4.3 用频率估计概率IT教室用Excel模拟掷硬币试验小结与复习数学与文化漫谈小概率事件。
七年级上册数学电子课本目录湘教版
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一、数的基本概念
1. 数是用来表示物体的多少或次序的符号。
2. 数的分类：自然数、整数、分数、小数、百分数。
3. 数的基本运算：加、减、乘、除。
4. 数的应用：计算、表示、比较、分析。
二、因式分解
1. 因式分解是把一个多项式拆分成几个乘积的形式。
2. 因式分解的步骤：求出多项式的最高次幂，把多项式分解
成几个乘积，把乘积的系数和指数分别写出来。
3. 因式分解的应用：求解多项式的根，求解多项式的和、差、积。
三、分数
1. 分数是用来表示一个数字或一个比例的符号。
2. 分数的分类：真分数、假分数。
3. 分数的基本运算：加、减、乘、除。
4. 分数的应用：表示比例、计算比例、比较大小。
四、小数
1. 小数是用来表示一个数字或一个比例的符号。
2. 小数的分类：有理小数、无理小数。
3. 小数的基本运算：加、减、乘、除。
4. 小数的应用：表示比例、计算比例、比较大小。
五、百分数
1. 百分数是用来表示一个数字或一个比例的符号。
2. 百分数的分类：百分数、百分率。
3. 百分数的基本运算：加、减、乘、除。
4. 百分数的应用：表示比例、计算比例、比较大小。
2024秋季新教材湘教版七年级上册数学1.2.1 数轴 课件
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
2. (滨州) 在数轴上，点 A 表示 －2 . 若从点 A 出发，
沿数轴的正方向移动 4 个单位长度到达点 B，则点 B
表示的数是 A. －6
B. －4
(C)
C. 2
D. 4
数形结合：
A
B
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
x
课堂小结
C
AB
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
解：(2) 可以看作蚂蚁从原点向左爬了 4 个单位长度达到.
(3) 如果移动点 A，B，C 中的两个点，使得三个点重 合，你有几种移动方法?请分别求出移动的长度之和.
C
①A B
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
七年级上册数学（湘教版）
第1章 有理数
1.2 数轴、相反数与绝对值
1.2.1 数轴
÷
教学目标
1. 理解数轴的概念，能够正确地画出数轴. 2. 经历数轴三要素的探究，学会由数轴上的已知点说
出它所表示的数，能用数轴上的点将有理数表示出 来. 重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数. 难点：了解数形结合与转化的思想.
情境导入
你能联想到生活中的哪些用直线上的点表示数的 工具，请举例说明.
它们有什 么共同特点？
温度计
注射器
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
直尺
探究新知
1 数轴的概念
小玲从点 O 出发，沿一条笔直的东西向人行道行 走，分别到达 A，B，C，D 四点处. 其中点 A 在点 O 东边 10 m 处，点 B 在点 O 西边 10 m 处，点 C 在点 O 东边 30 m 处，点 D 在点 O 西边 30 m 处.
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湘教版初中数学教材总目录
七年级上册
第1章有理数
1.1具有相反意义的量
1.2数轴、相反数与绝对值
1.3有理数大小的比较
1.4有理数的加法
1.5有理数的减法
1.6有理数的乘法
1.7有理数的除法
1.8有理数的乘方
1.9有理数的混合运算
1.10用计算器计算
第2章代数式
2.1用字母表示数
2.2列代数式
2.3多项式
2.4合并同类项
2.5代数式的值
2.6一次式的加法和减法
第3章图形欣赏与操作
3.1图形欣赏
3.2平面图形与空间图形
3.3观察物体
3.4图形操作
第4章一元一次方程模型与算法
4.1一元一次方程模型
4.2解一元一次方程的算法
4.3一元一次方程的应用
第5章一元一次不等式
5.1不等式的基本性质
5.2一元一次不等式的解法
5.3一元一次不等式的应用
第6章数据的收集与描述
6.1数据的收集
6.2统计图
6.3平均数、中位数和众数
七年级下册
第1章一元一次不等式组
1.1一元一次不等式组
1.2一元一次不等式组的解法
1.3一元一次不等式组的应用
第2章二元一次方程组
2.1二元一次方程组
2.2二元一次方程组的解法
2.3二元一次方程组的应用
第3章平面上直线的位置关系和度量关系3.1线段、直线、射线
3.2角
3.3平面直线的位置关系
3.4图形的平移
3.5平行线的性质与判定
3.6垂线的性质与判定
第4章多项式的运算
4.1多项式的加法和减法
4.2整式的乘法
4.2.1同底数幂的乘法
4.2.2幂的乘方与积的乘方
4.2.3单项式的乘法
4.2.4多项式的乘法
4.3乘法公式
第5章轴对称图形
5.1轴反射与轴对称图形
5.2线段的垂直平分线
5.3三角形
5.4三角形的内角和
5.5角平分线的性质
5.6等腰三角形
5.7等边三角形
第6章数据的分析与比较
八年级上册
第1章实数
1.1平方根
1.2立方根
1.3实数
1.4平面直角坐标系
第2章一次函数
2.1函数和它的表示法
2.2一次函数和它的图象
2.3建立一次函数模型
第3章全等三角形
3.1旋转
3.2图案的设计
3.3全等三角形及其性质
3.4三角形全等的判定定理
3.5直角三角形
3.6勾股定理
3.7三角形作图
第4章频数与频率，数据的分布
八年级下册
第1章因式分解
1.1多项式的因式分解子
1.2提公因式法
1.3公式法
第2章分式
2.1分式和它的基本性质
2.2分式的乘除法
2.3整数指数幂
2.4分式的加减法
2.5分式方程
第3章四边形
3.1平行四边形与中心对称图形
3.1.1平行四边形的性质和中心对称图形
3.1.2中心对称图形(续)
3.1.3平行四边形的判定
3.1.4三角形的中位线
3.2菱形
3.3矩形
3.4正方形
3.5梯形
3.6多边形的内角和与外角和
第4章二次根式
4.1二次根式和它的化简
4.2二次根式的乘、除法
4.3二次根式的加、减法
第5章概率的概念
5.1概率的概念
5.2概率的含义
九年级上册
第1章一元二次方程
1.1建立一元二次方程模型
1.2解一元二次方程的算法
1.3一元二次方程的应用
第2章命题与证明
2.1定义
2.2命题
2.3公理与定理
2.4证明
第3章图形的相似
3.1相似的图形
3.2线段的比
3.3相似三角形的性质和判定
3.4相似多边形
3.5图形的放大与缩小，位似变换
第4章锐角三角形
4.1正弦和余弦
4.2正切
4.3解直角三角形及其应用
第5章概率的计算
5.1用频率估计概率
5.2用列举法计算概率
九年级下册
第1章反比例函数
1.1建立反比例函数模型
1.2反比例函数的图象与性质
1.3实际生活中的反比例函数
第2章二次函数
2.1建立二次函数模型
2.2二次函数的图象与性质
2.3二次函数的应用
第3章圆
3.1圆
3.2点、直线与圆的位置关系，圆的切线3.3圆与圆的位置关系
3.4弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图3.5平行投影和中心投影
第4章统计估计
4.1总体与样本
4.2用样本估计总体。