自考概率论与数理统计(经管类)真题及答案详解

合集下载

自学考试真题：13-10概率论与数理统计(经管类)-含解析

全国2013年10月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题（课程代码04183）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。

错涂、多涂或未涂均无分。

1.设A,B 为随机事件，则事件“A ,B 至少有一个发生”可表示为 A.AB B.AB C.ABD.AB2.设随机变量2~(,)X N μσ，Φ()x 为标准正态分布函数，则{}P X x >= A.Φ(x )B.1-Φ(x )C.Φx μσ-⎛⎫ ⎪⎝⎭D.1-Φx μσ-⎛⎫⎪⎝⎭3.设二维随机变量221212(,)~(,,,,)X Y N μμσσρ,则X ~ A.211(,)N μσ B.221()N μσ C.212(,)N μσD.222(,)N μσ4.设二维随机变量（X ，Y ）的分布律为且{1|0}0.5P Y X ===,则 A. a =0.2, b =0.4 B. a =0.4, b =0.2 C. a =0.1, b =0.5D. a =0.5, b =0.1 5.设随机变量~(,)X B n p ，且()E X =2.4，()D X =1.44，则 A. n =4, p =0.6 B. n =6, p =0.4 C. n =8, p =0.3D. n =24, p =0.16.设随机变量2~(,)X N μσ，Y 服从参数为(0)λλ>的指数分布，则下列结论中不正确．．．的是 A.1()E X Y μλ+= B.221()D X Y σλ+=+C.1(),()E X E Y μλ==D.221(),()D X D Y σλ==0 a 0.2 1 0.2 b7.设总体X 服从[0,θ]上的均匀分布（参数θ未知），12,,,n x x x 为来自X 的样本，则下列随机变量中是统计量的为A. 11ni i x n =∑B. 11ni i x n θ=-∑C. 11()ni i x E X n =-∑D. 2111()n i x D X n =-∑8.设12,,,n x x x 是来自正态总体2(,)N μσ的样本，其中μ未知，x 为样本均值，则2σ的无偏估计量为A. 11()1n i i x n μ=--∑2B. 11()n i i x n μ=-∑2C. 11()1n i i x x n =--∑ 2 D.11()n i i x x n =-∑ 29.设H 0为假设检验的原假设，则显著性水平α等于 A.P {接受H 0|H 0不成立} B. P {拒绝H 0|H 0成立} C. P {拒绝H 0|H 0不成立}D. P {接受H 0|H 0成立}10.设总体2~(,)X N μσ，其中2σ未知，12,,,n x x x 为来自X 的样本，x 为样本均值，s 为样本标准差.在显著性水平α下检验假设0010:,:H H μμμμ=≠.令x t =A. 2||(1)a t t n <-B.2||()a t t n < C. 2||(1)a t t n >-D.2||()a t t n >二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）11.设随机事件A 与B 相互独立，且()0,(|)0.6P B P A B >=，则()P A =______.12.甲、乙两个气象台独立地进行天气预报，它们预报准确的概率分别是0.8和0.7，则在一次预报中两个气象台都预报准确的概率是________.13.设随机变量X 服从参数为1的指数分布，则{1}P X >=__________. 14.设随机变量~(1,1),1X N Y X =-,则Y 的概率密度()Y f y =________. 15.设二维随机变量（X ,Y ）的分布函数为(,)F x y ，则(,)F +∞+∞=_________.16.设随机变量X 与Y 相互独立，且都服从参数为1的泊松分布，则{1,2}P X Y ===_______. 17.设随机变量X 服从区间[0,2]上的均匀分布，则()E X =_______. 18.设随机变量X 与Y 的协方差Cov()=1X,Y -,则Cov(2,3)Y X -=________. 19.设随机变量12,,,n X X X 相互独立，2()(1,2,,)i D X i n σ==，则1()ni i D X =∑=________.20.设X 为随机变量，()1,()0.5E X D X ==，则由切比雪夫不等式可得{|1|1}P X -≥≤______. 21.设总体~(0,1)X N ,123,,x x x 为来自X 的样本，则222123~x x x ++_________.22.设随机变量~()t t n ，且{()}P t t n αα>=，则{()}P t t n α≤-=_________.23.设总体12~(,1),,X N x x μ是来自X 的样本.1122122111ˆˆ,3322x x x x μμ=+=+都是μ的估计量，则其中较有效的是_______.24.设总体20~(,)X N μσ，其中20σ已知，12,,,n x x x 为来自X 的样本，x 为样本均值，则对假设0010:,:H H μμμμ=≠应采用的检验统计量的表达式为_______.25.依据样本(,)(1,2,,)i i x y i n =得到一元线性回归方程01ˆˆˆ,y x ββ=+,x y 为样本均值，令1()nxx i i L x x ==-∑2，1()()nxy i i i L x x y y ==--∑，则回归常数0ˆβ=________.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 26.设二维随机变量(,)X Y 的概率密度为1,03,02,(,)60,x y f x y ⎧<<<<⎪=⎨⎪⎩其他. 求：（1）(,)X Y 关于X ,Y 的边缘概率密度(),()X Y f x f y ；（2）{2}P X Y +≤.27.假设某校数学测验成绩服从正态分布，从中抽出20名学生的分数，算得样本标准差s =4分，求正态分布方差2σ的置信度为98%的置信区间.20.01((19)36.191χ=，20.99(19)7.633)χ= 四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28.设某人群中患某种疾病的比例为20%.对该人群进行一种测试，若患病则测试结果一定为阳性；而未患病者中也有5%的测试结果呈阳性.求：（1）测试结果呈阳性的概率；（2）在测试结果呈阳性时，真正患病的概率. 29.设随机变量X 的概率密度为,04,()0,.cx x f x <<⎧=⎨⎩其他求：（1）常数c ;(2)X 的分布函数()F x ；（3）{||2}P X ≤. 五、应用题（10分）30.某保险公司有一险种，每个保单收取保险费600元，理赔额10000元，在有效期内只理赔一次.设保险公司共卖出这种保单800个，每个保单理赔概率为0.04.求：（1）理赔保单数的分布律；（2）保险公司在该险种上获得的期望利润.2013年10月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题答案（课程代码04183）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1——5：DDAAB 6——10：AACBC二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）11、0.4 12、0.56 13、1-1-e 14、7 15、1 16、221-e17、1 18、6 19、n 2σ 20、0.521、()33x 22、α- 23、2μ 24、nx 0σμμ-=25、x y 1ˆβ- 三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） y26.解：（1）⎰+∞∞-=dy y x f x f x ),()(当0)(时，0=≤x f x x ；当0<x<3时，x3126161),()(20=⨯===⎰⎰∞+∞-dy dy y x f x f x 当0)(时，3=≥x f x x ；即⎪⎩⎪⎨⎧=031)(x f x 其它30<<x同理（x,y ）关于y 的边缘概率密度为⎰+∞∞-=dx y x f y f y ),()(当0)(时，0=≤y f y y ；当0<y<2时，2136161),()(30=⨯===⎰⎰∞+∞-dx dx y x f y f y 当0)(时，2=≥y f y y ；即⎪⎩⎪⎨⎧=021)(y f y 其它20<<y（2）{}⎰⎰=≤+Ddxdy y x f y xp ).,(2，其中积分区域D 如下图31)2221(6161.=⨯⨯⨯==⎰⎰Ddxdy dy 27.解：方差的置信度为98%的置信区间--->α=1-0.98=0.02,α/2=0.01,1-α/2=0.99置信区间=[ns^2/χ^20.01(19),ns^2/χ^20.99(19)]=[320/36.191 320/7.633]=[8.842 41.9]四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 28. 解：（1）未患病的被检测为阳性概率=0.8*0.05=0.04所以阳性概率=0.2+0.04=0.24（2）在呈阳性时真的患病概率=0.2/0.24=5/629.解：（1）首先密度函数应该满足性质：1)(=⎰+∞∞-dx x f ，而c x c cxdxdx x f 8042.)(241===⎰⎰∞+∞-于是8c=1，所以81=c （2）当x ≤0，显然有0)(=x F ，当x ≥4时，有1)(=x F当0<x<4时，有1602.8181)(220x x x dx dt t f x==⨯=⎰⎰∞+∞- 于是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=1160)(2xx F 4400≥<<≤x x x（3）{}{}222≤≤-=≤x P x P{}{}{})0()2(2002002F F x P x P x P -=≤<+=≤<+≤≤-=4101622=-=五、应用题（10分）30.解：（1）设X 为理赔的保单数,则X 服从参数为800,0.04的二项分布,故其分布律为：,)04.01(04.0)(800800k k kC k X P --== k=0,1,…,800（2）令Y 表示保险公司的利润,则Y=600*800-10000X.于是期望利润即为Y 的数学期望：EY=E(600*800-10000X)=480000-10000EX=480000-10000*800*0.04=120000。

历年自考概率论与数理统计(经管类)真题及参考答案(全套)

2007年4月份全国自考概率论与数理统计（经管类）真题参考答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.A. AB. BC. CD. D答案：B解析：A,B互为对立事件,且P(A)＞0,P(B)＞0,则P(AB)=0P(A∪B)=1，P(A)=1-P(B),P(AB)=1-P(AB)=1.2.设A，B为两个随机事件，且P（A）>0，则P（A∪B｜A）=（）A. P（AB）B. P（A）C. P（B）D. 1答案：D解析：A,B为两个随机事件,且P(A)＞0,P(A∪B|A)表示在A发生的条件下,A或B发生的概率,因为A发生，则必有A∪B发生，故P(A∪B|A)=1.3.下列各函数可作为随机变量分布函数的是（）A. AB. BC. CD. D答案：B解析：分布函数须满足如下性质：（1）F(+∞)=1,F(-∞)=0,(2)F(x)右连续,(3)F(x)是不减函数,(4)0≤F(x)≤1.而题中F1(+∞)=0；F3(-∞)=-1；F4(+∞)=2.因此选项A、C、D中F(x)都不是随机变量的分布函数,由排除法知B正确,事实上B满足随机变量分布函数的所有性质.4.设随机变量X的概率密度为A. AB. BC. CD. D答案：A5.设二维随机变量（X，Y）的分布律为(如下图)则P{X+Y=0}=（）A. 0.2B. 0.3C. 0.5D. 0.7答案：C解析：因为X可取0,1,Y可取-1,0,1,故P{X+Y=0}=P{X=0,Y=0}+P{X=1,Y=-1}=0.3+0.2=0.5.6.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为A. AB. BC. CD. D答案：A7.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是（）A. E（X）=0.5，D（X）=0.5B. E（X）=0.5，D（X）=0.25C. E（X）=2，D（X）=4D. E（X）=2，D（X）=2答案：D解析：X~P(2),故E（X）=2，D（X）=2.8.设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，4），Y~N（0，1），令Z=X-Y，则D（Z）=（）A. 1B. 3C. 5D. 6答案：C解析：X~N(1,4),Y~N(0,1),X与Y相互独立,故D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5.9.A. 0.004B. 0.04C. 0.4D. 4答案：C10.A. AB. BC. CD. D答案：B二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。

概率论与数理统计答案详解

全国2022年10月高等教育自学考试（概率论与数理统计）(经管类)试题及答案详解课程代码：04183一、单项选择题〔本大题共10小题，每题2分，共20分〕1．已知事件A ，B ，B A 的概率分别为5.0，4.0，6.0，则=)(B A P 〔 B 〕 A ．1.0B ．2.0C ．3.0D ．5.0A ．0)(=-∞F ，0)(=+∞FB ．1)(=-∞F ，0)(=+∞FC ．0)(=-∞F ，1)(=+∞FD ．1)(=-∞F ，1)(=+∞F3．设),(Y X 服从地域1:22≤+y x D 上的均匀分布，则),(Y X 的概率密度为〔 D 〕 A ．1),(=y x fB ．⎩⎨⎧∈=其他,0),(,1),(Dy x y x fC ．π1),(=y x fD ．⎪⎩⎪⎨⎧∈=其他,0),(,1),(Dy x y x f π4．设随机变量X 服从参数为2的指数分布，则=-)12(X E 〔 A 〕 A ．0B ．1C ．3D ．4A ．92 B ．2 C ．4 D ．621n 11=⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤∑=→∞0lim 1n i i n X P 〔 C 〕 A ．0B ．25.0C ．5.0D ．17．设n x x x ,,,21 为来自总体),(σμN 的样本，,σμ是未知参数，则以下样本函数为统计量的是〔 D 〕 A ．μ-∑=ni i x 1B ．∑=ni i x 121σC ．∑=-ni i x n 12)(1μD ．∑=n i i x n 121A ．置信度越大，置信区间越长B ．置信度越大，置信区间越短C ．置信度越小，置信区间越长D ．置信度大小与置信区间长度无关01A ．1H 成立，拒绝0H B ．0H 成立，拒绝H 0 C ．1H 成立，拒绝1HD ．0H 成立，拒绝1H10．设一元线性回归模型：i i i x y εββ++=10，i ε～),0(σN 〔n i ,,2,1 =〕，且各i ε相互独立．依据样本),(i i y x 〔n i ,,2,1 =〕，得到一元线性回归方程x y 10ˆˆˆββ+=，由此得ix 对应的回归值为i y ˆ，i y 的平均值∑==ni i y n y 11〔0≠y 〕，则回归平方和回S 为〔 C 〕A ．∑=-ni i y y 12)(B ．∑=-ni i i yy 12)ˆ( C ．∑=-ni i y y12)ˆ( D ．∑=ni i y12ˆ21ˆnii y=∑二、填空题〔本大题共15小题，每题2分，共30分〕11．设甲、乙两人独立地向同一目标射击，甲、乙击中目标的概率分别为8.0，5.0，则甲、乙两人同时击中目标的概率为___________．12．设A ，B 为两事件，且)()(==B P A P ，)|(=B A P ，则=)|(B A P ___________．15．设随机变量X ～)2,1(N ，则=≤≤-}31{X P ___________．(附：8413.0)1(=Φ)16．设随机变量X 服从区间],2[θ上的均匀分布，且概率密度⎪⎩⎪⎨⎧≤≤=其他,02,41)(θx x f 则则==}{Y X P ___________．X则=+)(Y X E ___________．有=⎭⎬⎫⎩⎨⎧<-→∞εp n m P n lim ___________．n 21x )xn 21α分位数，则μ的置信度为96.0的置信区间长度是___________．25．设总体X ～),(σμN ，σ未知，n x x x ,,,21 为来自总体的样本，x 和s 分别是样本均值和样本方差，则检验假设00:μμ=H ；01:μμ≠H 采纳的统计量表达式为___________．26．一批零件由两台车床同时加工，第—台车床加工的零件数比第二台多一倍．第—台车床出现不合格品的概率是03.0，第二台出现不合格品的概率是06.0．〔1〕求任取一个零件是合格品的概率；〔2〕如果取出的零件是不合格品，求它是由第二台车床加工的概率．解：设=A （取出第—台车床加工的零件），=B （取出合格品），则所求概率分别为：〔1〕96.0252494.03197.032)|()()|()()(==⨯+⨯=+=A B P A P A B P A P B P ；〔2〕3264.01442796.094.031)()|()()|(≈=⨯==B P A B P A P B A P ．27．已知二维随机变量),(Y X 的分布律为求：〔1〕X 和Y 的分布律；〔2〕),cov(Y X 解：〔1〕X 和Y 的分布律分别为〔2()(=Y E 1.00113.0011.0)1(11.0102.0003.0)1(0)(-=⨯⨯+⨯⨯+⨯-⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯-⨯=XY E ， 02.0)3.0(4.01.0)()()(),cov(=-⨯--=-=Y E X E XY E Y X ．四、综合题〔本大题共2小题，每题12分，共24分〕28．某次抽样结果说明，考生的数学成绩〔百分制〕近似地服从正态分布),75(2σN ，已知85分以上的考生数占考生总数的5％，试求考生成绩在65分至85分之间的概率．解：用X 表示考生的数学成绩，由题意可得05.0}85{=>X P ，近似地有05.075851=⎪⎭⎫ ⎝⎛-Φ-σ，05.0101=⎪⎭⎫⎝⎛Φ-σ，95.010=⎪⎭⎫ ⎝⎛Φσ，所求概率为9.0195.021102=-⨯=-⎪⎭⎫⎝⎛Φ=σ．29．设随机变量X 服从区间]1,0[上的均匀分布，Y 服从参数为1的指数分布，且X 与Y 相互独立．求：〔1〕X 及Y 的概率密度；〔2〕),(Y X 的概率密度；〔3〕}{Y X P >．解：〔1〕X 的概率密度为⎩⎨⎧≤≤=其他,010,1)(x x f X ，Y 的概率密度为⎩⎨⎧≤>=-0,00,)(y y e y f y Y ；〔2〕因为X 与Y 相互独立，所以),(Y X 的概率密度为=),(y x f )(x f X ⎪⎩⎪⎨⎧>≤≤=-其他,00,10,)(y x e y f yY ；〔3〕⎰⎰⎰⎰⎰⎰--->-=-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==>10100100)1()(),(}{dx e dx e dx dy e dxdy y x f Y X P x x yx y y x11)(--=+=e e x x ．五、应用题〔10分〕30．某种产品用自动包装机包装，每袋重量X ～)2,500(2N 〔单位：g 〕，生产过程中包装机工作是否正常要进行随机检验．某天开工后抽取了9袋产品，测得样本均值g x 502=．问：当方差不变时，这天包装机工作是否正常〔05.0=α〕？〔附：96.1025.0=u 〕解：0H :500=μ，1H :500≠μ．已知5000=μ，20=σ，9=n ，502=x ，05.0=α，96.1025.02/==u u α，算得2/0096.139/2500502/||ασμu n x u =>=-=-=，拒绝0H ，这天包装机工作不正常．。

自考概率论与数理统计(经管类)试题及答案

全国年月自考概率论与数理统计(经管类)试题一、单项选择题(本大题共小题，每小题分，共分)解：本题考查的是和事件的概率公式，答案为.解：()()(|)1()()P B AB P AB P B AB P AB P AB ⋂===()()()0.50.15(|)0.5()()1()0.7P BA P B P AB P B A P B P A P A --=====- ()()0.15(|)0.3()()()0.5P B AB P AB P AB B P A P B P B ⋂=====()()(|)1()()P A AB P AB P A AB P AB P AB ⋂=== ，故选.解：本题考查的是分布函数的性质。

由()1F +∞=可知，、不能作为分布函数。

再由分布函数的单调不减性，可知不是分布函数。

所以答案为。

解：选。

{||2}{2}{2}1{2}{2}1(2)(2)1(2)1(2)22(2)P X P X P X P X P X >=>+<-=-≤+<-=-Φ+Φ-=-Φ+-Φ=-Φ解：因为(2)0.20.16P Y c ===+，所以0.04c =又(2)10.80.20.02P X c d ==-==++，所以10.020.040.14d =--= ，故选。

解：若~()X P λ，则()()E X D X λ==，故。

解：由方差的性质和二项分布的期望和方差：1512(1)()()3695276633D X Y D X D Y -+=+=⨯⨯+⨯⨯=+= ，选。

解：由切比雪夫不等式2(){|()|}1D X P X E X εε-<>-，可得21600{78008200}{|8000|200}10.96200P X P X <<=-<>-= ，选。

解：由方差的计算公式22()()()D X E X E X =-，可得2222()()()E X D X E X nσμ=+=+ ，选。

学历类《自考》自考专业(国贸)《概率论与数理统计经管类》考试试题及答案解析

学历类《自考》自考专业(国贸)《概率论与数理统计经管类》考试试题及答案解析姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分评卷人得分1、设 x1，x2，xn为样本观测值，经计算知nx 2 ＝64，正确答案：36答案解析：2、设 x1，x2，, ， xn为来自总体X的样本，且 X～N（ 0,1 ），则统计量_________.正确答案：答案解析：3、设X1，X2，,，Xn，,是独立同分布的随机变量序列，E(Xn)=μ，D(Xn)=σ2，n=1,2，,,则=_________.正确答案：0.5答案解析：4、设随机变量X～N(0，1)，Y～N(0，1)，Cov(X,Y)=0.5，则D(X+Y)=_________.正确答案：3答案解析：5、设随机变量X～N(0，4)，则E(X2)=_________.正确答案：4答案解析：6、设随机变量X的分布律为则 X 的数学期望 E（X）＝ _________.正确答案：答案解析：7、设二维随机变量（X，Y）的概率密度为 f （x，y）＝则 P{ X＋Y≤1} ＝ _________. 正确答案：1/4答案解析：8、若随机变量 X～B（4，1/3），则 P{ X≥1} ＝ _________.正确答案：65/81答案解析：9、设随机变量 X的分布函数为 F（x）＝则当 x＞0 时，X的概率密度 f （x）＝_________.正确答案：答案解析：10、设随机变量X的分布函数为F(x)，已知F(2)=0.5，F(-3)=0.1，则P{-3X≤2} ＝ _________.正确答案：0.4答案解析：11、设X是连续型随机变量，则P{X=5}=_________.正确答案：答案解析：12、设随机变量 X的分布律为. 记 Y＝X2，则 P{ Y＝4} ＝_________.正确答案：0.5答案解析：13、设A为随机事件，P(A)=0.3，则_________.正确答案：0.7答案解析：暂无解析14、设袋内有5个红球、3个白球和2个黑球，从袋中任取3个球，则恰好取到1个红球、1个白球和1个黑球的概率为_________.正确答案：1/4答案解析：暂无解析15、设随机事件A与B相互独立，且P(A)=P(B)=1/3，则=_______.正确答案：7/9答案解析：暂无解析16、设随机事件A与B互不相容，且P(A)0,P(B)0，则( )A、P(B|A)=0B、P(A|B)>0C、P(A|B)=P(A)D、P(AB)=P(A)P(B)正确答案：答案解析：17、设随机变量X～N(1，4)，F(x)为X的分布函数，Φ(x)为标准正态分布函数，则F(3)=( )A、Φ(05)B、Φ(075)C、Φ(1)D、Φ(3)正确答案：答案解析：18、设随机变量X的概率密度为f(x)=则P{0≤X≤}=( )A、1/4B、1/3C、1/2D、3/4正确答案：答案解析：19、设随机变量X的概率密度为f（x）＝则常数c＝（）A、-3B、-1C、-1/2D、1正确答案：答案解析：20、设下列函数的定义域均为（－∞，＋∞），则其中可作为概率密度的是（）A、B、C、D、正确答案：答案解析：21、设二维随机变量（X，Y）～N（μ1,μ2，），则Y～（）A、B、C、D、正确答案：答案解析：22、已知随机变量X的概率密度为f（x)＝则E（X）=（）A、6B、3C、1D、1/2正确答案：答案解析：23、设随机变量X与Y相互独立，且X～B(16，0.5)，Y服从参数为9的泊松分布，则D(X-2Y+3)=( )A、-14B、-11C、40D、43正确答案：答案解析：24、设随机变量Zn～B(n，p)，n=1，2，其中0p1，=( )A、B、C、D、正确答案：答案解析：25、设x1，x2，x3，x4为来自总体X的样本，＝（）A、B、C、D、正确答案：答案解析：26、设随机事件A与B相互独立，且P(A)=P(B)=1/3，则=_______.正确答案：答案解析：27、设袋内有5个红球、3个白球和2个黑球，从袋中任取3个球，则恰好取到1个红球、1个白球和1个黑球的概率为_________.正确答案：答案解析：28、设A为随机事件，P(A)=0.3，则_________.正确答案：答案解析：29、设X是连续型随机变量，则P{X=5}=_________.正确答案：答案解析：30、设随机变量X的分布律为.记Y＝X2，则P{Y＝4}＝_________.正确答案：答案解析：。

自考_概率论与数理统计(经管类)__真题及答案详解分析

1【解析】因为，所以，而，所以，即；又由集合的加法公式P（AB）=P（A）+P（B）-P（A∪B）=0.5+0.4-0.6=0.3，所以＝0.5－0.3＝0.2，故选择B.[快解] 用Venn图可以很快得到答案：【提示】1. 本题涉及集合的运算性质：（i）交换律：A∪B=B∪A,AB=BA；（ii）结合律：（A∪B）∪C=A∪（B∪C）,（AB）C=A（BC）；（iii）分配律：（A∪B）∩C=（A∩C）∪（B∩C），（A∩B）∪C=（A∪C）∩（B∪C）；（iv）摩根律（对偶律）,.2.本题涉及互不相容事件的概念和性质：若事件A与B不能同时发生，称事件A与B互不相容或互斥，可表示为A∩B＝，且P（A∪B）=P（A）+P（B）.2.【答案】C【解析】根据分布函数的性质，选择C。

【提示】分布函数的性质：① 0≤F（x）≤1；② 对任意x1，x2（x1<x2），都有P{x1<X≤x2}=F（x2）-F（x1）；③ F（x）是单调非减函数；④ ，；⑤ F（x）右连续；⑥ 设x为f（x）的连续点，则F‘（x）存在，且F’（x）=f（x）.3【答案】D【解析】由课本p68，定义3－6：设D为平面上的有界区域，其面积为S且S>0. 如果二维随机变量（X,Y）的概率密度为，则称（X,Y）服从区域D上的均匀分布.本题x2+y2≤1为圆心在原点、半径为1的圆，包括边界，属于有界区域，其面积S=π，故选择D.【提示】课本介绍了两种二维连续型随机变量的分布：均匀分布和正态分布，注意它们的定义。

若（X,Y）服从二维正态分布，表示为（X,Y）～.4.【答案】A【解析】因为随机变量X服从参数为2的指数分布，即λ=2，所以；又根据数学期望的性质有 E（2X-1）=2E（X）-1=1-1=0，故选择A.【提示】1.常用的六种分布（1）常用离散型随机变量的分布：A. 两点分布① 分布列② 数学期望：E（X）=P③ 方差：D（X）=pq。

自考概率论与数理统计(经管类)2007年至2013年历年真题及答案详解(按1-3章归纳)

第一章随机事件与概率 2007041．设A 与B 互为对立事件，且0)(>A P ，0)(>B P ，则下列各式中错误．．的是（ B ） A ．)(1)(B P A P -= B ．)()()(B P A P AB P = C ．1)P(=ABD ．1)(=B A P0)()(=∅=P AB P ，0)()(>B P A P ，)()()(B P A P AB P ≠．2．设A ，B 为两个随机事件，且0)(>A P ，则=)|(A B A P （ D ） A ．)(AB PB ．)(A PC ．)(B PD ．1A 发生时，B A 必然发生，所以1)()|(=Ω=P A B A P ．11．设事件A ，B 相互独立，且2.0)(=A P ，4.0)(=B P ，则=)(B A P ___________．52.04.02.04.02.0)()()()()(=⨯-+=-+=B P A P B P A P B A P ．12．从4,3,2,1,0五个数中任意取三个数，则这三个数中不含0的概率为___________．4.01043534==C C ． 13．设31)(=A P ，21)(=B A P ，且A 与B 互不相容，则=)(B P ___________．由)()()(B P A P B A P += ，得)(3121B P +=，61)(=B P ．14．一批产品，由甲厂生产的占31，其次品率为5%，由乙厂生产的占32，其次品率为10%，从这批产品中随机取一件，恰好取到次品的概率为___________．记A 1={取到甲厂产品}，A 2={取到乙厂产品}，B ={取到次品}，则121%1032%531)|()()|()()(2211=⨯+⨯=+=A B P A P A B P A P B P ．27．设4.0)(=A P ，5.0)(=B P ，且3.0)|(=B A P ，求)(AB P ．解：由)(1)()()(1)(1)(1)()()|(B P AB P B P A P B P B A P B P B A P B A P -+--=--==，即5.01)(5.04.013.0-+--=AB P ，得05.0)(=AB P ．2007071．从标号为101,,2,1 的101个灯泡中任取一个，则取得标号为偶数的灯泡的概率为（ A ） A ．10150 B ．10151 C ．10050 D ．10051 2．设事件A 、B 满足2.0)(=B A P ，6.0)(=A P ，则=)(AB P （ B ） A ．0.12B ．0.4C ．0.6D ．0.8由A AB B A = ，得)()()(A P B A P B A P =+，即6.0)(2.0=+AB P ，4.0)(=AB P ． 4．设每次试验成功的概率为p （10<<p ），则在3次独立重复试验中至少成功一次的概率为（ A ） A ．3)1(1p --B ．2)1(p p -C ．213)1(p p C - D ．32p p p ++330033)1(1)1(1)0(1p p p C P --=--=-．11．设事件A 与B 互不相容，且4.0)(=A P ，7.0)(=B A P ，则=)(B P ___________．由)()()(B P A P B A P += ，即)(4.07.0B P +=，得3.0)(=B P ，所以7.0)(=B P ． 12．设5.0)(=A P ，4.0)(=B A P ，则=)|(A B P ___________．由)|()()(A B P A P B A P =，即)|(5.04.0A B P =，得8.0)|(=A B P ，所以2.0)|(=A B P ． 13．设3.0)(=A P ，2.0)()(==C P B P ，且事件A ，B ，C 两两互不相容，则=)(C B A P ___________．3.02.02.03.01)()()(1)(=---=---=C P B P A P C B A P ．14．设袋中装有6只红球、4只白球，每次从袋中取一球观其颜色后放回，并再放入1只同颜色的球，若连取两次，则第一次取得红球且第二次取得白球的概率等于___________．设i A 表示“第i 次取得红球”，则所求概率为5512114106)|()()(12121=⋅==A A P A P A A P ． 26．某用户从两厂家进了一批同类型的产品，其中甲厂生产的占60%，若甲、乙两厂产品的次品率分别为5%、10%，今从这批产品中任取一个，求其为次品的概率．解：设A 表示“取到甲厂产品”，B 表示“取到次品”，则6.0)(=A P ，4.0)(=A P ，05.0)|(=A B P ，1.0)|(=A B P ，所求概率为07.004.003.01.04.005.06.0)|()()|()()(=+=⨯+⨯=+=A B P A P A B P A P B P2007101．设A 与B 互为对立事件，且0)(>A P ，0)(>B P ，则下列各式中错误．．的是（ A ） A ．0)|(=B A PB ．0)|(=A B PC ．0)(=AB PD ．1)(=B A P因为B A =，所以01)()|()|(≠=Ω==P B B P B A P ．2．设A ，B 为两个随机事件，且0)(>AB P ，则=)|(AB A P （ D ） A ．)(A PB ．)(AB PC ．)|(B A PD ．1AB 发生时，A 必然发生，所以1)()|(=Ω=P AB A P ．11．设事件A 与B 互不相容，2.0)(=A P ，3.0)(=B P ，则=)(B A P ____________．5.03.02.01)()(1)(=--=--=B P A P B A P ．12．一个盒子中有6颗黑棋子、9颗白棋子，从中任取两颗，则这两颗棋子是不同色的概率为____________．3518105962151916=⨯==C C C P ． 13．甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲、乙击中飞机的概率分别为0.4，0.5，则飞机至少被击中一炮的概率为____________．设A 表示“甲击中”，B 表示“乙击中”，则所求概率为7.05.04.05.04.0)()()()()(=⨯-+=-+=B P A P B P A P B A P ．14．20件产品中，有2件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一件产品，则第二次取到的是正品的概率为____________．设i A 表示“第i 次取到正品”，则所求概率为109191820219172018)|()()|()()(1211212=⨯+⨯=+=A A P A P A A P A P A P ． 2008011．设事件A 与B 相互独立，且0)(>A P ，0)(>B P ，则下列等式成立的是（ B ） A ．∅=ABB ．)()()(B P A P B A P =C ．)(1)(A P B P -=D ．0)|(=A B PA 与B 独立，则A 与B 也独立，)()()(B P A P B A P =．2．设A 、B 、C 为三事件，则事件=C B A （ A ） A ．C B AB ．C B AC ．C B A )(D ．C B A )(C B A C B A = ．11．连续抛一枚均匀硬币5次，则正面都不出现的概率为 ___________．321215=⎪⎭⎫⎝⎛． 12．袋中有红、黄、蓝球各一个，从中任取三次，每次取一个，取后放回，则红球出现的概率为___________．设X 表示红球出现的次数，则X ～⎪⎭⎫⎝⎛31,3B ，所求概率为2719278132311}0{1}1{3003=-=⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-==-=≥C X P X P ． 13．设61)|(=B A P ，21)(=B P ，41)|(=A B P ，则=)(A P ___________．由)(1)|()()()()|(B P A B P A P B P AB P B A P -==，即211)(4161-=A P ，得31)(=A P ．14．设事件A 、B 相互独立，6.0)(=B A P ，4.0)(=A P ，则=)(B P ___________．由)()()()()(B P A P B P A P B A P -+= ，即)(4.0)(4.06.0B P B P -+=，得31)(=B P ． 26．100张彩票中有7张是有奖彩票，现有甲、乙两人且甲先乙后各买一张，试计算甲、乙两人中奖的概率是否相同？解：设A 表示“甲中奖”，B 表示“乙中奖”，则1007)(=A P ，1007997100939961007)|()()|()()(=⨯+⨯=+=A B P A P A B P A P B P ，可见)()(B P A P =，即甲、乙两人中奖的概率相同．2008041．一批产品共10件，其中有2件次品，从这批产品中任取3件，则取出的3件中恰有一件次品的概率为（ D ） A ．601 B ．457 C ．51 D ．1571573101228==C C C P ． 11．设A 与B 是两个随机事件，已知4.0)(=A P ，6.0)(=B P ，7.0)(=B A P ，则=)(B A P ___________．3.04.07.0)()()()(=-=-=-=A P B A P A B P B A P ．12．设事件A 与B 相互独立，且3.0)(=A P ，4.0)(=B P ，则=)(B A P _________．58.04.03.04.03.0)()()()()(=⨯-+=-+=B P A P B P A P B A P ．13．一袋中有7个红球和3个白球，从袋中有放回地取两次球，每次取一个，则第一次取得红球且第二次取得白球的概率=p ________．设i A 表示“第i 次取得红球”，则所求概率为21.0103107)()()(2121=⨯==A P A P A A P ． 30．设有两种报警系统I 与II ，它们单独使用时，有效的概率分别为0.92与0.93，且已知在系统I 失效的条件下，系统II 有效的概率为0.85，试求：（1）系统I 与II 同时有效的概率；（2）至少有一个系统有效的概率．解：记=A {系统I 有效}，=B {系统II 有效}，则92.0)(=A P ，93.0)(=B P ，85.0)|(=A B P ．（1）由)(1)()()(1)()()()|(A P AB P B P A P A B P A P B A P A B P --=--==，得92.01)(93.085.0--=AB P ，系统I 与II 同时有效的概率为862.0)(=AB P ；（2）至少有一个系统有效的概率为988.0862.093.092.0)()()()(=-+=-+=AB P B P A P B A P2008071．设随机事件A 与B 互不相容，2.0)(=A P ，4.0)(=B P ，则=)|(A B P （ A ） A ．0B ．0.2C ．0.4D ．1A 与B 互不相容，则0)()(=∅=P AB P ，从而0)()()|(==A P AB P A B P ． 2．设事件A ，B 互不相容，已知4.0)(=A P ，5.0)(=B P ，则=)(B A P （ A ） A ．0.1B ．0.4C ．0.9D ．11.0)5.04.0(1)]()([1)(1)(=+-=+-=-=B P A P B A P B A P ．3．已知事件A ，B 相互独立，且0)(>A P ，0)(>B P ，则下列等式成立的是（ B ） A ．)()()(B P A P B A P += B ．)()(1)(B P A P B A P -= C ．)()()(B P A P B A P =D ．1)(=B A PA 与B 相互独立，则A 与B 也相互独立，所以)()(1)(1)(B P A P B A P B A P -=-= ． 4．某人射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多命中一次的概率为（ D ） A ．0.002B ．0.04C ．0.08D ．0.104命中次数X ～)8.0,3(B ，104.0)2.0()8.0()2.0()8.0(}1{21133003=+=≤C C X P ． 11．一口袋装有3只红球，2只黑球，今从中任意取出2只球，则这两只恰为一红一黑的概率是________________．53251213=C C C ． 12．已知2/1)(=A P ，3/1)(=B P ，且A ，B 相互独立，则=)(B A P ________________．313221)()()(=⨯==B P A P B A P ． 13．设A ，B 为随机事件，且8.0)(=A P ，4.0)(=B P ，25.0)|(=A B P ，则=)|(B A P ______________．5.04.025.08.0)()|()()|(=⨯==B P A B P A P B A P ．26．某商店有100台相同型号的冰箱待售，其中60台是甲厂生产的，25台是乙厂生产的，15台是丙厂生产的，已知这三个厂生产的冰箱质量不同，它们的不合格率依次为0.1、0.4、0.2，现有一位顾客从这批冰箱中随机地取了一台，试求：（1）该顾客取到一台合格冰箱的概率；（2）顾客开箱测试后发现冰箱不合格，试问这台冰箱来自甲厂的概率是多大？解：记=i A {取到第i 个厂的产品}，3,2,1=i ，=B {取到合格品}，则所求概率为（1）)|()()|()()|()()(332211A B P A P A B P A P A B P A P B P ++=100818.0100156.0100259.010060=⨯+⨯+⨯=；（2）1961008111.010060)()|()()|(111=-⨯==B P A B P A P B A P 2008101．设A 为随机事件，则下列命题中错误的是（ C ） A ．A 与A 互为对立事件 B ．A 与A 互不相容 C ．Ω=⋃A AD ．A A =2．设A 与B 相互独立，2.0)(=A P ，4.0)(=B P ，则=)(B A P （ D ）A ．0.2B ．0.4C ．0.6D ．0.811．有甲、乙两人，每人扔两枚均匀硬币，则两人所扔硬币均未出现正面的概率为__1/16_____.12．某射手对一目标独立射击4次，每次射击的命中率为0.5，则4次射击中恰好命中3次的概率为_0.25_26．设工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，产量依次占全厂产量的45%，35%，20%，且各车间的次品率分别为4%，2%，5%.求：（1）从该厂生产的产品中任取1件，它是次品的概率；（2）该件次品是由甲车间生产的概率.2009011．同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好三枚均为正面朝上的概率为（ A ）A ．0.125B ．0.25C ．0.375D ．0.5正面朝上的次数X ～)5.0.3(B ，125.0)5.0()5.0(}3{0333===C X P ． 2．设A 、B 为任意两个事件，则有（ C ） A ．A B B A =-)( B ．A B B A =- )( C ．A B B A ⊂-)(D ．A B B A ⊂- )(A B A B B A ⊂-=-)( ，而B A B B A =-)(．11．连续抛一枚均匀硬币6次，则正面至少出现一次的概率为___________．正面出现的次数X ～⎪⎭⎫ ⎝⎛21,6B ，6463641121211}0{1}1{6006=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-==-=≥C X P X P ． 12．设事件A ，B 相互独立，且5.0)(=A P ，2.0)(=B P ，则=)(B A P ___________．6.02.05.02.05.0)()()()()(=⨯-+=-+=B P A P B P A P B A P ．13．某人工作一天出废品的概率为0.2，则工作四天中仅有一天出废品的概率为_________．出废品的天数X ～)2.0.4(B ，4096.08.02.0}1{3114=⨯⨯==C X P ． 14．袋中有5个黑球3个白球，从中任取4个球中恰有3个白球的概率为___________．141705483315==C C C ． 26．设A ，B 是两事件，已知3.0)(=A P ，6.0)(=B P ，试在下列两种情形下：（1）事件A ，B 互不相容；（2）事件A ，B 有包含关系．分别求出)|(B A P ．解：（1）A 与B 互不相容，则∅=AB ，0)()()()()|(=∅==B P P B P AB P B A P ；（2）A 与B 有包含关系，由于)()(B P A P <，必有B A ⊂，A AB =，216.03.0)()()()()|(====B P A P B P AB P B A P ． 2009041．设A ，B 为两个互不相容事件，则下列各式错误．．的是（ C ） A ．0)(=AB P B ．)()()(B P A P B A P += C ．)()()(B P A P AB P =D ．)()(B P A B P =-2．设事件A ，B 相互独立，且31)(=A P ，0)(>B P ，则=)|(B A P （ D ） A ．151 B ．51C ．154D ．31A ，B 相互独立时，31)()|(==A P B A P ．11．设A ，B 为两个随机事件，且A 与B 相互独立，3.0)(=A P ，4.0)(=B P ，则=)(B A P _____________．18.06.03.0)()()(=⨯==B P A P B A P ．12．盒中有4个棋子，其中2个白子，2个黑子，今有1人随机地从盒中取出2个棋子，则这2个棋子颜色相同的概率为____________．31242222=+C C C ． 2009071．设事件A 与B 互不相容，且0)(>A P ，0)(>B P ，则有（ A ） A ．1)(=AB PB ．)(1)(B P A P -=C ．)()()(B P A P AB P =D ．1)(=B A P1)(1)(1)(=∅-=-=P AB P AB P ．2．设A 、B 相互独立，且0)(>A P ，0)(>B P ，则下列等式成立的是（ B ） A ．0)(=AB PB ．)()()(B P A P B A P =-C ．1)()(=+B P A PD ．0)|(=B A P)()()()(B P A P B A P B A P ==-．3．同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为（ C ） A ．0.125B ．0.25C ．0.375D ．0.50375.05.035.05.03223=⨯=⨯⨯C ．11．将三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为____________．基本事件总数：每个球都有3种放法，共有27种放法．“出现两个空盒”所含基本事件数：三个球放入同一个盒中，有3种放法．所求概率为91273=． 12．袋中有8个玻璃球，其中蓝、绿颜色球各4个，现将其任意分成2堆，每堆4个球，则各堆中蓝、绿两种球的个数相等的概率为____________．每堆4个球，蓝、绿个数相等就是2蓝2绿．若一堆2蓝2绿，则另一堆也是，故只需考虑一堆．基本事件总数：48C ．“2蓝2绿”所含基本事件数：2424C C ．所求概率为3518482424=C C C ． 13．已知事件A 、B 满足：)()(B A P AB P =，且p A P =)(，则=)(B P ____________．由)()(B A P AB P =，得)()()(1)(1)()(AB P B P A P B A P B A P AB P +--=-== ，所以0)()(1=--B P A P ，p A P B P -=-=1)(1)(．26．某种灯管按要求使用寿命超过1000小时的概率为0.8，超过1200小时的概率为0.4，现有该种灯管已经使用了1000小时，求该灯管将在200小时内坏掉的概率．解：设A 表示灯管的使用寿命超过1000小时，B 表示灯管的使用寿命超过1200小时，则8.0)(=A P ，A B ⊂，4.0)()(==B P AB P ．所求概率为5.08.04.01)()(1)|(1)|(=-=-=-=A P AB P A B P A B P ． 2009101．某射手向一目标射击两次，i A 表示事件“第i 次射击命中目标”，2,1=i ，B 表示事件“仅第一次射击命中目标”，则=B （ B ） A ．21A AB ．21A AC ．21A AD ．21A A2．某人每次射击命中目标的概率为p （10<<p ），他向目标连续射击，则第一次未中第二次命中的概率为（ D ） A ．2pB ．2)1(p -C ．p 21-D ．)1(p p -3．已知4.0)(=A P ，5.0)(=B P ，且B A ⊂，则=)|(B A P （ C ） A ．0B ．0.4C ．0.8D ．1由B A ⊂，得8.05.04.0)()()()()|(====B P A P B P AB P B A P ． 4．一批产品中有5%不合格品，而合格品中一等品占60%，从这批产品中任取一件，则该件产品是一等品的概率为（ D ） A ．0.20B ．0.30C ．0.38D ．0.5757.06.095.0%60%95=⨯=⨯．11．同时扔3枚均匀硬币，则至多有一枚硬币正面向上的概率为________．设X 为正面向上的枚数，则X ～⎪⎭⎫⎝⎛21,3B ，所求概率为21838121212121}1{21133003=+=⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫⎝⎛=≤C C X P ．12．设随机事件A 与B 互不相容，且2.0)(=A P ，6.0)(=B A P ，则=)(B P ________．由)()()(B P A P B A P += ，即)(2.06.0B P +=，得4.0)(=B P ．13．设事件A 与B 相互独立，且6.0)(=B A P ，2.0)(=A P ，则=)(B P ________．由)()()()()(B P A P B P A P B A P -+= ，即)(2.0)(2.06.0B P B P -+=，得5.0)(=B P ． 14．设3.0)(=A P ，6.0)|(=A B P ，则=)(AB P ________．7.03.01)(1)(=-=-=A P A P ，42.06.07.0)|()()(=⨯==A B P A P AB P ．15．10件同类产品中有1件次品，现从中不放回地接连取2件产品，则在第一次取得正品的条件下，第二次取得次品的概率是________．第一次取得正品后，还剩8件正品1件次品，在这个条件下取得次品的概率为91． 16．某组有男工6人、女工4人，从中任选2名代表，其中恰有1名女工的概率为_______．所求概率为1582101416=C C C ． 2010011．若A 与B 互为对立事件，则下式成立的是（ C ） A ．Ω=)(B A P B ．)()()(B P A P AB P = C ．)(1)(B P A P -=D ．∅=)(AB P因为A B =，所以)(1)(1)(B P A P A P -=-=．2．将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有一次出现正面的概率为（ C ） A ．81 B ．41 C ．83 D ．21设X 为正面向上的次数，则X ～⎪⎭⎫ ⎝⎛21,3B ，所求概率为832121}1{2113=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛===C X P ． 3．设A ，B 为两事件，已知31)(=A P ，32)|(=B A P ，53)|(=A B P ，则=)(B P （ A ） A ．51B ．52 C ．53D ．54由)()|()()()()|(B P A B P A P B P AB P B A P ==，即)(5313132B P ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=，得51)(=B P ． 11．设4.0)(=A P ，3.0)(=B P ，4.0)(=B A P ，则=)(B A P ___________．由)()()()(AB P B P A P B A P -+= ，即)(3.04.04.0AB P -+=，得3.0)(=AB P ，所以1.03.04.0)()()()(=-=-=-=AB P A P B A P B A P ．12．设A ，B 相互独立且都不发生的概率为91，又A 发生而B 不发生的概率与B 发生而A 不发生的概率相等，则=)(A P ___________．由)()()()(B P A P B P A P =，即)()](1[)](1)[(B P A P B P A P -=-，得)()(A P B P =；代入91)()(=B P A P ，得91)](1[2=-A P ，31)(1=-A P ，32)(=A P ． 26．飞机在雨天晚点的概率为0.8，在晴天晚点的概率为0.2，天气预报称明天有雨的概率为0.4，试求明天飞机晚点的概率．解：设=A {明天有雨}，=B {明天飞机晚点}，已知8.0)|(=A B P ，2.0)|(=A B P ，4.0)(=A P ，则6.0)(=A P ，明天飞机晚点的概率为44.02.06.08.04.0)|()()|()()(=⨯+⨯=+=A B P A P A B P A P B P ．2010041．设A 与B 是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（ D ） A ．)(1)(B P A P -= B ．)()(B P B A P =- C ．)()()(B P A P AB P =D ．)()(A P B A P =-A 与B 互不相容，则∅=AB ，)()()()()()(A P P A P AB P A P B A P =∅-=-=-． 2．设A ，B 为两个随机事件，且0)(,>⊂B P A B ，则=)|(B A P （ A ） A ．1B ．)(A PC ．)(B PD ．)(AB PA B ⊂，则B AB =，1)()()()()|(===B P B P B P AB P B A P ． 11．设A ，B 为两个事件，若A 发生必然导致B 发生，且6.0)(=A P ，则=)(AB P _______．由B A ⊂，得A AB =，=)(AB P 6.0)(=A P ．12．设A 与B 相互独立，且7.0)(=A P ，3.0)(=-B A P ，则=)(B P _________．=)()(B P A P 3.0)()(=-=B A P B A P ，即3.0)(7.0=⨯B P ，73)(=B P ． 13．己知10件产品中有2件次品，任意取3件，则恰好取到一件次品的概率等于_______．1573102812=C C C ． 14．某地区人群吸烟的概率是0.2，不吸烟的概率是0.8，若吸烟使人患某种疾病的概率为0.008，不吸烟使人患该种疾病的概率是0.001，则该人群患这种疾病的概率等于_________．设A 表示“吸烟”，B 表示“患这种疾病”，则所求概率为0024.0001.08.0008.02.0)|()()|()()(=⨯+⨯=+=A B P A P A B P A P B P ．27．设一批产品中有95％的合格品，且在合格品中一等品的占有率为60％．求：（1）从该批产品中任取1件，其为一等品的概率；（2）在取出的1件产品不是一等品的条件下，其为不合格品的概率．解：设A 表示“任取1件为合格品”，B 表示“任取1件为一等品”．（1）注意到A B ⊂，所以B AB =，所求概率为57.06.095.0)|()()()(=⨯===A B P A P AB P B P ；（2）注意到B A ⊂，所以A B A =，所求概率为1163.043.005.057.0195.01)()()()()|(≈=--===B P A P B P B A P B A P2010071．已知21)(=B P ，=)(B A P 32，若事件A 与B 相互独立，则=)(A P （ C ）A ．91B ．61C ．31 D ．21因为A 与B 独立，所以)()()()()(B P A P B P A P B A P -+= ，即)(2121)(32A P A P -+=，可得31)(=A P ．2．对于事件A 与B ，下列命题正确的是（ D ）A ．如果A ,B 互不相容，则B ,A 也互不相容 B ．如果B A ⊂，则B A ⊂C ．如果B A ⊃，则B A ⊃D ．如果A ,B 对立，则B ,A 也对立如果A 与B 对立，则B A =且A B =，所以A 与B 对立（就是B 与A 对立）．3．每次试验成功率为p （10<<p ），则在3次重复试验中至少失败一次的概率为（ B ） A ．3)1(p - B ．31p -C ．)1(3p -D ．)1()1()1(223p p p p p -+-+-设X 是试验成功的次数，则X ～),3(p B ，所求概率为303331)1(1}3{1}3{p p p C X P X P -=--==-=<．11．设7.0)(=A P ，3.0)(=-B A P ，则=)(AB P ________．由)()()(AB P A P B A P -=-，即)(7.03.0AB P -=，得4.0)(=AB P ，所以6.04.01)(1)(=-=-=AB P AB P ．12．袋中有5个黑球，3个白球，从中任取的4个球中恰有3个白球的概率为________．141483315=C C C ． 13．设A ，B 相互独立，=)(B A P 251，=)(B A P )(B A P ，则=)(A P ________．由)()()()(B P A P B P A P =，即)](1)[()()](1[B P A P B P A P -=-，得)()(A P B P =；又由251)()(=B P A P ，即251)]([2=A P ，得51)(=A P ． 14．某地一年内发生旱灾的概率为31，则在今后连续四年内至少有一年发生旱灾的概率为__________．设X 为今后连续四年内发生旱灾的年数，则X ～⎪⎭⎫⎝⎛31,4B ，所求概率为816532132311}0{1}1{44004=⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-==-=≥C X P X P ． 26．100张彩票中有7张有奖，现有甲先乙后各买了一张彩票，试用计算说明甲、乙两人中奖中概率是否相同．解：设A 表示“甲中奖”，B 表示“乙中奖”，则1007)(=A P ， 1007997100939961007)|()()|()()(=⨯+⨯=+=A B P A P A B P A P B P ，甲、乙两人中奖中概率相同．2010101．设随机事件A 与B 互不相容，且0)(>A P ，0)(>B P ，则（ A ） A ．0)|(=A B P B ．0)|(>B A P C ．)()|(A P B A P =D ．)()()(B P A P AB P =0)()()()()|(=∅==A P P A P AB P A B P ． 11．设随机事件A 与B 相互独立，且31)()(==B P A P ，则=)(B A P _________． 9732313231)()()()()(=⨯-+=-+=B P A P B P A P B A P ．12．设袋内有5个红球、3个白球和2个黑球，从袋中任取3个球，则恰好取到1个红球、1个白球和1个黑球的概率为_________．41310121315=C C C C ． 13．设A 为随机事件，3.0)(=A P ，则=)(A P _________．7.03.01)(1)(=-=-=A P A P ．28．设随机事件321,,A A A 相互独立，且4.0)(1=A P ，5.0)(2=A P ，7.0)(3=A P ．求：（1）321,,A A A 恰有一个发生的概率；（2）321,,A A A 至少有一个发生的概率．解：（1）)(321321321A A A A A A A A A P)()()()()()()()()(321321321A P A P A P A P A P A P A P A P A P ++=36.07.05.06.03.05.06.03.05.04.0=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=；（2）91.03.05.06.01)()()(1)(321321=⨯⨯-=-=A P A P A P A A A P2011011．袋中有5个红球，3个白球，2个黑球，现从中任取3个球，其恰为一红一白一黑的概率为（ A ）A ．41 B ．31 C ．21 D ．43 41310121315=C C C C ． 2．设A 、B 为两事件，已知3.0)(=A P ，则有（ C ） A ．1)|()|(=+A B P A B P B ．1)|()|(=+A B P A B P C ．1)|()|(=+A B P A B PD ．7.0)(=B P1)()()()()()()()()|()|(===+=+A P A P A P B A AB P A P B A P A P AB P A B P A B P ．也可用特例进行排除：事件A B =时，(A)(D)不成立；事件∅=B 时，(B)(D)不成立． 3．设0)(>A P ，0)(>B P ，则由事件A 、B 相互独立，可推出（ B ） A ．)()()(B P A P B A P += B ．)()|(A P B A P = C ．)()|(A P A B P =D ．B A =11．盒中有十个球，分别编有1至10的号码，设=A {取得球的号码是偶数}，=B {取得球的号码小于5}，则=B A _________．=B A {取得球的号码是不小于5的奇数}={取得球的号码是5或7或9}．12．已知7.0)(=A P ，3.0)(=-B A P ，则=)(AB P _________．由)()()(AB P A P B A P -=-，即)(7.03.0AB P -=，得4.0)(=AB P ，从而6.0)(1)(=-=AB P AB P ．13．设A 、B 为两事件，已知31)(=A P ，32)(=B A P ，若A 、B 相互独立，则=)(B P _______．由)()()()()(B P A P B P A P B A P -+= ，即)(31)(3132B P B P -+=，得21)(=B P ．26．某一地区患有癌症的人占005.0，患者对一种试验反应是阳性的概率为95.0，正常人对这种试验反应是阳性的概率为04.0，现抽查了一个人，试验反应是阳性，问此人是癌症患者的概率有多大？解：设=A {抽查了一人，患有癌症}，=B {抽查了一人，试验反应是阳性}，则所求概率为)|()()|()()|()()()()|(A B P A P A B P A P A B P A P B P AB P B A P +==1066.00398.000475.000475.004.0995.095.0005.095.0005.0≈+=⨯+⨯⨯=．2011041．设C B A ,,为随机事件，则事件“C B A ,,都不发生”可表示为（ A ） A ．C B AB ．BC AC ．ABCD ．ABC2．设随机事件A 与B 相互独立，且51)(=A P ，53)(=B P ，则=)(B A P （ B ） A ．253 B ．2517 C ．54 D ．2523251753515351)()()()()(=⨯-+=-+=B P A P B P A P B A P ． 11．设B A ,为随机事件，6.0)(=A P ，3.0)|(=A B P ，则=)(AB P ______．18.03.06.0)|()()(=⨯==A B P A P AB P ．12．设随机事件A 与B 互不相容，6.0)(=A P ，8.0)(=B A P ，则=)(B P ______．由)()()(B P A P B A P += ，即)(4.08.0B P +=，得4.0)(=B P ．26．盒中有3个新球、1个旧球，第一次使用时从中随机取一个，用后放回，第二次使用时从中随机取两个，事件A 表示“第二次取到的全是新球”，求)(A P ．解：第二次使用时盒中仍有3个新球、1个旧球，所以21)(2423==C C A P ． 2011071．设B A ,为随机事件，且B A ⊂，则=B A （ B ） A ．AB ．BC ．B AD ．AB由B A ⊂，得A B ⊂，所以B B A =．2．对于任意两事件B A ,，=-)(B A P （ C ） A ．)()(B P A P - B ．)()()(AB P B P A P +- C ．)()(AB P A P -D ．)()()(B A P A P A P --=-)(B A P )()(AB P A P -．11．100件产品中有10件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一个产品，则第二次取到次品的概率为_________．设A 表示“第一次取到次品”，B 表示“第二次取到次品”，则10199101009099910010)|()()|()()(=⋅+⋅=+=A B P A P A B P A P B P ． 12．设B A ,为随机事件，且8.0)(=A P ，4.0)(=B P ，25.0)|(=A B P ，则=)|(B A P ______．5.04.025.08.0)()|()()()()|(=⨯===B P A B P A P B P AB P B A P ． 13．某射手命中率为32，他独立地向目标射击4次，则至少命中1次的概率为_________．设命中次数为X ，则X ～⎪⎭⎫⎝⎛32,4B ，至少命中1次的概率为818031321}0{1}1{404=⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫⎝⎛-==-=≥C X P X P ． 26．设4.0)(=A P ，5.0)(=B P ，且3.0)|(=B A P ，求)(AB P ．解法一：15.03.05.0)|()](1[)|()()()(=⨯=-===B A P B P B A P B P B A P B A P ，所以85.015.01)(1)(=-=-=B A P B A P ，由)()()()(AB P B P A P B A P -+= ，即)(5.04.085.0AB P -+=，得05.0)(=AB P ．解法二：由)(1)()(1)(1)(1)()(1)|(1)|(B P AB P A P B P B A P B P B A P B A P B A P ---=---=-=-=，即5.01)(4.013.0---=AB P ，得05.0)(=AB P ．2011101．设B A ,为随机事件，则B B A )(-等于（ D ） A ．AB ．ABC ．B AD ．B A=-B B A )(B A ．2．设B A ,为随机事件，A B ⊂，则（） A ．)()()(A P B P A B P -=- B ．)()|(B P A B P = C ．)()(A P AB P =D ．)()(A P B A P =A B ⊂⇒A B A = ⇒)()(A P B A P = ．3．设A 与B 互为对立事件，且0)(>A P ，0)(>B P ，则下列各式中错误．．的是（ C ）A ．1)(=B A P B ．)(1)(B P A P -=C ．)()()(B P A P AB P =D ．)(1)(AB P B A P -=A 与B 互为对立事件，则∅=AB 且Ω=B A ．4．已知一射手在两次独立射击中至少命中目标一次的概率为96.0，则该射手每次射击的命中率为（ C ） A ．04.0B ．2.0C ．8.0D ．96.0命中次数X ～),2(p B ，由96.0}1{=≥X P ，得04.0}0{==X P ，即04.02=q ，2.0=q ，8.0=p ，11．设随机事件A 与B 相互独立，且4.0)(=A P ，5.0)(=B P ，则=)(AB P ___________．A 与B 相互独立，所以2.05.04.0)()()(=⨯==B P A P AB P ．12．从10,,2,1 中有放回地任取4个数字，则数字10恰好出现两次的概率为___________．10出现的次数X ～)1.0,4(B ，所求概率为0486.0)9.0()1.0(}2{2224===C X P ． 26．设B A ,为随机事件，2.0)(=A P ，4.0)|(=A B P ，5.0)|(=B A P ，求：（1）)(AB P ；（2）)(B A P ．解：（1）08.04.02.0)|()()(=⨯==A B P A P AB P ；（2）由)()()|(B P AB P B A P =，即)(08.05.0B P =，得16.05.008.0)(==B P ，从而 28.008.016.02.0)()()()(=-+=-+=AB P B P A P B A P ．2012011．从一批产品中随机抽两次，每次抽1件．以A 表示事件“两次都抽得正品”，B 表示事件“至少抽得一件次品”，则则下列关系中正确的是（ A ） A ．B A =B ．B A =C ．B A ⊂D ．A B ⊂2．某人射击三次，其命中率为8.0，则三次中至多命中一次的概率为（ D ） A ．0.002B ．0.04C ．0.08D ．0.104命中的次数X ～)8.0,3(B ，所求概率为104.0)2.0()8.0()2.0()8.0(}1{}0{}1{21133003=+==+==≤C C X P X P X P ．3．设A 与B 相互独立，2.0)(=A P ，4.0)(=B P ，则=)|(B A P （ D ） A ．0.2B ．0.4C ．0.6D ．0.8A 与B 也相互独立，8.0)(1)()|(=-==A P A P B A P ．11．若5,4,3,2,1号运动员随机站成一排，则1号运动员站在正中间的概率为___________．515544=A A ． 12．一口袋装有3只红球，2只黑球，今从中任意取出2只球，则这两只恰为一红一黑的概率是___________．53251213=C C C ． 28．设在某条国道上行驶的高速客车与一般客车的数量之比为4:1，假设高速客车因发生故障需要停驶检修的概率为002.0，一般客车因发生故障需要停驶检修的概率为01.0．（1）求该国道上有客车因发生故障需要停驶检修的概率；（2）已知该国道上有一辆客车因发生故障需要停驶检修，问这辆客车是高速客车的可能性有多大？解：设{=A 高速客车}，=B {需要停驶检修}，则2.051)(==A P ，002.0)|(=AB P ，01.0)|(=A B P ．（1）0084.001.08.0002.02.0)|()()|()()(=⨯+⨯=+=A B P A P A B P A P B P ；（2）2110084.0002.02.0)()|()()()()|(=⨯===B P A B P A P B P AB P B A P ． 2012041．设A,B 为B 为随机事件，且A B ⊂，则AB 等于( C ) A ．AB B.B C.AD.A2．设A ，B 为随机事件，则()P A B -= ( B ) A.()()P A P B - B.()()P A P AB - C.()()()P A P B P AB -+D.()()()P A P B P AB +-11．在一次读书活动中，某同学从2本科技书和4本文艺书中任选2本，则选中的书都是科技书的概率为__1/15____．12．设随机事件A 与B 相互独立，且()0.5,()0.3P A P AB ==，则()P B =_0.4____． 13．设A ,B 为随机事件，()0.5,()0.4,()0.8P A P B P A B ===，则()P B A =_0.64_____． 14．设袋中有2个黑球、3个白球，有放回地连续取2次球，每次取一个，则至少取到一个黑球的概率是_16/25_____．30．某生产线上的产品按质量情况分为A ，B ，C 三类．检验员定时从该生产线上任取2件产品进行抽检，若发现其中两件全是A 类产品或一件A 类一件B 类产品，就不需要调试设备，否则需要调试．已知该生产线上生产的每件产品为A 类品、B 类品和C 类品的概率分别为0.9，0.05和0.05，且各件产品的质量情况互不影响．求：(1)抽到的两件产品都为B 类品的概率1P ；(2)抽检后设备不需要调试的概率2P ．2012071. 设A ，B 为两个互不相容事件，则下列各式错误．．的是（ C ） A. P （AB ）=0B. P （A∪B）=P （A ）+P （B ）C. P （AB ）=P （A ）P （B ）D. P （B-A ）=P （B ）2. 设事件A ，B 相互独立，且P （A ）=31，P （B ）>0，则P （A|B ）=（ D ） A. 151 B. 51 C.154 D. 3111. 一口袋中装有3只红球，2只黑球，今从中任意取出2只球，则这2只球恰为一红一黑的概率是_____ 0.6__________.12. 设A ，B 为两个随机事件，且A 与B 相互独立，P （A ）=0.3，P （B ）=0.4，则 P （A B ）=______0.18________..13. 设A,B,C 为三个随机事件,P(A)=P(B)=P(C)=41,P(AB)=P(AC)=P(BC)=61,P(ABC)=0,则P(A B C)=_____41______. 26. 设某地区地区男性居民中肥胖者占25%，中等者占60%，瘦者占15%，又知肥胖者患高血压病的概率为20%，中等者患高血压病的概率为8%，瘦者患高血压病的概率为2%，试求：（1）该地区成年男性居民患高血压病的概率；（2）若知某成年男性居民患高血压病，则他属于肥胖者的概率有多大？ 26. 解：(1)设C B A ,,分别表示肥胖者、中等者和瘦者。

2021年4月自考04183概率论与数理统计真题及答案

2021年4月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题（课程代码04183）一、单项选择题:本大题共10小题,每小题2分共20分。

在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的,请将其选出。

1.某人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的对立事件是A.“两次都不中靶”B.“两次都中靶”C.“只有一次中靶”D.“至多有一次中靶”2.设事件A与B互不相容,且P(A)=0.5,P(B)=0.3,则P(A-B)=A.0.2B.0.3C.0.5D.0.83.甲、乙两人对弈一局,两人下成和棋的概率是1/2,乙获胜的概率是1/3,则甲获胜的概率是A.1/6B.1/3C.1/2D.2/34.设随机变量X~N(3,2²),且P{X>c}=P{x≤c},则常数c=A.0B.2C.3D.45.对于任意参数,随机变量X均可满足E(X)=D(X),则X服从的分布一定是A.均匀分布B.指数分布C.二项分布D.泊松分布6.设随机变量X~N(1,4²),Y~N(0,2²),X与Y相互独立,则D(X-Y)=A.2B.6C.12D.207.设X1,X2,X3,X4是来自总体X~N(0,4)的样本, Y=a（X1-2X2）²+b（3X3-4X4）²,如果Y~x ²(2),则常数a,b的值分别为A. BC.a=20,b=100D.a=12,b=288.设总体X~N（0，σ²），X1,X2,…,X n (n>1)为来自X的样本, 为样本均值,则未知参数σ²的无偏估计是A. B.C. D.9.设总体已知,μ的置信度为1-α的置信区间长度为l,则当α增大时,l的变化为A.增大B.减小C.不变D.不确定10.在线性回归模型中，总的偏差平方和为SST,剩余平方和为SSE,回归平方和为SSR,三者之间的关系是A. SSE= SST +SSRB. SSR=SST+SSEC. SST=SSE+SSRD. SST+SSE+SSR=0二、填空题:本大题共15小题,每小题2分,共30分。

2022年高等教育自学考试概率论与数理统计经管类试题及答案

7月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理记录（经管类）试卷课程代码4183一、单项选择题(本大题共10小题，每题2分，共20分)在每题列出旳四个备选项中只有一种是符合题目规定旳，请将其代码填写在题后旳括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．设随机事件A与B互不相容，P（A）=0.2，P(B)=0.4，则P （B|A）=（）A．0 B．0.2C．0.4 D．12．设事件A，B互不相容，已知P（A）=0.4，P(B)=0.5，则P(A B)=（）A．0.1 B．0.4C．0.9 D．13．已知事件A，B互相独立，且P（A）>0，P(B)>0，则下列等式成立旳是（）A．P(A B)=P(A)+P(B) B．P(A B)=1-P(A)P(B)C．P(A B)=P(A)P(B) D．P(A B)=14．某人射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多命中一次旳概率为（）A．0.002 B．0.04C．0.08 D．0.1045．已知随机变量X 旳分布函数为（）F(x)= ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧≥<≤<≤<313132102100x x x x ，则P }{1X ==A ．61B ．21 C ．32 D ．16．已知X ，Y 旳联合概率分布如题6表所示题6表 F （x,y ）为其联合分布函数，则F （0，31）=（） A ．0B ．121C ．61D ．417．设二维随机变量（X ，Y ）旳联合概率密度为f(x,y)=⎪⎩⎪⎨⎧>>+-其它00,0)(y x e y x 则P （X ≥Y ）=（）A ．41B ．21 C ．32 D ．43 8．已知随机变量X 服从参数为2旳指数分布，则随机变量X 旳期望为（）A ．-21B ．0C ．21 D ．2 9．设X 1，X 2，……，X n 是来自总体N （μ,σ2）旳样本，对任意旳ε>0，样本均值X 所满足旳切比雪夫不等式为（）A ．P {}ε<μ-n X ≥22n εσB ．P {}ε<μ-X ≥1-22n εσC ．P {}ε≥μ-X ≤1-22n εσD ．P {}ε≥μ-n X ≤22n εσ 10．设总体X~N （μ,σ2），σ2未知，X 为样本均值，S n 2=n 1∑=-n 1i i X X()2，S 2=1n 1-∑=-n 1i i X X()2，检查假设H 0:μ=μ0时采用旳记录量是（）A ．Z=n /X 0σμ- B ．T=n /S X n 0μ- C ．T=n /S X 0μ- D ．T=n /X 0σμ-二、填空题(本大题共15小题，每题2分，共30分)请在每题旳空格中填上对旳答案。

历年自学考试概率论和数理统计(经管类)真题和参考答案解析[全套]

错选、多选或未选均无分。

04183概率论与数理统计(经管类)(有答案)

04183概率论与数理统计（经管类）一、单项选择题1．若E(XY)=E(X))(Y E ⋅,则必有( B )。

A ．X 与Y 不相互独立B ．D(X+Y)=D(X)+D(Y)C ．X 与Y 相互独立D ．D(XY)=D(X)D(Y2．一批产品共有18个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为 A 。

A ．0.1B ．0.2C ．0.3D ．0.43．设随机变量X 的分布函数为)(x F ，下列结论错误的是 D 。

A ．1)(=+∞FB ．0)(=-∞FC ．1)(0≤≤x FD ．)(x F 连续4．当X 服从参数为n ，p 的二项分布时，P(X=k)= ( B )。

A ．nk k m q p CB ．kn k k n q p C -C ．kn pq-D ．kn k qp -5．设X 服从正态分布)4,2(N ，Y 服从参数为21的指数分布，且X 与Y 相互独立，则(23)D X Y ++= CA ．8B ．16C ．20D ．246．设n X X X 21独立同分布，且1EX μ=及2DX σ=都存在，则当n 充分大时，用中心极限定理得()1n i i P X a a =⎧⎫≥⎨⎬⎩⎭∑为常数的近似值为 B 。

A ．1a n n μσ-⎛⎫-Φ⎪⎝⎭ B．1-Φ C ．a n n μσ-⎛⎫Φ ⎪⎝⎭ D．Φ7．设二维随机变量的联合分布函数为，其联合分布律为则(0,1)F = C 。

A ．0.2B ．0.4C ．0.6D ．0.88．设k X X X ,,,21 是来自正态总体)1,0(N 的样本，则统计量22221k X X X ++服从（ D ）分布A ．正态分布B ．t 分布C ．F 分布D ．2χ分布9．设两个相互独立的随机变量X 与Y 分别服从)1,0(N 和)1,1(N ，则 B 。

A ．21)0(=≤+Y X P B ．21)1(=≤+Y X PC ．21)0(=≤-Y X PD ．21)1(=≤-Y X P10．设总体X~N (2,σμ)，2σ为未知，通过样本n x x x 21,检验00:μμ=H 时，需要用统计量（ C ）。

自学考试真题：14-10概率论与数理统计(经管类)-含解析

全国2014年10月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题（课程代码04183）一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸"的相应代码涂黑。

错涂、多涂或未涂均无分。

1.设随机事件A 与B 相互独立，P(A)=0.2，P(B)=0.4，则P （A|B ）= A.0 B.0.2 C.0.4 D.12.设随机变量{}{}c X P X ≤=>c X P 且),～N(3,22，则常数c=A.0B.2C.3D.43.下列函数中可以作为某随机变量概率密度的是A.⎩⎨⎧<<=其他,0,10,3)(2x x x fB.⎩⎨⎧≤<=其他,0,21,3)(2x x x fC.⎩⎨⎧<<=其他,0,32,3)(2x x x fD.⎩⎨⎧<<=其他,0,11-,3)(2x x x f4.设随机变量X 与Y 相互独立，且D(X)=4，D(Y)=3,则D(3X-2Y)= A.6 B.18 C.24D.485.设X,Y 为随机变量，若E(XY)=E(X)E(Y)，则下列结论一定成立的是 A.D(XY)=D(X)D(Y) B.D(X+Y)=D(X)+D(Y) C.X 与Y 相互独立D.X 与Y 不相互独立6.设随机变量X 的方差等于1，由切比雪夫不等式可估计{}≤≥-2)(X E X P A.0 B.0.25 C.0.5D.0.757.设总体X 的概率密度为f(x)，n x x x ,...,,21为来自该总体的样本，则样本的联合概率密度函数为 A. f(x)B.)(...)()(21n x f x f x f +++C.)(x f '' D.)()...()(21n x f x f x f8.设总体X 的期望n x x x ,...,,),0(1=E(X)21>λλ为来自该总体的样本，∑==nii x nx 11，则λ的矩估计为 A.x B. x1C.λxD.xλ 9.若假设检验0100:,:μμμμ≠=H H 的显著性水平为a,0<a<1，则a=A.{}为真|接受01H H PB.{}为真|接受00H H PC.{}为真|接受11H H PD.{}为真|接受10H H P10.在一元线性回归方程x y 10ˆˆˆββ+=中，回归系数1ˆβ=A.Lyy L xy B.Lxy L yy C.Lxx L xyD.Lxyx L x二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)11.设随机事件A 与B 互不相容，P(A)=0.2,P(A ∪B)=0.8，则P(B)=________. 12.设A,B 为随机事件，且P （A ）=0.6，P(AB)=0.4，则)(B A p =__________.13.某工厂产品的次品率为1%，在正品中有80%为一等品，如果从该厂产品中任取一件进行检验，则检验结果是一等品的概率为__________.14.设)(x Φ为标准正态分布函数，则Φ（2）+Φ(-2)=_________. 15.设)(),(21x F x F 分别为随机变量21,X X 的分布函数，且)()()(21x F x aF x F -=也是某随机变量的分布函数，则常数a=_________.16.设随机变量X 的分布律为F （x ）是X 的分布函数，则F(2)=_________.17.设随机变量X 与Y 相互独立，X 的概率密度⎩⎨⎧≤>=-,0,0,0,)(x x e x f x x Y 的概率密度⎩⎨⎧≤>=-,0,0,0,3)(3y y e y f y y 则当x>0,y>0时，二维随机变量（X,Y ）的概率密度f(x,y)=________. 18.设随机变量X ～N （1，2），Y ～N （0，1），且X 与Y 相互独立，则2X+3Y ～__________. 19.设随机变量X 服从区间[1，5]上的均匀分布，则)()(X D X E =_________. 20.设随机变量X 服从参数为3的泊松分布，随机变量Y ～N （1，4），则)(22Y X E +=_________.21.设随机变量X ～B(100，0.9)，则P ｛X ＞85｝≈_________.)9525.0)35((=Φ22.设总体X ～N （0，1），n x x x ,...,,21为来自该总体的样本，则∑=nii x 12～__________. 23.设总体X 的概率密度⎩⎨⎧<<=-其他,0,10,)(1x x x f θθn x x x ,...,,21为来自X 的样本，x 为样本均值（x ≠1），则θ的矩估计θˆ=_________.24.设总体X ～N(μ,1)，n x x x ,...,,21为来自X 的样本，x 为样本均值，则μ的（1-a ）置信区间为_____. 25.设总体X ～N ),(2σμ（σ未知），n x x x ,...,,21为来自该总体的样本，2,s x 分别为样本均值和样本方差，则对于假设检验0100:,:μμμμ≠=H H ，应采用检验统计量的表达式为_________.三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26.某车间有3台独立工作的同型号机器，假设在任一时刻，每台机器不出现故障的概率为0.9，求在同一时刻至少有一台机器出现故障的概率。

全国4月自考概率论与数理统计(经管类)试题和答案

全国20XX年4月高等教育自学考试统一命题考试概率论与数理统计(经管类)试题和答案评分标准课程代码：04183本试卷满分100分，考试时间150分钟.考生答题注意事项：1.本卷所有试题必须在答题卡上作答。

答在试卷上无效。

试卷空白处和背面均可作草稿纸。

2.第一部分为选择题。

必须对应试卷上的题号使用28铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。

3.第二部分为非选择题。

必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。

4.合理安排答题空间。

超出答题区域无效。

第一部分选择题一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸"的相应代码涂黑。

错涂、多涂或未涂均无分。

1.掷一颗骰子，观察出现的点数。

A表示“出现3点”，B表示“出现偶数点”，则A.A B⊂ B.A B⊂C.A B⊂ D.A B⊂正确答案：B（2分）2.设随机变量x的分布律为，F(x)为X的分布函数，则F(0)=A.0.1B.0.3C.0.4D.0.6正确答案：C（2分）3.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为,11,02,(,)0,≤≤≤≤其它,c x yf x y-⎧=⎨⎩则常数c=A.14B.12C.2D.4正确答案：A（2分）4.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则D(9—2X)=A.1B.4C.5D.8正确答案：D（2分）5.设(X，Y)为二维随机变量，则与Cov(X，Y)=0不等价．．．的是A.X与Y相互独立B.()()()D X Y D X D Y-=+C.E(XY)=E(X)E(Y)D.()()()D X Y D X D Y+=+正确答案：A （2分）6.设X 为随机变量，E(x)=0.1，D(X )=0.01，则由切比雪夫不等式可得A.{}0.110.01≥≤P X -B.{}0.110.99≥≥P X -C.{}0.110.99≤P X -<D.{}0.110.01≤P X -<正确答案：A （2分）7.设x 1，x 2，…，x n 为来自某总体的样本，x 为样本均值，则1()ni i x x =-∑=A.(1)n x -B.0C.xD.nx正确答案：B （2分）8.设总体X 的方差为2σ，x 1，x 2，…，x n 为来自该总体的样本，x 为样本均值，则参数2σ的无偏估计为A.2111n i i x n =-∑ B.211n i i x n =∑ C.211()1ni i x x n =--∑ D.11()2ni i x x n =-∑ 正确答案：C （2分）9.设x 1，x 2，…，x n 为来自正态总体N (μ,1)的样本，x 为样本均值，s 2为样本方差.检验假设H 0∶μ=μ0,H 1∶μ≠μ0，则采用的检验统计量应为A./x s nμ- B.0/x s nμ-C.()n x μ-D.0()n x μ-正确答案：D （2分）10.设一元线性回归模型为201,(0,),1,2,,,i i i iy x N i n ββεεσ=++=则E (y i )=A.0βB.1i x βC.01i x ββ+D.01i i x ββε++正确答案：C （2分）非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

自考概率论与数理统计(经管类)真题及答案详解

自学考试真题：13-10概率论与数理统计(经管类)-含解析

历年自考概率论与数理统计(经管类)真题及参考答案(全套)

概率论与数理统计答案详解

自考概率论与数理统计(经管类)试题及答案

最新全国07月自学考试04183《概率论与数理统计(经管类)》历年真题参考详解答案

学历类《自考》自考专业(国贸)《概率论与数理统计经管类》考试试题及答案解析

自考_概率论与数理统计(经管类)__真题及答案详解分析

自考概率论与数理统计(经管类)2007年至2013年历年真题及答案详解(按1-3章归纳)

2021年4月自考04183概率论与数理统计真题及答案

2022年高等教育自学考试概率论与数理统计经管类试题及答案

历年自学考试概率论和数理统计(经管类)真题和参考答案解析[全套]

04183概率论与数理统计(经管类)(有答案)

自学考试真题：14-10概率论与数理统计(经管类)-含解析

全国4月自考概率论与数理统计(经管类)试题和答案