桩基的础作业(承载力计算)-附问题详解
桩基(设计、设计极限、极限、承载、终压、复压值)计算确定
桩基（设计、设计极限、极限、承载、终压、复压值）计算确定一、概述1、概念单桩承载力特征值×=单桩承载力设计值；单桩承载力特征值×2=单桩承载力极限值＝桩侧摩阻力＋桩端阻力=单桩承载力（设计单桩承载力设计值×=单桩承载力极限值。
2、静压桩终压值确定压桩应控制好终止条件，一般可按以下进行控制：1）对于摩擦桩，按照设计桩长进行控制，但在施工前应先按设计桩长试压几根桩，待停置24h后，用与桩的设计极限承载力相等的终压力进行复压，如果桩在复压时几乎不动，即可以此进行控制。
2）对于端承摩擦桩或摩擦端承桩，按终压力值进行控制：①对于桩长大于21m的端承摩擦桩，终压力值一般取桩的设计极限承载力。
当桩周土为粘性土且灵敏度较高时，终压力可按设计极限承载力的~倍取值；②当桩长小于21m，而大于14m时，终压力按设计极限承载力的~倍取值；或桩的设计极限承载力取终压力值的~倍；③当桩长小于14m时，终压力按设计极限承载力的~倍取值；或设计极限承载力取终压力值~倍，其中对于小于8m的超短桩，按倍取值。
3）超载压桩时，一般不宜采用满载连续复压法，但在必要时可以进行复压，复压的次数不宜超过2次，且每次稳压时间不宜超过10s。
3、静压桩复压值确定取终压力值举例：桩长18～20m，800kn（单桩竖向承载力特征值）＝2×800 kn＝1600 kn单桩承载力（设计）极限值＝1600 kn/＝1000 kn （单桩承载力设计值）＝1600 kn ×＝2000 kn(终压力值、复压力值) ，当桩长小于21m ，而大于14m 时，终压力按设计极限承载力的~倍取值（取）。
二、钢管桩承载力(5.3.7-1)当h d /d<5时, (5.3.7-2) 当h d /d ≥5时, (5.3.7-3)式中：q sik 、q pk 分别按表5.3.5-1、5.3.5-2取与混凝土预制桩相同值； ：桩端土塞效应系数；对于闭口钢管桩λp = 1，对于敞口钢管桩按式(5.3.7-2)、（5.3.7-3）取值； h b ：桩端进入持力层深度； d ：钢管桩外径。
4-桩基础(第4节-水平承载力)
一、水平载荷试验
现 场 试 验 照 片
一、水平载荷试验
检 测 仪 器
一、水平载荷试验——
试验方法（单向多循环加卸载法）
➢ 循环加载，每级荷载维持4min，测读水平位移，卸载至零， ➢ 停2min测读残余水平位移，然后再施加本级荷载， ➢ 如此循环5次便完成一级荷载的试验观测， ➢ 如此反复，直至加到最大试验荷载或破坏荷载。
过程中注意运用材料力学中有关梁的挠度xz与转角z、弯
矩Mz和剪力Qz之间的关系即
Hale Waihona Puke dxzz dzMz
EI
d 2xz dz 2
Qz
EI
d 3xz dz3
若地面处（Z=0）桩的水平位移、转角、弯矩和剪力分
别以x0、0、M0和Q0表示，解方程（1），得到桩身任一截 面的转角Z、弯矩MZ，及剪力QZ的计算公式：
• ②水平力－位移梯度曲线第一直线段 的终点所对应的荷载。
• ③取水平力－最大弯矩截面钢筋应力 曲线第一突变点对应的荷载。
（四）试验结果分析
• 水平临界荷载 • 水平极限荷载 • 地基系数
• Hu • ①取H0-t-X0曲线出现突变点
的前一级荷载。
• ②水平力－位移梯度曲线第2 直线段的终点所对应的荷载。
基本概念：地基系数C表示单位面积土在弹性限度内 产生单位变形时所需要的力。它的大小与地基土的类别、
物理力学性质有关。如能测得xz并知道C值，zx值即可解
得。常用的几种地基系数分布规律
相应的基桩内力和位移计算方法为：
1）“m”法： 假定地基系数C随深度呈线性增长，即C=mZ，如上图a）所示。 m称为地基系数随深度变化的比例系数（kN/m4）。 2）“K”法： 假定地基系数C随深度呈折线变化即在桩身第一挠曲变形零点 （上图b）所示深度t处）以上地基系数C随深度呈凹形抛物线增 加；该点以下，地基系数C=K（kN/m3）为常数。 3）“c”法：
桩基础计算
桩基础计算一.桩基竖向承载力（《建筑桩基技术规范》）522单桩竖向承载力特征值Ra应按下式确定：Ra=Quk/K式中：Quk为单桩竖向极限承载力标准值；K为安全系数，取2。
5.2.3对于端承型桩基、桩数少于4根的摩擦型柱下独立桩基、或由于地层土性、使用条件等因素不宜考虑承台效应时，基桩竖向承载力特征值应取单桩竖向承载力特征值。
5.2.4对于符合下列条件之一的摩擦型桩基，宜考虑承台效应确定其复合基桩的竖向承载力特征值：1. 上部结构整体刚度较好、体型简单的建（构）筑物；2. 对差异沉降适应性较强的排架结构和柔性构筑物；3. 按变刚度调平原则设计的桩基刚度相对弱化区；4. 软土地基的减沉复合疏桩基础。
当承台底为可液化土、湿陷性土、高灵敏度软土、欠固结土、新填土时，沉桩引起超孔隙水压力和土体隆起时，不考虑承台效应，取n =0。
单桩竖向承载力标准值的确定方法一：原位测试1. 单桥探头静力触探（仅能测量探头的端阻力，再换算成探头的侧阻力）计算公式见《建筑桩基技术规范》5.3.32. 双桥探头静力触探（能测量探头的端阻力和侧阻力）计算公式见《建筑桩基技术规范》5.3.4方法二：经验参数法1. 根据土的物理指标与承载力参数之间的关系确定单桩承载力标准值《建筑桩基技术规范》5.3.52. 当确定大直径桩（d>800mm时，应考虑侧阻、端阻效应系数，参见 5.3.6钢桩承载力标准值的确定：侧阻、端阻同混凝土桩阻力，需考虑桩端土塞效应系数；参见5.3.7混凝土空心桩承载力标准值的确定：侧阻、端阻同混凝土桩阻力，需考虑桩端土塞效应系数；参见5.3.8嵌岩桩桩承载力标准值的确定：桩端置于完整、较完整基岩的嵌岩桩单桩竖向极限承载力，由桩周土总极限侧阻力和嵌岩段总极限阻力组成。
后注浆灌注桩承载力标准值的确定：承载力由后注浆非竖向增强段的总极限侧阻力标准值、后注浆竖向增强段的总极限侧阻力标准值，后注浆总极限端阻力标准值。
地基承载力计算公式是什么
地基承载力问答1、地基承载力计算公式是什么?怎样使用?答1、f=fk+ηbγ(b-3)+ηdγο(d-0.5)式中：fk——垫层底面处软弱土层的承载力标准值（kN/m2）ηb、ηd——分别为基础宽度和埋深的承载力修正系数b－－基础宽度（m）d——基础埋置深度（m）γ－－基底下底重度（kN/m3）γ0——基底上底平均重度（kN/m3）答2 、你想直接用标贯计算承载力，是可行的，承载力有很多很多的计算方法，标贯是其中的一种，但目前规范都逐渐取消了，老版本的工程地质手册记录了很多的世界各地（包括中国）的标贯锤击数N确定承载力的公式，你可以从中选择一个适合你所在地方条件的公式来计算。
答3、根据土的强度理论公式确定地基承载力特征值公式：fa=Mb*γ*b+Md*γm*d+Mc*Ck其中Ck为粘聚力标准值，由勘察单位实地勘察、实验确定，在勘察报告上按土层列表显示。
2、地基承载力计算公式中的d如何取值?d是地基的埋置深度还是基底到该层土层底的深度？答、d就是基础埋置深度(m)，一般自室外地面标高算起。
在填方整平地区，可自填土地面标高算起，但填土在上部结构施工后完成时，应从天然地面标高算起。
对于地下室，如采用箱形基础或筏基时，基础埋置深度自室外地面标高算起；当采用独立基础或条形基础时，应从室内地面标高算起。
3、地基承载力计算公式如何推导答、你可以到百度文库里面下载一个GB50007-2002《建筑地基基础设计规范》，里面有详细的给你介绍的！4、地基承载力计算公式是什么?具体符号代表什么?怎样计算?答、 1、地基承载力特征值可由载荷试验或其它原位测试、公式计算、并结合工程实践经验等方法综合确定。
2、当基础宽度大于3m或埋置深度大于0.5m时，从载荷试验或其它原位测试、经验值等方法确定的地基承载力特征值，尚应按下式修正：fa=fak+ηbγ(b-3)+ηdγm(d-0.5)式中fa--修正后的地基承载力特征值；fak--地基承载力特征值ηb、ηd--基础宽度和埋深的地基承载力修正系数γ--基础底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度；b--基础底面宽度(m)，当基宽小于3m按3m取值，大于6m按6m取值；γm--基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度；d--基础埋置深度(m)，一般自室外地面标高算起。
桩基础水平承载力的概念及计算方法(五)
桩基础水平承载力的概念及计算方法(五)澳门特别行政区某住宅公屋项目，由1栋34层高塔楼、4层裙房及塔楼局部地下空间组成，局部地下空间为深埋主缆，埋深为6.0m；其余为浅埋承台及地梁，其埋深为1.6m~2.6m。
塔楼为带梁式转换层剪力墙结构，裙楼为框架剪力墙结构中，勘察报告将地层从上而下划分为5层，分别是填土层、上层海相沉积层、冲积层、下层海相沉积层及基岩三层，主要由淤泥（mud）、砂土（Sand）、黏土（Clay）、完全风化花岗岩（C.D.G）以及中会风化花岗岩（M.D.G）、微风化花岗岩（S.D.G）等岩土层组成。
建筑物不设整体地下室，设计采用在塔楼中部设置平面尺寸为31.7m×27.6m的地下室，其承台埋深为6.0m；五桩沉箱及基桩数大于5的承台埋深为2.4m；其余承台埋深为1.9m；承台间设置基础梁及地面结构层，地梁埋深1.6m，地面层板厚度为250mm。
桩基设计为直径Φ610mm进度表预钻孔工字钢水泥浆灌注桩，桩隔墙端进入中风化或微风化花岗岩层，单桩竖向沃尔穆特征值为4900kN，单桩水平承载力特征值为100kN，桩基平面布置见图1。
该工程水平很大风荷载关键作用较大，由于东西两侧高层柱廊下无东西地下室，设计采用粉喷水泥土桩对周围地基土进行加固，并在场地四周设置永久钢板桩，地基修复深度拟定为6m，以满足基桩水平承载力要求。
为可以有效传递结构劳动生产率力，基础梁与地面层结构应有足够的厚度及刚度，使得建筑物各承台短期内可想像成整体，以有效递送水平作用，降低基底应力和建筑物的建筑物水平位移。
另外，为保证蒙孔图填土对基础的埋置约束作用，承台施工完毕后，应及时进行回填工作，承台周围回填土应均匀自上而下夯实，以保证回填土与外围土体紧密基础，能有效传递水平力。
根据以上条件，对该工程在水平风荷载下的基础水平承载力进行验算，验算按照《建筑桩基技术规范》JGJ94-2021中5.7节相关新规定进行计算，并在考虑承台（含地下墙体）-桩-土共同作用下进行分析，计算其在水平风载作用下桩基承台位移、桩身内力等。
(完整版)桩基础作业(承载力计算)-附答案
1．某灌注桩，桩径，桩长。
从桩顶往下土层分布为：0.8d m =20l m =填土，；淤泥，；黏土，0~2m 30sik a q kP =2~12m 15sik a q kP =12~14m ；以下为密实粗砂层，，，该层厚度大，50sik a q kP =14m 80sik a q kP =2600pk a q kP =桩未穿透。
试计算单桩竖向极限承载力标准值。
【解】 uk sk pk sik ipk pQ Q Q uql q A =+=+∑()20.8302151050280426000.841583.41306.92890.3uk sk pkQ Q Q kNππ=+=⨯⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=+=2．某钻孔灌注桩，桩径，扩底直径，扩底高度，桩长1.0d m = 1.4D m = 1.0m ，桩端入中砂层持力层。
土层分布： 黏土，；12.5l m =0.8m 0~6m 40sik a q kP =粉土，；以下为中砂层，6~10.7m 44sik a q kP =10.7m ，。
试计算单桩竖向极限承载力标准值。
55sik a q kP =1500pk a q kP =【解】 ，属大直径桩。
1.00.8d m m =>大直径桩单桩极限承载力标准值的计算公式为：ppk p i sik si pk sk uk A q l q u Q Q Q ψψ+=+=∑（扩底桩斜面及变截面以上长度范围不计侧阻力）d 2大直径桩侧阻、端阻尺寸效应系数为：桩侧黏性土和粉土：()1/51/5(0.8/)0.81.00.956si d ψ===桩侧砂土和碎石类土：()1/31/3(0.8/)0.81.00.928si d ψ===桩底为砂土：()1/31/3(0.8/)0.81.40.830p D ψ===()21.00.9564060.956440.831500 1.410581505253.3564uk Q kNππ=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯=+=3．某工程采用泥浆护壁钻孔灌注桩，桩径，桩端进入中等风化岩，1.2m 1.0m中等风化岩岩体较完整，饱和单轴抗压强度标准值为，桩顶以下土层41.5a MP 参数见表，求单桩极限承载力标准值（取桩嵌岩段侧阻和端阻综合系数）0.76r ζ=层序土名层底深度（）m 层厚（）m sikq （）a kP pkq （）a kP ①黏土13.7013.7032/②粉质黏土16.00 2.3040/③粗砂18.00 2.0075/④强风化岩26.858.851802500⑤中等风化岩34.858.00//【解】桩端置于完整、较完整基岩的嵌岩桩单桩竖向极限承载力，由桩周土总极限侧阻力和嵌岩段总极限阻力组成。
桩基础的例题
【例题4-1】某柱下独立建筑桩基，采用400×400mm 预制桩，桩长16m 。
建筑桩基设计等级为乙级，传至地表的竖向荷载标准值为F k ＝4400kN ，M ky ＝800kN.m ，其余计算条件见图所示。
试验算基桩的承载力是否满足要求。
解：基础为偏心荷载作用的桩基础，承台面积为A ＝3×4＝12m 2，承台底面距地面的埋置深度为d =1.5m 。
1.基桩顶荷载标准值计算kN ndA F nG F N G k kk K 79365.112204400=⨯⨯+=+=+=γkNxx M nG F N N ik kk k k 6609261337935.145.180079322m axm inm ax =±=⨯⨯±=±+=∑2.复合基桩竖向承载力特征值计算按规范推荐的经验参数法计算单桩极限承载力标准值。
桩周长u ＝0.4×4＝1.6m ；桩截面面积A p ＝0.42＝0.16m 2。
软土层、粘土层和细砂层桩极限侧阻力标准值分别为q sk ＝25kPa ，60kPa ，60kPa 。
细砂层中桩端极限端阻力q pk ＝4200kPa 。
单桩极限承载力标准值为pk p ski i pk sk uk q A q l u Q Q Q +=+=∑＝1.6×（25×11.0＋60×4.0＋60×1.0）＋0.16×4200＝1592kN复合基桩承载力特征值计算时考虑承台效应。
c ak c ukc ak c a A f Q A f R R ηη+=+=2承台效应系数ηc 查表，41.1612===n A s a m ，B c /l ＝3.0/16=0.19，s a /d ＝1.41/0.4＝3.53。
查表4－11得ηc 取0.15，对于预制桩还应乘以0.7，即ηc 取0.15×0.7＝0.105。
桩基础水平承载力的概念及计算方法(一)
桩基础水平承载力的概念及计算方法(一)对于承受水平荷载显著的建（构）筑物，根据其受荷方式的不同大致方式分为几类：一类是以长期水平荷载为主九种的构筑物，例如挡土墙、拱结构、堆载场地等构筑物桩基受到年力的高度力；另一类是以周期荷载或循环荷载为主的建筑物，例如地震或风产生的建（构）筑物水平力、吊车等产生的制动力、海洋客户端平台工程或岸边工程等波浪产生的水平力。
对于一般建筑物，当水平荷载较大且桩基埋深此时较浅时，人体工学桩基的水平承载力设计应成为重点。
本文章主要考虑单桩水平承载力的问题。
单桩在水平荷载下的承载特性是指桩顶在水平荷载下产生水平位移和转角，桩身出现弯曲应力、桩前应力受侧向挤压，产生危急情况桩身结构和地基的破坏情况。
影响单桩水平承载力和位移的因素包括桩身截面抗弯刚度、材料强度、桩侧土质条件、桩身入土深度、桩顶约束条件等。
根据水平力作用下单桩的承载变形性状，可将桩分为刚性桩、半刚性桩、柔性桩。
1.1.1水平受荷单桩的破坏机理研究单桩在低水平荷载区域时基本表现为由线性到非线性区段的过渡过程，在达到极限荷载后，即使不继续增加主梁，水平位移也会急剧增加，会出现水平荷载下降经常出现的特征，即到达了极限状态。
这种单桩水平承载的非线性物理性质是随着水平位移化学成分的增大，不仅会和桩周边地基的非线性特性一起从地表面延伸到地基深部产生渐进性破坏，还会相继出现处于稳定性状态桩体向出现塑性铰转化的情况，见图1.1.1-1。
图1.1.1-1单桩桩顶水平荷载-水平位移关系（引自《大韩民国建筑基础结构设计建筑指南》）在桩身结构出现破坏到形成极限状态时，此种破坏情况一般包含条件两种情况：①地基土在桩长范围内产生破坏的情况；②桩头固定时，桩顶和桩身地下部分形成两个塑性铰（桩头自由而地下部分为铰）的状态，并且这两个断面间的地基土也有发生破坏的情况。
总的说来，单桩水平承载力主要是由桩身抗弯能力和桩侧土强度（稳定性）控制。
对于低配筋率灌注桩，通常是由桩身先出现裂缝，随后断裂破坏；此时，单桩水平气压承载力由桩身强度控制。
桩基承载力计算公式(老规范)
一、嵌岩桩单桩轴向受压容许承载力计算公式采用嵌岩的钻（挖）孔桩基础，基础入持力层1～3倍桩径，但不宜小于1.00m，其单桩轴向受压容许承载力[P]建议按《公路桥涵地基与基础设计规范》JTJ024—85第4.3.4条推荐的公式计算。
公式为：[P]=(c1A+c2Uh)Ra公式中，[P]—单桩轴向受压容许承载力(KN)；Ra—天然湿度的岩石单轴极限抗压强度(KPa)，按表4.2查取，粉砂质泥岩：Ra =14460KPa；砂岩：Ra =21200KPah—桩嵌入持力层深度(m)；U—桩嵌入持力层的横截面周长(m)；A—桩底横截面面积(m2)；c1、c2—根据清孔情况、岩石破碎程度等因素而定的系数。
挖孔桩取c1=0.5，c2=0.04；钻孔桩取c1=0.4，c2=0.03。
二、钻（挖）孔桩单桩轴向受压容许承载力计算公式采用钻（挖）孔桩基础，其单桩轴向受压容许承载力[P]建议按《公路桥涵地基与基础设计规范》JTJ024—85第4.3.2条推荐的公式计算。
公式为：[]()RpAUlPστ+=21公式中，[P] —单桩轴向受压容许承载力(KN)；U —桩的周长(m)；l—桩在局部冲刷线以下的有效长度(m)；A — 桩底横截面面积(m 2)，用设计直径(取1.2m)计算； p τ— 桩壁土的平均极限摩阻力(kPa)，可按下式计算：∑==n i i i p l l 11ττ n — 土层的层数；i l — 承台底面或局部冲刷线以下个土层的厚度(m)；i τ— 与i l 对应各土层与桩壁的极限摩阻力(kPa)，按表3.1查取；R σ— 桩尖处土的极限承载力(kPa)，可按下式计算：{[]()}322200-+=h k m R γσλσ []0σ— 桩尖处土的容许承载力(kPa)，按表3.1查取；h — 桩尖的埋置深度(m)；2k — 地面土容许承载力随深度的修正系数，据规范表2.1.4取为0.0；2γ— 桩尖以上土的容重(kN/m 3)；λ— 修正系数，据规范表4.3.2-2，取为0.65； 0m — 清底系数，据规范表4.3.2-3，钻孔灌注桩取为0.80，人工挖孔桩取为1.00。
关于桩基承载力计算及试桩
关于桩基承载力计算及试桩1、极限状态法与安全系数法从根源上来说,桩身强度与桩岩土承载力验算公式的差异,主要在于计算理论的不同.桩身强度采用极限状态设计法,桩岩土承载力采用安全系数法.极限状态设计法本身是一种近似概率法,背后的理论是可靠度理论,在设计中的呈现,就是各种分项系数,包括荷载分项系数与抗力分项系数.承载力极限状态验算,通常采用基本组合.而安全系数法,本身是一种纯经验方法,采用包络的思想,将设计中的所有不确定性因素都打包到安全系数这个单一变量.这些不确定性因素包括：荷载、材料、施工、后期使用等因素.由于各种分项系数最终都体现为安全系数,所以这种方法采用的验算组合通常为标准组合.上部结构设计普通采用极限状态法,而与岩土承载力相关的,目前仍普遍采用安全系数法.所以,在设计结构基础时,这两种方法可能会交织在一起,甚至出现矛盾.上篇文章提到的,桩基承载力计算的冲突,只是其中一个侧影.事实上,我们可以举出更多例子.1）抗拔桩桩身截面验算（《桩规》5.8.7条）,N≤fyAs,这里的桩身截面验算采用极限状态法,对应的是基本组合.抗拔桩桩侧承载力验算采用安全系数法,对应的是标准组合.我翻看广东省《地规》10.2.11条,抗拔桩桩身强度验算改用了安全系数法.2）广东省《地规》5.2.6条,土层锚杆抗拔承载力计算和锚杆截面承载力计算,采用的都是安全系数法.《抗浮锚杆技术规程》（YB/T）4659-2018,锚杆抗拔承载力计算采用安全系数法,安全系数为2.0；锚杆截面承载力计算采用极限状态法,并规定荷载效应基本组合与标准组合之间的关系为1.35倍.在计算筋体黏结段长度时,又采用了安全系数法.《建筑工程抗浮设计规程》（DBJ/T15-125-2017）,抗拔桩和抗浮锚杆,无论是抗拔承载力,还是截面承载力,均采用安全系数法.《建筑工程抗浮技术标准》（JGJ476-2019）,对锚杆抗拔承载力验算采用安全系数法,但对截面承载力验算,采用极限状态法,同时又引入了一个安全系数2.0,这就比较古怪.你看,相关的验算其实比较混乱.目前,我们也无能为力.上次的留言中,有朋友提到,能否全部换算为安全系数法,这样就可以直接对比了.以桩身强度验算为例,荷载基本组合与标准组合之间的关系为1.35倍,混凝土材料分项系数为1.4,以桩基岩土承载力类比,桩身强度验算的安全系数为1.35X1.4=1.89＜2.0.如果单纯对比安全系数,桩身强度的安全度小于桩基岩土承载力.但如果从可靠度理论来分析,可能桩身强度的安全度大于桩基岩土承载力,因为桩身强度的变异系数小于桩基岩土承载力.讲了这么多,结论是什么呢？1）抗压桩、抗拔桩以及锚杆的岩土承载力,均采用安全系数法,安全系数通常取为2.0；2）抗压桩、抗拔桩以及锚杆的截面承载力,有的规范采用极限状态法,有的采用安全系数法.两种方法在数值上有差异,但从工程角度来说,差异可以接受.上次讨论,有不少朋友提到试桩的问题,接下来,我们简单谈谈这个话题.2、抗压桩试桩的问题《建筑基桩检测技术规范》4.1节规定：1）为设计提供依据的试验桩,应加载至桩侧与桩端的岩土阻力达到极限状态；当桩的承载力由桩身强度控制时,可按设计要求的加载量进行加载.2）工程桩验收检测时,加载量不应小于设计要求的单桩承载力特征值的2.0倍.我们知道,对桩的岩土承载力,我们是按极限承载力标准值除以安全系数2.0,得到特征值.试验时,加载至特征值的2.0倍,没有问题.但如果是桩身强度控制,此时安全系数仅为1.89,加载至2.0倍,是否不安全呢？这个问题其实不用担心.1）《桩基》规范5.8.2条条文说明,通过试验证明,桩身受压承载力安全系数,实际上大于桩岩土承载力的安全系数2.0；2）我们再看看,究竟有哪些因素导致桩身强度安全系数大幅提高：a）桩身箍筋的作用,箍筋对轴心受压混凝土起到侧向约束增强的作用,带箍筋的约束混凝土轴压强度较无约束混凝土提高80%左右；对抗压桩来说,轴力最大的位置在桩顶,桩顶配置有螺旋箍筋,且通常加密；b）桩周土的约束,这意味着,桩的受力条件优于上部结构柱；c）成桩工艺系数,泥浆护壁灌注桩工艺系数通常取为0.7~0.8；严格来说,成桩工艺与桩深度有关,在靠近桩顶位置,成桩质量较好,成桩工艺系数可以提高.3、抗拔桩试桩的问题《建筑基桩检测技术规范》5.1节给出了单桩竖向抗拔静载试验的一般规定.1）为设计提供依据的试验桩,应加载至桩侧岩土阻力达到极限状态或桩身材料达到设计强度；2）工程桩验收检测时,施加的上拔荷载不得小于单桩竖向抗拔承载力特征值的2.0倍或使桩顶产生的上拔量达到设计要求的限值；3）当抗拔承载力受抗裂条件控制时,可按设计要求确定最大加载值；4）预估的最大试验荷载不得大于钢筋的设计强度；我们知道,抗拔桩的承载力包括两个方面,桩身强度和桩侧岩土承载力,同时,抗拔桩还需要做裂缝验算.下面,我们分别阐述.1）桩侧岩土承载力,抗拔极限承载力标准值和抗拔承载力特征值之间的关系还是2.0倍；2）对抗拔桩来说,桩身强度的富裕度为1.35,即最大的拔力加载量为1.35倍的桩身抗拉强度设计值.3）如果抗拔桩需要考虑裂缝,则配筋通常由裂缝控制.我们按单桩抗拔承载力特征值计算裂缝,意味着,可承受的最大拔力也为承载力特征值.因此,对工程桩验收检测时,必须要按裂缝控制要求增大配筋,这会与桩基检测的随机性矛盾；如果要满足随机性,所有的抗拔桩都必须加大配筋,这又与结构设计的经济性矛盾.对此,李国胜曾建议：1）当抗拔桩位于稳定的无腐蚀性或微腐蚀性的地下水以下时,钢筋锈蚀速度很慢,且抗拔静载试验时桩抗裂不满足是短期的,卸载后裂缝一般能弥合（钢筋处于弹性阶段）,此时可不考虑抗拔桩承载力检测时抗裂不满足的问题,随机抽取工程桩进行抗拔承载力检测即可.2）当一个单体范围内抗拔桩均匀分布、数量较多、上部结构整体性较好、检测桩均匀分布且检测桩数量不超过总桩数的2%（即桩数不少于150根）时,可不考虑抗拔桩承载力检测时抗裂不满足的问题,随机抽取工程桩进行抗拔承载力检测即可.因为即便2%的桩出问题,对整体影响不大.这其中的核心逻辑是：工程桩验收检测毕竟是少数,裂缝超限属于临时工况,对少数桩可以适当放宽,但钢筋应力需要小心控制,即使在试桩的短期工况,钢筋应力仍应处于弹性阶段,否则,应该加大配筋.。
水平承载力与位移,群桩基础计算
η c=0,η s =η p = η sp =1 当根据静载荷试验确定单桩竖向极限承载力标准
值时，基桩的竖向承载力设计值为：
R Quk sp
当承台底面与土脱开（非复合桩基）时，即取η c=0；
4 桩顶作用效应简化计算
1.基桩桩顶荷载效应计算
以承受竖向力为主的群
１.单桩的水平承载力
桩的水平荷载作用的特征 桩在水平荷载作用下，桩身产生挠曲变形，变
形的形式与桩和地基的刚度有关。桩身变形挤压侧 土体，而土体对桩侧产生水平抗力，其大小和分布 与桩的变形、地基条件和桩的入土深度有关。
桩在破坏之前，桩身与地基的变形是协调的，相 应地桩身产生了内力。随着桩身变形和内力的增大， 对于低配筋率的灌注桩来说常是桩身首先出现裂缝， 然后断裂破坏；
一般工业与民用建筑中的基础，常以承受竖向荷载 为主，但在桩基上作用有较大水平荷载时还必须对桩的水 平承载力进行验算。
一般来说当水平荷载和竖向荷载合力与竖直线的夹角 不超过5度时，竖直桩的水平承载力不难满足设计要求， 更应采用竖直桩。因此下面的讨论仅限于竖直桩的水平承 载力。
实践表明：桩的水平承载力远比竖向承载力要低！
(2).地震作用效应
对于抗震设防区主要承受竖向荷载的低承台桩 基，当同时满足下列条件时，桩顶作用效应计算可 不考虑地震作用：
(a）按《建筑抗震设计规范》规定可不进行天然 地基和基础抗震承载力计算的建筑物；
①群桩基础中各基桩的工作性 状与单桩基本一致；
②群桩基础承载力等于各单桩
承载力之和； 1 ③群桩的沉降量几乎等于单桩
的沉降量；
当各群 桩的沉降量几乎 等于单桩的沉降 量。
端承型群桩基础
桩基础作业(承载力计算)-附答案
桩基础作业(承载力计算)-附答案1．某灌注桩，桩径0.8d m =，桩长20l m =。
从桩顶往下土层分布为： 0~2m 填土，30sik aq kP =；2~12m 淤泥，15sikaqkP =；12~14m 黏土，50sikaqkP =；14m以下为密实粗砂层，80sik a q kP =，2600pk a q kP =，该层厚度大，桩未穿透。
试计算单桩竖向极限承载力标准值。
【解】 uksk pk sik i pk p Q Q Q u q l q A =+=+∑()20.8302151050280426000.841583.41306.92890.3uk sk pkQ Q Q kNππ=+=⨯⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=+=2．某钻孔灌注桩，桩径 1.0d m =，扩底直径 1.4D m =，扩底高度1.0m ，桩长12.5l m =，桩端入中砂层持力层0.8m 。
土层分布： 0~6m 黏土，40sik a q kP =；6~10.7m 粉土，44sik aq kP =； 10.7m 以下为中砂层，55sikaqkP =，1500pka qkP =。
试计算单桩竖向极限承载力标准值。
【解】 1.00.8d m m =>，属大直径桩。
大直径桩单桩极限承载力标准值的计算公式为：p pk p i sik si pk sk uk A q l q u Q Q Q ψψ+=+=∑（扩底桩斜面及变截面以上d 2长度范围不计侧阻力）大直径桩侧阻、端阻尺寸效应系数为： 桩侧黏性土和粉土：()1/51/5(0.8/)0.81.00.956si d ψ=== 桩侧砂土和碎石类土：()1/31/3(0.8/)0.81.00.928si d ψ===桩底为砂土：()1/31/3(0.8/)0.81.40.830p D ψ===()21.00.9564060.956440.831500 1.410581505253.3564uk Q kNππ=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯=+=3．某工程采用泥浆护壁钻孔灌注桩，桩径1.2m ，桩端进入中等风化岩1.0m ，中等风化岩岩体较完整，饱和单轴抗压强度标准值为41.5a MP ，桩顶以下土层参数见表，求单桩极限承载力标准值（取桩嵌岩段侧阻和端阻综合系数0.76r ζ=）【解】桩端置于完整、较完整基岩的嵌岩桩单桩竖向极限承载力，由桩周土总极限侧阻力和嵌岩段总极限阻力组成。
桩承载力计算(抗压、抗拔、水平、压屈)
纵筋最小面积 实设主筋 （平方毫米） 直径（mm）
600 0.65 1837.8317 18 桩身配筋率(%) ρ=As'/Aps
ψ 桩截面面积Aps 成桩工艺系数
(平方毫米)
c
282743.334
0.7
注：Rp'=ψ c f c Aps
实设主筋 根数
纵向主筋抗压强度 设计值fy'(Mpa)
10
360
心（m） 重标准值 -0.455 126.72
轴心竖向力 偏心竖向力作用下 作用
桩竖向力计算
工况 Mmax 对 M应mi组n 合对 N应ma组x 合对 N应mi组n 合对 V应ma组x 合对 应V组mi合n 对应组
Mk柱底 弯矩 284.73
-372.46
-169.75
222.93
284.73
-372.46
ρ=
0.9
混凝土轴心抗压强度设计值
f c （Mpa)
14.3
注：Rp''=0.9f y'As'
1.当桩顶以下5d范围的桩身螺旋式箍筋间距不大于100mm时，
Rp=Rp'+Rp''=ψ c f c Aps+0.9f y'As'
2.当桩身配筋不符合“1”中规定时， Rp=Rp'=ψ c f c Aps
roN
圈梁 kN/m3
圈梁高 （m）
坎墙 kN/m3
坎墙高（m）
拉梁计算
地面下墙体 地面下墙体 重量kN/m3 高（m）
拉梁kN/m3
计算跨度，1.15ln lc+0
15.9
25
0.2
桩的竖向承载力详解
影响荷载传递(chuándì)的因 素 ✓桩与桩侧土的相对刚度 ✓ 定义为桩与桩侧土的压缩模量或变形模量之比 。当 增大，桩端阻力也增大；反之．桩端阻力分 担的荷载比例降低。对于 ≤10的中长桩，桩端 阻力接近于零。这说明对于碎石桩、灰土桩等低刚 度桩组成的基础，应按复合地基(dìjī)原理设计。
取微桩段上力的平衡
Q
条件，可得到(dé dào)
桩侧阻力qs与桩身轴
s0
力N(z)的关系：
q s ( z )d d z N ( z ) d N ( z ) N ( z ) 0
x
x dz
qs(z)
l
N(z)+dN(z)
sp qp
z
qs(z)
1
d
dN dz
桩荷载传递的 基本(jīběn)微 分方程
桩侧单位(dānwèi)面积的极限摩阻力取决于桩土间
的剪切强度。按库仑强度理论得知:
（4—7）
式中： ——桩侧单位(dānwèi)面积的极限摩阻
力（桩土间剪切面上的抗剪强度）（kPa）；
——土的水平应力及竖向应力（KPa）；
——桩、土间的粘结力(KPa)及摩擦角；
——土的侧压力系数。
第十四页，共56页。
☼单桩承载力Q 特u征值Q 为s：uQbuG
☼
Ra
Qu 2
第二十九页，共56页。
☼ 按土的抗剪强度指标确定 ☼ （2）粘性土中单桩的承载力 ☼ 对于正常固结、弱固结或灵敏粘性土中的桩： ☼
☼式中右侧两Q u 项 分u 别p 与 c al和ii c uN 对c 应A b 。
☼式中： 应为桩Q底su 以上Q3bu 倍桩径至桩底以下(yǐxià)一倍
桩基础设计与承载力计算
群桩承载力
n单桩承载力
1.端承型群桩基础
群桩承载力＝各根单桩 承载力之和，η＝1。
2.摩擦型群桩基础 （1）承台底面脱地
对于长度为l的独立单 桩，在桩端平面上，附加应 力的分布直径（D＝d＋ 2ltanα）比桩径d大得多， 当桩距s＜D时，各桩端压力 分布面积重叠，群桩沉降量 增加，η＜1。 当s＜ 3d时， 应力重叠严重，当s ＞ 6d时， 应力重叠现象较小，因此桩 距、桩数是影响群桩效应的 重要因素。但对于打入疏松 的砂类土和粉土中的挤土群 桩，其桩间土和桩端土被明 显挤密，桩侧、桩端阻力增 高，所以η ＞ 1。
桩基静载试验（单桩竖向8000kN、水平350kN）
1.根据静载荷试验确定
（1）从成桩到试桩需有一定的间歇时间要求：
①预制桩：砂类土：≥7天；粉土和粘性土≥15 天；饱和软粘土≥25天。
②灌注桩：桩身混凝土达到设计强度后进行。 （2）桩数要求：不宜少于总桩数的1％，且不应少于
3根。
（3）单桩竖向极限承载力的确定：
的材料强度。
R a q pA a p u p q sliia
式中：qpa、 qsia －桩端端阻力、桩侧阻力特征 值，由当地静载荷试验结果统计分析算得；
Ap 、 up－桩底截面积、桩周长； li －桩在第i层土中的长度。 对于嵌岩桩：
Ra qpaAP
二、竖向荷载下的群桩 效应
（一）群桩基础：由两 根以上桩组成的桩基。
2.部分挤土桩：
①底端开口的钢管桩。
② H型钢桩和开口预应力混凝土管桩等打入桩。
沉桩时对桩周土稍有排挤作用，土的强度和变形性质改
变不大。
3. 非挤土桩：
先钻孔后再打入的预制桩和钻孔桩，
15桩基础04解析
2
一、负摩擦力的概念
3
二、负摩擦力发生的情况 1、桩穿越欠固结的软黏土或新填土而支承于硬粉 性土、中密或密实砂土层、砾卵石层或岩层上。 2、在较深厚的饱和软黏土地基中打预制桩。 3、桩周附近地表有较大的堆载或河床冲刷带来的 大量沉积土淤在桩周，形成新填土。 4、地下水全面下降，造成土固结沉降。 5、地下水上升等原因造成湿陷性土的浸水下沉， 而桩端位于相对稳定的土层上。 6、冻土地基因温度上升而融化，产生融陷，而桩 端相对下沉很少或不下沉。
9
四、桩上负摩擦力的计算 要确定桩身负摩阻力的大小，须先确定中性点的 位置和负摩阻力强度的大小。 1、中性点的位置 中性点的位置取决于桩与桩侧土的相对位移，原 则上应根据桩沉降与桩周土沉降相等的条件确定。但 影响中性点位置的因素较多，与桩周土的性质和外界 条件(堆载、降水、浸水等)变化有关。
10
四、桩上负摩擦力的计算
i 1
n
27
二、群桩竖向承载力
2、按整体破坏模式
P
(1)将群桩外围以内的桩体与土体 视为一个实体基础，按假想实体 基础计算群桩基础承载力。包括 基底阻力和侧壁摩阻力两部分。
q su
Qug Qpg Qsg q pu Ap qsu ug l
A
q pu
B
28
L
二、群桩竖向承载力
复习上次课的内容
1
4.5
桩的负摩擦问题
一、负摩擦力的概念
在桩顶竖向荷载作用下，当 桩相对于桩侧土体向下位移时， 土对桩产生的向上作用的摩擦力， 称为正摩擦力。 当桩侧土体因某种原因而下 沉，且其下沉量大于桩的沉降(即 桩侧土体相对于桩向下位移)时， 土对桩产生的向下作用的摩擦力， 称为负摩阻力 。
岩土工程师专业辅导：承载力的例题解析
例题2；对摩擦型桩，当承台⾯积⼀定时，桩数增加，则群桩效应系数（） A．提⾼ B．不变 C．降低 D．可能增加或减⼩ （答案：C） 例题3；刚性承台群桩的桩顶荷载分配的⼀般规律是： A．中⼼桩最⼩，⾓桩，边桩次之 B．中⼼桩，⾓桩最⼩，边桩次之 C．中⼼桩次之，⾓桩，边桩最⼩ D．中⼼桩最⼩，⾓桩次之，边桩 （答案：A） 例题4、在下列（）种情况下桩基础可考虑承台效应 A． ⼀多层民⽤建筑，框架结构，桩数超过三根的⾮端承桩桩基，承台底⾯以下依次为⾮饱和粘性⼟和稍密以上的中、粗砂。
B．⼀多层民⽤建筑，框架结构，桩数为三根的⾮端承桩桩基，承台经常出现的较⼤的动⼒作⽤，承台下不存在⾼压缩性⼟层。
C．⼀⼯业建筑，桩数超过三根的⾮端承桩桩基，承台经常出现的较⼤的动⼒作⽤，承台下不存在⾼压缩性⼟层。
D．⼀多层民⽤建筑，框架结构，端承桩承台底⾯以下为可塑粘性⼟和中密砂⼟，⽆其他软弱层。
（答案：A） 当承台底⾯以下存在可液化⼟、湿陷性黄⼟、⾼灵敏度软⼟、⽋固结⼟、新填⼟、或可能出现震陷、降⽔、沉桩过程中产⽣⾼孔隙⽔压、⼟体隆起时，以及桩数不超过3根的基桩不考虑承台效应（即ηC=0） ⼆、掌握荷载效应基本组合及地震作⽤效应基本组合条件下的复合基桩或基桩的竖向承载⼒极限状态设计表达式； 1• 极限状态分为下列两类： （1）承载⼒极限状态： 桩基达到承载能⼒。
整体失稳。
发⽣不适于继续承载的变形。
（2）正常使⽤极限状态： 桩基达到建筑物正常使⽤规定的变形值。
耐久性达到某项限值。
2• 根据桩基规范3•3•5：桩基承载能⼒极限状态的计算应采⽤荷载效应的基本组合和地震作⽤效应组合。
当进⾏桩基的抗震承载能⼒计算时，荷载设计值和地震作⽤设计值应符合树种规定。
（1）按正常使⽤极限状态验算桩基沉降时，应采⽤荷载的长期效应组合； （2）验算桩基的⽔平变位、抗裂、裂缝宽度时，根据使⽤要求和裂缝控制等级应分别采⽤效应的短期效应组合或短期效应组合考虑长期荷载的影响。
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1．某灌注桩，桩径0.8d m =，桩长20l m =。
从桩顶往下土层分布为： 0~2m 填土，30sik a q kP =；2~12m 淤泥，15sik a q kP =；12~14m 黏土，50sik a q kP =；14m 以下为密实粗砂层，80sik a q kP =，2600pk a q kP =，该层厚度大，桩未穿透。
试计算单桩竖向极限承载力标准值。
【解】 uksk pk sik i pk p Q Q Q u q l q A =+=+∑()20.8302151050280426000.841583.41306.92890.3uk sk pkQ Q Q kNππ=+=⨯⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=+=2．某钻孔灌注桩，桩径 1.0d m =，扩底直径 1.4D m =，扩底高度1.0m ，桩长12.5l m =，桩端入中砂层持力层0.8m 。
土层分布： 0~6m 黏土，40sik a q kP =；6~10.7m 粉土，44sik a q kP =； 10.7m 以下为中砂层，55sik a q kP =，1500pk a q kP =。
试计算单桩竖向极限承载力标准值。
【解】 1.00.8d m m =>，属大直径桩。
大直径桩单桩极限承载力标准值的计算公式为：p pk p i sik si pk sk uk A q l q u Q Q Q ψψ+=+=∑（扩底桩斜面及变截面以上d 2长度范围不计侧阻力）大直径桩侧阻、端阻尺寸效应系数为： 桩侧黏性土和粉土：()1/51/5(0.8/)0.81.00.956si d ψ===桩侧砂土和碎石类土：()1/31/3(0.8/)0.81.00.928si d ψ===桩底为砂土：()1/31/3(0.8/)0.81.40.830p D ψ===()21.00.9564060.956440.831500 1.410581505253.3564uk Q kNππ=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯=+=3．某工程采用泥浆护壁钻孔灌注桩，桩径1.2m ，桩端进入中等风化岩1.0m ，中等风化岩岩体较完整，饱和单轴抗压强度标准值为41.5a MP ，桩顶以下土层参数见表，求单桩极限承载力标准值（取桩嵌岩段侧阻和端阻综合系数0.76r ζ=）【解】桩端置于完整、较完整基岩的嵌岩桩单桩竖向极限承载力，由桩周土总极限侧阻力和嵌岩段总极限阻力组成。
当根据岩石单轴抗压强度确定单桩竖向极限承载力标准值时，可按下列公式计算：()321.23213.7040 2.3075 2.001808.850.7641.510 1.28566.235652.8442194uk sk rk sik i r rk pQ Q Q u q l f A kNζππ=+=+=⨯⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯⨯⨯=+=∑4．某工程采用直径0.8m 、桩长21m 钢管桩，桩顶位于地面下2m ，桩端入持力层3m ，土层分布：2~12m 为黏土，50sik a q kP =；12~20m 为粉土，60sik a q kP =；20~30m 为中砂，80sik a q kP =，7000pk a q kP =。
试计算敞口带十字形隔板的单桩竖向极限承载力。
【解】钢管桩单桩竖向极限承载力标准值的计算公式为：p pk p i sik pk sk uk A q l q u Q Q Q λ+=+=∑当d h b /<5时，d h b p /16.0=λ 当d h b /≥5时，8.0=p λ桩端为十字隔板，4n =，0.4e d d m ===/ 3.0 3.755b h d ==<， 0.16/0.1630.4 1.2p b e h d λ==⨯= 21.270000.44200pk p pk p Q q A kN λπ==⨯⨯⨯=()0.850106088033065sk sik i Q u q l kN π==⨯⨯⨯+⨯+⨯=∑306542007265uk sk pk Q Q Q kN=+=+=5．某柱下六桩独立桩基，承台埋深3m ，承台面积2.4 4.0m m ⨯，采用直径0.4m 的灌注桩，桩长12m ，距径比4a s d =，桩顶以下土层参数如表所示。
根据《建筑桩基技术规范》（JGJ94-2008），考虑承台效应（取承台效应系数0.14c η=），试确定考虑地震作用时的复合基桩竖向承载力特征值与单桩承载力特征值之比（取地基抗震承载力调整系数 1.5a ζ=）【解】考虑承台效应的复合基桩竖向承载力特征值计算公式为： 不考虑地震作用时 c ak c a A f R R η+= 考虑地震作用时 c ak c aa A f R R ηζ25.1+=n nA A A ps c /)(-=()20.42510100260000.41318.84uk sk pk sik i pk p Q Q Q u q l q A kN ππ=+=+=⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯=∑1318.82659.4a R kN ==()()222.4 4.060.26 1.474c ps A A nA m π=-=⨯-⨯⨯=不考虑地震作用时 1659.40.14300 1.474721.3a c ak c R R f A kN η=+=+⨯⨯= 考虑地震作用时2 1.5659.40.14300 1.474733.71.25 1.25a a c ak c R R f A kN ζη=+=+⨯⨯⨯=2733.7 1.11a R R ==6．某桩为钻孔灌注桩，桩径850d mm =，桩长22L m =，地下水位处于桩项标高，地面标高与桩顶齐平，地面下15m 为淤泥质黏土，15sk a q kP =，饱和重度317kN m γ=，其下层为中密细砂，80sk a q kP =，2500pk a q kP =。
地面均布荷载50a p kP =，由于大面积堆载引起负摩阻力，试计算下拉荷载标准值（已知中性点为00.8n l l =，淤泥土负摩阻力系数0.2n ξ=，负摩阻力群桩效应系数 1.0n η=）。
【解】 已知00.8n l =，其中n l 、0l 分别这自桩顶算起的中性点深度和桩周软弱土层下限深度。
015l m =，则中性点深度00.80.81512n l l m ==⨯=。
中性点以上单桩桩周第i 层土负摩阻力标准值为'i ni nsi q σξ=当地面分布大面积堆载时，''i i p γσσ+=()1'11101710124222i i m m i i a m z z kP γσγγ-==∆+∆=+⨯-⨯=∑''504292i i a p kP γσσ=+=+='0.29218.4n si ni i a q kP ξσ==⨯= 15n si sk a q q kP >=，取15n si a q kP =基桩下拉荷载为：1 1.00.851512480.4nn n gn si i i Q u q l kN ηπ==⋅=⨯⨯⨯⨯=∑7．某端承灌注桩桩径1000d mm =，桩长22L m =，地下水位处于桩项标高，地面标高与桩顶齐平，地面下10m 为黏土，40sk a q kP =，饱和重度320sat kN m γ=，其下层为粉质黏土，50sk a q kP =，饱和重度320sat kN m γ=，层厚10m ，再下层为砂卵石，80sk a q kP =，2500pk a q kP =。
地面均布荷载60a p kP =，由于大面积堆载引起负摩阻力，试计算下拉荷载标准值（已知中性点为00.8n l =，黏土负摩阻力系数0.3n ξ=，粉质黏土负摩阻力系数0.4n ξ=，负摩阻力群桩效应系数1.0n η=）。
【解】 已知00.8n l =，其中n l 、0l 分别这自桩顶算起的中性点深度和桩周软弱土层下限深度。
020l m =，则中性点深度00.80.82016n l l m ==⨯=。
中性点以上单桩桩周第i 层土负摩阻力标准值为'i ni nsi q σξ=当地面分布大面积堆载时，''i i p γσσ+=1'112i i m m i im z z γσγγ-==∆+∆∑第一层土 '110(1810)10402a kP γσ=+⨯-⨯=第二层土 '21(1810)10(2010)61102akP γσ=-⨯+⨯-⨯=''116040100ap kP γσσ=+=+= ''2260110170ap kP γσσ=+=+='111=0.3100=3040n s n a sk a q kP q kP ξσ=⨯<=，取1=30n s a q kP '222=0.4170=6850n s n a a q kP kP ξσ=⨯>，取2=50n s a q kP下拉荷载为：()11.0 1.030105061884nn n gn si i i Q u q l kNηπ==⋅=⨯⨯⨯⨯+⨯=∑8．桩顶为自由端的钢管桩，桩径0.6d m =，桩入土深度10h m =，地基土水平抗力系数的比例系数410m MN m =，桩身抗弯刚度521.710EI kN m =⨯⋅，桩水平变形系数10.59m α-=，桩顶容许水平位移010a x mm =，试按《建筑桩基技术规范》（JGJ94-2008）计算单桩水平承载力特征值。
【解】当桩的水平承载力由水平位移控制，且缺少单桩水平静载试验资料时，可按下式估算预制桩、钢桩、桩身配筋率不小于0.65%的灌注桩单桩水平承载力特征值：a xha x EIR 0375.0να=0.5910 5.9 4.0h α=⨯=>，取 4.0h α=， 2.441x ν=335300.59 1.7100.750.751010107.92.441ha a x EI R x kN αν-⨯⨯==⨯⨯⨯=9．某受压灌注桩桩径为1.2m ，桩端入土深度20m ，桩身配筋率0.6%，桩顶铰接，在荷载效应标准组合下桩顶竖向力5000N kN =，桩的水平变形系数10.301m α-=，桩身换算截面积21.2n A m =，换算截面受拉边缘的截面模量200.2W m =，桩身混凝土抗拉强度设计值21.5t f N mm =，试按《建筑桩基技术规范》（JGJ94-2008）计算单桩水平承载力特征值。
【解】当缺少单桩水平静载试验资料时，可按下列公式估算桩身配筋率小于0.65%的灌注桩的单桩水平承载力特征值： ⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅±+=n t m N g Mt m ha Af NW f R γζρναγ1)2225.1(75.000.30120 6.02 4.0h α=⨯=>，取 4.0h α=，0.768M ν=， 2.441x ν= 圆形截面2m γ=，竖向压力0.5N ζ=330.75(1.2522)10.750.3012 1.5100.20.5500010.7682 1.510 1.2176.4 1.382 1.69413.1m t N ha g M m t n f W N R f A kN αγζρνγ⎛⎫⋅=+± ⎪⎝⎭⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎛⎫=⨯+ ⎪⨯⨯⨯⎝⎭=⨯⨯=10．群桩基础，桩径0.6d m =，桩的换算埋深 4.0h α≥，单桩水平承载力特征值50ha R kN =（位移控制）沿水平荷载方向布桩排数13n =排，每排桩数24n =根，距径比3a s d =，承台底位于地面上500mm ，试按《建筑桩基技术规范》（JGJ94-2008）计算复合基桩水平承载力特征值。