角和角的单位换算

判断题： （1）两条射线组成的图形叫角。 （2）角的大小与边的长短无关。 （3）角的 两边是两条射线。
角用“∠”表示，读做“角”。角 的表示方法有下面四种： (1)角可以用三个大写字母表示但表示 顶点的字母一定写在中间
(2) 用一个字母表示角,但必须是以这个 字母为顶点的角只有一个
(3) 用一个数字表示角,在靠近顶点 处画上弧线,写上数字 (4)也可用一个希腊字母表示,并在 靠近顶点处画上弧线,写上希腊字 母
它们给我们怎样的图形印象
判断下列哪些图形是角
(√)
（×）
(√)
(√)
角的定义（1）
静态角的定义
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
射线 边
顶点
射线 边
角也可以看做一条射线绕端点旋转所 组成的图形。
角的定义２：
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转 而形成的图形． 角的终边 Ｂ
角 Ｏ
Ａ
角的始边
例1： 用度、分、秒表示： ⑴0.75°＝ 45 ′＝ 2700 ″ 4 960 ⑵(－)°＝ 16 ′＝ ″
15
例题讲解
⑶16.24°＝ 16 ° ⑷34.37°＝ 34 °
14 ′ 22 ′
24 ″ 12 ″
用度表示： ⑴1800″＝ 0.5 ° 0.8 ° ⑵48′＝ 39.6 ° ⑶39°36′＝ ⑷27°14′＝
把1度的角60等分，每一份所对的角叫做 1分角 。记作 “1 ′” 即1°＝60′ 把1分的角60等分，每一份所对的角叫做 1 秒角。 记作 “1″ ” 即1′＝60″
角的度量单位：度 、分、秒.
以度，分，秒为单位的角的度量制 叫做角度制。
1度=60分 1分=60秒
1 1秒= 分 60
1 1秒= 度 3600
牛刀小试
把图中的角表示成下列形式：
①∠APO ②∠AOP ③∠OPC， ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。 其中正确的有___________(把你认为正确的 序号都填上。） C A P
O
把图中的角表示成下列形式，哪些正确， 哪些不正确？ C
A P M
O
（1）∠MPC （4）∠OAP
（2）∠AOP （ 5） ∠ O
若∠AOB内没有射线，则图中一共有
1
个角。 个角。 个角。 66 个角。
若∠AOB内有1条射线，则图中一共有 3 若∠AOB内有2条射线，则图中一共有 …… 若∠AOB内有10条射线，则图中一共有 6
Ａ
A2 A1
Ｏ
Ｂ
小结
角的定义
1、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。 2、角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而 成的.
思 考
射线 OA绕点O 旋转90度后, B 终边OB和始边 OA垂直时,所 直角 成的角叫做 。
O B O A B
A
射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做 平角 ;
O
A
射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时, 所成的角叫做 周角。
说明：
在不做特别说明的情况下，我们说的角 都指不大于平角的角
（3）APO （ 6） ∠ P
将图中的角用不同的方法表示 出来，并填写下表
B
5 4 3
∠2 ∠3
∠BAC
2 C
D
∠1
∠BCE
A
1
∠5
E
∠4
∠DAB
∠ACB
∠ABC
如图，回答下列问题.
（1）∠ABD与∠ABC 是同一个角吗？ （2）能用一个大写字 母表示的角有几个？
A
B
D
C
（3）以点A为顶点的角有哪几个？ 以D点为顶点的角呢？
1°＝60 ′ 1″＝
1 ′ 60
１′＝６０″． １′＝
1 °． 60
问题1: 3.32小时= 3 小时 19 分 12 秒； 3.32度= 3 度 19 分 12 秒．
问题2：12小时9分36秒=
12.16
小时；
12 9 36

'
'' =
12.16 度
结论：由度化分，由分化秒，只要乘以60 即可；由秒化分，由分化度，只要除以60 就行。
C
∠AOB = ∠BOC + ∠AOC
A O B
解： ∠BOC= ∠AOB- ∠AOC=180°- 53°17′ =126°43′
小结： （1）：角的度量单位是度、分、秒。 （2）它们之间的关系是六十进制的。 即1°＝60′， １′＝６０″．
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它们之间的转化方法： 由高级单位向低级单位转化时用乘法逐级进行 由低级单位向高级单位转化时用除法逐级进行。
7 27 30 °
讨论 3 ° 15′ 与3 . 15°相等吗？
（选做题） (1)过25 min，钟表的分针转过了多少 度的角？时针呢？ （2）5时30分，钟表的时针和分针构 成多少度的角？8时20分呢？1时15分呢?
例题讲解
例3：如图O是直线AB上一点, ∠AOC=53°17′∠BOC度数 分析：（1） AB是直线 , ∠AOB 是什么角? ∠AOB是平角,等于180° （2）∠BOC 、 ∠AOB 、 ∠AOC之间有什么关系?
角的表示方法
表示方法 注意事项
表示顶点的字母要写 1、用三个大写的字母表示 在中间 2、用一个顶点的字母来 一个字母只表示一个角 表示 在靠近顶点的处画上弧线， 3、用一个数字 并写上数字 在靠近顶点的处画上弧线， 4、希腊字母表示 并写上希腊字母
把半圆分成180等份，每一份所对的角 叫做 一度角 。记作 “ 1° ” 。