14章控制系统建模与仿真的应用-PPT课件
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系统建模与仿真教学全套课件
求解
用传统和现代的数学方法计算求解 模型得出结论，对复杂系统，计算机仿 真是最有力的工具之一。
分析与检验
1、分析模型是否符合要求， 2、检验是否符合客观实际。 往复循环，直至符合要求。
建模的方法
一、建模的方法论 二、常用建模方法
建模的方法论
（一）归纳 （二）演绎 （三）类比 （四）移植
归纳
认识
（1）将目标表述为适合于建模的相应形 式；
（2）拟定模型的规范， （3）模型要素的筛选和确定。 （4）模型关系的确定。找出模型中真正 要做用的关系。将把模型要素与目标联系 成为一个有机的整体，形成模型分析的基 础。
建模
建模的本质是在实际系统与模型之间 建立一种关系 。是将要素原型表示为要素 变量，描述要素间的相互依存和相互依赖 关系，确定约束条件、目标与要素的关系， 部分与部分、部分与整体的关系。
抽象模型(Abstract Model)
是用符号、图表等来描述客观事物所建立的模型。抽 象模型又可分为：
数学模型（Mathematics Model）
用字母、数字、数学符号建立起来的公式、图表、图 像及框图等来描述客观事物的特征及其内在联系的模型。
仿真模型（Simulation Model）
也称模拟模型（Analog Model）——用便于控制的一 组条件代表真实事物的特征，通过模仿性的试验来了解真 实事物的规律。
系统、模型与仿真
一、系统 “按照某些规律结合起来，互相作用、互相 依存的所有实体的集合或总和”。
二、模型 模型是实际系统的抽象模型是实际系统
的抽象 模型可分为两大类： 形象模型 抽象模型
❖形象模型（Iconic Model）
❖ 又称物理模型,是采用一定比例 尺按照真实系统的“样子”制作， 与实物基本相似。
控制系统建模设计与仿真概述
二、控制系统的建模方法
• 数学建模过程
坐标系定义
• 直角坐标系
直线运动——力，线加速度、线速度和位移 旋转运动——力矩，角加速度、角速度和角度
• 坐标系变换
地理坐标系 车体坐标系 传感器坐标系
余弦矩阵 四元素
俯仰->偏航->滚动
二、控制系统的建模方法
• 数学建模过程
被控对象 • 模型结构已知，通过测力等试验获取模型参数，得到 非线性耦合模型 • 例如，汽车轮胎滑移特性试验、飞机风洞试验等
• 建立数学模型的原因
• 便于控制算法设计与分析 • 便于通过仿真分析与评价系统性能
• 控制系统仿真的原因
• 优化控制系统设计 • 系统故障再现 • 部分替代试验，减小试验的次数 • 快速验证，大幅缩短验证周期 • 边界验证，替代具有危险性的试验
一、控制系统概述
• 控制系统建模、设计与仿真验证流程
二、控制系统的建模方法
• 数学建模过程
执行器 • 物理建模
• 试验建模
阶跃激励获取最大角速度 正弦扫频获取频率特性
二、控制系统的建模方法
• 数学模型转换
时域模型
微分方程
s=p
jw=p
求解
时域响应
传递函数
计算
频率特性
频域响应
s=jw
复数域模型
频域模型
控制系统建模、设计 与仿真概述
一、控制系统概述 二、控制系统的建模方法 三、控制律的设计方法 四、仿真验证和分析评价
控制系统建模、设计 与仿真概述
一、控制系统概述 二、控制系统的建模方法
三、控制律的设计方法 四、仿真验证和分析评价
一、控制系统概述
• 广义的控制系统
控制系统中的建模与仿真技术研究
控制系统中的建模与仿真技术研究近年来，控制系统的建模与仿真技术在工程领域中扮演着越来越重要的角色。
它不仅能够帮助工程师更好地理解和分析系统的行为，还能用于设计和优化控制方案。
本文将探讨控制系统中的建模与仿真技术以及其在工程实践中的应用。
控制系统建模是描述系统动态行为的过程。
建模可以分为两类：物理建模和数学建模。
物理建模是通过理论和实验方法研究系统的物理特性，将其转化为数学方程。
数学建模则是使用数学符号或表达式来表示系统的行为，并建立数学模型。
建模的目的是为了更好地理解系统的动态特性和行为规律，为后续的控制器设计和优化提供基础。
在控制系统建模中，最常用的方法是状态空间模型。
状态空间模型能够全面地描述系统的状态和输入之间的关系。
它是一个多变量方程组，可以使用矩阵表示，并通过求解矩阵方程来得到系统的响应。
状态空间模型不仅适用于线性系统，还可以用于非线性系统。
此外，状态空间模型还可以用于控制器设计和故障诊断等应用。
除了状态空间模型，传递函数模型也是常用的一种建模方法。
传递函数模型是通过对系统输入和输出之间的关系进行变换和化简得到的。
传递函数是一个比例关系，它描述了系统输出相对于输入的增益和相位延迟。
传递函数模型在频域分析和控制器设计中非常有用，可以通过频率响应曲线来评估系统的稳定性和性能。
与建模相对应的是仿真技术。
仿真是通过计算机模拟系统的动态行为和响应，以替代实际物理实验的方法。
控制系统的仿真可以在模型开发的早期阶段进行，以评估和优化不同的控制策略。
仿真技术能够帮助工程师更好地理解系统的特性和响应，发现潜在的问题，并提供改进的方案。
在控制系统仿真中，常用的工具包括MATLAB/Simulink、LabVIEW和Ansys等。
这些工具提供了强大的仿真平台，可以进行多种控制系统的建模和仿真实验。
通过这些工具，工程师可以自由选择不同的模型和参数，并在不同的工作条件下进行仿真研究。
同时，仿真结果也可以用于验证和优化控制方案，提高系统的性能和稳定性。
《控制系统模型》课件
离散时间模型
总结词
描述离散时间系统的动态行为
详细描述
离散时间模型是针对离散时间系统建立的数学模型，它描述了离散时间系统的动态行为 。离散时间模型通常采用差分方程或离散状态方程的形式，适用于数字控制系统的分析 和设计。离散时间模型与连续时间模型相比，具有更好的实时性和稳定性。在离散时间
模型中，需要特别考虑采样周期和量化误差等因素对系统性能的影响。
。
建立系统数学模型
要点一
总结词
根据系统的输入、输出和动态特性，利用数学工具建立系 统的数学模型，为后续的分析和设计提供基础。
要点二
详细描述
在明确了系统的输入、输出和动态特性后，需要利用数学 工具建立系统的数学模型。这可以通过建立传递函数、状 态方程、频率响应等数学表达式来实现。建立的数学模型 应能够准确描述系统的动态行为，为后续的控制系统的分 析和设计提供基础。同时，建立的数学模型也可以用于仿 真实验和预测系统的性能。
02
控制系统模型的种类
传递函数模型
总结词
描述系统输入与输出之间的关系
详细描述
传递函数模型是控制系统中最常用的模型之一，它描述了系统输入与输出之间的传递关系，通常用于 线性时不变系统的分析。传递函数采用复数形式，能够全面反映系统的动态性能和稳定性。
状态空间模型
总结词
描述系统状态变量随时间的变化规律
在控制系统仿真中的应用
模拟实验
通过建立系统模型，可以在计算机上进行模拟实验，模拟实际系统 的运行情况，对控制策略和控制算法进行测试和验证。
优化算法
利用系统模型可以对控制算法进行优化，通过模拟实验来测试和改 进算法的性能，提高控制系统的效率和精度。
方案比较
通过建立多个系统模型，可以对不同的控制方案进行比较和分析， 选择最优的方案进行实施。
第十四章控制系统建模与仿真优品ppt
mlcosFm2lm 22clo2ss2incoJsm l22M Mmmmlgsin
J m l2 3
14.2 一级倒立摆系统的控制与仿真
对系统进行线性化 20 ,sin,cos1
系统的简化模型
J ml 2 F m 2l 2 g
x
J M m mMl2
M m ml g mlF J M m mMl2
Xr (s)
D1 ( s) K3( s 1)
(s)
X (s)
W2 (s)
G1 ( s)
-
燃烧过程控制系统的方框图 外环系统前向通道的传递函数为：
D' (s) 1
5 过程控制系统的仿真
2所示，进行系统建模、仿真及控制设计。
K=1
4 双闭环调速系统的设计与仿真
3 二级倒立摆系统的控制与仿真
1 数字PID控制器的仿真 （2）晶闸管整流装置的数学模型
(1)控制器参数的整定
设 D2(s) 的增益 K 20，则内环控制系统的闭环传递函数为： W 2 (s) 1 K K K K sG sG 2 ( 2 s () s D )2 '(s) s2 6 4 K 1 s 6 4 6 4 K 2 4 0
14.2 一级倒立摆系统的控制与仿真
令 0.7
64K2 4064 64K1 20.7 64
14.1 数字PID控制器的仿真
PID增量算式
u k u k u k 1 K P e k e k 1 K I e k K D e k 2 e k 1 e k 2
设单位负反馈系统的开环传递函数为：
Gs
200
ss 50
试应用MATLAB设计数字PID控制器。
2l14m 11m 221m 239m 2co 2s12
第十四章 控制系统建模与仿真的应用
1 0.9 0.8 0.7
输入 r, 输出 y
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
时间 (s)
图 14.1.1 系统阶跃响应曲线图
241
将系统的离散化方法变为双线性变换法， 即dsys=c2d(sys,ts,'tustin')， 重新运行上述程序， 得到如图14.1.1 所示的阶跃响应曲线。
d2 ( x + l sin θ ) dt 2
（14-9）
Fy − mg = m
小车水平方向运动可描述为
d2 ( l cos θ ) dt 2
（14-10）
F − Fx = M
由式（14-9）和式（14-11）得
d 2x dt 2
（14-11）
&& − sin θ ⋅θ& 2 ) = F x + ml ( cosθ ⋅θ ( M + m ) &&
244
axis([0 1 0 0.1]);ylabel('x位置的变化(m)') title('f(t)=0.1N时x 和x''的脉冲响应曲线') gtext('\leftarrow f(t)'),gtext('x(t)\rightarrow'),gtext('\leftarrow x''(t)') figure(2) % 绘制控制力作用下θ和θ’的脉冲响应曲线 hf=stairs(t,f(:));grid on; axis([0 1 0 0.12]); xlabel('时间(s)');ylabel('控制力(N)') axet=axes('Position',get(gca,'Position'),'XAxisLocation','bottom',... 'YAxisLocation','right','color','None','XColor','k','YColor','k'); ht=line(t,q,'color','r','parent',axet);ht=line(t,qq,'color','b','parent',axet); axis([0 1 -0.3 0]) ;ylabel('角度变化(弧度)') title(' f(t)=0.1N时\theta(t)和\theta''(t)的脉冲响应曲线') gtext('\leftarrow f(t)'),gtext('\theta(t)\rightarrow'),gtext('\leftarrow \theta''(t)')
输入 r, 输出 y
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
时间 (s)
图 14.1.1 系统阶跃响应曲线图
241
将系统的离散化方法变为双线性变换法， 即dsys=c2d(sys,ts,'tustin')， 重新运行上述程序， 得到如图14.1.1 所示的阶跃响应曲线。
d2 ( x + l sin θ ) dt 2
（14-9）
Fy − mg = m
小车水平方向运动可描述为
d2 ( l cos θ ) dt 2
（14-10）
F − Fx = M
由式（14-9）和式（14-11）得
d 2x dt 2
（14-11）
&& − sin θ ⋅θ& 2 ) = F x + ml ( cosθ ⋅θ ( M + m ) &&
244
axis([0 1 0 0.1]);ylabel('x位置的变化(m)') title('f(t)=0.1N时x 和x''的脉冲响应曲线') gtext('\leftarrow f(t)'),gtext('x(t)\rightarrow'),gtext('\leftarrow x''(t)') figure(2) % 绘制控制力作用下θ和θ’的脉冲响应曲线 hf=stairs(t,f(:));grid on; axis([0 1 0 0.12]); xlabel('时间(s)');ylabel('控制力(N)') axet=axes('Position',get(gca,'Position'),'XAxisLocation','bottom',... 'YAxisLocation','right','color','None','XColor','k','YColor','k'); ht=line(t,q,'color','r','parent',axet);ht=line(t,qq,'color','b','parent',axet); axis([0 1 -0.3 0]) ;ylabel('角度变化(弧度)') title(' f(t)=0.1N时\theta(t)和\theta''(t)的脉冲响应曲线') gtext('\leftarrow f(t)'),gtext('\theta(t)\rightarrow'),gtext('\leftarrow \theta''(t)')
控制系统的建模与仿真设计
控制系统的建模与仿真设计控制系统是现代自动化技术的基础，是实现自动化生产、保证产品质量和提高生产效率的重要手段。
而控制系统的建模和仿真设计则是控制系统工程的核心和基础。
在本文中，我们将探讨控制系统的建模与仿真设计的基本原理和方法。
一、控制系统建模控制系统的建模是将被控对象、控制器以及反馈等组成的实际控制系统，以数学模型的形式描述出来。
控制系统的建模是一个抽象的过程，通过分析实际控制系统的特性，将其简化为易于分析和计算的数学模型。
控制系统建模的目的是为了分析和设计有效的控制策略，用较低的成本实现高质量的控制效果。
控制系统建模的步骤大致可以分为以下几个：1、确定系统的输入和输出变量控制系统建模中最关键的是确定系统的输入变量和输出变量。
系统的输入变量是指被控对象的控制量，控制器通过调节输入变量使得输出变量能够达到设定值。
系统的输出变量是指被控对象的输出信号，这个信号可以是温度、位置、速度、油压等物理量。
控制系统建模中往往会用代表输入变量和输出变量的符号来表示。
2、建立物理方程建立物理方程是描述数学模型的重要工作，其中包括微分方程、代数方程和差分方程等。
建立物理方程可以分析出系统的动态特性和静态特性，可以确定系统的传递函数。
3、确定系统的传递函数系统的传递函数是建模的关键，它可以用来描述系统的输入和输出之间的转移过程。
传递函数描述系统的动态特性，可以利用传递函数对控制器进行设计和分析。
4、检验和修正模型在建立模型的过程中，还需要进行检验和修正模型。
检验模型的关键是检验模型的准确性和适用性，通过对模型进行仿真和实验验证，发现模型不符合实际情况的问题，及时进行修正和完善。
二、控制系统仿真控制系统仿真是指通过计算机程序模拟实际控制系统的行为，仿真可以揭示系统的特性和行为，提供对控制系统进行分析、设计和优化的有效手段。
控制系统建模和仿真是密不可分的，只有建立准确的模型，才有可能进行有效的仿真分析。
控制系统仿真的过程可以分为以下步骤：1、建立仿真模型仿真模型是指将控制系统建模的数学模型转化成计算机可以处理的形式。
控制系统Simulink仿真PPT课件(MATLAB学习资料)
其频率特性为：
积分环节的幅值与 成反比，相角恒为-
时，幅相特性从虚轴
处出发，
沿负虚轴逐渐趋于坐标原点，程序如下：
g=tf([0,1],[1,0]); nichols(g); grid on
运行程序输出如图6-14曲线②所示。
。当
在Simulink中积分环节的使用如如图6-15所示。 运行仿真输出图形如图6-10所示。
• 频域法是基于频率特性或频率响应对系统进行分析和设计的一种图解 方法，故又称为频率响应法，频率法的优点较多，具体如下：
• 首先，只要求出系统的开环频率特性，就可以判断闭环系统是否稳定。 • 其次，由系统的频率特性所确定的频域指标与系统的时域指标之间存
在着一定的对应关系，而系统的频率特性又很容易和它的结构、参数 联系起来。因而可以根据频率特性曲线的形状去选择系统的结构和参 数，使之满足时域指标的要求。 • 此外，频率特性不但可由微分方程或传递函数求得，而且还可以用实 验方法求得。这对于某些难以用机理分析方法建立微分方程或传递函 数的元件(或系统)来说，具有重要的意义。因此，频率法得到了广泛 的应用，它也是经典控制理论中的重点内容。
• 2）由于对数可将乘除运算变成加减运算。当绘制由多个环节串联而成的系统的对数坐标图 时，只要将各环节对数坐标图的纵坐标相加、减即可，从而简化了画图的过程。
• 3）在对数坐标图上，所有典型环节的对数幅频特性乃至系统的对数幅频特性均可用分段直 线近似表示。这种近似具有相当的精确度。若对分段直线进行修正，即可得到精确的特性曲 线。
其频率特性为：
一阶复合微分环节幅相特性的实部为常数1，虚部与 成正比，如图5-26曲线①所示。 不稳定一阶复合微分环节的传递函数为：
其频率特性为：
一阶复合微分环节的奈奎斯特曲线图编 程如下： clc,clear,close all g=tf([1,1],[0 1]);
积分环节的幅值与 成反比，相角恒为-
时，幅相特性从虚轴
处出发，
沿负虚轴逐渐趋于坐标原点，程序如下：
g=tf([0,1],[1,0]); nichols(g); grid on
运行程序输出如图6-14曲线②所示。
。当
在Simulink中积分环节的使用如如图6-15所示。 运行仿真输出图形如图6-10所示。
• 频域法是基于频率特性或频率响应对系统进行分析和设计的一种图解 方法，故又称为频率响应法，频率法的优点较多，具体如下：
• 首先，只要求出系统的开环频率特性，就可以判断闭环系统是否稳定。 • 其次，由系统的频率特性所确定的频域指标与系统的时域指标之间存
在着一定的对应关系，而系统的频率特性又很容易和它的结构、参数 联系起来。因而可以根据频率特性曲线的形状去选择系统的结构和参 数，使之满足时域指标的要求。 • 此外，频率特性不但可由微分方程或传递函数求得，而且还可以用实 验方法求得。这对于某些难以用机理分析方法建立微分方程或传递函 数的元件(或系统)来说，具有重要的意义。因此，频率法得到了广泛 的应用，它也是经典控制理论中的重点内容。
• 2）由于对数可将乘除运算变成加减运算。当绘制由多个环节串联而成的系统的对数坐标图 时，只要将各环节对数坐标图的纵坐标相加、减即可，从而简化了画图的过程。
• 3）在对数坐标图上，所有典型环节的对数幅频特性乃至系统的对数幅频特性均可用分段直 线近似表示。这种近似具有相当的精确度。若对分段直线进行修正，即可得到精确的特性曲 线。
其频率特性为：
一阶复合微分环节幅相特性的实部为常数1，虚部与 成正比，如图5-26曲线①所示。 不稳定一阶复合微分环节的传递函数为：
其频率特性为：
一阶复合微分环节的奈奎斯特曲线图编 程如下： clc,clear,close all g=tf([1,1],[0 1]);
《控制系统仿真》课件
仿真实验平台的设计与构建
设计和构建仿真实验平台是实现控制系统仿真的关键，我们将讨论其设计要 点和成功案例。
《控制系统仿真》PPT课 件
控制系统仿真是一门关键的技术，本课件将介绍仿真的概念、分类及应用领 域，探讨仿真技术在工程中的实际效果和未来发展趋势。
控制系统仿真的概念介绍
通过仿真技术，我们可以建立虚拟模型来模拟和分析各种控制系统的行为和性能，从而帮助优化设计和决策过 程。
仿真的分类及应用领域
仿真分类
从物理仿真到计算机仿真，各种仿真方法和技术提供了不同领域的应用。
应用领域
控制系统仿真可应用于轨道交通、飞行控制、智能家居、制造业和医疗系统等领域。
案例
我们将介绍仿真在轨道交通、飞行控制、智能家居、制造业和医疗系统中的成功应用案例。
传统控制方法与仿真的优劣比较
1 传统控制方法
传统控制方法存在一些局限性，缺乏对系统细节和非线性特征的准确建模。
2 仿真优势
仿真技术可以提供更全面、准确和灵活的系统分析，帮助指导决策和改进控制策略。
3 案例
我们将比较和探讨传统控制方法和仿真技术之间的优势，并分享成功案例。
仿真工具软件的选择与使用
1
选择仿真软件
根据需求和项目特点选择合适的仿真工
学习与使用
2
具软件，如Matlab/Simulink、LabVIEW等。
了解仿真软件的特点和功能，并学习如
何使用它们进行系统建模和仿真实验。
3
成功案例
我们将分享一些使用仿真工具软件取得 成功的案例，并提供使用技巧和指导。
仿真模型的建立与验证
建立仿真模型是控制系统仿真的关键环节，我们将分享建立和验证仿真模型 的方法和技巧。
控制系统仿真课件：控制系统模型及转换
x1 0
x2
0
xn
an
1 0 an1
0 1 an2
0 x1 0
0
x2
0
u
a1
xn
1
x1
y 1
0
0
x2
xn
控制系统模型及转换
0
A
0
an
1 0 an1
0 1 an2
0
0
a1
为状态变量系数矩阵。 为输入变量系数矩阵。
a1
d n1 y dt n 1
an1
dy dt
an
y
u
（3－5）
式中：u为系统的输入量；y为输出量。
控制系统模型及转换
现引入n个状态变量，即x1,x2,…，xn,各个状态变量的一 阶导数与状态变量和式(3－5)原始方程中的各导数项的对应
关系
x1
x
x2
x
n
为系统状态变量矩阵。
控制系统模型及转换
x1
x
x
2
x
n
为状态变量的一阶导数矩阵。
控制系统模型及转换
x1 y
x1
x2
x2
x3
x n 1
xn
dy dt d2y dt 2
d n1 y dt n1
xn
xn1
dny dt n
an y an1
dy dt
an2
d2y dt 2
a1
d n1 y dt n1
u
控制系统模型及转换 将上述n个一阶微分方程组成矩阵形式，可以表示为
控制系统模型及转换
3.1.3 系统的状态空间模型 微分方程和传递函数均是描述系统性能的数学模型，它
控制系统仿真概述-PPT精选
§1．3仿真技术与软件
1.仿真技术的发展和仿真技术的相关概念
50-60年代：工程系统（连续系统），建模采用以时 间为基准的确定型数学模型，微分差分方程
70年代-：非工程系统（离散系统），能够反映离散 和随机问题的数学模型
70年代中期：其格勒提出了模型的规范化和形式化 描述理论，模型理论中引入了层次化建模和面向 对象建模
控制系统仿真
-基于MATLAB语言
主讲教师：张磊 中国海洋大学 工程学院
2019/9/22
1
课程、实验安排，讲义内容和课程要求。 教材、参考文献
2
§1 控制系统仿真概述
由于控制系统仿真是一个发展中的研究方向，目前还没有像我们所学过的自 动控制原理、现代控制理论这些经典的控制理论一样形成完整的体系结构， 目前也没有一本公认的经典教材。所以在讲授这门课程的时候，我需要从其 他的参考书中借鉴某些内容，并不完全按照教材来讲授。 主要参考书目包括：
25
§1．3仿真技术与软件
2.仿真的概念
仿真的分类
根据不同的分类标准，可以将系统仿真 分为几类
1）物理仿真
研制一些实体模型，使之能够重现原系 统的各种状态。
2）数学仿真
用数学语言表达系统，并编制程序在计 算机上对实际系统进行研究。
为了提高数学仿真的可信度或针对难以
3）混合仿真
建模的系统多采取物理模型、数学模 型和实体相结合组成较复杂的仿真系
系统仿真是20世纪40年代末随着计算机技术的发展而逐 步形成的一类实验研究的新兴方法。 最初、仿真主要应用于航天、航空、原子反应堆等少数 领域。此后，计算机技术的普及和信息科学的发展为 仿真技术的应用提供了技术和物质基础。 目前，仿真已经应用于国民经济的各个领域，成为分析 研究各种系统，特别是复杂系统的重要工具，它不仅 仅是在工程领域，如机械、电力、冶金、电子等方面 ，还广泛应用于非工程领域，如交通管理、生产调度 、库存控制、生态环境、社会经济等方面。
《控制系统仿真》课件
高速公路交通控制
模拟高速公路的交通流，对智能交通系统进行评估和优化，提高高速公路的通 行效率和安全性。
机器人控制系统的仿真
工业机器人控制
通过仿真技术模拟工业机器人的运动轨迹和作业过程，对机 器人的控制系统进行优化和控制，提高生产效率和作业精度 。
服务机器人控制
模拟服务机器人的交互过程和作业环境，对机器人的感知和 决策系统进行评估和优化，提高服务机器人的智能化水平。
01
02
高效性
通过计算机进行仿真，大大缩短了实 验时间，提高了效率。
03
安全性
在真实系统上进行实验前，先进行仿 真实验，可以避免不必要的损失和危 险。
05
04
可重复性
仿真实验可以重复进行，方便对同一 问题从不同角度进行分析。
仿真在控制系统中的作用
预测系统性能
通过仿真实验，可以预测实际系统的性能， 为系统设计提供依据。
某型汽车自动驾驶控制系统的仿真实验
总结词
汽车自动驾驶控制系统是未来智能交通系统 的重要组成部分，通过仿真实验可以模拟汽 车在不同道路条件下的行驶轨迹和姿态变化 ，评估自动驾驶控制系统的性能和安全性。
详细描述
该实验采用汽车数学模型和计算机仿真技术 ，模拟了汽车在不同道路条件下的行驶行为 ，包括道路几何特征、交通流和车辆动力学 等子系统的相互作用。通过调整控制参数和 优化算法，实验结果验证了自动驾驶控制系
某型无人机控制系统的仿真实验
总结词
无人机控制系统是实现无人机自主飞行的关 键，通过仿真实验可以模拟无人机的飞行轨 迹和姿态变化，评估控制系统的性能和可靠 性。
详细描述
该实验采用无人机数学模型和计算机仿真技 术，模拟了无人机在不同飞行条件下的动态 行为，包括飞行动力学、导航和控制等子系 统的相互作用。通过调整控制参数和优化算 法，实验结果验证了控制系统的稳定性和鲁 棒性。
模拟高速公路的交通流，对智能交通系统进行评估和优化，提高高速公路的通 行效率和安全性。
机器人控制系统的仿真
工业机器人控制
通过仿真技术模拟工业机器人的运动轨迹和作业过程，对机 器人的控制系统进行优化和控制，提高生产效率和作业精度 。
服务机器人控制
模拟服务机器人的交互过程和作业环境，对机器人的感知和 决策系统进行评估和优化，提高服务机器人的智能化水平。
01
02
高效性
通过计算机进行仿真，大大缩短了实 验时间，提高了效率。
03
安全性
在真实系统上进行实验前，先进行仿 真实验，可以避免不必要的损失和危 险。
05
04
可重复性
仿真实验可以重复进行，方便对同一 问题从不同角度进行分析。
仿真在控制系统中的作用
预测系统性能
通过仿真实验，可以预测实际系统的性能， 为系统设计提供依据。
某型汽车自动驾驶控制系统的仿真实验
总结词
汽车自动驾驶控制系统是未来智能交通系统 的重要组成部分，通过仿真实验可以模拟汽 车在不同道路条件下的行驶轨迹和姿态变化 ，评估自动驾驶控制系统的性能和安全性。
详细描述
该实验采用汽车数学模型和计算机仿真技术 ，模拟了汽车在不同道路条件下的行驶行为 ，包括道路几何特征、交通流和车辆动力学 等子系统的相互作用。通过调整控制参数和 优化算法，实验结果验证了自动驾驶控制系
某型无人机控制系统的仿真实验
总结词
无人机控制系统是实现无人机自主飞行的关 键，通过仿真实验可以模拟无人机的飞行轨 迹和姿态变化，评估控制系统的性能和可靠 性。
详细描述
该实验采用无人机数学模型和计算机仿真技 术，模拟了无人机在不同飞行条件下的动态 行为，包括飞行动力学、导航和控制等子系 统的相互作用。通过调整控制参数和优化算 法，实验结果验证了控制系统的稳定性和鲁 棒性。
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1 F f(u) Fcn 1 s Integrator 1 s Integrator1 1 x 2 theta f(u) Fcn1 1 s Integrator2 1 s Integrator3
Subsystem仿真结构图
1 F f(u) Fcn2 1 s Integrator4 1 s Integrator5 1 x
( s)
0.4 s 2 10 s2
G1 ( s )
X (s)
G2 ( s )
D2' ( s )
D1' ( s )
外环
一级倒立摆系统位置伺服控制系统方框图
14.2 一级倒立摆系统的控制与仿真
2. 内环控制器的设计
内环采用反馈校正进行控制
r ( s)
K 1.6
D( s )
+
G2 (s)
D2' (s)
tdt e j t T e j e
t 微分项离散化
de t e k e k 1 e k e k 1 dt t T
离散PID全量输出表达式
k T T D u k K e k e j e k e k 1 P T T j 0 I
1
14.2 一级倒立摆系统的控制与仿真
摆杆绕其重心的转动方程
J F l s i n F l c o s y x
2 d F m 2 x ls in x d t
摆杆重心的水平运动方程
摆杆重心的垂直运动方程 小车水平方向运动方程 一级倒立摆系统的动力学模型
2 d F m g m 2 lc o s y d t
例14.1.1 设单位负反馈系统的开环传递函数为：
200 G s s s 50
试应用MATLAB设计数字PID控制器。 方法一:采用零阶保持器法离散化 方法二:采用双线性变换法离散化
14.2 一级倒立摆系统的控制与仿真
•系统建模
2l O1
F
小车质量为 M ，倒立摆的质量为 m ，摆长为 2l ，小车的位置为 x ，摆的角度为 ，作 用在小车水平方向上的力为 F ， O 为摆杆的质心。
2 0 , s i n , c o s 1
例 14.2.1 设一级倒立摆系统小车的质量 M 1kg ，摆的质量 m 1kg ，摆的长 度 2l 0.6m ，重力加速度取 g 10 m s ，建立系统的仿真模型。
2
精确模型
0 .1 2 F 0 .0 3 6 s i n 2 0 .9 s i n c o s x 2 0 .2 4 0 .0 9 c o s 0 .3 c o s F 0 .0 9 s i n c o s 2 6 s i n 2 0 .0 9 c o s 0 .2 4
第十四章 控制系统建模与 仿真的应用
控制系统CAD与仿真
主要内容
14.1 数字PID控制器的仿真 14.2 一级倒立摆系统的控制与仿真 14.3 二级倒立摆系统的控制与仿真
14.4 双闭环调速系统的设计与仿真
14.5 过程控制系统的仿真
14.1 数字PID控制器的仿真
连续系统中PID的控制规律为：
( s)
反馈校正采用 PD 控制器，设其传递函数为 D' (s) K1s K2 ，为了抑制干扰，在
2
(1)控制器参数的整定
前向通道上加上一个比例环节 D2 (s) K 。
m l2 J 3
14.2 一级倒立摆系统的控制与仿真
对系统进行线性化 系统的简化模型
2 2 2 J ml F m l g x 2 J M m mMl M m ml g mlF J M m mMl 2
14.1 数字PID控制器的仿真
PID增量算式
u ku k u k 1 K e k e k 1 K e k K e k 2 e k 1 e k 2 P I D
14.2 一级倒立摆系统的控制与仿真
简化的模型
x 6 0.8u 40 2u
x F theta
Pulse Generator
xy.mat Subsystem To File
x F theta
Subsystem1
一级摆立摆系统Simulink仿真结构图
14.2 一级倒立摆系统的控制与仿真
1t de t u t K e t e tdt T p D 0 T dt I
ut 为调节器的输出信号， et 为偏差信号， K p 为比例系数， TI 为积分时间常
数， T 为微分时间常数。
D
将连续的微分方程化成离散的差分方程 将积分项离散化
d2x F Fx M 2 dt
22 J m l2F l mJ m l2s i n 2 m lg s i n c o s x 22 2 l2M m m lc o s Jm 22 lc o s F m ls i n c o s 2 mm s i n M lg m 22 2 2 m l c o s J m l m M
f(u) Fcn3
1 s Integrator6
1 s Integrator7
2 theta
Subsystem1仿真结构图
14.2 一级倒立摆系统的控制与仿真
•PID控制器设计及仿真 1.双闭环PID控制器设计
内环 一级倒立摆
X r ( s)
-
D1 ( s )
-
D2 ( s )
F (s)
1.6
2 2 s 40
Subsystem仿真结构图
1 F f(u) Fcn2 1 s Integrator4 1 s Integrator5 1 x
( s)
0.4 s 2 10 s2
G1 ( s )
X (s)
G2 ( s )
D2' ( s )
D1' ( s )
外环
一级倒立摆系统位置伺服控制系统方框图
14.2 一级倒立摆系统的控制与仿真
2. 内环控制器的设计
内环采用反馈校正进行控制
r ( s)
K 1.6
D( s )
+
G2 (s)
D2' (s)
tdt e j t T e j e
t 微分项离散化
de t e k e k 1 e k e k 1 dt t T
离散PID全量输出表达式
k T T D u k K e k e j e k e k 1 P T T j 0 I
1
14.2 一级倒立摆系统的控制与仿真
摆杆绕其重心的转动方程
J F l s i n F l c o s y x
2 d F m 2 x ls in x d t
摆杆重心的水平运动方程
摆杆重心的垂直运动方程 小车水平方向运动方程 一级倒立摆系统的动力学模型
2 d F m g m 2 lc o s y d t
例14.1.1 设单位负反馈系统的开环传递函数为：
200 G s s s 50
试应用MATLAB设计数字PID控制器。 方法一:采用零阶保持器法离散化 方法二:采用双线性变换法离散化
14.2 一级倒立摆系统的控制与仿真
•系统建模
2l O1
F
小车质量为 M ，倒立摆的质量为 m ，摆长为 2l ，小车的位置为 x ，摆的角度为 ，作 用在小车水平方向上的力为 F ， O 为摆杆的质心。
2 0 , s i n , c o s 1
例 14.2.1 设一级倒立摆系统小车的质量 M 1kg ，摆的质量 m 1kg ，摆的长 度 2l 0.6m ，重力加速度取 g 10 m s ，建立系统的仿真模型。
2
精确模型
0 .1 2 F 0 .0 3 6 s i n 2 0 .9 s i n c o s x 2 0 .2 4 0 .0 9 c o s 0 .3 c o s F 0 .0 9 s i n c o s 2 6 s i n 2 0 .0 9 c o s 0 .2 4
第十四章 控制系统建模与 仿真的应用
控制系统CAD与仿真
主要内容
14.1 数字PID控制器的仿真 14.2 一级倒立摆系统的控制与仿真 14.3 二级倒立摆系统的控制与仿真
14.4 双闭环调速系统的设计与仿真
14.5 过程控制系统的仿真
14.1 数字PID控制器的仿真
连续系统中PID的控制规律为：
( s)
反馈校正采用 PD 控制器，设其传递函数为 D' (s) K1s K2 ，为了抑制干扰，在
2
(1)控制器参数的整定
前向通道上加上一个比例环节 D2 (s) K 。
m l2 J 3
14.2 一级倒立摆系统的控制与仿真
对系统进行线性化 系统的简化模型
2 2 2 J ml F m l g x 2 J M m mMl M m ml g mlF J M m mMl 2
14.1 数字PID控制器的仿真
PID增量算式
u ku k u k 1 K e k e k 1 K e k K e k 2 e k 1 e k 2 P I D
14.2 一级倒立摆系统的控制与仿真
简化的模型
x 6 0.8u 40 2u
x F theta
Pulse Generator
xy.mat Subsystem To File
x F theta
Subsystem1
一级摆立摆系统Simulink仿真结构图
14.2 一级倒立摆系统的控制与仿真
1t de t u t K e t e tdt T p D 0 T dt I
ut 为调节器的输出信号， et 为偏差信号， K p 为比例系数， TI 为积分时间常
数， T 为微分时间常数。
D
将连续的微分方程化成离散的差分方程 将积分项离散化
d2x F Fx M 2 dt
22 J m l2F l mJ m l2s i n 2 m lg s i n c o s x 22 2 l2M m m lc o s Jm 22 lc o s F m ls i n c o s 2 mm s i n M lg m 22 2 2 m l c o s J m l m M
f(u) Fcn3
1 s Integrator6
1 s Integrator7
2 theta
Subsystem1仿真结构图
14.2 一级倒立摆系统的控制与仿真
•PID控制器设计及仿真 1.双闭环PID控制器设计
内环 一级倒立摆
X r ( s)
-
D1 ( s )
-
D2 ( s )
F (s)
1.6
2 2 s 40