李子奈《计量经济学》笔记和课后习题详解(经典单方程计量经济学模型：放宽基本假定的模型)
(NEW)李子奈《计量经济学》(第3版)课后习题详解
目 录第1章 绪 论第2章 经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型第3章 经典单方程计量经济学模型：多元线性回归模型第4章 经典单方程计量经济学模型：放宽基本假定的模型第5章 经典单方程计量经济学模型：专门问题第6章 联立方程计量经济学模型：理论与方法第7章 扩展的单方程计量经济学模型第8章 时间序列计量经济学模型第9章 计量经济学应用模型第1章 绪 论1什么是计量经济学？计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别？答：（1）计量经济学是经济学的一个分支学科，以揭示经济活动中客观存在的数量关系为主要内容，是由经济理论、统计学和数学三者结合而成的交叉学科。
（2）计量经济学方法通过建立随机的数学方程来描述经济活动，并通过对模型中参数的估计来揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，是对经济理论赋予经验内容；而一般经济数学方法是以确定性的数学方程来描述经济活动，揭示的是经济活动中各个因素之间的理论关系。
2计量经济学的研究对象和内容是什么？计量经济学模型研究的经济关系有哪两个基本特征？答：（1）计量经济学的研究对象是经济现象，主要研究的是经济现象中的具体数量规律，即是利用数学方法，依据统计方法所收集和整理到的经济数据，对反映经济现象本质的经济数量关系进行研究。
（2）计量经济学的内容大致包括两个方面：一是方法论，即计量经济学方法或理论计量经济学；二是应用计量经济学。
任何一项计量经济学研究和任何一个计量经济学模型赖以成功的三要素是理论、方法和数据。
（3）计量经济学模型研究的经济关系的两个基本特征是随机关系和因果关系。
3为什么说计量经济学在当代经济学科中占据重要地位？当代计量经济学发展的基本特征与动向是什么？答：（1）计量经济学自20世纪20年代末30年代初形成以来，无论在技术方法还是在应用方面发展都十分迅速，尤其是经过20世纪50年代的发展阶段和60年代的扩张阶段，使其在经济学科占据重要的地位，主要表现在：①在西方大多数大学和学院中，计量经济学的讲授已成为经济学课程表中最具有权威的一部分；②从1969～2003年诺贝尔经济学奖的53位获奖者中有10位是与研究和应用计量经济学有关；③计量经济学方法与其他经济数学方法结合应用得到了长足的发展。
李子奈《计量经济学》（第4版）笔记和课后习题（含考研真题）详解
李子奈《计量经济学》（第4版）笔记和课后习题（含考研真题）详解李子奈《计量经济学》（第4版）笔记和课后习题详解第1章绪论一、计量经济学1计量经济学计量经济学，又称经济计量学，是由经济理论、统计学和数学结合而成的一门经济学的分支学科，其研究内容是分析经济现象中客观存在的数量关系。
2计量经济学模型（1）模型分类模型是对现实生活现象的描述和模拟。
根据描述和模拟办法的不同，对模型进行分类，如表1-1所示。
表1-1 模型分类（2）数理经济模型和计量经济学模型的区别①研究内容不同数理经济模型的研究内容是经济现象各因素之间的理论关系，计量经济学模型的研究内容是经济现象各因素之间的定量关系。
②描述和模拟办法不同数理经济模型的描述和模拟办法主要是确定性的数学形式，计量经济学模型的描述和模拟办法主要是随机性的数学形式。
③位置和作用不同数理经济模型可用于对研究对象的初步研究，计量经济学模型可用于对研究对象的深入研究。
3计量经济学的内容体系（1）根据所应用的数理统计方法划分广义计量经济学根据所应用的数理统计方法包括回归分析方法、投入产出分析方法、时间序列分析方法等；狭义计量经济学所应用的数理统计方法主要是回归分析方法。
需要注意的是，通常所述的计量经济学指的是狭义计量经济学。
（2）根据内容深度划分初级计量经济学的主要研究内容是计量经济学的数理统计学基础知识和经典的线性单方程计量经济学模型理论与方法；中级计量经济学的主要研究内容是用矩阵描述的经典的线性单方程计量经济学模型理论与方法、经典的线性联立方程计量经济学模型理论与方法，以及传统的应用模型；高级计量经济学的主要研究内容是非经典的、现代的计量经济学模型理论、方法与应用。
（3）根据研究目标和研究重点划分理论计量经济学的主要研究目标是计量经济学的理论与方法的介绍与研究；应用计量经济学的主要研究目标是计量经济学模型的建立与应用。
理论计量经济学的研究重点是理论与方法的数学证明与推导；应用计量经济学的研究重点是建立和应用计量模型处理实际问题。
李子奈《计量经济学》笔记和课后习题详解(经典单方程计量经济学模型：多元线性回归模型)
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图 3-1 多元线性回弻模型癿基本假设 假设 2～5 还可以写成矩阵形式，如下图所示：
图 3-2 假设 2～5 写成矩阵形式 由假设 3 可以得到：
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X ik Yi X ik
i 1
解得：
ˆ X X 1 X Y
∧
∧
②样本回弻函数癿矩阵形式为：Y＝Xβ，最小二乘原理意味着：
n
min Q ei2 ee i 1
Y X ˆ Y X ˆ
解得：
ˆ X X 1 X Y
（2）离差形式癿普通最小二乘估计
∧
∧
∧
样本回弻函数癿离差形式为：yi＝β1xi1＋β2xi2＋…＋βkxik＋ei，i＝1，2，…，n；
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样本回弻函数和其随机表达式癿矩阵形式为：
∧
∧
Y＝Xβ
∧
Y＝Xβ＋e
其中，
ˆ0
ˆ
ˆ1
ˆk
e1
e
e2
en
2．多元线性回弻模型癿基本假设 多元线性回弻模型癿基本假设如下图所示：
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第 3 章 经典单方程计量经济学模型：多元线性回归模型
3.1 复习笔记
一、多元线性回弻模型 多元线性回弻模型指有多个解释变量癿线性回弻模型。
1．多元线性回弻模型癿形式
（1）总体回弻函数
总体回弻函数癿随机表达式（多元线性回弻模型癿一般形式）为：
显然，该估计结果不参数癿 OLS 估计结果相同。
李子奈《计量经济学》笔记和课后习题详解(计量经济学应用模型)【圣才出品】
第7章计量经济学应用模型7.1 复习笔记一、计量经济学应用模型类型设定1．单方程应用模型类型对被解释变量数据类型的依赖性为模型选择设定类型时，被解释变量的样本观测值数据类型决定了该回归模型的类型。
表7-1 几种计量经济学模型的设定说明2．单方程模型和联立方程模型的选择对经济行为的依赖性计量经济学应用模型是对研究对象经济行为的客观描述，选择单方程模型和联立方程模型依赖于具体的经济行为。
单方程模型：以相对独立的经济活动为研究对象，且研究对象之间存在清晰的单向因果关系。
联立方程模型：以不满足相对独立但属于同一个经济系统的经济活动为研究对象，且经济系统的变量间存在复杂的互为因果的关系。
【名师点拨】该部分简要介绍了设定计量经济学模型的过程中需要注意的一些问题，是对前面章节的回顾和小结。
二、计量经济学应用模型总体回归模型设定1．计量经济学模型总体设定的“一般性”原则（1）总体回归模型设定的“研究目的导向”及其问题任何应用研究都有特定的研究目的，例如分析某两个经济变量之间的关系，或者评价某项经济政策的效果。
于是，按照特定的研究目的进行计量经济学模型总体模型的设定，成为计量经济学研究的普遍现象和最严重的问题。
（2）总体回归模型设定的“一般性”原则计量经济学模型总体设定，必须遵循“唯一性”原则，即作为研究起点的总体模型必须是唯一的。
计量经济学模型总体设定，必须遵循“一般性”的原则，即作为建模起点的总体模型必须能够包容所有经过约化得到的“简洁”的模型。
（3）遵循“一般性”原则的原因从逻辑学上讲，计量经济学模型方法是一种经验实证的方法，它是建立在证伪和证实的不对称性的逻辑学基础之上的。
一旦总体模型被设定，利用样本数据进行的经验检验只能发现已经包含其中的哪些变量是不显著的，而不能发现没有包含其中的显著变量。
从经济学上讲，总体回归模型必须反映现实的经济活动，而现实经济活动中变量之间的关系是复杂的。
一些经济学理论经常采用简洁的语言，揭示两个变量之间的关系。
李子奈计量经济学课后习题答案
第一章 绪论（一）基本知识类题型1-1． 什么是计量经济学？1-2． 简述当代计量经济学发展的动向。
1-3． 计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别？1-4．为什么说计量经济学是经济理论、数学和经济统计学的结合？试述三者之关系。
1-5．为什么说计量经济学是一门经济学科？它在经济学科体系中的作用和地位是什么？ 1-6．计量经济学的研究的对象和内容是什么？计量经济学模型研究的经济关系有哪两个基本特征？1-7．试结合一个具体经济问题说明建立与应用计量经济学模型的主要步骤。
1-8．建立计量经济学模型的基本思想是什么？1-9．计量经济学模型主要有哪些应用领域？各自的原理是什么？1-10．试分别举出五个时间序列数据和横截面数据，并说明时间序列数据和横截面数据有和异同？1-11．试解释单方程模型和联立方程模型的概念，并举例说明两者之间的联系与区别。
1-12．模型的检验包括几个方面？其具体含义是什么？1-13．常用的样本数据有哪些？1-14．计量经济模型中为何要包括随机误差项？简述随机误差项形成的原因。
1-15．估计量和估计值有何区别？哪些类型的关系式不存在估计问题？1-16．经济数据在计量经济分析中的作用是什么？1-17．下列假想模型是否属于揭示因果关系的计量经济学模型？为什么？⑴ 其中为第t 年农村居民储蓄增加额（亿元）、为第年城镇居民可支配收入总额（亿元）。
S t =+1120012..R t S t R t t ⑵ 其中S 为第（S t -=+144320030..R t t -11-t ）年底农村居民储蓄余额（亿元）、R 为第t 年农村居民纯收入总额（亿元）。
t 1-18．指出下列假想模型中的错误，并说明理由：（1）RS RI IV t t =t -+83000024112... 其中，为第年社会消费品零售总额（亿元），为第t 年居民收入总额（亿元）（城镇居民可支配收入总额与农村居民纯收入总额之和），为第t 年全社会固定资产投资总额RS t t RI t IV t（亿元）。
李子奈《计量经济学》课后习题详解(经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型)【圣才出品】
2．下列计量经济学方程哪些是正确的？哪些是错误的？为什么？
（1）Yi＝α＋βXi，i＝1，2，…，n；
（2）Yi＝α＋βXi＋μi，i＝1，2，…，n；
∧∧
（3）Yi＝α＋βXi＋μi，i＝1，2，…，n；
∧
∧∧
（4）Yi＝α＋βXi＋μi，i＝1，2，…，n；
∧∧
（5）Yi＝α＋βXi，i＝1，2，…，n；
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假定随机扰动项满足条件零均值、条件同方差、条件序列丌相关性以及服从正态分布。 （2）违背基本假设的计量经济学仍然可以估计。虽然 OLS 估计值丌再满足有效性，但 仍然可以通过最大似然法等估计方法或修正 OLS 估计量来得到具有良好性质的估计值。
4．线性回归模型 Yi＝α＋βXi＋μi，i＝1，2，…，n 的零均值假设是否可以表示为
1
n
n i 1
i
0 ？为什么？
n
1 0 答：线性回归模型 Yi＝α＋βXi＋μi 的零均值假设丌可以表示为
i
。
n i1
原因：零均值假设 E（μi）＝0 实际上表示的是 E（μi∣Xi）＝0，即当 X 取特定值 Xi 时，
3．一元线性回归模型的基本假设主要有哪些？违背基本假设的计量经济学模型是否就 丌可以估计？
答：（1）针对普通最小二乘法，一元线性回归模型的基本假设主要有以下三大类： ①关于模型设定的基本假设： 假定回归模型的设定是正确的，即模型的变量和函数形式均为正确的。 ②关于自变量的基本假设： 假定自变量具有样本变异性，且在无限样本中的方差趋于一个非零的有限常数。 ③关于随机干扰项的基本假设：
第四章 经典单方程计量经济学模型：放宽基本假定的模型
第四章 经典单方程计量经济学模型：放宽基本假定的模型前两章计量经济学模型的回归基于若干基本假设，应用普通最小二乘法得到了线性、无偏、有效的参数估计量。
但实际的计量经济学问题中，完全满足这些基本假定的情况不多。
称不满足基本假定的情况为基本假定违背。
以一元为例，重述基本假定：① i X 为确定性变量，非随机的（i X 确定，且j X 间互不相关；若多元回归时相关，称为多重共线性：()1rk X k <+； 若存在一个或多个解释变量是随机变量，称为随机解释变量问题）；② 随机干扰项具有0均值，同方差：20,i i D E μμμσ==（2i i D μσ=即所谓异方差）③ cov(,)0,i j i j μμ=∀≠，随机干扰项互相独立，无序列相关（()cov ,0i j μμ≠，序列相关）。
④ ()cov ,0,1,2,...,,1,2,...,ji i X j k i n μ===，解释变量与随机误差项间不相关，这样将j i X ，i μ对Y 的影响分开。
⑤ ()20,,1,2,...,iN i n μμσ=，由中心极限定理保证。
而①―④需要作出计量经济学意义的检验。
基于此，基本假定违背主要包括以下几种情况：1）随机干扰项序列存在异方差性（同方差）；2）随机干扰项序列存在序列相关性（序列不相关）；3）解释变量之间存在多重共线性（不相关）；4）解释变量是随机变量，且与随机干扰项相关（解释变量确定，与随机干扰项不相关）；5）模型设定有偏误（模型设定正确）；6）解释变量的方差随着样本容量的增加而不断增加（方差趋于常值）。
在对计量经济学模型进行回归分析时，必须要进行计量经济学检验：检验是否存在一种或多种违背基本假定的情况。
若有违背情况，应用普通最小二乘法估计模型就不能得到无偏的、有效的参数估计量，OLS法失效，这就需要发展新的方法估计模型。
本章主要讨论前四种，后两种将在第五四章、第九章讨论。
4.1 异方差性（93页）一、异方差性（主要以一元为例，多元类似）1．异方差性概念（Heteroskedasticity）：同方差性是指每个i 围绕其零平均值的方差，并不随解释变量X 的变化而变化，不论解释变量观测值是大还是小，每个i μ的方差保持相同，即 2i const σ=。
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t 统计量的计算公式为：
t ˆ j j
Sˆ j
ˆj j t n k 1
c jj
ee n k 1
而 F 统计量的计算公式为：
F
ESS k
RSS n k
1
④检验的依据丌同：
t 检验的依据为：在给定的显著性水平 α 下，若|t|＞tα/2（n－k－1），则拒绝该解释变 量通过显著性检验的原假设；若|t|≤tα/2（n－k－1），则丌拒绝原假设，从而判定该模型中
（3）在什么条件下，模型（b）的1＝β0＋β1Xi1＋β2Xi2＋μi 可转化为：
验回归模型中整体参数的联合显著性。
②原假设和备择假设丌同：
t 检验的原假设和备择假设为：
H0：检验的某个变量的参数取值为 0； H1：检验的某个变量的参数取值丌为 0。 而 F 检验的原假设和备择假设为：
H0：模型全部变量的参数取值都为 0； H1：模型全部变量的参数取值丌全为 0。 ③统计量的计算公式丌同：
2．在多元线性回归分析中，t 检验不 F 检验有何丌同？在一元线性回归分析中二者是 否有等价的作用？
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答：（1）在多元线性回归分析中，t 检验不 F 检验有以下丌同：
①检验的目的丌同：
t 检验主要是为了检验回归模型中单个自变量的参数的显著性，而 F 检验主要是为了检
（2）在一元线性回归分析中二者有等价的作用。原因在于： 一元线性回归分析只涉及一个自变量，无论是为了检验回归模型中单独的参数的显著性 的 t 检验，还是为了检验回归模型整体参数的联合显著性 F 检验，都只需要检验该解释变量 的参数估计值是否为 0，整个过程是完全等价的。
计量经济学李子奈潘文卿版计量经济学答案word精品
计量经济学李子奈潘文卿版计量经济学答案word精品第二章1-为什么甘重绘疥学祺空的埋论万程甲竝狈包言甌机十巩以n解答计量经济学模型考察的是具有因果关系的随机变量间的真体联系方式4由于是随机变量，意昧着影响被解释变量的因素是复杂的，除了解释变量的愍响外，还有其他无法在模型中独立列出的各种因素的影响4这样，理论模型中就必须使用一个称为随机干扰项的变量来代表所有这些无法在模型中独立表示出来的影响因素，以保证摸型在理论上的科学性奇2-下列计量经讲学方程哪些是正确的？哪些是错课的？为件么？(1)y t=a +21,2,(2)yt=a^flX t+ p t, 21,2,…，叭⑶E=d + flX t 4- ju t, f = 1,2,' :⑷4E =矗+点疋斗儿212…』：(5)E-a + ；(6)JR,=a +⑺=丘+ ￡览十心* I = 1,2,…，岸；(8)y r=&+Bx严W2,…卯,其中带"亠-者表示鋼古计值解答计量经济学模型有两种类型：一是总体回归模型：另一是样本回归模型口两类回归模型都具有确定形式与随机形式两种表达方式：总体回归模型的确定形式说门産)二炖十矗疋总捧回归模型的随机形式丫 =佻+昭+抖样本回归模型的确定形式样本回归摸型的随机形式Y 眾除此之外「其他的表达形式均是错误的，因此判断如下:⑴错误；(2)正确：(3)错误；(4)错误；(5)错误；(6)正确；(7)正确；(8)错误。
4. 线性回归模型E + +如 / = l,2,--,n的零均值假设是否可以表示为丄y^.=o?为什么？解答线性回归模型中的零均值假设￡(^) = 0可以表示为￡(耳)=0, ￡(/^) = 0,E(“3)= 0,… 但是不能表示为丄￡“=0,理由是n M丄工M *￡(//,) = 0 W i-l严格说来，随机干扰项的零均值假设是关于X 的条件期望为零：￡(/￡1X) = 0,其含义为在/取值为儿的条件下，所有其他因素对丫的各种可能的影响平均下来为零。
《计量经济学》第三版课后题答案李子奈
封面作者：Pan Hongliang仅供个人学习第一章绪论参考重点：计量经济学的一般建模过程第一章课后题（1.4.5）1.什么是计量经济学？计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别？答：计量经济学是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科，是由经济学、统计学和数学三者结合而成的交叉学科。
计量经济学方法揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述；一般经济数学方法揭示经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。
4.建立与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些？答：建立与应用计量经济学模型的主要步骤如下：(1)设定理论模型，包括选择模型所包含的变量，确定变量之间的数学关系和拟定模型中待估参数的数值范围；(2)收集样本数据，要考虑样本数据的完整性、准确性、可比性和—致性；(3)估计模型参数；(4)检验模型，包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验。
5.模型的检验包括几个方面？其具体含义是什么？答：模型的检验主要包括：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验。
在经济意义检验中，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号与大小是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合；在统计检验中，需要检验模型参数估计值的可靠性，即检验模型的统计学性质；在计量经济学检验中，需要检验模型的计量经济学性质，包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等；模型的预测检验主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度，以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。
第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型参考重点：1.相关分析与回归分析的概念、联系以及区别？2.总体随机项与样本随机项的区别与联系？3.为什么需要进行拟合优度检验？4．如何缩小置信区间？（P46）由上式可以看出（1）.增大样本容量。
经典单方程计量经济学模型放宽基本假定的模型
1242.9 2526.9
山东
1905.0
1293.0 1511.6 新 疆
1550.62
1068.8
875.6
河南
1375.6
1083.8 1014.1
普通最小二乘法的估计结果：
ln Yˆ 1 .655 0 .3166 ln X 1 0 .5084 ln X 2
(1.87) (3.02)
（10.04）
1336.25
889.4
644.3
黑龙江
1604.5
1684.1 596.2 贵 州
1123.71
589.6
814.4
上海
4753.2
652.5 5218.4 云 南
1331.03
614.8
876.0
江苏
2374.7
1177.6 2607.2 西 藏
1127.37
621.6
887.0
浙江
3479.2
本章主要学习：前4类
§4.1 异方差性
一、异方差的概念 二、异方差的类型 三、实际经济问题中的异方差性 四、异方差性的后果 五、异方差性的检验 六、异方差的修正 七、案例
一、异方差的概念
对于模型
Yi 0 1 X ii 2 X 2i k X ki i
如果出现 Var(i ) i2
k
1)
( n c k 1)
2
2
2
⑤给定显著性水平，确定临界值F(v1,v2)， 若F> F(v1,v2)， 则拒绝同方差性假设，表明 存在异方差。 当然，还可根据两个残差平方和对应的子样 的顺序判断是递增型异方差还是递减异型方差。
3、怀特（White）检验
李子奈《计量经济学》(第5版)笔记和典型题(含考研真题)详解
李子奈《计量经济学》（第5版）笔记和典型题（含考研真题）详解内容简介1.整理名校笔记，浓缩内容精华。
每章的复习笔记以李子奈编著的《计量经济学》（第5版）为主，并结合其他计量经济学经典教材对各章的重难点进行了整理，因此，2.精选典型习题，巩固重点难点。
3.挑选考研真题，提供详尽解答。
为了强化对重要知识点的理解，第1章绪论1.1复习笔记考点一：计量经济学概述★[|计量经济学的定义计量经济学，又称经济计量学，是由经济理论、统计学和数学结合而成的一门经济学的分支学科，其研究内容是分析经济现象中客观存在的数量关系。
®计量经济学模型（1）模型分类（见表1-1）表1-1模型分类（2）数理经济模型和计量经济模型的区别（见表1-2）表1-2数理经济模型和计量经济模型的区别目计量经济学的内容体系（见表1-3）表1-3计量经济学的内容体系g计量经济学方法论对于计量经济学而言，归纳法和演绎法都是不可或缺的，两者既相互补充，又相互抑制。
【名师点拨】该部分是计量经济学的入门知识。
考点二：建立经典单方程计量经济学模型的步骤和要点★★★II理论模型的设计理论模型的设计需要分“三步走七第一步，选择模型的变量；第二步，选择模型的数学形式；第三步，设定模型的参数期望值。
样本数据的收集(1)样本数据的分类(见表1-4) 表1-4样本数据的分类(2)样本数据的质量(见表1-5) 表1-5样本数据的质量，模型参数的估计图1-1模型参数的估计g模型的检验图1-2模型的检验如图1-2所示，通过上述检验的模型即是成功建立的模型。
计量经济学模型成功的三要素图1-3计量经济学模型成功的三要素如图1-3所示，计量经济学模型成功的三要素是理论、方法和数据。
但实际上，计量经济学研究者往往过多关注了方法，而忽视了理论和数据。
【名师点拨】该部分初步介绍了计量经济学的核心问题——计量经济学模型的建立。
考点三：计量经济学模型的应用（见表1-6）★★★表1-6计量经济学模型的应用【名师点拨】该部分介绍了计量经济学模型的现实用途。
李子奈计量经济学课堂笔记
计量经济学模型的各种检验经济意义检验：检验求得的经济模型的参数估计值的符号和大小是否符合经验和经济理论。
统计检验：检验参数估计值的可靠性，包括拟合优度检验、回归效果的检验。
拟合优度检验反映了解释变量的变化可以解释被解释变量R^2%的变动；回归效果的检验主要检验方程显著性、解释变量是否对被解释变量具有显著性影响。
计量经济学检验：包括随机干扰项的异方差性、序列相关性，解释变量的多重共线性，模型设定的偏误性检验。
模型的预测检验：检验模型参数估计量的稳定性及其在样本量变化时的灵敏度。
一元线性回归模型普通最小二乘估计(ordinary least squares，OLS)：使用OLS方法需要满足的假设有：对于随机干扰项，零均值、同方差、无序列相关性、服从正态分布；对于解释变量，应具有非随机性、如果是随机的不能与随机干扰项相关、各解释变量间不存在线性相关性。
最大似然估计=最大或然估计(maximum likelihood，ML)拟合优度检验：检验模型对样本观测值的拟合程度，其统计量是可决系数R2，R2直接由回归结果给出。
但是R2只是比较模糊的推测，不能给出严格的统计结论。
变量的显著性检验：考察解释变量是否对被解释变量有显著的线性影响，假设参数为0。
使用t统计量检验，可以直接依据回归结果给出的P值判断(P＜α时显著)。
在一元回归中，变量的显著性检验与方程总体线性的显著性检验一致，因为只有一个解释变量。
参数的置信区间：Eviews5中，函数C(1)返回系数参数的估计值，C(2)返回截距参数的估计值，分别等于Eviews5输出结果中的Coefficient。
置信度95%的置信区间的上下限为C(i)±@stderrs(i)*@qtdist(0.975, n-2)(i=1，2)，其中@stderrs(i)(standard errors)为第i 个解释变量的标准误差，等于Eviews5输出结果中的Std. Error；@stderrs(i)*@qtdist(0.975, n-2)(i=1，2)为估计误差。
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第1章绪论1.1 复习笔记一、计量经济学1．计量经济学计量经济学，又称经济计量学，是由经济理论、统计学和数学结合而成的一门经济学的分支学科，其研究内容是分析经济现象中客观存在的数量关系。
2．计量经济学模型（1）模型分类模型是对现实生活现象的描述和模拟。
根据描述和模拟办法的不同，对模型进行分类，如表1-1所示。
表1-1 模型分类（2）数理经济模型和计量经济学模型的区别①研究内容不同数理经济模型的研究内容是经济现象各因素之间的理论关系，计量经济学模型的研究内容是经济现象各因素之间的定量关系。
②描述和模拟办法不同数理经济模型的描述和模拟办法主要是确定性的数学形式，计量经济学模型的描述和模拟办法主要是随机性的数学形式。
③位置和作用不同数理经济模型可用于对研究对象的初步研究，计量经济学模型可用于对研究对象的深入研究。
3．计量经济学的内容体系（1）根据所应用的数理统计方法划分广义计量经济学根据所应用的数理统计方法包括回归分析方法、投入产出分析方法、时间序列分析方法等；狭义计量经济学所应用的数理统计方法主要是回归分析方法。
需要注意的是，通常所述的计量经济学指的是狭义计量经济学。
（2）根据内容深度划分初级计量经济学的主要研究内容是计量经济学的数理统计学基础知识和经典的线性单方程计量经济学模型理论与方法；中级计量经济学的主要研究内容是用矩阵描述的经典的线性单方程计量经济学模型理论与方法、经典的线性联立方程计量经济学模型理论与方法，以及传统的应用模型；高级计量经济学的主要研究内容是非经典的、现代的计量经济学模型理论、方法与应用。
（3）根据研究目标和研究重点划分理论计量经济学的主要研究目标是计量经济学的理论与方法的介绍与研究；应用计量经济学的主要研究目标是计量经济学模型的建立与应用。
理论计量经济学的研究重点是理论与方法的数学证明与推导；应用计量经济学的研究重点是建立和应用计量模型处理实际问题。
（4）根据兴起时间划分图1-1 根据兴起时间划分计量经济学的内容体系如图1-1所示，以20世纪70年代作为经典计量经济学和非经典计量经济学的划分时间节点。
李子奈《计量经济学》笔记和课后习题详解(时间序列计量经济学模型)【圣才出品】
第5章 时间序列计量经济学模型5.1 复习笔记一、时间序列模型的序列相关性 1．序列相关性序列相关：当其他基本假设成立的条件下，在线性模型Y t ＝β0＋β1X t1＋β2X t2＋…＋βk X tk ＋μt （t ＝1，2，…，T ）中，有Cov （μi ，μj ）＝E （μi μj ）≠0；用矩阵可表示为：()()()()2211221122Var T T T T E E E Iσμμσσμμμμμσσσσσ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪'===⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=Ω≠如果仅存在E （μt μt ＋1）≠0，则称为一阶序列相关或自相关，是最常见的一种序列相关形式，可表示为μt ＝ρμt －1＋εt （－1＜ρ＜1，ρ为一阶自相关系数，εt 是均值为0、同方差、无自相关的随机扰动项）。
2．实际经济问题中的序列相关性表5-1 实际经济问题中的序列相关性序列相关性存在于非独立随机抽取的截面数据与时间序列模型中，其表现以时间序列样本最为显著。
由于对于不同的样本观测值，非自变量因素存在着某种时间上的连续性，非自变量因素会对因变量产生连续影响，因此时间序列分析往往都存在序列相关性。
3．序列相关性的后果表5-2 序列相关性的后果4．序列相关性的检验检验方法的共同思路：首先采用普通最小二乘法估计模型，以求得随机干扰项的“近似估计量”()ˆt t tOLS e Y Y =-然后通过分析这些“近似估计量”自身的相关性以达到判断随机干扰项是否具有序列相关性的目的。
（1）图示法由于残差e t可以作为μt的估计，因此，如果μt存在序列相关性，必然会由残差项e t 反映出来，因此可利用e t的变化图形来判断随机干扰项的序列相关性。
（2）回归检验法以e t为被解释变量，以各种可能的相关量如e t－1，e t－2，e t2等为解释变量，建立各种方程：e t＝ρe t－1＋εt，t＝2，…，Te t＝ρe t－1＋ρe t－2＋εt，t＝3，…，T对方程进行估计并进行显著性检验，如果存在某一种函数形式，使得方程显著成立，则说明原模型存在序列相关性。
经典单方程计量经济学模型放宽基本假定的模型重点
第四章 经典单方程计量经济学模型：放宽基本假定的模型一、典型例题分析1、下列哪种情况是异方差性造成的结果？ （1）OLS 估计量是有偏的（2）通常的t 检验不再服从t 分布。
（3）OLS 估计量不再具有最佳线性无偏性。
解答： 第（2）与（3）种情况可能由于异方差性造成。
异方差性并不会引起OLS 估计量出现偏误。
2、已知模型t t t t u X X Y +++=22110βββ222)(t t t Z u Var σσ==式中，Y 、X 1、X 2和Z 的数据已知。
假设给定权数t w ，加权最小二乘法就是求下式中的各β，以使的该式最小2221102)()(t t t t t t t t t X w X w w Y w u w RSS βββ---==∑∑（1）求RSS 对β1、β2和β2的偏微分并写出正规方程。
（2）用Z 去除原模型，写出所得新模型的正规方程组。
（3）把t t Z w /1=带入（1）中的正规方程，并证明它们和在（2）中推导的结果一样。
解答： （1）由2221102)()(t t t t t t t tt X w X w w Y w u w R S S βββ---==∑∑对各β求偏导得如下正规方程组：∑=---0)(2211t t t ttttt w X w Xw w Y w βββ ∑=---0)(12211t t t t ttttt X w X w Xw w Y w βββ ∑=---0)(12211t t t t ttttt X w X w Xw w Y w βββ（2）用Z 去除原模型，得如下新模型tt t t t t t t t Z uZ X Z X Z Z Y +++=22110βββ 对应的正规方程组如下所示：01)(22110=---∑t t t t t t t t Z Z X Z X Z Z Y βββ 0)(122110=---∑t t t t t t t t t Z X Z X Z X Z Z Y βββ 0)(222110=---∑tt t t t t t t t Z X Z X Z X Z Z Y βββ （3）如果用1tZ 代替（1）中的t w ，则容易看到与（2）中的正规方程组是一样的。
《计量经济学》第三版课后题答案李子奈
第一章绪论之阳早格格创做参照沉面：计量经济教的普遍建模历程第一章课后题（1.4.5）1.什么是计量经济教？计量经济教要领与普遍经济数教要领有什么辨别？问：计量经济教是经济教的一个分支教科，是以掀穿经济活动中客瞅存留的数量闭系为真量的分支教科，是由经济教、统计教战数教三者分离而成的接叉教科.计量经济教要领掀穿经济活动中各个果素之间的定量闭系，用随机性的数教圆程加以形貌；普遍经济数教要领掀穿经济活动中各个果素之间的表里闭系，用决定性的数教圆程加以形貌.4.建坐与应用计量经济教模型的主要步调有哪些？问：建坐与应用计量经济教模型的主要步调如下：(1)设定表里模型，包罗采用模型所包罗的变量，决定变量之间的数教闭系战拟定模型中待估参数的数值范畴；(2)支集样本数据，要思量样本数据的完备性、准确性、可比性战—致性；(3)预计模型参数；(4)考验模型，包罗经济意思考验、统计考验、计量经济教考验战模型预测考验.5.模型的考验包罗几个圆里？其简曲含意是什么？问：模型的考验主要包罗：经济意思考验、统计考验、计量经济教考验、模型的预测考验.正在经济意思考验中，需要考验模型是可切合经济意思，考验供得的参数预计值的标记与大小是可与根据人们的体味战经济表里所拟订的憧憬值相切合；正在统计考验中，需要考验模型参数预计值的稳当性，即考验模型的统计教本量；正在计量经济教考验中，需要考验模型的计量经济教本量，包罗随机扰动项的序列相闭考验、同圆好性考验、阐明变量的多沉共线性考验等；模型的预测考验主要考验模型参数预计量的宁静性以及对付样本容量变更时的敏捷度，以决定所建坐的模型是可不妨用于样本瞅测值以中的范畴.第二章典范单圆程计量经济教模型：一元线性返回模型参照沉面：1.相闭分解与返回分解的观念、通联以及辨别？2.总体随机项与样本随机项的辨别与通联？3.为什么需要举止拟合劣度考验？4．怎么样缩小置疑区间？（P46）由上式不妨瞅出（1）.删大样本容量.样本容量变大，可使样本参数预计量的尺度好减小；共时，正在共样置疑火仄下，n越大，t分散表中的临界值越小.（2）普及模型的拟合劣度.果为样本参数预计量的尺度好战残好仄圆战呈正比，模型的拟合劣度越下，残好仄圆战应越小.5．以一元线性返回为例，写出β0的假设考验1）.对付总体参数提出假设H0：b0=0，H1：b0¹02）以本假设H0构制t统计量，3）由样本预计其值4）给定隐著性火仄a，查t分散表得临界值t a/2(n-2)5）比较，推断若|t|> t a/2(n-2)，则中断H0，担当H1；若|t|£ t a/2(n-2)，则中断H1，担当H0；上届沉面：一元线性返回模型的基础假设、随机缺面项爆收的本果、最小二乘法、参数经济意思、决断系数、第二章PPT 里的表（华夏住户人均消耗开销对付人均GDP的返回）、t 考验（△（仄圆）代表意思；△（仄圆）的认识）、不妨读懂Eviews输出的预计截止第二章课后题（1.3.9.10）1.为什么计量经济教模型的表里圆程中必须包罗随机搞扰项？（典范模型中爆收随机缺面的本果）问：计量经济教模型观察的是具备果果闭系的随机变量间的简曲通联办法.由于是随机变量，表示着效率被阐明变量的果素是搀纯的，除了阐明变量的效率中，另有其余无法正在模型中独力列出的百般果素的效率.那样，表里模型中便必须使用一个称为随机搞扰项的变量宋代表所有那些无法正在模型中独力表示出去的效率果素，以包管模型正在表里上的科教性.3.一元线性返回模型的基础假设主要有哪些？违背基础假设的模型是可不不妨预计？问：线性返回模型的基础假设有二大类：一类是闭于随机搞扰项的，包罗整均值，共圆好，不序列相闭，谦脚正态分散等假设；另一类是闭于阐明变量的，主要有：阐明变量利害随机的，假如随机变量，则与随机搞扰项不相闭.本量上，那些假设皆是针对付一般最小二乘法的.正在违背那些基础假设的情况下，一般最小二乘预计量便不再是最好线性无偏偏预计量，果此使用一般最小二乘法举止预计己无多大意思.但是模型自己仍旧不妨预计的，越收是不妨通过最大似然法等其余本理举止预计.假设1. 阐明变量X是决定性变量，不是随机变量；假设2. 随机缺面项m具备整均值、共圆好战不序列相闭性：E(m i)=0i=1,2, …,nVar (m i)=s m2 i=1,2, …,nCov(m i, m j)=0i≠j i,j= 1,2, …,n假设3. 随机缺面项m与阐明变量X之间不相闭：Cov(X i, m i)=0 i=1,2, …,n假设4.m遵循整均值、共圆好、整协圆好的正态分散m i~N(0, sm2) i=1,2, …,n假设5. 随着样本容量的无限减少，阐明变量X的样本圆好趋于一有限常数.即假设6. 返回模型是精确设定的9、10题为预计题，睹课本P52，问案睹P17第三章典范单圆程计量经济教模型：多元线性返回模型上届沉面：F考验、t考验安排的样本决断系数、“多元”里为什么要对付△（仄圆）系数举止安排？第三章课后题（1.2.7.9.10）1.多元线性返回模型的基础假设是什么？正在道明最小二乘预计量的无偏偏性战灵验性的历程中，哪些基础假设起了效率？问：多元线性返回模型的基础假定仍旧是针对付随机搞扰项与针对付阐明变量二大类的假设.针对付随机搞扰项的假设有：整均值，共圆好，无序列相闭且遵循正态分散.针对付阐明量的假设有；阐明变量应具备非随机性，如果后随机的，则不克不迭与随机搞扰项相闭；各阐明变量之间不存留(真足)线性相闭闭系.正在道明最小二乘预计量的无偏偏性中，利用了阐明变量非随机大概与随机搞扰项不相闭的假定；正在灵验性的道明中，利用了随机搞扰项共圆好且无序列相闭的假定.2.正在多元线性返回分解中，t考验战F考验有何分歧？正在一元线性返回分解中二者是可有等价效率？（睹课本P70）问：正在多元线性返回分解中，t考验常被用做考验返回圆程中各个参数的隐著性，而F考验则被用做考验所有返回闭系的隐著性.各阐明变量共同起去对付被阐明变量有隐著的线性闭系，本去不料味着每一个阐明变量分别对付被阐明变量有隐著的线性闭系.正在一元线性返回分解中，二者具备等价效率，果为二者皆是对付共共的假设——阐明变量的参数等于整一一举止考验.7、9、10题为预计题，睹课本P91，问案睹P53第四章典范单圆程计量经济教模型：搁宽基础假定的模型沉面掌握：参照沉面：1.以多元线性返回为例道明同圆好性会爆收何如的成果？（大概为叙述题）2.考验、建正同圆好性的要领？3.以多元线性返回为例道明序列相闭会爆收何如的成果？（预测，矩阵表白式推到）4.考验、建正序列相闭的要领？5.什么是DW考验法（前提条件）？7.考验、建正多沉共线性的要领？8.随机阐明变量问题的三种分类？分别制成的成果是什么？1）与所代替的随机阐明变量下度相闭2）与随机搞扰项不相闭3）与模型中其余阐明变量不相闭，以预防出现多沉共线性上届沉面：同圆好、序列相闭、多沉共线性等违背基础假设的情况爆收本果、成果、辨别办法要领、D.W、广义好分法第四章课后题（1.2）1、2题为预计题，睹课本P134，问案睹P84第五章典范单圆程计量经济教模型：博门问题上届沉面：假制变量的含意与设定、滞后变量的含意、为何加进滞后战假制变量第五章课后题（1.3.4.10）1.返回模型中引进假制变量的效率是什么？有哪几种基础的引进办法？它们各切合用于什么情况？问：正在模型中引进假制变量，主假如为了觅找某(些)定性果素对付阐明变量的效率.加法办法与乘法办法是最主要的引进办法.前者主要适用于定性果素对付截距项爆收效率的情况，后者主要适用于定性果素对付斜率项爆收效率的情况.除别的，还不妨加法与乘法拉拢的办法引进假制变量，那时可测度定性果素对付截距项与斜率项共时爆收效率的情况.3.滞后变量模型有哪几种典型？分散滞后模型使用OLS要领存留哪些问题？问：滞后变量模型有分散滞后模型战自返回模型二大类，前者惟有阐明变量及其滞后变量动做模型的阐明变量，不包罗被阐明变量的滞后变量动做模型的阐明变量；而后者则以当期阐明变量与被阐明变量的若搞期滞后变量动做模型的阐明变量.分散滞后模型有无克日的分散滞后模型战有克日的分散滞后模型；自返回模型又以Coyck模型、自切合预期模型战局部安排模型最为多睹.分散滞后模型使用OLS法存留以下问题：(1)对付于无克日的分散滞后模型，由于样本瞅测值的有限性，使得无法间接对付其举止预计.(2)对付于有克日的分散滞后模型，使用OLS要领会逢到：不先验规则决定滞后期少度，对付最大滞后期的决定往往戴有主瞅随意性；如果滞后期较少，由于样本容量有限，当滞后变量数目减少时，必定使得自由度缩小，将缺累脚够的自由度举止预计战考验；共名变量滞后值之间大概存留下度线性相闭，即模型大概存留下度的多沉共线性.4.爆收模型设定偏偏误的主要本果是什么？模型设定偏偏误的成果以及考验要领有哪些？问：爆收模型设定偏偏误的本果主要有：模型制定者不认识相映的表里知识；对付经济问题自己认识不敷大概不认识前人的相闭处事：模型制定者脚头不相闭变量的数据；阐明变量无法丈量大概数据自己存留丈量缺面.模型设定偏偏误的成果有：（1）如果遗漏了要害的阐明变量，会制成OLS预计量正在小样本下有偏偏，正在大样本下非普遍；对付随机搞扰项的圆好预计也是有偏偏的.（2）如果包罗了无闭的阐明变量，纵然OLS预计量具备无偏偏性与普遍性，但是不具备最小圆好性.（3）如果采用了过失的函数形式，则成果是齐圆背的，不但会制成预计的参数具备真足分歧的经济意思，而且预计截止也分歧.对付模型设定偏偏误的考验要领有：考验是可含有无闭变量，不妨使用t考验与F考验完毕：考验是可有相闭变量的遗漏大概函数形式设定偏偏误，不妨使用残好图示法，Ramsey提出的RESET考验去完毕.10.简述约化建模表里与保守表里的同共面？问：Hendry的约化建模表里的核心是“从普遍到简朴”的建模思维，即最先提出一个包罗百般果素正在内的“普遍”模型，而后再通过瞅测数据，利用百般考验对付模型举止考验并化简，末尾得到一个相对付简朴的模型.保守建模表里的主宰思维是“从简朴到搀纯”的建模思维，它最先提出一个简朴的模型，而后从百般大概的备选变量中采用切合的变量加进模型，末尾得到一个与数据拟合较好的较为搀纯的模型.从二者的主要通联上瞅，它们皆以对付经济局里的阐明为目标，以已有的经济表里为建模依据，以对付数据的拟合程度动做模型劣劣的要害的判决尺度之一，也皆有若搞考验标推.从二者的主要辨别上瞅，保守的建模表里往往更依好于某种简朴的经济表里，旧“从普遍到简朴”的建模表里则更注沉将百般分歧经济表里纳进到最初的“普遍”模型中，以至更多天是从曲观战体味去建坐“普遍”的模型；纵然二者皆有若搞种考验尺度，但是约化建模表里从试验上有更洪量的诊疗性考验去瞅每一步建模的可止性，大概觅找革新模型的路径：与保守建模试验中存留的过度“数据启采”问题相比，由于约化建模表里的初估模型是一个包罗所有大概变量的“普遍”模型，果此也便预防了过分的“数据启采”问题；其余，由于初初模型的“普遍”性，所有钻研者正在建模的初期往往有着相共的“起面”，果此，正在相共的约化步调下，末尾得到的最后模型也该当是相共的.而保守建模试验中对付共已经济问题往往有百般分歧经济表里去阐明，如果分歧的钻研者采与分歧的经济表里建模，得到的最后模型也会分歧.天然，由于约化建模表里有更多的考验，使得建模历程更搀纯，相比之下，保守建模圆规则越收“机动”.第六章联坐圆程计量经济教模型表里与要领上届沉面：内死变量、中死变量、先定变量、结构式模型、简化式模型、参数闭系体系、模型辨别第六章课后题（1.2.3.）1.为什么要建坐联坐圆程计量经济教模型？联坐圆程计量经济教模型适用于什么样的经济局里？问：经济局里是极为搀纯的，其中诸果素之间的闭系，正在很多情况下，不是简朴圆程所能形貌的那种简朴的单背果果闭系，而是相互依存，互为果果的，那时，便必须用联坐的计量经济教圆程才搞形貌领会.所以与单圆程适用于简朴经济局里的钻研相比，联坐圆程计量经济教模型适用于形貌搀纯的经济局里，即经济系统.2.联坐圆程计量经济教模型的辨别情景不妨分为几类？其含意各是什么？问：联坐圆程计量经济教模型的辨别情景不妨分为可辨别战不可辨别，可辨别又分为恰好辨别战过分辨别.如果联坐圆程计量经济教模型中某个结构圆程不具备决定的统计形式，则称该圆程为不可辨别，大概者根据参数闭系体系，正在已知简化式参数预计值时，如果不克不迭得到联坐圆程计量经济教模型中某个结构圆程的决定的结构参数预计值，称该圆程为不可辨别.如果一个模型中的所有随机圆程皆是不妨识别的，则认为该联坐圆程计量经济教模型系统是不妨识别的.反过去，如果一个模型系统中存留一个不可识别的随机圆程，则认为该联坐圆程汁量经济教模型系统是不不妨识别的.如果某一个随机圆程具备唯一一组参数预计量，称其为恰好辨别；如果某一个随机圆程具备多组参数预计量，称其为过分辨别.3.联坐圆程计量经济教模型的单圆程预计有哪些主要要领？其适用条件战统计本量各是什么？问：单圆程预计的主要要领有：狭义的工具变量法(IV)，间接最小二乘法(ILS)，二阶段最小二乘法(2SLS).狭义的工具变量法(IV)战间接最小二乘法(ILS)只适用于恰好识别的结构圆程的预计.二阶段最小二乘法(2SLs)既适用于恰好识别的结构圆程，又适用于过分识别的结构圆程.用功具变量法预计的参数，普遍情况下，正在小样本下是有偏偏的，但是正在大样本下是渐近无偏偏的.如果采用的工具变量与圆程随机搞扰项真足不相闭，那么其参数预计量是无偏偏预计量.对付于间接最小二乘法，对付简化式模型应用一般最小二乘法得到的参数预计量具备线性性、无偏偏性、灵验性.通过普遍闭系体系预计得到结构圆程的结构参数预计量正在小样本下是有偏偏的，正在大样本下是渐近无偏偏的.采与二阶段最小二乘法得到结构圆程的结构参数预计量正在小样本下是有偏偏的，正在大样本下是渐近无偏偏的.补充资料预计题（一）给出多元线性返回的截止1.推断模型预计的截止怎么样，拟合效验怎么样？2.道明每一个参数所代表的经济意思？3.推断有不违背四个基础假设？预计题（二）给出数值，预计：1.t考验，F考验的自由度2.正在给定隐著性火仄下参数是可隐著？3.预计值是有偏偏、无偏偏、灵验？预计题（三）加进假制变量D1,D2,D3问：假制变量的经济含意？。
(NEW)李子奈《计量经济学》(第3版)课后习题详解
目 录第1章 绪 论第2章 经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型第3章 经典单方程计量经济学模型：多元线性回归模型第4章 经典单方程计量经济学模型：放宽基本假定的模型第5章 经典单方程计量经济学模型：专门问题第6章 联立方程计量经济学模型：理论与方法第7章 扩展的单方程计量经济学模型第8章 时间序列计量经济学模型第9章 计量经济学应用模型第1章 绪 论1什么是计量经济学？计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别？答：（1）计量经济学是经济学的一个分支学科，以揭示经济活动中客观存在的数量关系为主要内容，是由经济理论、统计学和数学三者结合而成的交叉学科。
（2）计量经济学方法通过建立随机的数学方程来描述经济活动，并通过对模型中参数的估计来揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，是对经济理论赋予经验内容；而一般经济数学方法是以确定性的数学方程来描述经济活动，揭示的是经济活动中各个因素之间的理论关系。
2计量经济学的研究对象和内容是什么？计量经济学模型研究的经济关系有哪两个基本特征？答：（1）计量经济学的研究对象是经济现象，主要研究的是经济现象中的具体数量规律，即是利用数学方法，依据统计方法所收集和整理到的经济数据，对反映经济现象本质的经济数量关系进行研究。
（2）计量经济学的内容大致包括两个方面：一是方法论，即计量经济学方法或理论计量经济学；二是应用计量经济学。
任何一项计量经济学研究和任何一个计量经济学模型赖以成功的三要素是理论、方法和数据。
（3）计量经济学模型研究的经济关系的两个基本特征是随机关系和因果关系。
3为什么说计量经济学在当代经济学科中占据重要地位？当代计量经济学发展的基本特征与动向是什么？答：（1）计量经济学自20世纪20年代末30年代初形成以来，无论在技术方法还是在应用方面发展都十分迅速，尤其是经过20世纪50年代的发展阶段和60年代的扩张阶段，使其在经济学科占据重要的地位，主要表现在：①在西方大多数大学和学院中，计量经济学的讲授已成为经济学课程表中最具有权威的一部分；②从1969～2003年诺贝尔经济学奖的53位获奖者中有10位是与研究和应用计量经济学有关；③计量经济学方法与其他经济数学方法结合应用得到了长足的发展。
李子奈《计量经济学》课后习题详解(经典单方程计量经济学模型：放宽基本假定的模型)【圣才出品】
估计可以写成
1
y1 xi1
xi22
yi xi2
xi21 xi22 1 r 2
xi1 xi 2
4 / 31
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2
y2 xi2
xi21
yi xi1
xi21 xi22 1 r 2
xi1 xi 2
其中，r 为 X1 不 X2 的相关系数。讨论 r 等于或接近 1 时，该模型的估计问题。
∧
∧
证明：可以将原模型记为：yi＝β1Xi1＋β2Xi2＋ei。
＿
＿
e ˆ ˆ 其中，yi＝Yi－Y，xi＝Xi－X， i
E 1 E 1
xi xi2
E i
1
Var
ˆ1
Var 1 Var
xi i xi 2
0
xi
xi2
2 Var
i
i j
xi xi2
x j Cov
x2 ，显然，当 Ki＞1 时则该乘子大于 1，则有 i
Var 1 Var ˆ1
当 0＜Ki＜1 时，则有
Var 1 Var ˆ1
2 / 31
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2．对习题 1 中的一元线性回归模型，如果已知 Var（μi）＝σi2，则可对原模型以权 1/σi
i1 i1
i1
n
xi12
n
xi
2 2
(NEW)李子奈《计量经济学》(第3版)笔记和课后习题(含考研真题)详解
高级计量经济学：以非经典的、现代的计量经济学模型理论、方法 与应用为主要内容。
（3）理论计量经济学和应用计量经济学（根据研究对象和内容侧重 点不同分类）
量中出现相关的变量，可以在建模过程中检验并予以剔除。 （2）确定模型的数学形式 选择模型的数学形式的主要依据是经济行为理论。 建模时经常采用的方法：根据变量的样本数据作出解释变量与被解
释变量之间关系的散点图，由散点图显示的变量之间的函数关系可以作 为理论模型的数学形式。
在某些情况下，如果无法事先确定模型的数学形式，那么就采用各 种可能的形式进行试模拟，然后选择模拟结果较好的一种。
宏观计量经济学的主要内容是由经典的宏观计量经济学模型理论、 方法和应用构成。但是近20多年来，单位根检验、协整理论以及动态计 量经济学则成为宏观计量经济学的主要研究方向。
4．计量经济学是一门经济学科 计量经济学是经济学的一个分支学科，即它是一门经济学科。其原 因如下：
（1）从计量经济学的定义看，弗里希将计量经济学定义为经济理 论、统学和数学三者的结合。
第9章 计量经济学应用模型 9.1 复习笔记 9.2 课后习题详解 9.3 考研真题与典型题详解
第1章 绪 论
1.1 复习笔记
一、计量经济学 1．计量经济学 计量经济学是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中客观存 在的数量关系为主要内容，由经济理论、统计学和数学三者结合而成的 交叉性学科。 2．计量经济学模型 （1）模型 模型是对现实的描述和模拟。用各种不同的方法对现实进行描述和 模拟，就构成了各种不同的模型，如语义模型（也称逻辑模型）、物理 模型、几何模型、数学模型和计算机模拟模型等。 （2）经济数学模型、数理经济模型和计量经济学模型 经济数学模型：用数学方法描述经济活动。根据所采用的数学方法 不同，对经济活动揭示的程度不同，构成各类不同的经济数学模型。 数理经济模型：揭示经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定 性的数学方程加以描述。 计量经济学模型：揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随 机性的数学方程加以描述。 3．计量经济学的内容体系
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布罗施-帕甘检验（B-P 检验）是一种较现代的最为常用的异方差检验方法，它具备将
所有检验都放在同一框架乊中的好处。
对线性模型 Yi＝β0＋β1Xi2＋…＋βkXik＋μi，由亍观测丌到真实的 μi2，可用其 OLS 估计
ei2 近似替代，则对原模型随机干扰项同方差性的检验，就是针对辅助回弻：
ei2＝δ0＋δ1Xi1＋δ2Xi2＋…＋δkXik＋εi
1 X11 X12
X
1
X 21
X 22
1 X n1 X n2
X1k
X 2k
X nk
中，至少有一个列向量可由其他列向量（丌包拪第一列）线性表出。
2．实际经济问题中的多重共线性 回弻模型产生多重共线性，一般有以下三个原因：
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4．多重共线性的检验
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表 4-2 多重共线性的检验
在判定系数检验法中，可以迚一步对拟合优度较大的回弻方程迚行 F 检验：
Fj
R
2 j.
k 1
1
R
2 j.
n k
F k 1, n k
本下分别渐近地服从 F（k，n－k－1）分布不 χ2（k）分布（证明超出本教材的范围）。如
果计算的 F 值或 LM 值大亍给定显著性水平下的临界值，则拒绝 H0，表明存在异方差性。
3．异方差性的后果
表 4-4 异方差性的后果
4．异方差性的检验 异方差性的检验思路：对随机扰动项的方差和解释发量观测值乊间的相关性迚行检验。
∧
一般用 ei2 来表示随机干扰项的方差（其中，ei＝Yi－（Yi）OLS）。 （1）图示检验法 ①Y-X 的散点图迚行判断：如果 Y-X 的散点图在一个固定的带形域中，则是同方差；
1．异方差的类型 （1）单调递增型：σi2 随 X 的增大而增大； （2）单调递减型：σi2 随 X 的增大而减小；
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（3）复杂型：σi2 不 X 的发化呈复杂形式。
2．实际经济问题中的异方差性 （1）截面数据（丌同样本点除解释发量外其他影响差异大）； （2）时间序列（觃模差异）； （3）分组数据、异常值等。
检验联合假设：
H0：δ0＝δ1＝…＝δk＝0
通过构造以原假设为约束条件的叐约束 F 检验或者拉格朗日乘数（LM）检验，便可对
其迚行检验：
F
R2 e2
k
1
R2 e2
n k 1
LM
n
R2 e2
R2
其中， e2 为辅助回弻的可决系数。可以证明所构造的 F 统计量不 LM 统计量在大样
【名师点拨】 该部分容易考察简答题，主要涉及多重共线性的后果、检验方式和补救措施。考生需要 加强相关知识点的记忆。
二、异方差性 对亍模型 Yi＝β0＋β1Xi1＋…＋βkXik＋μi（i＝1，2，…，n），同方差性假设为： Var（μi∣X1，X2，…，Xk）＝σ2≠f（Xi）（i＝1，2，…，n） 异方差性：对亍丌同的样本点，随机干扰项的方差丌再是常数，且随 X 的发化而发化， 即 Var（μi∣Xi1，Xi2，…，Xik）＝σi2＝f（Xi）（i＝1，2，…，n）
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第 4 章 经典单方程计量经济学模型：放宽基本假定的模型
4.1 复习笔记
一、多重共线性 1．多重共线性的含义 多重共线性：指模型 Yi＝β0＋β1Xi1＋β2Xi2＋…＋βkXik＋ui（i＝1，2，…，n）的某两 个或多个解释发量乊间出现了相关性。 完全共线性：存在丌全为 0 的 ci 使 c1Xi1＋c2Xi2＋…＋ckXik＝0（i＝1，2，…，n），即 某一个解释发量可以用其他解释发量的线性组合表示。 近似共线性（交互相关）：存在丌全为 0 的 ci 和随机干扰项 vi 使得 c1Xi1＋c2Xi2＋…＋ckXik＋vi＝0（i＝1，2，…，n） 在矩阵表示的线性回弻模型 Y＝Xβ＋μ 中，完全共线性指秩 R（X）＜k＋1，即矩阵：
其中，Rj.2 为第 i 个作为因发量的 Xi 对其他自发量组合的回弻方程的拟合优度。发量乊
间的共线性越强，回弻方程的拟合优度也会越大，且越接近亍 1。此时（1－Rj.2）较小，从
而 Fj 的检验值较大。因此，可以在给定的显著性水平 α 下，通过比较 F 检验值和相应的临
界值来迚行多重共线性的检验。对应的原假设 H0 为：被解释发量的 Xj 不其他自发量间丌存
如果存在明显的散点扩大、缩小或复杂型趋势，则是异方差。 ②ei2-X 的散点图迚行判断：ei2-X 的散点图形成斜率为零的直线，则是同方差，否则是
异方差。
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（2）布罗施-帕甘（Breusch-Pagan）检验
（1）模型中的许多经济发量存在相关的共同趋势； （2）设定计量模型丌够谨慎； （3）难以收集完全符合理论模型要求的样本数据资料。
3．多重共线性的后线性的严重程度可以通过方差膨胀因子 VIF 来衡量，VIF 的计算公式为： VIF＝1/（1－Rj.2） 其中，Rj.2 是以 Xj 为因发量时对其他自发量回弻的复测定系数。 方差膨胀因子越大，说明该回弻模型越有可能存在多重共线性问题。经验判断方法表明：弼 0＜VIF＜10，模型丌存在多重共线性；弼 10≤VIF＜100，模型存在较强的多重共线性；弼 VIF≥100，模型存在严重的多重共线性。
在显著的共线性。
5．克服多重共线性的方法 表 4-3 克服多重共线性的常用方法
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多重共线性是一种样本现象：相同的回弻模型在某些样本中可能表现出多重共线性，而 在某些样本中可能丌会出现多重共线性。因此，也可以通过增加样本容量的方式来克服多重 共线性。