五年级上册数学教案第六单元第五课时 组合图形面积_冀教版

第六单元第五课时组合图形面积

宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。教学内容：

与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。冀教版小学数学五年级上册第64、65页组合图形面积。

一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师

长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。教学提示：

组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，会分析图形的构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生一题多解。

教学目标：

1、知识与技能：使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。

2、过程与方法：综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。

3、情感态度与价值观：培养学生认真观察、独立思考、合作交流的能力和创新意识。

重点、难点：

教学重点：掌握计算组合图形面积的方法。

教学难点：如何把组合图形变成已学过的平面图形来计算面积。

教学准备：

多媒体课件、可拼组的几个简单平面图形。

教学过程：

一、动手操作，认识组合图形

1.用已经剪好的图形，拼成自己喜欢的作品。

说一说，你拼成的图形分别是由哪些已学过的基本图形组成的？

2.它们的面积怎么求？

小结：像这样由几个基本图形组合而成的图形是组合图形。

3.课件出示生活中的组合图形。

4.关于组合图形，你还想研究些什么？

这节课我们重点研究组合图形面积的计算方法。

【设计意图：根据学生已有经验，让学生用已学的平行四边形、三角形等拼成自己喜欢的图形，让学生体会由几个简单的图形组合而成是组合图形。再观察生活中的组合图形，使学生逐步熟悉组合图形，调动学生的学习兴趣。】

二、探索简单组合图形面积计算方法。

出示教材例题情景图。

临街处要建一座拐角楼（地基如图）求地基的面积。

（单位：米）

师：请同学们小组合作，计算出这个图形的面积，看哪些组的方法又多又巧。（学生合作讨论计算，教师巡视。）

师：哪个组能给大家介绍你们的方法，并说一说为什么这样做？

生：我们把这个图形分成两个长方形，再把这两个长方形的面积相加。

师：为什么要分成两个长方形呀？

生：我们会计算长方形的面积，分成的两个长方形的面积加起来就是这个图形的面积。

生：我们分成了两个梯形，把这两个梯形面积加起来就行了。

师：说得很好，同学们请看他的分法。

师：那组再说一说你们的方法？

生：我们把这个图形分成两个梯形，再把这两个梯形的面积相加。

师：请看图形。

师：这两个同学都是把组合图形分割成几个基本图形来计算它的面积的。我们把这种方法叫做分割法。还有其他的方法吗？

生：我这样补上一个小长方形，成了一个大长方形。

请看下图。

师：这样能计算原来组合图形的面积吗？

生：用得到的大长方形面积减去补上的小长方形面积就可以了。

师：我们把这个同学的方法叫添补法。我们可以利用分割法或添补法计算组合图形的面积。

【设计意图：在学生解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立尝试、合作交流。为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法，实现方法的最优化。通过一系列活动，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。】

三、巩固新知

1、有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有( )根。

2、求下面图形的面积。

3、教材第65页练一练1题。

答案：1、25，2、33平方厘米，3、180平方厘米，400平方厘米

四、达标反馈

1、一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是( )平方厘米。

2、平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是( )平方厘米。

3、在一块梯形地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？

答案：1、66，2、750，3、（40+70）×30÷2-30×15=1200（平方米）

五、课堂小结

师：这节课你有什么收获？

生：我知道了什么是组合图形。

生：我会算组合图形的面积了。

生：我知道可以用分割法或添补法计算组合图形的面积。

师：同学们真是了不起，经过积极的思考，利用已经学过的知识解决了遇到的新问题，还想出了这么多巧妙的方法。

六、布置作业

1、学校开运动会要制作一些锦旗，式样如图所示。一面锦旗需要多少平方厘米的布料？

2、教材第65页练一练2---3题。

答案：1、（45+60）×（30÷2）÷2×2=1575（平方厘米）

2、教材2、（18+12）×22÷2+18×18÷2=492（平方米）

教材3、（44+48）×21÷2-21×1.5=934.5（平方米）1.2×934.5=1121.4（千克）板书设计

组合图形面积