探索日历表中的规律
探索规律--日历中的学问
日一二三四五六
12345
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31 （1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间
的数有什么关系？
•规律：这9个数的和是正中间数的9倍
5、你还能发现这样的3×3方框中的九个数
之间的其他关系吗?
例1类比教材P124的随堂练习折纸问题：
①对折次数与所得单层面积的变化关系表：
1 23
4
…
n
对折次数
单层面积
②对折次数与所得层数的变化关系表：
1 2 34
n
对折次数
所得层数
③平行对折次数与所得折痕数的变化关系表：
1 23 4
n
对折次数
所得折痕数
哪些规律呢？
1、 横看：
规律1：后者比前者多1
a a+1 a+2
2、竖看： 规律2：下者比上者多7
a
a+7 a+14
3、斜看： （1）左对角线上相邻 的三个日期数 规律3：下者比上者多8
（2）右对角线上相邻
的三个日期数 规律4：下者比上者多6
a a+8 a+16
a a+6 a+12
横看成岭，侧成峰，远近高低各不同， 不仅身在日历中，更识日历真面目。
总结：你对本节课的学习有何收获和体会？
总结 结论 验证
问题
猜想
•寓意：这是一只求知的眼睛，形象地说明了探 索规律的过程：问题—猜想—验证—总结—结论， 如果验证不和理，则进行重新探索，所以此处是 一个往复的过程，如果验证合理，则上升到总结 并得出结论的过程。
日历中的数学规律
a-8 a-7 a-6
a a-1
a+1
a+6 a+7 a+8
3×3方框中，九数之和=中间数的9倍
哪个同学可以进行课堂一开始的游戏大揭密呢？
变形拓展
在下列表格中涂颜色的数字 是否符合前面发现的结论?
1.如图，用一个框竖着框住3个数，当你任意框出一竖列
上相邻的三个数时，发现这三个数的和不可能是（ ） D
(A)42 (B)60 (C)27 (D)81
如图，在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块。若所有日期之和
为 189 ，则n的值为（
A. 15 B.11 C. 21
）
D.24
216 C
三．有一些分别标有6、12、18、24、…的卡片，后一张卡片上 的数比前一张卡片上的数大6，小明拿到了相邻的3张卡片， 且卡片上的数字之和为90.
1. 小明拿到了哪3张卡片？ 2. 你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是86吗？
本节课我们总结出规律有：
一．本节课的学习中，我们应 用了哪些数学思想？ 数学思想：（1）由特殊到 一般；（2）分类讨论
你能用含字母a的式子来表示横行相邻的三个数吗？你能验证规律吗？ 你能找出横行相邻的三个数之间蕴含的规律吗？
（3）你能用含字母a的式子来表示横行相邻的三个数吗？你能验证规律吗？ a a+1 a-1 结论：三个相邻数之和= 中间数的3倍
问题3：
针对竖列、下阶梯、上阶梯的情况，如果设中间的数为a，你能
在 “十”字形中， 五个数之和= 正中间数的5倍
a-8
a-6
a
a+6
a+8
(a-6)+(a+6 )+a+(a-8)+(a+8)=5a
日历中的数学规律ppt课件
14 15 16 17 18 19 20
a-6 21 22 23 24 25 26 27
a
28 29 30 31
a+7
a+8 a+6
结论：三个相邻数之和= 中间数的3倍 13
二、合作研讨，探究规律
问题4： （1）、在“＋”型 区域内，用含字母a 的式子来表示这五 个数，这五个数之 间有什么规律？
3
一、创设情境：游戏
游戏规则：由 日 一 二 三 四 五 六
同学从日历中任意 框选出一个九宫格 （3×3方框每格都
123456 7 8 9 10 11 12 13
要有数字），老师 14 15 16 17 18 19 20
能迅速的说出这九 21 22 23 24 25 26 27
宫格中的数字之和，
你们相信吗？不信 28 29 30 31
17
二、合作研讨，探究规律
日一二三四五六
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18
三、运用规律，解决问题
（1）在日历上圈出 一个3×3方框，请用 含字母a的整式来表 示这九个数 （2）在3×3方格里 的九个数，这九个数 之和方框中的正中间 的数有什么关系？
数学是思维的体操，学数学会使人越来越聪明！1
学习目标
1、了解日历中蕴含的数学规律 2、学会利用字母表示简单问题中的数量关系， 并会验证得到的规律。
2
2018年10月的日历
日一二三四五六
123456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
探索日历中的规律讲解
二、一起来探究
日历中的3个，4个， 5个……紧邻数字有
哪些规律呢？
日一二三四 五六
1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
探1 探2 探3 探4 探5
三、一起来应用
1.如图，是2007年10月份的日历表，如图那样，用一个 圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个
再 见
日一二三四 五六
1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
a-1 a a+1
还有其它 规律吗？
返回
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…… ……… …… …… …… ……
四、一起来反思
•1、数学往往用符号代替语言、文字，因为 符号比语言、文字更简练、更直观、更 具一般性。
•2、用字母表示数： （1）更能说明数量关系，有利于发现规律； （2）用字母表示数是一种常用的解题技巧。
•3、请问：一年后的今天是星期几？又怎样 找到规律……
五、作业：
a-7
还有其它
a
规律吗？
a+7
返回
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《探索日历中的规律》教学设计
《探索日历中的规律》教学设计一、教材分析《探索日历中的规律》是九年义务教育课程标准实验教科书七年级上册第2章整式的加减数学活动3，隶属“综合与实践”领域。
本章的主要内容是列式表示数量关系，整式的相关概念及整式的加减运算。
本章内容的编写是在学生已有的用字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。
本节活动课按照教材的编排意图在于将本章所学知识应用于实际，进一步用整式表示数量关系，用整式的加减实行化简，是整式与整式加减的应用。
一是探究月历中数字的排列规律，二是由数字的排列规律引出运算规律，应用整式的加减实行化简，表示出一般规律，三是如何设字母能够简化表示方法和简化运算。
二、学情分析学生在上单元已经系统学过有理数的运算，而且学生已经拥有了一定的用字母表示数的经验。
但是，本节课的活动是在本章开课之前实行，学生在活动过程中的一些语言表述会受到限制，牵扯到整式加减运算也只能根据有理数这个单元学习过程中的相关拓展训练做基础。
三、学习目标1.知识技能：用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。
2. 数学思考：掌握从特殊到一般、从个体到整体地观察、分析问题的方法。
3.问题解决：尝试从不同度探究问题，培养应用意识和创新意识。
4.情感态度：积极参与数学活动，在数学活动中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。
四、学习重点、难点因为七年级学生的理解水平和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，但是，爱发表见解，希望得到老师的鼓励，所以在教学中应抓住学生这个生理心理特点，一方面利用直观生动的形象，凝聚学生学习兴趣和注意力，另一方面创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
心理上，学生对数学课的重视与兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生理解到数学活动课的科学性、趣味性。
结合教材地位、作用，确定重点：用含有字母的式子准确表示出具体情境中的数量关系。
难点：用含有字母的式子准确表示出具体情境中的数量关系。
日历中的规律(教案)-三年级上册数学北师大版
日历中的规律（教案）三年级上册数学北师大版在今天的数学课上，我们来探索日历中的规律。
这是一节三年级的数学课，使用的教材是北师大版的《数学》。
一、教学内容我们今天的学习内容是第四单元的第一节——日历中的规律。
我们将学习如何通过观察日历，找出其中的规律，并运用这些规律解决问题。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望孩子们能够：1. 学会观察日历，找出其中的规律；2. 能够运用日历规律解决实际问题；3. 培养孩子们的逻辑思维能力和问题解决能力。
三、教学难点与重点重点是让孩子们学会观察日历，找出其中的规律，并能够运用这些规律解决问题。
难点在于让孩子们能够理解并运用日历规律解决实际问题。
四、教具与学具准备我已经准备好了每一份日历表，还有几份特别的日历表，上面有一些特定的标记，用来帮助孩子们找出规律。
我还准备了一些实际的例子，用来让孩子们能够将所学知识运用到实际问题中。
五、教学过程2. 讲解：我会逐一展示每一份日历表，让孩子们观察并找出其中的规律。
我会引导他们发现，例如：每个月的天数、每周的七天、每季度的三个月等等。
3. 实践：我会给每个孩子一张特别的日历表，上面有一些特定的标记，让孩子们根据这些标记找出规律。
然后我会让他们试着解决一些实际问题，例如：“如果今天（假设今天是1月1日）出发去旅游，我们需要准备多少天的食物和水？”六、板书设计我会设计一张简洁明了的板书，列出日历中的主要规律，例如每个月的天数、每周的七天、每季度的三个月等等。
七、作业设计答案：1. 如果今天（假设今天是1月1日）出发去旅游，我们需要准备31天的食物和水。
2. 下个月（假设是2月）有28天。
3. 明年（假设是2022年）有365天。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，看看孩子们是否掌握了日历中的规律，并能够运用到实际问题中。
同时，我也会寻找一些拓展延伸的材料，让孩子们能够在课后进一步学习和探索。
重点和难点解析在今天的数学课上，我们来探索日历中的规律。
初中数学日历规律教案
初中数学日历规律教案教学目标：1. 理解日历上数字的排列规律；2. 学会运用逻辑推理和数学思维解决问题；3. 培养学生的观察能力和创新思维。
教学重点：1. 日历上数字的排列规律；2. 运用逻辑推理解决日历问题。
教学难点：1. 发现并总结日历上数字的排列规律；2. 运用逻辑推理解决日历问题。
教学准备：1. 日历表格；2. 教学PPT。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察日历表格，注意日历上数字的排列顺序；2. 提问：你们发现日历上数字的排列有什么规律吗？二、探究（15分钟）1. 学生独立观察日历表格，总结数字的排列规律；2. 学生代表分享自己的发现，教师点评并总结；3. 教师给出日历规律的公式，引导学生理解并记忆。
三、实例分析（15分钟）1. 教师给出实例，引导学生运用日历规律解决问题；2. 学生独立解决问题，教师巡回指导；3. 学生代表分享解题过程和答案，教师点评并总结。
四、练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题，教师巡回指导；2. 学生代表分享解题过程和答案，教师点评并总结。
五、拓展（10分钟）1. 教师给出拓展问题，引导学生运用日历规律创新思考；2. 学生独立思考，教师巡回指导；3. 学生代表分享解题过程和答案，教师点评并总结。
六、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结日历规律；2. 学生分享自己的学习心得和收获。
教学反思：本节课通过引导学生观察日历表格，发现并总结日历上数字的排列规律，培养学生运用逻辑推理解决日历问题的能力。
在教学过程中，注意调动学生的积极性，鼓励学生分享自己的发现和思考，提高学生的观察能力和创新思维。
同时，注重练习和拓展，使学生在巩固基础知识的同时，提高解决问题的能力。
日历中的规律
3.3 探索与表达规律
3.3.1 日历中的规律
学习目标
1. 探索现实问题情境中所蕴含的数学规律，并能用 代数式表示.
2. 能借助代数式运算验证探索规律的一般性，加强 推理能力.
3. 能运用所总结的规律解决问题.
课前准备
任意月份的日历
日 一二三四五六
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
30
31
7+13+14+15+21＝70 ＝14×5.
十字形框中5个数的和等于正中间的数的5倍．
深入探究 知识点 日历中的数学规律
思考4：如果将方框改为H形框，你能发现哪些规律？
星期日
6 13 20 27
星期一
7 14 21 28
星期二 1 8 15 22 29
星期三 2 9 16 23 30
星期四 3 10 17 24 31
当9n=180时，n=20. 在图中不能找到这样的方框，所以不能使框 中9个数的和为180.
问题思考 知识点 日历中的数学规律
思考2：在某个月的日历中，恰好有五个星期日位于同
一列且日期数的和为80，这个月的第一个星期日是几号?
解：假设这个月的第一个星期日是m号，
则m+(m+7)+(m+7+7)+(m+7+7+7)+ (m+7+7+7+7)=80，
是33，请问他们是哪三个数字？ 4，11，18
魔力升级
（1）在日历中用矩形圈定横排三个相邻数字的和
探索月历中数字之间所蕴含的关系和变化规律
人教版数学七年级上册第二章“数学活动3”的教学设计【一、教学内容分析】本节课内容位于人教版数学七年级（上）第二章,这一章的主要内容是单项式、多项式、整式的概念，合并同类项、去括号以及整式的加减运算等,是在学生已有的用字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。
整式的加减运算是下一章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具。
在全章的最后，教材安排这个数学活动，旨在让学生探究日历表中可以用整式表示的数字现象，让学生体会式子比数字更具有一般性。
【二、学情分析】1.知识背景：学生已经掌握用字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具有一定的知识储备。
2.能力背景：学了用字母表示数后，学生已经了具备初步的探索规律的能力。
【三、教学目标】1.知识与技能目标（1）学生能从某月日历表中探索出四种以上的数字规律，并用整式简洁地表示所发现的规律，从而体会式子比数字更具有一般性。
（2）学生能应用合并同类项、去括号等知识验证所探索规律的合理性。
2.过程与方法目标：（3）学生通过现实的、有意义的、富有挑战性的探索活动和现实生活中的问题，初步体验发现问题和解决问题的思想和策略；（4）学生通过猜想、分析、验证、归纳等活动，提高操作、思考、探究、表达、交流的活动能力。
3.情感态度目标：（5）在探索活动中，通过多种角度问题的提出和解决，激发学生学习数学的热情，激发学生的学习潜能；（6）在动手实践讨论中，培养学生自主探索与合作交流的数学学习方法。
【四、教学重点、难点】1.重点：学生积极投入到活动中，从某月历中探索出尽可能多的规律。
2.难点：学生在经历探索规律的过程中，学习用语言、表格、符号等多种形式表示规律。
【五、教具准备】学生每人一张月历、常用学习用品。
【六、教学过程】一、创设情景、激发兴趣同学们，每当你翻看日历时，你首先想到什么？感谢同学们的精彩发言，原来同学们翻看日历时，会有这么多的感概和想法。
数学活动探索日历中的规律
我探究，我发现
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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26
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28
29
30
31
a-8 a a+8
a-6 a
a+6
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日一二三四 五六
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第n个数是__2_n_。 （3）
n
… 第n个数是_n___1_。
你能举出生活中这样的实例吗？
习题1
1、下图的数阵是由一些奇数排成的.
（1）观察图1框中的四个数之间的关
系，请你用字母表示这样的框中四个
数之间的关系.
（2）若框住的四个数之 1 3 5 7 9
和为200，求这四个数. 11 13 15 17 19
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31
我探究，我发现
2014年10月日历
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
探索规律
1、 作业纸：探索规律（一）
2、挑战自我：1+3+32+ 33 +34+…+ 3n=? 3、出题比赛：每个合作小组共同设计一个探
索规律题，截止本周五上交评奖。
7 89 14 15 16 21 22 23
因为 7+8+9+14+15+16+21+22+23=135 15×9=135
所以这9个数的和等于正中间一数的9倍
a-8 a-7 a-6
a-1 a a+1
a+6 a+7 a+8
也成立。因为对于任何这种9个数的方框，其中的 9个数都可以如上图表示，它们的和为： (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) =a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8 = 9a
（1）日历图的套色方框中的9
六 个数之和与该方框正中间的数
有什么关系？
2
（2）这个关系对其他这样
9 的方框也成立吗？你能用代
数式表示这个关系吗？
16
（3）这个关系对任何一个月
23 的日历都成立吗？
24 25 26 27 28 29 30 （4）你还能发现这样的方框
中9个数之间的其他关系吗？
31
用代数式表示
3
1×2＋2×3＋3×4＝ 1 ×3×4×5；
3
1×2＋2×3＋3×4＋4×5＝1 ×4×5×6；
最新日历中的数学规律课件ppt
1.观察疼痛性质、持续时间及伴随症状 2.行抽脓术的患者，取半卧位或患侧卧位（以利 引流），观察脓液的量、色、质、气味以及有无 乳汁排出。 3.遵医嘱耳穴贴压，取胸、肝、神门、心、交感、 阿是穴等穴。
肿胀：
1.观察局部皮肤有无红、肿、热、痛，是否形成 脓肿或破溃。
2.遵医嘱使用排乳手法（详见附件），挤出淤积 乳汁。
二、合作研讨，探究规律
问题2: （1）观察日历， 同一直线上相邻 的三个数有哪几 种情况
二、合作研讨，探究规律
（2）你能找出横行相邻的三 个数之间蕴含的规律吗？
（3）你能用含字母a的式子来 表示横行相邻的三个数吗？你 能验证规律吗？
二、合作研讨，探究规律
（3）你能用含字母a的式子来 表示横行相邻的三个数吗？你 能验证规律吗？
a43;8
(a-6)+(a+6 )+a+(a-8)+(a+8)= 5a 在“×”字形中， 五个数之和=正中间数的5倍
二、合作研讨，探究规律
二、合作研讨，探究规律
三、运用规律，解决问题
（1）在日历上圈出 一个3×3方框，请用 含字母a的整式来表 示这九个数 （2）在3×3方格里 的九个数，这九个数 之和方框中的正中间 的数有什么关系？
热毒炽盛证： 壮热，乳房肿痛，皮肤焮红灼热，肿 块变软，有应指感。或切开排脓后引流 不畅，红肿热痛不消，有“传囊”现象。 舌红，苔黄腻。
正虚毒恋证： 溃脓后乳房肿痛虽轻，但疮口脓水不 断，脓汁清稀，愈合缓慢或形成乳漏。 全身乏力，面色少华或低热不退，饮食 减少，舌质淡，苔薄。
常见症状/证候施护
五、谈谈你的收获
1、本节课我们总结出规律有：
2、本节课的学习中，我们应用了哪些数学思想？
《数学活动：探究月历中的规律》教学设计
数学活动：探究月历中的规律教学设计本课是新人教版七年级上册第二章的数学活动一、教材地位和作用：前面学生已经学习了整式的概念和计算，初步体会到实际问题中的数量关系可以用含有字母的式子表示。
这些为本节课的学习奠定了基础。
同时，这节课的内容又为一元一次方程的实际问题铺垫。
本课时的素材选自于现实世界中的实际情境——月历，反映出整式来源于实际又服务于实际，感受由实际问题抽象出数学问题的过程，加强对整式是解决现实问题的重要工具的理解，体会整式比数字更具一般性的道理。
二、教学目标的设计结合《义务教育数学课程标准（2011版）》和《广州市义务教育阶段学科学业质量评价标准》，制定教学目标如下：知识与技能：用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系过程与方法：掌握从特殊到一般、从个体到整体地观察、分析问题的方法。
尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识。
情感态度与价值观：积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。
重点：用整式表示实际问题中的数量关系，掌握从特殊到一般的探究方法难点：借助整式和整式的加减运算准确表示出具体情境中的数量关系三、教学方法和手段学情分析：学习了整式的加减之后，学生对用字母表示数量关系有了初步的体会。
但是初一学生正在经历由数到式的抽象过程，解决问题的思维方式正处于算术向代数的过渡阶段。
熟练用符号表示具体情境中的数量关系，对学生而言仍有一定难度。
月历这个生活中的常见知识背景，降低了来自实际问题的阅读理解难度，容易引起学生的学习兴趣。
但是自主设计并发现其中隐含的数量关系及规律，对学生有一定挑战性，需要老师课中适当引导。
四、我校校本研训特色：成全教育：教育之道，就是成全之道。
成全教育，就是对可能更健全的生命的一种成全。
让学生不断发现更好的自己，不断地创造和展现更好的自己。
在课堂上，鼓励学生多表达，多交流，成全学生表现的愿望，成全学生进步的渴望。
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6 13 20 27
7 14 21 28
1 8 15 22 29
2 9 16 23 30
3 10 17 24 31
4 11 18 25
5 12 19 26
规律六: 九数之和=9 X 中间数
(2) 这个关系在其它方框中成立吗?
答:成立!
2011 年 4月日历
日 一 二 三 四 五 六
3
4
5
6
7
1 8
布置作业，课外延伸
1、现实生活中你还发现了那些规 律请与同伴 探讨交流。 2、完成课外作业。
不畏艰险，迎难而上！
教师寄语:形成天才的决定因素应该是勤奋!
谢谢各位， 再见！
(a-8)+(a+8)+(a-1)+(a+1)
+a+(a-6)+(a+6)= 7a
a-8 a-1 a+6
a
a-6 a+1 a+8
启发诱导，初步运用
(1)在下列表格中前面所探究的规律是否正确?
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
19 28 37 46
11
20 29 38 47
12
21 30 39 48
a+d=b+c
四 五 a c d 六 b
。
日
一
二
三
3、在排成每行七天的日历表中，如果某月的10日是星期五，
六 那么这个月里下面哪个日期是星期五 （
A C
D、30日
）
A、4日
B、15日
C、24日
4、如图，在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块。 216 若所有日期之和为 189 ，则n的值为（ A. 15 B.11 C. 21
所以，正方形方 框中，九数之和等于 中间数的九倍。
a-8 a-7 a-6 a-1
a
a+1
a+6 a+7 a+8
深入思考
再探新知
2011 年 3月 日历
星期 日
星期 一
星期 二
星期 三
星期 四
星期 五
星期 六
1 6 13 20 27 7 14 21 28 8 15 22 29
2 9 16 23 30
19
28 37
20
29 38
21
30 39
22
31 40
23
32 41
24
33 42
25
34 43
26
35 44
27
36 45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
归纳小结 强化思想
本节课你的收获有哪些，你将怎样改进？
探索规律的一般步骤：
观 察 特 例
猜 想 规 律 表 示 规 律
验 证 规 律
当堂检测
3 10 17 24 31
4 11 18 25
5 12 19 26
6 13 20 27
7 14 21 28
(4) 这个规律也能用字 母表示吗?
在正方形方框中，设中间的一个数 为a，那么，其余八个数分别应怎样表 示?
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)
9a (a+6)+(a+7)+(a+8) = ______
3 10 17 24
4 11 18 25
5 12 19 26
变式探 究(1)
在 + 字形区域内，五个数之和与正中心何关 系? 能用字母表示并验证这个关系吗?
答:五数之和=5×中间数
(a-1)+(a+1)+a+(a7)+(a+7)=___ 5a
a-1
a-7
a+7
a
a+1
2011 年 3月 日历
星期 日
13
22 31 40 49
14
23 32 41 50
15
24 33 42 51
16
25 34 43 52
17
26 35 44 53
18
27 36 45 54
(2)在下列表格中前面所探究的规律
是否正确?
1 10 2 11 3 12 4 13
你还能发现哪些规律?
5 14 6 15 7 16 8 17 9 18
检验效果
一起来应用
1.如图，是2007年10月份的日历表，如图那样，用一个 圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个 数时，发现这三个数的和不可能是（ D ） (A)72 (B)60 (C)27 (D)40
2、在某月的日历中任意框出如图的4个数,请你用等式 表示a，b，c ,d之间的关系
5
12
13
14
21 28
15
22 29
16
23 30
17
24 31
18
25
19
26
(2)竖列三个相邻数
20 27
规律二:
a-7 a
a+7
下者比上者多7
星期 日
星期 一
星期 二
星期 三
星期 四
星期 五
星期 六
(3)左上右下对角线 上三个相邻数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期 六
1 6 13 7 14 8 15
2 9 16
3 10 17
4 11 18
5
22
29
23
30
24
25
26
小组交流， 预习展示 请找出同一直线 上相邻数之间的 关系:
星期 日
星期 一
星期 二
星期 三
星期 四
星期 五
星期 六
三数之和= 3X中间数
怎样用字母来表示和验证呢?
(1) 水平三邻数:
a-1
a a+1
a-8
(3)斜下三邻数:
a
(a-1)+a+(a+1)=___ 3a
a+8
3a (a-8)+a+(a+8)=____
(4)斜上三邻数
(2)竖直三邻数:
a-7 (a-7)+a+(a+7) a 3a
a+7
=____
a
a+6
C D
）
D.24
n
5.用一个正方形框出9个数，要使这个正方形 框出的9个数之和分别等于(1)1998 (2)2010,这 是否可能？若可能，求出框中最大数和最小数。 若不可能，说明理由.
1 1 2 23 3 4 8 7 9 8 10 9 11 13 15 161417 15 18 19 22 232024 21 25 … … …… … … … 99 99 99 999 99 997 998 5 … 6 …7 … … … … 8 … 4 5 10 12 16 19 22 26 … 99 1000 9 … … 65 11 13 17 20 23 27 … … 100 1001 0 … … 76 12 14 18 21 24 28 … … 100 1002 1… …
规律四:
a
a+6
a-6 左下者比右上者多6
日历中相邻三数 之间有什么相等
星期 日
星期 一
星期 二
星期 三
星期 四
星期 五
星期 六
1 6 7 8
2 9
3
4
5
关系？
10 11 12
规律五:
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
同一直线上无论位置怎样的相邻三个数，
规律三:
a-8
a a+8
右下者比左上者多8
星期 日
星期 一
星期 二
星期 三
星期 四
星期 五
星期 六
(4)左下右上对角 线上三个相邻数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
a-6
3a (a-6)+a+(a+6)=_____
注意哦! 对探索到的规律既 要能用文字叙述它，又要会 用字母来表示和验证它!
在日历中，同一直线上无论 位置怎样的相邻三个数，三数之 和都等于中间数的3倍。
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
6 13 20 27
7 14 21 28
1 8 15 22 29
2 9 16 23 30
3 10 17 24 31
4 11 18 25
5 12 19 26
问题探讨， 发现规律
(1) 日历中3×3方框内九数之 和与方框中正中间的数有何等 量关系？
规律六: 正方形方框中 九数之和=9×中间数
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
6 7 8
2
9
3
4
5
10 11 12
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
(1)横行三个相邻数的关系
规律一: a-1 a