船舶静力学习题讲解1
船舶静力学课后习题答案
ExerciseStatics of the Ship响砂山月牙泉第一章复习思考题1．船舶静力学研究哪些内容？2．在船舶静力学计算中，坐标系统是怎样选取的？3．作图说明船体的主尺度是怎样定义的？其尺度比的主要物理意义如何？4．作图说明船形系数是怎样定义的？其物理意义如何？试举一例说明其间的关系。
5．对船体近似计算方法有何要求？试说明船舶静力学计算中常用的近似计算法有哪几种？其基本原理、适用范围以及它们的优缺点。
复习思考题6．提高数值积分精确度的办法有哪些？并作图说明梯形法、辛浦生法对曲线端点曲率变化较大时如何处理？以求面积为例，写出其数值积分公式。
7．分别写出按梯形法，辛浦拉法计算水线面面积的积分公式，以及它们的数值积分公式和表格计算方法。
(5,8,-1) 法、(3,10,-1)法的适用范围。
8．写出计算水线面面积的漂心位置和水线面面积对x轴y轴的惯性矩的积分公式。
并应用求面积的原理写出其数值积分公式和表格计算方法。
复习思考题9．如何应用乞贝雪夫法？试以九个乞贝雪夫坐标，写出求船舶排水体积的具体步骤。
10．说明积分曲线、重积分曲线与原曲线的关系．并以水线面面积曲线为例说明积分曲线、重积分曲线的应用。
Exercise 1-1已知: L=155m,B=18m,d=7.1m,V=10900m3,Am=115m2,Aw=1980m2求：Cb=V/LBd=10900/(155*18*7.1)=0.550Cp=V/Lam=10900/(155*115)=0.62Cw=Aw/BL=19800/(18*155)=0.710Cm=Am/Bd=115/(18*7.1)=0.900Cvp=V/Awd=10900/(1980*7.1)=0.775某海洋客船L=155m，B=18m，d=7.1m，V=10900m3，Am=115m2，Aw=1980m2。
试求Cb, Cp, Cw, Cm, Cvp。
Exercise 1-2两相等的正圆锥体在底部处相连接，每个锥体的高等于其底部直径．这个组合体浮于水面，使其两个顶点在水表面上，试绘图并计算：（1）中横剖面系数Cm，（2）纵向棱形系数Cp，（3）水线面系数Cw，（4）方形系数Cb。
船舶静力学作业题答案解析
1-1 某海洋客船船长L=155m ，船宽B=18.0m ，吃水d =7.1m,排水体积▽=10900m 3，中横剖面面积A M =115m 2，水线面面积A W =1980m 2，试求：（1）方形系数C B ；（2）纵向菱形系数C P ；（3）水线面系数C WP ；（4）中横剖面系数C M ；（5）垂向菱形系数C VP 。
解：（1）550.01.7*0.18*15510900==⋅⋅∇=d B L C B （2）612.0155*11510900==⋅∇=L A C M P （3）710.0155*0.181980==⋅=L B A C W WP （4）900.01.7*0.18115==⋅=d B A C M M （5）775.01.7*198010900==⋅∇=d A C W VP 1-3 某海洋客货轮排水体积▽=9750 m 3，主尺度比为：长宽比L/B=8.0, 宽度吃水比B/d=2.63，船型系数为：C M =0.900，C P =0.660，C VP =0.780，试求：（1）船长L;（2）船宽B ；（3）吃水d ；（4）水线面系数C WP ；（5）方形系数C B ；（6）水线面面积A W 。
解： C B = C P* C M =0.660*0.900=0.594 762.0780.0594.0===VP B WP C C C d B L C B ⋅⋅∇=又因为所以：B=17.54m L=8.0B=140.32m d=B/2.63=6.67m 762.0=WP CC B =0.594 06.187467.6*780.09750==⋅∇=d C A VP W m 21-10 设一艘船的某一水线方程为：()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-±=225.012L x B y 其中：船长L=60m ，船宽B=8.4m ，利用下列各种方法计算水线面积： （1） 梯形法（10等分）； （2） 辛氏法（10等分）（3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相对误差。
武汉理工大学2011级船舶静力学习题及答案.
船舶静力学习题（一）第1章 船体形状及近似积分1、某拖船船长L=21m ，船宽B=4.5m ，船首吃水d F =1.11m ，船尾吃水d A =1.09m ，方形系数C B =0.448。
求排水体积∇。
2、某海洋客货船船长L=155m ，船宽B=18m ，吃水d=7.1m ，排水体积310900m ∇=，船中横剖面面积2115M A m =,水线面积21980W A m =。
求：（1）方形系数C B ；（2）棱形系数C P ；（3）水线面系数C W ；（4）中横剖面系数C M ；（5）垂向棱形系数C VP 。
3、某长江客货船满载吃水d=3.8m ，长宽比L/B=7.43，船宽吃水比B/d=3.53，方形系数C B =0.794。
求：（1）船长L ；（2）船宽B ；（3）排水体积∇。
4、某船的长度L=70m ，其设计水线的等间距半宽值如下表所列。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10半宽yi （m ） 0 4.4 4.85 5.0 5.2 5.2 4.954.8 4.35 3.15 0 请按梯形法计算水线面积A W 、漂心F 的坐标fx和通过漂心的横轴的惯性矩I yf 。
5、已知一扇形面，中心角0040θ=，每隔010ϕ∆=的矢径长度如下图所示。
求：（1）中心角0040θ=范围内之扇形面积A 及其对原点o 和轴yy 之静矩O M 和oy M 的积分表达式，并用梯形法列表计算。
第2章 浮性1、某海船吃水d=5.88m 时的排水体积39750m ∇=，浮心在基线之上3.54m 。
向上每隔0.22m 的每厘米吃水吨数q 见下表：求吃水d=6.98m 时的浮心垂向坐标B Z 。
水线（m ） 5.886.10 6.32 6.54 6.76 6.98q （t/cm ） 22.823.123.323.623.723.82、某货船在A 港内吃水d=5.35 m ，要进入B 港，要求吃水不能超过d1=4.6 m ，已知船在d2= 5.5 m 时的每厘米吃水吨数218.6/q t cm =；在d3= 4.5 m 时的每厘米吃水吨数314.8/q t cm =。
船舶静力学课后题集答案解析
1- 1某海洋客船船长L=155m ，船宽B=18.0m ，吃水d =7.1m, 排水体积^ =10900m 3，中横剖面面积 A M =115m 2，水线面面积A w =1980m 2，试求:（1）方形系数C B ; （2）纵向菱形系数C P ; （3）水线面系数C WP ;（4）中横剖面系数C M ; （5）垂向菱形系数C VP 。
1-3某海洋客货轮排水体积^ =9750 m 3，主尺度比为：长宽比 L/B=8.0,宽度吃水比 B/d=2.63，船型系数为：C M =0.900 ,C P =0.660， C VP =0.780，试求：（1）船长 L;（2）船宽 B ;（3）吃水 d ;（4）水 线面系数C WP ； （ 5）方形系数C B ； （6）水线面面积A w 。
解: C B = C P * C M =0.660*0.900=0.594C B 0.594 C WP0.762C VP 0.780又因为C B7^^ L=8.0B d=7^所以：B=17.54mL=8.0B=140.32m解：（1） C B10900 155*18.0*7.10.55010900115*1550.612(3) 0.7101150.90018.0* 7.110900 1980*7.10.7751980 18.0*155 C WPd=B/2.63=6.67m C WP0.7621-10设一艘船的某一水线方程为：y 1云右其中：船长L=60m ，船宽B=8.4m ，利用下列各种方法计算水线面 积：（1） 梯形法（10等分）； （2） 辛氏法（10等分）（3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相 对误差。
解：y — 1 x 2中的“ + ”表示左舷半宽值，“-”表示右20.5L舷半宽值。
因此船首尾部对称，故可只画出左舷首部的1/4水线面进 行计算。
2则：y 4.2 1 —，将左舷首部分为10等分，则l =30/10=3.0m。
船舶静力学习题讲解1
第一章第13小题：某船的载重水线首尾对称，水线半宽可用数学方程式35.1x y =表示。
船长m L 60=，请分别采用定积分法、11站梯形法和11站辛氏第一法来求出水线面面积，并根据定积分所得答数求其它法则计算结果的相对误差。
（船舶半宽值如表1所示）解：1）定积分2303/13015.4195.144m dx x ydx S ===⎰⎰（1）梯形法 224.41237.3434m S =⨯⨯=（2）辛氏第一法 239.41598.1033314m S =⨯⨯⨯= 3）各计算方法的相对误差 （1）梯形法%7.1121=-S S S （2）辛氏第一法%86.0131=-S S S第二章第6小题：某船在吃水m d 88.5=时的排水体积是39750m ，浮心在基线之上3.54m 。
向上每隔0.22m 的每厘米吃水吨数见下表。
如水的密度3/025.1m t =ω，求在吃水为6.98m)(22.1226122.07.1141497503m V =⨯+=（4）浮心垂向坐标)(13.422.1226154.3975022.00.73446m z B =⨯+⨯=第二章第7小题：某船水线长为100m ，正浮时各站号的横剖面面积如下表1所示。
请用梯形法列表计算：①排水体积V ；②浮心纵向坐标B x ；③纵向菱形系数P C 。
)(34322,343101003m V =⨯=2）浮心纵向坐标 )(032.0101002.3431.1m x B ≈⨯=3）纵向菱形系数596.01006.573432=⨯=⨯=L A V C M P第二章第8小题：某船设计吃水为6m ，各水线号的水线面面积如下表所示，其水线间距为1.2m 。
请用梯形法列表计算：设计吃水时船的排水体积V 、浮心垂向坐标B z 和垂向菱形系数VP C 。
1）排水体积：)(1147795642.13m V ≈⨯=2）浮心垂向坐标B z)(2.39564257452.1m z B ≈⨯= 3）垂向菱形系数VP C 86.06223011477≈⨯=VP C第三章第20小题：某内河客船的主尺度和要素为：船长m L 28=，型宽m B 5=，吃水m d 9.0=，方形系数54.0=B C ，水线面系数73.0=W C ，初稳性高m h 15.1=。
船舶静力学课后习题答案
=2+165* =
Iyy=2*1/12**753 ＝ m4
Exercise 2-1
或 者：
Ixx=
∫2 BB2/b2 y2Ldy
Iyy
x2bdx
Exercise 2-2
某挖泥船的水线面如图，其中 L=30m, B=, l=12m, b=, l1=2m, l2=, b1=, b2=。求该水线面面积及形心坐标。
Exercise 1-10
B 各站型值： y=± [1
2
x2 2]
序 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x -30 -24 -18 -12 -6 0 6 12 18 24 30
y0
0
6
4
2
0
-30
-24
-18
-12
-6
0
6
12
18
24
30
精确解：
Exercise 1-10
dx
Exercise 1-10
梯形法：
V=L/10*(Σy-ε) =100/10*(0++++++++++0) =3418 m3
Myoz=L/10*(Σxy-ε) =100/10*(-5*0-4****+0*
Xb= Myoz/V=100/3418= m
辛氏 1 法：
+1*+2*+3*+4*+5*0)*10=100 m4
V=L/30*(Σy) =100/30*(0+4*+2*+4*+2*+4* +2*+4*+2*+4*+0)=3433 m3
船舶静力学
《船舶静力学》简答题1、简述表示船体长度的三个参数并说明其应用场合？ 答：船长[L] Length船长包括：总长，垂线间长，设计水线长。
总长oa L （Length overall ）——自船首最前端至船尾最后端平行于设计水线的最大水平距离。
垂线间长pp L (Length Between perpendiculars )首垂线（F.P.）与尾垂线（A.P.）之间的水平距离。
首垂线：是通过设计水线与首柱前缘的交点可作的垂线（⊥设计水线面） 尾垂线：一般舵柱的后缘，如无舵柱，取舵杆的中心线。
军舰：通过尾轮郭和设计水线的交点的垂线。
水线长[wl L ](Length on the waterline)：——平行于设计水线面的任一水线面与船体型表面首尾端交点间的距离。
设计水线长：设计水线在首柱前缘和尾柱后缘之间的水平距离。
应用场合：静水力性能计算用：pp L分析阻力性能用：wl L船进坞、靠码头或通过船闸时用：Loa2、简述船型系数的表达式和物理含义。
答：船型系数是表示船体水下部分面积或体积肥瘦程度的无因次系数，它包括水线面系数wp C 、中横剖面系数M C 、方形系数B C 、棱形系数p C （纵向棱形系数）、垂向棱形系数Vp C 。
船型系数对船舶性能影响很大。
（1）水线面系数)( wp C ——与基平面平行的任一水线面的面积与由船长L 、型宽B 所构成的长方形面积之比。
（waterplane coefficient ）表达式：LB AC w wp ⨯= 物理含义：表示是水线面的肥瘦程度。
（2）中横剖面系数[][βM C ]——中横剖面在水线以下的面积M A 与由型宽B 吃水所构成的长方形面积之比。
(Midship section coefficient) 表达式：dB AC M m ⨯= 物理含义：反映中横剖面的饱满程度。
（3）方形系数[[]δB C ]——船体水线以下的型排水体积∇与由船长L 、型宽B 、吃水d 所构成的长方体体积之比。
船舶静力学复习资料(一)
第一章1. 某海洋客货轮排水体积V=9750m3，长宽比L/B=8，宽度吃水比B/d=2.63，船型系数Cm=0.9, Cp=0.66, Cvp=0.78，试求：（1）船长L；（2）船宽B;（3）吃水d；（4）水线面系数Cw；（5）方形系数Cb；（6）水线面面积Aw。
第二章1．2. 某内河船吃水d=2.4m，方形系数Cb=0.654，水线面系数Cw=0.785，卸下货物p=80%排水量，求船舶的平均吃水（设在吃水变化范围内船体为直舷）。
解：p=0.08△=0.08ωCbLBdδd=p/ωCwLB=0.08ωCbLBd/ωCwLB=0.08dCb/Cw=0.08*2.4*0.654/0.785=0.16 md1=d-δd=2.4-0.16= 2.24 m第三章1.某巡洋舰排水量△=10200t，船长L=200m，当尾倾为 1.3m时，水线面面积纵向惯性矩IL=420×104m4，重心的纵向坐标xG=-4.23m，xB=-4.25m，水的重度ω=1.025t/m3。
求纵稳性高。
解：∵tgθ=(xb-xg)/(zg-zb)=t/L∴(zg-zb)=L*(xb-xg) / t =200*(-4.25+4.23)/(-1.3)=3.078 m BML=IL/(△/ω)=420*10*1.025/10200=422.059 m∴GML=BML-(zg-zb)=422.059-3.078=419 m2. 某内河船排水量△=820t，It=2380m4，GM=1.7m，求重心在浮心上的高度。
解：BM=It/▽=2380/820= 2.902 m∵GM=zb+BM-zg∴zg-zb=BM-GM=2.902-1.7=1.202 m3. 已知某方形河船船长L=100m，宽B=12m，吃水d=6m,重心垂向坐标zg=3.6m，船中纵剖面两侧各有一淡水舱，其长l=10m，宽b=6m，深h=4m。
初始状态两舱都装满淡水。
船舶静力学习题集
《船舶静力学》校训严谨求实团结进取教风敬业精业善教善育工作作风办公唯实勤勉高效学风勤学勤思求真求新第一章绪论学习目标1•了解课程学习内容2 .掌握补充知识中的相关概念思考与练习1 •船舶原理研究哪些内容？2 •中机形船、尾机形船各有什么优缺点？3 .船体坐标的正负是怎么规定的？第二章船体几何要素及船体近似计算法学习目标1. 掌握船体主尺度、船型系数等船形参数的定义及几何意义；能够根据相关数据计算船型系数。
2•船体几何要素包括船体主尺度、船形系数和尺度比，是表示船体大小、形状、肥瘦程度的几何参数。
3•理解船体近似计算法的基本原理；4•掌握梯形法、辛氏法的计算公式；运用梯形法、辛氏法进行积分的近似计算5. 掌握运用梯形法进行船体水线面和横剖面计算的数值积分公式及计算表格。
6•实例练习思考与练习1. 作图说明船体的主尺度是怎样定义的？其尺度比的主要物理意义如何？2•作图说明船形系数是怎样定义的？其物理意义如何？试举一例说明其间的关系。
3. 某海洋客船船长L=155m,船宽B=18.0m,吃水d=7.1m排水体积=10900m3。
中横剖面面积A M=115m2,水线面面积A w=1980m2试求：⑴方形系数C B;(2)纵向棱形系数C p；(3)水线面系数C WP; (4)中横剖面系数C M;(5)垂向棱形系败C VP。
4. 两相等的正圆锥体在底部处相连接，每个锥体的高等于其底部直径•这个组合体浮于水面,使其两个顶点在水表面上试绘图并计算：⑴中横剖面系数C M;(2)纵向棱形系数C p；(3)水线面系数C WP;(4)方形系数C B。
5. 某游艇排水体积=25 m3,主尺度比为：长宽比L/B=5.0,宽度吃水比B/d=2.7,方形系C B=0.52,求：该艇的主要尺度L、B及d o6.试说明船舶静力学计算中常用的近似计算法有哪几种？梯形法和辛氏法的基本原理以及它们的优缺点？7. 设曲线方程为 y=sinx,利用下列各种方法计算 精确解进行比较，并求出相对误差。
船舶静力学习题集
《船舶静力学》习题集校训严谨求实团结进取教风敬业精业善教善育工作作风办公唯实勤勉高效学风勤学勤思求真求新第一章绪论学习目标1．了解课程学习内容2．掌握补充知识中的相关概念思考与练习1．船舶原理研究哪些内容？2．中机形船、尾机形船各有什么优缺点？3．船体坐标的正负是怎么规定的？第二章船体几何要素及船体近似计算法学习目标1. 掌握船体主尺度、船型系数等船形参数的定义及几何意义；能够根据相关数据计算船型系数。
2.船体几何要素包括船体主尺度、船形系数和尺度比,是表示船体大小、形状、肥瘦程度的几何参数。
3.理解船体近似计算法的基本原理；4.掌握梯形法、辛氏法的计算公式；运用梯形法、辛氏法进行积分的近似计算.5.掌握运用梯形法进行船体水线面和横剖面计算的数值积分公式及计算表格。
6.实例练习思考与练习1. 作图说明船体的主尺度是怎样定义的？其尺度比的主要物理意义如何？2．作图说明船形系数是怎样定义的?其物理意义如何?试举一例说明其间的关系。
3．某海洋客船船长L=155m,船宽B=18.0m,吃水d=7.1m排水体积∇=10900m3。
中横剖面面积A M=115m2,水线面面积A W=1980m2.试求:(1)方形系数C B;(2)纵向棱形系数C p;(3)水线面系数C WP; (4)中横剖面系数C M;(5)垂向棱形系败C VP。
4.两相等的正圆锥体在底部处相连接,每个锥体的高等于其底部直径.这个组合体浮于水面,使其两个顶点在水表面上试绘图并计算：(1)中横剖面系数C M;(2)纵向棱形系数C p;(3)水线面系数C WP;(4)方形系数C B。
5.某游艇排水体积∇=25 m3,主尺度比为：长宽比L/B=5.0,宽度吃水比B/d=2.7,方形系C B=0.52,求：该艇的主要尺度L、B及d。
6.试说明船舶静力学计算中常用的近似计算法有哪几种? 梯形法和辛氏法的基本原理以及它们的优缺点？7.设曲线方程为y=sin x ,利用下列各种方法计算⎰π0d sin x x ,将其与算到小数后五位值的精确解进行比较,并求出相对误差。
船舶静力学课后习题答案
ExerciseStatics of the Ship响砂山月牙泉第一章复习思考题1．船舶静力学研究哪些内容？2．在船舶静力学计算中，坐标系统是怎样选取的？3．作图说明船体的主尺度是怎样定义的？其尺度比的主要物理意义如何？4．作图说明船形系数是怎样定义的？其物理意义如何？试举一例说明其间的关系。
5．对船体近似计算方法有何要求？试说明船舶静力学计算中常用的近似计算法有哪几种？其基本原理、适用范围以及它们的优缺点。
复习思考题6．提高数值积分精确度的办法有哪些？并作图说明梯形法、辛浦生法对曲线端点曲率变化较大时如何处理？以求面积为例，写出其数值积分公式。
7．分别写出按梯形法，辛浦拉法计算水线面面积的积分公式，以及它们的数值积分公式和表格计算方法。
(5,8,-1) 法、(3,10,-1)法的适用范围。
8．写出计算水线面面积的漂心位置和水线面面积对x轴y轴的惯性矩的积分公式。
并应用求面积的原理写出其数值积分公式和表格计算方法。
复习思考题9．如何应用乞贝雪夫法？试以九个乞贝雪夫坐标，写出求船舶排水体积的具体步骤。
10．说明积分曲线、重积分曲线与原曲线的关系．并以水线面面积曲线为例说明积分曲线、重积分曲线的应用。
Exercise 1-1已知: L=155m,B=18m,d=7.1m,V=10900m3,Am=115m2,Aw=1980m2求：Cb=V/LBd=10900/(155*18*7.1)=0.550Cp=V/Lam=10900/(155*115)=0.62Cw=Aw/BL=19800/(18*155)=0.710Cm=Am/Bd=115/(18*7.1)=0.900Cvp=V/Awd=10900/(1980*7.1)=0.775某海洋客船L=155m，B=18m，d=7.1m，V=10900m3，Am=115m2，Aw=1980m2。
试求Cb, Cp, Cw, Cm, Cvp。
Exercise 1-2两相等的正圆锥体在底部处相连接，每个锥体的高等于其底部直径．这个组合体浮于水面，使其两个顶点在水表面上，试绘图并计算：（1）中横剖面系数Cm，（2）纵向棱形系数Cp，（3）水线面系数Cw，（4）方形系数Cb。
船舶静力学课后习题答案
船舶静力学课后习题答案第一章复习思考题1．船舶静力学研究哪些内容？2．在船舶静力学计算中，坐标系统是怎样选取的？3．作图说明船体的主尺度是怎样定义的？其尺度比的主要物理意义如何？4．作图说明船形系数是怎样定义的？其物理意义如何？试举一例说明其间的关系。
5．对船体近似计算方法有何要求？试说明船舶静力学计算中常用的近似计算法有哪几种？其基本原理、适用范围以及它们的优缺点。
复习思考题6．提高数值积分精确度的办法有哪些？并作图说明梯形法、辛浦生法对曲线端点曲率变化较大时如何处理？以求面积为例，写出其数值积分公式。
7．分别写出按梯形法，辛浦拉法计算水线面面积的积分公式，以及它们的数值积分公式和表格计算方法。
(5,8,-1) 法、(3,10,-1)法的适用范围。
8．写出计算水线面面积的漂心位置和水线面面积对x 轴y轴的惯性矩的积分公式。
并应用求面积的原理写出其数值积分公式和表格计算方法。
复习思考题9．如何应用乞贝雪夫法？试以九个乞贝雪夫坐标，写出求船舶排水体积的具体步骤。
10．说明积分曲线、重积分曲线与原曲线的关系．并以水线面面积曲线为例说明积分曲线、重积分曲线的应用。
Exercise 1-1某海洋客船L=155m，B=18m，d=7.1m，V=10900m3，22Am=115m，Aw=1980m。
试求Cb, Cp, Cw, Cm, Cvp。
已知:L=155m,B=18m,d=7.1m,V=10900m,Am=115m, Aw=1980m2 求：Cb=V/LBd=10900/(155*18*7.1)=0.550Cp=V/Lam=10900/(155*115)=0.62Cw=Aw/BL=19800/(18*155)=0.710Cm=Am/Bd=115/(18*7.1)=0.900Cvp=V/Awd=10900/(1980*7.1)=0.775 32Exercise 1-2两相等的正圆锥体在底部处相连接，每个锥体的高等于其底部直径．这个组合体浮于水面，使其两个顶点在水表面上，试绘图并计算：（1）中横剖面系数Cm，（2）纵向棱形系数Cp，（3）水线面系数Cw，（4）方形系数Cb。
船舶静力学知识点汇总及答案
船舶静力学知识点汇总及答案1、简述表示船体长度的三个参数并说明其应用场合？答：船长[L] Length船长包括：总长，垂线间长，设计水线长。
总长（Length overall）——自船首最前端至船尾最后端平行于设计水线的最大水平距离。
垂线间长 (Length Between perpendiculars)首垂线（F.P.）与尾垂线（A.P.）之间的水平距离。
首垂线：是通过设计水线与首柱前缘的交点可作的垂线（⊥设计水线面）尾垂线：一般舵柱的后缘，如无舵柱，取舵杆的中心线。
军舰：通过尾轮郭和设计水线的交点的垂线。
水线长[ ](Length on the waterline)：——平行于设计水线面的任一水线面与船体型表面首尾端交点间的距离。
设计水线长：设计水线在首柱前缘和尾柱后缘之间的水平距离。
应用场合：静水力性能计算用；分析阻力性能用；船进坞、靠码头或通过船闸时用。
2、简述船型系数的表达式和物理含义。
答：船型系数是表示船体水下部分面积或体积肥瘦程度的无因次系数，它包括水线面系数、中横剖面系数、方形系数、棱形系数（纵向棱形系数）、垂向棱形系数。
船型系数对船舶性能影响很大。
（1）水线面系数——与基平面平行的任一水线面的面积与由船长L、型宽B所构成的长方形面积之比。
（waterplane coefficient）表达式：物理含义：表示是水线面的肥瘦程度。
（2）中横剖面系数[ ]——中横剖面在水线以下的面积与由型宽B吃水所构成的长方形面积之比。
(Midship section coefficient)表达式：物理含义：反映中横剖面的饱满程度。
（3）方形系数[ ]——船体水线以下的型排水体积与由船长L、型宽B、吃水d所构成的长方体体积之比。
（Block coefficient）表达式：物理含义：表示的船体水下体积的肥瘦程度，又称排水量系数(displace coefficient)。
（4）棱形系数[ ]——纵向棱形系数 (prismatic coefficient)船体水线以下的型排水体积Δ与相对应的中横剖面面积、船长L所构成的棱柱体积之比。
船舶静力学讲义_新版1..
船舶与海洋工程静力学讲义1力平衡原理1.1二力平衡1.2空间力系的平衡1.3力的等效性原理1.4平衡的稳定性2浮体的流体静力特性2.1浮体坐标系在研究浮体受力时，通常采用的坐标系有两种：一是大地坐标系，大地坐标系的XOY平面通常取在静水面上，Z轴铅垂向上，大地坐标系相对于地球为静止坐标系；二是联体坐标系，联体坐标系和浮体固结，随浮体一起做六自由度运动；在联体坐标系下，刚性浮体表面各点的坐标为固定值，不随浮体运动和位移状态变化。
浮体六自由度运动可用联体坐标系坐标原点及坐标轴在大地坐标系中的线位移、角位移及其导数来描述。
2.2 刚体六自由度运动和坐标变换2.2.1 刚体六自由度运动 2.2.2 联体坐标系和大地坐标系 2.2.3 坐标变换平面或空间中的任意一点都可以用某个平面或空间坐标系下的坐标来描述。
空间点的位置在不同坐标系下具有不同的表达形式，空间点在两个不同坐标系间坐标值的转换关系称为坐标变换。
直角坐标系中的坐标变换可分为平移变换和旋转变换两种类型。
平移变换：在直角坐标系下，若两个坐标系对应的坐标轴是同向的，空间任意一点在两个坐标系1111z y x O -和2222z y x O -中下的坐标值可以用平移变换来实现。
假设空间点在在第一个坐标系中的坐标值为()1111,,z y x P O =，在第二个坐标系中的坐标值为()2222,,z y x P O ，第二个坐标系的坐标原点在第一个坐标系中的坐标值为()c b a O O ,,21=O O O O 2211+=展开后为：cz z b y y a x x +-+=+=212121 旋转变换：当两个坐标系的坐标原点相同，但是对应的坐标轴不重合，则空间任意一点在两个坐标系中的坐标值可以用旋转变换来实现。
旋转变换的一般形式为：()()()()⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛222332331232221131211222232221111z y x e e e e e e e e e z y x z y x e e e上式中，)1(i e 是时坐标系1111z y x O -中第i 个坐标轴的单位列矢量，)2(j e 时坐标系2222z y x O -中第j个坐标轴的单位矢量，()()21j i ij e e e ⋅=，在正交坐标系下，坐标转换矩阵是单位正交矩阵。
船舶习题解1-5汇总
船舶习题解1-5汇总船舶原理习题集（解）习题⼀船体形状1.1.根据表1-1七种船型所列数值，试计算表1—2和表1—3空格的主尺度⽐和船体系数值，并填⼊表内。
最后逐个阅读每种船型的主尺度⽐和船体系数值，并⽐较各种船型数值的差别，建⽴每种船型主尺度⽐和船体系数的数值概念。
F A F ＝3.2m，d A＝2.8m；d F＝3.2m，d A＝3.6m。
解：答在表格的的⽅框内。
1.2.已知某船：L＝120ml d＝5.8m；V＝7350m3，C b＝0.62，C w＝0.75；试求其A w解：A W ＝C W LB C b ＝LBd V LB ＝dC Vb A W ＝b W C C d V＝8.5*62.07350*75.0＝1532.95＝1533m 21.3. 名词解释：船中，舷弧，梁拱，型表⾯，型线图，型线图的三个基准⾯，平⾏中体，船长，型宽，型深，型吃⽔，船体系数答:略。
习题⼆船体的近似计算2.1.已知某船吃⽔为 4.2m 的⽔线分为10个等分，其横向坐标间距l ＝3.5m ，⾃⾸向尾的横向坐标值(半宽，m)分别为：0，3.30，5.30，5.90，5.90，5.90，5.90，5.85，5.22，3.66，1.03。
试分别⽤梯形法则和⾟⽒法则求其⽔线⾯积。
解：●梯形法计算：通⽤公式：A ＝∑=ni i y l 0(-20ny y +) ∑=ni iy＝0＋3.3＋5.3＋4*5.90＋5.85＋5.22＋3.66＋1.03＝47.96ε＝20n y y +＝203.10+＝0.515 因⽔线⾯⾯积是对称的，故A W ＝2AA W ＝2 ∑=ni iyl 0(－ε)＝2*3.5*(47.96-0.515)＝332.08m 2●⾟⽒⼀法计算：公式A ＝31l （y 0＋4y 1＋2y 2＋4y 3＋……4y n-3＋2y n-2＋4y n-1＋ y n ）＝31*3.5*(0＋4*3.3＋2*5.3＋4*5.9＋2*5.9＋4*5.9*＋2*2.9＋4*5.85＋2*5.22＋4*3.66＋1.03)＝168.13A W ＝2A ＝2*168.13＝336.26m 22.2.某船中横剖⾯的半宽坐标，⾃基线起向上分别为0，2.43，5.23，6.28，6.60，6.75，6.80 m ，两半宽坐标间的垂向间距为1m 。
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第一章第13小题：某船的载重水线首尾对称，水线半宽可用数学方程式35.1x y =表示。
船长m L 60=，请分别采用定积分法、11站梯形法和11站辛氏第一法来求出水线面面积，并根据定积分所得答数求其它法则计算结果的相对误差。
（船舶半宽值如表1所示）解：1）定积分2303/13015.4195.144m dx x ydx S ===⎰⎰（1）梯形法 224.41237.3434m S =⨯⨯=（2）辛氏第一法 239.41598.1033314m S =⨯⨯⨯= 3）各计算方法的相对误差 （1）梯形法%7.1121=-S S S （2）辛氏第一法%86.0131=-S S S第二章第6小题：某船在吃水m d 88.5=时的排水体积是39750m ，浮心在基线之上3.54m 。
向上每隔0.22m 的每厘米吃水吨数见下表。
如水的密度3/025.1m t =ω，求在吃水为6.98m)(22.1226122.07.1141497503m V =⨯+=（4）浮心垂向坐标)(13.422.1226154.3975022.00.73446m z B =⨯+⨯=第二章第7小题：某船水线长为100m ，正浮时各站号的横剖面面积如下表1所示。
请用梯形法列表计算：①排水体积V ；②浮心纵向坐标B x ；③纵向菱形系数P C 。
)(34322,343101003m V =⨯=2）浮心纵向坐标 )(032.0101002.3431.1m x B ≈⨯=3）纵向菱形系数596.01006.573432=⨯=⨯=L A V C M P第二章第8小题：某船设计吃水为6m ，各水线号的水线面面积如下表所示，其水线间距为1.2m 。
请用梯形法列表计算：设计吃水时船的排水体积V 、浮心垂向坐标B z 和垂向菱形系数VP C 。
1）排水体积：)(1147795642.13m V ≈⨯=2）浮心垂向坐标B z)(2.39564257452.1m z B ≈⨯= 3）垂向菱形系数VP C 86.06223011477≈⨯=VP C第三章第20小题：某内河客船的主尺度和要素为：船长m L 28=，型宽m B 5=，吃水m d 9.0=，方形系数54.0=B C ，水线面系数73.0=W C ，初稳性高m h 15.1=。
求使船的初稳性高度不小于0.8m 时允许装载旅客的重量P 。
假设所有旅客的总重心的垂向坐标m z 5.2=。
解：1）初始排水量 )(04.6854.09.05281t LBd C B ≈⨯⨯⨯⨯==∆γ2）装载旅客后平均吃水增量)(10252873.02m LB C A W W ≈⨯⨯==)(102m PA P d W ==ωδ 3）新的初稳性高8.0)2(1≥--++∆+=h z dd P P h h δ 即：8.0)15.15.221029.0(6815.1≥--⨯+++PP P解之得：)(2.10t P ≤第三章第22小题：某内河船在做倾斜试验时的排水量t 7200=∆，吃水m d 00.6=，水线面积21320m A w =，全部移动载荷的总重量是50t ，移动距离m l 75.9=。
测量倾角的摆锤绳长m 96.3=λ，最大摆动距离m k 214.0=（如图2所示）。
假如试验后还要加装t 850重的燃油，其重心在龙骨基线之上m 18.5，燃油的密度3/86.0m t =γ，自由液面的面积惯性矩4490m i x =，求船舶最终的初稳性高1h 。
解：1）054.096.3214.0tan ≈==λφk2）倾斜试验时船的初稳性高 )(254.1054.0720075.950tan 1m l p h =⨯⨯=∆=φ3）倾斜试验后再加燃油后船的初稳性高 )(644.0113208502m A p d W ≈⨯==水ωδ)(19.1850720086.0490)254.118.5322.06(8507200850254.1)2(2221m p i h z dd p p h h x≈+⨯---+++=+∆---++∆+=油ωδ所以，船舶最终的初稳性高m h 19.11≈第三章第23小题：某海船m L 5.91=，m B 0.14=，m d F 75.3=，m d A 45.4=，平均吃水m d m 1.4=，海水密度3/025.1m t =ω，排水量t 3340=∆，水线面面积26.936m A W =，漂心纵向坐标m x F 66.3-=，初稳性高m h 76.0=，纵稳性高m H 101=。
现将重量为t p 150=的载荷装在船上坐标为m x 6=，m y 5.0=，m z 7=处，求装上载荷后船舶的初稳性（包括初稳性高和纵稳性高）、船舶的浮态（包括横倾角、纵倾角以及船舶最后的首尾吃水）。
解：（1）装载p 吨后的平均吃水增量 m A p d W 156.06.936025.1150=⨯==ωδ （2）新的稳性高mGM z dd P P GM M G 61.0)76.072/156.01.4(150334015076.0]2[11=--+++=--+∆++=δm GM p M G L L 66.961011503340334011=⨯+=+∆∆=（3）横倾角正切 0352.061.0)1503340(150)(tan 11=⨯+=∆+=M G p py φ即：02≈φ，右倾。
（4）纵倾角正切 0043.066.96)1503340()66.36(150)()(tan 11=⨯++⨯=+∆-=L F M G p x x p θ即：025.0≈ς，首倾。
（5）首尾吃水的变化m x L d F F 212.00043.0)66.325.91(tan )2(=⨯+=-=θδm x L d F A 181.00043.0)66.325.91(tan )2(-=⨯--=+-=θδ （6）最后船的首尾吃水m d d d d F F F 12.4212.0156.075.3'=++=++=δδ m d d d d A A A 43.4181.0156.045.4'=-+=++=δδ第三章第24小题：某船的船长L=80m ，船宽B=8.6m ，首尾吃水均为m d 6.1=，方形系数67.0=B C ，漂心的纵向坐标m x F 85.0-=，初稳性高m h 6.1=，纵稳性高m H 190=。
在更换主机时要把左舷的机器移到甲板上，机器的重量t p 30=，未移动前的重心坐标m x 0.201-=、m y 2.21-=、m z 8.21=，移动后的重心坐标m x 0.102=、m y 9.32=、m z 6.52=，如图2所示。
若水的密度为3/0.1m t ，求此时船舶的初稳性（包括初稳性高和纵稳性高）、船舶的浮态（包括横倾角、纵倾角以及船舶最后的首尾吃水）。
图2解：（1）排水量为：)(54.7376.16.80.8067.00.1t LBd C B =⨯⨯⨯⨯==∆ρ（2）新的稳性高度：)(486.154.737)8.26.5(306.1)(121m z z p h h =-⨯-=∆--=)(1901m H H =≈（3）船的横倾角度为：167.0486.154.737)2.29.3(30)(tan 112=⨯+⨯=∆-=h y y p θ即048.9=θ，向右舷倾斜。
（4）船的纵倾角度为：0064.019054.737)2010(30)(tan 112=⨯+⨯=∆-=H x x p φ即0367.0=φ，首倾。
（5）船舶最终的首尾吃水为：)(861.10064.0)85.0280(6.1tan )2(1m x L d d F F F =⨯++=-+=φ)(349.10064.0)85.0280(6.1tan )2(1m x L d d F A A =⨯-+=++=φ第三章第25小题：如图2所示，某船吃水T=3m ，排水量t 4000=∆时，船上用吊杆自岸上吊起t p 40=的载荷在B 点。
吊杆端点A 距离基线高度m z A 16=，横向跨距m y A 0.7=，悬吊绳长m l 6=，船的初稳性高m h 8.0=，每厘米吃水吨数cm t q /15=，求载荷吊起时船的横倾角的大小？图2解：1）平均吃水量： m cm q p T 027.07.215/40/=≈==δ2）在B 点增加载荷时对初稳性高度的修正值：)2(1B z h TT p p h --++∆=δδ 3）在考虑在A 点吊载荷对初稳性高度的修正值： pplp z z p h B A +∆-=+∆--=)(2δ4）对初稳性高度总的修正值：)(137.0)1680.02027.03(40400040)2()2(21m z h TT p p pplz h T T p p h h h A B -≈--++=--++∆=+∆---++∆=+=δδδδδ 5）新的初稳性高： )(663.0137.080.01m h h h =-=+=δ6）船的横倾角： 105.0663.0)404000(740)(tan 1≈⨯+⨯=+∆=h p py A θ6≈θ（右倾）ψ若重心在浮心以上的高度为a=0.95m ，试作其静稳性曲线。
解：因为：ϕϕsin )95.0(-=r l ， 所以得：第四章第12小题：某货船的排水量Δ=8000t ．浮心竖向坐标z c =3.30m ，重心竖向坐标z G =6.70m ，各横倾角的形状稳性臂S l 如下表：计算并绘制静稳性曲线图。
按所得静稳性曲线图，求： (1)初稳性高度；(2)当船舶受突风吹袭，风压力矩为M Q =l600t ·m 时的动倾角；(3)当船横摇至θ=20o 时，突风自入水的一舷吹来，其力矩M Q 与(2)相同时的动倾角。
解：因为：ϕϕsin )3.37.6(sin )(--=--=-=S C G S G S l z z l l l l ， l M R ∆=第五章第11小题：某内河船原处于正浮状态，已知数据为:m L 70=，m B 2.10=，m d 3.2=，每厘米吃水吨数cm t q /7.5=，68.0=B C ，漂心纵向坐标m x F 8.0-=，重心垂向坐标m z G 2.3=，初稳性高m h 2.1=，浮心垂向坐标m z B 24.1=。
船壳破损后有一右舷舱进水，该舱在初始水线处的舱长m l 0.8=，舱宽m b 1.5=，且进水面面积形心的纵向坐标m x a 0.9=、横向坐标m y a 55.2=；进水舱内到达初始水线的体积为390m V =，其重心垂向坐标m z 2.1=。
求船舱破损河水可以自由进入舱内时该船产生的横倾角。
解：1）吃水为7.9m 时船舶的水线面面积和排水体积)(57017.51001002m qA W =÷⨯==ω▽=)(696.11163.22.107068.03m LBd C B =⨯⨯⨯=2）损失水线面积 )(8.401.50.82m a =⨯=3）有效水线面积)(2.5298.405702m a A W =-=-4）平均吃水增量 )(170.02.52990m a A V d W ≈=-=δ5）有效水线面的形心的横坐标 )(197.02.52955.28.40'm a A ay y W F F -≈⨯-=--=6）浮心垂向坐标的变化 )(096.0696.1116)085.03.22.1(90)]2/([m d d z V z ≈--⨯-=+--=δδ7）稳心半径的变化)(335.0]55.28.40121.58)197.0(2.529[696.11161)]()()[(123222,'m ay i y a A I I M B a x F W TT-≈⨯+⨯+-⨯-=++⨯--=-=δ 8）进水后的初稳性高 )(96.0335.0096.02.11m M B z h h h h ≈-+=++=+=δδδ 9）横倾角23.096.0696.1116)197.055.2(90)(tan 1'≈⨯+⨯=-=h y y V F a φ0.13=φ（注：直接用正切值表示也行。