2017湖北省鄂州市中考数学试卷解析版

2017年湖北省鄂州市中考数学试卷

满分:120分 版本: 版

一、选择题(每小题3分,共10小题,合计30分) 1.(2017湖北鄂州)下列实数就是无理数的就是( )

A.

23

C.0

D. 1.010101-

答案:B,解析:根据“无限不循环小数叫做无理数”可知

.

2.(2017湖北鄂州)鄂州市凤凰大桥,坐落于鄂州城区洋澜湖上,就是洋澜湖上在建的第5座桥梁.大桥长

1100 m ,宽27 m .鄂州有关部门公布了该桥新的设计方案,并计划投资人民币2、3亿元.2015年开工,预计2017年完工.请将2、3亿用科学记数法表示为( ) A.2、3×810

B.0、23×910

C.23×710

D.2、3×910

答案:A,解析:1亿用科学记数法表示为810,所以2、3亿＝2、3×810. 3.(2017湖北鄂州)下列运算正确的就是( )

A.53x x -＝2

B.2(1)x -＝21x -

C.23(2)x -＝66x -

D.62x x ÷＝4x

答案:D,解析:53x x -＝(53)x -＝2x ,选项A 不正确;2(1)x -＝221x x -+,选项B 不正确;23(2)x -＝323(2)()x -＝68x -,选项C 不正确;62x x ÷＝64x -＝4x ,选项D 正确.

4.(2017湖北鄂州)如图就是由几个大小相同的小正方形搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表

示该位置上小正方体的个数,则该几何体的左视图就是( )

答案:D,解析:从左向右瞧,一共有3列,左侧一列有2层,中间一列有2层,右侧一列有1层,故选D. 5.(2017湖北鄂州)对于不等式组1

561333(1)51

x x

x x ⎧--⎪⎨⎪-<-⎩,下列说法正确的就是( )

A.此不等式组的正整数解为1,2,3

B.此不等式组的解集为－1＜x ≤7

6

C.此不等式组有5个整数解

D.此不等式组无解

答案:A,解析:解不等式组得解集为

12＜x ≤7

2

,它的正整数解为1,2,3,故选项A 正确. 6.(2017湖北鄂州)如图,AB ∥CD ,E 为CD 上一点,射线EF 经过点A ,EC ＝EA ,若∠CAE ＝30°,则∠BAF

＝(

) A.30°

B.40°

C.50°

D.60°

A

．B ．C ．D ．

1

12

2

第4题图

答案:D,解析:∵EC ＝EA ,∴∠C ＝∠CAE ＝30°.∵∠DEA 就是△ACE 的外角,∴∠AED ＝∠C ＋∠CAE ＝30°＋30°＝60°.∵AB ∥CD ,∴∠BAF ＝∠AED ＝60°.

7.(2017湖北鄂州)已知二次函数y ＝2()x m n +-的图像如图所示,则一次函数y ＝mx n +与反比例函

数y ＝

mn

x

的图像可能就是( )

答案:A,解析:∵二次函数y ＝2()x m n +-图像的顶点坐标为(m -,n ),且顶点在第二象限,∴m -＜0且n ＞0.∴m ＞0.∴mn ＞0.∴一次函数y ＝mx n +的图像经过第一、二、三象限,反比例函数y ＝

mn

x

的图像经过第一、三、象限. 8.(2017湖北鄂州)小东家与学校之间就是一条笔直的公路,早饭后,小东步行前往学校,途中发现忘带

画板,停下给妈妈打电话,妈妈接到电话后,带上画板马上赶往学校,同时小东沿原路返回,两人相遇后,小东立即赶往学校,妈妈沿原路返回16 min 到家,再过5 min 小东到达学校.小东始终以100 m/min 的速度步行,小东与妈妈的距离y (单位:m)与小东打完电话后的步行时间t (单位:min)之间的函数关系如图所示,下列四种说法: (1)打电话时,小东与妈妈距离就是1400 m; (2)小东与妈妈相遇后,妈妈回家速度就是50 m/min; (3)小东打完电话后,经过27 min 到达学校; (4)小东家离学校的距离就是2900 m. 其中正确的个数就是( ) A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

C D

E F

A

B

第6题图

第7题图

A

．B

．C

．D ．

答案:D,解析:打电话时,在图像中的时间t ＝0,对应的y ＝1400,根据y 表示的意义可知,此时小东与妈妈的距离就是1400 m,①正确;小东与妈妈相遇,此时y ＝0,就是图像中的点(6,0),妈妈回到家,就是图像中的点(22,2400),因此妈妈回家时间为22－6＝16(min).设妈妈回家速度为x m/min,则16×100＋16x ＝2400,解得x ＝50,即妈妈回家速度为50 m/min,②正确;图像中横坐标为0的点表示小东打电话,横坐标为27的点表示小东到校,所以小东打完电话后经过27 min 到达学校,③正确;相遇后妈妈回家的路程为50×16＝800m,小明到达学校的路程为100×21＝2100 m,所以小东家离学校的距离就是2900 m,④正确.

9.(2017湖北鄂州)如图,抛物线y ＝2ax bx c ++的图像交x 轴于A (－2,0)与点B ,交y 轴负半轴于点C ,

且OB ＝OC .下列结论:①2b c -＝2;②a ＝12;③ac ＝1b -;④a b c +＞0,其中正确的个数有( ) A.1个

B.2个

C. 3个

D.4个

答案:C,解析:在y ＝2ax bx c ++中,当x ＝0时y ＝c .∴C (0,c ).∴OC ＝c -.∵OB ＝OC ,∴B (c -,0).∵A (－2,0),∴c -、－2就是一元二次方程2ax bx c ++＝0的两个不相等的实数根,∴(2)c -⋅-＝c

a

,∵c ≠0,∴a ＝

12,②正确;∵a ＝12,∴c -、－2就是一元二次方程212

x bx c ++＝0的两个不相等的实数根,∴(2)c -+-＝12

b

-

,即2b c -＝2,①正确;把B (c -,0)代入y ＝2ax bx c ++,得0＝2()()a c b c c -+⋅-+,即2ac bc c -+＝0.∵c ≠0,∴1ac b -+＝0,∴ac ＝1b -,③正确;∵抛物线开

口向上,∴a ＞0.∵抛物线的对称轴在y 轴左侧,∴2b

a

-＜0,∴b ＞0.∴a b +＞0.∵抛物线与y 负半轴于点C ,∴c ＜0.∴

a b

c

+＜0,④不正确

. min

第8题图

第9题图