七年级上册数学抽样调查、样本、样本容量

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普查和抽样调查北师大版七年级数学上册

解：（1）总体：这批冰箱的使用寿命；个体：每台冰箱的使用寿命；样本：抽取的100台冰箱的使用寿命；样本容量：100.
普查和抽样调查北师大版七年级数学上册
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（2）从学校七年级学生中抽取10名学生调查学校七年级学生每周用于体育锻炼的时间.
（2）总体：七年级学生每周用于体育锻炼的时间；个体：每个七年级学生每周用于体育锻炼的时间；样本：抽取的10名七年级学生每周用于体育锻炼的时间；样本容量：10.
普查和抽样调查北师大版七年级数学上册
知识点2 总体、个体、样本和样本容量（1）总体：所要考察对象的全体. （2）个体：组成总体的每一个考察对象. （3）样本：从总体抽取的一部分个体叫作总体的一个
样本. （4）样本容量：样本中个体的数目称为样本容量.
普查和抽样调查北师大版七年级数学上册
普查和抽样调查北师大版七年级数学上册
第六章数据的收集与整理
第2课普查和抽样调查
新课学习
知识点1 普查和抽样调查
（1）普查的定义：为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫作普查（又称全面调查）.
（2）抽样调查的定义：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查.
1.（例1）下列调查中，调查方式最适合普查（全面调查）的是（ C ）
普查和抽样调查北师大版七年级数学上册
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（2）从学校七年级中抽取30名学生，调查学校七年级学生每周用于做数学作业的时间.
（2）总体：该校七年级学生每周用于做数学作业的时间；个体：该校七年级每个学生每周用于做数学作业的时间；样本：被抽取的30名学生每周用于做数学作业的时间；样本容量：30.

数学北师大版七年级上册普查和抽样调查课件

的理由. （2）为了了解该地区老年人的健康状况，你
认为有哪些更好的方法？（3）小华利用派出所的户籍网随机调查了该
地区10﹪的老年人，发现他们一年平均生病3次左右.你认为他的调查方式如何？
合作探究达成目标
想一想：
1、抽样调查应注意什么？抽样时要注意样本的代表性和广泛性. ⑴代表性：被调查的对象随便抽取的，没有人为的因素； ⑵广泛性：被调查的对象不得太少；
合作探究达成目标
活动一：阅读课本，完成下列问题：结合你对第六次全国人口普查的认识，尝试回
答下列问题：这项调查的被考察对象、调查的目的、以及所
采用的调查方式分别是什么？你能说出这项普查的总体和个体吗？
【展示点评】所要考查对象的全体叫总体；总体中的每一个考查对象叫做个体；从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本；样本中个体的数目叫做样本容量.
4．为了解“五一”黄金周期间游客在宁旅游满意
率，小王在多家旅游公司共调查了100名导游，并将调查结果绘制成左图；小张到一个景点调查了6名游客，并将调查结果绘制成右图.
(2) 你认为应该怎样收集数据?
课堂练习：
5、设计一个方案，了解你所在地区所有八年级学生最喜欢的学科. 分析：（1）确定调查目的（2）分清总体、个体（3）抽取样本（4）设计调查表收集数据（5）由样本特征数估计总体.
课时小结：
1.通过这节课的学习你有什么收获? 2.我的困惑： 3.我最感兴趣的问题是：
课后作业：
1.课本P163 习题6.2 1~5 2.选用课后同步练习
2、抽样方法简介（补）： ⑴随机抽样； ⑵系统抽样； ⑶分层抽样
合作探究达成目标
议一议：抽样调查具有哪些优缺点？

第2课时抽样调查

第2课时抽样调查
学
习
目
标
1．了解抽样调查的意义，会针对具体问题选用全面调查或抽样调查． 2．掌握总体、个体、样本和样本容量的概念． 3．能正确指出抽样调查问题中调查的总体、个体、样本和样本容量．
预
习
反
馈
阅读教材第137至139页，完成下列内容： 1．抽样调查：抽样调查是只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查的数据推断全体对象的情况． 2．总体、个体、样本及样本容量 (1)总体：要考察对象的全体叫做总体． (2)个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体 (3)样本：被抽取调查的那部分个体组成总体的一个样本． (4)样本容量：样本中个体的数目称为样本容量 3．简单随机抽样：抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样．
名
校
讲
坛
知识点1 抽样调查例1 下列调查：①调查本班同学的期中考试成绩；②为保证某“ 神舟”飞船的成功发射，对其零部件进行检查；③调查一批烟花爆竹的合格率；④对乘坐民航客机的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是( )C A．① B．② C．③ D．④
【方法归纳】全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式．优、缺点：(1)全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查． (2)抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性直接关系对总体估计的准确程度．弄清全面调查和抽样调查的优、缺点以及适用范围是解题的关键．
名
校
讲
坛
知识点3 用样本估计总体例3 新安商场对销售较大的A，B，C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷 270份(问卷由单选题和多选题组成)，对收回的238份问卷进行了整理，部分数据如下：

七年级数学上册《 4.1普查与抽样调查》青岛版教案

4.1普查与抽样调查聊城市高唐县第一实验中学潘红梅教学目标：知识与能力1、了解普查与抽样调查的意义，能在具体情境中区分普查与抽样调查。

2、在实际情境中进经历样本的抽样过程，体会不同的抽样可能得到不同的结果。

3、能指出总体、个体、样本和样本容量。

过程与方法经历数学问题到实际问题的转化过程，体验数学在生活中的具体运用，并从问题情境中了解生活知识，提高学生关注社会的意识。

情感态度价值观通过调查过程的学习，培养学生的探索精神和分析处理问题的能力，培养学生求真的科学态度。

教学重点：能指出总体、个体、样本和样本容量。

教学难点：在具体情境中区分普查与抽样调查。

教学过程：一、情境导入在日常生活中，我们可能遇到下面一些问题：1、学校应为学生定做什么颜色的校服？2、学校门口卖雪糕的老大爷该多进哪种牌子的雪糕？3、聊城市2009年的人均纯收入为多少元？你该如何解决呢？生活中许多事情需要调查，调查的结果能为我们服务。

今天我们学习第4章样本与估计的第1节“普查与抽样调查”.二、探究新知1、调查我们班的学生平均每日室外活动的时间。

以小组为单位，组长负责记入组内每位同学平均每日室外活动的时间，然后输入电子表格。

将收集的数据进行简单处理，让学生说出看到这组数据的感想。

在这次调查中，目的是什么？考察对象是什么？2、介绍全国土地使用情况的调查。

在这次调查中，目的是什么？考察对象是什么？3、总结概念：为了特定的目的对全部考察对象进行的全面调查叫做普查。

被考察的对象的全体叫做总体。

组成总体的每一个被考察的对象叫做个体刚才的两次普查中总体、个体分别是什么？4、练一练：分别指出下列普查中的总体与个体。

（1）为了了解学生的家庭人口状况，我校对全校学生的家庭人口数进行了普查。

（2）为了了解学生家庭居住条件，我校对全校学生的家庭住房面积进行了普查。

（3）为了了解我校八年级一班学生课外作业所用的时间，给全班每个同学发放调查表进行调查。

5、举例：就全国来说应用普查的例子很多，2000年11月1日进行了第五次全国人口普查；2004年12月31日进行了第一次全国经济普查；国家定期进行全国工业普查、农业普查、基本单位普查、公路普查等。

初中数学北师大版七年级上册2 普查和抽样调查

（3）调查数据应真实可靠.
典例精析
为了解嫩江县初中生的平均身高，张亮调查了自己班级的5名同学，把他们身高的平均值作为全县初中生平均身高的估计．
（１）张亮的调查是抽样调查吗？
（２）如果是抽样调查，指出调查的总体，个体，样本和样本容量.
（３）这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能请说明理由．
请指出下列调查中的样本是否具有代表性
（1）在嫩江江边调查我县老年人做广场舞的情况。
（2）调查我们学校里学籍号为4的倍数的学生，以了解学生们对学校组建篮球队意见和建议。
（3）为了检查一批热水瓶的保温性，从成品中随机抽取10个进行实验。
（4）在健身房里调查中年人的运动状况。
（5）为了解我国医生的收入情况，对我国不同省市、不同医院的10000名医生的收入进行调查。
(7)想统计一个池塘鱼的数量.
抽样调查
抽样调查
总结收获
（1）什么是抽样调查？（2）什么样的调查适合用抽样调查方法？（3）你认为在抽取样本时应注意什么？（4）简单随机抽样的特点是什么？
的方法．
一、抽样调查问题某中学共有2000名学生，想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，请同学们想一想怎样调查．
如果采用全面调查的方式收集数据,不仅花费时间长,而且消耗的人力物力也非常大,你能找出既省时省力又能解决问题的办法么?
抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查．抽样调查的几个组成部分：要考察的全体对象称为总体．
人数，才能较准确地反映出全校学生的情况呢？
可以在全校2000名学生的注册学号中，随意抽取 100个学号，调查这些学号对应的100名学生.

七年级数学上册第六章数据的收集与整理 2 普查和抽样调查抽样调查的概念以及特点素材北师大版(

七年级数学上册第六章数据的收集与整理2 普查和抽样调查抽样调查的概念以及特点素材（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册第六章数据的收集与整理2 普查和抽样调查抽样调查的概念以及特点素材（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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抽样调查一、抽样调查的概念和程序✧抽样调查的概念抽样调查：就是从调查对象的总体中抽取一部分单位作为样本，并以对样本进行调查的结果来推断总体的方法。

总体：是指所要调查研究对象的全部单位。

如，要研究北京市居民户的生活质量，那么北京市所有的居民就是此次调查的总体.抽样：从总体中选取一部分的方法代表的过程就是抽样；抽样框:编制抽样单位的目录，成为抽样框。

抽样框的范围与被调查总体的范围一致.抽样框可分为1、名单抽样框2、区域抽样框3、时间标抽样框样本：是指从总体中抽取出来进行调查的一部分单位。

总体是所要研究的对象，样本是所要观察的对象。

样本的大小，即样本单位数，称为样本容量，用n表示.✧抽样调查的主要特点：（1）它的调查对象只是作为样本的一部分单位,而不是全部单位，也不是个别或少数单位；（2）调查样本一般按照随机原则抽取,而不由调查者主观确定;（3）调查目的不是说明样本本身,而是从数量上推断总体、说明总体；（4）随机抽样的误差是可以计算的,误差范围是可以控制的。

✧抽样的一般程序（1）设计抽样方案（2）界定调查总体（3）选择抽样方法(4）编制抽样框（5）抽取调查样本(6）评估样本质量二、非随机抽样的具体方法✧非随机抽样概念：非随机抽样又称非概率抽样，就是调查者根据自己的方便或主观判断抽取样本的方法。

初中数学《样本与总体》小结与复习(含答案)

样本与总体小结与复习知识梳理1.样本、总体、样本容量⑴在统计里，我们把所要考察的全体对象叫做____.其中每一个考察象叫做____.⑵在总体中被抽出来的实际调查的对象组成总体的一个______,一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量.2.普查与抽样调查:为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为______，从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查方式称为______调查. 普查是通过总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的.温馨提示：（1）普查可以直接获得总体的情况，但有时总体个体数目较多，普查的工作量较大，无法对所有个体进行普查，有时受客观条件的限制，有时具有破坏性，不允许普查.（2）抽样调查只考察总体的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力，但其调查结果没有普查结果准确，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.3.简单的随机抽样要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的办法，那就是用_______的办法决定哪些个体进入样本,统计学家称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样.抽样之前，我们不能预测到哪些个体会被抽中，像这样不能够事先预测结果的特性叫做随机性.4.用样本估计总体在抽样调查中，当样本在总体中具有＿＿＿，样本容量又＿＿＿，也没有遗漏某一群体时，样本的平均数、方差和标准差与总体的平均数、方差和标准差可以很＿＿＿，此时，可以用样本平均数去估计＿＿＿，用样本的方差或标准差去估计＿＿＿.一般来说,用样本估计总体时,样本容量越大,样本对总体的估计也就越精确,相应地,搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，因此，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小.5.借助调查做决策通过选取恰当的统计图或统计量对数据进行分析，同样可以利用样本的平均数、方差或标准差对问题作出相应的决策.考点呈现考点1普查与抽查例1（2012年淄博市）要调查下面的问题，适合做全面调查的是（）A．某班同学“立定跳远”的成绩B．某水库中鱼的种类C．某綦江河水质情况D．某型号节能灯的使用寿命分析:本题考查了调查的方式，注意选择调查的方式必须切合实际，切实可行．调查方式有普查（全面调查）与抽样调查两种，根据每个选项中的实际问题所要调查对象的数目多少，工作量大小，以及是否受客观条件限制难以完成，或是否带有破坏性等诸多方面，进行全盘考虑，选择合适的调查方式即可．解：由于一个班级人数有限，每个同学的“立定跳远”成绩可以逐一测量得知，适合进行全面调查；要了解水库中鱼的种类及其綦江河水质情况，受客观条件的限制难以做到一一进行统计，工作量较大，进行普查没有必要；节能灯的使用寿命都具有破坏性，不适合进行普查．故选A．例2 (2012年包头市)下列调查中，调查方式选择正确的是( )A.为了了解1000个灯泡的使用寿命，选择全面调查 B ．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C ．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查分析:本题主要考查了调查方式的选用，理解两种调查方式的适用范围和特点是解决问题的关键．选项A 、C 、D 的调查都具有破坏性，所以只能用抽样调查，选项B 调查对象的范围太大，所以适合抽样调查，故方式正确的是B ，所以应选B ．考点2 总体、个体、样本以及样本容量例3（2012年梅州市）某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的（）A ．总体B ．个体C ．样本D ．以上都不对分析:根据总体、个体、样本三个概念对各选项的对错进行判断.解:此问题中的总体是梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，A 错误；个体是“五一”期间乘车的每一个人，B 错误；样本是所抽查的这五天中每天乘车人数，C 正确，故选C.例4（2012年攀枝花）为了了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析.在这个问题中，样本是指（）A. 150B. 被抽取的150名考生C.被抽取的150名考生的中考数学成绩D.攀枝花市2012年中考数学成绩分析:根据从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，即可得出答案．解:了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．样本是，被抽取的150名考生的中考数学成绩，故选C ．考点3 用样本估计总体例5（2012年泰安市）某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表：节水量（3m ）0,2 0,25 0.3 0.4 0.5家庭数（个） 2 4 6 7 1请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）A ．130m 3B ．135m 3C ．6.5m 3D ．260m 3分析:先计算这20名同学各自家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，再乘以总数400得到结果．解：20名同学各自家庭一个月平均节约用水是（0.2×2+0.25×4+0.3×6+04×7+0.5×1）÷20=0.325（m 3），因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：400×0.325=130（m 3），故选A ．例6 （2012年苏州市）某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人对其到校方式进行调查，并将调查结果制成了如图1所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有 ________ 人.分析:关键是弄清每个图表所表示的意义．由统计图可得50人中坐公交车上学校的有15人，由此可以估算全校坐公交车到校的学生数.图1解：由统计图，得坐公交车上学的人数有15人，占50人中的百分比是15÷50＝30％，而720×30％＝216（人），所以可以估计全校坐公交车到校的学生有216人.评注:先求出所抽取的个体占样本的百分率，进而用来估算全体.求解时要能从统计图中准确地获取信息，并对数据进行整理，掌握相关统计量的计算方法.例7（2012年凉山州）吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：根据统计图解答下列问题：⑴同学们一共调查了多少人？ ⑵将条形统计图补充完整.⑶若该社区有1万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？⑷为了让更多的市民增强“戒烟”意识，同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传.若每期宣传后，市民支持“警示戒烟”的平均增长率为20%，则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人？分析:⑴根据替代品戒烟50人占总体的10%，即可求得总人数；⑵根据求得的总人数，结合扇形统计图可以求得药物戒烟的人数，从而求得警示戒烟的人数，再根据各部分的人数除以总人数，即可求得各部分所占的百分比；⑶根据图中“强制戒烟”的百分比再进一步根据样本估计总体．⑷第一期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有3500×（1+增长率），第二期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有3500×（1+增长率）（1+增长率）.解：⑴50÷10%=500（人），故一共调查了500人． ⑵完整的统计图如图3所示：⑶10000×35%=3500（人）；⑷3500×（1+20%）2=5040（人）．考点4 方案决策例8 （2012年宁波市）某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔．每位女生的身高统计如图6，部分统计量如下表：警示戒烟强制戒烟药物戒烟替代品戒烟 10%15%戒烟戒烟戒烟戒烟戒烟方式图6(1)求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率；(2)如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪一队将被录取？请说明理由．分析:⑴乙队身高的平均数=乙队身高的总数÷6；求乙队身高不小于1.70米的频率，先找到乙队身高不小于1.70米的频数，再除以总人数.（2）根据整齐程度可知数学的稳定性，越整齐就越稳定.解：(1) 1(1.70 1.68 1.72 1.70 1.64 1.70) 1.696x =+++++=乙( 米)， ∴乙队身高的平均数为1.69米，身高不低于1.70米的频率为4263=．(3) ∵S S <乙甲，∴乙队的身高比较整齐，乙队将被录取．误区点拨例1 估计观众收看2012年伦敦奥运会开幕式的收视率，选择哪种调查方式？错解:全面调查．分析:我国有13亿多人口，如果采有全面调查，工作量太大，几乎无法完成．所以不宜采用全面调查．正解:随机调查足够数量的对象，也就是抽样调查．例2 调查学生对评价教师情况，若选择抽样调查，样本怎样选择合理？错解:只调查尖子学生．分析:只调查尖子生不具有普遍性，也就是不具有代表性．像只调查课代表或只调查学习干部或只调查中等学生都是不具有代表性的．正解:随机利用学号抽查部分学生或在男生、女生中各抽取部分学生进行调查．例3 为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取了100台电视机进行试验，这个问题中的样本是（）A ．这批电视机的使用寿命B ．抽取的100台电视机C ．100D ．抽取的100台电视机的使用寿命错解:选B ．分析:错解在没有理解调查的对象．本题调查的对象100台电视机的使用寿命．而不是调查100台电视机．正解:选D ．例4 甲、乙两家汽车销售公司近几年的销售量的对比如下图所示，试问销售量增长较快的是哪个公司？年份年份甲公司乙公司错解：根据统计图的走势可知，销售量增长较快的是乙公司.剖析：两个统计图虽然描述的都是近年公司的汽车的销量情况，但是这两个统计图的纵轴与横轴的单位刻度都不一致.易给人造成错误的印象：乙公司的销售量较甲公司的销售量快，观察两个统计图可知，甲、乙两公司在2006年的销售量基本相同，而在2010年，甲公司的销量突破500多辆，乙公司仅是400辆，为此，不难判断哪家公司的增长快慢.正解：销售量增长较快的是甲公司.跟踪训练1.要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（）A.个体B.总体C.样本容量D.总体的一个样本2.以下问题，不适合用普查的是( )A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．制药厂每瓶农药的药效时间C．学校招聘老师，对应聘人员面试D．黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高3.四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数x及其方差s2如下表所示：如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（）A．甲B．乙 C．丙 D．丁4.（2012年资阳市）某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A、B、C三个级别，其中A级30棵， B级60棵， C级10棵，然后从A、B、C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵，测出其产量，制成了如下的统计表．小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是千克．5.（2012年南通市）为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分同学，统计他们双休日两天劳动的时间，将统计的劳动时间（单位：分钟）分成5组：30≤x＜60，60≤x ＜90，90≤x＜120，120≤x＜150，150≤x＜180，绘制成频数分布直方图(如图5)．⑴这次抽样调查的样本容量是；⑵该中学共有1000名学生，估计双休日两天有多少名学生家务劳动的时间不少于90分钟？6.（2012年宁夏）商场对每个营业员在当月某种商品销售件数统计如下：解答下列问题 ⑴设营业员的月销售件数为x(单位:件),商场规定:当x ＜15时为不称职；当15≤x ＜20时为基本称职；当20≤x ＜25为称职；当x ≥25时为优秀.试求出优秀营业员人数所占百分比； ⑵为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励.如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少件合适？并简述其理由.跟踪训练1. C2. B3. B4. 76005. ⑴5＋20＋35＋30＋10＝100；⑵100103035++＝0．75，所以1000×0．75＝750（人）.6. 解:(1)优秀营业员人数所占百分比 %10%100303=⨯. (2) 奖励标准应定为21件.中位数是一个位置代表值，它处于这组数据的中间位置，因此大于或等于中位数的数据至少有一半.所以奖励标准应定为21件.6090 120 150 180时间/分30图5图6。

七年级数学上册第5章数据的收集与统计图5.1数据的收集与抽样课件

B．92.5%，12.5%
C．95%，12.5%
D．以上都不对
【解析】整理数据知 60 分以上(含 60 分)共有 38 人， 90 分以上(含 90 分)共有 5 人，所以这次考试的及格率为 3480×100%＝95%；优秀率为450×100%＝12.5%.
3. (2017·澧县模拟)某学校有 150 名教职工，其中教
75，81，80，67，76，81，79，94，61，69
89，70，70，87，81，86，90，88，85，67
71，82，87，75，87，95，53，65，74，77
则这次考试的及格率(60 分以上含 60 分为及格)及优
秀率(90 分以上含 90 分为优秀)分别为( C )
A．90%，15%
(3)将观众所有选票(统一印制的)集中在一起放入一个大箱子中，搅匀后由主持人从中随机地取出 5 张选票．
解：(1)抽样调查，是简单随机抽样； (2)普查； (3)抽样调查，是简单随机抽样．
8. 以下是某校七年级男、女生各 10 名右眼裸视的检测结果：
0.2，0.5，0.7(女)，1.0，0.3(女)，1.2(女)，1.5，1.2， 1.5(女)，0.4(女)，1.5，1.1，1.2(女)，0.8(女)，1.5(女)， 0.6(女)，1.0(女)，0.8，1.5，1.2.
＝20，12500×30＝4.
4. 下列调查： ①了解某班学生“50 m 跑”的成绩； ②了解一个地区所有学生的视力情况； ③了解一批钢材的抗拉强度； ④了解一批袋装食品是否含有防腐剂．适合用普查方式的是 ① ，适合用抽样调查方式的是 ②③④ ．(只填序号)
5. 为了了解某中学七年级 450 名学生期中考试的数学成绩，从中抽取了 50 名学生的数学成绩进行分析，在

七年级数学上册第六章数据的收集与整理普查和抽样调查教学课件新版北师大版

问题1：人们每天都在使用计算机,你是否考虑过：各字母怎样排列在键盘上,才能使操作键盘时更加方便？
课程讲授
1 普查和抽样调查
要确定哪些字母用的次数较多,哪些较少,就要统计出各字母出现次数所占百分比的数据.
键盘上使用次数多的字母应安排在手指便于控制的位置上,操作起来才方便.
课程讲授
1 普查和抽样调查
这个样本不能代表总体,结果不准确.
课程讲授
3 样本的代表性
（2）某市为了解全市九年级学生的体重情况,从中抽查了500名男生.
不准确,没有调查女生的体重的情况.
（3）某小区为了解小区所有居民晨练的情况,从中抽查了100名老人.
不准确,不能反映授
3 样本的代表性
从总体中抽取的一部分个体就组成了一个样本,样本中个体的个数叫做样本容量.
课程讲授
1 普查和抽样调查
定义：当不必要或不可能对某一总体进行全面调查时,
我们只要从总体中抽取一部分个体进行调查,然后根据调查数据来推断总体的情况. 我们把这种调查方式称为抽样调查.
课程讲授
1 普查和抽样调查
定义：我们对总体中每个个体都进行了调查,像这种调
查方式叫做全面调查（又称普查）.
在调查全班同学的睡眠时间时,所采用的方式就是全面调查, 而全体同学的睡眠时间是总体,每个同学的睡眠时间是个体.
问题2：如果只对一篇英文文章中各字母出现次数所占
不字母同出的百中现英分2次文6比个数文所章进字占,行母其百统出2分6个计现比,次其数所我所所得们有占也英百不文百分可文分比能章比能对进？否为代对得什表不到么所同的？有的各英字英文母文文出文章现章进次行数统所计占,
不会都相同,因此仅凭对一篇英文文章的统计是不够的.

青岛版数学七年级上册教案二：精确度与抽样样本量的关系

青岛版数学七年级上册教案二：精确度与抽样样本量的关系一、教学目标1.了解什么是精确度，掌握精确度的概念和计算方法2.了解什么是抽样样本量，掌握抽样样本量的概念和计算方法3.掌握精确度和抽样样本量的关系及其影响因素二、教学重难点1.精确度和抽样样本量的定义及计算方法2.精确度和抽样样本量的关系及其影响因素三、教学步骤1.引入新课教师可以先给学生展示一些图片或视频，让学生猜测其中的数字，如展示一张图片，让学生猜测里面有多少条直线。

这一过程引导学生体会到人的主观判断容易产生偏差，从而引入精确度的概念。

2.讲解精确度的概念及计算方法（1）什么是精确度？教师可以以测量长度为例，解释精确度的概念。

比如某人测量一条铁路，得到的长度为100.28米、100.30米和100.29米，在这种情况下，100.29米是这次测量的最佳结果。

而100.28米和100.30米则是这次测量的上下误差，称之为误差范围。

误差范围越小，精确度越高。

（2）如何计算精确度？精确度的计算方法是误差范围的一半。

比如，某次测量中的误差范围为0.02米，这次测量的精确度为0.01米。

3.讲解抽样样本量的概念及计算方法（1）什么是抽样样本量？教师可以通过一个案例介绍抽样的概念。

比如某人要调查某个城市的水果市场的摊位数，但是这个城市的摊位太多了，他不能逐一进行调查，这时就要进行抽样，随机选择一部分摊位进行调查，这部分摊位就是抽样样本。

（2）如何计算抽样样本量？抽样样本量是一项重要的统计指标。

正确合理的抽样样本量能够有效地减小误差。

教师可以通过一个案例介绍抽样样本量的计算方法。

比如一个班有60个人，要进行身高和体重的测量，该班应当抽取多少个学生进行测量呢？根据统计学的原理，当样本容量越大时，误差越小，样本量是按比例计算的。

一般情况下，样本量与总数的比例越小，样本能代表总数的可靠性越低。

而样本量与总数的比例越大，误差就越小，结果就越可靠。

通常情况下，抽样样本量与总体规模呈倒数关系。

初一数学知识点上册

初一数学知识点上册初一数学知识点上册漫长的学习生涯中，大家都背过各种知识点吧？知识点有时候特指教科书上或考试的知识。

还在为没有系统的知识点而发愁吗？下面是店铺整理的初一数学知识点上册，仅供参考，欢迎大家阅读。

初一数学知识点上册1普查：为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查.总体：所要考察对象的全体称为总体个休：组成总体的.每一个考察对象称为个体.抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查.样本：总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.样本容量：样本中个体的数目.频数：每个对象出现的次数频率：每个对象出现的次数与总次数的比值初一数学知识点上册2三角和的三角函数：sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)初一数学知识点上册3第一章有理数1.正数和负数2.有理数3.有理数的加减4.有理数的乘除5.有理数的乘方重点：数轴、相反数、绝对值、有理数计算、科学计数法、有效数字难点：绝对值易错点：绝对值、有理数计算中考必考：科学计数法、相反数(选择题)第二章整式的加减1.整式2.整式的加减重点：单项式与多项式的概念及系数和次数的确定、同类项、整式加减难点：单项式与多项式的系数和次数的确定、合并同类项易错点：合并同类项、计算失误、整数次数的确定中考必考：同类项、整数系数次数的确定、整式加减第三章一元一次方程1.从算式到方程2.解一元一次方程----合并同类项与移项3.解一元一次方程----去括号去分母4.实际问题与一元一次方程重点：一元一次方程(定义、解法、应用)难点：一元一次方程的解法(步骤)易错点：去分母时，不含有分母项易漏乘、解应用题时，不知道如何找等量关系第四章图形认识实步1.多姿多彩的图形2.直线、射线、线段3.角4.课题实习----设计制作长方形形状的.包装纸盒重点：直线、射线、线段、角的认识、中点和角平分线的相关计算、余角和补角，方位角等难点：中点和角平分线的相关计算、余角和补角的应用易错点：等量关系不会转化、审题不清初一数学知识点上册41、单项式对数字和若干个字母施行有限次乘法运算，所得的代数式叫做单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．2、系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．3、降幂排列把一个多项式，按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列．4、升幂排列把一个多项式，按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列．5、整式单项式和多项式统称整式。

初一上数学课件(湘教版)-抽样调查、样本、样本容量

6．为了解某市参加中考的 32000 名学生的体质情况，抽查了其中 1600 名学
生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是( B )
A．32000 名学生是总体
B．1600 名学生的体重是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．以上调查是普查
7．某同学为了解扬州火车站今年“春运”期间每天的乘车人数，随机抽查了
8900 百元．
理解抽样调查．【例 1】下列调查中，采用了抽样调查方式的是( B ) A．为了了解全班某次考试试卷的质量，对全班所有学生的试卷进行分析 B．调查某一品牌 5 万袋包装鲜奶是否符合卫生标准 C．调查我国所有城市中哪些是第一批沿海开放城市 D．了解某次运动会中，全校学生 100 米短跑的成绩【解题分析】根据抽样调查的概念，从总体中抽取部分个体进行调查称为抽样调查．A 对全班所有学生试卷进行分析，属于全面调查；B 从某一品牌中抽取 5 万袋包装鲜奶进行检查，是从总体中抽取部分，因此是抽样调查．
数的 25%，则全班共有 52 人．
11．在下列问题中，为了得到数据，应采用何种调查方式： (1)了解某班学生每天的出勤情况，宜采用普查； (2)了解中央电视台的“今日说法”的收视率，宜采用抽样调查； (3)了解某饮料厂新开发的饮料是否适合学生的口味，宜采用抽样调查 . 12．指出以下各情况哪些适宜用全面调查，哪些适宜用抽样调查，并简要说明理由． (1)某厂了解一批日用灯的使用寿命； (2)了解一座城市流动人口每天进出的数量； (3)了解小明所在班级同学的身高．解：(1)适合用抽样调查，破坏性较大；(2)适合用抽样调查，容量太大；(3) 适合用全面调查，容量小且准确度要求高．
D．①②③
9．今年我市有 11 万名初中毕业生参加升学考试，为了了解 11 万名考生的数

6.2数据的收集+第2课时+抽样调查2024-2025学年北师大版(2024)数学七年级上册

分层设计数学 BS 七年级上
针对练习 1.某大学为了了解法学院1500名新生的身高情况，采用
随机调查的方式用300名新生的身高为样本进行统计，其中身高在170cm—175cm的有75人，那么估计法学院新生身高在170cm—175cm的人数约是( C )
A.300 B.325 C.375 D.450
分层设计数学 BS 七年级上
新知小结 1.普查和抽样调查的优缺点： (1)普查:得到的数据准确，但是工作量较大，且有时调查具
有破坏性，不允许普查； (2)抽样调查:调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，
但是调查的结果不如普查得到的结果准确.
为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.
典例精析
例1 下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么？ (1)数学老师为了解全班同学在数学学习中遇到的困难和问题，请数学成绩优秀的10名同学参加座谈会；解:(1)不合适. 理由:只抽取了成绩优秀的学生，不具有代表性，应该从成绩优、良、中、差的同学中分别抽取部分学生，故抽取的样本不合适.
典例精析（2）在北京市调查我国公民的受教育程度；
解:（2）不合适. 理由:由于北京市的经济发达、公民受教育程度高，抽取的样本不具有代表性，故不合适.
（3）在七年级学生中调查青少年对网络的态度；解:（3）不合适. 理由:调查对象仅仅是七年级学生，不具有代表性，七年级学生对网络的态度不能代表青少年对网络的态度，故抽取的样本不合适.
分层设计数学 BS 七年级上
6.2 数据的收集
第2课时抽样调查
学习目标
1.掌握抽样调查选取样本的方法，体会选取代表性样本对正确估计总体的重要性；(重点) 2.在实际问题中感受抽样的必要性，体会抽样方式的差异对结论的影响.能够正确的判断所选的样本是否合理，是老年人的健康状况，你准备怎样收集数

_数据的收集与抽样(第三课时)

拓展应用
从鱼池的不同地方捞出80条鱼,在这些鱼的身上做上记号, 然后放回鱼池.过了一段时间后，在同样的地方再捞出200条鱼，如果其中带有记号的鱼有20条，请你估计整个鱼池中有多少条鱼.
解:设鱼池中有鱼x条,则有
80 20 x 200
解得, x=800 答:整个鱼池中有800条鱼. 利用这种方法还可以解决生活中的哪些实际问题?请举一例.
问题1：我这里有一袋大米,同学们能估计出 10000粒大米的重量吗?
提示: 1.是否一定要数出10000粒大米,再测出它的重量? 2.是否先数1粒测其重量,再算出10000粒的重量?
答：教师15名、行政人员2名、后勤人员3名.
为了解全校学生的平均身高,小明调查了座位在自己身边的3名同学,把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计. ⑴小明的调查是抽样调查吗? ⑵如果是抽样调查,指出调查的总体、个体、样本和样本容量。
⑶这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由。
1：某中学有520名学生参加升学考试从中随机抽取60名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中：总体是：520名考生的升学考试数学成绩
；
个体是：每一个考生的升学考试数学成绩；样本是：抽取60名考生的升学考试数学成绩；样本容量是：60 。
为了了解邵阳县中小学生的视力情况，提出保护视力的建议，准备对中小学生进行视力调查，那么如何调查呢？
答：⑴是抽样调查。⑵总体是全校学生，个体是每一名同学，样本是座位在自己旁边的3名同学，样本容量为3。⑶一般不能反映总体，一是样本容量太小，二是坐在一起的同学一般身高都比较接近，所以这样的选择的样本缺乏代表性。
2.某班要选3名同学代表本班参加班级间的交流活动，现在按下面的办法抽取，把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学，你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？答：是简单随机抽样。因为纸片没有明显差别，又充分搅拌，这样保证了抽取样本的过程中，任一个体都有相等的机会被抽到。

北师大版七年级上册数学第六章数据的收集与整理普查和抽样调查

探究新知
普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就不适合用普查．
巩固练习
变式训练
下列调查不属于全面调查有（ C ） A. 在可疑区域搜马航失事飞机MH370残骸 B. 乘飞机时，机场对旅客的行李安全检查 C. 中央电视台2016年春节联欢晚会“您最喜欢的节目” 网上调查
可以在全校2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生.
探究新知
抽取100名学生最喜爱节目的人数统计表
节目类型
划计
A新闻
正
B体育正正正正
C动画正正正正正
Hale Waihona Puke 正正正正正D娱乐正正
E戏曲
正
人数百分比
6
6%
22
22%
29
29%
38
38%
5
5%
合计
100
100 100%
月份(按30天计)的电费是_____元(注：电表计数器上先后两次显示读数之差就是这段时6间0 内消耗电能的度数).
日期 1 2345678
电表显示读数
21 24
2 8
3 3
3 9
4 2
4 6
4 9
课堂检测
能力提升题
1.以下调查中，哪些适宜全面调查，哪些适宜抽样调查？（1）调查某批次汽车的抗撞击能力；（2）了解某班学生的身高情况；（3）调查春节联欢晚会的收视率（4）选出某校短跑最快的学生参加全市比赛.
普查
抽样调查
巩固练习

湘教版数学七上《抽样调查、样本、样本容量、简单随机抽样》新版课件(32页)

（2）若从该地区的中小学学生中抽取300名学生作为代表进行调查，你认为应当怎样抽取？
答：由于各阶段学生的近视情况不同，而同一阶段的近视情况存在着一定的共性，因此，应对高中生、初中生、小学生分别进行简单随机抽样.
每个阶段抽取的人数按实际学生人数的比例进行分配，如下表.
中小学学生抽取人取
高中生 390000000 300
通常情况下要使样本具有代表性，必须要选取合适的样本容量.样本容量太小，就不能很好地代表总体；样本容量太大，虽然样本具有代表性，但达不到省时、省力的目的.
例如，为了了解某市20 000名七年级学生的睡眠时间情况，我们可以使用计算机的随机数发生器从这20 000名学生的注册学号（每个人的学号不同）中随机抽取200个学号.由于这种抽取方式可以保证每个学生都有同等的机会被抽取，因此这样的抽样方法是简单随机抽样.这样抽取的200个学号对应的学生的睡眠时间即组成了一个简单随机样本.
如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么我们把这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本.
请举出一些日常生活中用到简单随机抽样的例子.
农科站要了解农田中某种病虫害的灾情，会随意地选定几块地，仔细检查虫卵数，然后估计一公顷农田大约有多少虫卵，会不会发生病虫害.
如果只对一篇英文文章中各字母出现次数所占百分比进行统计，其所得百分比能否代表所有英文文章中26个字母出现次数所占百分比？为什么？
不同的英文文章，其26个字母出现次数所占百分比不会都相同，因此仅凭对一篇英文文章的统计是不够的.
我们也不可能对所有英文文章进行统计.
对不同的英文文章进行统计，得到的各字母出现次数所占百分比不都相同的现象在统计上称为“随机性”.

【数学知识点】样本和样本容量的区别

【数学知识点】样本和样本容量的区别
样本是观测或调查的一部分个体，总体是研究对象的全部。

总体中抽取的所要考查的
元素总称，样本中个体的多少叫样本容量。

样本容量又称“样本数”。

指一个样本的必要
抽样单位数目。

样本容量的大小与推断估计的准确性有着直接的联系，即在总体既定的情况下，样本
容量越大其统计估计量的代表性误差就越小，反之,样本容量越小其估计误差也就越大。

样本容量确定的科学合理，一方面，可以在既定的调查费用下，使抽样误差尽可能小，以保证推算的精确度和可靠性；另一方面，可以在既定的精确度和可靠性下，使调查费用
尽可能少，保证抽样推断的最大效果。

确定样本容量的大小是比较复杂的问题，既要有定性的考虑也要有定量的考虑。

从定
性的方面考虑样本量的大小，其考虑因素有：决策的重要性，调研的性质，变量个数，数
据分析的性质，同类研究中所用的样本量，发生率，完成率，资源限制等。

具体地说，更
重要的决策，需要更多的信息和更准确的信息，这就需要较大的样本；探索性研究，样本
量一般较小，而结论性研究如描述性的调查，就需要较大的样本；收集有关许多变量的数据，样本量就要大一些，以减少抽样误差的累积效应；如果需要采用多元统计方法对数据
进行复杂的高级分析，样本量就应当较大；如果需要特别详细的分析，如做许多分类等，
也需要大样本。

针对子样本分析比只限于对总样本分析，所需样本量要大得多。

感谢您的阅读，祝您生活愉快。