1.2.1 有理数听课记录
人教版初中数学七年级上册1.2.1有理数(教案)
3.培养学生合作交流、共同探讨的学习习惯，增强数学交流与反思的能力；
4.激发学生运用数轴等工具进行直观想象，培养几何直观和空间观念；
5.引导学生通过解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系，提高数学应用意识。
核心素养目标主要包括：
最后，我认识到教学过程中要时刻关注同学们的学习反馈，及时调整教学方法。在今后的教学中，我会更加注重个体差异，针对性地进行辅导，帮助每一位同学克服学习难点，真正掌握有理数的知识。
举例：理解+3和-3互为相反数，3和-3的绝对值都是3；掌握加减法的运算法则，如同号相加、异号相加等。
（3）有理数在数轴上的表示：掌握数轴上的点与有理数的对应关系。
举例：数轴上，点A表示的数是-2，点B表示的数是3，那么点A和点B之间的距离是5。
（4）有理数的大小比较：掌握有理数的大小比较法则，并能应用于实际问题。
难点解析：学生可能难以理解负分数在数轴上的位置，例如，如何表示-1/2。
（3）有理数的大小比较：在涉及负数和分数的大小比较时，学生可能会混淆。
难点解析：比较两个分数大小时，学生可能不清楚如何处理分子和分母的符号及大小关系。
（4）实际问题的应用：将有理数应用于解决实际问题时，学生可能难以找到问题中的数量关系。
数轴的教学也是一个挑战。虽然通过实验操作和多媒体演示，大多数同学能够理解数轴上的点与有理数的对应关系，但仍有一些同学对负分数在数轴上的位置感到困惑。我想，在接下来的课程中，可以设计一些更具针对性的练习题，让学生在解题过程中更好地把握数轴的应用。
此外，小组讨论环节让我看到了同学们的积极性和创造力。他们能够将所学的有理数知识应用到实际问题中，并提出自己的见解。但在引导讨论时，我也发现部分同学在提出问题和解决问题的过程中，逻辑思维还不够严密。为了提高同学们的思维能力，我计划在后续的教学中，多设计一些开放性问题，鼓励同学们多角度、多维度地思考问题。
【备课】七年级数学上册 1.2.1 有理数教案 (新版)新人教版
教学识
2.能正确地将有理数进行分类.
过程与方法：
对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力
情感态度价值观：
通过师生合作，使整数、分数在引入负数后能够达到完善，从而体验获得成功的快乐
教学重点
有理数的分类
教学难点
有理数的分类及其分类标准
教学过程（师生活动）
2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
15,- ,-5, , ,0.1,-5.32,-80,123,2.333.
正整数集合负整数集合
正分数集合负分数集合
3.0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?
进一步理解有理数的分类
小结与作业
课堂小结
有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同
有理数的分类
1、按定义分类
2、按性质符号分类
思考：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？
在多媒体上展示有理数的分类表，分类的标准要引导学生去体会
使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类
应
用
练
习
熟
能
生
巧
1.任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证.
明
确
概
念
探
究
分
类
问题1：整数包括什么数？
回答：正整数、0、负整数
问题2：负数包括什么数？
回答：正分数和负分数.
有理数的概念：整数和分数统称有理数
统称”是指“合起来总的名称”的意思．
试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的）
秋人教版七年级数学上册：1.2.1有理数 听课 课件
1.2.1 有理数
解：(1)√； (2)×，如圆周率π是正数，但它不是有理数； (3)×，如 0.1234567891011…是小数，但它不是有理数； (4)×，如－1.2·是无限小数可化为－129，但它是有理数； (5)×，有理数除正有理数和负有理数外，还可以是 0； (6)×，0 是整数，不是分数．
1.2.1 有理数
【归纳总结】识别有理数的“三种技巧”：
技巧 1
凡是分数和整数都是有理数
有限小数和无限循环小数都能化成分数，是 技巧 2
有理数，无限不循环小数不是有理数
除化简后含π的数外，到现在为止我们学过 技巧 3
的数都是有理数
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/142021/9/14Tuesday, September 14, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/142021/9/142021/9/149/14/2021 3:25:42 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/142021/9/142021/9/14Sep-2114-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/142021/9/142021/9/14Tuesday, September 14, 2021
人教版数学七年级上册第一章有理数《1.2.1有理数》教案设计
相亲成功的5个预示信号. -回复相亲是一个帮助单身人士找到合适伴侣的途径，但是在相亲中，一方是否对另一方有兴趣并不总是那么容易辨认。
然而，有一些明显的信号表明相亲可能成功。
在本文中，我们将讨论5个相亲成功的预示信号，帮助你在相亲过程中更好地判断对方是否对你有兴趣。
首先，相亲成功的预示信号之一是积极主动的参与。
当一个人在相亲中对你表现出积极主动，例如主动提问、主动分享个人信息等，往往意味着对你有一定程度的兴趣。
这表明对方想要更多了解你，并且有意愿和你建立更深层次的联系。
相比之下，如果对方在相亲中表现得很被动，缺乏主动性，可能意味着对你的兴趣不高。
其次，对方在相亲中的表情和身体语言也可以作为相亲成功的预示信号。
人们常常无意识地通过面部表情和身体语言来表达他们的感受。
如果对方在相亲中展示出笑容、接近的姿势，例如身体稍微逼近你的方向、注视你的眼睛等，这通常是积极的信号，表明对方对你有吸引力。
然而，如果对方的面部表情呆滞、冷漠，或者身体语言松散、远离你，这可能意味着对方对你不感兴趣。
第三个相亲成功的预示信号是有共同兴趣和话题。
共同的兴趣和话题是建立深层次联系的重要基础。
如果你在相亲中发现和对方有许多共同兴趣和话题，例如相同的爱好、相似的价值观等，这表明你们有更多的共性，更容易建立起有意义的关系。
另一方面，如果你和对方在相亲中发现没有太多的共同兴趣和话题，只能勉强保持对话，这可能意味着你们之间的互动是困难和无趣的。
第四个相亲成功的预示信号是对方对你的关注和关心。
在相亲中，如果对方主动询问你的生活、工作、家庭等方面的事情，并表现出真正的关心和兴趣，这通常是一个很好的迹象。
这意味着对方愿意了解更多的你，包括你的背景和个人经历，而不仅仅是表面上的了解。
相比之下，如果对方只关注自己并且不对你展示关心，这可能表明对方对你没有太多兴趣。
最后，双方在相亲中的互动和对话是判断相亲是否成功的重要因素。
如果在相亲中，你和对方能够保持流畅、愉快的对话，并且没有沉默尴尬的时刻，这通常是一个好的迹象。
【 七年级数学 上册】1.2.1 《有理数》教案2
【七年级数学上册】1.2.1 《有理数》教案2一. 教材分析《有理数》是七年级数学上册的第一章第二节的内容，主要介绍了有理数的概念、分类及运算。
本节课的内容是学生学习更复杂数学知识的基础，对于培养学生逻辑思维能力、抽象思维能力具有重要意义。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握有理数的基本概念和运算方法，为学生后续学习数学知识奠定基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的基本知识，对数学运算有一定的了解。
但部分学生可能对负数和分数的概念理解不深，对有理数的分类和运算方法掌握不牢固。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.了解有理数的概念，掌握有理数的分类。
2.掌握有理数的运算方法，能够进行简单的有理数运算。
3.培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力。
4.培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
四. 教学重难点1.有理数的概念和分类。
2.有理数的运算方法。
3.学生对负数和分数的理解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.小组合作学习：引导学生分组讨论，共同探究有理数的分类和运算方法。
3.练习法：通过大量练习，巩固学生对有理数的理解和运算能力。
4.启发式教学：教师提问，引导学生思考，提高学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作含有丰富图片、例题和练习题的PPT，辅助教学。
2.练习题：准备适量有针对性的练习题，巩固学生对有理数的掌握。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如温度、海拔等，引出有理数的概念。
引导学生思考：这些实例中的数属于哪种类型？从而引出有理数的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数的分类，包括整数、分数、正数、负数等。
同时，介绍有理数的运算方法，如加、减、乘、除等。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。
人教版七年级数学上册1.2.1有理数公开课优质教案
有理数教学目标（一）知识与技能：1.理解负数与有理数的意义．2.能把给出的有理数按要求分类．3.了解0在有理数分类的作用．（二）过程与方法：经历本节的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力．（三）情感、态度与价值观：通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育．教学重点：理解有理数的概念。
教学难点：掌握有理数的两种分类．教学过程：一、温故互查（二人小组完成）1.（1）若下降5m 记作-5m,那么上升8m 记作 ，不升不降记作 。
（2）如果规定+20元表示收入20元，那么-10元表示（3）如果有A 地向南走3千米用+3千米表示，那么-5千米表示 在A 地不动记作1. 把下列各数填入相应的大括号内：32-8.3-7222.6-4-0,8.3211-6，，，，，，，++正数集合{ }负数集合{ }，3. 在2题中，哪些数是我们在小学中学习过的？在小学我们叫它是什么数？二、设问导读阅读教材P 7完成下列问题：1. 整数包括： ， ， ；分数包括： ； 和 统称有理数。
即有理数可以这样分类：1.判断对错（在横线上填“对”或“错”）（1）0是⎪⎩⎪⎨⎧__________________________________有理数负数正数（2）-5是⎪⎩⎪⎨⎧__________________________________有理数负数正数（3）自然数是⎪⎩⎪⎨⎧__________________________________有理数负数正数2. 下列有理数：511,67.0-0,89,61-.110,7-，，中， 是整数， 是分数， 是正数，是正整数， 是正分数， 是负整数是负分数。
四、巩固训练1. 把有理数100,0,25,5.8317,1021.0-43-1032,9-4.6--+，，，，，，，按正整数、负整数、正分数、负分数分成四个集合。
正整数集合{ } ⎪⎩⎪⎨⎧_______负整数集合{ }正分数集合{ }负分数集合{ }2. 把下列有理数：7.05,1031,0,1.02183--+-+-，，，，，，填入相应的集合： 整数集合{ }分数集合{ }正数集合{ }负数集合{ }3. -100不是 （ ）A.有理数B. 自然数C.整数D.负有理数 五、拓展探究1. –a 一定是 （ ）A.正数B.负数C.正数或负数D.正数或零或负数2. 下列说法中，错误的有（ ）（1）742-是负分数；（2）1.5是整数；（3）非负有理数不包括0；（4）整数和分数统称分数；（5）0是最小的有理数；（6）-1是最小的负整数；A. 1个B.2个C.3个D.4个3. 把下列各数填在相应的集合中.1001431,67.289,31231,0,514.3+---，，，，，，，π 有理数集合{ }负有理数集合{ }非负有理数集合{ }3. 图中两个圆圈分别表示正数集合和整数集合，请写出两个数并填入两个圆圈的重叠部分。
新人教版初中数学七年级上册《第一章有理数：1.2.1有理数》公开课获奖教案_1
和合作意识，并从中体验到成功的喜悦，激发出学生的求知欲望，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点： 会进行有理数的分类
教学难点： 有理数的相关概念之间的关系和有理数的两种分类方法。
教学方法： 类比引导，探究归纳，演示交流
学法指导： 观察思考，自主合作，练习交流
教具准备： 多媒体、 PPT课件、学案
教学过程：
1. 认识学过的数，形成有理数的概念
正整数： 1、 2、 3……
零
：0
负整数： -1、 -2、 -3 ……
正分数： 负分数：
1 2 15 , , ,0.1,5.32,
2 1 3 27 15
, , , 0.1, 5.32, 23 7
叫正整数；
叫负整数；
叫正分数；
叫负分数；追问：零是一个什么样的Fra bibliotek？ 练习 1.
5，国际乒联在正式比赛中采用打球， 对大球的直径有严格的标准， 现有 5 个乒乓球， 测量它们的直径， 超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下：
A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm
你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？ 二、 自主合作，探究有理数
1. 在 0， -1.6,1 ， -2 这四个数中负整数是（ ）
A.-2 B.0 C.-1.6 D.1
2. 写出三个负分数： ______
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 整数就是正整数和负整数；
； ；
； ； ；
；
B. 分数包括正分数和负分数； C. 有理数中，不是负数就是正数； D. 零是整数，但不是自然数； 4. 把下列各数填在相应的大括号里。 正有理数集合： { 负数集合： { 分数集合： { 负整数集合： { 5、如果用一个字母表示一个数，那
最新2024人教版七年级数学上册1.2.1 有理数--教案
1.2 有理数1.2.1 有理数主要师生活动一、创设情境，导入新知回想一下，我们认识了哪些数？师生活动：学生根据所学内容，回忆所学过的数，同时举出相应的例子，既可以让学生复习旧的知识，又可以在所提问题中发现新的知识.二、小组合作，探究概念和性质知识点一：有理数探究一请给下面的数找到家.师生活动：学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励。
对于剩下的不能分类的，老师可以追问：分组探究小数和分数之间能否互化，所有的小数都能化成分数吗？5.32 = －150.25 =157 = －23 =师生活动：让学生尝试解答，并互相交流，教师结合学生的具体活动，加以指导，得出结论 可以化成分数的小数可以看成分数. 通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数, 它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数”.探究二 请给下面的家找到家族.师生活动：教师引导学生与同桌分析、交流、归纳，理解有理数以及有理数的分类，按照书本的说法, 得出“整数”“分数”和“有理数”的概念：正整数，零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数，这里的分数特指是分母不为1的分数，整数有时可以认为是分母是1的分数.看书了解有理数名称的由来. 师强调：“统称”是指“合起来总的名称”的意思.合作探究：请类比定义分类，有理数按照符号该怎么分类呢？师说明：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集. 所有的有理数组成的数集叫做有理数 集，所有整数组成的数集叫做整数集.三、当堂练习，巩固所学1.下列关于0的说法，不正确的是( )A. 既不是正数，也不是负数B. 不是有理数，是整数C. 是整数，也是有理数D. 不是负数，是有理数2.把下列各数填入相应的集合内：1.任意写出5个数(不能重复)，同时满足下列三个条件：①其中3个数是非正数；②其中3个数是非负数；③5个数都是有理数.有理数教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图。
1.2.1 有理数听课记录.doc
1.2.1 有理数听课记录.doc
本次课程的主要内容是有理数，主要介绍有理数的概念、性质、运算规则等知识内容。
首先，老师讲解了有理数的概念，指出有理数是实数集合中任何可以写成有理数分式
的实数，它们中由质数和非质数构成，它们有可以化简有理数分式的性质。
接着，老师讲解了有理数的符号表示。
当有理数用算式表示时，表示可以用一般极坐
标分式表示，即采用绝对值形式表示；也可以用相对值表示。
然后，老师给出了有理数的运算规则。
有理数的加法和减法，直接计算有理数分式的
分母和分子即可；乘法和除法，先拆分分子和分母，再运算以后，合并分数，最后化简才
能得到正确答案。
本节最后，老师介绍了有理数的性质，指出有理数是可以化简成整数或者真分数的数，它的除法的结果也要化简成整数或者真分数，它的绝对值有非负性，负数也能表示为有理数。
本次课程，学生备好了笔和纸认真记笔记，老师也对学生的记笔记积极肯定，提出了
一些有理数的练习问题，帮助学生加深对有理数的理解。
七年级数学上册 1.2.1有理数教案 (新版)新人教版
有理数学科数学授课时间主备人授课班级教授者课题 1.2.1有理数课时安排 1 课型新授三维目标知识目标1.进一步加深对负数的认识2.能正确地将有理数进行分类.能力目标对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力情感目标通过师生合作，使整数、分数在引入负数后能够达到完善，从而体验获得成功的快乐教学重点会把所给的有理数填入表示它所在的数集的圈里教学难点理解有理数的分类及其分类标准、分类原则，分类时要做到不重复不遗漏教学方法启发引导、尝试研讨、变式练习教学准备整体预设导案设计学案设计二次备课教学过程设计导入探究一、复习提高1．“一个数，如果不是正数，那么一定是负数”这句话对不对？为什么？2．引入负数以后，我们学过的数有哪些？它们可以分成哪些种类？•你是按照什么划分的？二、讲授新课“一个数，如果不是正数，那么一定是负数”，这句话不对，因为也可能是零．从这里可知我们所学的数可以分为正数、负数、零三类．另外如果按整数、分数来分类，我们学过的数有：正整数：如1，2，3，…；零：0；负整数：如-1，-2，-3，…；正分数：如12，23，157，0.1，5.32，…；负分数：如-0.5，-52，-23，-17，-150.25，…．问：0.1，5.32，-0.5，-150.25等为什么被列为分数？•我们学过的小数都是分数吗？答：分数原意是可写成两个整数的比的数，例如，23是2与3的比，0.1•可以看作1与10的比，即110，-150.25化为分数为-15014，教师提问，学生思考、举手回答学生思考、对数进行分类，并回答老师的提问小组内教学过程设计练习运用5.32化为分数为532100，我们已学过的小数都是分数，循环小数也能化为分数．所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合，所有分数组成分数集合……正整数、0、负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数．整数和分数统称为有理数．试一试：你能对以上各种数作出一张分类表吗？（按整数和分数分类）有理数⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数正分数分数负分数以上分类，若学生有困难，教师可加以引导：因为整数和分数统称有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包括哪些数呢？分数呢？以上是按整数和分数来划分的，也可以按性质（正数、负数）分，请你试一试．有理数⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数零负整数负有理数负分数有理数的两种分类，标准不同，所以结果也不同，需注意的是无论按什么标准进行分类，分类时都要做到不重复不遗漏．说明：第二种分类不做要求，教师根据学生实际情况选用．三、补充例题把下列各数填入表示它所在的数集的圈里．-17，227，3.1415，0.107，-35，-2313，63%，-0.2．交流学习结果，提出本组解决不了的问题。
部编版2020七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.1 有理数教案 (新版)新人教版
二、有理数的分类：
问题：你能对有理数进行分类吗？
方法一：按定义分类
有理数分类需要注意的问题：
1、能约分成整数的数不能算做分数；
2、两个整数的比、有限小数、无限循环小数都是分数；但无限不循环小数不是分数；
3、无限不循环小数不负整数集合包括正整数和0，也称为自然数集合。
对易错知识点进行强调
知道π（无理数）这一特殊的数，属于正数，却不是正有理数
通过练习，对所学知识加以巩固，加深印象
小
结
1、什么是有理数？
2、有理数的分类？
板
书
设
计
有理数
按定义分类按性质符号分类
作
业
设
计
教
学
反
思
题或完成的任务
师生活动
设计意图
引
入
新
课
回顾学过的数，尝试将它们进行分类
我们学过的数有哪些？
如1，2，3，…；
0；
如－1，－2，－3，…；
通过对整数、分数的回忆，引出有理数的概念。
教
学
过
程
知道有理数的定义
根据不同的分类依据 ，会对有理数进 行分类
明确有理数分类需要注意的问题
一、有理数的定义：
师：通过之前的学习我们知道：正整数、0和负整数合称整数；正分数、负分数合称分数；现在我们将整数和分数统称为有理数。
1.2.1有理数
课题：1.2.1有理数
课时
一课时
教学设计
课标
要求
理解有理数的意义
教
材
及
学
情
分
析
本节内容位于本章第二节的第一小节，是继小学学的数的范围的第一次扩充，主要类容是有理数的概念，为后面学习数轴、相反数、绝对值、有理数的运算打 下基础。
人教版七年级上册数学1.2.1 有理数优秀教案
1.2.1有理数一、教学目标 （一）知识与技能： 1．能说出有理数的意义。
2．能把给出的有理数按要求分类，知道数0在有理数分类中的作用。
（二）过程与方法：经历按照不同标准对有理数分类的过程，培养归纳概括的数学思想方法。
（三）情感态度价值观：通过有理数的分类，得到对称美的享受。
二、学法引导1．教学方法：启发引导，充分体现学生为主体，注重学生参与意识。
2．学生学法：识记→练习巩固。
三、重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：有理数包括哪些数。
2．难点：有理数的分类。
3．疑点：明确有理数分类标准。
四、教具学具准备 投影仪、自制胶片。
五、教学设计思路教师用投影出示练习题，学生讨论解决，教师引导学生对有理数进行分类，学生以多种形式完成训练题。
六、教学过程设计 （一）复习导入 （出示投影1）1．把下列各数填入相应的大括号内：＋6，211-，3.8，0，－4，－6.2，722+，－3.8，32-正数集合{}负数集合{}2．填空：（1）若下降5 m 记作－5 m ，那么上升8 m 记作__________________，不升不降记作_____________________。
（2）如果规定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________。
（3）如果由A 地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在A 地不动记作__________________。
【教法说明】出示投影后，学生思考，然后举手回答问题。
当学生回答完一题后。
教师追问：你能不能说说什么叫正数，负数呢？0是正数吗？是负数吗？通过第1小题，使学生进一步理解正、负数的概念，以及零的特殊意义。
通过第2小题使学生掌握对于两种相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量便可以用负数表示。
师：在小学大家学过1，2，3，4……这是什么数呢？ 生：自然数。
师：在这些自然数前面加上负号，如－1，－2，－3，－4……这些是什么数呢？ 生：负数。
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学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励．
例如：对于数5，可这样问：5和5. 1是相同的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，，．··…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）
通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’．
按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．
看书了解有理数名称的由来．
“统称”是指“合起来总的名称”的意思．
试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的）
2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。
3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。
评价建议
1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概
念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进
行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视．关于分类标准与分
类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。
问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？
教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。
二、课堂小结
到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。
三、本课作业
1，必做题：教科书第18页习题1.2第1题
中学数学听课记录
课题
1.2.1有理数
授课教师
听课人
听课班级
初一1班
听课时间
2013年9月5日
教学内容
一、复习导入
在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．
问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．