第5章 CIE标准色度系统

C r (R) g (G) b (B)
任何颜色的光都可以看成是不同单色光混合而组成的， 所以光谱三刺激值能作为颜色色度计算的基础。
四、三刺激值和色品图
积分的波长范围为可见光波 3．三刺激值的计算公式 （任意色的三刺激值） 段，一般从380nm至760nm
色度学中用三刺激值来表示颜色。根据格拉斯曼颜色混合 的代替律 ，混合色的三刺激值为各组成色三刺激值之和 。
C (C ) R( R) G(G) B( B)
其中，(C)代表被匹配颜色单位，(R)，(G)，(B)代表产生混合 色的红、绿、蓝三原色单位。R，G，B，C分别代表红、绿、 蓝和被匹配色数量。
单位长度(R)、(G)、(B)的选择是任意的, 一种常用的选择方 式认为相等数量的R、G、B混合后产生中性色N, 使代表中性的 N矢量与R+G+B=1的单位平面相交于三角形的重心处, 则三角 形与各坐标轴的交点处为R=1, G=1, B=1。单位平面是个重要的 平面, 每个颜色矢量与它只能有一交点，交点位臵是固定的, 各 交点与原点O的连线的长度为各种颜色矢量的单位长度。

三刺激值的单位确定方法：
选一特定白光 (W) 作为标准 , 在颜色匹配实验装臵上用选定的 R/ G/B三原色光相加混合与此白光(W)相匹配, 达到匹配时, 如测得所需要 的三原色光的光通量值 (R)为lR流明；(G)为lG 流明；B为lB流明。则将 比值lR︰lG︰lB定为三刺激值的相对亮度单位，即色度学单位。
R R1 R2 , G G1 G2 , B B1 B2
任意色光都由单色光组成的，如果各单色光的光谱三刺激值预 先测得，根据混色原理就能计算出该色光的三刺激值来。 计算方法是将待测光的光谱分布函数 ( ) ，按波长加权光 谱三刺激值，得出每一波长的三刺激值，再进行积分，就得出 该待测光的三刺激值
CIE所做的修正
三原色选 700nm/546.1nm/435.8nm 单色光是因为 700nm 是 可见光谱的红色末端， 516.1nm 和 435.8nm 为明显的汞谱线， 三者都能比较精确地产生出来。经实验和计算确定，匹配等能 白光的(R)，(G)，(B)三原色 单位的亮度比率为 1.0000 4.5907 0.0601 辐亮度比率为 72.0962 1.3791 1.0000 光谱三刺激值与光谱 色色品坐标的关系为
二、CIE 1931标准色度系统
CIE 1931-RGB系统是从实验得出的, 可用于色度学计算, 但 计算中会出现负值, 用起来不方便, 又不易理解, 故1931年CIE推荐 了一个新的国际通用的色度系统—— CIE 1931－XYZ系统。 在CIE 1931RGB系统的基础上, CIE 1931标准色度系统改用 三个假想的原色X、Y、Z建立了一个新的色度系统。其匹配等能 光谱的三刺激值定名为“ CIE 1931 标准色度观察者光谱三刺激 值”，简称为“CIE 1931标准色度观察者”。
如果颜色在无亮度l(C)=0线上，则整理后得XZ线的方程为
0 .9 3 9 9 r 4 .5 3 0 6 g 0 .0 6 0 1 0
二、CIE 1931标准色度系统
B. 系统中光谱三刺激值全为正值。为此选择三原色时，必须 使三原色所形成的颜色三角形能包括整个光谱轨迹。即整 个光谱轨迹完全落在X，Y，Z所形成的虚线三角形内。 C. 光谱轨迹从540nm附近至700nm，在RGB色品图上基本是一 段直线，用这段线上的两个颜色可混合得到两色之间的各 种光谱色，新的 XYZ 三角形的 XY 边应与这段直线重合， 这样能使计算简便，因为在这段线上光谱轨迹只涉及 (X) 原色和(Y)原色的变化，不涉及(Z)原色。
颜色的代替律：
两个相同的颜色各自与另外两个相同的颜色相加混合 后，颜色仍相同。用公式表示为
A B, C D
相减的情况也成立。即
→ AC B D
A B, C D
→ AC B D →
nA nB
式中符号“ ”代 表颜色相互匹配

一个单位量的颜色与另一个单位量的颜色相同，则这两 种颜色数量同时扩大或缩小相同倍数则两颜色仍为相同。即
• 若两个成份互为补色，以适当比例混合，便产生白色或灰色，若 按其它比例混合，便产生近似比重大的颜色成份的非饱和色； • 若任何两个非补色相混合，便产生中间色，中间色的色调及饱和 度随这两种颜色的色调及相对数量不同而变化。
(3) 颜色外貌相同的光, 不管它们的光谱组成是否一样, 在颜色混合中 具有相同的效果。即凡是在视觉上相同的颜色都是等效的。 (4) 混合色的总亮度等于组成混合色的各种颜色光的亮度总和 — 亮 度相加定律。
二、CIE 1931标准色度系统
1.假想三原色的确定 A. 规定 (X)、(Z) 两原色只代表色度，没有亮度，光度量只与三 刺激值 Y成比例。 XZ 线称为无亮度线，它在 r-g 色品图上的 方程应满足零亮度线的条件。 (R), (G), (B)三原色的相对亮度比 l R : lG : l B 1.0000: 4.5907: 0.0601 假设在色品图上某一颜色的色品坐标为r，g，b，则它的亮 度方程可写成 r+g+b=1 l (C ) r 4.5907g 0.0601 b
r r ; r g b
g g r g b
存在的问题
光谱三刺激值和光谱轨迹的色品坐标有很大一部分出现 负值。其物理意义可从匹配实验的过程中来理解。当投射到 半视场的某些光谱色, 用另一半视场的三原色来匹配时, 不管 三原色如何调节都不能使两视场颜色达到匹配 , 只有在光谱 色半视场内加入适量的原色之一才能达到匹配，加在光谱色 半视场的原色用负值表示，于是出现负色品坐标值。色品图 的三角形顶表示红(R)、绿(G)、蓝(B)三原色；负值的色品坐 标落在原色三角形之外；在原色三角形以内的各色品点的坐 标为正值。
5.1 颜色匹配
二、格拉斯曼定律 — 仅适用于各种颜色光的相加混合过程
1854年格拉斯曼(H·Grassmann)总结出颜色混合的定性性 质—格拉斯曼定律，为现代色度学的建立奠定了基础。
(1) 人的视觉只能分辨颜色的三种变化(如明度/色调/饱和度) (2) 在由两个成份组成的混合色中，如果一个成份连续地变化，混合 色的外貌也连续变化。
CIE(国际照明学会)工作：1931年在CIE第8次会议统一了实验结 果, 提出了CIE标准色度观察者和色品坐标系统；并规定了三种标 准光源(A, B, C)；对测量反射面的照明观测条件进行了标准化。 建立起CIE 1931标准色度系统，奠定了现代色度学的基础。
一、CIE 1931-RGB系统
CIE 1931-RGB系统建立在莱特(W.D.Wright)和吉尔德(J.Guild) 的颜色匹配实验基础上： • 莱特在 2圆形视场内 , 选择 650nm(R)/530nm (G)/460nm(B) 三 单色光作为三原色匹配等能光谱。三刺激值单位为：相等数 量的G和B原色匹配494nm的蓝绿色, 相等数量的R和G原色匹 配582.5nm的黄色, 得出相对亮度单位为lR : lG : lB。由10名观 察者在目视色度计实验, 测得光谱三刺激值数据。 • 吉尔德在目视测色计上由 7 名观察者做了类似的匹配实验。 观察视场是2，选用三原色波长为630nm，542nm，460nm， 三刺激值单位以三原色相加匹配NPL(英国国家物理实验室的 缩写)白色光源，认为三原色的刺激值相等定出相对亮度单位 为lR : lG : lB，测得光谱三刺激值数据。
颜色混合可是颜色光的混合, 也可是染料的混合, 这两种混 合方法所得结果不的, 前者称为相加混合, 后者为颜色相减混 合。将几种颜色光同时或快速先后刺激人的视觉器官, 便产生 不同于原来颜色的新的颜色感觉 -- 颜色相加混合方法 颜色匹配恒常律： 两个相互匹配的颜色即 使处在不同条件下，颜色始 终保持匹配，即不管颜色周 围环境的变化或者人眼已对 其它色光适应后再来观察， 视场中两种颜色始终保持匹 配。
CIE所做的修正
在色品图中偏马蹄形曲线是 所有光谱色色品点连接起来 的轨迹称为光谱轨迹。
CIE 将三原色转换成 700nm(R)/546.1nm(G)/435.8nm(B), 以 相等数量的三原色刺激值匹配等能白光 ( 又称为E光源 )确定三 刺激值单位, 发现两个实验经坐标变换后在新色品图上的结果 基本一致。因此, 1931年CIE采用 两实验的平均值定出匹配等能光 谱色的RGB三刺激值, 用 r , g , b 表 示，称为“ CIE 1931 RGB 系统 标准色度观察三刺激值”，简称 “ CIE 1931 RGB 系统标准色度 观察者”，代表人眼2视场的平 均 颜 色 视 觉 特 性 ， 称 为 CIE 1931-RGB色度系统。
§5.2 CIE 1931标准色度系统
颜色的定量计算问题：颜色匹配方程和计算任一颜色三刺激值必 须测得人眼的光谱三刺激值，将辐射光谱与人眼颜色特性相联。
可能性：实验证明不同观察者视觉特性有差异，但对正常颜色视 觉的人差异不大，故可根据一些观察者的颜色匹配实验，确定一 组匹配等能光谱色的三原色数据 — “标准色度观察三刺激值。” 困难性：由于选用的三原色不同及确定三刺激值单位的方法不一 致，因而数据无法统一 。
R k ( )r ( )d , G k ( ) g ( )d , B k ( )b ( )d

四、三刺激值和色品图
4．色品坐标和色品图 (C=1)
(C ) R G B ( R) (G ) ( B) RGwenku.baidu.com B RG B RG B
AB
根据代替律可知，只要在感觉上颜色是相同的，便可以 互相代替，所得的视觉效果是相同的，因而可以利用颜色混 合的方法来产生或代替所需要的颜色。
A B C
X Y B →
A (X Y) C
5.1 颜色匹配
三、颜色匹配方程
颜色匹配可用格拉斯曼定律来阐述，还可用代数式和几 何图形来表示。用代数式表示色匹配称为颜色匹配方程 。
第5章 色度学的技术基础
5.1 颜色匹配 5.2 CIE1931标准色度系统 5.3 CIE1964补充标准色度系统 5.4 CIE 色度计算方法 5.5 均匀颜色空间 5.6 特色异谱程度的评价 5.7 CIE光源显色指数计算方法 5.8 其它表色系统
5.1 颜色匹配
一、颜色匹配实验 -- 颜色研究的第一阶段
5.1 颜色匹配
四、三刺激值和色品图
1．三刺激值
在颜色匹配实验中，与待测色达到色匹配时所需要的三原色的数 量，称为三刺激值（即颜色匹配方程式的R/G/B值)

三原色的选定应使任何一种原色不能由其余两种原色相加混合得到。 最常用的是红、绿、蓝三原色。
三刺激值的单位(R)、(G)、(B)：不是用物理量为单位，而是选用色度 学单位，亦称三T单位。
一个单位的颜色 (C) 的色品只决定于三原色的刺激值各自在 R+G+B总量中的相对比例 — 色品坐标，用符号r, g, b表示。 色品坐标与三刺激值之间的关系如下 色品图、色度图 R G B r ,g , b RG B RG B R G B 标准白光 (等能白点): R=G=B=1 色品坐标只有两 且 r = 0.333, r g b 1 个自由度 g = 0.333
四、三刺激值和色品图
2．光谱三刺激值 在颜色匹配实验中, 待测色光也可是某一种波长的单色光 ( 亦称为光谱色 ) ，对应一种单色光可得到一组三刺激值 R、G、 B。对不同单色光做一系列类似的匹配实验，可得到对应于各 种单色光的三刺激值。如果将各单色光的辐射能量值都保持 为相同(称为等能光谱)来做上述一系列实验，所得到的三刺激 值称为光谱三刺激值，即匹配等能光谱色的三原色数量，用 符号 r , g , b表示。光谱三刺激值又称为颜色匹配函数，其数值 只决定于人眼的视觉特性。匹配方程表示为