理论力学试卷及答案Word版

湖南工程学院试卷用纸 至 学年第 学期

（装 订 线 内 不 准 答 题）

命题教师_________________审核________________________

课程名称 理 论 力 学 考试 _ __（A 、B 卷）

适用专业班级 考试形式 （开、闭） 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分

计分

一、填空题：（每小题6分，共30分）

1. 图示杆OA 长l =1m ，重力P =100N 作用在杆的中点，现在A 端作用一力偶M 。问：OA 杆能否保持平衡？ 答： 。若能平衡，则力偶矩的大小应为 。

第1题图 第2题图

2. 如图示平面机构，其连杆为半圆形ABM 。已知：O 1A =O 2B =R ，O 1 O 2= AB ， O 1A 以匀角速度ω转动，则M 点的速度v M = ，加速度a M = 。

3.“全约束力与法线之间的夹角，即为摩擦角。”这样的说法是否正确？若不正确，应怎样改正。

答： 。4. 飞轮作加速转动，轮缘上一点M 的运动规律为S =0.1t 3

（S 的单位为m ，t

的单位s ）, 飞轮的半径为R =50cm 。当点M 的速度达到v =30m/s 时，该点的切向加速度t a = ，法向加速度n a = 。

姓名 学号 共 2 页 1 页5. 虚位移和虚位移原理的概念是：虚位移即某瞬时，质点在 条件下，可能实现的 位移。虚位移原理即对于具有理想约束的质点系，使质点系平衡的充要条件是作用于质点系的 在任何虚位移上 等于零。即

0=⋅∑i i

r F

δ

二、已知梁AB 与BC 在B 点铰接，A 为活动铰链支座，C 为固定端约束 。若力偶矩M =20kN ·m ，均布载荷集度q =15kN/m ，不计梁的自重。求A 、B 、C 三处的约束力。

（14分）

三、半圆凸轮的半径为R ，以匀速度

向右移动，杆AB 能在滑槽中上下平动，杆的端点A 始终与凸轮接触， 60=θ。求图示位置时从动杆AB 的速度和加速度。（14分）

0v

（装 订 线 内 不 准 答 题）

四、图示机构中，曲柄OA 以匀角速度ω=4rad/s 绕O 轴转动。当θ=45°时连杆AB 处于水平位置，BD 铅垂。设OA =20cm ，AB =40cm ，BD =15cm 。求该瞬时连杆AB 和构件BD 的角速度。（14分）

姓名

学号 共 2 页 2 页五、高炉运送矿石用的卷扬机如图，鼓轮的半径为R ，质量为m 1 ，轮绕O 轴转动。小车和矿石总质量为m 2 。作用在鼓轮上的力偶矩为M ，鼓轮对转轴的转动惯量为J ，轨道的倾角为θ。设绳的质量和各处摩擦都不计，求小车的加速度a 。（14分）

六、物块重P =200N ，置于倾角α =30º 的斜面上，受水平推力F =500N 的作用沿斜面向上移动的距离为S =5m ，物块与斜面间的摩擦系数为f =0.25。求力F 对物块所作的功及物块动能的增量。（14分）

B

O A 0

v

θ

（装 订 线 内 不 准 答 题）

课程名称___ 理 论 力 学 ___________ 一、填空题：（每小题6分，共30分）

1. 答： 能平衡 ，力偶矩的大小应为 m N 25⋅ 。 2． M 点的速度v M = Rω ，加速度a M = Rω2

。

3. 答：这样的说法不正确。应改为：“最大全约束力与法线之间的夹角，即为摩擦角。”

4. t a =6m/s 2

， n a =1800 m/s 2

5. 虚位移和虚位移原理的概念是：虚位移即某瞬时，质点在 约束许可的 条

件下，可能实现的 任何无限小 位移。虚位移原理即对于具有理想约束的质点系，使质点系平衡的充要条件是作用于质点系的 主动力 在任何虚位移上所做 虚功的和 等于零。即 0=⋅∑i i r F δ

二、已知梁AB 与BC 在B 点铰接，A 为活动铰链支座，C 为固定端约束 。若力偶矩M =20kN ·m ，均布载荷集度q =15kN/m ，不计梁的自重。求A 、B 、C 三处的约束力。（14分）

解： 先取AB 梁为研究对象

0)(=∑F M B

0123=⨯⋅-⋅q F A 10=A F kN （3分）

∑=0y

F

02=⋅-+q F F B A 20=B F kN （3分）

再取BC 梁为研究对象

∑=0y F 0=+'-C B

F F 20=C F kN （3分） 0)(=∑F M C

02=++⋅'C B

M M F C M m kN 60⋅-= （3分） （第二大题画受力图2分）

三、半圆凸轮的半径为R ，以匀速度 向右移动，杆AB 能在滑槽中上下平动，杆的端点A

始终与凸轮接触，

60=θ。求图示位置时从动杆AB 的速度和加速度。（14分）

解：选取杆AB 的端点A 作为动点，动参考系随凸轮一起平动。 r

e a v v v

+= （2分）

由几何关系得 033v v AB =

03

2v v r = （3分） 牵连运动为平移时，动点的加速度合成

r

e a a a a += （2分）

牵连加速度0=e a ，相对加速度n

r t r r a a a +=，于是

n r t r a a a a += （*）

R v R v a r n

r

342

2== （2分）

将式（*）向x 方向投影

n r a a a -= 30cos

解得 R

v .a a 2

541-= （3分）

（画速度和加速度图各1分，共2分）

B

O A a

v r

v e

v 0

v

θ

B

O A

n r a a a t

r

a x

θ