电磁场与微波技术实验2矩形波导仿真与分析

实验二 矩形波导仿真与分析

一、实验目的：

1、 熟悉HFSS 软件的使用；

2、 掌握导波场分析和求解方法，矩形波导高次模的基本设计方法；

3、 利用HFSS 软件进行电磁场分析，掌握导模场结构和管壁电流结构规律和特点。

二、预习要求

1、 导波原理。

2、 矩形波导模式基本结构，及其基本电磁场分析和理论。

3、 HFSS 软件基本使用方法。

三、实验原理

由于矩形波导的四壁都是导体,根据边界条件波导中不可能传输TEM 模,只能传输TE 或TM 模。

这里只分析TE 模(Ez=0)

对于TE 模只要解Hz 的波动方程。即

采用分离变量，并带入边界条件解上式，得出TE 模的横向分量的复振幅分别为

（1）矩形波导中传输模式的纵向传输特性

①截止特性

波导中波在传输方向的波数β由式9 给出

222000220z z c z H H k H x y ∂∂++=∂∂式7000220002200020002()cos()sin()()sin()cos()()sin()cos()()cos()sin()z x c c z y c c y x H c x y H c H n m n E j j H x y k y k b a b H m m n E j j H x y k x k a a b E m m n H j H x y Z k a a b E n m n H j H x y Z k b a b ωμωμπππωμωμπππβπππβπππ∂⎧==⎪∂⎪⎪∂==-⎪∂⎪⎨⎪=-=⎪⎪⎪==⎪⎩式8

22222c c k k ππβλλ=-=-式9

式中k 为自由空间中同频率的电磁波的波数。要使波导中存在导波,则β必须为实数,即

k 2＞k 2c 或λ＜λc(f ＞f c ) 式10

如果上式不满足,则电磁波不能在波导内传输,称为截止。故k c 称为截止波数。 矩形波导中TE 10模的截止波长最长,故称它为最低模式,其余模式均称为高次模。由于TE 10模的截止波长最长且等于2a,用它来传输可以保证单模传输。当波导尺寸给定且有a ＞2b 时,则要求电磁波的工作波长满足

当工作波长给定时,则波导尺寸必须满足

②相速度v p 和相波长λp

导行波的相速度是指某种波型的电磁波的等相位面沿着轴向传播的速度。由等相位面方程很易求得相速度为

导行波的相波长是指某种波型的等相位面在一个周期内沿轴向传播的距离,又称为波导波长。其值为

四、实验步骤

4.1 工程设置

设计与实验一中一样的矩形波导

4.2改变波导内部介质后的仿真

将波导内部介质从air 改为glass 。对前后场分布和传输情况进行对比。

22a a b λλ<<>式1122a b λλλ<<<式12p v ωβ=式

1312p p v f ωπλβββ=====式14式15

分析：改变内部介质后，矩形波导内传播的还是TE10模式。对比分析可知，当介质从真空改为glass后，TE10模式的场结构单元（即由较小的、相邻单元电场线和磁场线方向相反的TE10模式的场）个数变多。一个TE10模式场结构单元对应1/2个波导波长。当波导长度不变时，TE10模式场结构单元变多说明波导波长变小了。与此同时，改变介质后传输功率也相应减少了。

4.3 调整传输线电尺寸后的仿真

4. 3.1调整宽边a后矩形波导TE10模式的仿真

调整a，其他变量保持不变。但需要保证是TE10模。与无调整前的TE10模进行比较。

分析：由公式可知，增加a，会导致波导波长变小。从而当波导z方向长度不变时，TE10模式的场结构单元的个数会增加。

4. 3.2 调整窄边b后矩形波导TE10模式的仿真

调整b，其他变量保持不变。但需要保证是TE10模。与无调整前的TE10模进行比较。

分析：改变b的值对矩形波导内部的场的分布和传输情况没有影响。由公式可知，波导波长与窄边长度b没有关系，因而改变b不会影响TE10模式的场结构单元的个数。

4.4高次模式的场分布

改变相应的参数，分析矩形波导中高次模的场分布，并与TE10模进行比较。（TM11,TE20）仿真结果也可以给出波导横截面和纵剖面上的矢量场分布。可以看出，各个模式中不同的m、n分别代表x方向和y方向上场的半周变化数; 各个模式在横截面内的场分布为驻波，在传输z方向上为行波; 在TE模中电场线垂直于波导壁，磁场线平行于波导壁，而TM模中则相反; 同时各个模式对应的传播常数也可以由仿真结果直接读取，易于与理论计算结果对比。

与传播常数对应的是矩形波导的截止特性。波导的截止频率是其重要的特性参数，当工作频率低于截止频率时，电磁波快速衰减，所以波导呈现高通滤波器的特性; 只有工作频率高于截止频率时，电磁波才能导行传输。

当a＞2b时，TE10模具有最低的截止频率( fc10)，其次是TE20模( fc20)，当工作频率小于fc10时，波导处于截止状态; 当工作频率大于fc10且小于fc20时，只有TE10模可以传输，使波导处于单模工作状态; 当工作频率大于fc20时，波导处于多模工作状态。另外还可以看出，TE11和TM11模具有相同的截止频率，两者称为简并模式。在矩形波导的导行模式中，具有最低截止频率的TE10

模称为主模，其他模式称为高阶模。

五、实验结果

Glass:

air:a=40

air:b=25

高次模：

六、思考题

1、分析改变波导尺寸，对波导场分布的影响。

增大a会导致波导波长变小，改变b的值对矩形波导内部的场分布没有影响。

2、分析矩形波导中高次模的场分布

矩形波导中除了TE10模外，其他的TEMN和TMMN模次均为高次模式，TETM模的模式值y数mn分别表示场分布沿波导宽窄边方向的半驻波数，有次可分析矩形波导中az的场分布规律。