变电检修技能竞赛计算题题库

P 3UI

6000 3 380 35
0.26
20.2( A) 3 U 380 负载阻抗Z 18.81() I 20.2 负载电阻R Z cos 18.81 0.26 4.89() 3 负载电抗X L 18.812 4.89 2 18.2()
答：电阻 Rl 和 R2 上的电压分别为 60V 和 40V。 La5D3002 多少? 解：Ul= 如图 D-2 所示，已知三相负载阻抗相同，且 PV2 表读数 U2 为 380V，求 PV1 表的读数 Ul 是
U2 3

380 3
220(V )
答：电压表 PV1 的读数为 220V。 La5D3003 欲使 I=200mA 的电流流过一个 R=85Ω 的电阻，问在该电阻的两端需要施加多大的电压 U? I=200mA=0．2A
I
U R X
2 2 c

224 10000 2 5000 2
0.02( A)
UC=IXC=0．02×5000=100(V) 答：电路中的电流为 0．02A，电容两端电压为 1OOV。 Lb3D4020 某一变电所一照明电路中保险丝的熔断电流为 3A，现将 10 盏额定电压 Un 为 220V，额定功 率 Pn 为 40W 的电灯同时接入该电路中，问熔断器是否会熔断，如果是 10 盏额定功率 Pn′为 1OOW 的电灯同 时接人情况下又将会怎样? 解：接入 10 盏 40W 电灯时 电流 Il=P/Un=40×10/220=1．8(A)<3A 接人 10 盏 lOOW 电灯时 I2=P/Un=100×10/220=4.54(A)>3A 答：接 10 盏 40W 电灯时，熔断器不会熔断；接人 10 盏 1OOW 电灯时熔断器将熔断。 Lc4D3021 和耗用功率。 解：收音机等效电阻 R=U/I=6/60×10 =100(Q) 消耗的功率 P=IU=6×60×10 =0．36(w) 答：收音机的等效电阻为 100Ω ，耗用功率为 0．36W。 Lc4D4022 有一个分压器，它的额定值为 R=100Ω 、I=3A，现在要与一个负载电阻 Rf 并接，其电路如
-3 3 3 -3
答：A 点的电位是 30V。 La3D2010 有一线圈与一块交、直流两用电流表串联，在电路两端分别加 U=100V 的交、直流电压时， 电流表指示分别为 I1=20A 和 I2=25A，求该线圈的电阻值和电抗值各是多少? 解：加交流电压时的阻抗 Z=U/I1=100/20=5(Ω ) 加直流电压时的电阻 则电抗 X L R=U/I2=100/25=4(Ω ) =3(Ω )
Baidu Nhomakorabea
S 2 P 2 3(kVA)
Z=U /S=200 /5×10 =8(Ω ) I=U/Z=200/8=25(A)
2 2 3
又因为阻抗 所以电流
所以
R=P/I =4×10 /25 =6．4(Ω ) X=Q/I =3×10 /25 =4．8(Ω )
2 3 2
2
3
2
答：该负载的无功功率为 3kVA，等效电阻和电抗各为 6．4Ω 和 4．8Ω 。 La4D5019 有一电阻 R=1OkΩ 和电容 C=0． 637μ F 的电阻电容串联电路， 接在电压 U=224V， 频率 f=50Hz 的电源上，试求该电路中的电流 I 及电容两端的电压 UC。 解：容抗 XC=1/(2π fC)=1/(2×3.14×50×0.637×10-6 )=5000(Ω )
少? 解：据回路电流节点电流法知，该电源的方向与图中方向一致，列方程
I1 I 2 I 3 E1 I 1 R1 I 3 R3 0 E I R I R 0 2 2 3 3 2
代人数值解方程得
I 1 0.16( A) I 2 0.04( A) I 0.12( A) 3
-3 -3
某一晶体管收音机，电源电压 U 为 6V，开机后总电流 I 为 60mA，试计算收音机的等效电阻
图 D-8 所示，已知分压器平分为四个相等部分，负载电阻 Rf=50Ω ，电 源电压 U=220V。求滑动触头在 2 号位置时负载电阻两端电压 Uf 和分压器通过的电流是否超过其额定值? 解：电路总电阻 R=RfR34/(Rf+R34)+ R12=50×50/(50+50)=75(Ω ) 分压器通过的电流 负载电阻两端电压 Uf=IRfR34/(Rf+R34)=2．9×50×50/(50+50)=72．5(V) 因为 I=2．9A<3A，分压器通过的电流不超过额定值。 答：滑动触头在 2 号位置时负载电阻两端电压为 72．5V，通过的电流未超过额定值。 Lc4D5023 大? 解：cosφ =P/S=P/UI=1．1 × 10 /(220×10)=0．5 所以φ =60°
答：必须串接 5402Ω 的电阻。 La4D2006 有一台直流发电机，在某一工作状态下测得该机端电压 U=230V，内阻 R0=0．2Ω ，输出电 流 I=5A，求发电机的电动势 E、负载电阻 Rf 和输出功率 P 各为多少? 解：Rf=U/I=230/5=46(Ω ) E=I(Rf+R0)=5×(46+0.2)=231(V) P=UI=230×5=1150(w) 答：发电机的电动势为 231V，负载电阻为 46Ω ，输出功率为 1150w。 La4D3007 有一线圈，若将它接在电压 U 为 220kV，频率 f 为 50Hz 的交流电源上，测得通过线圈的电 流 I 为 5A，求线圈的电感 L 是多少? 解：感抗 XL=U/I=220/5=44(Ω ) L=XL/2π f=44/2×3.14×50=0.14(H) 答：线圈的电感 L 为 0.14H。 La4D3008 多少? 如图 D-3 所示，已知三相负载的阻抗相同， PA1 表的读数 I1 为 15A，求 PA2 表的读数 I2 是
U=IR=0．2×85=17(V) 答：在该电阻的两端需施加 17V 电压。 La5D4004 某一正弦交流电的表达式 i=sin(1000t+30°)A，试求其最大值、有效值、角频率、频率和 初相角各是多少? 解：最大值 Im=1(A) 有效值
I
Im 2

1 2
0.707( A)
角频率 ω =1000(rad／s) 频率，f=ω /2π =1000/2π =159(Hz) 初相角 φ =30
答：负载电阻和电抗分别为 4．89Ω 和 18．2Ω 。 La3D5018 有一电压 U 为 200V 的单相负载，其功率因数 cosφ 为 0．8，该负载消耗的有功功率 P 为 4kW，求该负载的无功功率 Q、等效电阻 R 和等效电抗 X 各是多少? 解：因为 cosφ =P/S 所以视在功率 S=P/cosφ =4/0.8=5(kW) 则 Q=
Z 2 R 2 52 4 2
答：该线圈的电阻值和电抗值分别为 4Ω 和 3Ω 。 La3D3011 有一线圈电感 L=6.3H，电阻 r=200Ω ，外接电源 U=200V 工频交流电，计算通过线圈的电流
是多少?若接到 220V 直流电源上求电流是多少? 解： (1)线圈的电抗 XL=ω L=2π fL=2×3．14×50×6．3=1978．2(Ω ) 阻抗 Z=
答：电路中 Il 为 0．16A，I2 为-O．04A，I3 为 0．12A。 La3D4017 已知一对称三相感性负载，接在线电压 U=380V 的电源上，接线如图 D-7 所示，送电后测得 线电流 I=35A，三相负载功率 P 为 6kW，试求负载的电阻和电抗。
负载功率因数 cos 负载电流I f I 35
计算题 La5D1001 少? 解：总电阻 R=R1+R2=4+6=10(Ω ) 总电流 I=U/R=100/10=10(A) U1=IR1=10×6=60(V) U2=IR2=10×4=40(V) 如图 D-1 所示，已知电阻 Rl=6Ω ，R2=4Ω ， U=100V．求电阻 R1、R2 上的电压 Ul、U2 各是多
2 2 -6
在电容 C 为 50μ F 的电容器上加电压 U 为 220V、频率 f 为 50Hz 的交流电，求无功功率 Q
解：R13=R1R3/(R2+R4)=5×20/(5+20)=4(Ω ) Rab=R2+R13=10+4=14(Ω ) 答：a、b 两端的等效电阻 Rab 为 14Ω 。 La3D3014 有一电阻、电容、电感串联试验电路，当接于 f=50Hz 的交流电压上，如果电容 C=2μ F， 则发现电路中的电流最大，求当时的电感 L 是多少? 解：当电路电流最大时，电路中 XL=XC 2π fL=1/2π fC L=1/4π f c=1/(4×3.14 ×50 ×2×10 )=5.07(H) 答：电感 L 为 5．07H。 La3D4015 已知某一正弦交流电流，在 t=0．1s 时，其瞬时值为 2A，初相角为 60°，有效值 I 为
2 r2 XL 200 2 1987.2 2 1988.3 (Ω )
通过线圈的电流 I=U/Z=220/1988.2=0.11(A) (2)接到直流电源上 XL=2π fL=2×3．14×0×6．3=0(Ω ) I=U/r=220/200=1.1(A) 答：通过线圈的电流是 0．11A，接到直流电源上时通过线圈的电流是 1．1A。 La3D3012 为多少? 解：容抗 XC=1/2π fC=1/(2×3.14×50×50×10 )=63.69(Ω ) Q=U /XC=220 /63.69=759．9(var) 答：无功功率为 759．9var。 La3D3013 少? 如图 D-5 所示，已知 R1=5Ω 、R2=10Ω 、 R3=20Ω ，求电路中 a、b 两端的等效电阻 Rab 是多
解：因三相负载阻抗相同，所以 A 相电路中的电流为 答：PA2 表的读数是 25．98A。 La4D5009
I 2 3I1 3 15 =25．98(A)
如图 D-4 所示，已知电阻 R1=2kΩ ，R2=5kΩ ，B 点的电位 UB 为 20V，C 点的电位 UC 为-5V，
试求电路中 A 点的电位 UA 是多少? 解：B、C 两点间电压 UBC= UB-Uc=20-(-5)=25(v) 电路中的电流 I=UBC/R2=25/5×10 =5×10 (A) Rl 两端电压 U=IR1=5×10 ×2×10 =10(v) UA=UB+U=20+10=30(V)
2 2 2 2 -6
2
A，求此电流的周期 T 和频率 f。 解：最大值 Im= 因为 所以
2I 2 2 2 (A)
2=2sin(O.1ω +60°) sin(0．1ω +60°)=l
ω =π /0.6 而 ω =2π f 所以 f=ω /2π =0.833(Hz) 周期 T=1/f=1/0.833=1.2(s) 答：此电流的周期和频率分别为 1．2s 和 0．833Hz。 La3D4016 如图 D-6 所示，已知 El=4V，E2=2V，Rl= R2=10Ω ，R3=20Ω ，计算电路中 I1、I2、I3 各等于多
o
答： 该交流电的最大值为 1A、 有效值为 0． 707A、 角频率为 1000rad／s、 频率为 159Hz、 初相角为 30°。 La5D5005 用一只内电阻 R1 为 1800Ω ，量程 Ul 为 150V 的电压表来测量 U2=600V 的电压，试问必须串 接多少欧姆的电阻? 解：电压表额定电流，I=U1/R1=150/1800=0.0833(A) 需串接的电阻 R=(U2-U1)/I=(600-150)÷0．0833=5402(Ω )
3
I=U/R=220/75=2．9(A)
有一台电动机功率 P 为 1．1kW，接在 U=220V 的工频电源上，工作电流 I 为 1OA，试求电
动机的功率因数 cosφ 是多少?若电动机两端并联上一只 C=79．5μ F 的电容器，试求功率因数 cosφ l 有多
根据公式 C=P(tgφ -tgφ 1)/(2π fU ) 则 tgφ -tgφ 1=2π fU C/P 又 tgφ =tg60°=1．732 所以 tgφ 1=tgφ -2π fU C/P=1.732-2×50×3.14×220 ×79.5×10 /(1.1×10 )=0.634 φ 1=32．4° cosφ 1=cos32．4°=0．84 答：电动机的功率因数为 0．5，并入电容后为 0．84。 Lc3D5024 有一功率 P 为 400kW 的负载，功率因数 cosφ 为 0．8，试求该负载在 t=0．25h 内所消耗 的电能 A、视在功率 S 和无功功率 Q 各为多少? 解：A=Pt=400×0．25=100(kW·h) S=P/cosφ =400/0.8=500(kVA)