化工原理(清华大学) 第三章 流体流过颗粒和颗粒层的流动1
化工原理课件4.流体通过颗粒层的流动
k R e k 康尼常数， 其值 5.0, Re 为床层雷诺数
4. 流体通过颗粒层的流动
4.3 流体通过固定床的压力降
d eu1 u Re 4 (1 ) 2 (1 ) 2 k u (k 5.0) 3 L
4. 流体通过颗粒层的流动
4.4.1 过滤原理
助滤剂的加法有两种： ① 直接以一定比例加到滤浆中一起过滤。若过滤的 目的是回收固体物此法便不适用。 ② 将助滤剂预先涂在滤布上，然后再进行过滤。此 法称为预涂。 四、滤饼的洗涤 1、目的： (1) 回收滤渣中残留的滤液 (2) 除去滤渣中的可溶性杂质 2、洗涤液用量（略）
G
P 堆 =1 = 1 V p
4. 流体通过颗粒层的流动
4.2.3 床层特性
粒度分布、 形状、 密度、 表面光滑度 填充方式 、 ......
一般乱堆： 0.47 ~ 0.7
ε的大小反映了床层颗粒的紧密程度，ε对流体流动的 阻力有极大的影响。ε， hf 。 2、床层的各向同性 乱堆各颗粒的定向应是随机的床层是各向同性的 各向同性床层的一个重要特点：床层横截面上可供流 体通过的空隙面积（自由截面）与床层截面之比在数值 上等于空隙率ε。
对于均匀颗粒， 6 代入上式得： d ev
(1 ) 2 (1 ) 150 3 u 1.75 3 u 2 L (dev ) 2 (dev )
—欧根方程
1 条件： Re (1 ~ 2500) 6 20 Re 时， 上式第二项可忽略 6 100 Re 时， 上式第一项可忽略 6
流体通过颗粒层的流动
de为床层空隙的当量直径
de=4流通截面/润湿周边
= （4流通截面Le)/(润湿周边Le )
=4 流动空间/细管的全部内表面
=4V/(aB v)= 4/(a (1- ))
Le为固定床层颗粒的当量高度，Le 与L有关。
流体通过固定床的压降等于流体通过一组当量直 径为de，长度为Le的细管压降。
（3）建立数学模型 引入模型参数
对简化的物理模型建立数学模型，引入模型参数。
由范宁方程
hf
p
Le
de
u12 2
而u=u1或u1 =u/, de= 4/(a (1- ))代入上式， 得
p Le 1 a u2 ' 1 a u2
瓷环等塔用填料。
分析康采尼或欧根方程，影响床层流动压降的 变量有三类：
① 操作变量u ② 流体物性ρ，μ ③ 床层特性ε，α 其中影响最大的是ε。
数学模型法是处理工程问题的基本研究方法之 一，其核心是合理的简化，本质的近似。
4.4过滤
过滤是指以某种多孔物质作为介质，在外力的作用 下，使流体通过介质的孔道而固体颗粒被截留下来， 从而实现固体颗粒与流体分离目的的操作。
L 8L 3
3
（4-1）
式中
'
Le
8L
模型参数，流动摩擦系数。
（4）模型的检验和模型参数的确定
上述的简化处理只是一种假设，其有效性必须 通过实验检验，其中的模型参数亦经由实验结 果确定。‘与床层雷诺数Re’相关。
定义床层雷诺数
Re' deu1 u
化工原理第三章讲稿-修改
4、水平隔板层数
由规定需要完全除去的最小粒径求沉降速度，
再由生产能力和底面积求得多层降尘室的水平隔板层数。
粒径为10μm的颗粒的沉降必在滞流区，
ut
d 2s
18
g
1105 24000 0.5 9.807
18 3.4 106
6.41103m / s
ut 0.214
直径为40μm的颗粒在12s内的沉降高度为：
H ' ut 0.10312 1.234m
假设颗粒在降尘室入口处的炉气中是均匀分布的，则颗 粒在降尘室内的沉降高度与降尘室高度之比约等于该尺寸颗 粒被分离下来的百分率。 直径为40μm的颗粒被回收的百分率为：
H ' 1.234 100% 48.13% H 2.564
用试差法计算
先假设颗粒在滞流区内沉降 ，
ut
d 2 s g
18
附录查得，20℃时水的密度为998.2kg/m3,μ=1.005×10-3Pa.s
2019/11/23
ut
95106 2 3000 998.2 9.81
18 1.005 103
9.797 103 m / s
2019/11/23
解：1）降尘室的总高度H
VS
V0
273 t 273
1
273 427 273
2.564m3 / s
H VS bu
2.564 2 0.5
2.564m
2）理论上能完全出去的最小颗粒尺寸
ut
Vs bl
2.564 26
0.214m / s
化工原理(上册)—化工流体流动与传热第三版柴诚敬习题答案
化工原理(上册) - 化工流体流动与传热第三版柴诚敬习题答案第一章：引言习题1.1答案：该题为综合性问题，回答如下：根据流体力学原理，液体在容器中的自由表面是一个等势面，即在平衡时，液体表面上各点处的压力均相等。
所以整个液体处于静止状态。
习题1.2答案：该题为计算题。
首先，根据流速的定义：流体通过某个截面的单位时间内通过的体积与截面积之比，可得流速的公式为：v = Q / A，其中v表示流速，Q表示流体通过该截面的体积，A表示截面积。
已知流速v为10m/s，截面积A为0.5m²，代入公式计算得：Q = v × A = 10m/s × 0.5m² = 5m³/s。
所以，该管道内的流体通过的体积为5立方米每秒。
习题1.3答案：该题为基础性知识题。
流体静压头表示流体的静压差所能提供的相当于重力势能的高度。
根据流体的静压力与流体的高度关系可知，流体静压力可以通过将流体的重力势能转化为压力单位得到。
由于重力势能的单位可以表示为m·g·h，其中m为流体的质量，g为重力加速度，h为高度。
而流体的静压头就是将流体静压力除以流体的质量得到的，即流体静压力除以流体的质量。
所以，流体静压头是等于流体的高度。
第二章：流体动力学方程习题2.1答案：该题是一个计算题。
根据题意，已知流体的密度ρ为1.2 kg/m³，截面积A为0.4 m²，流速v为2 m/s，求流体的质量流量。
根据质量流量公式：Q = ρ × A × v，代入已知数值计算得：Q = 1.2 kg/m³ × 0.4 m² × 2 m/s = 0.96 kg/s。
所以，流体的质量流量为0.96 kg/s。
习题2.2答案：该题为综合性问题，回答如下：流体动量方程是描述流体运动的一个重要方程，其中包含了流体的质量流量、速度和压力等参数。
化工原理第三章流体流动
gz
p
常数
z2
p2
重力场中的压力分布
⑤ 静力学方程的几种不同形式
p1 gZ1 p2 gZ 2
Pa
p1
z1 g Biblioteka p2 z2 g
J / kg
J/N
p1 p2 z1 z2 g g
p p gz
m
p p
m1
m2
修正压强 静止、连通、恒密度流体在重力场中， 不同位置的流体质点间，修正压强不变
1.2.3 流体静力学基本方程
1. 流体流动中的作用力:
1) 表面力：与该流体微元接触的外界施加于该流体 微元的力。 特点：力的大小与作用的表面积成正比。 单位面积上的表面力称之为应力。
法向力 合力
切向力
法向应力：表面力的法向 分力，又称为压强σ(N/㎡)。 剪切应力：表面力的切向 分力τ (N/㎡)。
a1 h1 h2 b1
a2
a3
b2
b3
h4
h3
1
2
1.1.4 流体静力学基本方程式的应用
（1） 压力的测量
p=0
h p0
①
测压管和气压计
气压计:
p0 gh
气压计
测压管:
表压:
绝压:
p gh
p gh p0
p
p0 h
测压管
② U形管压差计
1 p1 1 p2
2
选基准面列静力学方程
V v dA A u V / A vdA / A
A
三.管径
d 4VS u
液体: 0.5—3m/s
气体：10—30m/s
# 管径应进行圆整
化工原理各章节知识点总结
第一章流体流动质点含有大量分子的流体微团,其尺寸远小于设备尺寸,但比起分子自由程却要大得多.连续性假定假定流体是由大量质点组成的、彼此间没有间隙、完全充满所占空间的连续介质.拉格朗日法选定一个流体质点,对其跟踪观察,描述其运动参数如位移、速度等与时间的关系.欧拉法在固定空间位置上观察流体质点的运动情况,如空间各点的速度、压强、密度等,即直接描述各有关运动参数在空间各点的分布情况和随时间的变化.定态流动流场中各点流体的速度u、压强p不随时间而变化.轨线与流线轨线是同一流体质点在不同时间的位置连线,是拉格朗日法考察的结果.流线是同一瞬间不同质点在速度方向上的连线,是欧拉法考察的结果.系统与控制体系统是采用拉格朗日法考察流体的.控制体是采用欧拉法考察流体的.理想流体与实际流体的区别理想流体粘度为零,而实际流体粘度不为零. 粘性的物理本质分子间的引力和分子的热运动.通常液体的粘度随温度增加而减小,因为液体分子间距离较小,以分子间的引力为主.气体的粘度随温度上升而增大,因为气体分子间距离较大,以分子的热运动为主.总势能流体的压强能与位能之和.可压缩流体与不可压缩流体的区别流体的密度是否与压强有关.有关的称为可压缩流体,无关的称为不可压缩流体.伯努利方程的物理意义流体流动中的位能、压强能、动能之和保持不变. 平均流速流体的平均流速是以体积流量相同为原则的.动能校正因子实际动能之平均值与平均速度之动能的比值.均匀分布同一横截面上流体速度相同.均匀流段各流线都是平行的直线并与截面垂直,在定态流动条件下该截面上的流体没有加速度,故沿该截面势能分布应服从静力学原理.层流与湍流的本质区别是否存在流体速度u、压强p的脉动性,即是否存在流体质点的脉动性.稳定性与定态性稳定性是指系统对外界扰动的反应.定态性是指有关运动参数随时间的变化情况.边界层流动流体受固体壁面阻滞而造成速度梯度的区域.边界层分离现象在逆压强梯度下,因外层流体的动量来不及传给边界层,而形成边界层脱体的现象.雷诺数的物理意义雷诺数是惯性力与粘性力之比.量纲分析实验研究方法的主要步骤:①经初步实验列出影响过程的主要因素；②无量纲化减少变量数并规划实验；③通过实验数据回归确定参数及变量适用范围,确定函数形式.摩擦系数层流区,λ与Re成反比,λ与相对粗糙度无关；一般湍流区,λ随Re增加而递减,同时λ随相对粗糙度增大而增大；充分湍流区,λ与Re无关,λ随相对粗糙度增大而增大.完全湍流粗糙管当壁面凸出物低于层流内层厚度,体现不出粗糙度过对阻力损失的影响时,称为水力光滑管.Re很大,λ与Re无关的区域,称为完全湍流粗糙管.同一根实际管子在不同的Re下,既可以是水力光滑管,又可以是完全湍流粗糙管.局部阻力当量长度把局部阻力损失看作相当于某个长度的直管,该长度即为局部阻力当量长度.毕托管特点毕托管测量的是流速,通过换算才能获得流量.驻点压强在驻点处,动能转化成压强称为动压强,所以驻点压强是静压强与动压强之和.孔板流量计的特点恒截面,变压差.结构简单,使用方便,阻力损失较大.转子流量计的特点恒流速,恒压差,变截面.非牛顿流体的特性塑性：只有当施加的剪应力大于屈服应力之后流体才开始流动.假塑性与涨塑性：随剪切率增高,表观粘度下降的为假塑性.随剪切率增高,表观粘度上升的为涨塑性.触变性与震凝性：随剪应力t作用时间的延续,流体表观粘度变小,当一定的剪应力t所作用的时间足够长后,粘度达到定态的平衡值,这一行为称为触变性.反之,粘度随剪切力作用时间延长而增大的行为则称为震凝性.粘弹性：不但有粘性,而且表现出明显的弹性.具体表现如：爬杆效应、挤出胀大、无管虹吸.第二章流体输送机械管路特性方程管路对能量的需求,管路所需压头随流量的增加而增加.输送机械的压头或扬程流体输送机械向单位重量流体所提供的能量J/N. 离心泵主要构件叶轮和蜗壳.离心泵理论压头的影响因素离心泵的压头与流量,转速,叶片形状及直径大小有关.叶片后弯原因使泵的效率高.气缚现象因泵内流体密度小而产生的压差小,无法吸上液体的现象.离心泵特性曲线离心泵的特性曲线指Hｅ～qV,η～qV, Pａ～qV.离心泵工作点管路特性方程和泵的特性方程的交点.离心泵的调节手段调节出口阀,改变泵的转速.汽蚀现象液体在泵的最低压强处叶轮入口汽化形成气泡,又在叶轮中因压强升高而溃灭,造成液体对泵设备的冲击,引起振动和侵蚀的现象.必需汽蚀余量NPSHr泵入口处液体具有的动能和压强能之和必须超过饱和蒸汽压强能多少离心泵的选型类型、型号①根据泵的工作条件,确定泵的类型；②根据管路所需的流量、压头,确定泵的型号.正位移特性流量由泵决定,与管路特性无关.往复泵的调节手段旁路阀、改变泵的转速、冲程.离心泵与往复泵的比较流量、压头前者流量均匀,随管路特性而变,后者流量不均匀,不随管路特性而变.前者不易达到高压头,后者可达高压头.前者流量调节用泵出口阀,无自吸作用,启动时关出口阀；后者流量调节用旁路阀,有自吸作用,启动时开足管路阀门.通风机的全压、动风压通风机给每立方米气体加入的能量为全压Pa=J/m3,其中动能部分为动风压.真空泵的主要性能参数①极限真空；②抽气速率.第三章液体的搅拌搅拌目的均相液体的混合,多相物体液液,气液,液固的分散和接触,强化传热.搅拌器按工作原理分类搅拌器按工作原理可分为旋桨式,涡轮式两大类.旋桨式大流量,低压头；涡轮式小流量,高压头.混合效果搅拌器的混合效果可以用调匀度、分隔尺度来度量.宏观混合总体流动是大尺度的宏观混合；强烈的湍动或强剪切力场是小尺度的宏观混合.微观混合只有分子扩散才能达到微观混合.总体流动和强剪切力场虽然本身不是微观混合,但是可以促进微观混合,缩短分子扩散的时间.搅拌器的两个功能产生总体流动；同时形成湍动或强剪切力场.改善搅拌效果的工程措施改善搅拌效果可采取增加搅拌转速、加挡板、偏心安装搅拌器、装导流筒等措施.第四章流体通过颗粒层的流动非球形颗粒的当量直径球形颗粒与实际非球形颗粒在某一方面相等,该球形的直径为非球形颗粒的当量直径,如体积当量直径、面积当量直径、比表面积当量直径等.形状系数等体积球形的表面积与非球形颗粒的表面积之比.分布函数小于某一直径的颗粒占总量的分率.频率函数某一粒径范围内的颗粒占总量的分率与粒径范围之比.颗粒群平均直径的基准颗粒群的平均直径以比表面积相等为基准.因为颗粒层内流体为爬流流动,流动阻力主要与颗粒表面积的大小有关.床层比表面单位床层体积内的颗粒表面积.床层空隙率单位床层体积内的空隙体积.数学模型法的主要步骤数学模型法的主要步骤有①简化物理模型②建立数学模型③模型检验,实验确定模型参数.架桥现象尽管颗粒比网孔小,因相互拥挤而通不过网孔的现象.过滤常数及影响因素过滤常数是指 K、qe.K与压差、悬浮液浓度、滤饼比阻、滤液粘度有关；qe与过滤介质阻力有关.它们在恒压下才为常数.过滤机的生产能力滤液量与总时间过滤时间和辅助时间之比.最优过滤时间使生产能力达到最大的过滤时间.加快过滤速率的途径①改变滤饼结构；②改变颗粒聚集状态；③动态过滤.第五章颗粒的沉降和流态化曳力表面曳力、形体曳力曳力是流体对固体的作用力,而阻力是固体壁对流体的力,两者为作用力与反作用力的关系.表面曳力由作用在颗粒表面上的剪切力引起,形体曳力由作用在颗粒表面上的压强力扣除浮力的部分引起.自由沉降速度颗粒自由沉降过程中,曳力、重力、浮力三者达到平衡时的相对运动速度.离心分离因数离心力与重力之比.旋风分离器主要评价指标分离效率、压降.总效率进入分离器后,除去的颗粒所占比例.粒级效率某一直径的颗粒的去除效率.分割直径粒级效率为50%的颗粒直径.流化床的特点混合均匀、传热传质快；压降恒定、与气速无关.两种流化现象散式流化和聚式流化.聚式流化的两种极端情况腾涌和沟流.起始流化速度随着操作气速逐渐增大,颗粒床层从固定床向流化床转变的空床速度.带出速度随着操作气速逐渐增大,流化床内颗粒全被带出的空床速度.气力输送利用气体在管内的流动来输送粉粒状固体的方法.第六章传热传热过程的三种基本方式直接接触式、间壁式、蓄热式.载热体为将冷工艺物料加热或热工艺物料冷却,必须用另一种流体供给或取走热量,此流体称为载热体.用于加热的称为加热剂；用于冷却的称为冷却剂.三种传热机理的物理本质传导的物理本质是分子热运动、分子碰撞及自由电子迁移；对流的物理本质是流动流体载热；热辐射的物理本质是电磁波. 间壁换热传热过程的三个步骤热量从热流体对流至壁面,经壁内热传导至另一侧,由壁面对流至冷流体.导热系数物质的导热系数与物质的种类、物态、温度、压力有关.热阻将传热速率表达成温差推动力除以阻力的形式,该阻力即为热阻.推动力高温物体向低温传热,两者的温度差就是推动力.流动对传热的贡献流动流体载热.强制对流传热在人为造成强制流动条件下的对流传热.自然对流传热因温差引起密度差,造成宏观流动条件下的对流传热.自然对流传热时,加热、冷却面的位置应该是加热面在下,制冷面在上,这样有利于形成充分的对流流动.努塞尔数、普朗特数的物理意义努塞尔数的物理意义是对流传热速率与导热传热速率之比.普朗特数的物理意义是动量扩散系数与热量扩散系数之比,在α关联式中表示了物性对传热的贡献.α关联式的定性尺寸、定性温度用于确定关联式中的雷诺数等准数的长度变量、物性数据的温度.比如,圆管内的强制对流传热,定性尺寸为管径d、定性温度为进出口平均温度.大容积自然对流的自动模化区自然对流α与高度h无关的区域.液体沸腾的两个必要条件过热度tw-ts、汽化核心.核状沸腾汽泡依次产生和脱离加热面,对液体剧烈搅动,使α随Δt急剧上升.第七章蒸发蒸发操作及其目的蒸发过程的特点二次蒸汽溶液沸点升高疏水器气液两相流的环状流动区域加热蒸汽的经济性蒸发器的生产强度提高生产强度的途径提高液体循环速度的意义节能措施杜林法则多效蒸发的效数在技术经济上的限制第八章气体吸收吸收的目的和基本依据吸收的目的是分离气体混合物,吸收的基本依据是混合物中各组份在溶剂中的溶解度不同.主要操作费溶剂再生费用,溶剂损失费用.解吸方法升温、减压、吹气.选择吸收溶剂的主要依据溶解度大,选择性高,再生方便,蒸汽压低损失小.相平衡常数及影响因素m、E、H均随温度上升而增大,E、H与总压无关,m 反比于总压.漂流因子P/PBm表示了主体流动对传质的贡献.气、液扩散系数的影响因素气体扩散系数与温度、压力有关；液体扩散系数与温度、粘度有关.传质机理分子扩散、对流传质.气液相际物质传递步骤气相对流,相界面溶解,液相对流.有效膜理论与溶质渗透理论的结果差别有效膜理论获得的结为k∝D,溶质渗透理论考虑到微元传质的非定态性,获得的结果为k∝.传质速率方程式传质速率为浓度差推动力与传质系数的乘积.因工程上浓度有多种表达,推动力也就有多种形式,传质系数也有多种形式,使用时注意一一对应.传质阻力控制传质总阻力可分为两部分,气相阻力和液相阻力.当mky<<kx 时,为气相阻力控制；当mky>>kx时,为液相阻力控制.低浓度气体吸收特点①G、L为常量,②等温过程,③传质系数沿塔高不变. 建立操作线方程的依据塔段的物料衡算.返混少量流体自身由下游返回至上游的现象.最小液气比完成指定分离任务所需塔高为无穷大时的液气比.NOG的计算方法对数平均推动力法,吸收因数法,数值积分法.HOG的含义塔段为一个传质单元高,气体流经一个传质单元的浓度变化等于该单元内的平均推动力.常用设备的HOG值～m.吸收剂三要素及对吸收结果的影响吸收剂三要素是指t、x2、L.t↓,x2↓,L↑均有利于吸收.化学吸收与物理吸收的区别溶质是否与液相组分发生化学反应.增强因子化学吸收速率与物理吸收速率之比.容积过程慢反应使吸收成容积过程.表面过程快反应使吸收成表面过程.第九章液体精馏蒸馏的目的及基本依据蒸馏的目的是分离液体混合物,它的基本依据原理是液体中各组分挥发度的不同.主要操作费用塔釜的加热和塔顶的冷却.双组份汽液平衡自由度自由度为2P一定,t～x或y；t一定,P～x或y；P 一定后,自由度为1.泡点泡点指液相混合物加热至出现第一个汽泡时的温度.露点露点指气相混合物冷却至出现第一个液滴时的温度.非理想物系汽液相平衡关系偏离拉乌尔定律的成为非理想物系.总压对相对挥发度的影响压力降低,相对挥发度增加.平衡蒸馏连续过程且一级平衡.简单蒸馏间歇过程且瞬时一级平衡.连续精馏连续过程且多级平衡.间歇精馏时变过程且多级平衡.特殊精馏恒沸精馏、萃取精馏等加第三组分改变α.实现精馏的必要条件回流液的逐板下降和蒸汽逐板上升,实现汽液传质、高度分离.理论板离开该板的汽液两相达到相平衡的理想化塔板.板效率经过一块塔板之后的实际增浓与理想增浓之比.恒摩尔流假设及主要条件在没有加料、出料的情况下,塔段内的汽相或液相摩尔流率各自不变.组分摩尔汽化热相近,热损失不计,显热差不计.加料热状态参数q值的含义及取值范围一摩尔加料加热至饱和汽体所需热量与摩尔汽化潜热之比,表明加料热状态.取值范围：q<0过热蒸汽,q=0饱和蒸汽,0<q<1汽液混和物,q=1饱和液体,q>1冷液.建立操作线的依据塔段物料衡算.操作线为直线的条件液汽比为常数恒摩尔流.最优加料位置在该位置加料,使每一块理论板的提浓度达到最大.挟点恒浓区的特征汽液两相浓度在恒浓区几乎不变.芬斯克方程求取全回流条件下,塔顶塔低浓度达到要求时的最少理论板数.最小回流比达到指定分离要求所需理论板数为无穷多时的回流比,是设计型计算特有的问题.最适宜回流比使设备费、操作费之和最小的回流比.灵敏板塔板温度对外界干扰反映最灵敏的塔板,用于预示塔顶产品浓度变化.间歇精馏的特点操作灵活、适用于小批量物料分离.恒沸精馏与萃取精馏的主要异同点相同点：都加入第三组份改变相对挥发度；区别：①前者生成新的最低恒沸物,加入组分从塔顶出；后者不形成新恒沸物,加入组分从塔底出.②操作方式前者可间歇,较方便.③前者消耗热量在汽化潜热,后者在显热.多组分精馏流程方案选择选择多组分精馏的流程方案需考虑①经济上优化；②物性；③产品纯度.关键组分对分离起控制作用的两个组分为关键组分,挥发度大的为轻关键组分；挥发度小的为重关键组分.清晰分割法清晰分割法假定轻组分在塔底的浓度为零,重组分在塔顶的浓度为零.全回流近似法全回流近似法假定塔顶、塔底的浓度分布与全回流时相近第十章气液传质设备板式塔的设计意图①气液两相在塔板上充分接触,②总体上气液逆流,提供最大推动力.对传质过程最有利的理想流动条件总体两相逆流,每块板上均匀错流.三种气液接触状态鼓泡状态：气量低,气泡数量少,液层清晰.泡沫状态：气量较大,液体大部分以液膜形式存在于气泡之间,但仍为连续相.喷射状态：气量很大,液体以液滴形式存在,气相为连续相.转相点由泡沫状态转为喷射状态的临界点.板式塔内主要的非理想流动液沫夹带、气泡夹带、气体的不均匀流动、液体的不均匀流动.板式塔的不正常操作现象夹带液泛、溢流液泛、漏液.筛板塔负荷性能图将筛板塔的可操作范围在汽、液流量图上表示出来. 湿板效率考虑了液沫夹带影响的塔板效率.全塔效率全塔的理论板数与实际板数之比.操作弹性上、下操作极限的气体流量之比.常用塔板类型筛孔塔板、泡罩塔板、浮阀塔板、舌形塔板、网孔塔板等. 填料的主要特性参数①比表面积ａ,②空隙率ε,③填料的几何形状.常用填料类型拉西环,鲍尔环,弧鞍形填料,矩鞍形填料,阶梯形填料,网体填料等.载点填料塔内随着气速逐渐由小到大,气液两相流动的交互影响开始变得比较显着时的操作状态为载点.泛点气速增大至出现每米填料压降陡增的转折点即为泛点.最小喷淋密度保证填料表面润湿、保持一定的传质效果所需的液体速度. 等板高度HETP分离效果相当于一块理论板的填料层高度.填料塔与板式塔的比较填料塔操作范围小,宜处理不易聚合的清洁物料,不易中间换热,处理量较小,造价便宜,较宜处理易起泡、腐蚀性、热敏性物料,能适应真空操作.板式塔适合于要求操作范围大,易聚合或含固体悬浮物,处理量较大,设计要求比较准确的场合.第十一章液液萃取萃取的目的及原理目的是分离液液混合物.原理是混合物各组分溶解度的不同.溶剂的必要条件①与物料中的Ｂ组份不完全互溶,②对Ａ组份具有选择性的溶解度.临界混溶点相平衡的两相无限趋近变成一相时的组成所对应的点.和点两股流量的平均浓度在相图所对应的点.差点和点的流量减去一股流量后剩余的浓度在相图所对应的点.分配曲线相平衡的yA ~ xA曲线.最小溶剂比当萃取相达到指定浓度所需理论级为无穷多时,相应的S/F为最小溶剂比.选择性系数β=yA/yB/xA/xB.操作温度对萃取的影响温度低,B、S互溶度小,相平衡有利些,但粘度大等对操作不利,所以要适当选择.第十二章其他传质分离方法溶液结晶操作的基本原理溶液的过饱和.造成过饱和度方法冷却,蒸发浓缩.晶习各晶面速率生长不同,形成不同晶体外形的习性.溶解度曲线结晶体与溶液达到相平衡时,溶液浓度随温度的变化曲线. 超溶解度曲线溶液开始析出结晶的浓度大于溶解度,溶液浓度随温度的变化曲线为超溶解度曲线,超溶解度曲线在溶解度曲线之上.溶液结晶的两个阶段晶核生成,晶体成长.晶核的生成方式初级均相成核,初级非均相成核,二次成核.再结晶现象小晶体溶解与大晶体成长同时发生的现象.过饱和度对结晶速率的影响过饱和度ΔC大,有利于成核；过饱和度ΔC 小,有利于晶体成长.吸附现象流体中的吸附质借助于范德华力而富集于吸附剂固体表面的现象.物理吸附与化学吸附的区别物理吸附靠吸附剂与吸附质之间的范德华力,吸附热较小；化学吸附靠吸附剂与吸附质之间的化学键合,吸附热较大. 吸附分离的基本原理吸附剂对流体中各组分选择性的吸附.常用的吸附解吸循环变温吸附,变压吸附,变浓度吸附,置换吸附.常用吸附剂活性炭,硅胶,活性氧化铝,活性土,沸石分子筛,吸附树脂等. 吸附等温线在一定的温度下,吸附相平衡浓度随流体相浓度变化的曲线. 传质内扩散的四种类型分子扩散,努森扩散,表面扩散,固体晶体扩散. 负荷曲线固定床吸附器中,固体相浓度随距离的变化曲线称为负荷曲线. 浓度波固定床吸附器中,流体相浓度随距离的变化曲线称为浓度波.透过曲线吸附器出口流体相浓度随时间的变化称为透过曲线.透过点透过曲线中,出口浓度达到5%进口浓度时,对应的点称为透过点.饱和点透过曲线中,出口浓度达到95%进口浓度时,对应的点称为饱和点. 膜分离基本原理利用固体膜对流体混合物各组分的选择性渗透,实现分离.分离过程对膜的基本要求截留率,透过速率,截留分子量.膜分离推动力压力差,电位差.浓差极化溶质在膜表面被截留,形成高浓度区的现象.阴膜阴膜电离后固定基团带正电,只让阴离子通过.阳膜阳膜电离后固定基团带负电,只让阳离子通过.气体混合物膜分离机理努森流的分离作用；均质膜的溶解、扩散、解吸.第十四章固体干燥物料去湿的常用方法机械去湿、吸附或抽真空去湿、供热干燥等.对流干燥过程的特点热质同时传递.主要操作费用空气预热、中间加热. tas与tW在物理含义上的差别 tas由热量衡算导出,属于静力学问题；tW 是传热传质速率均衡的结果,属于动力学问题.改变湿空气温度、湿度的工程措施加热、冷却可以改变湿空气温度；喷水可以增加湿空气的湿度,也可以降低湿空气的湿度,比如喷的是冷水,使湿空气中的水分析出.平衡蒸汽压曲线物料平衡含水量与空气相对湿度的关系曲线.结合水与非结合水平衡水蒸汽压开始小于饱和蒸汽压的含水量为结合水,超出部分为非结合水.。
化工原理 第三章 流体通过颗粒层的流动
第三章流体通过颗粒层的流动一、基本知识1.下列关于非均相物系的举例及说明中错误的是。
甲：泡沫液，是液气组成的非均相物质，其中分散相是液体，分散介质是气体。
乙：乳浊液，是液固组成的非均相物质，其中连续相是液体，分散介质是固体。
丙：烟尘气，是气固组成的非均相物质，其中连续相是气体，分散介质是固体。
丁：雾沫气，是气液组成的非均相物质，其中分散相是液体，分散介质是气体。
①甲、乙②乙、丙③丙、丁④丁、甲2.下面论断中正确的有。
①单位体积固体颗粒所具有的表面积称为该固体颗粒的比表面积②根据不同方面的等效性(质量等效、体积等效、比表面积等效等)，可以定义不同的当量直径③形状系数是与非球形颗粒体积相等的球的表面积除以非球形颗粒的表面积的商④对于球形颗粒，只要一个参数，即颗粒直径便可惟一地确定其体积、表面积和比表面积⑤对于非球形颗粒，必须定义两个参数(通常定义体积当量直径和形状系数)才能确定其体积、表面积和比表面积3.下面有关颗粒群论断中正确的是。
①在任何颗粒群中，都存在一定的尺寸(粒度)分布②颗粒粒度的测量方法有筛分法、显微镜法、沉降法、电阻变化法、光散射与衍射法、表面积法等③对于大于70μm的颗粒，也就是工业固定床经常遇到的情况，常采用一套标准筛进行测量(筛分分析)④筛分使用的标准筛系金属丝网编织而成，各国习用筛的开孔规格各异，常用的泰勒制是以每英寸边长上的孔数为筛号或称目数4.下面有关颗粒群筛分结果论断中正确的有。
①筛分结果可用分布函数和频率函数图示②分布函数曲线上对应于某一尺寸dpi的分布函数Fi值表示直径小于dpi的颗粒占全部试样的质量分率，而该批颗粒的最大直径dp,max。
处，其分布函数Fi的值为1③频率分布曲线上在一定粒度范围内的颗粒占全部颗粒的质量分率等于该粒度范围内频率函数曲线下的面积，而频率分布函数曲线下的全部面积等于l④颗粒群的任何一个平均直径都不能全面代替一个分布函数5.颗粒的比表面积α和床层的比表面αB及床层的空隙率ε之间的关系式为。
化工原理上册 第3章 流体相对颗粒(床层)的流动及机械分离
τm
AP
(a)
(b)
(c)
图3-5 物体的不同形状和位向对曳力的影响 （a）-平板平行于流向；（b）-平板垂直于流向；（c）-流线型物体
水平方向，颗粒所受曳力：
颗粒微元： dFD p cosdA w sindA
总曳力：FD p cosdA w sindA
A
A
Pcosa dA PdA
τwdA
aB
A VB
V
A a(1 ) (1 )
aB a
3.3 流体和颗粒的相对运动
流体和颗粒相对运动的情况：
① 颗粒静止，流体绕过颗粒流动； ② 流体静止，颗粒流动； ③ 颗粒和流体都运动，维持一定相对速度。
3.3.1 流体绕过颗粒的流动
(1) 曳力 阻力：颗粒对流体的作用力 曳力：流体对颗粒的作用力
② 非球形颗粒的曳力系数 计算方法： ◇ 近似用球形颗粒公式，ds→da 或 dv ◇ 实测ξ-Rep 关系（书P168 图3.3.2）
3.3.2 颗粒在流体中的流动
(1) 颗粒在力场中的受力分析
Fb
① 质量力 Fe mae Vs sae
②
浮力
Fb
m
s
ae
Vs ae
③
曳力
FD
AP
1 2
u 2
1
)3
( 6dV2 / a )1/3 ( 6dV2 )1/3
a
因此， dV
6
a
2）等比表面积当量直径 da 指：与非球形颗粒比表面积相等的球形颗粒的直径
a
as
d
2 s
6
d
3 s
6/ ds
da
因此，da 6 / a
化工原理课件 流体通过颗粒层的流动
4.4.1过滤原理 4.4.2过滤设备
4.4.1过滤原理
（1）过滤
过滤是在外力作用下，使悬浮液中的液体通过多孔介 质的孔道，而悬浮液中的固体颗粒被截留在介质上， 从而实现固、液分离的操作。 几点说明： 1）过滤介质：将过滤操作所使用的多孔性物质称为 过滤介质，其作用是截留悬浮液中的固体颗粒。
K ——称为康采尼常数 ，其值为5.0
a (1 ) 2 u 3 L K K a(1 ) Re u
a 2 (1 ) 2 K u 3 L
——康采尼方程
4.3.1颗粒床层的简化模型
欧根在较宽的 Re/范围内研究了λ/与 Re/的关系： 4.17 0.29 Re a (1 ) 2 u 3 L (1 )2 a 2 (1 )a 2 4.17 u 0.29 u 3 3 L
1 xi (d ) pi
对非球形颗粒以（ψde)i代替式中的dpi
4-1 筛分分析计算
取颗粒试样500克作筛分分析，所用的筛号及筛孔 尺寸见表4-1中1、2列。筛分后称取各号筛面上的 颗粒筛余量列于表第3列。试作该颗粒群的分布函 数曲线与频率曲线，设颗粒为球形，试以比表面积 相等为准则计算颗粒群的平均直径。
a 2 (1 ) 2 K u 3 L
1 3 1 a L K (1 ) 2 u
校验床层雷诺数：
Re'< 2 ，上述计算有效。
4.3. 2 量纲分析法和数学模型法的比较
化工过程具有复杂性难以采用数学解析法求解，而必 须依靠实验 。 ①化学工程学科本身的基本规律和基本观点 ②正确的实验方法论
Le a(1 ) 2 ) u 3 8L
化工原理(清华大学)第三章流体流过颗粒和颗粒层的流动
第三章流体通过颗粒及颗粒层的流动Key words：Equivalent diameter, Specific surface, Drag coefficient第一节概述固定床反应器流化床反应器化工单元中经常遇到→多相流过滤吸附－离子交换沉降······一、单颗粒的特性及表征：大小颗粒的特性表面积形状1、对于球形颗粒，只用直径d P可以表征V＝36pdπS=2pdπa=6pSV d=2、对于非球形颗粒：当量直径球形度d ev=d es，d ea= 6/a，d ea=6/a=26/(/)ev es evV S d d d=令=2）＝（esevddφ非球形颗粒表面积球形颗粒表面积与非球形颗粒体积相同<1 ，称作球形度；ea evd dφ=es evd d=两个参数：d ev、φ⇒V=(π/6)d ev3，S＝φπ/2evd，a=6/ev dφ正方体φ＝0.805，直径与高相等圆柱0.874，一般在0.6~0.7之间。
二、颗粒群的特性及表征：1、粒度分布：d p < d pi的质量分率为F i，d pmax处F=1.0（F：粒度分布函数）1/()/i i p p pi if X d d F d+=-=∆∆()pidi pF f d d=⎰⋅()1pf d d∞⎰⋅=（f：粒度分布密度函数）2、平均直径：利用体积表面积直径： 球形：236/6i p i p i i pm a n d n d d ππ==∑∑ 336(/6)ii i p p i ip p iX x n d n d πρπρ==代入：1/(/)pm ip id x d=∑ 1/(/)pm i p i d x d =∑非球形： pi ev d d φ=3、分形维：fractional fractal ⇐)((分数的，碎的) 海岸线、山脉、粗糙断面，→极不规则二维平面 N 2D -∝σ D 维客体，N 最小数，σ截面积第二节 流体通过颗粒的流动一、曳力和曳力系数 sin cos D WAAF dA p dA ταα=+⎰⎰曳力：固体颗粒流动方向受到的力 F D = f (L,u,p,μ)，u 相对速度光滑球体：2/(/2)D P D F A C u ρ= A p 流动方向投影面积 (Re )p p C f = Re p 颗粒Re 数＝/p d u ρμ 二、流体通过球形颗粒：速度很小：爬流 3D p F d u πμ= 表面曳力占2/3，形体曳力占1/3 实验求得：① 层流区 Re 2p < 24/Re ,D pD C F u μ=⇒∝⑵ 过渡区 2<Re p <1000 0.61.40.618.5/Re D p D C F u μ=⇒∝③ 湍流区 1000<5Re 210p <⨯20.44D D C F u =⇒∝↑形体曳力④ 湍流边界层区 5Re 210p >⨯ 1.0=D C (边界层分离点后移)三、流体通过不规则颗粒以不同φ值，D C ~Re ev 关系，↑↓D C φ第三节 颗粒在流体中流动Key words ：Terminal velocity, Gravity settling process, Centrifugal settling process, Porosity, Pressure drop in bed一、重力沉降：存在Δρ，在力场作用下存在相对运动，加速 → 等速→ 终端速度u t对于球形颗粒：232()642t p p Dpu d g C d ρππρρ-=(Re )t D p u C f ==⑴ 层流区：D C ＝24/Re ，2()/18.t p p u d g Stokes eq ρρμ=-⑵ 过渡区 2Re 1000<<， 0.618.5/Re D p C =.t u Allen eq =⑶ 湍流区 51000Re 210<<⨯ ，0.44D C =.t u Newton eq =二、颗粒沉降的计算方法⑴ 试差法 u t → 区域，C D → u t ⑵ 通过不含u t (d)的数群：313222Re /Re 4()/3Re4()/3t p p t D p p D p tu d u C d g C g u ρμρρρμμρρρ-==⇒=-=-，21Re Re Re Re p D t t D p d C u u C d -→−−−→→→−−−→→查图查图； ⑶ 无因次判据K层流区上限 Re 2p = 32Re /()/18p p t p p d u d g ρμρρρμ==-令32()/p p d g K ρρρμ-= 36≤K 层流区 同样，湍流区下限Re 1000p =，Re 1000p p d ρμ=⨯=≥5103.3⨯≥K 湍流区三、影响颗粒沉降的其它因素原讨论范围 ① 球形颗粒② 颗粒沉降互不干扰 ③ 忽略器壁阻滞作用④ ｄ不可过小 ｄ不小于2～3ｍμ１、非球形颗粒 Δ形体影响 d e v ，Φ → C DΔ沉降方位，以投影圆直径为d e ， ２、干扰沉降：Δ密度和粘度大于清液的悬浮体系中（浮力↑，阻力↑） Δ颗粒向下，流体向上补充，影响其它颗粒↓ hold up>10% ３、器壁影响 碰撞 D<100d 显著 四、离心沉降321()6p p d r πρρω-，2r ω取代ｇt u =ｃ离心分离因数 2/C K r g ω=沉降速度：层流 K C 倍； 湍流 C K 倍第四节 流体通过颗粒床层流动一、颗粒床层特性：1、空隙率：ε床层总体积－颗粒总体积＝床层总体积ε的影响因素： 大小分布、不均匀ε↓ d P /D ↓ ε↓ 形状，（表面粗糙度）Ф↓ε↑ 充填方式 乱堆，振动ε↓ 湿堆ε↑ 2、床层各向同性： 各颗粒的定向性是随机的横截面上 自由截面/床截面＝ε (壁效应ε↑，u ↑，适当↓d P /D) 3、床层比表面)1(ε-=⨯≤a aa B 床层体积颗粒体积二、流体通过固体床层的流动：< 流道弯曲，截面变化，流动方向不同 >模型法：长度为L e 一组平行管 细管表面积＝全部表面积细管全部流动空间＝ε· 总体积 1、床层当量直径： 4444()(1)6(1)ea eB B d d a a εεεεε⨯⋅==⋅--流道截面积体积＝＝润湿周边体积 主要与ea d 有关2、流体通过床层的压降：2114)2(1)e f e eB eB L u u p u L kL d d a ρελεε∆====-（，，23(1)ff p a u p p L ελρε∆-'=∆=∆，(，忽略位头)三、模型参数估值：(Re )B f λ'＝， 1Re Re 4(1)(1)6(1)eB PB d u u u a a ρερρμεεμεμε==⋅⋅==--- ① Kozeny 公式：Re B <2, 滞流， 5.0Re b λ'＝，223(1)5.0f p a u L εμε∆-= ② Ergun 公式： 4.17Re b λ'＝+0.29， 6ev d aφ=22323(1)1150 1.75()f ev evp u u Ld d εμερεφεφ∆--=+ Re 6(1)Re ea p B d u ρεμ==-(Re 10()Re 1000()p p p p d d <>小第二项略；大第一项略)四、因次分析法与数学模型法：列出主要影响因素 真实过程→ 物理模型 通过无因次化减少变量数 物理模型的数学描述 实验求取变量关系 实验检验、参数估值 模型：简单、不失真→某方面等效 目的：压降特性：爬流，阻力与表面关系第五节 固体流态化大量固体颗粒，由于流体流动悬浮于流体之中。
化工原理第三章1沉降
实验装置与步骤
• 实验装置：沉降实验装置主要包括实验管、测量段、流量计、 压力计、搅拌器和数据采集系统等部分。实验管采用透明材料 制成，以便观察颗粒的沉降行为。测量段用于放置光学检测器 或摄像头，以便记录颗粒的沉降过程。流量计用于测量流体的 流量，压力计用于测量流体的压力，搅拌器用于保证流体的均 匀性。数据采集系统用于实时采集实验数据。
沉降的原理
由于颗粒或液滴受到重力 作用，它们会向气体的下 游方向移动，最终在某一 位置沉积下来。
沉降的分类
重力沉降、离心沉降和惯 性沉降。
重力沉降速度的计算
斯托克斯定律
颗粒在静止流体中的沉降速度与颗粒直径的平方成正 比，与流体粘度成反比。
修正的斯托克斯定律
考虑到颗粒形状、密度和流体粘度的影响，对斯托克 斯定律进行修正。
颗粒的密度
颗粒的密度是指颗粒的质量与其体积的比值。密度大的颗粒在流体中更容易下沉 ，而密度小的颗粒则更容易漂浮。
在化工生产中，密度差异是实现固液分离的重要依据之一。
颗粒的粒径和粒径分布
颗粒的粒径是指其直径或宽度，而粒 径分则是指颗粒群中不同粒径颗粒 的分布情况。
粒径和粒径分布对颗粒的沉降速度和 沉降效果有显著影响。在化工生产中， 控制颗粒的粒径和粒径分布对于提高 产品质量和生产效率具有重要意义。
数据分析
对处理后的数据进行统计分析，包括描述性统计、相 关性分析和回归分析等步骤。描述性统计主要是计算 平均值、中位数、标准差等统计量，相关性分析主要 是分析各因素之间的相关性，回归分析主要是建立数 学模型预测沉降速度。通过数据分析可以得出颗粒的 粒径、密度、流体粘度等因素对沉降速度的影响程度 和规律，为实际工业应用提供理论依据。
颗粒的流体阻力特性
大学化学《化工原理-流体流动1》课件
对于Z方向微元
pA ( p dp) A gAdz dp gdz 0
不可压缩液体
const., p / gz const. p1 p2 g(z2 z1)
第一章 第二节
不可压缩流体
条件 静止
单一连续流体
结论
单一连续流体时→同一水平面静压力相等 间断、非单一流体→逐段传递压力关系
[确切标明 （表）、（绝）、（真）]
第一章 第一节
三、剪力、剪应力、粘度
流体沿固体表面流过存在速度分布
F du
A
dy
：动力粘度、粘性系数
第一章 第一节
牛顿型 非牛顿型
假塑性
塑性 涨塑性
＝ du
dy
＝
y
du dy
＝ du n
dy
＝ du n
dy
n n
第一章 第一节
ห้องสมุดไป่ตู้ 粘度
Pa s
N / m2 m/s/m
第一章 第二节
二 、流体静力学方程的应用
1、压差计
p1 p2 (A B )gR
微差压差计
(1)D : d 10 :1
(2)
B
与
很接近
A
第一章 第二节
2、液面计
3、液封
4、液体在离心力场内的静力学平衡
p
p
r
r
第一章 第二节
N s m2
T↑ 液体 ↓, 气体 ↑
P↑ 基本不变, 基本不变
40atm以上考虑变化
第一章 第一节
混合粘度
1、不缔合混合液体
log m
xi log i
2、低压下混合气体
m
yi
化工原理 第三章-流体流过颗粒和颗粒层的流动3.
u2 dev
ReB
u a(1 )
Re p
6(1 )
Re p
10，umf
2
3 mf
de2v (s )g
150(1 mf )
取
2
3 mf
(1 mf )
111，umf
de2v (s )g 1650
Re p 1000，umf
第五节 固体流态化
大量固体颗粒，由于流体流动悬浮 于流体之中。 一、流态化基本概念
垂直圆筒中装填均匀颗粒
1)、固定床阶段，u较低
u1 u / ut，L为常数，p f u 2)、流化床阶段，u1 u / ut
若u1 ut， (界面上升、稳定)，
明显上界面，p f 不变 3)、气力输送 u ut
化工原理
清华大学 戴猷元教授
2003 年 2 月
目录
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章
绪论
流体流动 流体输送机械 流体流过颗粒和颗粒层的流动 非均相物系的分离 传热 蒸发 总结
第三章 流体通过颗粒及颗粒床层的流动
第一节 概述 第二节 流体通过颗粒的流动 第三节 颗粒在流体中的流动 第四节 流体通过颗粒床层流动 第五节 固体流态化
3 mf
dev (s
)g
1.75
取
3 mf
1/14，umf
dev (s )g
24.5
2、带出速度u ut 对于大小不均匀分布d ut， d取值应比大多数d小 小颗粒：ut / umf 91.6 大颗粒：ut / umf 8.61 粒径小的操作范围宽
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p
d
3 pi
ni
(
/
xiΒιβλιοθήκη 6)pd3 pi
代入：1/ d pm (xi / d pi )，d pm 1/ (xi / d pi )
非球形：d pi dev
3、分形维
(fractal)--fractional(分数的，碎的)
海岸线、山脉、粗糙断面，极不规则
二维平面
D
N 2
D维客体，N最小数，σ截面积
第三章 流体通过颗粒及颗粒床层的流动
第一节 概述 第二节 流体通过颗粒的流动 第三节 颗粒在流体中的流动 第四节 流体通过颗粒床层流动 第五节 固体流态化
第二节 流体通过颗粒的流动
曳力和曳力系数
曳力：固体颗粒流动方向受到的力
FD = f (L,u,p,)，u相对速度
FD
AW sindA
pcosdA
化工原理（清华大学） 第三章 流体流过颗粒和颗粒层的流动
1
目
录
绪论
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章
流体流动 流体输送机械 流体流过颗粒和颗粒层的流动 非均相物系的分离 传热 蒸发 总结
第三章 流体通过颗粒及颗粒床层的流动
第一节 概述 第二节 流体通过颗粒的流动 第三节 颗粒在流体中的流动 第四节 流体通过颗粒床层流动 第五节 固体流态化
A
光滑球体：FD / Ap CD(u2 / 2)
Ap流动方向投影面积
CD f (Rep)，Rep 颗粒Re数 dpu /
二、流体通过球形颗粒
速度很小：爬流 FD=3dpu， 表面曳力占2/3， 形体曳力占1/3。
实验求得：
1、层流区
Re p 2，CD＝24 / Re p FD ,u
2、过渡区
dea6/a6V/S(dev/des)2dev
令(称作球形度)(dev)2
des 与非球形颗粒体积相同球形颗粒表面积
非球形颗粒表面积
1
dea
d
，
ev
d
es
dev
/
两
个
参
数
：
d
、
ev
V
(
/
6)d
3，
ev
S
d
2 ev
/
，a
6
/
d
。
ev
正方体 0.805，直径与高相等
圆柱0.874，一般在0.6～0.7之间
二、颗粒群的特性及表征
1、粒度分布
dp < dpi 的质量分率为Fi，
dpmax处 F=1.0（F：粒度分布函数）
F dpi i0
f d(dp)
0 fd(dp)1
(f :粒度分布密度函数)
2、平均直径：利用体积表面积直径
球形：a 6 d pm
ni
d
2 pi
/
ni
6
d
3 pi
xi
6
ni
第一节 概述
化工单元中经常遇到→多相流 固定床反应器 流化床反应器 过滤 吸附－离子交换 沉降 •••
一、单颗粒的特性及表征：
大小 颗粒的特性 表面积
形状 1、对于球形颗粒，只用直径dP 可以表征
V6d3p
Sdp2
S6 a
V dp
2、对于非球形颗粒： 当量直径 球形度
dev36V/，des S/，dea6/a
～
D
Rep 关
系,
CD
2 Re p 1000，CD＝15.8 / Re0p.6 FD u1.4, 0.6
3、湍流区 1000 Re p 2 105，CD＝0.44 FD u2形体曳力
4、湍流边界层区 Re p 2 105，CD＝0.1 （边界层分离点后移）
三、流体通过不规则颗粒
以 不 同 值 ，
C