从数学角度分析价格弹性理论及其应用文献综述
需求价格弹性论文
《微观经济学》论文班级：学号：姓名：需求价格弹性指的是需求量的变动对价格变动反应的敏感程度。
下面将分析需求价格之间的联系。
关键词：弹性需求弹性价格首先看看弹性的概念，当经济变量之间存在函数关系时，弹性被用来表示作为因变量的经济变量的相对变动对作为自变量的经济变量的相对变动的反应程度。
弹性的一般公式是弹性系数＝因变量的相对变动／自变量的相对变动。
若两个经济变量之间的函数关系为Ｙ＝f（Ｘ），以△Ｙ、△Ｘ分别表示Y、X的变动量，以e表示弹性系数，则弹性公式为弧弹性：e＝（△Ｙ／Ｙ）／（△Ｘ／Ｘ）若经济变量的变化趋于无穷小，则弹性就等于因变量的无穷小的变动率与自变量的无穷小的变动率的比率。
即当△Ｙ、△Ｘ→０时，弹性公式为点弹性：e＝(dy/dx)×(X/Y)经济中的弹性含义：经济学中的弹性刻画的是因变量对自变量变化的反应的敏感程度，即一个经济变量变动1%，所引起的另一个经济变量变动的百分比。
例如：需求价格弹性表示需求量变化对于价格变化的敏感性。
这里的“力量”变化是指价格变化，“长度”变化是指需求量变化。
我们将价格变化会引起较大的需求量变化称之为需求价格弹性大，或称之为需求量对价格变化敏感。
生活中的弹性含义：如果你拉长一根橡皮筋，然后松开手，橡皮筋很快弹出，你会认为橡皮筋很有弹性。
如果你拉长一根绳子，然后松开手，绳子的长度几乎没有什么变化，我们认为绳子缺乏弹性。
需求的价格弹性又称需求弹性，指价格变动的比率所引起的需求量变动的比率，即需求量变动对价格变动的反应程度。
需求价格弹性系数＝需求量变动百分比／需求价格变动百分比ed=(△Q/Q)/(△P/P)值得注意的是：（1）在需求量与价格两个经济变量中，价格是自变量，需求量是因变量。
（2）需求价格弹性系数是需求量变动比率与价格变动比率的比率，而不是需求量变动绝对量与价格变动绝对量的比值。
（3）弹性系数的计量值可以是正值，也可以是负值。
一般取绝对值，为正值。
价格弹性数据分析
价格弹性数据分析价格弹性是指商品价格变化对需求量变化的敏感程度。
通过分析价格弹性数据，可以帮助企业制定合理的价格策略和定价方案，优化销售业绩，提高竞争力。
本文将对价格弹性数据的分析方法和应用进行探讨。
一、价格弹性的定义和计算方法价格弹性是衡量价格变化对需求变化的反应程度。
它的计算方法是通过比较需求量的百分比变化和价格的百分比变化来得出的。
具体计算公式如下：价格弹性 = 需求量百分比变化 / 价格百分比变化二、价格弹性的分类和解读根据价格弹性的大小，可以将其分为三类：完全弹性、非弹性和单位弹性。
1. 完全弹性：当价格弹性大于1时，需求量对价格的变化非常敏感，产品的需求弹性高。
此时，需求量随着价格的变化而相应变化的幅度更大，企业可以通过降低价格来提高销售量。
2. 非弹性：当价格弹性小于1时，需求量对价格的变化不敏感，产品的需求弹性低。
即使价格有所波动，对需求量的影响也比较小。
此时，企业可以通过提高价格来提高盈利空间。
3. 单位弹性：当价格弹性等于1时，需求量和价格呈现等幅度的变化。
此时，企业对价格做出微小的调整，可以实现收入的最大化。
三、价格弹性数据的应用价格弹性数据对企业的市场定位、产品定价和销售策略都具有重要的指导意义。
1. 市场定位：通过分析不同市场和消费群体的价格弹性，企业可以针对性地开展市场定位。
对于需求弹性高的市场和消费群体，可以采取价格竞争策略；对于需求弹性低的市场和消费群体，可以注重产品品质和服务的提升。
2. 产品定价：价格弹性数据可以帮助企业确定合理的产品定价范围。
对于需求弹性高的产品，可以在一定范围内进行价格优惠，以吸引更多的消费者；对于需求弹性低的产品，可以适当提高价格，提高产品附加值。
3. 销售策略：根据价格弹性数据，企业可以制定差异化的销售策略。
对于需求弹性高的产品，可以采取促销活动、打折销售等方式来刺激需求；对于需求弹性低的产品，可以注重产品的高端形象和服务的个性化定制。
弹性理论在经济分析中的应用
弹性理论在经济分析中的应用弹性理论是经济学中一个重要的分析工具，它可以帮助我们了解经济变量之间的相互关系，以及它们对经济政策变化的反应。
在经济分析中，弹性理论的应用范围非常广泛，包括需求弹性、供给弹性、交叉弹性、国际贸易弹性等。
本文将介绍弹性理论在经济分析中的应用，并分析其在宏观经济政策制定和微观企业决策中的重要性。
一、需求弹性需求弹性是指价格或收入变化时，消费者对某种商品或服务的需求量变化程度。
需求弹性在经济分析中非常重要，因为它可以帮助我们预测价格变化对销售量的影响，从而制定更有效的营销策略。
例如，如果一种商品的需求富有弹性，那么降低价格可能会增加销售量，从而提高企业的利润。
相反，如果一种商品的需求缺乏弹性，那么提高价格可能会增加企业的利润。
在宏观经济政策制定中，需求弹性也具有重要的应用。
例如，政府可以通过调整税收和补贴政策来影响消费者对商品和服务的购买量。
如果一种商品的需求富有弹性，那么降低税收或增加补贴可能会增加该商品的销售量，从而刺激经济增长。
相反，如果一种商品的需求缺乏弹性，那么提高税收或减少补贴可能会减少该商品的销售量，从而抑制经济增长。
二、供给弹性供给弹性是指生产者对某种商品或服务供给量的变化程度。
供给弹性的大小可以反映生产者的灵活性和决策效率。
在宏观经济政策制定中，供给弹性可以帮助我们了解生产者的反应能力，从而制定更有效的产业政策。
例如，如果一种产业的生产供给具有很高的弹性，那么政府可以通过降低税收或增加补贴来鼓励更多的生产，从而提高该产业的就业水平和经济增长率。
三、交叉弹性交叉弹性是指两个经济变量之间的相互影响程度。
在宏观经济分析中，交叉弹性可以帮助我们了解经济变量之间的相互作用关系，从而制定更有效的经济政策。
例如，通货膨胀和失业率之间的交叉弹性可以告诉我们，政府可以通过货币政策和财政政策之间的协调来控制通货膨胀和失业率之间的平衡。
如果通货膨胀和失业率之间的交叉弹性较高，那么政府需要更加谨慎地制定货币政策和财政政策，以避免失业率进一步上升或通货膨胀加剧。
价格弹性理论
价格弹性理论价格弹性理论是经济学中一个重要的概念，它用来描述商品或服务的价格变动对市场需求的影响程度。
如果一种商品的价格弹性较高，意味着价格的微小变动会引起需求的大幅度变化；而价格弹性较低的商品，即使价格发生较大的变动，需求的变化也不会很明显。
价格弹性理论的应用非常广泛，它可以帮助企业了解其产品在市场中的竞争力，以及在制定价格策略时如何平衡市场需求和盈利能力。
下面将对价格弹性理论进行详细的介绍和分析。
一、价格弹性的定义价格弹性是指商品或服务的需求量对其价格变化的敏感程度。
通常使用需求弹性系数来表示，即需求量变化的百分比与价格变化的百分比之比。
如果需求量变化的百分比大于价格变化的百分比，则该商品具有正的价格弹性；如果需求量变化的百分比小于价格变化的百分比，则该商品具有负的价格弹性；如果需求量变化的百分比与价格变化的百分比相等，则该商品具有单位弹性。
二、影响价格弹性的因素1.商品的必需程度：对于生活必需品，如粮食、水等，价格弹性较低，因为即使价格上涨，人们仍然需要购买；而对于非必需品，如奢侈品、高档消费品等，价格弹性较高，因为当价格上涨时，人们可能会选择减少对这些商品的购买。
2.商品的替代性：替代性较强的商品，如水果、饮料等，价格弹性较高，因为当价格上涨时，人们可以选择购买其他品牌的同类商品；而替代性较弱的商品，如特定品牌的服装、电子产品等，价格弹性较低，因为人们往往更倾向于购买原来的品牌。
3.收入水平：对于低收入人群，价格弹性较高，因为当价格上涨时，他们可能会选择减少购买量或者寻找更便宜的替代品；而对于高收入人群，价格弹性较低，因为他们更注重商品的质量和品牌，不太会因为价格上涨而放弃购买。
4.市场竞争：市场竞争激烈的行业，如家电、汽车等，价格弹性较高，因为企业需要通过降价来吸引消费者；而市场竞争较小的行业，如某些高端品牌或专业性强的产品，价格弹性较低，因为消费者更看重品牌或产品的专业性。
三、价格弹性的应用1.定价策略：企业可以根据商品的价格弹性来制定定价策略。
从数学角度分析价格弹性理论及其应用文献综述
毕业论文文献综述数学与应用数学从数学角度分析价格弹性理论及其应用一、前言部分生产、生活实际和科学研究中，常常遇到一些求什么条件下可以使材料最省、时间最少、效率最高等问题，这些问题都可以归结为求函数的最大值与最小值，这些问题都是需要用数学的知识进行解决的。
早在十七世纪，欧洲资本主义发展初期，由于工场的手工业向机器生产过渡，提高了生产力，促进了科学技术的快速发展，其中突出的成就就是数学研究中取得了丰硕的成果。
随着经济和社会的不断发展，如今人们越来越关注经济，数学在经济领域的应用变得越来越普遍，数学在经济中的应用是非常广泛的，模型的建立、平衡分析、函数图像的应用、收敛性的判断、经济公式的推导和证明等等在经济中的是较为普遍的，应该学会用一定的数学知识去分析一些经济现象的基本原理，从数学的角度去分析一些在生活中可以看到的简单经济现象，数学的应用很多时候可以直接影响一项经济决策。
需求弹性是经济数学中的一个重要概念，是指导企业做出决策的关键依据，尤其在我国经济迅猛发展的形势下，如何应用需求价格弹性理论，准确掌握市场规律，赢得市场主动权对企业至关重要。
本文在这里着重探讨需求价格弹性的概念、计算方法、意义及其应用于商业活动的具体实例,在此基础上进一步分析了将弹性理论引入经济分析的的重要意义。
导数的概念[1]：设函数()f x 在点0x 的一个邻域中有定义, 若000()()lim x x f x f x x x →-- (1) 存在, 则称函数在点0x 是可导的,并记极限值(1)为0'()f x ,称为()f x 在点0x 的导数,即有 0000()()'()lim x x f x f x f x x x →-=-记0x x x ∆=-,000()()()()y f x f x f x x f x ∆=-=+∆-。
则极限(1)也可写成: 00'()lim x x y f x x →∆=∆，y x∆∆称为差商, 而导数就是当0x ∆→时,差商的极限,称为微商,记为 00'()|x x dy f x dx ==一般地，函数y=f(x)在x 点的导数记为'()f x 或'y ；用微商形式表示,记为dy dx 或()df x dx 。
浅谈价格弹性理论
浅谈价格弹性理论及其运用生化系10食科32号王丽萍财管2班38号当两个变量之间存在函数关系时，自变量的变动会引起因变量的变动。
衡量因变量对自变量变动的反应程度，即自变量变动1个百分比引起因变量变动多少个百分比称之为弹性。
弹性理论是解释价格变动与需求量变动之间量的关系的理论。
弹性理论分为需求弹性和供给弹性。
需求弹性又分为需求的价格弹性，需求的收入弹性和需求的交叉弹性三种类型，其中需求的价格弹性在现实应用中最为明显。
需求价格弹性是指衡量某一商品的需求量对其本身价格变动的反应程度，用需求量变动的百分比与价格变动的百分比之比来计算。
需求价格弹性有5种情况，分别为：（1）大于1，表示需求量变化百分比大于价格的变化百分比，称为需求是富有弹性的，这类商品一般为洋房别墅等奢侈品。
（2）小于1，表示需求量变化百分比小于价格的变化百分比，称为需求是缺乏弹性的，这类商品一般为谷物等必需品。
（3）等于1，表示需求量变化百分比等于价格的变化百分比，称为需求具有单位弹性。
（4）等于0，表示不论价格如何变动需求量都不变化，这样的需求称为完全无弹性的。
（5）无穷大，表示价格的微小变化都会引起需求量的无穷大的变化，这样的需求称为完全有弹性的。
一般的影响需求价格弹性的因素有很多，其中主要有该商品替代品数目多少以及相近程度和该商品的用途的多少等。
商品替代品数目的多少以及相近程度是影响商品需求价格弹性大小的最主要因素。
一种商品的替代品数目越多，越相近，该商品的需求价格弹性就越大。
其次，一种商品的用途越广，其价格弹性就越大。
当这些商品价格弹性较高是，消费者只会购买少量商品，当这类商品降价后，消费者就会够买较多的这种商品。
再则，需求价格弹性与总收益有关。
总收益是等于某种商品的价格和销售量的乘积，即P*Q，记为R。
当商品需求量相应的变化大于价格自身变化时，即价格的上升或下降会引起需求量较大幅度的减少或增加。
定价时，应通过降低价格，薄利多销以达到增加盈利的目的。
价格弹性原理的应用
价格弹性原理的应用1. 什么是价格弹性原理？价格弹性是经济学中一个重要的概念，用来衡量商品或服务对价格变化的敏感程度。
价格弹性原理指的是价格变动对市场需求的影响程度。
在市场经济中，供需关系决定了价格的形成，而价格弹性则体现了消费者对价格变化的反应。
2. 价格弹性的计算方法在衡量价格弹性时，通常使用以下两种计算方法：•价格弹性系数方法：价格弹性系数表示需求的变化百分比与价格变化百分比的比值。
该方法的计算公式为：价格弹性系数 = （需求的变化百分比）/（价格的变化百分比）•点弹性方法：点弹性是指在某一具体价格和数量的情况下，计算需求对价格变化的弹性。
该方法的计算公式为：点弹性 = （需求的变化量）/（价格的变化量）×（价格／需求）3. 价格弹性原理的应用价格弹性原理在实际生活中有着广泛的应用。
以下列举了一些典型的应用场景：3.1 企业定价策略根据价格弹性原理，企业可以根据商品或服务的价格弹性来进行定价策略的制定。
对于价格弹性较大的商品或服务，企业可以采取灵活的定价策略，如降低价格来吸引更多的消费者；对于价格弹性较小的商品或服务，企业可以保持相对稳定的定价策略。
3.2 政府税收政策政府通过调整税收政策来影响市场的价格和需求。
根据价格弹性原理，政府可以对价格弹性较小的商品或服务征收较高的消费税或增值税，从而增加税收收入；对于价格弹性较大的商品或服务，政府可以减少或免除消费税或增值税，以刺激消费和经济增长。
3.3 商品替代品的选择价格弹性原理也可以帮助消费者在面对多种商品替代品时做出选择。
当两种商品之间的价格弹性不同时，消费者可以根据价格弹性的大小来选择更具价格优势的商品，以获得更多的经济效益。
3.4 投资决策在投资决策中，价格弹性原理可以帮助投资者评估投资项目的风险和回报。
如果投资项目的价格弹性较大，意味着市场需求对价格变化较为敏感，投资风险相对较高；如果投资项目的价格弹性较小，意味着市场需求对价格变化不太敏感，投资风险相对较低。
价格弹性的分析与应用
价格弹性的分析与应用价格弹性是指某种物品的需求量对于价格变化的敏感程度。
这个概念在市场经济中至关重要，因为它对于企业能否成功经营，政府能否有效干预市场都有影响。
价格弹性的分析和应用能够为人们深入了解市场经济提供帮助，下文将从理论和实践两个方面简要介绍价格弹性的分析与应用。
一、价格弹性的理论分析价格弹性的理论分析主要围绕需求曲线展开。
需求曲线是指一种商品在不同价格下所需求的数量，在经济学上表现为向下倾斜的曲线。
坐标轴上的价格与需求量构成了需求曲线上的每一个点，价格上涨，需求量就会下降，形成向下倾斜的曲线，曲线的倾斜程度即为价格弹性。
在需求曲线图中，需求量与价格的关系可以得到直观地表达，而价格弹性的分析需要通过数学方法来实现。
数学上，价格弹性等于需求量的百分比变化量除以价格的百分比变化量，即ε = (dQ/Q) / (dP/P)（Q为需求量，P为价格，dQ与dP分别是对应的百分比变化量）。
根据价格弹性的数值，我们可以将商品分为三种类型：价格弹性大于1，称为“弹性商品”；价格弹性小于1，称为“非弹性商品”；价格弹性等于1，称为“单位弹性商品”。
商品的价格弹性越大，说明消费者对于价格的敏感程度越高，企业就越需要注意价格策略的制定，避免价格过高导致需求下降。
二、价格弹性的实际应用在生活实践中，价格弹性的分析和应用更加注重实际情况，这要求我们对不同类型商品的特点进行深入了解。
1、弹性商品弹性商品是指对于价格变化敏感的商品，消费者对于价格的敏感程度高，需求量随价格的变化而发生剧烈变化。
如何在价格不变的情况下提高弹性商品的销售量，企业需要思考降低成本、改进品质、提高服务质量等策略。
例如，在电商平台上，企业可以通过降低商品的价格，增加促销活动的力度来吸引消费者，提高商品的销售量。
2、非弹性商品非弹性商品是指消费者对于价格变化不敏感的商品，需求量随价格变化变化不明显。
在市场中，非弹性商品的销售数量相对稳定，这对企业的生产和销售策略提出了更高的要求。
弹性理论在商品定价中的应用
弹性理论在商品定价中的应用
弹性理论在商品定价中的应用主要体现在以下几个方面：
1. 理解消费者需求：需求弹性理论帮助企业了解消费者对产品价格的敏感程度。
当需求弹性较高时，消费者对价格变动的反应程度较大，企业可以根据需求变化调整定价策略。
例如，在高度竞争的市场中，企业可能选择降低价格以吸引更多消费者，提高产品销量。
2. 优化产品定价：需求弹性理论有助于企业确定最佳的产品定价。
当需求弹性较高时，企业可以根据市场需求情况灵活调整价格。
例如，在市场需求萎靡的情况下，企业可以适当降低价格以刺激需求。
此外，影响需求弹性的因素，如有无替代品、商品的必需程度以及市场的范围等，都可以作为企业定价的参考。
例如，替代品较多的商品其需求弹性较大，因此企业可以适当降低价格以吸引更多消费者；对于必需品，由于其需求弹性较小，企业可以适当提高价格以获取更高的利润；对于市场范围较广的商品，其需求弹性较大，因此企业可以采取灵活的定价策略以适应市场需求的变化。
总之，弹性理论在商品定价中的应用可以帮助企业更好地了解消费者需求和市场情况，从而制定出更加科学合理的定价策略。
经济学论文-需求价格弹性分析及在价格决策中的应用
经济学论文-需求价格弹性分析及在价格决策中的应用〖内容提要〗需求价格弹性是经济学上衡量价格变动与需求量变动关系的一个指标，指的是需求量的变动对价格变动反应的敏感程度，那么商品的价格与销量的乘积即总收益的变动就可以最终归结为两个因素：价格变动幅度与需求价格弹性的大小，而且这两个因素也会影响总收益与总成本之差即总盈利。
本文在修正需求价格弹性与总收益关系的基础上，确定了使企业总收益增加的合理调价范围和获得最大收益的最优调价幅度，并制定了企业取得最大盈利的最优价格，为企业的价格决策提供有利的参考。
〖关键词〗需求价格弹性阈值最优调价幅度最优价格一、需求价格弹性（Ed）及其相关原理的表述1、需求价格弹性的概念及类型需求价格弹性是经济学上衡量价格变动与需求量变动关系的一个指标，用来表示在一定时期内某种商品的需求量的相对变动对其价格变动的反应程度，是商品需求量的变动率与价格的变动率之比。
即：需求价格弹性系数=若以P、Q分别表示初始价格和需求量，以P1、Q1表示变动后的价格和需求量，以ΔP、ΔQ分别表示价格和需求量的变动量，以Ed表示需求价格弹性系数。
则需求价格弹性的公式为：Ed= =这里需要指出的是，根据需求规律，在其他条件不变的前提下，商品的价格变动与需求量变动是呈负相关的，因此Ed是一个负值。
通常以需求价格弹性系数绝对值的大小将其分成五种：若 >1，被称为需求富有价格弹性，它表示需求量的变动率大于价格的变动率；若 <1，被称为需求缺乏价格弹性，它表示需求量的变动率小于价格的变动率；若 =1，需求呈单一价格弹性，它表示需求量的变动率与价格的变动率相同；若 =0，需求无弹性，它表示价格无论怎样变动都不会引起需求量的变动；若 = ，需求具有完全弹性，它表示价格微小的变动会引起需求量巨大的变动，即在既定价格下需求量可无限增加。
2、需求价格弹性系数Ed的测算由于在实际经营活动中企业所面临的需求曲线是难以拟合的，所以通常所谈到的Ed是通过对资料的调查、收集、整理、分析，按照起点基数法确定特定价格P和特定需求量下的需求价格弧弹性。
西方经济学中的价格弹性理论
西方经济学中的价格弹性理论价格弹性是西方经济学中一个重要的理论概念。
它描述了商品或服务的需求或供给对价格变动的敏感程度。
价格弹性理论在经济学领域具有广泛的应用，能够帮助决策者和企业了解市场需求的变化和价格政策的效果。
本文将探讨价格弹性的概念、计算方法以及实际应用案例。
一、价格弹性的概念和计算方法价格弹性是衡量商品或服务需求或供给对价格变动的敏感程度的指标。
根据经济学的理论，价格弹性可以分为价格需求弹性和价格供给弹性两种。
价格需求弹性衡量的是需求对价格变化的敏感程度，通常用需求量的百分比变化除以价格的百分比变化来计算。
价格供给弹性则衡量供给对价格变化的敏感程度，计算方法与价格需求弹性类似。
价格弹性的计算方法为：价格需求弹性 = （需求量的百分比变化）/（价格的百分比变化）价格供给弹性 = （供给量的百分比变化）/（价格的百分比变化）二、价格弹性的意义和实际应用价格弹性理论在经济决策和市场分析中具有重要的作用。
以下是价格弹性理论的几个实际应用案例：1. 价格弹性与定价策略了解产品的价格弹性可以帮助企业制定合理的定价策略。
如果产品的价格需求弹性为弹性大于1（需求对价格变动的敏感度高），企业可以采取降低价格的策略，以此来增加市场需求。
相反，如果产品的价格需求弹性为弹性小于1（需求对价格变动的敏感度低），企业可以适当提高价格以增加利润。
2. 价格弹性与政府税收政策价格弹性的概念也对政府税收政策产生了影响。
某些商品的需求弹性较低，即使价格上涨，消费者的需求变化不大，这种商品也被称为“价格刚性商品”。
政府可以对价格刚性商品征收更高的税收，以增加税收收入。
相对而言，对于需求弹性较高的商品，政府应该小心制定税收政策，以避免对市场产生过大的干扰。
3. 价格弹性与市场需求预测价格弹性理论在市场需求预测中也发挥着重要的作用。
通过分析商品的价格弹性，可以预测市场需求对价格变化的反应，为企业提供决策参考。
例如，如果市场上某一商品的价格弹性很大，即需求对价格变动非常敏感，企业在制定销售策略时应关注价格波动对市场需求的影响。
弹性及其在统计分析中的应用
弹性及其在统计分析中的应用【摘要】本文分析了弹性理论的定义和数学意义，对其在统计学中的运用作了阐述。
一、弹性理论与方法（一）什么是弹性和弹性分析1.弹性的统计含义和数学意义在统计分析中，弹性系指当变量之间存在依存关系（即相关关系）时，一变量对另一变量变动的反映程度。
用统计术语讲，弹性是一个相对数，它衡量某一变量的相对变动所引起的另一相关变量的相对变动，其大小是两个变量变动相对数（增减率）之比的相对量。
通常用系数表示，习惯上称之为弹性系数。
弹性作为一种数量分析方法，它与导数紧密相联。
把社会经济现象中的弹性问题抽象为数学的弹性范畴，使其有个确定的计算方法，从而可以比导数更有效地应用于统计分析中，只要确定了变量间的函数关系，根据需要就可以应用弹性方法。
由此可见，二者都反映了y的变化对x的变化的反映或依存关系。
但导数只反映x、y的值各自变化了多少，与原有x、y的基值无关。
而弹性则反映了x、y各自变化的增减率，与x、y的基值有关。
如果说导数是y于x的绝对变化，那么弹性就是y于x的相对变化。
2．弹性分析的特点从以上分析可知，弹性是就两个变量而言，研究两个变量之间相互联系和相互影响的。
弹性的另一特点是，它是一个与被衡量对象的计量单位无关的数，即是一个无量纲的数。
（二）弹性的分类弹性按不同的标志可分为不同的类型，在统计学中主要有三种：1.按计量方法的不同可分为比例弹性、点弹性和弧弹性。
（1）比例弹性是弹性的最基本形式，是两个变量的变动比例之比。
其公式表示为：统计分析中的弹性通常是按比例弹性计算的，反映的是一段时期内两个变量之间变动反映程度的平均水平。
但如果起始点不同会导致弹性值不同，从而使相应于同一变化幅度的弹性值也不同。
显然，比例弹性不能一致地反映变化幅度相同而起始点不同的两个变量之间的变动比例之比，为此我们引入弧弹性。
（2）弧弹性是指一函数在某一区间的平均弹性。
常用的方法是用某一区间变量值的基期值与报告期值之平均来计算的，中点公式（用上例）为：可见，变动幅度相同而起始点不同两个变量之变动比例的比即弹性值相等。
经济学弹性理论论文
经济学弹性理论论文弹性理论是经济学中一个重要的概念，它描述了经济变量对于外部因素的敏感程度。
弹性系数可以衡量经济变量的变化对其他变量的影响程度，从而帮助经济学家和政策制定者更好地理解市场和决策的影响。
弹性系数分为价格弹性和收入弹性两种。
价格弹性描述了消费者对价格变化的反应程度，它可以帮助生产者和政府预测市场需求的变化。
收入弹性描述了收入变化对需求的影响程度，它可以帮助企业和政府了解市场参与者的消费习惯和生活水平。
弹性理论的应用广泛，不仅可以用于分析市场需求和供给的变化，还可以用于分析税收政策和福利政策的影响。
例如，如果一种商品的价格弹性很高，意味着消费者对价格变化非常敏感，生产者在制定价格时需要考虑到这一点；另外，如果某种商品的收入弹性很低，意味着消费者对收入变化的反应非常小，政府在制定福利政策时需要考虑到这一点。
弹性理论的研究和应用对于帮助经济学家和政策制定者更好地理解市场和决策的影响有着重要的意义。
通过对弹性理论的深入研究和灵活运用，可以更好地促进经济的稳定和发展。
此外，弹性理论也对企业的营销策略和定价策略具有重要的指导作用。
通过了解产品的价格弹性，企业可以更好地制定定价策略，例如当产品的价格弹性较高时，企业可以考虑通过调整价格来增加销量或者提高市场份额，而当产品的价格弹性较低时，则需要谨慎调整价格，避免对销量造成严重影响。
同时，收入弹性也可为企业提供参考，帮助企业确定目标市场和产品定位，以更好地满足不同收入水平的消费者需求。
弹性理论也在政府制定税收政策和补贴政策方面发挥着重要作用。
通过了解商品的价格弹性和收入弹性，政府可以更精确地制定税收政策，例如对于价格弹性较低的商品可以采取适度增加税收，从而获得更多的税收收入，而对于价格弹性较高的商品则可以更多考虑减少税收，以促进市场活跃。
另外，政府也可以根据商品的收入弹性制定相关的福利和补贴政策，例如对于收入弹性较高的商品可以考虑增加相关福利或补贴，从而提高低收入人群的消费能力，促进经济的可持续增长。
2.4弹性理论及应用
2.4.6 需求收入弹性（income elasticity of demand）——em 或eI
3、需求收入弹性的分类（按em的大小及em的符号）
（1）正常品的em>0 。 其中：A、若em>1，为富有收入弹性，一般为奢侈品。 （2）低档品的em<0。
B、若0<em<1，为缺乏收入弹性，一般为生活必需品。
（2）恩格尔系数：一定时期内，一个国家国民的食 物支出占总收入的比例。
2.4.6 需求收入弹性（income elasticity of demand）——em 或eI
国家统计局的资料显示，改革开放以来，由于收入持续 快速增长，中国城镇居民家庭的恩格尔系数呈现下降趋势， 尤其是近年来，恩格尔系数降幅明显加快，1996至2001年间 年均下降2.14个百分点。 与1978年的57.5％相比，2001年中国城镇居民家庭恩格 尔系数为37.9％，下降19.6个百分点。2005年我国城镇居民 家庭恩格尔系数为36.7%，比2001年下降1.5个百分点。在整 体下降的趋势下，又大体经历了“高位徘徊———波动下 降———较快下降”的变动过程。 美、英、法等世界主要发达国家，2003-2004年的恩格尔 系数分别为9.15%、13.11%和17.52%，韩国、墨西哥也没有超 过30%。
ΔQ/Q ΔQ P Es = —— 或 = — × — ΔP/P ΔP Q
2.决定供给价格弹性的因素
• 生产的难易程度。
• 成本的变化。
• 时间长短。
3.公式与计算
弧弹性公式与计算1和2:
ΔQ Pa
(a点到b点的弹性)
Es=- —— • —— ΔP Qa ΔQ Pb Es=- —— • —— ΔP Qb
价格弹性在经济学中的应用
价格弹性在经济学中的应用价格弹性是研究价格变化对需求量或供应量影响程度的一种度量指标。
它在经济学中具有重要的应用价值，能够帮助分析市场的变动、预测消费者行为、制定政策等。
本文将探讨价格弹性在经济学中的应用，并分析其对经济决策的影响。
1. 价格弹性的概念和计算方法价格弹性是指需求量或供应量对价格变化的敏感程度。
价格弹性大于1称为弹性需求或供应，价格弹性等于1称为单位弹性，价格弹性小于1称为非弹性需求或供应。
计算价格弹性的方法可以采用百分比变化的比值法，即将需求量或供应量的百分比变化除以价格的百分比变化。
2. 价格弹性对市场的影响价格弹性的高低直接影响市场的供需关系和价格变动。
当价格弹性高时，需求量或供应量对价格变化敏感，市场的供需关系更加灵活。
相反，当价格弹性低时，需求量或供应量对价格变化不敏感，市场的供需关系相对僵硬。
根据价格弹性的大小，企业可以调整产品定价策略，预测市场需求变化，实施差异化竞争等。
3. 价格弹性对消费者行为的影响价格弹性可以揭示消费者对价格变化的反应。
当价格弹性高时，消费者对价格的变动更加敏感，可能会选择替代品或减少购买量。
相反，当价格弹性低时，消费者对价格的变化不敏感，可能会继续购买。
这对企业的定价和市场预测提出了挑战，需要更加符合消费者需求的定价策略和产品创新。
4. 价格弹性对政策制定的影响价格弹性的研究可以提供对政策制定的指导。
例如，当商品价格弹性高时，政府可以通过调整税负或补贴政策来影响消费者购买行为，从而实现调节市场供需关系的目标。
同时，价格弹性还可以帮助政府预测税收收入和分析市场变化，为决策提供依据。
5. 价格弹性在不同行业的应用价格弹性在不同行业中具有不同的应用。
在快速发展的电子商务行业，价格弹性的变化对企业竞争力具有重要影响。
在医疗保健行业，价格弹性的研究可以为政府制定医疗政策提供依据。
此外，在能源市场、农产品市场等领域，价格弹性的研究也具有重要意义。
综上所述，价格弹性在经济学中扮演着重要的角色，对市场、消费者行为、政策制定等方面有着深远的影响。
价格弹性在市场中的应用与分析
价格弹性在市场中的应用与分析在市场经济中，价格是供需关系的调节器。
当市场上某个商品或服务的价格发生变化时，消费者和生产者对价格的反应程度称为价格弹性。
价格弹性的分析可以帮助我们更好地理解市场的运作机制，并指导经济决策。
一、什么是价格弹性价格弹性是指市场上需求或供应对价格变化的敏感程度。
在经济学中，我们用价格弹性系数来衡量这种敏感程度。
价格弹性系数的计算公式是：价格弹性系数=（需求变化百分比 / 价格变化百分比）。
根据价格弹性系数的数值，我们可以将价格弹性分为四类：完全弹性、完全不弹性、部分弹性和部分不弹性。
完全弹性表示需求或供应对价格的变化非常敏感，价格上涨会导致需求大幅下降或供应大幅增加；完全不弹性则表示需求或供应对价格的变化不敏感，即使价格上涨或下降，需求或供应不会明显改变；部分弹性和部分不弹性则介于两者之间。
二、价格弹性的应用1. 定价策略价格弹性的研究对企业制定定价策略至关重要。
当产品需求弹性较高时，企业可以考虑降低价格来吸引更多的顾客，从而扩大市场份额。
相反，如果产品需求不弹性，企业则可以更灵活地调整价格，以维持利润。
2. 报酬调整价格弹性也对劳动力市场的报酬调整有影响。
当某个行业的劳动力供应不弹性时，就意味着即使工资上涨，该行业的劳动力供应量不会明显增加。
这通常出现在高技能的专业和技术领域。
相反，如果劳动力供应弹性较高，工资的变化会吸引更多人参与该行业。
3. 税收政策价格弹性也对税收政策的设计有一定的指导意义。
当需求或供应对价格变化非常敏感时，征收较高的税收可能会导致需求下降或供应减少。
反之，需求或供应不弹性则意味着税收增加对市场影响较小，可能对财政收入产生积极影响。
三、价格弹性的分析价格弹性的分析可以帮助我们评估市场的竞争程度、预测市场的变化和判断政策的影响。
以下是几个常见的价格弹性分析例子：1. 奢侈品与必需品奢侈品通常具有较高的价格弹性，因为它们对消费者的收入变化较为敏感。
当经济繁荣时，人们更愿意购买奢侈品，而在经济衰退时则可能减少对奢侈品的需求。
价格弹性理论
价格弹性理论价格弹性理论是经济学中的一个重要概念，它描述了商品或服务价格变化对需求量或供应量变化的影响程度。
价格弹性被广泛应用于市场分析、定价策略和政府调控等领域。
本文将深入探讨价格弹性的概念、计算方法和实际应用。
一、价格弹性的概念价格弹性可以简单地理解为价格变化对需求或供应的敏感程度。
在需求方面，价格弹性分为三种情况：完全弹性、不太弹性和完全不弹性。
当价格弹性大于1时，称为完全弹性，即需求量对价格变化非常敏感，消费者对价格变化具有高度反应性。
当价格弹性介于0和1之间时，为不太弹性，即需求量对价格变化的反应程度适中。
当价格弹性等于0时，称为完全不弹性，即需求量对价格变化不敏感。
在供应方面，价格弹性的情况与需求方向相反。
当价格弹性大于1时，称为完全弹性，即供应量对价格变化非常敏感，生产者对价格变化具有高度反应性。
当价格弹性介于0和1之间时，为不太弹性，即供应量对价格变化的反应程度适中。
当价格弹性等于0时，称为完全不弹性，即供应量对价格变化不敏感。
二、价格弹性的计算方法为了更准确地衡量价格变化对需求或供应的影响，可以通过计算价格弹性来得出结论。
价格弹性的计算公式如下：价格弹性 = （需求量/价格） * （价格变化/需求量变化）其中，需求量是指某个时间段内商品或服务的购买量，价格是指商品或服务的售价，价格变化是指价格的变化幅度，需求量变化是指需求量的变化幅度。
以需求弹性为例，如果计算结果为正数，则表示需求量与价格呈正相关关系，也就是价格升高，需求量增加；价格降低，需求量减少。
如果计算结果为负数，则表示需求量与价格呈负相关关系，价格升高，需求量减少；价格降低，需求量增加。
根据计算结果的大小，可以进一步判断价格弹性的程度。
三、价格弹性的实际应用价格弹性理论在实际经济活动中有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 定价策略：根据价格弹性来确定产品或服务的最佳售价。
如果产品的价格弹性高，即需求对价格变化敏感，可以考虑降低价格来刺激需求；如果产品的价格弹性低，即需求对价格变化不敏感，可以考虑提高价格来提高利润。
浅谈需求价钱弹性理论的应用
浅谈需求价钱弹性理论的应用(呼和浩特职业学院经济治理与法学院，内蒙古呼和浩特010051) 摘要：文章论述了需求价钱弹性的含义，并通过需求价钱弹性理论的实际应用，指出要针对需求价钱弹性不同的商品做出不同的决策。
关键词：需求；价钱；弹性；总收益；边际收益中图分类号：F760 文献标识码：A 文章编号：1007—6921(XX)02—0025—011 需求价钱弹性的含义许多厂商崇尚“薄利多销”，即以为只要给商品降价，就会增加销售，从而增加总收益，结果有些商品达到了厂商的预期目标，有些商品却适得其反，即降价后总收益并未增加，反而减少了。
由此可见，薄利并非必然总能多销，增产不必然能增收,这种现象可用需求的价钱弹性理论作出说明。
弹性表示反映程度。
需求价钱弹性饲指在其他因素不变的条件下，一种商品需求量变更对其价钱变更作出反映的程度，反映程度的指标是需求价钱弹性系数(EP)，它是需求量变更百分比除以价钱变更百分比。
其计算公式如下：740)this.width=740" border=undefined>式中：ΔQ为需求变更量；Q为需求量；△P为价钱变更量；P为价钱。
假定，某一商品的价钱从12元下降到10元，相应的需求量从10个单位增加到20个单位，这时需求价钱弹性系数为：740)this.width=740" border=undefined>EP为负值表示价钱与需求量呈反方向变更。
在现实中，为了方便一样取其绝对值，即｜EP｜=6，表示需求量变更是价钱变更的6倍。
2 需求价钱弹性理论的实践应用关于许多经济应用来讲，进行需求价钱弹性的数量估算是十分必要的，尤其对厂商的定价决策尤其重要,这种重要性要紧体此刻，当价钱发生变更的时候，厂商收益的变更将与需求的价钱弹性直接相关。
这可从以下公式中取得说明：TR=P•Q式中：TR是总收益。
从公式可知，总收益取决于价钱和需求量，因此需求价钱弹性发生转变，必然会引发总收益发生变更。
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毕业论文文献综述数学与应用数学从数学角度分析价格弹性理论及其应用一、前言部分生产、生活实际和科学研究中，常常遇到一些求什么条件下可以使材料最省、时间最少、效率最高等问题，这些问题都可以归结为求函数的最大值与最小值，这些问题都是需要用数学的知识进行解决的。
早在十七世纪，欧洲资本主义发展初期，由于工场的手工业向机器生产过渡，提高了生产力，促进了科学技术的快速发展，其中突出的成就就是数学研究中取得了丰硕的成果。
随着经济和社会的不断发展，如今人们越来越关注经济，数学在经济领域的应用变得越来越普遍，数学在经济中的应用是非常广泛的，模型的建立、平衡分析、函数图像的应用、收敛性的判断、经济公式的推导和证明等等在经济中的是较为普遍的，应该学会用一定的数学知识去分析一些经济现象的基本原理，从数学的角度去分析一些在生活中可以看到的简单经济现象，数学的应用很多时候可以直接影响一项经济决策。
需求弹性是经济数学中的一个重要概念，是指导企业做出决策的关键依据，尤其在我国经济迅猛发展的形势下，如何应用需求价格弹性理论，准确掌握市场规律，赢得市场主动权对企业至关重要。
本文在这里着重探讨需求价格弹性的概念、计算方法、意义及其应用于商业活动的具体实例,在此基础上进一步分析了将弹性理论引入经济分析的的重要意义。
导数的概念[1]：设函数()f x 在点0x 的一个邻域中有定义, 若000()()lim x x f x f x x x →-- (1) 存在, 则称函数在点0x 是可导的,并记极限值(1)为0'()f x ,称为()f x 在点0x 的导数,即有 0000()()'()lim x x f x f x f x x x →-=-记0x x x ∆=-,000()()()()y f x f x f x x f x ∆=-=+∆-。
则极限(1)也可写成: 00'()lim x x y f x x →∆=∆，y x∆∆称为差商, 而导数就是当0x ∆→时,差商的极限,称为微商,记为 00'()|x x dy f x dx ==一般地，函数y=f(x)在x 点的导数记为'()f x 或'y ；用微商形式表示,记为dy dx 或()df x dx 。
'()f x 存在时, 称()f x 在点x 可导或可微。
弹性的概念[2]：弹性作为一个数学概念是指相对变化率，用比例来说，是自变量变化1%所引起因变量变化的百分数，因而弹性是一种不依赖于任何单位的计量法, 即是无量纲的。
变量y 随变量x 的变化而变化，表现为函数关系)(x f y =。
设)(x f 在区间),(b a 内可导，且0)(≠x f ,函数的相对改变量()()()x f x f x x f y y -∆+=∆与自变量的相对改变量x x ∆之比为： ()()()()()()()x f x x f x f x x f x x x f x f x x f x x y y ⋅-∆+=∆-∆+=∆∆::。
当0→∆x 时，则有()()()()()x f x f x x f x x x f x x f x 'lim 0⋅=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅∆-∆+→∆，称()()x f x f x '⋅为函数)(x f 在点x 处的弹性，记作：()()x f x f x Ex x Ef ')(⋅=，它的数学意义是当x 产生1%的改变时，)(x f 近似地改变的百分比。
二、主题部分将弹性理论引入经济学，为经济分析提供了有力的工具。
它是用数理方法来研究经济问题，但它又不完全等同于计量经济学，它是把定量分析与定性研究结合起来，依据规范经济学的基本原理来对经济问题进行实证分析，以求得理论的精确性。
由经济学知识可知，影响一种商品需求(用Q 表示)的因素有很多，除消费者的偏好和对该商品的预期价格外，主要有该商品的价格（用P 表示）、其他相关商品的价格以及消费者的收入等。
需求弹性是用来测量一种商品的需求量对其影响因素变化的敏感程度，分为需求的价格弹性、需求的交叉弹性、需求的收入弹性、需求的预期弹性。
其中需求的价格弹性反映的是在影响该商品的需求的其它因素给定不变的前提下，改变其价格，其需求发生变化大小的程度。
而需求的交叉价格弹性和需求的收入弹性分别用来表示其他商品的价格变化和收入发生变化所引起的需求量变化的大小程度。
类似地，供给弹性也可分为供给的价格弹性、供给的交叉弹性、供给的价格预期弹性。
由于各种弹性的定义和经济应用的原理大致相同，下面仅就需求的价格弹性加以说明。
文献[3]从数学的角度分析了弹性，需求的价格弹性表示的是一种商品的需求对该商品本身的价格变化的反应程度，即等于百分之一的价格变化所引起的需求量的百分比变化。
用公式表示就是：PP Q Q E d //∆∆-=-=价格变化的百分比需求量变化的百分比， 公式中d E 即需求的价格弹性。
根据经济学中的需求定理，商品的需求量与商品的价格呈反方向变动，需求的价格弹性值本来为负值，但西方经济学中习惯用正值来表示需求的价格弹性系数，所以在公式的右方乘以(-1)。
文献[4]对需求价格弹性进行了分析，需求价格弹性理论是微观经济学中的基础理论。
需求价格弹性是指在一定时期某一商品需求量变动对商品价格变动的反应程度，具体讲就是该商品需求量变动的百分比与其价格变动的百分比之比，用来表示价格变动与需求量变动关系的一个指标，从量上反映需求量和价格之间的关系。
需求价格弹性可以的依据d E 的大小进行划分，可以分为： 1.0d E = 称需求无弹性，表示无论价格发生怎样的变化，需求量都是固定不变的。
如：接生费。
2.d E =∞ 称需求无限弹性，表示在既定的价格下，需求量可以无限的变化。
3.1d E = 称需求单位弹性，表示价格的任何变化都会引起需求量的同等变化。
如：日用品。
4.1d E > 称需求是富有弹性的，表示需求量变动的幅度大于价格变动的幅度。
如：奢侈品。
5.1d E < 称需求是缺乏弹性的，表示需求量变动的幅度小于价格变动的幅度。
如：生活必需品。
文献[5]分析了需求价格弹性与收益的关系，需求价格弹性是西方经济学中的一个重要概念，是知道市场行为的重要指标，如何理解需求价格弹性概念及其与各种收益的关系就显得尤为重要。
总收益函数为：()()TR p pQ p =，边际收益函数为： ()()()(1)()(1)()d dTR dQ dQ p MR p p Q P Q p Q p E dp dp dp Q p ==+=+=- （1） 由（1）可得需求价格弹性与总收益及边际收益的关系为：E>时，需求有弹性，边际收益为正，需求量扩大使总收益增加。
当1dE=时，需求不变弹性，边际收益为零，总收益的不因需求量的改变而变化。
当1dE<，需求无弹性，边际收益为负，需求量的扩大将使总收益减少。
当1d文献[6]介绍了需求价格弹性的计算方法，意义以及应用于商业活动的具体的实例。
在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天,数学经济建模更是无处不在。
如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求,根据快速报价系统(根据厂家各种资源、产品工艺流程、生产成本及客户需求等数据进行数学经济建模)与客户进行商业谈判。
数学经济模型可以按变量的性质分成两类,即概率型和确定型。
由于数学分支很多,加之相互交叉渗透,又派生出许多分支,所以一个给定的经济问题有时能用一种以上的数学方法去对它进行描述和解释。
具体建立什么类型的模型,既要视问题而定,又要因人而异。
要看自己比较熟悉精通哪门学科,充分发挥自己的特长。
数学并不能直接处理经济领域的客观情况，为了能用数学解决经济领域中的问题,就必须建立数学模型。
数学建模是为了解决经济领域中的问题而作的一个抽象的、简化的结构的数学刻划。
或者说,数学经济建模就是为了经济目的,用字母、数字及其他数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构的刻划。
而现代世界发展史证实其经济发展速度与数学经济建模的密切关系。
数学经济建模促进经济学的发展，带来了现实的生产效率。
文献[7][8]等在理解了价格弹性、需求价格弹性与收益的关系的基础上通过建立数学模型，对现实生活中的一些经济现象进行了具体的分析,具体的应用。
三、总结部分经济学不是数学,重要的是经济思想。
数学只是一种分析工具数学作为工具和方法必须在经济理论的合理框架中才能真正发挥其应有作用,而不能将之替代经济学,在经济思想和理论的研究过程中,如果本末倒置,过度地依靠数学,不加限制地“数学化很可能阉割经济学的本质,以至损害经济思想,甚至会导致我们走入幻想,误入歧途。
因为:1.经济学不是数学概念和模型的简单汇集。
不是去开拓数学前沿而是借助它来分析、解析经济现象,数学只是一种应用工具。
经济学作为社会科学的分支学科,它是人类活动中有关经济现象和经济行为的理论。
2.经济理论的发展要从自身独有的研究视角出发,去研究、分析现实经济活动内在的本质和规律。
经济学中运用的任何数学方法,离不开一定的假设条件,它不是无条件地适用于任何场所,而是有条件适用于特定的领域在实际生活中社会的历史的心理的等非制度因素很可能被忽视而漏掉，这将会导致理论指导现实的失败。
3.数学计量分析方法只是执行经济理论方法的工具之一,而不是惟一的工具。
经济学过分对数学的依赖会导致经济研究的资源误置和经济研究向度的单一化,从而不利于经济学的发。
4.数学经济建模应用非常广泛,为决策者提供参考依据并对许多部门的具体工作进行指导,如节省开支,降低成本,提高利润等。
尤其是对未来可以预测和估计,对促进科学技术和经济的蓬勃发展起了很大的推动作用。
但目前尚没有一个具有普遍意义的建模方法和技巧，这既是我们今后应该努力发展的方向,又是我们不可推卸的责任。
需求价格弹性的研究也变得极为的重要，相信在不久的将来，我们能在将来看到需求价格弹性的研究给我们带来更多的好处。
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