sigmadelta调制.ppt
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Sigma-Delta modulation
简介
1
∑△ADC结构
过采样 噪声整形 抽取滤波
+
x(t)
C/D
x[n]
1 1 z1
量化器
y(n) LPF wC /M
- x'(t)
T
z 1
M xd[n]
2
➢模数转换
模拟信号 x(t)
采样频率 Fs=1/Ts
采样
xs(nTs)
量化
数字信号 y(n)
16
50
100 150
200 250 300 350
400 出频繁震荡
调制器输出与输入
11
➢调制过程
Sine Wave
0.5 Gain
Scope 1
z (z-1) Discrete Zero -Pole 1
z Unit Delay
Scope 2 Relay
Scope Convert
Data Type Conversion
13
➢∑△调制器仿真模型
用MATLAB simulink实现的一个简单二阶 ∑△调制器的仿真模型：
Scope 2
Signal Zero -Order Generator Hold
xin xin
b1 Gain
Kz
z-1 Discrete -Time
Integrator
Scope 5
Kz b2
z-1 Gain 1 Discrete-Time
dB
dB
量化噪声
0 fB f
0 fB
FS f
(a)输入信号频谱 (b)A/D转换后输出信号频谱
dB
dB
0 fS f (c)数字滤波器
0 fB fS
f
(d)输出信号滤波后的频谱
7
➢噪声整形
+
x(t)
- x'(t)
积分器 D/A
量化器 y(n)
+
x(t)
-
e(n)
1 1 Z 1
y(n)
Z 1
(a)一阶 调制器结构图
f
dB 基带信号
0 fB FS
f
(b)奈奎斯特转换器所需抗混叠滤波器
dB 基带信号
0 fB
FS-fB FS FS+fB f
(c)过采样转换器所需抗混叠滤波器
6
➢过采样
2.减少基带内的量化噪声
NB
fB N( f )df
fB
2 fB • q2 Fs 12
量化噪声散布区域 增大 带内量化噪声减小
SNR = 101.4dB @ OSR=256 ENOB = 16.55 bits @ OSR=256
4
5
6
10
10
10
Frequency [Hz]
从图中可以看到，噪 声基本被趋向高频段。 这样，通过一个低通 滤波器即可以有效地 将噪声基本滤除。
15
➢参考资料
1.A.V.奥本海姆，《离散时间信号处理 （第二版）》 2.Sangil park,《principles of SigmaDelta Modulation for Analog-to-Digital Converters》 3.Steven R.Norsworthy,《Delta-Sigma Date Converters,Theoty,Design and Simulation》
4
➢量化噪声
量化的有限精度导致量化噪声： y(n)=x(n)+e(n)
N位量化器的量化阶： q=1/2n
(输入信号归一化)
量化噪声：
2 e
1 q
q / 2 e2de q2
q/2
12
噪声谱密度： N( f ) q2
12FS
5
பைடு நூலகம்
➢过采样
1.降低对抗混叠滤波器的要求
dB 基带信号
0 fB
(a)模拟输入信号
A/D转换的一般过程： 采样保持 量化编码
3
➢采样定理
采样过程：
xS (t) x(t) (t nTS )
n
频域
：
X S () 1/ TS X ( kS )
k
Xs(w)
Xs(w)
ws>2wB
0
ws w
(a)
ws<2wB
0
wB
(b)
Xs(w)
w ws
混叠噪声 0
wB
(c)
ws
w
需要进行 抗混叠滤波
CIC Decimation
CIC Decimation
Scope 3
scope1
scope2
scope3 12
➢∑△调制器性能分析
L阶∑△调制器的量化信噪比：
SNR(dB) 6.02N 10lg(2L 1) 10(2L 1) lg OSR 10L
N：量化位数 L：调制器阶数 OSR：过采样比
➢高采样率可把噪声趋向更高的频率。但受到工作频率和滤 波器性能的制约。 ➢增加调制器阶数是提量化信噪比的最有效途径。但当阶数 较高以后，要保证系统的稳定性变得十分困难。 ➢同样的精度条件下，采用多位量化器可以降低采样频率。 但多位量化器的非线性会增加系统对元件匹配精度的要求 。
(b)一阶 调制器Z域线性模型
根据Z域模型可以得到传输函数：
Y(Z)=X(Z)+(1-Z-1)E(Z)
对量化噪声形成高通形式。
8
➢噪声整形
1位 奈奎斯特采样
奈奎斯特采样的带内噪声 过采样的带内噪声
调制器噪声整形后带内噪声
噪声整形
过采样
0 FB
FS 噪声整形后的噪声分布
9
➢调制过程 e(n)
+
x(t)
-
x(t)
1 1 Z 1
Z 1
y(n)
一阶 调制器Z域线性模型
积分器输入：
x(t) x(t)
可看作量化误差积分
10
➢调制过程
1 0.8
•输入为正的最大
0.6
值附近输出大部
0.4
分时间为正1
0.2 0
•输入为负的最大
-0.2
值附近输出大部
-0.4
分时间为负1
-0.6 -0.8
•输入为0附近输
-1 0
Integrator 1
Unit Delay 1
z
Scope 4
Relay
yout yout
Scope
14
➢∑△调制器仿真模型
PSD [dB]
0 -20 -40 -60 -80 -100 -120 -140 -160 -180 -200
3
10
PSD of a 2nd-Order Sigma-Delta Modulator
简介
1
∑△ADC结构
过采样 噪声整形 抽取滤波
+
x(t)
C/D
x[n]
1 1 z1
量化器
y(n) LPF wC /M
- x'(t)
T
z 1
M xd[n]
2
➢模数转换
模拟信号 x(t)
采样频率 Fs=1/Ts
采样
xs(nTs)
量化
数字信号 y(n)
16
50
100 150
200 250 300 350
400 出频繁震荡
调制器输出与输入
11
➢调制过程
Sine Wave
0.5 Gain
Scope 1
z (z-1) Discrete Zero -Pole 1
z Unit Delay
Scope 2 Relay
Scope Convert
Data Type Conversion
13
➢∑△调制器仿真模型
用MATLAB simulink实现的一个简单二阶 ∑△调制器的仿真模型：
Scope 2
Signal Zero -Order Generator Hold
xin xin
b1 Gain
Kz
z-1 Discrete -Time
Integrator
Scope 5
Kz b2
z-1 Gain 1 Discrete-Time
dB
dB
量化噪声
0 fB f
0 fB
FS f
(a)输入信号频谱 (b)A/D转换后输出信号频谱
dB
dB
0 fS f (c)数字滤波器
0 fB fS
f
(d)输出信号滤波后的频谱
7
➢噪声整形
+
x(t)
- x'(t)
积分器 D/A
量化器 y(n)
+
x(t)
-
e(n)
1 1 Z 1
y(n)
Z 1
(a)一阶 调制器结构图
f
dB 基带信号
0 fB FS
f
(b)奈奎斯特转换器所需抗混叠滤波器
dB 基带信号
0 fB
FS-fB FS FS+fB f
(c)过采样转换器所需抗混叠滤波器
6
➢过采样
2.减少基带内的量化噪声
NB
fB N( f )df
fB
2 fB • q2 Fs 12
量化噪声散布区域 增大 带内量化噪声减小
SNR = 101.4dB @ OSR=256 ENOB = 16.55 bits @ OSR=256
4
5
6
10
10
10
Frequency [Hz]
从图中可以看到，噪 声基本被趋向高频段。 这样，通过一个低通 滤波器即可以有效地 将噪声基本滤除。
15
➢参考资料
1.A.V.奥本海姆，《离散时间信号处理 （第二版）》 2.Sangil park,《principles of SigmaDelta Modulation for Analog-to-Digital Converters》 3.Steven R.Norsworthy,《Delta-Sigma Date Converters,Theoty,Design and Simulation》
4
➢量化噪声
量化的有限精度导致量化噪声： y(n)=x(n)+e(n)
N位量化器的量化阶： q=1/2n
(输入信号归一化)
量化噪声：
2 e
1 q
q / 2 e2de q2
q/2
12
噪声谱密度： N( f ) q2
12FS
5
பைடு நூலகம்
➢过采样
1.降低对抗混叠滤波器的要求
dB 基带信号
0 fB
(a)模拟输入信号
A/D转换的一般过程： 采样保持 量化编码
3
➢采样定理
采样过程：
xS (t) x(t) (t nTS )
n
频域
：
X S () 1/ TS X ( kS )
k
Xs(w)
Xs(w)
ws>2wB
0
ws w
(a)
ws<2wB
0
wB
(b)
Xs(w)
w ws
混叠噪声 0
wB
(c)
ws
w
需要进行 抗混叠滤波
CIC Decimation
CIC Decimation
Scope 3
scope1
scope2
scope3 12
➢∑△调制器性能分析
L阶∑△调制器的量化信噪比：
SNR(dB) 6.02N 10lg(2L 1) 10(2L 1) lg OSR 10L
N：量化位数 L：调制器阶数 OSR：过采样比
➢高采样率可把噪声趋向更高的频率。但受到工作频率和滤 波器性能的制约。 ➢增加调制器阶数是提量化信噪比的最有效途径。但当阶数 较高以后，要保证系统的稳定性变得十分困难。 ➢同样的精度条件下，采用多位量化器可以降低采样频率。 但多位量化器的非线性会增加系统对元件匹配精度的要求 。
(b)一阶 调制器Z域线性模型
根据Z域模型可以得到传输函数：
Y(Z)=X(Z)+(1-Z-1)E(Z)
对量化噪声形成高通形式。
8
➢噪声整形
1位 奈奎斯特采样
奈奎斯特采样的带内噪声 过采样的带内噪声
调制器噪声整形后带内噪声
噪声整形
过采样
0 FB
FS 噪声整形后的噪声分布
9
➢调制过程 e(n)
+
x(t)
-
x(t)
1 1 Z 1
Z 1
y(n)
一阶 调制器Z域线性模型
积分器输入：
x(t) x(t)
可看作量化误差积分
10
➢调制过程
1 0.8
•输入为正的最大
0.6
值附近输出大部
0.4
分时间为正1
0.2 0
•输入为负的最大
-0.2
值附近输出大部
-0.4
分时间为负1
-0.6 -0.8
•输入为0附近输
-1 0
Integrator 1
Unit Delay 1
z
Scope 4
Relay
yout yout
Scope
14
➢∑△调制器仿真模型
PSD [dB]
0 -20 -40 -60 -80 -100 -120 -140 -160 -180 -200
3
10
PSD of a 2nd-Order Sigma-Delta Modulator