棉花滩水库分期设计洪水研究及地区组成分析_郭大军

文章编号:1007-2284(2007)04-0028-04

棉花滩水库分期设计洪水研究及

地区组成分析

郭大军,赵锋,胡可可,王祥三

(水资源与水电工程科学国家重点实验室武汉大学,武汉430072)

摘要:结合汀江流域雨洪变化规律,主要用均值变点分析方法对棉花滩水库进行分期确定了分期时段,并用多种方法对比研究。根据流域资料用流域面积内差计算出坝址分期设计洪水,并与全年最大值设计洪水进行对比分析,引进组合频率概念推导两者之间的量化关系。考虑水库建成后调洪对下游设计断面工程防洪后果的影响,拟定不同的地区组成方案进行分析,并计算相应的分期设计洪水。

关键词:分期设计洪水;均值变点;组合频率;地区组成

中图分类号:T V122+.3文献标识码:

Analysis of Stage Design Flood and Its Regional C omposition in Mianhuatan Reservoir

GUO Da-jun,ZHAO Feng,HU Ke-ke,WANG Xiang-san

(Stat e K ey L abor ator y of W ater R eso ur ces and H y dr opow er Eng ineering Science,W uhan U niver sity,Wuhan,430072,China) Abstract:A cco rding to the r ainwater v ariat ion pr inciple in the T ing R iver basin,the pa per studies the flo od stag es in M ianhuatan Res-er vo ir w ith the method o f mean point-chang e analysis,and co mpar ed w ith many other methods.Based on o bserv atio n data in the basin,t he stag e desig n floo d at the dam site is calculated by area inter po lation method,compared w ith the max imal value o f desig n floo d,and the quantitative relatio ns betw een them are also w orked o ut by int roducing t he conceptio n of combined f requency.T he dif-fer ent reg io nal combinatio n scenar ios are decided,and the co rr esponding st ag e desig n flo od ar e calculat ed throug h consider ing the effect o f flo od regulation in the reserv oir on the flo od co nt rol do wnstream.

Key words:stag e desig n floo d;mean po int-change analy sis;combined fr equency;r eg io nal composition

0引言

/汛期0变化规律具有确定性、随机性、过渡性的特征,研究汛期的变化规律,其目的是在确保水库及其下游防洪区域防洪安全的条件下,寻求主汛期结束转入中介过渡阶段,逐步提高水库汛期限制水位的动态规律,为合理充分地利用有限的水资源提供科学依据。因为硬性规定汛期的起讫时间的传统描述方式,是造成我国众多水库汛期不敢蓄水,汛期过后又蓄不上水,防洪与兴利之间矛盾尖锐,有限、紧缺的水资源未能有效利用的一个重要原因。以汛期分期设计洪水过程作为防洪调度依据,是科学合理协调防洪与兴利矛盾,充分利用洪水资源,达到既符合设计标准又能充分发挥水库经济效益的最基本途径之一。因此,结合棉花滩水库现状,开展分期设计洪水分析研究是很必要的。

收稿日期:2006-11-30

基金项目:国家自然科学基金重大资助项目(30490231)。

作者简介:郭大军(1980-),男,硕士研究生。

棉花滩水电站位于福建省永定县境内,坝址在汀江干流棉花滩峡谷河段中部的福至亭处,距永定县城约21km,邻近广东省,控制流域面积为7907km2。棉花滩上游64km处有上杭水文站,控制流域面积5888km2;下游16km处有溪口水文站,控制流域面积9228km2。坝址处多年平均径流量73.2亿m3,多年平均流量232m3/s,流域内年降雨量165.7mm,总库容20.35亿m3。洪水成因主要系峰面雨造成,少数为春雨和台风雨所致。棉花滩工程属一等枢纽工程,承担下游韩江三角洲一定的防洪任务。

1棉花滩水库分期设计洪水研究

1.1汛期划分方法研究

结合汀江流域雨洪变化规律,针对棉花滩水库汛期设计洪水的分期,主要采用均值变点分析法[1]研究分期的规律,并采用成因分析法、数理统计法、模糊分析法进行对比分析,确定棉花滩水库汛期划分。

1.1.1均值变点分析方法模型

均值变点的离散模型提法[5]:对于服从正态分布的时间序

28中国农村水利水电#2007年第4期

列X i

X i =L i +e i (i =1,2,,,n)

(1)

如果存在

L 1=L 2=,,=L m 1-1=b 1L m 1=L m 1+1=,,=L m 2-1=b 2L m q =L m q +1=,,=L n =b q+1

(2)

式中:1

从上述定义来看,均值变点是分割时间序列、使得分割前后序列的均值发生显著变化的一些点,因此可以应用到水库汛期的分期计算中。均值变点的分析方法有最小二乘法、局部比较法、极大似然法等。采用最小二乘法,基本步骤如下。

步骤1:给出变点个数q 和初步估计的变点位置,给定m 0

=1及m q +1=n +1。

步骤2:固定m j -1与m j +1,在m j -1

W j =

E

m j -1

i=m j -1

(x i -y i )2

+

E

m j+1-1

i=m j

(x i -y j +1)2

(j =1,2,,,,q)

(3)

其中y i 是均值b j 的初步估计值:

y i =

x m j -1+x m j -2+,,+x m j -1

m j -m j-1

(4)

将使得W j 最小的数值m c j 取代原来的m j 。

步骤3:重复步骤2,直到新值m c j 与上次值m j 完全一样为止。最后得到的m j 就是序列q 个变点的估计。

由上面的方法可以看出,变点分析的最小二乘法有点类似于动态规划中的逐次优化方法(P OA );实践表明,与逐次优化方法一样,最小二乘法的最后估计结果与步骤1中初步估计的变点位置有关系。因此,可随机生成很多初始变点位置,以使得S *最小的变点来做为最后的估计结果。

S

*

=

E q +1

j =1E

m j -1

i=m

j-1

(x i -b j )2

(5)

为了检验在m j -1至m j +1区间中,是否存在变点m j ,取检验显著性水平A ,计算统计量C A 值:

C A =R 2{2lg lg N +lg lg lg N -lg P -2lg [-0.5lg (1-A )]}

(6)

式中:N 是从m j -1至m j +1的长度;R 2为样本的方差,可以用下

面的公式进行估计:

R 2=

W j

N -2lg lg N -lg lg lg N -2.4

(7)

计算统计量T :

T =

E

m j +1

-1i=m j -1

(x i -ÇX )2(8)

式中:ÇX 为序列m j -1至m j +1的均值。若T -W j >C A ,则认为在显著性水平上,变点m j 存在。为了检验两序列的分布函数(或参数)不同,也可以采用秩和检验法或游程检验法,这些非参数方法的优点在于无需对模型做正态假设,因此具有更好的通用性,但这些方法不能用来寻找变点位置。

最后,为了确定变点的个数,假定变点个数j =1,2,,,n,

分别计算S *j ,若S *1到S *k 的下降梯度较大,而S *k +1至S *

n 变

化较为平缓,则可估计变点个数为k 个。在这里模型假定均值发生变化,而方差不变,实际上还有可能是均值不变而方差发生变化、甚至两者皆发生变化的情形。但是在汛期的分期中,人们关心的是普遍较大的洪水时期而不是它们的离散程度,因此可以用均值变化的模型来描述汛期的变化规律。如果变点确实存在,则序列并非平稳时间序列,需转化后才可以采用平稳时间序列的方法来检验数据的独立性与正态性,或者分段进行检验。

1.1.2 洪峰流量、洪量均值变点分析

采用棉花滩水库1951~2006年汛限(4~9月份)洪峰、洪量资料,分别取最大洪峰流量和最大三日洪量为统计指标,构建新序列进行均值变点分析,得到计算结果如图1、图2所示。

图1 棉花滩年最大洪峰均值变点图

图2 棉花滩年最大三日洪量均值变点图

通过图1、图2的均值变点分析可得出:

(1)无论是年最大洪峰流量,还是三日最大洪量,4月底起

涨,然后在8月中旬左右开始退落。因此就平均量而言,汛期可划分为2个有明显区别的分期。

(2)通过年最大洪峰、三日最大洪量构造的时间序列与平

均量在时间分布上基本一致。年最大洪峰、三日最大洪量取样的均值变点分析表明,3个变点出现在5月1日、6月30日和8月中旬。据此,结合使用习惯与方便,综合考虑到水文过程的随机性的原则,可初步拟定汛期分期如下:5月1日~6月30日为前汛期;7月1日~8月10日为后汛期。

(3)在划分的前汛期以内,最大的洪峰、洪量均被内包,洪水发生次数最多。而后汛期洪水次数、量级相对较小。

棉花滩水库均值变点序列还原检验结果见表1。

1.2 多种分期方法结果比较

为了说明变点分析方法应用于棉花滩水库汛期分期的可行性,还采用了成因分析法、数理统计法、模糊分析法[2]对汛期