第三讲、超重与失重、临界问题

第三章、牛顿运动定律
第三节、超重与失重、临界问题
【知识要点回顾】
一、超重和失重现象
1、超重：
2、失重：
二、超重和失重的判断方法和理解
1、判断超重和失重的条件是什么？如何判断？
2、超重和失重现象的实质是什么力发生了变化？
3、超重和失重问题的解题步骤：
三、临界状态
1、什么是临界状态？
2、临界状态的特点是什么？
四、牛顿运动定律中常见的临界状态
临界情况临界条件
速度达到最大
刚好不相撞
刚好不分离
刚好不上（下）滑保持物体静止在斜面上
绳刚好被拉直
绳刚好被拉断
【典型例题分析】
一、超重与失重
例题1质量为m的人站在升降机里，如果升降机运动时加速度的绝对值为a，升降机底板对人的支持力F=mg+ma，则可能的情况是（）
A、升降机以加速度a向下加速运动
B、升降机以加速度a向上加速运动
C、在向上运动中，以加速度a制动
D、在向下运动中，以加速度a制动
解析
例题2下列四个实验中，能在绕地球飞行的太空实验舱中完成的事（）
A、用天平测量物体的质量
B、用弹簧秤测物体的重力
C、用温度计测舱内的温度
D、用水银气压计测舱内气体的压强
解析
例题3“神州八号”飞船与“天宫一号”空间站在太空中成功对接后稳定运行在预定的轨道上，其内部平台上的一台实验仪器处于失重状态，这时（）
A、仪器不受万有引力
B、平台对仪器的弹力为零
C、地球对仪器的万有引力与向心力平衡
D、以上说法都不对
解析
例题4如图所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，电磁铁A和秤盘C（包
括支架）的总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于
O点。

当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳中拉力F的大小
为（）
A、F=mg
B、Mg<F<(M+m)g
C、F=(M+m)g
D、F>(M+m)g
解析
例题5两个相同的条形磁铁，放在平板AB上，磁铁的N、
S极如图所示。

开始时平板及磁铁皆处于水平位置，且静止不
动。

现将AB突然竖直向下平移（磁铁与平板间始终相互接触），
并使之停在A'B'处，结果发现两个条形磁铁碰在一起。

以下说
法正确的是（）
A、AB竖直向下平移到停在A'B'处过程中，磁铁对板的压力大于磁铁的重力
B、AB竖直向下平移到停在A'B'处过程中，磁铁对板的压力小于磁铁的重力
C、将AB从原位置突然竖直向上平移，使之停在A''B''位置处，两磁铁一定不可能碰在一起
D、将AB从原位置突然竖直向上平移，使之停在A''B''位置处，两磁铁也有可能碰在一起解析
例题6人在平地上静止站立时，受到的支持力等于人的重力。

做原地纵
跳时，在快速蹲下后立即蹬伸的过程中，人受到的地面支持力会发生变化
（如图，G为重力，F为支持力）。

下列曲线能正确反映从下蹲开始到离
地过程中地面支持力变化的是（）
解析
例题7质量为M的小明在地面上原地起跳，落回地面双脚触底后，
用双腿弯曲的方法缓冲，最后停止。

若测得他在整个下落过程中所受
地面的弹力大小随时间变化的关系如图所示，则小明在（）
A、t1时刻的速度为零
B、t2时刻的速度最大
C、t3时刻的加速度为零
D、t4时刻的加速度最大
解析
例题8“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳
绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运
动。

某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间
t变化的情况如图所示。

将蹦极过程近似为在竖直方
向的运动，重力加速度为g。

据图可知，此人在蹦极
过程中最大加速度约为（）
A、g
B、2g
C、3g
D、4g
解析
例题9质量为60kg的人，站在升降机内的水平地板上。

求：
（1）当升降机匀速上升时，人对升降机底板的压力是多大？
（2）当升降机以0.2m/s2的加速度匀加速上升时，人对升降机底板的压力是多大？
（3）当升降机以0.2m/s2的加速度匀减速上升时，人对升降机底板的压力是多大？
解析
例题10某人在地面上最多可举起100kg的物体，当他在以a=2m/s2的加速度匀加速上升的电梯中，最多可举起多少千克的物体？当他在以a=2m/s2的加速度匀加速下降的电梯中，又能举起多少千克的物体？
解析
二、临界问题
例题11某人平伸手掌托起一物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体向上抛出。

对此现象分析正确的是（）
A、手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态
B、物体离开手的瞬间，手对物体的作用力竖直向下
C、物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度
D、物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度
解析
例题12如图所示，在光滑水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体，B的质量是A的2倍，B受到向右的恒力F B=2N，A受到的水平力F A=（9-2t）N。

从t=0开始计时，则（）B、A物体在3s末时刻的加速度是初始时刻的5/11倍
C、t>4s后，B物体做匀加速直线运动
D、t=4.5s时，A物体的速度为零
E、t>4.5s后，AB的加速度方向相反
解析
例题13如图所示，箱子中固定有一根轻弹簧，弹簧上端连着一个重物，重物
顶在箱子顶部，且弹簧处于压缩状态。

设弹簧的弹力大小为F，重物与箱子顶
部的弹力大小为F N。

当箱子做竖直上抛运动时（）
A、F=F N=0
B、F=F N≠0
C、F≠0，F N=0
D、F=0，F N≠0
解析
例题14如图，细线的一端固定于倾角为45°的光滑斜面A 的顶端P
处，细线的另一端栓一质量为m 的小球。

当滑块至少以加速度
a=__________向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以a=2g
的加速度向左运动时，线中拉力T=__________。

解析
例题15如图所示，一轻绳上端系在车的左上角的A 点，另一轻绳一端系在车左端B 点，B 点在A 点正下方，A 、B 距离为b 2，两绳另一端在C 点相结并系一质量为m 的小球，绳AC 长度为b 2，绳BC 长度为b 。

两绳能够承受的最大拉力均为2mg 。

解析
例题16如图所示，质量为M 的木板上放着一质量为m 的木块，木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间动摩擦因数为μ2.求加在木板上的力F 为多大时，才能将木板从木块下抽出？
解析
例题17如图所示，质量为m 的物体，放置在水平传送带上，物体与传送带间的摩擦系数为μ，当传送带一起匀速运动时，物体所受摩擦力大小为
__________；当传送带突然减速运动时，物体相对传送带滑动时，
物体所受的摩擦力大小为__________。

解析
例题18摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米．电梯的简化模型如图1所示．考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a 是随时间t 变化的，已知电梯在t=0时由静止开始上升，a─t 图像如图2所示．
电梯总质量m=2.0×103kg ．忽略一切阻力，重力加速度g 取10m/s 2．
（1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F 2；
（2）类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由υ─t 图像求位移的方法．请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图2所示a─t 图像，求电梯在第1s 内的速度改变量Δυ1和第2s 末的速率υ2；
（3）求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率P ；再求在0─11s 时间内，拉力和重力对电梯所做的总功
W ．解析
图1电梯拉力
a
/m
s -11.00-1.0
12101130313041图2
t /s 32。