(完整版)浙教版七年级数学上册期末总复习题集易错题汇总,推荐文档
浙教版七年级数学上册期末总复习题易错题汇总
浙教版七年级数学上册期末总复习题易错题汇总研究必备，欢迎下载七年级数学上期末总复，包括易错、热考点和综合难点。
其中，有理数的认识是热考点和易错点，考纲包括有理数的概念及其分类、正负数的应用、相反数的表示和性质、绝对值的意义和求法、含有字母的绝对值的化简、有理数的大小比较和数轴的概念以及数轴上的点与有理数之间的关系。
有理数的定义是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
有理数可以分为正数、负数和零。
正数是大于零的数，负数是小于零的数，零是不大于零也不小于零的数。
相反数是指绝对值相等，但符号相反的两个数。
绝对值是指一个数到零的距离，可以用符号表示，含有字母的绝对值可以化简。
有理数之间可以进行大小比较，可以用数轴来表示有理数，数轴上的点与有理数之间有对应关系。
在正负数的应用中，需要注意温度的表示和计算，例如零下5℃可以表示为-5℃。
在相反数的表示和性质中，需要掌握相反数的定义和性质，例如一个数与它的相反数的和为零。
在数轴的概念中，需要理解数轴上的点表示有理数，距离表示大小关系。
练题中的第一部分是选择题，包括倒数和相反数的计算，以及绝对值和大小比较的应用。
第二部分是综合题，需要综合运用有理数的知识，例如根据人数变化的表格计算游客人数，以及在数轴上表示有理数的位置。
1.3中离原点最近的数是1.2.B点表示的数为-3.5.若点B和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数为0.6.a < b < c。
7.距离M点3.5个单位长度的点表示的数是4.5或-2.5.8.表示数4，-1，-3，从小到大的顺序为-3 < -1 < 4.绝对值：1.这个数可能是5或-5.2.|m-1|+|n-3|=6，所以|m-1|和|n-3|的和为6.考虑两者分别为3和3或4和2的情况，得到(m-n)的值分别为-6和8，选项D。
数的大小比较：2.最小的数是-1.有理数与无理数的认识：1.无理数个数为3，分别是-√2，-π和3.xxxxxxx。
2020年浙江省七上数学易错60题解答题word含答案
一、解答题1．先化简，再求值.求当3x =，32y =-时，代数式2222123(252)2x xy y x xy y ⎛⎫----- ⎪⎝⎭的值. 2．计算：3．化简或化简求值.（1）2a+6b ﹣7a ﹣b （2）4（2x 2﹣xy ）﹣（x 2+xy ﹣6） （3）5(3a 2b －ab 2)－4(－ab 2 + 3a 2b) + 4ab 2，其中a=12，b=－12． （4）当 x – y = 2时，求代数式 (x-y)2+2(y-x)+5的值。
4．（1）计算：235|36|()(8)(2)46-⨯-+-÷-（2）化简：22222(3)2(2)a b ab a b ab a b -+---5．先化简下式，再求值：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中3x =，2y =. 6．大客车上原有（3a －b ）人，中途下去一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a －5b ）人，问中途上车乘客是多少人？当a ＝10，b ＝8时，上车乘客是多少人？ 7．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了的多项式，形式如下：﹣（a +2b ）2=a 2﹣4b 2（1）求所捂的多项式；（2）当a =﹣1，b =3时求所捂的多项式的值．8．计算：（1）12-(-18)+(-7)-15；（2）（-1）2×2+（-2）3÷4； （3）；（4）.9．先化简，再求值：已知|2a ＋1|＋(4b －2)2＝0，求3ab 2－[2221522a b ab ab ⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭]＋6a 2b 的值．10．先化简，再求值：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中x=-1，y=23. 11．先化简，再求值：2(2)()(2)5()a b a b a b a a b +-+---，其中1,2a b =-=． 12．计算：（1）5x+y ﹣3x ﹣5y ；（2）2a+2（a ﹣b ）﹣3（a+b ） 13．先简化，再求值：(4a 2﹣3a)﹣(2a+a ﹣1)+(2﹣a 2﹣4a)，其中a ＝﹣2． 14．请根据图中提供的信息，回答下列问题： 一个水瓶与一个水杯分别是多少元？15．已知A 、B 是两个多项式，其中2B 3x x 6=-+-，A B +的和等于22x 3--．()1求多项式A ；()2当x 1=-时，求A 的值．16．如图所示，一幅地图上有A ，B ，C 三地，地图被墨迹污染，C 地具体位置看不清楚了，但知道C 地在A 地的北偏东30°方向，在B 地的南偏东45°方向，你能确定C 地位置吗？17．先化简，再求值：223212a ab 3a ab 432⎛⎫⎛⎫--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中a 2=，b 1=-． 18．先化简，再求值：4（x 2+xy ）+2(3xy-2x 2)，其中2x =，1y =-． 19．先化简再求值：()22222122x 3x xy 2y 2x xy 2y 33⎡⎤⎛⎫--+---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x 1=-，y 2=．20．已知|a |=2，|b |=7，且a ＜b ，求a ﹣b ．21．已知|5﹣2x |+（5﹣y ）2=0，x ，y 分别是方程ax ﹣1=0和2y ﹣b +1=0的解，求代数式（5a ﹣4）2011（b ﹣1102）2012的值． 22．解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置． （2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？ 23．阅读下列材料：我们知道||x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离；即0x x =-；这个结论可以推广为12||x x -表示在数轴上数1x ，2x 对应点之间的距离．绝对值的几何意义在解题中有着广泛的应用： 例1：解方程4x ||=．容易得出，在数轴上与原点距离为4的点对应的数为±4，即该方程的x =±4； 例2：解方程125x x ++-=．由绝对值的几何意义可知，该方程表示求在数轴上与-1和2的距离之和为5的点对应的x 的值．在数轴上，-1和2的距离为3，满足方程的x 对应的点在2的右边或在-1的左边．若x 对应的点在2的右边，如图可以看出3x =；同理，若x 对应点在-1的左边，可得2x =-．所以原方程的解是3x =或2x =-． 例3：解不等式13x ->．在数轴上找出13x -=的解，即到1的距离为3的点对应的数为-2，4，如图，在-2的左边或在4的右边的x 值就满足13x ->，所以13x ->的解为2x <-或4x >．参考阅读材料，解答下列问题： （1）方程35x +=的解为 ；（2）方程201712020x x -++=的解为 ； （3）若4311x x ++-≥，求x 的取值范围． 24．计算：−23−17×［2−(−3)2］ 25．211311()()46824---+-÷- 26．计算(1)(－1)2×5＋(－2)3÷4； (2)52-83（）×24＋14÷31-2（）＋|－22|. (3)－2(ab －3a 2)－[2b 2－(5ab ＋a 2)＋2ab]． 27．观察下列等式：第一个等式：122211a 132222121==-+⨯+⨯++第二个等式：2222223211a 1322(2)2121==-+⨯+⨯++ 第三个等式：3333234211a 1322(2)2121==-+⨯+⨯++ 第四个等式：4444245211a 1322(2)2121==-+⨯+⨯++ 按上述规律，回答下列问题：()1请写出第六个等式：6a =______=______；()2用含n 的代数式表示第n 个等式：n a =______=______； ()1234563a a a a a a +++++=______(得出最简结果)； ()4计算：12n a a a ++⋯+．28．把下列各数填在相应的括号内： –19，2.3，–12，–0.92，35，0，–14.，0.563，π 正数集合{ ……}； 负数集合{ ……}； 负分数集合{ ……}； 非正整数集合{ ……} 29．(1)观察下列各式，并完成填空：21﹣12＝9＝9×_____；75﹣57＝18＝9×____；96﹣69＝27＝9×_____，45﹣54＝﹣9＝9×_____；27﹣72＝﹣45＝9×_____；19﹣91＝﹣72＝9×_____．(2)请用文字补全上述规律：把一个两位数的个位数字和十位数字交换位置，原数与所得新数的差等于_____的9倍；(3)请用含有a 、b 的等式表示上述规律，并说明它的正确性．30．甲乙两人同时从A 地前往相距25.5千米的B 地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲先到达B 地后，立即由B 地沿原路返回.在途中遇到乙，这时距他们出发时间刚好为3小时，求两人的速度．31．如图，已知点O 是直线AB 上的一点，40BOC ∠=︒，OD 、OE 分别是BOC ∠、AOC ∠ 的角平分线．（1）求AOE ∠的度数；（2）写出图中与EOC ∠互余的角；（3）图中有COE ∠的补角吗？若有，请把它找出来，并说明理由．32．一个角的补角比它的余角的3倍少20︒，求这个角的度数.33．如图,已知同一平面内∠AOB=90°,∠AOC=60°.(1)填空:∠BOC=__________;(2)如果OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,直接写出∠DOE的度数为_______;αα<︒,其它条件不变,请求出∠(3)在(2)的条件下,将题目中∠AOC=60°改成∠AOC=2(45)DOE的度数.34．如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD平分∠A′BE，求∠CBD的度数．35．如图，P是线段AB上任一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts．（1）若AP=8cm，①运动1s后，求CD的长；②当D在线段PB上运动时，试说明AC=2CD；（2）如果t=2s时，CD=1cm，试探索AP的值．36．(1)如图所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；(2)如果(1)中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)如果(1)中∠BOC＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数；(4)从(1)(2)(3)的结果中你能看出什么规律？37．如图，河边有 A,B 两个村庄，现准备在河边建一个水厂，建在何处才能使费用最省？（要 求：画出图形，在图上标出要建设的水厂点 P)38．如图，线段AB =8，M 是线段AB 的中点，N 是线段AC 的中点，C 为线段AB 上一点，且AC =3.2，求M , N 两点间的距离.39．如下图所示.(1)作出△ABC 关于y 轴对称的图形111A B C V ；(2)在x 轴上确定一点P,使得PA+PC 最小.40．如图，AB ∥CD ，BO 与CD 交于点O ，OE ⊥BO ，OF 平分∠BOD ．若∠ABO=50°，求∠EOF 的度数．41．已知：如图，CD 平分∠ACB ，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠A ，∠4＝35°，求∠CED 的度数．42．如图，已知线段a 、b （a ＞b ）．（1）求作一条线段AB ，使AB ＝2a ﹣b （不写作法，不要求证明，但要保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，如果a ＝4，b ＝2，且点C 为AB 的中点，求线段BC 的长．43．在一列车上的乘客中，47是成年男性，13是成年女性，剩余的是儿童，若儿童的人数的52，求：（1）乘客的总人数．（2）乘客中成年男性比成年女性多少人．44．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0．3&转化为分数时，可设0．3x =&①，则3．310x =&②，-②①得39x =，解得13x =，即0．133=&，仿此方法()1把0．7&化成分数； ()2把0．45&&化成分数． 45．解方程46．（1）观察思考：如图，线段AB 上有两个点C 、D ，请分别写出以点A 、B 、C 、D 为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建：如果线段上有m 个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．47．理解计算：如图①，∠AOB=90°，∠AOC 为∠AOB 外的一个角，且∠AOC=30°，射线OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ．求∠MON 的度数；拓展探究：如图②，∠AOB=α，∠AOC=β．（α，β为锐角），射线OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ．求∠MON 的度数；迁移应用：其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图③线段AB=m ，延长线段AB 到C ，使得BC=n ，点M ，N 分别为AC ，BC 的中点，则MN 的长为_____（直接写出结果）．48．已知：如图，点A 、B 分别是∠MON 的边OM 、ON 上两点，OC 平分∠MON ，在∠CON 的内部取一点P （点A 、P 、B 三点不在同一直线上），连接PA 、PB ． （1）探索∠APB 与∠MON 、∠PAO 、∠PBO 之间的数量关系，并证明你的结论； （2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB 的平分线PQ 交OC 于点Q ，求∠OQP 的度数（用含有x 、y 的代数式表示）．49．如图，将两块三角板的直角顶点重合． (1)写出以点C 为顶点的相等的角； (2)若∠ACB ＝150°，求∠DCE 的度数；(3)写出∠ACB 与∠DCE 之间所具有的数量关系．50．先化简后求值 （1）2222332232x y xy xy x y +-+-，其中2x =，14y =-； （2）()()()323111323233326x y x y x x y -+--++，其中2x =-，3y =． 51．小彬买了A 、B 两种书，单价分别是18元、10元．（1）若两种书共买了10本付款172元，求每种书各买了多少本？ （2）买10本时付款可能是123元吗？请说明理由． 52．如果方程的解与关于x 的方程4x －(3a ＋1)＝6x ＋2a －1的解相同，求式子a －的值．53．已知：AOD 160∠=o ，OB ，OM ，ON 是AOD ∠内的射线．()1如图1，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD.∠当射线OB 绕点O 在AOD ∠内旋转时，MON ∠=______度.()2OC 也是AOD ∠内的射线，如图2，若BOC 20∠=o ，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，当BOC ∠绕点O 在AOD ∠内旋转时，求MON ∠的大小．()3在()2的条件下，若AOB 10∠=o ，当BOC ∠在AOD ∠绕O 点以每秒2o 的速度逆时针旋转t 秒，如图3，若AOM ∠：DON 2∠=：3，求t 的值．54．如图，AB=12cm ，点C 是线段AB 上的一点，BC=2AC ．动点P 从点A 出发，以3cm/s 的速度向右运动，到达点B 后立即返回，以3cm/s 的速度向左运动；动点Q 从点C 出发，以1cm/s 的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts ．当点P 与点Q 第二次重合时，P 、Q 两点停止运动． （1）AC=__cm ，BC=__cm ； （2）当t 为何值时，AP=PQ ； （3）当t 为何值时，PQ=1cm ．55．在学完“有理数的运算”后，数学老师组织了一次计算能力竞赛．竞赛规则是：每人分别做50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分．（1）如果参赛学生小红最后得分142分，那么小红答对了多少道题？（2）参赛学生小明能得145分吗？请简要说明理由．56．如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案．（1）完成下表的填空：（2）某同学用若干根火柴棒按上图呈现的规律摆图案，摆完了第1个，第2个，…，第n 个图案后剩下了69根火柴棒，若要摆完第n+1个和第n+2个图案刚好差2根火柴棒．问最后能摆成的图案是哪二个图案？57．下面是马小哈同学做的一道题：解方程：212134 x x-+=-解：①去分母，得 4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）②去括号，得 8x﹣4=1﹣3x﹣6③移项，得8x+3x=1﹣6+4④合并同类项，得 11x=﹣1⑤系数化为1，得x=-1 11，（1）上面的解题过程中最早出现错误的步骤是（填代号）（2）请在本题右边正确的解方程：x-12224x x-+=-．58．满足方程|2|2x－4|－3|＝2x－1的所有解的和为多少？59．把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺26本，这些学生有多少名？60．计算：（1）2×（﹣4）2+6﹣（﹣12）÷（﹣3）（2）（﹣12）×（14﹣16﹣12）﹣|﹣5|【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、解答题1．92-. 2．-13．（1）-5a+5b ；(2) 7x 2-5xy+6;(3) 3a 2b+3ab 2，0;(4) 5.4．（1）5-；（2）2ab -5．－56．5a-4.5b ；29人7．（1）2a 2+4ab ；（2）2﹣8．（1）8；（2）0；（3）76；（4）7x 2-5xy+6.9．a 2b ＋1；98.10．-3x+y 2，319 11．22ab b -，-812．（1）2x ﹣4y ；（2）a ﹣5b.13．3a 2﹣10a+3；35.14．一个水瓶25元，一个水杯5元.15．（1）2x x 3-+（2）516．画图见解析.17．18．10xy,-20.19．-7.20．-5或-921．12-. 22．（1）如图见解析；（2）7.5千米；（3）路程是20千米，（4）耗油量是4升． 23．（1）x=2或x=-8（2）x=-2或x=2018（3）x≥5或x≤-624．-7.25．-1226．（1）3;（2）19;（3）7a 2-2b 2+ab.27．（1）()6266213222+⨯+⨯，6121+-7121+；（2）()2213222n n n +⨯+⨯，121n +-1121n ++；（3）1443；（4）()1122321n n ++-+. 28．正数集合：32.30.5635，，，π⎧⎫⎨⎬⎩⎭负数集合：119120.924⎧⎫----⎨⎬⎩⎭，，，，负分数集合：10.924⎧⎫--⎨⎬⎩⎭，，非正整数集合：{}19120--，， 29．(1)1，2，3；(﹣1)，(﹣5)，(﹣8)；(2)原数十位数字与个位数字的差；(3)(10a+b)﹣(10b+a)=9(a ﹣b).30．甲的速度为12千米/小时，乙的速度是5千米/时．31．（1）70°；（2）∠DOC ，∠DOB ；（3）∠EOB ．32．35°33．(1)150° (2)45°（3）45°. 34．90°35．(1)3cm,(2)见解析；（3）9 cm 或11 cm.36．（1）45°（2）2α（3）45°（4）∠MON 的大小总等于∠AOB 的一半，与锐角∠BOC 的大小无关．37．答案见解析38．4cm39．（1） 见解析；（2）见解析.40．115°．41．∠CED ＝110°42．（1）详见解析；（2）343．（1）乘客总人数为546人；（2）成年男性比成年女性多130人． 44．（1）79；（2）511． 45．-13.46．（1）6条线段；（2）()112m m -；（3）990次. 47．理解计算：45MON ∠=︒；拓展探究：2MON α∠=；迁移应用：2m . 48．（1）见解析；（2）∠OQP=180°+12x°﹣12y°或∠OQP=12x°﹣12y°． 49．（1）见解析；（2） 30°；（3） ∠ACB ＋∠DCE ＝180°．50．（1）74；（2）4-． 51．(1)小彬买了单价为18元的书9本，买了单价为10元的书1本；(2)小彬买10本时付款不可能是123元．52．-353．(1) 80；(2) 70°；（3）t 为21秒．54．855．（1）48；（2）不能得145分．56．（1）13，16，19，3n+1；（2）这位同学最后摆的图案是第11个和第12个图案．57．（1）①；（2）43x ．58．859．这些学生有23名. 60．(1)34;(2)0.。
【七年级】2021七年级数学上册期末总复习易错题热点题(新浙教版)
【七年级】2021七年级数学上册期末总复习易错题热点题（新浙教版）2021年新浙教版七上期末总复习易错、热考点、综合难点考点、有理数的重新认识(热考点、易错)考纲：1、有理数的概念以及其分类有理数的定义：有理数就是整数和分数的泛称，一切有理数都可以化为分数的形式。
分类：2、正负数的应用领域3、相反数的则表示和性质4、绝对值意义和求法以及含有字母的绝对值的化简5、有理数的大小比较6、数轴（数轴的概念、数轴上的点与有理数之间的关系类型一、正负数的应用领域1．如果零上3℃记作+3℃，那么零下5℃记作（）a、－5b、5c、－5℃d、5℃2、如果中午以后的2小时记作+2小时，那么+2小时前3小时应记作。
3．“十.一”黄金周期间，我市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表中（正数则表示比前一天多的人数，负数则表示比前一天太少的人数）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化单位：万人＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2（1）若9月20日的游客人数记作a，Poissonsa的代数式则表示10月2日的游客人数。
（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？它们相差多少万人？（3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图则表示这7天的游客人数情况：人数变化（万人）3.22.82.42.01.61.20.80.401234567日期（日）类型二、倒数/相反数1．－的倒数就是；2．－2的倒数是()．a．－2b．－c．d．23、的倒数与互为相反数，那么的值是（）a.b.c.3d.－34、互为相反数的两数（非零）的和是，商是；互为倒数的两数的积是。
5．（极易错题，特别注意哦！）－3的相反数就是（）a、3b、c、-3d、难点类型三、数轴1、在数轴上至－２的点距离为３的点则表示数____________.2．如图，数轴上的点p表示的数是－1，将点p向右移动3个单位长度后，再向左移动2个单位长度得到点p′，则点p′表示的数是（）a．3b．2c．1d．03.－3，，1三个数中离原点最近的数是4.为数轴上则表示的点，将点沿数轴向右移动个单位长度至点，则点所则表示的数为（）a．b．c．d．或5．例如图，数轴的单位长度为1，若点b和点c所则表示的两个数的绝对值成正比，则点a则表示的数是.6．实数a、b、c在数轴上表示如上图所示：将a、b、c从小到大的顺序排列为：＜＜；7．在数轴上，点表示1，距离点3.5个单位长度的点表示的数是．8．在数轴上至原点距离等同于4的点则表示为.【答案】±48、在数轴上则表示数4，0，－1，－3，并比较它们的大小，将它们从小到大的顺序用“＜”相连接。
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第一章从自然数到有理数1.2有理数类型一：正数和负数1．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（）A．足球比赛胜5场与负5场B．向东走3千米，再向南走3千米C．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食D．下降的反义词是上升考点：正数和负数。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．解答：解：表示互为相反意义的量：足球比赛胜5场与负5场．故选A点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．此题的难点在“增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食”在这一点上要理解“﹣”就是减产的意思．变式1：2．下列具有相反意义的量是（）A．前进与后退B．胜3局与负2局C．气温升高3℃与气温为﹣3℃D．盈利3万元与支出2万元考点：正数和负数。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：A、前进与后退，具有相反意义，但没有量．故错误；B、正确；C、升高与降低是具有相反意义的量，气温为﹣3℃只表示某一时刻的温度，故错误；D、盈利与亏损是具有相反意义的量．与支出2万元不具有相反意义，故错误．故选B．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．类型二：有理数1．下列说法错误的是（）A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数，0，负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数考点：有理数。
分析：按照有理数的分类判断：有理数．解答：解：负整数和负分数统称负有理数，A正确．整数分为正整数、负整数和0，B正确．正有理数与0，负有理数组成全体有理数，C错误．3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D正确．故选C．点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．变式：2．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：有理数。
浙教版七年级数学上册易错题集及解析(教师版)初一数学
第一章从自然数到有理数1.2有理数类型一：正数和负数1．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（）A．足球比赛胜5场与负5场B．向东走3千米，再向南走3千米C．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食D．下降的反义词是上升考点：正数和负数。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．解答：解：表示互为相反意义的量：足球比赛胜5场与负5场．故选A点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．此题的难点在“增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食”在这一点上要理解“﹣”就是减产的意思．变式1：2．下列具有相反意义的量是（）A．前进与后退B．胜3局与负2局C．气温升高3℃与气温为﹣3℃D．盈利3万元与支出2万元考点：正数和负数。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：A、前进与后退，具有相反意义，但没有量．故错误；B、正确；C、升高与降低是具有相反意义的量，气温为﹣3℃只表示某一时刻的温度，故错误；D、盈利与亏损是具有相反意义的量．与支出2万元不具有相反意义，故错误．故选B．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．类型二：有理数1．下列说法错误的是（）A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数，0，负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数考点：有理数。
分析：按照有理数的分类判断：有理数．解答：解：负整数和负分数统称负有理数，A正确．整数分为正整数、负整数和0，B正确．正有理数与0，负有理数组成全体有理数，C错误．3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D正确．故选C．点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．变式：2．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：有理数。
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第一章从自然数到有理数1.2 有理数种类一：正数和负数1．在以下各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（）A ．足球竞赛胜 5 场与负 5 场B．向东走 3 千米，再向南走 3 千米C．增产 10 吨粮食与减产﹣10 吨粮食D．降落的反义词是上升考点：正数和负数。
剖析：在一对拥有相反意义的量中，先规定此中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．解答：解：表示互为相反意义的量：足球竞赛胜 5 场与负 5 场．应选 A评论：解题要点是理解“正”和“负”的相对性，确立一对拥有相反意义的量．本题的难点在“增产 10 吨粮食与减产﹣ 10 吨粮食”在这一点上要理解“﹣”就是减产的意思．变式 1：2．以下拥有相反意义的量是（）A ．行进与退后B ．胜 3 局与负 2 局C．气温高升3℃与气温为﹣3℃ D ．盈余 3 万元与支出 2 万元考点：正数和负数。
剖析：在一对拥有相反意义的量中，先规定此中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解： A 、行进与退后，拥有相反意义，但没有量．故错误；B、正确；C、高升与降低是拥有相反意义的量，气温为﹣3℃只表示某一时辰的温度，故错误；D、盈余与损失是拥有相反意义的量．与支出 2 万元不拥有相反意义，故错误．应选 B．评论：解题要点是理解“正”和“负”的相对性，确立一对拥有相反意义的量．种类二：有理数1．以下说法错误的选项是（）A ．负整数和负分数统称负有理数B ．正整数， 0，负整数统称为整数C．正有理数与负有理数构成全体有理数 D ．3.14 是小数，也是分数考点：有理数。
剖析：依照有理数的分类判断：有理数．解答：解：负整数和负分数统称负有理数， A 正确．整数分正整数、整数和0，B 正确．正有理数与0，有理数成全体有理数， C ．3.14 是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式， D 正确．故 C．点：真掌握正数、数、整数、分数、正有理数、有理数、非数的定与特色．注意整数和正数的区，注意0 是整数，但不是正数．式：2．以下四种法：① 0 是整数；② 0 是自然数；③ 0 是偶数；④ 0 是非数．此中正确的有（）A．4 个B．3 个C．2 个D．1个考点：有理数。
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第一章从自然数到有理数1.2有理数类型一：正数和负数1．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（）A．足球比赛胜5场与负5场B．向东走3千米，再向南走3千米C．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食 D．下降的反义词是上升变式1：2．下列具有相反意义的量是（）A．前进与后退B．胜3局与负2局C．气温升高3℃与气温为﹣3℃D．盈利3万元与支出2万元类型二：有理数1．下列说法错误的是（）A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数，0，负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数变式：2．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．下列说法正确的是（）A．零是最小的整数B．有理数中存在最大的数C．整数包括正整数和负整数D．0是最小的非负数4．把下面的有理数填在相应的大括号里：（★友情提示：将各数用逗号分开）15，，0，﹣30，0.15，﹣128，，+20，﹣2.6正数集合﹛___________________________…﹜负数集合﹛__________________________…﹜整数集合﹛_____________________________…﹜分数集合﹛_____________________________…﹜1.3数轴类型一：数轴选择题1．（2009•绍兴）将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则（）A．9＜x＜10 B．10＜x＜11 C．11＜x＜12 D．12＜x＜13 2．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（）A．1 B．3 C．±2D．1或﹣33．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A．2002或2003 B．2003或2004 C．2004或2005D．2005或20064．数轴上的点A表示的数是+2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是（）A．5 B．±5C．7 D．7或﹣35．如图，数轴上的点A，B分别表示数﹣2和1，点C是线段AB的中点，则点C表示的数是（）A．﹣0.5 B．﹣1.5 C．0 D．0.56．点M在数轴上距原点4个单位长度，若将M向右移动2个单位长度至N 点，点N表示的数是（）A．6 B．﹣2 C．﹣6 D．6或﹣27．如图，A、B、C、D、E为某未标出原点的数轴上的五个点，且AB=BC=CD=DE，则点D所表示的数是（）A．10 B．9 C．6 D．0填空题8．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是﹣3 ．解答题9．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若折叠后，数1表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数﹣2表示的点与数__-表示的点重合；（2）若折叠后，数3表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数5表示的点与数____表示的点重合；若这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），则A点表示的数为____，B点表示的数为_______．10．如图，数轴上A、B两点，表示的数分别为﹣1和，点B关于点A的对称点为C，点C所表示的实数是__________．11．把﹣1.5，，3，﹣，﹣π，表示在数轴上，并把它们用“＜”连接起来，得到：_____________________________12．如图，数轴上的点A、O、B、C、D分别表示﹣3，0，2.5，5，﹣6，回答下列问题．（1） O、B两点间的距离是_____．（2）A、D两点间的距离是_____．（3）C、B两点间的距离是______．（4）请观察思考，若点A表示数m，且m＜0，点B表示数n，且n＞0，那么用含m，n的代数式表示A、B两点间的距离是______．1.4绝对值类型一：数轴1．若|a|=3，则a的值是___________．2．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或23．若=﹣1，则a为（）A．a＞0 B．a＜0 C．0＜a＜1 D．﹣1＜a＜0变式：4．﹣|﹣2|的绝对值是 2 ．5．已知a是有理数，且|a|=﹣a，则有理数a在数轴上的对应点在（）A．原点的左边B．原点的右边C．原点或原点的左边D．原点或原点的右边6．若ab＞0，则++的值为（）A．3 B．﹣1 C．±1或±3D．3或﹣11.5有理数的大小比较类型一：有理数的大小比较1、如图，正确的判断是（）A．a＜-2 B．a＞-1 C．a＞b D．b＞22、比较1，-2.5，-4的相反数的大小，并按从小到大的顺序用“＜”边接起来，为_______第二章有理数的运算2.1有理数的加法类型一：有理数的加法1．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2类型二：有理数的加法与绝对值1．已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值等于（）A．8 B．﹣2 C．8或﹣8 D．2或﹣2变式：2．已知a，b，c的位置如图，化简：|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|= __________．2.2有理数的减法类型一：正数和负数，有理数的加法与减法选择题1．某汽车厂上半年一月份生产汽车200辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，上半年各月与一月份的生产量比较如下表（增加为正，减少为2．某商店出售三种不同品牌的大米，米袋上分别标有质量如下表：）3．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小____________．4．已知a、b互为相反数，且|a﹣b|=6，则b﹣1= ____________．解答题5．一家饭店，地面上18层，地下1层，地面上1楼为接待处，顶楼为公共设施处，其余16层为客房；地面下1楼为停车场．（1）客房7楼与停车场相差层楼；（2）某会议接待员把汽车停在停车场，进入该层电梯，往上14层，又下5层，再下3层，最后上6层，那么他最后停在层；（3）某日，电梯检修，一服务生在停车场停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了8楼、接待处、4楼，又回接待处，最后回到停车场，他共走了层楼梯．6．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．他以每套55元的价格为标准，将超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2（单位：元）他卖完这八套儿童服装后是______，盈利或亏损了_____元．2.3有理数的乘法类型一：有理数的乘法1．绝对值不大于4的整数的积是（）A．16 B．0 C．576 D．﹣1变式：2．五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（）A．1 B．3 C．5 D．1或3或53．比﹣3大，但不大于2的所有整数的和为___，积为____．4．已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是______．2.4有理数的除法类型一：倒数1．负实数a的倒数是（）变式：2．﹣0.5的相反数是____，倒数是_____，绝对值是____．3．倒数是它本身的数是_____，相反数是它本身的数是_____．类型二：有理数的除法1．下列等式中不成立的是（）A．﹣B．=C．÷1.2÷D．变式：2．甲小时做16个零件，乙小时做18个零件，那么（）A．甲的工作效率高B．乙的工作效率高C．两人工作效率一样高D．无法比较2.5有理数的乘方类型一：有理数的乘方选择题1．下列说法错误的是（）A．两个互为相反数的和是0 B．两个互为相反数的绝对值相等C．两个互为相反数的商是﹣1 D．两个互为相反数的平方相等2．计算（﹣1）2005的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2005 D．20053．计算（﹣2）3+（）﹣3的结果是（）A．0 B．2 C．16 D．﹣164．下列说法中正确的是（）A．平方是它本身的数是正数B．绝对值是它本身的数是零C．立方是它本身的数是±1D．倒数是它本身的数是±15．若a3=a，则a这样的有理数有（）个．A．0个B．1个C．2个D．3个6．若（﹣ab）103＞0，则下列各式正确的是（）A．＜0 B．＞0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞07．如果n是正整数，那么[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）的值（）A．一定是零B．一定是偶数 C．是整数但不一定是偶数D．不一定是整数8．﹣22，（﹣1）2，（﹣1）3的大小顺序是（）A．﹣22＜（﹣1）2＜（﹣1）3 B．﹣22＜（﹣1）3＜（﹣1）2C．（﹣1）3＜﹣22＜（﹣1）2 D．（﹣1）2＜（﹣1）3＜﹣229．最大的负整数的2005次方与绝对值最小的数的2006次方的和是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．210．若a是有理数，则下列各式一定成立的有（）（1）（﹣a）2=a2；（2）（﹣a）2=﹣a2；（3）（﹣a）3=a3；（4）|﹣a3|=a3．A．1个B．2个C．3个D．4个11．a为有理数，下列说法中，正确的是（）A．（a+）2是正数B．a2+是正数C．﹣（a﹣）2是负数 D．﹣a2+的值不小于12．下列计算结果为正数的是（）A．﹣76×5 B．（﹣7）6×5 C．1﹣76×5D．（1﹣76）×513．下列说法正确的是（）A．倒数等于它本身的数只有1 B．平方等于它本身的数只有1C．立方等于它本身的数只有1 D．正数的绝对值是它本身14．下列说法正确的是（）A．零除以任何数都得0 B．绝对值相等的两个数相等C．几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定D．两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数15．（﹣2）100比（﹣2）99大（）A．2 B．﹣2 C．299 D．3×29916．1118×1311×1410的积的末位数字是（）A．8 B．6 C．4 D．217．（﹣5）2的结果是（）A．﹣10 B．10 C．﹣25 D．25．18．下列各数中正确的是（）A．平方得64的数是8 B．立方得﹣64的数是﹣4 C．43=12 D．﹣（﹣2）2=419．下列结论中，错误的是（）A．平方得1的有理数有两个，它们互为相反数 B．没有平方得﹣1的有理数C．没有立方得﹣1的有理数D．立方得1的有理数只有一个20．已知（x+3）2+|3x+y+m|=0中，y为负数，则m的取值范围是（）A．m＞9 B．m＜9 C．m＞﹣9 D．m＜﹣921．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）A．0.5×10﹣9米B．5×10﹣8米C．5×10﹣9米D．5×10﹣10米22．﹣2.040×105表示的原数为（）A．﹣204000 B．﹣0.000204 C．﹣204.000 D．﹣20400填空题23．（2008•十堰）观察两行数根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得它们的和是（要求写出最后的计算结果）__________．24．我们平常的数都是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子数字计算机中用二进制，只要两个数码0和1．如二进制数101=1×22+0×21+1=5，故二进制的101等于十进制的数5；10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1=23，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制的110111等于十进制的数___________．26．平方等于的数是__________．27．0.1252007×（﹣8）2008= _________．28．已知x2=4，则x= ___________．2.6有理数的混合运算类型一：有理数的混合运算1．绝对值小于3的所有整数的和与积分别是（）A．0，﹣2 B．0，0 C．3，2 D．0，22．计算48÷（+）之值为何（）3．下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2 C．23=6 D．（﹣2）2=44．按图中的程序运算：当输入的数据为4时，则输出的数据是________．5．计算：﹣5×（﹣2）3+（﹣39）= ________．6．计算：（﹣3）2﹣1= ___________．= __________．7．计算：（1）= __________；（2）= ___________．2.7准确数和近似数类型一：近似数和有效数字1．用四舍五入法得到的近似数是 2.003万，关于这个数下列说法正确的是（）A．它精确到万分位B．它精确到0.001 C．它精确到万位D．它精确到十位2．已知a=12.3是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（）A．12.25≤a≤12.35B．12.25≤a＜12.35 C．12.25＜a≤12.35 D．12.25＜a＜12.35变式：3．据统计，海南省2009年财政总收入达到1580亿元，近似数1580亿精确到（）A．个位B．十位C．千位D．亿位4．若测得某本书的厚度1.2cm，若这本书的实际厚度记作acm，则a应满足（）A．a=1.2 B．1.15≤a＜1.26 C．1.15＜a≤1.25 D．1.15≤a＜1.25类型二：科学记数法1．760 340（精确到千位）≈________，640.9（保留两个有效数字）≈_________．变式：2．用四舍五入得到的近似数6.80×106精确到________位．3．太阳的半径是6.96×104千米，它是精确到__________位．第三章实数3.1平方根类型一：平方根1．下列判断中，错误的是（）A．﹣1的平方根是±1B．﹣1的倒数是﹣1C．﹣1的绝对值是1 D．﹣1的平方的相反数是﹣12．下列说法正确的是（）A．是0.5的一个平方根B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C．72的平方根是7 D．负数有一个平方根3．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±1类型二：算术平方根1．的算术平方根是（）A．±81B．±9C．9 D．3变式：2．的平方根是（）A．3 B．±3C．D．±3.2实数类型一：无理数1．下列说法正确的是（）A．带根号的数是无理数B．无理数就是开方开不尽而产生的数C．无理数是无限小数D．无限小数是无理数2．在实数﹣，0.21，，，，0.20202中，无理数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4变式：3．在中无理数有（）个．A．3个B．4个C．5个D．64．在中，无理数有_______ 个．3.3立方根类型一：立方根1．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A．0 B．正实数C．0和1 D．12．若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（）A．±2B．±4C．2 D．43．﹣64的立方根是________，的平方根是________．变式：1．下列语句正确的是（）A．如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零B．一个数的立方根不是正数就是负数C．负数没有立方根D．一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零2．若x2=（﹣3）2，y3﹣27=0，则x+y的值是（）A．0 B．6 C．0或6 D．0或﹣63．= ___，= ____，的平方根是_____．4．若16的平方根是m，﹣27的立方根是n，那么m+n的值为_________ ．3.5实数的运算类型一：实数的混合运算1．两个无理数的和，差，积，商一定是（）A．无理数B．有理数C．0 D．实数2．计算：（1）﹣13+10﹣7= __________；（2）13+4÷（﹣）= __________；（3）﹣32﹣（﹣2）2×= __________；（4）（+﹣）×（﹣60）= _________；（5）4×（﹣2）+3≈__________（先化简，结果保留3个有效数字）．变式：3．已知：a和b都是无理数，且a≠b，下面提供的6个数a+b，a﹣b，ab，，ab+a﹣b，ab+a+b可能成为有理数的个数有_____个．4．计算：（1）= ____（2）3﹣2×（﹣5）2= _____（4）= __________；（5）= _________；（6）= ___________．第四章代数式4.2代数式类型一：代数式的规范1．下列代数式书写正确的是（）A．a48 B．x÷y C．a（x+y）D．abc类型二：列代数式1．a是一个三位数，b是一个一位数，把a放在b的右边组成一个四位数，这个四位数是（）A．ba B．100b+a C．1000b+a D．10b+a2．为参加“爱我校园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长acm，宽acm的形状，又精心在四周加上了宽2cm的木框，则这幅摄影作品占的面积是（）cm2．A．a2﹣a+4 B．a2﹣7a+16 C．a2+a+4 D．a2+7a+163．李先生要用按揭贷款的方式购买一套商品房，由于银行提高了贷款利率，他想尽量减少贷款额，就将自己的全部积蓄a元交付了所需购房款的60%，其余部分向银行贷款，则李先生应向银行贷款__________元．变式：4．有一种石棉瓦（如图），每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为（）A．60n厘米B．50n厘米C．（50n+10）厘米D．（60n﹣10）厘米5．今年某种药品的单价比去年便宜了10%，如果今年的单价是a元，则去年的单价是（）A．（1+10%）a元B．（1﹣10%）a元C．元D．元6．若一个二位数为x；一个一位数字为y；把一位数字为y放到二位数为x 的前面，组成一个三位数，则这个三位数可表示为_________．4.3代数式的值类型一：代数式求值1．如果a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c与a2互为相反数，那么（a+b）2009﹣c2009= ___________．2．（1）当x=2，y=﹣1时，﹣9y+6 x2+3（y）= __________；（2）已知A=3b2﹣2a2，B=ab﹣2b2﹣a2．当a=2，b=﹣时，A﹣2B=__________；（3）已知3b2=2a﹣7，代数式9b2﹣6a+4= _______．变式：3．当x=6，y=﹣1时，代数式的值是（）A．﹣5 B．﹣2 C．D．4．某长方形广场的长为a米，宽为b米，中间有一个圆形花坛，半径为c米．（1）用整式表示图中阴影部分的面积为__________m2；（2）若长方形的长a为100米，b为50米，圆形半径c 为10米，则阴影部分的面积为_________m2．（π取3.14）类型二：新定义运算1．如果我们用“♀”、“♂”来定义新运算：对于任意实数a，b，都有a♀b=a，a♂b=b，例如3♀2=3，3♂2=2．则（瑞♀安）♀（中♂学）= ________．变式：2．设a*b=2a﹣3b﹣1，那么①2*（﹣3）= ____；②a*（﹣3）*（﹣4）= ____4.4整式类型一：整式1．已知代数式，其中整式有（）A．5个B．4个C．3个D．2个变式：2．在代数式x﹣y，3a，a2﹣y+，，xyz，，中有（）A．5个整式B．4个单项式，3个多项式C．6个整式，4个单项式D．6个整式，单项式与多项式个数相同类型二：单项式1．下列各式：，，﹣25，中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．单项式﹣26πab的次数是______，系数是______．变式：3．单项式﹣34a2b5的系数是_____，次数是_____；单项式﹣的系数是____，次数是_________．4．是_________次单项式．5．﹣的系数是________，次数是___________．类型三：多项式1．多项式﹣2a2b+3x2﹣π5的项数和次数分别为（）A．3，2 B．3，5 C．3，3 D．2，32．m，n都是正整数，多项式xm+yn+3m+n的次数是（）A．2m+2n B．m或n C．m+n D．m，n中的较大数变式：3．多项式2x2﹣3×105xy2+y的次数是（）A．1次B．2次C．3次D．8次4．一个五次多项式，它的任何一项的次数（）A．都小于5 B．都等于5 C．都不大于5 D．都不小于55．若m，n为自然数，则多项式xm﹣yn﹣4m+n的次数应当是（）A．m B．n C．m+n D．m，n中较大的数6．若A和B都是4次多项式，则A+B一定是（）A．8次多项式 B．4次多项式 C．次数不高于4次的整式D次数不低于4次的整式7．若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（）A．三次多项式 B．四次多项式或单项式C．七次多项式 D．四次七项式4.5合并同类项类型一：同类项1．下列各式中是同类项的是（）A．3x2y2和﹣3xy2 B．和C．5xyz和8yz D．ab2和2．已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同类项，则m+n的值是_____．变式：3．下列各组中的两项是同类项的是（）A．﹣m2和3m B．﹣m2n和﹣mn2 C．8xy2和D．0.5a和0.5b4．已知9x4和3nxn是同类项，则n的值是（）A．2 B．4 C．2或4 D．无法确定5．3xny4与﹣x3ym是同类项，则2m﹣n= ________．6．若﹣x2y4n与﹣x2my16是同类项，则m+n= _________．4.6整式的加减类型一：整式的加减选择题1．x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是（）A．x﹣z B．z﹣x C．x+z﹣2y D．以上都不对2．已知﹣1＜y＜3，化简|y+1|+|y﹣3|=（）A．4 B．﹣4 C．2y﹣2 D．﹣23．已知x＞0，xy＜0，则|x﹣y+4|﹣|y﹣x﹣6|的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣x+y﹣10 D．不能确定4．A、B都是4次多项式，则A+B一定是（）A．8次多项式B．次数不低于4的多项式C．4次多项式D．次数不高于4的多项式或单项式5．若A和B都是五次多项式，则A+B一定是（）A．十次多项式 B．五次多项式C．数次不高于5的整式D．次数不低于5次的多项式6．M，N分别代表四次多项式，则M+N是（）A．八次多项式 B．四次多项式 C．次数不低于四次的整式D．次数不高于四次的整式7．多项式a2﹣a+5减去3a2﹣4，结果是（）A．﹣2a2﹣a+9 B．﹣2a2﹣a+1 C．2a2﹣a+9 D．﹣2a2+a+98．两个三次多项式相加，结果一定是（）A．三次多项式 B．六次多项式 C．零次多项式 D．不超过三次的整式．9．与x2﹣y2相差x2+y2的代数式为（）A．﹣2y2 B．2x2 C．2y2或﹣2y2 D．以上都错10．若m是一个六次多项式，n也是一个六次多项式，则m﹣n一定是（）A．十二次多项式B．六次多项式 C．次数不高于六次的整式D．次数不低于六次的整式11．下列计算正确的是（）新-课-标 -第 -一-网A．B．﹣18=8 C．（﹣1）÷（﹣1）×（﹣1）=﹣3 D．n﹣（n﹣1）=112．下列各式计算正确的是（）A．5x+x=5x2 B．3ab2﹣8b2a=﹣5ab2 C．5m2n﹣3mn2=2mn D．﹣2a+7b=5ab13．两个三次多项式的和的次数是（）A．六次B．三次C．不低于三次 D．不高于三次14．如果M是一个3次多项式，N是3次多项式，则M+N一定是（）A．6次多项式B．次数不高于3次整式C．3次多项式D．次数不低于3次的多项式15．三个连续整数的积是0，则这三个整数的和是（）A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣3或0或316．已知x+y+2（﹣x﹣y+1）=3（1﹣y﹣x）﹣4（y+x﹣1），则x+y等于（）17．已知a＜b，那么a﹣b和它的相反数的差的绝对值是（）A．b﹣a B．2b﹣2a C．﹣2a D．2b填空题18．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|= _________．19．（﹣4）+（﹣3）﹣（﹣2）﹣（+1）省略括号的形式是__________．20．计算m+n﹣（m﹣n）的结果为__________．21．有一道题目是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3，则原来的多项式是__________．22．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为m= __________23．若a＜0，则|1﹣a|+|2a﹣1|+|a﹣3|= _________．解答题24．化简（2m2+2m﹣1）﹣（5﹣m2+2m）= __________．25．先化简再求值．①，则原式= 新课|标第|网②若a﹣b=5，ab=﹣5，则（2a+3b﹣2ab）﹣（a+4b+ab）﹣（3ab﹣2a+2b）= _____26．若（a+2）2+|b+1|=0，则5ab2﹣{2a2b﹣[3ab2﹣（4ab2﹣2a2b）]}= _______．27．已知|a﹣2|+（b+1）2=0，那么3a2b+ab2﹣3a2b+5ab+ab2﹣4ab+a2b=_________．4.7专题训练（找规律题型）选择题1．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a0a1a2，其中a0a1a2均为0或1，传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0=a0+a1，h1=h0+a2．运算规则为：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（）A．11010 B．10111 C．01100 D．000112．在一列数1，2，3，4，…，200中，数字“0”出现的次数是（）A．30个 B．31个 C．32个 D．33个3．把在各个面上写有同样顺序的数字1～6的五个正方体木块排成一排（如图所示），那么与数字6相对的面上写的数字是（）X-k-b-1. -c-o-mA．2 B．3 C．5 D．以上都不对4．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如下图），再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形并记为①，②，③，④，相应长方形的周长如下表所示：序号①②③④周长 6 10 16 26）A．288 B．178 C．28 D．1105．如图，△ABC中，D为BC的中点，E为AC上任意一点，BE交AD于O．某同学在研究这一问题时，发现了如下事实：①当==时，有==；②当==时，有=；③当==时，有=；…；则当=时，=（）A．B． C．D．填空题6．（2010•南宁）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，a100﹣a99= ___，a100= _____．7．（2008•烟台）表2是从表1中截取的一部分，则a= ____．8．（2007•防城港）瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据，…中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据这个规律写出第9个数_____．9．（2000•江西）有一列数：1，2，3，4，5，6，…，当按顺序从第2个数数到第6个数时，共数了个数；当按顺序从第m个数数到第n个数（n ＞m）时，共数了____个数．10．我们把形如的四位数称为“对称数”，如1991、2002等．在1000～10000之间有____ 个“对称数”．11．在十进制的十位数中，被9整除并且各位数字都是0或5的数有个．12．（2008•武汉）下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，…，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒__根．13．（2006•崇左）如下图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）个点，每个图形总的点数是S，当n=50时，S= ______．14．请你将一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成____段．15．观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第5个图形中小圆点的个数为_______．16．如图所示，黑珠、白珠共126个，穿成一串，这串珠子中最后一个珠子是___-颜色的，这种颜色的珠子共有________个．17．观察规律：如图，PM1⊥M1M2，PM2⊥M2M3，PM3⊥M3M4，…，且PM1=M1M2=M2M3=M3M4=…=Mn﹣1Mn=1，那么PMn的长是_______（n为正整数）．18．探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，按这样的规律摆下去，摆成第10个“H”字需要_____个棋子．19．现有各边长度均为1cm的小正方体若干个，按下图规律摆放，则第5个图形的表面积是___cm2．20．正五边形广场ABCDE的周长为2000米．甲，乙两人分别从A，C两点同时出发，沿A→B→C→D→E→A→…方向绕广场行走，甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分．那么出发后经过_____分钟，甲、乙两人第一次行走在同一条边上．。
数学期末考试七年级上册第四章易错题浙教版
这篇数学期末考试七年级上册第四章易错题浙教版的⽂章，是特地为⼤家整理的，希望对⼤家有所帮助！第四章代数式4.2代数式类型⼀：代数式的规范1．下列代数式书写正确的是（ ）A．a48 B．x÷y C．a（x+y） D． abc类型⼆：列代数式1．a是⼀个三位数，b是⼀个⼀位数，把a放在b的右边组成⼀个四位数，这个四位数是（ ）A．ba B．100b+a C．1000b+a D．10b+a2．为参加“爱我校园”摄影赛，⼩明同学将参与植树活动的照⽚放⼤为长acm，宽 acm的形状，⼜精⼼在四周加上了宽2cm的⽊框，则这幅摄影作品占的⾯积是（ ）cm2．A． a2﹣ a+4 B． a2﹣7a+16 C． a2+ a+4 D． a2+7a+163．李先⽣要⽤按揭贷款的⽅式购买⼀套商品房，由于银⾏提⾼了贷款利率，他想尽量减少贷款额，就将⾃⼰的全部积蓄a元交付了所需购房款的60%，其余部分向银⾏贷款，则李先⽣应向银⾏贷款 _________ 元．变式：4．有⼀种⽯棉⽡（如图），每块宽60厘⽶，⽤于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘⽶，那么n（n为正整数）块⽯棉⽡覆盖的宽度为（ ）A．60n厘⽶ B．50n厘⽶ C．（50n+10）厘⽶ D．（60n﹣10）厘⽶5．今年某种药品的单价⽐去年便宜了10%，如果今年的单价是a元，则去年的单价是（ ）A．（1+10%）a元 B．（1﹣10%）a元 C．元 D．元6．若⼀个⼆位数为x；⼀个⼀位数字为y；把⼀位数字为y放到⼆位数为x的前⾯，组成⼀个三位数，则这个三位数可表⽰为 _________ ．4.3代数式的值类型⼀：代数式求值1．如果a是最⼩的正整数，b是绝对值最⼩的数，c与a2互为相反数，那么（a+b）2009﹣c2009= _________ ．2．（1）当x=2，y=﹣1时，﹣9y+6 x2+3（y ）= _________ ；（2）已知A=3b2﹣2a2，B=ab﹣2b2﹣a2．当a=2，b=﹣时，A﹣2B= _________ ；（3）已知3b2=2a﹣7，代数式9b2﹣6a+4= _________ ．变式：3．当x=6，y=﹣1时，代数式的值是（ ）A．﹣5 B．﹣2 C． D．4．某长⽅形⼴场的长为a⽶，宽为b⽶，中间有⼀个圆形花坛，半径为c⽶．（1）⽤整式表⽰图中阴影部分的⾯积为 _________ m2；（2）若长⽅形的长a为100⽶，b为50⽶，圆形半径c为10⽶，则阴影部分的⾯积为 _________ m2．（π取3.14）类型⼆：新定义运算1．如果我们⽤“♀”、“♂”来定义新运算：对于任意实数a，b，都有a♀b=a，a♂b=b，例如3♀2=3，3♂2=2．则（瑞♀安）♀（中♂学）= _________ ．变式：2．设a*b=2a﹣3b﹣1，那么①2*（﹣3）= _________ ；②a*（﹣3）*（﹣4）= _________ ．4.4整式类型⼀：整式1．已知代数式，其中整式有（ ）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个变式：2．在代数式 x﹣y，3a，a2﹣y+ ，，xyz，，中有（ ）A．5个整式 B．4个单项式，3个多项式C．6个整式，4个单项式 D．6个整式，单项式与多项式个数相同类型⼆：单项式1．下列各式：，，﹣25，中单项式的个数有（ ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．单项式﹣26πab的次数是 _________ ，系数是 _________ ．变式：3．单项式﹣34a2b5的系数是 _________ ，次数是 _________ ；单项式﹣的系数是 _________ ，次数是 _________ ．4．是 _________ 次单项式．5．﹣的系数是 _________ ，次数是 _________ ．类型三：多项式1．多项式﹣2a2b+3x2﹣π5的项数和次数分别为（ ）A．3，2 B．3，5 C．3，3 D．2，32．m，n都是正整数，多项式xm+yn+3m+n的次数是（ ）A．2m+2n B．m或n C．m+n D．m，n中的较⼤数变式：3．多项式2x2﹣3×105xy2+y的次数是（ ）A．1次 B．2次 C．3次 D．8次4．⼀个五次多项式，它的任何⼀项的次数（ ）A．都⼩于5 B．都等于5 C．都不⼤于5 D．都不⼩于55．若m，n为⾃然数，则多项式xm﹣yn﹣4m+n的次数应当是（ ）A．m B．n C．m+n D．m，n中较⼤的数6．若A和B都是4次多项式，则A+B⼀定是（ ）A．8次多项式 B．4次多项式C．次数不⾼于4次的整式 D．次数不低于4次的整式7．若A是⼀个三次多项式，B是⼀个四次多项式，则A+B⼀定是（ ）A．三次多项式 B．四次多项式或单项式 C．七次多项式 D．四次七项式4.5合并同类项类型⼀：同类项1．下列各式中是同类项的是（ ）A．3x2y2和﹣3xy2 B．和 C．5xyz和8yz D．ab2和2．已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同类项，则m+n的值是 _________ ．变式：3．下列各组中的两项是同类项的是（ ）A．﹣m2和3m B．﹣m2n和﹣mn2 C．8xy2和 D．0.5a和0.5b4．已知9x4和3nxn是同类项，则n的值是（ ）A．2 B．4 C．2或4 D．⽆法确定5．3xny4与﹣x3ym是同类项，则2m﹣n= _________ ．6．若﹣x2y4n与﹣x2my16是同类项，则m+n= _________ ．4.6整式的加减类型⼀：整式的加减选择题1．x、y、z在数轴上的位置如图所⽰，则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是（ ）A．x﹣z B．z﹣x C．x+z﹣2y D．以上都不对2．已知﹣1＜y＜3，化简|y+1|+|y﹣3|=（ ）A．4 B．﹣4 C．2y﹣2 D．﹣23．已知x＞0，xy＜0，则|x﹣y+4|﹣|y﹣x﹣6|的值是（ ）A．﹣2 B．2 C．﹣x+y﹣10 D．不能确定4．A、B都是4次多项式，则A+B⼀定是（ ）A．8次多项式 B．次数不低于4的多项式C．4次多项式 D．次数不⾼于4的多项式或单项式5．若A和B都是五次多项式，则A+B⼀定是（ ）A．⼗次多项式 B．五次多项式C．数次不⾼于5的整式 D．次数不低于5次的多项式6．M，N分别代表四次多项式，则M+N是（ ）A．⼋次多项式 B．四次多项式C．次数不低于四次的整式 D．次数不⾼于四次的整式7．多项式a2﹣a+5减去3a2﹣4，结果是（ ）A．﹣2a2﹣a+9 B．﹣2a2﹣a+1C．2a2﹣a+9 D．﹣2a2+a+98．两个三次多项式相加，结果⼀定是（ ）A．三次多项式 B．六次多项式C．零次多项式 D．不超过三次的整式．9．与x2﹣y2相差x2+y2的代数式为（ ）A．﹣2y2 B．2x2 C．2y2或﹣2y2 D．以上都错10．若m是⼀个六次多项式，n也是⼀个六次多项式，则m﹣n⼀定是（ ）A．⼗⼆次多项式 B．六次多项式C．次数不⾼于六次的整式 D．次数不低于六次的整式11．下列计算正确的是（ ）A． B．﹣18=8C．（﹣1）÷（﹣1）×（﹣1）=﹣3 D．n﹣（n﹣1）=112．下列各式计算正确的是（ ）A．5x+x=5x2 B．3ab2﹣8b2a=﹣5ab2C．5m2n﹣3mn2=2mn D．﹣2a+7b=5ab13．两个三次多项式的和的次数是（ ）A．六次 B．三次 C．不低于三次 D．不⾼于三次14．如果M是⼀个3次多项式，N是3次多项式，则M+N⼀定是（ ）A．6次多项式 B．次数不⾼于3次整式C．3次多项式 D．次数不低于3次的多项式15．三个连续整数的积是0，则这三个整数的和是（ ）A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣3或0或316．已知x+y+2（﹣x﹣y+1）=3（1﹣y﹣x）﹣4（y+x﹣1），则x+y等于（ ）A．﹣ B． C．﹣ D．17．已知a＜b，那么a﹣b和它的相反数的差的绝对值是（ ）A．b﹣a B．2b﹣2a C．﹣2a D．2b填空题18．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|= _________ ．19．（﹣4）+（﹣3）﹣（﹣2）﹣（+1）省略括号的形式是 _________ ．20．计算m+n﹣（m﹣n）的结果为 _________ ．21．有⼀道题⽬是⼀个多项式减去x2+14x﹣6，⼩强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3，则原来的多项式是 _________ ．22．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第⼀排有a个座位，后⾯每⼀排都⽐前⼀排多⼀个座位，若第n排有m 个座位，则a、n和m之间的关系为m= _________ 23．若a＜0，则|1﹣a|+|2a﹣1|+|a﹣3|= _________ ．解答题24．化简（2m2+2m﹣1）﹣（5﹣m2+2m）25．先化简再求值．①②若a﹣b=5，ab=﹣5，求（2a+3b﹣2ab）﹣（a+4b+ab）﹣（3ab﹣2a+2b）的值26．若（a+2）2+|b+1|=0，求5ab2﹣{2a2b﹣[3ab2﹣（4ab2﹣2a2b）]}的值27．已知|a﹣2|+（b+1）2=0，求3a2b+ab2﹣3a2b+5ab+ab2﹣4ab+ a2b= 的值4.7专题训练（找规律题型）选择题1．为提⾼信息在传输中的抗⼲扰能⼒，通常在原信息中按⼀定规则加⼊相关数据组成传输信息．设定原信息为a0a1a2，其中a0a1a2均为0或1，传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0=a0+a1，h1=h0+a2．运算规则为：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到⼲扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息⼀定有误的是（ ）A．11010 B．10111 C．01100 D．000112．在⼀列数1，2，3，4，…，200中，数字“0”出现的次数是（ ）A．30个 B．31个 C．32个 D．33个3．把在各个⾯上写有同样顺序的数字1～6的五个正⽅体⽊块排成⼀排（如图所⽰），那么与数字6相对的⾯上写的数字是（ ）A．2 B．3 C．5 D．以上都不对4．意⼤利数学家斐波那契在研究兔⼦繁殖问题时，发现有这样⼀组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每⼀个数都等于它前⾯两个数的和．现以这组数中的各个数作为正⽅形的长度构造⼀组正⽅形（如下图），再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正⽅形拼成如下长⽅形并记为①，②，③，④，相应长⽅形的周长如下表所⽰：序号①②③④周长 6 10 16 26若按此规律继续作长⽅形，则序号为⑧的长⽅形周长是（ ）A．288 B．178 C．28 D．1105．如图，△ABC中，D为BC的中点，E为AC上任意⼀点，BE交AD于O．某同学在研究这⼀问题时，发现了如下事实：①当 = = 时，有 = = ；②当 = = 时，有 = ；③当 = = 时，有 = ；…；则当 = 时， =（ ）A． B． C． D．填空题6．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三⾓形数，它有⼀定的规律性，若把第⼀个三⾓形数记为a1，第⼆个三⾓形数记为a2，…，第n个三⾓形数记为an，计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，a100﹣a99= _________ ，a100= _________ ．7．表2是从表1中截取的⼀部分，则a= _________ ．8．瑞⼠的⼀位中学教师巴尔末从光谱数据，…中，成功地发现了其规律，从⽽得到了巴尔末公式，继⽽打开了光谱奥妙的⼤门．请你根据这个规律写出第9个数 _________ ．9．有⼀列数：1，2，3，4，5，6，…，当按顺序从第2个数数到第6个数时，共数了 _________ 个数；当按顺序从第m个数数到第n个数（n＞m）时，共数了 _________ 个数．10．我们把形如的四位数称为“对称数”，如1991、2002等．在1000～10000之间有 _________ 个“对称数”．11．在⼗进制的⼗位数中，被9整除并且各位数字都是0或5的数有 _________ 个．12．下列图案均是⽤长度相同的⼩⽊棒按⼀定的规律拼搭⽽成：拼搭第1个图案需4根⼩⽊棒，拼搭第2个图案需10根⼩⽊棒，…，依次规律，拼搭第8个图案需⼩⽊棒 ______ 根．13．如下图所⽰，由⼀些点组成形如三⾓形的图形，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）个点，每个图形总的点数是S，当n=50时，S= _________ ．14．请你将⼀根细长的绳⼦，沿中间对折，再沿对折后的绳⼦中间再对折，这样连续对折5次，最后⽤剪⼑沿对折5次后的绳⼦的中间将绳⼦剪断，此时绳⼦将被剪成 _________ 段．15．观察下列各图中⼩圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第5个图形中⼩圆点的个数为 _________ ．16．如图所⽰，⿊珠、⽩珠共126个，穿成⼀串，这串珠⼦中最后⼀个珠⼦是 _________ 颜⾊的，这种颜⾊的珠⼦共有 _________ 个．17．观察规律：如图，PM1⊥M1M2，PM2⊥M2M3，PM3⊥M3M4，…，且PM1=M1M2=M2M3=M3M4=…=Mn﹣1Mn=1，那么PMn的长是 _________ （n为正整数）．18．探索规律：右边是⽤棋⼦摆成的“H”字，按这样的规律摆下去，摆成第10个“H”字需要 _________ 个棋⼦．19．现有各边长度均为1cm的⼩正⽅体若⼲个，按下图规律摆放，则第5个图形的表⾯积是 _________ cm2．20．正五边形⼴场ABCDE的周长为2000⽶．甲，⼄两⼈分别从A，C两点同时出发，沿A→B→C→D→E→A→…⽅向绕⼴场⾏⾛，甲的速度为50⽶/分，⼄的速度为46⽶/分．那么出发后经过 _________ 分钟，甲、⼄两⼈第⼀次⾏⾛在同⼀条边上．解答题21．（试⽐较20062007与20072006的⼤⼩．为了解决这个问题，写出它的⼀般形式，即⽐较nn+1和（n+1）n的⼤⼩（为正整数），从分析n=1、2、3、…这些简单问题⼊⼿，从中发现规律，经过归纳、猜想出结论：（1）在横线上填写“＜”、“＞”、“=”号：12 _________ 21，23 _________ 32，34 _________ 43，45 _________ 54，56 _________ 65，…（2）从上⾯的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的⼤⼩关系是：当n≤ _________ 时，nn+1 _________ （n+1）n；当n＞ _________ 时，nn+1 _________ （n+1）n；（3）根据上⾯猜想得出的结论试⽐较下列两个数的⼤⼩：20062007 与20072006．22．从1开始，连续的⾃然数相加，它们的和的倒数情况如下表：（1）根据表中规律，求 = _________ ．（2）根据表中规律，则 = _________ ．（3）求 + + + 的值．23．从1开始，连续的奇数相加，它们和的情况如下表：（1）如果n=11时，那么S的值为 _________ ；（2）猜想：⽤n的代数式表⽰S的公式为S=1+3+5+7+…+2n﹣1= _________ ；（3）根据上题的规律计算1001+1003+1005+…+2007+2009．第五章⼀元⼀次⽅程5.1⼀元⼀次⽅程类型⼀：等式的性质1．下列说法中，正确的个数是（ ）①若mx=my，则mx﹣my=0；②若mx=my，则x=y；③若mx=my，则mx+my=2my；④若x=y，则mx=my．A．1 B．2 C．3 D．4变式：2．已知x=y，则下⾯变形不⼀定成⽴的是（ ）A．x+a=y+a B．x﹣a=y﹣a C． D．2x=2y3．等式的下列变形属于等式性质2的变形为（ ）A． B． C．2（3x+1）﹣6=3x D．2（3x+1）﹣x=2类型⼆：⼀元⼀次⽅程的定义1．如果关于x的⽅程是⼀元⼀次⽅程，则m的值为（ ）A． B．3 C．﹣3 D．不存在变式：2．若2x3﹣2k+2k=41是关于x的⼀元⼀次⽅程，则x= _________ ．3．已知3x|n﹣1|+5=0为⼀元⼀次⽅程，则n= _________ ．4．下列⽅程中，⼀元⼀次⽅程的个数是 _________ 个．（1）2x=x﹣（1﹣x）；（2）x2﹣ x+ =x2+1；（3）3y= x+ ；（4） =2；（5）3x﹣ =2．类型三：由实际问题抽象出⼀元⼀次⽅程1．汽车以72千⽶/时的速度在公路上⾏驶，开向寂静的⼭⾕，驾驶员揿⼀下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离⼭⾕多远？已知空⽓中声⾳的传播速度约为340⽶/秒．设听到回响时，汽车离⼭⾕x⽶，根据题意，列出⽅程为（ ）A．2x+4×20=4×340 B．2x﹣4×72=4×340C．2x+4×72=4×340 D．2x﹣4×20=4×3402．有m辆客车及n个⼈，若每辆客车乘40⼈，则还有10⼈不能上车，若每辆客车乘43⼈，则只有1⼈不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②；③；④40m+10=43m+1，其中正确的是（ ）A．①② B．②④ C．②③ D．③④3．某电视机⼚10⽉份产量为10万台，以后每⽉增长率为5%，那么到年底再能⽣产（ ）万台．A．10（1+5%） B．10（1+5%）2C．10（1+5%）3 D．10（1+5%）+10（1+5%）24．⼀个数x，减去3得6，列出⽅程是（ ）A．3﹣x=6 B．x+6=3 C．x+3=6 D．x﹣3=65．某⼯程要求按期完成，甲队单独完成需40天，⼄队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作，则正好按期完⼯．问该⼯程的⼯期是⼏天？设该⼯程的⼯期为x天．则⽅程为（ ）A． B．C． D．6．如图，六位朋友均匀的围坐在圆桌旁聚会．圆桌的半径为80cm，每⼈离桌边10cm，有后来两位客⼈，每⼈向后挪动了相同距离并左右调整位置，使8个⼈都坐下，每相邻两⼈之间的距离与原来相邻两⼈之间的距离（即在圆周上两⼈之间的圆弧的长）相等．设每⼈向后挪动的距离为xcm．则根据题意，可列⽅程为：（ ）A．B．C．2π（80+10）×8=2π（80+x）×10D．2π（80﹣x）×10=2π（80+x）×87．在⼀个笼⼦⾥⾯放着⼏只鸡与⼏只兔，数了数⼀共有14个头，44只脚．问鸡兔各有⼏只设鸡为x只，得⽅程（ ）A．2x+4（14﹣x）=44 B．4x+2（14﹣x）=44C．4x+2（x﹣14）=44 D．2x+4（x﹣14）=448．把⼀张纸剪成5块，从所得的纸⽚中取出若⼲块，每块⼜剪成5块，如此下去，⾄剪完某⼀次后，共得纸⽚总数N可能是（ ）A．1990 B．1991 C．1992 D．19939．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，⽽按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少设定价为x，则下列⽅程中正确的是（ ）A． x﹣20= x+25 B． x+20= x+25C． x﹣25= x+20 D． x+25= x﹣2010．某班组每天需⽣产50个零件才能在规定的时间内完成⼀批零件任务，实际上该班组每天⽐计划多⽣产了6个零件，结果⽐规定的时间提前3天并超额⽣产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列⽅程为（ ）5.2⼀元⼀次⽅程的解法类型⼀：⼀元⼀次⽅程的解1．当a=0时，⽅程ax+b=0（其中x是未知数，b是已知数）（ ）A．有且只有⼀个解 B．⽆解C．有⽆限多个解 D．⽆解或有⽆限多个解2．下⾯是⼀个被墨⽔污染过的⽅程：，答案显⽰此⽅程的解是x= ，被墨⽔遮盖的是⼀个常数，则这个常数是（ ）A．2 B．﹣2 C．﹣ D．变式：3．已知a是任意有理数，在下⾯各题中结论正确的个数是（ ）①⽅程ax=0的解是x=1；②⽅程ax=a的解是x=1；③⽅程ax=1的解是x= ；④⽅程|a|x=a的解是x=±1．A．0 B．1 C．2 D．34．阅读：关于x⽅程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有解x= ；（2）当a=0，b=0时有⽆数解；（3）当a=0，b≠0时⽆解．请你根据以上知识作答：已知关于x的⽅程 •a= ﹣（x﹣6）⽆解，则a的值是（ ）A．1 B．﹣1 C．±1 D．a≠15．如果关于x的⽅程3x﹣5+a=bx+1有的⼀个解，则a与b必须满⾜的条件为（ ）A．a≠2b B．a≠b且b≠3 C．b≠3 D．a=b且b≠36．若⽅程2ax﹣3=5x+b⽆解，则a，b应满⾜（ ）A．a≠ ，b≠3 B．a= ，b=﹣3 C．a≠ ，b=﹣3 D．a= ，b≠﹣3类型⼆：解⼀元⼀次⽅程1．x= _________ 时，代数式的值⽐的值⼤1．2．当x= _________ 时，代数式 x﹣1和的值互为相反数．3．解⽅程（1）4（x+0.5）=x+7；5.3⼀元⼀次⽅程的应⽤类型⼀：⾏程问题1．某块⼿表每⼩时⽐准确时间慢3分钟，若在清晨4点30分与准确时间对准，则当天上午该⼿表指⽰时间为10点50分时，准确时间应该是（ ）A．11点10分 B．11点9分 C．11点8分 D．11点7分2．⼀队学⽣去校外参加劳动，以4km/h的速度步⾏前往，⾛了半⼩时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员以14km/h的速度按原路追上去，则通讯员追上学⽣队伍所需的时间是（ ）A．10min B．11min C．12min D．13min3．某⼈以3千⽶每⼩时的速度在400⽶的环形跑道上⾏⾛，他从A处出发，按顺时针⽅向⾛了1分钟，再按逆时针⽅向⾛3分钟，然后⼜按顺时针⽅向⾛7分钟，这时他想回到出发地A处，⾄少需要的时间是（ ）分钟．A．5 B．3 C．2 D．14．⼀艘轮船从A港到B港顺⽔航⾏，需6⼩时，从B港到A港逆⽔航⾏，需8⼩时，若在静⽔条件下，从A港到B港需（ ）A．7⼩时 B．7 ⼩时 C．6 ⼩时 D．6 ⼩时5．轮船沿江从A港顺流⾏驶到B港，⽐从B港返回A港少⽤3⼩时，若船速为26千⽶/⼩时，⽔速为2千⽶/时，问A港和B港相距多少千⽶？6．⼀天⼩慧步⾏去上学，速度为4千⽶/⼩时．⼩慧离家10分钟后，天⽓预报说午后有阵⾬，⼩慧的妈妈急忙骑⾃⾏车去给⼩慧送伞，骑车的速度是12千⽶/⼩时．当⼩慧的妈妈追上⼩慧时，⼩慧已离家多少千⽶．7．摄制组从A市到B市有⼀天的路程，计划上午⽐下午多⾛100千⽶到C市吃午饭．由于堵车，中午才赶到⼀个⼩镇，只⾏驶了原计划的三分之⼀，过了⼩镇，汽车赶了400千⽶，傍晚才停下来休息．司机说，再⾛从C市到这⾥路程的⼆分之⼀就到达⽬的地了．问A、B两市相距多少千⽶？8．⼀辆客车，⼀辆货车和⼀辆⼩轿车在同⼀条直线上朝同⼀⽅向⾏驶，在某⼀时刻，货车在中，客车在前，⼩轿车在后，且它们的距离相等．⾛了10分钟，⼩轿车追上了货车；⼜⾛了5分钟，⼩轿车追上了客车．问过多少分钟，货车追上了客车．9．某⼈乘船由A地顺流⽽下到B地，然后⼜逆流⽽上到C地，共乘船3⼩时，已知船在静⽔中的速度是每⼩时8千⽶，⽔流速度是每⼩时2千⽶，已知A，B，C三地在⼀条直线上，若A、C两地距离为2千⽶，求A、B两地之间的距离．类型⼆：调配问题⼀队民⼯参加⼯地挖⼟及运⼟，平均每⼈每天挖⼟5⽅或运⼟3⽅，如果安排24⼈来挖⼟及运⼟，那么要安排多少⼈运⼟，才能恰好使挖出的⼟及时运⾛．类型三：⼯程效率问题1．甲、⼄两⼈完成⼀项⼯作，甲先做了3天，然后⼄加⼊合作，完成剩下的⼯作，设⼯作总量为1，⼯作进度如右表：则完成这项⼯作共需（ ）天数第3天第5天⼯作进度A．9天 B．10天 C．11天 D．12天2．⼀件⼯作，甲单独做需6天完成，⼄单独做需12天完成，若甲，⼄⼀起做，则需多少天完成？类型四：银⾏利率问题1．银⾏教育储蓄的年利率如下表：⼀年期⼆年期三年期2.25 2.43 2.70⼩明现正读七年级，今年7⽉他⽗母为他在银⾏存款30000元，以供3年后上⾼中使⽤．要使3年后的收益，则⼩明的⽗母应该采⽤（ ）A．直接存⼀个3年期B．先存⼀个1年期的，1年后将利息和⾃动转存⼀个2年期C．先存⼀个1年期的，1年后将利息和⾃动转存两个1年期D．先存⼀个2年期的，2年后将利息和⾃动转存⼀个1年期类型五：销售问题1．某商场出售某种电视机，每台1800元，可盈利20%，则这种电视机进价为（ ）A．1440元 B．1500元 C．1600元 D．1764元2．某商品降价20%后出售，⼀段时间后欲恢复原价，则应在售价的基础上提⾼的百分数是（ ）A．20% B．30% C．35% D．25%3．⼀家商店将某型号空调先按原价提⾼40%，然后在⼴告中写上“⼤酬宾，⼋折优惠”，结果被⼯商部门发现有欺诈⾏为，为此按每台所得利润的10倍处以2700元的罚款，则每台空调原价为（ ）A．1350元 B．2250元 C．2000元 D．3150元4．某个体商贩在⼀次买卖中，同时卖出两件上⾐，售价都是135元，若按成本计，其中⼀件盈利25%，另⼀件亏本25%，在这次买卖中他（ ）A．不赚不赔 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元5．新华书店销售甲、⼄两种书籍，分别卖得1560元和1350元，其中甲种书籍盈利25%，⽽⼄种书籍亏本10%，则这⼀天新华书店共盈亏情况为（ ）A．盈利162元 B．亏本162元C．盈利150元 D．亏本150元类型六：经济问题1．⼀杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买⼀杯可乐获⼀张奖券，每三张奖券可兑换⼀杯可乐，则每张奖券相当于（ ）A．0.6元 B．0.5元 C．0.45元 D．0.3元2．某原料供应商对购买其原料的顾客实⾏如下优惠办法：（1）⼀次购买⾦额不超过1万元的不予优惠；（2）⼀次购买⾦额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；（3）⼀次购买⾦额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分⼋折优惠．某⼚因库存原因，第⼀次在该供应商处购买原料付款7800元，第⼆次购买付款26100元．如果他是⼀次性购买同样的原料，可少付款（ ）A．1170元 B．1540元 C．1460元 D．2000元3．收费标准如下：⽤⽔每⽉不超过6m3，按0.8元/m3收费，如果超过6m3，超过部分按1.2元/m3收费．已知某⽤户某⽉的⽔费平均0.88元/m3，那么这个⽤户这个⽉应交⽔费为（ ）A．6.6元 B．6元 C．7.8元 D．7.2元4．某商场五⼀期间举⾏优惠销售活动，采取“满⼀百元送⼆⼗元，并且连环赠送”的酬宾⽅式，即顾客每消费满100元（100元可以是现⾦，也可以是购物券，或⼆者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有⼀位顾客第⼀次就⽤了16 000元购物，并⽤所得购物券继续购物，那么他购回的商品⼤约相当于它们原价的（ ）A．90% B．85% C．80% D．75%5．某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满⼀定⾦额后，按如下⽅案获得相应⾦额的奖券．（奖券购物不再享受优惠）消费⾦额x的范围（元） 200≤x＜400 400≤x＜500 500≤x＜700 …获得奖券的⾦额（元） 30 60 100 …根据上述促销⽅法，顾客在该商场购物可获得双重优惠，如果胡⽼师在该商场购标价450元的商品，他获得的优惠额为 元．6．某地规定：对于个体经营户每⽉所获得的利润必须缴纳所得税，纳税⽐例见下表．（1）经营服装的王阿姨某⽉获得利润6.5万元，问应纳税多少元？（2）个体快餐店⽼板张先⽣某⽉缴税4120元，问这个⽉税前获得的利润是多少元？7．某股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费、以A市股的股票交易为例，除成本外还要交纳：①印花税：按成交⾦额的0.1%计算；②过户费：按成交⾦额的0.1%计算；③佣⾦：按不⾼于成交⾦额的0.3%计算（本题按0.3%计算），不⾜5元按5元计算，例：某投资者以每股5、00元的价格在沪市A股中买⼊股票“⾦杯汽车”1000股，以每股5.50元的价格全部卖出，共盈利多少？解：直接成本：5×1000=5000（元）；印花税：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）；过户费：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）；∵31.50＞5，∴佣⾦为31、50元、总⽀出：5000+10.50+10.50+31.50=5052.50（元）总收⼊：5.50×1000=5500（元）问题：（1）⼩王对此很感兴趣，以每股5、00元的价格买⼊以上股票100股，以每股5、50元的价格全部卖出，则他盈利为 _________ 元；（2）⼩张以每股a（a≥5）元的价格买⼊以上股票1000股，股市波动⼤，他准备在不亏不盈时卖出、请你帮他计算出卖出的价格每股是 _________ 元（⽤a的代数式表⽰），由此可得卖出价格与买⼊价格相⽐⾄少要上涨 _________ %才不亏（结果保留三个有效数字）；（3）⼩张再以每股5、00元的价格买⼊以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元．（精确到0.01元）。
浙教版七年级数学上册易错题集及解析(教师版)
第一章从自然数到有理数1.2有理数类型一：正数和负数1．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（）A．足球比赛胜5场与负5场B．向东走3千米，再向南走3千米C．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食D．下降的反义词是上升考点：正数和负数。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．解答：解：表示互为相反意义的量：足球比赛胜5场与负5场．故选A点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．此题的难点在“增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食”在这一点上要理解“﹣”就是减产的意思．变式1：2．下列具有相反意义的量是（）A．前进与后退B．胜3局与负2局C．气温升高3℃与气温为﹣3℃D．盈利3万元与支出2万元考点：正数和负数。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：A、前进与后退，具有相反意义，但没有量．故错误；B、正确；C、升高与降低是具有相反意义的量，气温为﹣3℃只表示某一时刻的温度，故错误；D、盈利与亏损是具有相反意义的量．与支出2万元不具有相反意义，故错误．故选B．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．类型二：有理数1．下列说法错误的是（）A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数，0，负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数考点：有理数。
分析：按照有理数的分类判断：有理数．解答：解：负整数和负分数统称负有理数，A正确．整数分为正整数、负整数和0，B正确．正有理数与0，负有理数组成全体有理数，C错误．3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D正确．故选C．点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．变式：2．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：有理数。
(完整word版)【资料】浙教版七年级上册数学易错试题精选
七年级上册数学易错试题精选第1章有理数一.选择题（共6小题）1.若|a3| 3+a=0,则a的取值范围是（）A. a< 3B. a v 3C. a> 3D. a >32 .在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是（）A. 1B. 3C.± 2D. 1 或33 .数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是（）A. 2002 或2003B. 2003 或2004C. 2004 或2005D. 2005 或20064 .有四盒小包装杨梅，每盒以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A. +2B. 3C. +3D. 15 .某机械厂现加工一批零件，直径尺寸要求是40土0.03 （单位mm），则直径是下列各数值的产品中合格的是（）A. 39.90B. 39.94C. 40.01D. 40.046 .绝对值等于它本身的数是（）A.正数B.零C.负数D.非负数二.填空题（共2小题）7 .点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是_________ .&已知a, b, c为三个有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，贝U | c b|卜b a|卜a c| =_1 / 10第2章有理数的运算一.选择题（共 6小题）1 .如果四个不同的整数 m , n , p , q 满足（5 m ）（ 5 n ） （ 5p ）（ 5 q ） =4，贝U m+n+p+q （ ） A . 4B . 10C . 12D . 202. 五个有理数的积为负数，. 则五个数中负数的个数是（ A . 1 B . 3 C . 5 D . 1或3或5 3.卜列说法正确的是（ )A . 倒数等于它本身的数只有 1B.平方等于它本身的数只有 C . 立方等于它本身的数只有1 D.正数的绝对值是它本身 4.截止2013年底，我国高速铁路运营里程达到 1.1万公里，用科学记数法表示为（）4 5 4 5A . 1.1 X 104 公里 B. 1.1 X 105 公里 C. 0.11 X 104公里 D . 0.11 X 105 公里 5 .下列叙述中，出现近似数的是（）A .七年级（1）班有40名学生B.小李买了 5支笔 C.晶晶向希望工程捐款200元D .小芳的体重为46千克6 .两个不为零的有理数的和等于 0,那么它们的商为（）A . 0B . 1C . 1D .不能确定二.填空题（共 5小题） 亩d 十丨1＞丨+匚「 7. 设a , b , c 为不为零的实数，那么 ~ 1^1 b |c| ,则x 的值 一8. 9位裁判给一位跳水运动员打分，每人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个 最低分，其余分数的平均数为该运动员的得分•若用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数，该运动员得 9.4分，那么如果精确到两位小数，该运动员得分应当是 10. ________________________________ 若 |a 1|+ (b+2) 2=0,则 b a =11. ______________________________________________________ 用科学记数法表示 9 349 0009 .对有理数 a , b ，定义运算 等于分.，则 4*5=a*b=（保留2个有效数字）为 _______________________________________一 •选择题（共 5小题） 1 . 3的平方根是（）A . 9B. C.-‘坷 旧 D .± 一「； 2 .大于2.5小于：的整数有多少个（ ）A . 4个B. 5个C. 6个D. 7个3 .如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ A . 0 B .正实数 C. 0和1 D. 14 .比较数 2 , 1 , 2 , 4的共同点，它们都是（）A .分数B .有理数 C.无理数 D .正数5 .下列判断正确的是（）3A . :‘V2 B . 2 V：】+'< 3 C. 1 <: :<2D .二.填空题（共2小题） 6. i ：的算术平方根是 _______ .7.・_的平方根是 ________________ ；的算术平方根是（2） 3的立方A . 1是最大的负整数B . 1是最小的正数•选择题（共 7小题）1 .如果 |x|+x+y=10, |y|+x y =12，那么 x+y 的值是（ ）价为（ ）X4.甲、乙两袋装有重量相等的大米（袋子还有较大的空余），先把甲袋的大米倒$给乙3_袋，再把乙袋的大米倒 给甲袋，结果（）A .甲袋多 B. 乙袋多 C. 一样多 D. 谁多谁少，要视原来每袋大米的重量而定5.现有四种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②是土 2;-其中正确的说法有几个（） A . 0个B. 1个C. 2个D. 3个6 .如果M 是一个3次多项式，N 是3次多项式，则 M+N —定是（ ）A . 6次多项式B .次数不高于 3次整式 C. 3次多项式D .次数不低于3次的多项式7 .下列语句正确的是（）C. s= n 2r 是代数式D . 0的倒数仍是0A . 2.2 B . 2丄 丄二 r」a 2b 2, - x1, 25, ■：,:, a 22ab+b 2中单项式的个数有（ A . 4个B. 3个C. 2个D. 1个3 .一本词典售价 a 元，利润是成本的 20%;如果把利润提高到成本的30%,那么应提高售 A . a a a丄-'元 B . I ：元 C .丄元 aD .［元③若a 是实数，则a 表示负实数；④单项式 -lnX y 的系数是-C .罟D二•填空题（共4小题）&单项式丄兀0%的系数是______________ ，次数是 ________ ;多项式x2y+2x+5y25是__________ 次3多项式.9. _______________________________________ 已知圆环内直径为acm,外直径为bcm，将50个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为cm.10. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么a+bcd= __________ .11. - - ! ' ；!-，^9（ m）n_____ .三.解答题（共1小题）12. 王明从甲地到乙地骑自行车共100千米路程，原计划用V千米/时的速度前进，行到一半路程时接到电话有急事，加速到原计划的2倍前进，求王明从甲地到乙地用了多少时间？当V=15千米/时时，求王明所用的时间.A. 5B. 3C. 2D. 1•选择题（共 6小题）1 .某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是 135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本 25%，在这次买卖中他（）A .不赚不赔B .赚9元C.赔18元D .赚18元2•如图，在矩形 ABCD 中，AB=4cm, AD=12cm , P 点在AD 边上以每秒1cm 的速度从 A向D 运动，点Q 在BC 边上，以每秒4cm 的速度从C 点岀发，在 CB 间往返运动，二点同3.汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒•设听到回响时，汽车离山谷 x 米，根据题意，列出方程为（ ）A . 2x+4X 20=4 X 340 B. 2x4X 72=4 X 340 C. 2x+4X 72=4 X 340 D . 2x4X 20=4 X 340 4 .某块手表每小时比准确时间慢 3分钟，若在清晨 4点30分与准确时间对准，则当天上午该手表指示时间为10点50分时，准确时间应该是（）A . 11点10分B . 11点9分C. 11点8分D . 11点7分2_4_5.适合关系式| x+ 13 |+| x-| =2的整数解x 的个数是（）A . 0个B. 1个C. 2个D. 3个6 •某人以3千米每小时的速度在 400米的环形跑道上行走，他从 A 处岀发，按顺时针方向走 了 1分钟，再按逆时针方向走3分钟，然后又按顺时针方向走7分钟，这时他想回到出发地A 处，至少需要的时间是（）分钟.二•填空题（共 5小题） X H ------------------- ——十第5章一元一次方程时出发，待 P 点到达D 点为止，在这段时间内，线段PQ 有（）次平行于 AB .7 .方程x+ -卜：I亡一；••+- J -…- =2009的解是--------- •&甲、乙、丙三人一起进行百米赛跑（假定三人均为匀速直线运动）•如果当甲到达终点时，乙距终点还有5米，丙距终点还有10米，那么当乙到达终点时，丙距终点还有________ 米.9 •某地规定，居民生活用电的费用按以下方法计算：每月用电量不超过50度时，每度电的价格为0.52元；超过50度时，不超过部分仍为0.52元计算，超出部分每度电的价格为0.58元，小明家八月份用电180度，应付电费 _________ 元.10 •某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的, 按每立方米m元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费•某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为 ___________________ 立方米.11 •某数加上6,然后乘以6,再减去6，最后除以6,其结果等于6,则这个数是_________________三•解答题（共1小题）12. 已知关于x的方程|x|=ax a有正根且没有负根，求a的取值范围.A. 5B. 3C. 2D. 1陈老师工作室QQ群181735618第6章图形的初步知识一•选择题（共5小题）1 •平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画（）A. 1条B. 3条C. 1条或3条D.无数条2 .如图，在平面内，两条直线11, 12相交于点0,对于平面内任意一点M，若p, q分别是点M到直线11, 12的距离，则称（p, q）为点M的距离坐标”.根据上述规定，距离坐标"是（2, 1）的点共有（）个.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3 .如图，0A丄0C, 0B丄0D, 4位同学观察/ A0B=Z C0D;乙：/ 厶BOG/ A0D=180 ;丙：/ A0B+Z C0D=90 ;丁：图中小于平角的角图形后分别说了自己的观点.甲：4 .如图所示的四条射线中，表示北偏西30的是（）)A.射线0AB.射线0BC.射线0CD.射线0D5.如图，同一直线上有三点A, B, C,下列条件不能使B为AC中点的是（A B C~二•填空题（共5小题）A. AB=CBB. AB= 2AC C AB+BC=AC D AC=2BC9 / 10陈老师工作室QQ群181735618 6 .已知点B在直线AC上，线段AB=8cm, AC=18cm, P、Q分别是线段AB、AC的中点，则线段PQ= ______ .7 •公园里准备修6条甬道，并在甬道交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多设_____________ 个.&已知线段AB=6cm,在直线AB上画线段AC=2cm,贝U BC的长是___________ cm .9. ________________ 已知线段AC和BC在同一条直线上，如果AC=5.6cm, BC=2.4cm,线段AC 和BC的中点之间的距离为.10. _____________________________________________ 早上8点钟，时钟的时针所构成的角度数是______________________________________________ 度.陈老师工作室 QQ 群 18173561811 / 10第1章有理数 1 . A ; 2 . D ; 3 . C ; 4. D ; 5 . C ; 6 . D ;7. 3; 8 . 0;第2章有理数的运算1. D ; 2 . D; 3 . D ; 4. A ; 5 . D ; 6 . B ;7. ± : 3, ±1 ; 8 .四; 9 . 30 ; 10 . 2; 11 . 9.3X 106;第3章实数1, D; 2. A ; 3. A ; 4. D ; 5. A ; 6. 2; 7 .土士2 -第4章代数式1. C ;2. C ;3. B ;4. A ;5. A ;6. B ;7. A ;8.—2 ___ ; 3; 3; 9.(49a+b ); 10. 土 11. 8第5章一元一次方程1. C ;2. D ;3. A ;4. A ; 5 . C ; 6 . B ; 7 . 1005; 8 . 52_; 9 . 101.4; 10 . 13; 11 . 1第6章图形的初步知识1 . C ;2 . D ;3 . B ;4 . D;5 . C ;6 . 13cm 或 5cm ;7 .15; & 4 或 8; 9 . 4 或 1.6cm ; 10 . 120;。
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第一章从自然数到有理数1.2有理数类型一：正数和负数1．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（）A．足球比赛胜5场与负5场B．向东走3千米，再向南走3千米C．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食D．下降的反义词是上升考点：正数和负数。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．解答：解：表示互为相反意义的量：足球比赛胜5场与负5场．故选A点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．此题的难点在“增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食”在这一点上要理解“﹣”就是减产的意思．变式1：2．下列具有相反意义的量是（）A．前进与后退B．胜3局与负2局C．气温升高3℃与气温为﹣3℃D．盈利3万元与支出2万元考点：正数和负数。
分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：A、前进与后退，具有相反意义，但没有量．故错误；B、正确；C、升高与降低是具有相反意义的量，气温为﹣3℃只表示某一时刻的温度，故错误；D、盈利与亏损是具有相反意义的量．与支出2万元不具有相反意义，故错误．故选B．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．类型二：有理数1．下列说法错误的是（）A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数，0，负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数考点：有理数。
分析：按照有理数的分类判断：有理数．解答：解：负整数和负分数统称负有理数，A正确．整数分为正整数、负整数和0，B正确．正有理数与0，负有理数组成全体有理数，C错误．3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D正确．故选C．点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．变式：2．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：有理数。
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七年级数学上期末总复习易错、热考点、综合难点考点、有理数的认识(热考点、易错)考纲：1、有理数的概念以及其分类有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
分类：2、正负数的应用3、相反数的表示和性质4、绝对值意义和求法以及含有字母的绝对值的化简5、有理数的大小比较6、数轴（数轴的概念、数轴上的点与有理数之间的关系类型一、正负数的应用xK b1. C o m1．如果零上3℃记作+3℃，那么零下5℃记作（）A、－5B、5C、－5℃D、5℃2、如果中午以后的2小时记作+2小时，那么+2小时前3小时应记作。
3．“十.一”黄金周期间，我市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2单位：万人 1 若9月20日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数。
2 请判断七天内游客人数最多的是哪天？它们相差多少万人？ 3 以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：0.8 0.40 1 2 3 4 5 6 7日期 （日）类型二、倒数/相反数1．－32的倒数是 ；2．－2的倒数是( )．A ．－2B ．－21 C ．21 D ．23、的倒数与互为相反数，那么的值是（ ）x 3392-x x A.B. C.3D.－32323-4、互为相反数的两数（非零）的和是 ，商是；互为倒数的两数的积是。
5．（易错题，注意哦！）|－3|的相反数是（ ）A 、3B 、13-C 、-3D 、3±难点类型三、数轴1 在数轴上到－２的点距离为３的点表示数____________.2．如图，数轴上的点P 表示的数是－1，将点P 向右移动3个单位长度后，再向左移动2个单位长度得到点P ′，则点P ′表示的数是（ ）A ．3B ．2C ．1D ．03. －3，2，1三个数中离原点最近的数是4. A 为数轴上表示1-的点，将A 点沿数轴向右移动2个单位长度到B 点，则B 点所表示的数为（ ）A ．3-B ．3C ．1D ．1或3-5．如图，数轴的单位长度为1，若点B 和点C 所表示的两个数的绝对值相等，则点A 表示的数是 .6．实数a 、b 、c 在数轴上表示如上图所示：X| k |B | 1 . c| O |m将a 、b 、c 从小到大的顺序排列为：＜＜；7．在数轴上，M 点表示1，距离M 点3.5个单位长度的点表示的数是 ．8．在数轴上到原点距离等于4的点表示为 . 【答案】±48、在数轴上表示数4，0，－1，－3，并比较它们的大小，将它们从小到大的顺序用“＜”连接。
（第5题）类型四、绝对值（热考点、易错）1、某数的绝对值是5，那么这个数是。
2．（绝对值的综合，难点，注意哦！）若| m －1 |＋| n －3 |＝0，则(m －n )3的值为（ ）A ．6B ．－6C ．8D ．－8类型五、数的大小比较2、给出四个数0，2，－1，3其中最小的是（ ）A 、0B 、2C 、－1D3类型六、有理数与无理数的认识1．实数32-，0，π- ,3.1415926，722，3，33-中无理数个数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、42．下列6个实数：0，0.01-，π中，最大的数是 ；有理数有 个.5．（易错题，注意哦！）在2π，3.14，0，5，0.4 五个数中分数有（ ）个3A ．1B ．2C ．3D. 46.写出一个大于1且小于2的无理数_______________．7． 在，，，，0.575775777…（两个5之间依次多一个7）中，属于无理数的有 个．71-π31125考点、有理数类型一、近似数（科学计数法、精确数、近似数）定义：把一个大于10的数表示成a×10n 的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数），这种计数法叫做科学记数法。
有效数字：从一个数的左边非0数字其，到末尾数字止，所有数字都是这个数的有效数字。
有效数字注意：①近似数的精确度有两种形式：精确到哪一位；保留几个有效数字；②对于绝对值较大的数取近似值时，结果一般用科学计数法来表示，如：8 90 000（保留三个有效数字）的近似值，得8 903 000≈8.90×106。
③对带有计数单位的近似数，如2.3万，他有两个有效数字：2、3，而不是五个有效数字。
1．尽管受到国际金融危机的影响，但湖州市经济依然保持了平稳增长.据统计，截止到今年4月底，该市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学记数法应记为 ( )A.1.193×1010元B.1.193×1011元C.1.193×1012元D.1.193×1013元2、近似数3.14×105精确到______位，有______个有效数字．3、目前全球海洋总面积约为36106万平方公里，用科学记数法表示为4、某种生物孢子的直径为0.00063米，这个数据用科学记数法表示为（）米。
6.3×10-45、请写出下列用科学记数法表示的数的原数．（1）5.9×105；（2）2.96×106．6．下面所列四个数据中，是准确数的是（）A、小明身高1.55米B、小明体重38公斤C、小明家离校1.5公里D、小明班里有23名女生【答案】D7.（易错题，注意哦！）近似数4.13×104精确到_______位.8、（易错题，注意哦！）134756≈（保留四个有效数字）9、近似数2.46万精确到______位，有______个有效数字．10、按要求填空：7.60340（精确到百分位）≈______．11、近似数1.50万精确到______位．类型二、24点（难点）2.“24点”游戏：任取4个1至13之间的自然数（每个数用且只用一次）进行有理数的混合运算，使其结果等于24，现有4个有理数10、4、6、3，运用上述规则写出一个使其结果等于24的算式.____________________类型三、有理数运算的应用1、天中午的气温是3℃，晚上气温是﹣8℃，则晚上气温比中午下降了（）℃．2、工厂里生产零件，在生产图纸常标注尺寸（15±0.05）mm，这是什么意思？如果生产的零件尺寸为14.96mm，则该零件符合标准吗？3、如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：A→B（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P 的位置．解：（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负∴A→C记为（3，4）B→D记为（3，﹣2）C→D记为（1，﹣2）；（2）路程为：AB==，BC=2，CD=，路程为：+2+．（3）A→B→C→D记为（1，4），（2，0），（1，﹣2）；P点位置如图所示．4、出租车司机李师傅从上午8：00～9：15在厦大至会展中心的环岛路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，-6，+3，-7，+8，+4，-9，-4，+3，+3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的位置怎样？距离多少千米？（2）上午8：00～9：15李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则李师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？解：（1）由题意得：向东为“+”，向西为“-”，则将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的距离为：（+8）+（-6）+（+3）+（-7）（+8）+（+4）+（-9）+（-4）+（+3）+（+3）=3（千米），所以，将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在距离第一批乘客出发地的东方，距离是3千米；（2）上午8：00～9：15李师傅开车的距离是：|+8|+|-6|+|+3|+|-7|+|+8|+|+4|+|-9|+|-4|+|+3|+|+3|=55（千米），上午8：00～9：15李师傅开车的时间是：1小时15分=1.25小时；所以，上午8：00～9：15李师傅开车的平均速度是：55÷1.25=44（千米/小时）；（3）一共有10位乘客，则起步费为：8×10=80（元）．超过3千米的收费总额为：[（8-3）+（6-3）+（3-3）+（7-3）+（8-3）+（4-3）+（9-3）+（4-3）+（3-3）+（3-3）]×2=50（元）．则李师傅在上午8：00～9：15一共收入：80+50=130（元）．类型四、有理数的运算1、（易错题，注意哦！）绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）A 8B 7C 6D 52、计算：2+（－3）的结果是（）A、－1B、1C、－5D、5考点、实数考纲：1、平方根和绝对值的非负性2、比较实数的大小3、实数与有理数的综合运算4、算术平方根和平方根的区别（易错题）类型一、求平方根/立方根1．9 的平方根是（ ） A 、3 B 、-3 C 、81 D 、±32、－27的立方根是 .3．（易错题，注意哦！）已知一个数的平方是4,则这个数的立方是 。
【答案】±84.当n 为正整数时，212(1)(1)n n +---的值是（ ）A.0B.2C.－2D.不能确定5、（易错题，注意哦！）下列各对数中，数值相等的是（ ）A －27与(－2)7B －32与(－3)2C －3×23与－32×2D ―(―3)2与―(―2)36．（易错题的平方根是（）A 、±3B 、9C 、－9D 、±97、20052004)1()1(-+-=____________________8、（易错题，注意哦！）的算术平方根16类型二、实数的运算1．下列运算正确的是（）A.3 +2 =5B. 3×2=6C.(3－1)2=3－1D.2235+=5－3（1）12+│－6│－（－3）（2）1223⎛⎫-+ ⎪⎝⎭（3）（－43）×（－121）÷（－181） （4）－22–2311(24÷-⨯+(－1)2 (5)34(8)5(23)-+----(2)4－(－3)2×2（2）233(3)(2)2-÷--； （3+ ；（1）()338217÷--（2）()2121914136-+⎪⎭⎫⎝⎛--⨯（3）()()()3245323-⨯+----33)2(-+412328)6(313265+-⨯-÷类型三、非负数的综合的应用1．若m 、n 满足2)3(2++-n m =0，则.__________=m n 2.实数在数轴上的对应点如图所示，化简ba +2c 的值是（）a ，b ，c a +- A.B.C. D.-b -c c -b 2（a -b +c ）2a +b +c 4、己知(b ＋3) 2＋∣a －2∣＝0，则ab ＝。