统计学原理1,平时作业2020秋华南理工大学网络教育答案
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一、计算题
1、为估计每个网络用户每天上网的平均时间是多少，随机抽取了225个网络用户的简单随机样本，得样本均值为6.5小时，样本标准差为2.5小时。
（1）试以95%的置信水平，建立网络用户每天平均上网时间的区间估计。
（2）在所调查的225个网络用户中，年龄在20岁以下的用户为90个。以95%的置信水平，建立年龄在20岁以下的网络用户比例的置信区间？（注：96.1025.0=z ，645.105.0=z ）
解：（1）、已知N=225, 1-α=95%, Z α/2=1.96, -x =6.5，Ó=2.5 网络用户每天平均上网时间的95%的置信区间为：
33.05.6225
5.29
6.15.62/±=⨯±=±n s z x a =（6.17，6.83）
（2）、样本比例：P=90/225=0.4；年龄20岁以下的网络用户比例的置信区间为：
064.04.0225
)4.01(4.096.14.0)1(2/±=-⨯±=-±n p p Z P a 即（33.6%，46.4%）
2、一个汽车轮胎制造商声称，某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正常行驶条件下大于40000公里，对一个由20个轮胎组成的随机样本作了试验，测得平均值为41000公里，标准差为5000公里。已知轮胎寿命的公里数服从正态分布，制造商能否根据这些数据作出验证，产品同他所说的标准相符？(α = 0.05,t α(19)=1. 7291)
解：H0: m ≥ 40000 H1: m < 40000 a = 0.05 df = 20 - 1 = 19 临界值：
检验统计量:
894.020500040000410000=-=-=
n s x t μ
决策: 在a = 0.05的水平上不能拒绝H 0
结论：有证据表明轮胎使用寿命显著地大于40000公里