ch10组合变形

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结构化学-Ch6-复习习题-杨媛

结构化学-Ch6-复习习题-杨媛
g 2g
5Es 0
3.分裂能(△o 或10Dq)(P186): 金属原子或离子的5个d轨道在球形场作用 下分裂成2个高能级eg轨道和3个低能级t2g 轨道,高能的d轨道与低能的d轨道的能量 之差即是分裂能。
Eeg=6Dq(或0.6Δ0) Et2g=-4Dq(或-0.4Δ0)
eg
6 q D
CFSE1-CFSE2=4Dq-(24Dq-2P)=-20Dq+2P
=2(-Δ0+P )<0 (Δ0 > P) ∴Co3+采用t2g6 的排布方式,低自旋,没有未 配对电子,反磁性。
P203-8. 试判断下列两组配位化合物顺磁性大小的次序: (1) A. [Co(NH3)6]3+ B. [Co(NH3)6]2+ C. [Co(NO2)6]3D. [Co(CN)6]4 A. NH3为中场配体,Co3+(d6)为强场离子,总体上 [Co(NH3)6]3+属强场配合物,d电子处于低自旋,组态为 t2g6eg0,没有未配对电子。 B. NH3为中场配体,Co2+(d7)为弱场离子,总体上 [Co(NH3)6]2+属弱场配合物,d电子处于高自旋,组态为 t2g5eg2,有3个未配对电子。 C.NO2-属于强场配体, [Co(NO2)6]3- 属强场配合物,d电 子处于低自旋,组态为t2g6eg0,没有未配对电子。 D. CN-属于强场配体, [Co(CN)6]4-属强场配合物,d电 子处于低自旋,组态为t2g6eg1,有1个未配对电子。 ∴顺磁性大小:B>D>A=C
P202-7. 已知[Co(NH3)6]2+的Δ0 < P,而[Co(NH3)6]3+的 Δ0 > P ,试解释此区别的原因,并用稳定化能推算出 二者的d电子构型和磁性。 解:Co3+比Co2+价态高,ΔCo3+ > ΔCo2+ 电子成对能不变,所以出现题目中出现情况。 [Co(NH3)6]2+中 Co2+的d7有两种排布方式: ①t2g5eg2 ② t2g6eg1 ①CFSE=-[5(-4Dq)+26Dq]=8Dq ②CFSE=-[6(-4Dq)+16Dq+3P-2P]=18Dq-P

ch10取代羧酸11

ch10取代羧酸11

CH3COCHCOOC 2H5 CH2CH2CH3
CH3 CH3CH2CH2CHCOOH
①C2H5ONa ②CH3Br
① 40%NaOH ②H ,△
+
3. 酮酸的合成
CH3COCH2CH2COOH
①C2H5ONa ②ClCH2COOC2H5
CH3COCH2COOC 2H5
CH3COCHCOOC 2H5 CH2COOC 2H5
HOOCCH2CH2COOH
CH3COCH2COOC 2H5 ①C2H5ONa ②ClCH2COOC2H5 CH3COCHCOOC 2H5 CH2COOC 2H5
① 40%NaOH ②H ,△
+
HOOCCH2CH2COOH
四、丙二酸二乙酯
(一)制备
CH3COOH +Cl2
P
ClCH2COOH
NaOH
① 5%NaOH ②H+,△
CH3COCH2CH2COOH
4. 二酮的合成
O
O
CH3CCH2CH2CCH3
①C2H5ONa ②ClCH2COCH3
CH3COCH2COOC 2H5
CH3COCHCOOC 2H5 CH2COCH3
① 5%NaOH ②H+,△
O
O
CH3CCH2CH2CCH3
5. 二元羧酸的合成
①C2H5ONa/C2H5OH ②CH3CH2Br
CH2(COOC2H5)2
①C2H5ONa/C2H5OH ②CH3Br
CH3CH2CH(COOC2H5)2
水解
CH3CH2C(COOC 2H5)2 CH3
△,- CO 2
CH3CH2CHCOOH CH3

第三章土中的应力

第三章土中的应力
2.偏心荷载下的基底压力 pmax
pm in
F G 6e (1 ) lb l
Dr. Han WX
当e<l/6时,基底压力分布图呈梯形,图(a) 当e=l/6时,则呈三角形,图(b) 当e>l/6时,距偏心荷载较远的基底边缘反力为负
基底边缘最大压力:
pmax
2( F G ) 3bk
矩形基础在双向偏心荷载作用下,如基底最小压力 pmin≥0,则矩形基底边缘四个角点处的压力可按下列公式计算:
土 力 学
第3章 土中的应力
Stress
1
《土力学》 第3章 土中的应力
§3.1 概述
震等)的作用下,均可产生土中应力。
土中应力将引起土体或地基的变形,使土工建筑物(如路堤、土坝等)或建 筑物(如房屋、桥梁、涵洞等)发生沉降、倾斜以及水平位移。
Dr. Han WX
土体在自身重力、建筑物荷载、交通荷载或其他因素(如地下水渗流、地
3
《土力学》 第3章 土中的应力
§3.1 概述
Dr. Han WX
土中应力按其作用原理或传递方式可分为有效应力和孔隙应力两种。
土中有效应力是指土粒所传递的粒问应力,它是控制土的体积(或变形)和 强度两者变化的土中应力。
土中孔隙应力是指土中水和土中气所传递的应力,土中水传递的孔隙水应 力,即孔隙水压力;土中气传递的孔隙气应力,即孔隙气压力。 土是由三相所组成的非连续介质,受力后土 粒在其接触点处出现应力集中现象,即在研究土 体内部微观受力时,必须了解土粒之间的接触应
9
Dr. Han WX
《土力学》 第3章 土中的应力
§3.2 土中自重应力
3.2.1 均质土中的自重力
[例题4-1]某建 筑场地的地质柱 状图和土的有关 指标列于图4-5中。 试计算地面下深

CH10 确定最小方差资产组合的方法和单一指数模型(证券投资学,南京审计学院 张维)解析

CH10  确定最小方差资产组合的方法和单一指数模型(证券投资学,南京审计学院 张维)解析
B xB
N
MYP E D C
F
A
Y
xA
12
13
14
用拉格朗日乘数法:以两个组 合为例
x x 2 x A x B cov(rA , rB )
2 p 2 A 2 A 2 B 2 B
s.t. 1, E (rp ) x A E (rA ) x B E (rB ) 2, x A x B 1
17
单一指数模型的假设
1.基本假设。单一指数模型的基本假设就是, 影响资产价格波动的主要和共同的因素是市场 总体价格水平的变动 2.对影响收益波动因素的假设。单一指数模型 假设影响资产收益率波动的因素有两类:宏观 因素和微观因素。宏观因素影响市场全局,如 利率的调整、通货膨胀的变动等,会引起市场 价格水平总体的涨落,进而带动绝大部分资产 的价格变动,属于系统风险。微观因素被假定 只对个别企业有影响,称为非系统风险。 3.对误差项A的假设 E(A)=0
(2)资产方差的计算
2 2
E{( A Arm A ) [ A A E (rm )]}
19
2 A
2 2 2 A m A
20
计算资产及资产组合的预期收益 和风险
(3)资产之间协方差的计算。
2 cov(rA , rB ) A B m
i i i 1
E (rp ) A p p E ( rm )
22
计算资产及资产组合的预期收益 和风险

(5)资产组合的方差。
2 2 2 2 p p m p
23
Supplemental Reading
Indexed Investing: A Prosaic Way to Beat the Average Investor

辅音字母组合的读音

辅音字母组合的读音

辅音字母组合的读音第一节字母c同其它字母组合的读音规则1.字母c同ia, ie, io组合的读音字母c同ia, ie, io组合读作/∫/记忆字母c同ia, ie, io组合读音规则的歌诀ia, ie和io常常放在c之后c同它们来组合读作/∫/时//莫丢例:(1)eia读/∫/的例词socialism/s∫rlzm,s∫(r)lzm,s∫lizm/ n.社会主义(注)注:过去该词的结尾音节也读/zm/。

socialist//s∫rlst,s∫(r)lst,s∫list/ adj.社会主义的(2)cie组合读作/∫/的例词Sufficient/sf∫rnt,sf∫(r)nt,sfi∫nt/ adj.足够的2.字母组合ch,tch的读音字母组合ch,tch通常读作//,个别时候读作/k/ 记忆字母组合ch,tch读音规则的歌诀t-c-h, c-h组合通常读作//个别时候读作/k/具体单词找区别1.ch读//的例词:teacher/ti,ti:/ n.教师China/,ain/ n.中国Chair/r,e,/ n.椅子2.ch读/k/的例词chemist/kmst,kemst,,kemist/ n.化学家chemistry/kmstr,kemstr,kemistri/ n.化学3.ch读/∫/的例词machine/m∫in,m∫i:n,m∫i:n/ n.机器第二节字母d与其它字母组合的读音规则字母组合dge读作//(这种组合多在词尾/记忆字母组合dge读音规则的歌诀字母组合d-g-e如同组合a-g-e处在词尾都读//d-a互换看规律例词:字母组合dge读作//的例词:age/,,ei/ n.年龄bridge/br,br,bri/ n.桥stage/st,st,stei/ n.舞台第三节字母g同其它字母组合的读音规则字母g通常同h组合,字母组合gh通常不读音,在极少数单词中读/f/ 记忆字母组合gh读音规则的歌诀g-h组合读音无个别词中读作/f/这样读法实在少常见例词enough例词:1.gh组合不读音的例词night/nt,nt,nait/ n.夜晚bright/brt,brt,brait/ adj.明亮的sight/st,sait,sait/ n.视力第四节字母k同其它字母组合的读音字母k通常同n组合成kn,kn组合在一起时字母k不读音(见许多辅音不读音一节中字母k不读音原因一节)例词:know/n,n,n/ v.知道knife/nf,nf,naif/ n.小刀第五节字母n同其它字母组合的读音规则字母n同g,k等常常组合在一起,其读音规则分别如下:1.字母ng组合的读音规则字母ng组合通常读作//记忆字母组合ng读音规则的歌诀字母n-g是近邻常常组合共读音共同读音有一个这个读音就是//例词:sing/s,s,si/ v.唱ping/p,p,pi/ n.砰(象声词)2.字母n同g组合后,前面通常还有a, e, i, o, u五个元音字母同ng再度组合成ang, eng, ing, ong, ung 五种组合,这五种组合的读音分别是//,/.e/,/,i/,/,,/,//记忆字母组合ang, eng, ing, ong, ung读音规则的歌诀字母n-g是近邻它们组合读作//前有a, e, i, o, u分别搭伴组读音a-n-g要读作//e-n-g要读作/.e/i-n-g要读作/,i/o-n-g要读作/,,/剩下一组u-n-g它的读音则是//例词:(1)字母组合ang读作//的例词:strange/strn,strein/ adj.奇怪的change/n,ein/ v.变,改变(2)字母组合eng读作/,i/的例词English/gl∫,l∫,ili∫/ n.英语,英文England/glnd,lnd,ilnd/ n.英格兰(3)字母组合ing读作/,i/的例词:sing/s,si/ vt.唱歌evening/ivn,ivn,ivni/ n.傍晚,黄昏,晚上spring/spr,spri/ n.春天注:现在分词词尾的ing,都读作/,i/(4)ong组合读作/,,/的例词song/s,s,s/ n.歌long/l,l,l/ adj.长的wrong/r,r,r/ adj.错的(5)ung组合读作//的例词hunger/hg,h,h/ n.饥饿hungry/hgr,hr,hri/ adj.饥饿的sung/s/ vt.唱(sing的过去式和过去分词)注:hunger, hungery等词中的字母g不仅读//,而且在//后还加了一个//,读成//。

多边形面积(三)组合图形面积求解

多边形面积(三)组合图形面积求解

白色的长方形的面积: (10+5)×10=150(cm2)
黄色三角形面积: 10×10÷2=50(cm2) 绿色三角形面积: 5×5÷2=12.5(cm2) 红色三角形面积: (10+5)×5÷2=37.5(cm2)
蓝色三角形面积=白色的长方形的面积-三个直角三角形的面积 150-50-12.5-37.5=50(cm2)
一块梯形布料(如下图),如果在这块布料中 减下一个最大的三角形,那么剩余布料的面积 是多少?
要想在这个梯形中剪去一个最大的三角形,必须把梯形的下底 作为三角形的底,把梯形的高作为三角形的高,则剩下的图形 的面积就是以梯形的上底为底,梯形的高为高的三角形的面积, 据此利用三角形的面积公式计算即可解。
剩余布料就是蓝色三角形的。 5.5×8÷2=22(m2) 剩余的布料是22m2。
长方形的面积是am2,在长方形内画一个最大 的三角形,这个三角形是多少m2?
在一个长方形内画一个最大的三角形,如果三角 形面积最大,那么它的底和高都要取最大,则最 大的三角形的底=长方形的长,最大的三角形的高 =长方形的宽。
大长方形的面积: (10+8)×10=180(cm2)
黄色三角形的面积: 10×10÷2=50(cm2)
蓝色阴影部分的面积: 180-50-72-16=42(cm2) 阴影部分的面积42cm2
红色三角形的面积: (10+8)×8÷2=72(cm2)
黄色小长方形的面积: 8×(10-8)=16(cm2)
正方形ABCD的边长是10厘米, 正方形BEFG的边长是6厘米。
梯形CDFE的上底EF:6厘米 下底CD:10厘米 高EC:10-6=4(厘米)
梯形CDFE的面积:(6+10)×4÷2=32(平方厘米)

有机化学 第四版 课后答案

有机化学 第四版 课后答案

第二章习题2.1 写出分子式为C 6H 14烷烃和C 6H 12环烷烃的所有构造异构体,用短线式或缩简式表示。

(P26)解:C 6H 14共有5个构造异构体:CH 3CH 2CH 2CH 2CH 2CH 3CH 3CHCH 2CH 2CH 3CH 3CH 3CH 2CHCH 2CH 3CH 3CH 3CCH 2CH 3CH 3CH 3CH 3CH CHCH 3CH 3CH 3C 6H 12的环烷烃共有12个构造异构体:CH 3CH 3CH 3CH 3CH 3CH 2CH 3CH 3CH 33CH 2CH 3CH 3CH 2CH 3CH 2CH 2CH 3CH 3CH 3CH 3CH 3CH 3CH 3CH 9CH 3)2习题2.2 下列化合物哪些是同一化合物?哪些是构造异构体?(P26)(1) CH 3C(CH 3)2CH 2CH 3 2,2-二甲基丁烷 (2) CH 3CH 2CH(CH 3)CH 2CH 3 3-甲基戊烷 (3) CH 3CH(CH 3)(CH 2)2CH 3 2-甲基戊烷 (4) (CH 3)2CHCH 2CH 2CH 3 2-甲基戊烷 (5)CH 3(CH 2)2CHCH 3CH 32-甲基戊烷(6) (CHJ 3CH 2)2CHCH 3 3-甲基戊烷解:(3)、(4)、(5)是同一化合物;(2)和(6)是同一化合物;(1)与(3)、(6)互为构造异构体。

习题2.3将下列化合物用系统命名法命名。

(P29)(1)CH 3CH CHCH CH 2CH 2CH 3CH 3CH CH 3CH 2CH3CH 31234567 2,3,5-三甲基-4-丙基庚烷(2)1234567CH 3CH CHCH CH 2CH 2CH 3CH 3CH CH 3CH 3CH 3 2,3-二甲基-4-异丙基庚烷(3)123456CH 3CH CHCH 2CHCH 3CH 3CH 3CH 32,3,5-三甲基己烷习题2.4 下列化合物的系统命名是否正确?如有错误予以改正。

安全停堆地震载荷下核安全级轴流风机抗震计算

安全停堆地震载荷下核安全级轴流风机抗震计算

安全停堆地震载荷下核安全级轴流风机抗震计算周秋鸿1,褚珊珊2,石 红1,沈 伟1,张强升1,陈一伟1†(1.环境部核与辐射安全中心,北京100082;2.浙江上风高科专风实业股份有限公司,绍兴312300)摘 要:利用W o r k b e n c h 软件分析了核安全级轴流风机的抗震性能,计算了风机的固有频率及安全停堆地震载荷下的应力,并根据A S M E 标准应力评价规范,计算及线性化评定了事故工况下,风机危险点处由组合载荷造成的应力,得到了风机整体的变形量㊂结果表明,风机为柔性设备,整体固有频率为25H z,其筒体㊁叶轮及轮毂等关键部件的应力分布均未超过应力阈值,总体变形量未超过装配限值,说明风机符合设计规范,能够满足工况要求㊂关键词:风机;应力计算;地震载荷;应力限值中图分类号:T L 364 文献标志码:AD O I :10.12061/j.i s s n .20956223.2020.041001S t r e s s C a l c u l a t i o n o f N u c l e a r S a f e t y-G r a d e F a n U n d e r S a f e t y S h u t d o w n E a r t h qu a k e Z HO U Q i u -h o n g 1C HU S h a n -s h a n 2S H I H o n g 1S H E N W e i 1Z H A N G Q i a n g -s h e n g 1C H EN Y i -w e i 11 N u c l e a r a n d R a d i a t i o n S a f e t y C e n t e r M i n i s t r y o f E c o l o g i c a l E n v i r o n m e n t B e i j i n g 100082 C h i n a收稿日期:20200402;修回日期:20200803†通信作者:陈一伟(1989- ),男,浙江温州人,工程师,硕士,主要从事核电安全设计及力学计算研究㊂E -m a i l :349766680@q q.c o m 2 Z h e j i a n g S h a n g f e n g S p e c i a l B l o w e r I n d u s t r i a l C o L t d S h a o x i n g 312300 C h i n a A b s t r a c t I n t h i s p a p e r t h e s e i s m i c p e r f o r m a n c e s o f a n u c l e a r s a f e t y -g r a d e f a n i n c l u d i n gt h e n a t u r a l f r e q u e n c y a n d t h e s t r e s s u n d e r t h e l o a d o f s a f e t y s h u t d o w n e a r t h qu a k e S S E a r e a n a l y z e d b y u s i n g t h e W o r k b e n c h s o f t w a r e A n d a c c o r d i n g to t h e s t a n d a r d s t r e s s a s s e s s m e n t s p e c i f i c a t i o n o f t h e A S M E t h e s t r e s s a t t h e d a n g e r o u s p o i n t o f t h e f a n u n d e r c o m b i n e d l o a d s i n a c c i d e n t c o n d i t i o n s i s c a l c u l a t e d a n d l i n e a r l y ev a l u a t e d a n d t h e d e f o r m a t i o n o f t h e f a n i s o b t a i n e d T h e r e s u l t s s h o w t h a t t h e t o t a l n a t u r a l f r e q u e n c y o f t h e f a n i s 25H z a n d t h e s t r e s s d i s t r i b u t i o n o f t h e k e y c o m p o n e n t s s u c h a s f l e x i b l e e q u i pm e n t f a n b a r r e l i m p e l l e r a n d w h e e l h u b h a s n o t e x c e e d e d t h e s t r e s s t h r e s h o l d t h a t t h e f a n c a n b e a r a n d t h e t o t a l d e f o r m a t i o n o f t h e f a n h a s n o t e x c e e d e d t h e a s s e m b l y l i m i t t h a t i s t h e f a n c o n f o r m s t o t h e d e s i gn s p e c i f i c a t i o n s a n d m e e t s t h e r e q u i r e m e n t s o f t h e w o r k i n g c o n d i t i o n s K e yw o r d s f a n s t r e s s c a l c u l a t i o n s e i s m i c l o a d s t r e s s l i m i t 安全停堆地震(s a f e t y s h u t d o w n e a r t h qu a k e ,S S E )水平是核电厂设计中采取的最大地震运动水平,是核电设备设计中的极限安全要求㊂当核电设备承受类似于极限停堆地震水平的地震时,应保证结构完整㊁反应堆安全停止运行及处于安全状态[1]㊂轴流风机为核电设备中的关键设备,1-100140第11卷第4期2020年12月现代应用物理MO D E R N A P P L I E D P H Y S I C SV o l .11,N o .4D e c .2020核电厂设计中应重点考虑轴流风机的抗震能力㊂目前,轴流风机结构抗震能力分析方法主要有静力法和反应频谱法㊂某些加固支撑的核电风机设备,虽然固有频率大于33H z,但用静力法对其分析计算时,计算精确度不够理想[24],所以,工程实际应用中多采用反应频谱法分析其抗震能力[57]㊂本文利用大型通用有限元软件A N S Y S W o r k b e n c h14.5[8],采用反应频谱法对某核电站轴流风机进行模态分析,提出了轴流风机组合载荷的施加方式,计算了组合载荷共同作用下风机所受的应力和变形,并根据N B/T及A G-1有关规定对计算结果进行了分析评定㊂1计算模型某核电站轴流风机的计算模型,如图1所示㊂机壳由电机支撑板㊁接口法兰及筒体组成;叶轮由轮毂㊁叶片及导叶组成;支架由支架框㊁加强筋及若干加强管组成;风机通过膨胀螺栓固定在厂房基础上㊂在有限元建模过程中,轮毂轴套采用实体单元,风机壳体㊁叶片㊁导叶㊁支架及加强管采用壳体单元,电动执行机构采用质量点单元耦合在壳体支撑板上,螺栓采用梁单元㊂图1计算模型F i g.1C a l c u l a t i o n m o d e l电机筒㊁支座㊁静子㊁叶轮的材料均为Q235B,连接螺栓为8.8级,设备工作温度不超过60ħ㊂Q235B的密度为7850k g㊃m-3,弹性模量为2.1ˑ105M P a,泊松比为0.3,屈服强度为235M P a,抗拉强度为370M P a,基本许用应力强度为106M P a㊂2载荷条件风机的载荷包括自重㊁压力及地震载荷㊂计算重力时,竖直方向的重力加速度取9.81m㊃s-2;风机的设计压力为700M P a;本文计算所用的地震载荷为楼板响应谱[9],抗震阻尼比为2%㊂风机的设计楼面响应谱参数,如表1所列㊂表1风机的设计楼面响应谱T a b.1F l o o r r e s p o n s e s p e c t r u m o f f a n d e s i g nD i r e c t i o n F r e q u e n c y/H z S SE a c c e l e r a t i o n/(m㊃s-2)x,y,z0.10.2860.20.2861.42.7063.39.4716.59.471252.706根据A S M E A G-1要求,核安全级设备应能在规定的载荷组合下保证结构的完整性及可运行性㊂核安全级风机的载荷组合应包括表2所列的各项载荷[7],其中,p O为运行压力;p d为设计压力;p D W为设备自重造成的压力;p O B E为运行基准地震载荷; p S S E为安全停堆地震载荷㊂表2载荷组合T a b.2L o a d c o m b i n a t i o nC o n d i t i o n U s a g e l e v e l L o a d c o m b i n a t i o nD e s i g n c o n d i t i o n O p d+p DW+p O B EN o r m a l w o r k i n g c o n d i t i o n A p O+p DWA b n o r m a l w o r k i n g c o n d i t i o nB p O+p DW+p O B EC r i t i c a l c o n d i t i o n C p O+p DW+p S S EA c c i d e n t c o n d i t i o n D p O+p DW+p S S E3模态分析结果利用面网格及四面体网格对用于轴流风机模态分析的有限元模型进行网格划分,细化螺栓孔周边的网格,共生成44553个节点,40690个单元㊂因为风机支架采用膨胀螺栓固定在楼板上,所以,在模态分析中,设置风机支架的顶面为固定约束,限制其所有的自由度㊂计算得到轴流风机前20阶模态下的固有频率,如表3所列㊂由表3可见,从第11阶开始,x,y,z 3个方向参与的有效相对质量均大于0.90㊂图2为轴流风机前6阶的模态,其中,d为变形,mm㊂2-100140周秋鸿等:安全停堆地震载荷下核安全级轴流风机抗震计算第4期表3轴流风机前20阶模态下的固有频率T a b .3N a t u r a l f r e q u e n c y of t h e f i r s t 20o r d e r s o f t h e f a n O r d e r N a t u r a l f r e q u e n c y/H z P r o p o r t i o n o f e f f e c t i v e m a s s i n x d i r e c t i o nP r o p o r t i o n o f e f f e c t i v e m a s s i n y d i r e c t i o nP r o po r t i o n o f e f f e c t i v e m a s s i n z d i r e c t i o n125.2930.372000ˑ10-40.394589ˑ10-30.901291249.0270.8270090.100529ˑ10-20.901298358.9750.8322060.251016ˑ10-10.923517491.0380.8331070.7503760.9236275132.310.8366290.7516660.9236296140.750.8485350.7954100.9280087150.880.8735880.7982360.9280158181.250.8738310.8331490.9718009182.200.8746910.8362540.97631510185.960.8929000.8678760.99443111200.790.9446320.9373330.99938912209.600.9473710.9432720.99948913219.450.9478920.9464470.99966614219.800.9499340.9924860.99983715229.540.9559250.9924860.99997116230.890.9570250.9925460.99998617251.810.9570230.9925620.99998618260.000.9574560.9929100.99999919275.940.9794270.9951430.99999920285.181.0000001.0000001.00000(a )O r d e r 1 (b )O r d e r 2 (c )O r d e r 3(d )O r d e r 4 (e )O r d e r 5 (f )O r d e r 6图2轴流风机前6阶模态F i g.2T h e f i r s t 6-o r d e r m o d e o f a x i a l f l o w f a n 4谱响应分析由于轴流风机的第1阶固有频率小于33H z,故本文利用有限元分析法计算其结构在地震载荷作用下的应力时,采用反应频谱法进行动态抗震分析㊂固定风机支架面,按照表2所列参数分别施加x ,y ,z 3个方向的地震载荷,得到3个方向的应力计算结果,并将各方向的计算结果用平方和开方的方法(s qu a r e r o o t o f t h e s u m o f t h e s qu a r e s ,S R S S )进行组合[10],得到3个方向地震载荷共同作用下的应力云图,如图3所示㊂固定风机支架面,对模型施加重力加速度和内压,计算得到其他载荷作用下的应力云图,如图4所示㊂3-100140第11卷现 代 应 用 物 理(a)F i l m s t r e s s(b)F i l m+b e n d i n g s t r e s s图3轴流风机在S S E载荷下的应力云图F i g.3S t r e s s c l o u d d i a g r a m o f t h e f a n u n d e r S S E l o a d(a)F i l m s t r e s s(b)F i l m+b e n d i n g s t r e s s图4轴流风机在其他载荷作用下的应力云图F i g.4S t r e s s c l o u d d i a g r a m o f f a n u n d e r o t h e r l o a d4.1轴流风机应力计算结果及评定按D级载荷工况计算轴流风机的应力,D级工况若能满足抗震O级准则要求,则其他工况均能满足相应准则要求㊂按照保守方法将重力造成的应力与地震谱计算给出的应力线性相加,得到应力计算结果与评定结论,如表4所列㊂由表4可见,D级工况下,风机所受应力满足规范要求㊂表4D级载荷工况下的应力计算结果及评定结论T a b.4S t r e s s c a l c u l a t i o n r e s u l t s a n d e v a l u a t i o nu n d e r l e v e l D l o a d c o n d i t i o nR e g i o n L o a dF i l m s t r e s s/M P aM a x.L i m i tv a l u eF i l m+b e n d i n gs t r e s s/M P aM a x.L i m i tv a l u eA s s e s s m e n tr e s u l tF a n L e v e l D94.2106104.4159P a s s4.2叶片变形计算结果及评定在地震载荷下,叶片组件沿x方向最大变形量为0.591mm,叶片沿y方向最大变形量为0.554mm;筒体沿x方向最大变形量为0.181mm,筒体沿y方向最大变形量为0.074mm㊂因此,考虑最恶劣的变形方向,地震载荷作用下筒体与叶片组合的最大变形量为0.5912+0.5542+0.1812+0.0742= 0.885mm㊂图5为叶片变形图㊂由图5可见,重力及内压作用下,叶片与筒体的最大变形量为0.06mm㊂按保守计算,筒体与叶片组合的最大变形量为0.885+0.06=0.945mm,该值小于1.8mm,叶片变形量满足规范要求㊂图5叶片变形图F i g.5I m p e l l e r d e f o r m a t i o n4.3连接螺栓应力计算结果及评定轴流风机中涉及的螺栓为:支架与加强管之间通过14个8.8级螺栓连接,支架与机壳之间通过12个8.8级螺栓连接㊂计算给出螺栓最大拉应力和剪应力用于评定,应力计算结果与评定结论,如表5所列㊂由表5可见,连接螺栓所受应力满足规范要求㊂4-100140周秋鸿等:安全停堆地震载荷下核安全级轴流风机抗震计算第4期表5连接螺栓应力计算结果及评定结论T a b.5S t r e s s c a l c u l a t i o n r e s u l t s a n d e v a l u a t i o n o f c o n n e c t i n g b o l t sR e g i o n U s eg r a d eT e n s i l e s t r e s s/M P aC a l c u l a t e dv a l u eL i m i tv a l u eS h e a r s t r e s s/M P aC a l c u l a t e dv a l u eL i m i tv a l u eE v a l u a t i o n v a l u eC a l c u l a t e dv a l u eL i m i tv a l u eA s s e s s m e n tr e s u l tB o l t O21.6634009.407165.30.0061P a s s5结论本文利用A N S Y S W o r k b e n c h14.5程序,采用反应谱分析法对某型核安全级轴流风机进行了抗震分析,并根据A S M E A G-1对计算结果进行了评定,综合分析了该轴流风机的抗震性能㊂结果表明,在S S E地震㊁重力及内压组合载荷下,风机应力㊁叶片变形和连接螺栓应力均满足规范要求㊂本文初步建立了核电厂能动机械设备抗震性能分析与评估方法,可为核安全级通风设备的抗震安全风险评估提供理论依据,为后续核电设备的抗震分析工作提供技术支持㊂参考文献1国家地震局核电厂抗震设计规范G B50267-97M中国计划出版社1997C h i n a E a r t h q u a k e A d m i n i s t r a t i o n C o d ef o r S e i s m i c D e s ig n o f N u c l e a r P o w e r P l a n t s G B50267-97M C h i n a P l a n n i n g P r e s s19972夏祖讽三代核电厂结构的抗震设计分析概论J南方能源建设20174119X I A Z u-f e n g I n t r o d u c t i o n t os t r u c t u r e s e i s m i c d e s i g n a n d a n a l y s i s o f t h e t h i r d g e n e r a t i o nn u c l e a r p o w e r p l a n t J S o u t h e r n E n e r g y C o n s t r u c t i o n201741193徐志新葛黎明核级风道调节阀的抗震分析J流体机械20154385558X U Z h i-x i n G E L i-m i n g S e i s m i ca a n a l y s i s f o r n u c l e a r a i r d u c t r e g u l a t o r J F l u i d M a c h i n e r y201543855584王宇飞钱江基于A N S Y S核级风机结构抗震性能分析J 佳木斯大学学报自然科学版20125683686WA N G Y u-f e i Q I A N J i a n g S e i s m i c p e r f o r m a n c e a n a l y s i s o f n u c l e a r w i n d t u r b i n e s t r u c t u r e b a s e d o n A N S Y S JJ o u r n a l o f J i a m u s i U n i v e r s i t y N a t u r a l S c i e n c e E d i t i o n201256836865李琦李朋洲李锡华等核电厂轴流风机抗震分析与评定J核动力工程2019S19192L I Q i L I P e n g-z h o uL I X i-h u a e t a l S e i s m i c a n a l y s i s a n d e v a l u a t i o n o f a x i a l f l o wf a n i n n u c l e a r p o w e r p l a n t J N u c l e a r P o w e r E ng i n e e r i n g2019S191926L OM B A R D I D B H A T T A C HA R Y A S M o d a l a n a l y s i s o f p i l e-s u p p o r t e d s t r u c t u r e s d u r i n g s e i s m i c l i q u e f a c t i o n JE a r t h q u a k e E n g i n e e r i n g&S t r u c t u r a l D y n a m i c s20144311191387K A T O N A T J M o d e l i n g o f f a t i g u e-t y p e s e i s m i c d a m a g e f o r n u c l e a r p o w e r p l a n t s J C o m p u t a t i o n a l M a t e r i a l s S c i e n c e 20126422248王新敏A n s y s工程结构数值分析M人民交通出版社2007WA N G X i n-m i n N u m e r i c a l A n a l y s i s o f A N S Y SE n g i n e e r i n g S t r u c t u r e M P e o p l e s C o mm u n i c a t i o n s P r e s s20079S T E V E N S O N J D S u mm a r y o f t h e h i s t o r i c a l d e v e l o p m e n t o f s e i s m i c d e s i g n o f n u c l e a r p o w e r p l a n t s i n J a p a n a n d t h e U S J N u c l e a r E n g i n e e r i n g a n d D e s i g n2014269160164 10程纬地震加速度反应谱拟合的直接法研究J工程力学20001718387C H E N G W e i S t u d y o n t h e d i r e c t m e t h o d o f e a r t h q u a k e a c c e l e r a t i o n r e s p o n s e s p e c t r u m f i t t i n g J E n g i n e e r i n g m e c h a n i c s200017183875-100140第11卷现代应用物理。

最全的官能团化合物的红外吸收峰特征

最全的官能团化合物的红外吸收峰特征
羧酸
C=O
RCOOH:单体:1770~1750cm-1
二缔合体:≈1710cm-1
CH2=CH━COOH:单体:~1720cm-1
二缔合体:≈1690cm-1
ArCOOH:单体:1770~1750cm-1
二缔合体:~1745cm-1
1.二缔合体C=O的吸收,由于氢键的影响,吸收位置向低波数位移
2.芳香羧酸,由于形成氢键及与芳环共轭两种影响,更使C=O吸收向低波数方向位移

C=O
1735cm-1(强)
1.在1300~1050cm-1区域有两C━O伸缩振动吸收,其中波数较高的吸收峰比较特征,可用于酯的鉴定
2.芳香酯在1605~1585cm-1区域还有一个特征的环振吸收峰
>C=C━COOR或ArCOOR的C=O吸收因与C=C共轭移向低波数方向,在≈1720cm-1区域
━COOC=C<或RCOOAr结构的C=O则向高波数方向位移,在≈1760cm-1区域吸收
NH2的面内变形振动:即酰胺Ⅱ带。此吸收较弱,并靠近νC=O。一般在1655~1590cm-1。
νC━N谱带:在1420~1400cm-1范围有一个很强的碳氮键伸缩振动的吸收带。在其它酰胺中也有此吸收。
NH2的摇摆振动吸收:伯酰胺在~1150cm-1有一个弱吸收,在750~600cm-1有一个宽吸收。
N━H
1º在无极性稀的溶液:
≈3520cm-1和~3400cm-1
1º在浓溶液或固态:
≈3350cm-1和≈3180cm-1
N━H的弯曲振动吸收在1640cm-1和1600cm-1是一级酰胺的两个特征吸收峰
2º游离:≈弯曲振动吸收在1550cm-1~1530cm-1区域
12μ峰840~750cm-1

ch10电子构装

ch10电子构装

10-1電子構裝的目的為何?請說明之並敘述其重要性。

以薄膜製程技術在矽或砷化鎵等晶圓上製成的IC元件尺寸極為微小,結構也極其脆弱,因此必須使用一套方法把它們“包裝”起來,以防止在輸送與取置過程中外力或環境因素的破壞;此外,積體電路元件也必須與電阻、電容等被動元件組合成為一個系統才可以發揮既定的功能。

電子構裝即在建立IC元件的保護與組織架構,它始於IC晶片製成之後,包括IC晶片的黏結固定、電路連線、結構密封、與電路板之接合、系統組合、以至於產品完成之間的所有製程,其目的為完成IC晶片與其它必要之電路零件的組合,以傳遞電能與電路訊號、提供散熱途徑、承載與結構保護等功能(見下圖)十-2請敘述電子構裝技術分類的方法:依構裝中組合的IC晶片數目,電子構裝可區分為單晶片構裝(Single Chip Packages,SCP)與多晶片構裝(Multichip Packages,MCP)兩大類,多晶片構裝也包括多晶片模組構裝(Multichip Module,MCM)。

依密封的材料區分,塑膠與陶瓷為主要的種類。

陶瓷構裝(Ceramic Packages)熱傳導性質優良,可靠度佳,塑膠構裝(Plastic Packages)的熱性質與可靠度雖遜於陶瓷構裝,但它具有製程自動化、低成本、薄型化構裝等優點,而且隨著製程技術與材料的進步,其可靠度已有相當之改善,塑膠構裝為目前市場的大宗。

依元件與電路板接合方式,構裝可區分為引腳插入型(Pin-Through-Hole,PTH,也稱為插件型)與表面黏著型(Surface Mount Technology,SMT)兩大類,PTH元件的引腳為細針狀或薄板狀金屬,以供插入腳座(Socket)或電路板的導孔(Via)中進行銲接固定);SMT元件則先黏貼於電路板上後再以銲接固定,它具有海鷗翅型(Gull Wing 或L-lead)、鉤型(J-lead)、直柄型(Butt或I-lead)之金屬引腳,或電極凸塊引腳(也稱為無引腳化元件) );捨棄第一層次構裝直接將IC晶片黏結到基板上,再進行電路連線與塗封保護的裸晶型(Bare Chip)構裝亦被歸類於SMT 接合的一種,此種構裝也被稱為晶片直接粘結(Direct Chip Attach,DCA)構裝(3),它更能符合“輕、薄、短、小”的趨向,因此成為新型構裝技術研究的熱門題目之一。

世界各国语言字母表

世界各国语言字母表

字母表俄语现代俄语字母表的构成和字母写法可以追溯到古基里尔字母表。

该字母表是基里尔和梅福季兄弟9世纪时在希腊文字基础上创造的。

后来,俄语字母表多次改革变形。

现代俄语字母表有33个字母。

俄语字母是西里尔字母的变体,共33个,用以表达元音和辅音,有印刷体和手写体的区别,其中很多字母都跟希腊字母相似。

注意:小写字母斜体字形А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Яа б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю яа б вгде ё ж з и й к л м н о п р с ту ф х ц ч ш щ ъ ы ьэ ю я西班牙语西班牙语(Castellano或Español)是世界第三大语言,是非盟,欧盟和联合国的官方语言。

西班牙语字母表由27个字母组成:A B C D E F G H I J K L M N Ñ O P Q R S T U V W X Y Z包含拉丁字母表的26个字母以及一个额外表示鼻上颚音的字母ñ。

ñ是一个独立的字母,而不是加重音符的字母。

另外还有三个发音使用两个字母来表示:ch、ll、rr。

通常ch和ll作为独立的字母分别排在字母表的c和l后面。

但是1994年,西班牙皇家学院抛弃了这种做法。

因为这样做使得字母排列变得比其它欧洲语言困难和难以理解。

通常我们称呼1994年前的标准为“传统排列”;1994年后的标准为“现代排列”。

此外,还有重音标志的字母á、é、í、ó、ú。

字母ü用于字母组合güe 和güi来表示u是发音的,因为其它的组合gue、gui中,u是不发音的。

法语同英语德语德语共有26个字母(同英语),包括5个元音字母,21个辅音字母。

FRP-混凝土组合桥面结构热应力分析

FRP-混凝土组合桥面结构热应力分析
包层。
FP R 结构存在的问题 ,R . F P混凝 土组合结构被认为
是 一种 最 有效 的组合 形式 j 。 由于 F P材 料 的热 膨 胀 系 数 与 混 凝 土 材 料 的 R 热 膨胀 系数 相差 比较 大 , 当温 度变 化 时 ,R 一 F P混凝 土
组合结构中应力和变形等性能都会发生改 变 , 其 尤 会在 F P 混凝土组合 界面上产生 附加剪 应力 , R/ 从 而 可 能 引起 组 合 界 面过 早 破 坏 .。 因此 , 常 有 5 J 非
L 1m。该组合桥面结构 由2 F P混凝土组合 取 0 块 R.
桥 面板 组 成 , 块 组 合 桥 面 板 的 截 面 几 何 参 数 如 每 图 1所 示 , 组 合 桥 面板 由 4根 G R 该 F P薄壁 箱 梁 和 处 于受 压 区的 混凝 土层 构 成 , 增 强 这 4根 G R 为 FP 梁 的 横 向 刚 度 , 增 加 了 一 1mm 厚 的 G R 又 0 F P外
种梯度温度变化下的热应力分析 , 以研究 F P混 R一
凝土组合桥面结构在这三种温差作用下的变形和应
1 × 0 / 混凝土材料的泊松 比取 02 0 1~  ̄ C。 .。
收稿 日期 :2 1-8 1 0 10 —6 基金项 目:国家 自然科 学基金项 目 (0 0 0 0 ;中国博士后科学基金特别资助项 目 (0 0 3 2 ) 59 8 3 ) 2 10 6 0 ;中央高校基本科研业务费项 目 作者简介 :王言磊 ( 9 8) 1 7 一 ,男 , 博士 ,副教授 ,主要从事 F P R 在土木工程中应用等方 面的研究 。
力等特征 , 为进一步深人研究温差作用对 F P混凝 R一
土 组合 桥面 结构 的影 响提供 一定 的参 考 。

写出C6H10的所有炔烃异构体的构造式.ppt

写出C6H10的所有炔烃异构体的构造式.ppt

7> CH2 = CH —Байду номын сангаасH2 —C ≡ CH+Br 2
Br Br
C H≡ C — CH2 — CH —CH2
9、用化学方法区别下列化合物 ⑴ 2-甲基丁烷, 3-甲基-1-丁炔, 3-甲基-1-丁烯.
白↓
3-甲基-1-丁炔
Tollen’s reagent 无白↓
2-甲基丁烷, 3-甲基-1-丁烯.
CH3CH ― CH ― CH ― CHCH3 Br Br Br Br
• 13.某化合物的相对分子质量为82,每 mol 该 化 合 物 可 吸 收 2 molH2, 当 它 和 Ag(NH3)2+溶液作用时,没有沉淀生成,当 它吸收1molH2时,产物为2,3-二甲基-1丁烯,问该化合物的构造式怎样?
1> (CH3 ) 3C C≡ CCH2C (CH3 ) 3 2,2,6,6-四甲级-3-庚炔 2> CH3 CH= CHCH(CH3)C≡ CCH3 4-甲基-2-庚烯-5-炔 3> H C≡ C -C≡ C -CH=CH2 1-己烯-3,5-二炔
C 4>
≡ 5-异丙基-5-壬烯-1-炔
5> (2E),(4Z)-3-叔丁基-2,4-己二烯
• 7、1,3-戊烯氢化热的实测值为226 KJ/mol,与1,4-戊二烯相比,它的离域能 为多少?
• 解:1,4-戊二烯氢化热预测值: 2×125.5= 251 KJ/mol,而1,3-戊二烯氢 化热的实测值为226 KJ/mol
• ∴E 离域能= 251-226=25 KJ/mol
• 8、写出下列反应的产物:
c
(3)
+ a
+
+
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第十章 组合变形10-2 图a 所示板件,b =20mm ,=5mm ,载荷F = 12 kN ,许用应力[] = 100 MPa ,试求板边切口的允许深度x 。

题10-2图解:在切口处切取左半段为研究对象(图b ),该处横截面上的轴力与弯矩分别为F F =N)(a b F M -=(a) 显然, 222xb x b a -=-=(b)将式(b)代入式(a),得 2FxM =切口段处于弯拉组合受力状态,该处横截面上的最大拉应力为22Nmax 432(2a)6 22a Fxa F Fx a F W MA F δδδδσ+=+=+=根据强度要求,在极限情况下, ][4322σδδ=+a Fxa F将式(b)与相关数据代入上式,得01039.61277.042=⨯+--x x由此得切口的允许深度为m m 20.5=x10-3 图示矩形截面钢杆,用应变片测得上、下表面的纵向正应变分别为aε=×10-3与b ε=×10-3,材料的弹性模量E =210GPa 。

试绘横截面上的正应力分布图,并求拉力F 及其偏心距e 的数值。

题10-3图解:1.求a σ和b σ截面的上、下边缘处均处于单向受力状态,故有MPa 84Pa 104.010210 MPa210Pa 100.1102103939=⨯⨯⨯===⨯⨯⨯==--b b a a E εσE εσ偏心拉伸问题,正应力沿截面高度线性变化,据此即可绘出横截面上的正应力分布图,如图10-3所示。

图10-3 2.求F 和e将F 平移至杆轴线,得Fe M F F ==,N 于是有a z a E εW Fe A F σ=+= E εW Fe A F σzb =-= 代入相关数据后,上述方程分别成为26250240=+Fe F 10500240=-Fe F经联立求解,于是得mm 786.1m 10786.1kN 38.18N 183753=⨯=≈=-e F ,10-6 图示直径为d 的圆截面铸铁杆,承受偏心距为e 的载荷F 作用。

试证明:当8/d e ≤时,横截面上不存在拉应力,即截面核心为R = d/8的圆形区域。

题10-6图证明:此为偏心压缩问题。

载荷偏心产生的弯矩为Fe M = 受拉区的最大拉应力为 A F W M σ-=max t, (a) 横截面上不存在拉应力的条件,要求式(a)小于或等于零,即要求23π4π32d F d Fe ≤ 由此得8d e ≤ 10-7 图a 所示杆件,同时承受横向载荷与偏心压力作用。

已知许用拉应力[t ] = 30 MPa ,许用压应力[c ] = 90 MPa ,h =180mm ,b =60mm ,l =500mm ,试确定F 的许用值。

题10-7图解:固定端处的横截面A 为危险截面,该截面的内力如图b 所示,弯矩为Fh Fl h F Fl h F Fl M y 52102+=+='+= Fb b F b F M z 52102=='= 而轴力则为)( 10N 压力F F F ='=横截面A 的最大拉应力为⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-++=-+=h l bh F bh F bh Fh Fl hb Fb A F W M W M y y z z 325210)5(6)5(622N max t,σ 最大压应力则为 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+++=++=h l bh F bh F bh Fh Fl hb Fb A F W M W M y y z z 335210)5(6)5(622N max c,σ 根据强度条件,要求][3252t max t,σσ≤⎪⎭⎫ ⎝⎛+=h l bh F ][3352c max c,σσ≤⎪⎭⎫ ⎝⎛+=h l bh F 将相关数据代入上述二式,分别得kN 86.4][t =FkN 2.11][c =F于是得F 的许用值为kN 86.4][][t ==F F10-8 在图示立柱的顶部,作用一偏心载荷F = 250kN 。

若许用应力[σ]=125MPa ,试求偏心距a 的许用值。

题10-8图解:1.确定内力mN 10251m N 10250050.0050.0m)(N 1050.2kN 250 435N ⋅⨯=⋅⨯⨯==⋅⨯===.F M a Fa M F z y ,2.计算I z ,I y 及A 2324643345433m 1060.5)m 020.0080.02020.0100.0( m 1039.3)m 12020.0080.0212100.0020.0(m 10099.1)m 12080.0080.012120.0100.0( ---⨯=⨯+⨯⨯=⨯=⨯+⨯⨯=⨯=⨯-⨯=A I I y z 3.求a 的许用值由正应力强度条件,要求 ][(Pa) 10]1069.388112[ Pa ]1060.5102501039.3050.0)1050.2(1009910600)10251([ 63336554max c,σa .a ...A F I z M I y M σy y z z ≤⨯⨯+=⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=++=--- 得偏心距的许用值为mm 28.3m 1028.3][3=⨯=-a10-11 图示曲柄轴,承受载荷F = 10 kN 作用。

试问当载荷方位角θ为何值时,对截面A-A 的强度最为不利,并求相应的相当应力r3σ。

题10-11图解:1.分析内力由于A-A 为圆形截面,其任一直径均为主形心轴,故载荷F 无需分解,可直接用以分析内力。

根据平衡关系,截面A-A 上的剪力、弯矩和扭矩值(绝对值)分别为θFa T Fl M F F cos mN 700m N 070.01010 kN 103S =⋅=⋅⨯⨯====,由此可见,F 的方位角 对剪力和弯矩值并无影响,它只改变扭矩的大小,当0=θ时扭矩取最大值,对截面A-A 的强度最为不利,其值为m N 1040.2m N 240.0101033max ⋅⨯=⋅⨯⨯==Fa T2.计算相当应力截面A-A 上铅垂直径的上、下点为可能的危险点,按照第三强度理论,其相当应力为 MPa 9.117Pa 101791 Pa 0600π)1040.2(70032832322max 2r3=⨯=⨯⨯+⨯=+=..W T M σ (a)由于是短粗轴,弯曲剪力产生的切应力应予考虑,这时截面A-A 上水平直径的左端点,为又一个可能的危险点,该点处的正应力为零,而切应力则为MPa3.61 Pa 10)72.46.56( Pa )06003π1010160600π1040.216(3π44π16623332S 3max 21=⨯+=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯+=+=..d F d T τττ其相当应力为MPa 6.122 MPa 3.6122r3=⨯==τσ (b)比较式(a)和(b)可知,该轴真正的危险点是截面A-A 上水平直径的左端点,其相当应力如式(b)所示。

顺便指出,本题计算相当应力的另一种方法是先求)(ϕσ与)(ϕτ,再求)(r3ϕσ。

这里的ϕ从截面A-A 上左边水平半径量起,以顺钟向为正。

将)(r3ϕσ对ϕ求导,寻找其极值位置,找到的极值位置是0=ϕ,由此确定的危险点同上述真正的危险点,相当应力当然也同式(b)。

10-12 图示某段杆的弯矩M y 与M z图,它们均为直线,且其延长线分别与x 轴相交于a 与b 点。

试证明:如果a 与b 点不重合,则该段杆的总弯矩M 图必为凹曲线。

题10-12图 解:1. 总弯矩方程及其二阶导数在区段(x 1,x 2)内,M y 与M z 图均为直线,因此,可设x k b M y 11+= x k b M z 22+=式中,b 1,k 1,b 2与k 2均为常数。

于是得总弯矩为22221122)()(x k b x k b M M M z y +++=+= (a) 幷由此得2122122)(d d b k b k x M -= (b)2. 总弯矩M 图为凹曲线的证明a 与b 点的横坐标分别为11k b x a -=,22k b x b -=当a 与b 点不重合时,由上式得1221k b k b ≠ 代入式(b ),得 0d d 22>x M 可见,如果某杆段的M y 与M z 图均为直线,且其延长线与坐标轴x 不相交于同一点,则相应总弯矩M 图必为凹曲线。

10-13 图示齿轮传动轴,用钢制成。

在齿轮1上,作用有径向力F y = 、切向力F z = 10 kN ;在齿轮2上,作用有切向力F'y = 5 kN 、径向力F 'z = kN 。

若许用应力[σ]=100 MPa ,试根据第四强度理论确定轴径。

题10-13图解:将各力向该轴轴线简化,得其受力图如图10-13a 所示。

内力图(z M ,y M 和T )分别示如图b,c 和d 。

图10-13 由内力图和题10-12所证明的结论可知,截面B 和-C 都可能为危险面。

对于截面B ,总弯矩为m N 1064m N 364100022⋅=⋅+=B M (a) 对于截面-C ,总弯矩为m N 612m N 56822722⋅=⋅+=-C M(b) 比较式(a)和(b)可知,截面B 最危险。

由第四强度理论的强度条件][π75.03275.032222r4σd T M W T M σB B ≤+=+= 得该轴的直径为mm951m 10195 m 10100π100075.0106432]π[75.03223622322..σT M d B =⨯=⨯⨯⨯+=+≥-10-16 图示钢质拐轴,承受铅垂载荷F 1与水平载荷F 2作用。

已知轴AB 的直径为d ,轴与拐臂的长度分别为l 与a ,许用应力为[],试按第四强度理论建立轴AB 的强度条件。

题10-16图解:将载荷F 1与F 2平移到截面B 的形心,得轴AB 的受力如图b 所示。

显然,固定端处的横截面A 为危险截面,该截面的轴力、扭矩与弯矩分别为 2N F F =a F T 1=l F M a F M z y 12 ,==可见,横截面A 处于弯拉扭组合受力状态。

在横截面的危险点处,弯曲与轴向正应力分别为 322122222max π32d l F a F W M M z y +=+=σ(a) 22N N π4d F A F ==σ(b) 扭转切应力为 31pmax π16d aFW T ==τ(c) 按照第四强度理论,危险点处的强度条件为()][32max 2max N στσσ≤++将式(a ),(b )与式(c )代入上式,于是得][144324π121222122222σ≤⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++d a F d l F a F F d10-17 图示圆截面钢轴,由电机带动。

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