不确定度例题

例 在相同条件下，用Ⅱ级钢卷尺测量某房间的长度，第一组测量得到6个测量值：

m x m x m x m x m x m x 97.4,03.5,98.4,02.5,99.4,01.5654321======

若进行第二组测量，又得到一个观测列 ：

m x m x m x m x m x m x 96.4,04.5,97.4,03.5,98.4,02.5262524232221====== 求标准不确定度和合成标准不确定度。

解：（1） 求这些数据的平均值

m n x x n n i 00.51==

∑=

（2）求残差 x x i i -=υ

υ----希腊字母，读作 “玉普赛楞”

（3）求残差的平方和

2421028m i -⨯=∑υ

（4）求第一组测量的标准偏差（贝塞尔公式）

m n x s i 0237.01)(2=-=∑υ

ν=-1n （希腊字母，读作“牛”

）称为自由度 （5）求标准不确定度

m x s x u 024.0)()(==

（6）若以平均值表示测量结果，则应计算平均值的标准偏差。

m n x s x s 0097.0)

()(== m x s x u 0097.0)()(==

（7）求合并样本偏差

根据第二组测量，则两个样本合并的标准偏差为： m n m x s x s m n m x x

x s p p m j n k j jk p 0084.0.)

()(,029.0)1()()(112===--=∑∑==

（8）求A 类标准不确定度

第一组 m x s x u 024.0)()(== 合并 m x s x u p p 029.0)()(==

m x s x u 0097.0)()(== m x s x u p p 0084.0)()(==

（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）