在偏心荷载作用下桩内力计算
活载横向分布和偏载系数
一、横向分布如图3—2—1a所示，梁桥的上部结构由承重结构（①~④号主梁）及传力结构（横隔梁、行车道板）两大部分组成，各片主梁靠横隔梁和行车道板连成空间整体结构，当桥上作用荷载（桥面板上作用2个车轴，前轴轴重为P1，后轴轴重为P2）时，各片主梁共同参与工作，形成了各片主梁之间的内力分布。
在计算恒载时，除主梁的自重外，一般将桥面铺装、人行道、栏杆等的重量近似平均分配给各片主梁，即计算出桥面铺装、人行道、栏杆等的总重量除以梁的片数（本例4片梁），得到每片主梁承担的桥面铺装、人行道、栏杆的重量。
由于人行道、栏杆等构件一般位于边梁上（①、④号主梁），精确计算时，也可考虑它们的重量在各梁间的分布，即中梁（②、③号主梁）也分担一部分人行道、栏杆的重量。
在计算活载时，需要考虑活载在各片主梁间的分布。
《标准》规定，车道荷载的横向分布系数应按设计车道数布置车辆荷载进行计算。
车辆荷载的横向布置如图3—2—1c所示。
对于车道荷载，最外车轮距人行道缘石之距不得小于0.5m，车道荷载的横向轮距为1.8m，两列车道荷载车轮的横向间距不得小于1.3m。
如图3—2—1b所示，在车道荷载的作用下，①号边梁所分担的荷载，也就是说，①号边梁所分担的荷载R1为轴重P1的。
若将第i号梁所承担的力R i表示为系数m i与轴重P的乘积（R i=m i×P），则m i称为第i号梁的荷载横向分布系数。
由此，1号梁的横向分布系数。
荷载所引起的各片主梁的内力大小（横向分布）与桥梁的构造特点、荷载的作用位置有关，因此求解荷载作用下各主梁的内力是一个空间问题，目前广泛采用的方法是将复杂的空间问题转化为平面问题。
本节将着重介绍几种横向分布系数的计算方法。
二、杠杆法基本原理：杠杆法忽略了主梁之间横向结构的联系作用，即假设桥面板在主梁上断开，把桥面板看作沿横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁。
如图3—2—1b所示，由于杠杆法忽略了主梁之间横向结构的联系作用，当桥上作用车道荷载时，左边的轮重P1/2仅传递给1号和2号梁，右边的轮重P1/2传递给2号梁和3号梁。
桩基础计算实用
将 M h hC0 I 0 Qh 0
分别代入式（4）、（5）中得
Mh
2 EI x0 A3
0
B3
M0
2 EI
C3
Q0
3 EI
D3
C0h I 0
Qh
3 EI x0 A4
0
B4
M0
桩底将产生位移xh、h。当桩底产 生转角位移h时，桩底的土抗力情
况如右图所示，与之相应的桩底弯
矩值Mh为
M h xdNx x x h C0dA0
A0
A0
hC0 x 2dA0 hC0 I A0
第22页/共67页
式中：A0——桩底面积； I0——桩底面积对其重心轴的惯性矩； C0——基底土的竖向地基系数，Co=m0h。
第7页/共67页
上述四种方法各自假定的地基系数随深度分布规律不同，
其计算结果有所差异。本节介绍目前应用较广并列入《公桥基
规》中的“m”法。按“m”法计算时，地基系数的比例系数m
值可根据试验实测决定，无实测数据时可参考下表中的数值选
用。
非岩石类土的比例系数m值
序号
土的分类
1 流塑粘性土IL>1、淤泥
2 软塑粘性土1>IL>0.5、粉砂
3
硬塑粘性土0.5>IL>0、细砂、中 砂
m或m0（MN/m4）
3～5 5～10
10～20
4 坚硬、半坚硬粘性土IL<0、粗砂 5 砾砂、角砾、圆砾、碎石、卵石
20～30 30～80
6 密实粗砂夹卵石，密实漂卵石
80～120
基础工程知识点总结
基础工程知识点总结一、地基与基础的基本概念。
1. 地基。
- 定义：承受建筑物荷载的地层。
是建筑物的根基，它不是建筑物的组成部分。
- 分类。
- 天然地基：未经人工处理就可以满足设计要求的地基。
例如，在土质较好的地区，坚实的土层如岩石层、砂土层等可直接作为天然地基。
- 人工地基：当天然地基不能满足设计要求时，需要对地基进行加固处理，这种经过人工处理的地基称为人工地基。
如采用换土垫层法、强夯法等处理后的地基。
2. 基础。
- 定义：将建筑物的荷载传递给地基的下部结构。
它是建筑物的重要组成部分。
- 作用：承受上部结构传来的荷载，并将其扩散到地基中，保证建筑物的稳定和安全。
- 分类。
- 按材料分类。
- 砖基础：适用于地基较好、地下水位较低的多层砖混结构建筑。
具有取材方便、造价低廉等优点，但强度和耐久性相对较差。
- 混凝土基础：包括素混凝土基础和钢筋混凝土基础。
素混凝土基础适用于受压为主的基础，钢筋混凝土基础则可承受较大的弯矩和拉力，适用于上部结构荷载较大、地基承载力较低的情况。
- 毛石基础：用未加工的毛石和水泥砂浆砌筑而成，适用于山区等石材丰富的地区，抗压强度较高，但整体性较差。
- 按构造形式分类。
- 独立基础：常用于柱下，当柱的荷载较小时，采用独立基础可以减少基础之间的相互影响。
形式有阶梯形独立基础、锥形独立基础等。
- 条形基础：当建筑物为砖混结构，墙体承重时，常采用条形基础。
它沿着墙体方向连续设置，可将墙体荷载均匀地传递给地基。
- 筏板基础：当建筑物上部荷载较大，地基承载力较低，柱下独立基础或条形基础不能满足要求时采用。
筏板基础是一块整体的钢筋混凝土板，可将建筑物的荷载均匀地分布到地基上。
- 箱形基础：由钢筋混凝土顶板、底板和纵横交错的隔墙组成的空间结构。
它的整体性好、刚度大，能有效地调整地基的不均匀沉降，常用于高层建筑或对沉降要求严格的建筑物。
二、地基土的工程性质。
1. 土的三相组成。
- 土由固体颗粒（固相）、水（液相）和空气（气相）组成。
最新水平承载力与位移群桩基础盘算
②地基土的强度 地基土的强度越高，抵抗水平位移的能力就越大，桩的
水平承载力也就越大。所以，地基强度高的比地基强度低的桩 的水平承载力大。
③桩头嵌固条件 桩头嵌固于承台中的桩，其抗弯刚度大于桩头自由的桩
。所以，桩头嵌固提高了桩抵抗横向弯曲的能力，使桩的水平 承载力增大。
④桩的入土深度 桩随着入土浓度增加，水平承载力就逐渐提高，当达到
qck 2 fk
½承台宽度的深度内(<5m)地基土极限 阻力标准值
i c
0.1 ~
0.5f k
• ηc —承台底土阻力群桩效应系数。
• •
c
ci
Aci Ac
ce
Ace Ac
• ic e c —承台内区（外围桩边包络线以内 的
• 区域Ac）和Ac外i 区A的ce净面积，
根据桩身材料确定单桩水平承载力，是从桩身材料 的强度、抗裂度验算出发加以确定的。
２.单桩在水平荷载作用下的计算方法 单桩在水平荷载作用下的变形和内力计算，通常采用按
文克勒假定的弹性地基上梁的计算方法，即把承受水平荷载的 单桩视为文克尔地基上的竖直梁，通过梁的挠曲微分方程解答 ，计算桩身的弯矩和剪力，并考虑由桩顶竖向荷载产生的轴力 ，进行桩的强度计算。
群桩的桩数越多，这种影响越显著。
因此摩擦桩中各桩所受荷载与孤立单桩 相同时，群桩的沉降量比单桩要大。如果 不允许群桩的沉降量大于单桩的沉降量则 群桩中的每一根桩的平均承载力将小于单 桩的承载力。
这种基桩的承载力和沉降性状与相同地 质条件和设置方法的同样单桩有明显差别 的现象称为群桩效应。
即：群桩效应主要针对摩擦桩而言。
承台底土的反力的潜力。
移；
3-桩端位移（桩基整体下
钢筋砼偏心受力构件承载力计算
Nu(kN)
1000 800 600 400 200
0
受压破坏
B
A
界限破坏
受拉破坏
10 20 30 40
利用M-N相关曲线寻找最不利内力：
• 作用在结构上的荷载往往有很多种，在结构设 计时应进行荷载组合；
• 在受压构件同一截面上可能会产生多组M、N 内力他们当中存在一组对该截面起控制作用；
• 这一组内力不容易凭直观多组M、N中挑选出 来，但利用N-M相关曲线的规律，可比较容易 地找到最不利内力组合
As先屈服，然后受压混凝土达到c,max,
As f y。
受拉破坏 (大偏心受
压破坏)
N
cmax1
cmax2
cu
ei N
ei N
sAs
f yAs
sAs
f yAs
(a) N
(b)
(c)
N的偏心较小一些或N的e0大，
然而As较多。 截面大部分受压
受
而少部分受拉，荷载增大沿构 件受拉边一定间隔将出现垂直
ei+ f = ei(1+ f / ei) = ei
=1 +f / ei
…7－6
––– 偏心距增大系数
ei N
af ei
f
N
图7-9
l
2 0
10
1
f
cu y
h0
规范采用了的界限状态为 依据，然后再加以修正
1 1
1 4 0 0 ei
(
l0 h
)2
1
2
h0
…7－7
式中： ei = e0+ ea
短柱 中长柱 细长柱
––– 材料破坏 ––– 失稳破坏
偏心受力构件承载力的计算
第七章 偏心受力构件承载力的计算西安交通大学土木工程系 杨 政第七章 偏心受力构件承载力的计算结构构件的截面受到轴力N和弯矩M共同作用，只在截 面上产生正应力，可以等效为一个偏心（偏心距 e0=M/N ） 作用的轴力N。
因此，截面上受到轴力和弯矩共同作用的结 构构件称为偏心受力构件。
N NM N(a )N N M(b )N(c )(d )(e )(f)第七章 偏心受力构件承载力的计算显然，轴心受力（ e0=0 ）和受弯（ e0=∞）构件为其特 例。
当轴向力为压力时，称为偏心受压；当轴向力为拉力 时，称为偏心受拉。
偏心受压构件多采用矩形截面，工业建筑中尺寸较大的 预制柱也采用工字形和箱形截面，桥墩、桩及公共建筑中的 柱等多采用圆形截面；而偏心受拉构件多采用矩形截面。
e0=0 轴心受拉 偏心受拉 大偏心 e0=∞ 纯弯 偏心受压 小偏心 e0=0 轴心受压小偏心大偏心第七章 偏心受力构件承载力的计算7.1 偏心受压构件正截面承载力计算7.1.1 偏心受压构件的破坏形态偏心受压构件是工程中使用量最大 的结构构件，其受力性能随偏心距、配 筋率和长细比（ l0/h ）等主要因素而变 化。
与轴心受压构件类似，根据构件的 长细比，偏心受压柱也有长柱和短柱之 分。
此外，其他一些重要因素，例如混 凝土和钢筋材料的种类和强度等级、构 件的截面形状、钢筋的构造、荷载的施 加途径等，都对构件的受力性能和破坏 形态产生影响。
第七章 偏心受力构件承载力的计算受压（小偏心受压）破坏 偏心受压构件破坏类型 受拉（大偏心受压）破坏7.1 偏心受压构件正截面承载力计算第七章 偏心受力构件承载力的计算受压（小偏心受压）破坏 受压应力较大一侧的应变首先达到混凝土的极限压应变 而破坏，同侧的纵向钢筋也受压屈服；而另一侧纵向钢筋可 能受压也可能受拉，如果受压可能达到受压屈服，但如果受 拉，则不可能达到受拉屈服。
构件的承载力主要取决于受压混凝土和受压纵向钢筋。
MOOC基础工程单元测试
基础工程单元测验单元测验第一章绪论1.[单选题]【单选题】地基的作用为A.调整变形B.扩散荷载C.承受荷载D.传递荷载我的答案：C2.[单选题]【单选题】处理过的软弱地基可作为A.天然地基B.人工基础C.天然基础D.人工基础我的答案：D3.[单选题]【单选题】持力层以下的其他土层称为A.持力层B.土层C.地基D.下卧层我的答案：D4.[多选题]基础的作用有A.调整变形B.扩散变形C.承受荷载D.传递荷载我的答案：ABD5.[多选题]【多选题】地基基础设计必须满足A.挡土墙、边坡以及地基基础保证具有足够防止失稳破坏的安全储备B.只需满足承载力，无需满足沉降变形C.①作用于地基上的作用效应（基底压应力）不得超过地基容许承载力或地基承载力特征值，保证建筑物不因地基承载力不足造成整体破坏或影响正常使用，具有足够防止整体破坏的安全储备D.基础沉降不得超过地基变形允许值，保证建筑物不因地基变形而损坏或影响其正常使用我的答案：ACD6.[多选题]【多选题】关于地基基础说法正确的是A.基础设计时应根据地质勘察资料，综合考虑地基、基础、上部结构的相互作用与施工条件，进行经济技术比较，选取安全可靠、经济合理、技术先进和施工简便的地基基础方案B.浅基础通常埋置深度小于5m，只需经过简单的挖槽、排水等施工工序就可以建造起来C.若基础埋置较深，要借助于特殊的施工方法才能建造，则称为深基础，例如桩基础、沉井、地下连续墙等D.由于持力层位置的深浅不同，导致基础的埋深也有深浅之分，即基础又可分为浅基础和深基础两大类。
我的答案：ABCD7.[判断题]【判断题】地基和基础一样（）我的答案：错8.[判断题]【判断题】荷载主要由基础来承受，所以要确保基础的强度。
我的答案：错9.[判断题]【判断题】西北的老黏土可作为天然地基。
我的答案：对单元测验第二章1.[单选题]【单选题】计算钢筋混凝土条形基础内力时，荷载采用（）。
A.地基反力B.地基净反力C.基础压力D.地基附加应力我的答案：B2.[单选题]【单选题】某中心受压矩形基础底面尺寸l∗b，传至设计标高处竖向轴压荷载F，基础埋深d，地基重度γ。
偏心荷载作用下刚性独立基础基底压力的简化计算
偏心荷载作用下刚性独立基础基底压力的简化计算摘要：偏心荷载作用下，刚性独立基础的基底压力运用材料力学叠加法计算更加便于记忆。
关键词：偏心荷载刚性独立基础材料力学叠加法柱下钢筋混凝土独立基础（简称“柱下独立基础”）作为常见的一类扩展基础，在各种工业和民用建筑基础设计中得到广泛的应用[1]。
在现有的大量与基础工程有关的教材中[2，3，4，5]，刚性独立基础基底压力的计算都根据规范[6]中的公式列出。
现在基础工程[8]的基础上结合材料力学[7]叠加法对该方法进行改进。
一、叠加法的涵义在微小变形条件下，其弯矩与荷载成线性关系。
而在线弹性范围内，挠曲线的曲率与弯矩成正比，当挠度很小时，曲率与挠度间呈线性关系。
因而，梁的挠度和转角均与作用在梁上的荷载成线性关系。
在这种情况下，梁在几项荷载（如集中力、集中力偶或分布力）同时作用下该截面的挠度或转角的叠加。
次为叠加原理。
由几个外力共同作用下，引起的某一参数（内力、位移等）的变化等于每一外力单独作用时引起的该参数变化值的代数和的方法，称为叠加法。
二、叠加法的条件1、服从胡克定律[7]对于工程中常用的材料，如低碳钢、合金钢所制成的拉杆，由一系列实验证明：当杆内的应力不超过材料的某一极限值，即比例极限时，杆的伸长量与其所受外力、杆的原长成正比，而与其横截面面积成反比，即有，引进比例常数，则有，由于，故上式可写为。
此关系式称为胡克定律。
2、服从小变形假设[9]假定物体内各点在荷载作用下所产生的位移远小于物体原来的尺寸，因而应变分量和转角都远小于1.应用这一假设，可使问题大为简化。
例如，在研究物体受力平衡时，可以不考虑由于变形引起的物体尺寸和方位的变化，即按变形前的几何尺寸及荷载状态进行计算。
又如，在研究物体的变形和位移时，可以略去应变和转角的二次幂或二次乘积及其以上的项。
三、计算实例（一）基本资料：1.基底荷载：2.偏心矩：3.条形基础，基础宽，计算时取基础截面尺寸：（二）基底压力的叠加算法1.在基底荷载的作用下：基底受均布荷载作用，基底压力为：2.在偏心矩的作用下：弯曲截面系数：基础底面离中点最远处的基底压力：3.承载力叠加基础底面最小的基底压力为：基础底面最大的基底压力为：四、一般情况下承载力类型讨论当时：承载力为梯形荷载当时：承载力为三角形荷载当时：承载力一边出现负值的三角形荷载参考文献：[1]张卓然.浅谈柱下独立基础底板的抗弯计算.广东土木与建筑，2006[2]凌治平，易经武主编.基础工程.人民交通出版社，2008[3]莫海鸿，杨小平主编.基础工程.中国建筑工业出版社，2003[4]周景星，王洪瑾，虞石民，李广信主编.基础工程.清华大学出版社，2007[5]李亮，魏丽敏主编.基础工程.中南大学出版社，2005[6]《建筑地基基础设计规范GB50007-2002》[7]孙训方，方孝淑，关泰来主编.材料力学（I）第五版.高等教育出版社，2005[8]李亮，魏丽敏主编.基础工程.中南大学出版社，2009[9]王光钦主编.弹性力学.中国铁道出版社，2008年·北京。
塔式起重机混凝土基础工程技术标准
3.0.3塔机工作状态的基本风压应按0.20 kN/m2取用，风荷载作用方向应按起重力矩同向计算；非工作状态的基本风压应按现行国家标准《建筑结构荷载规范》GB50009中给出的50年一遇的风压取用，且不小于0.35kN/m2，风荷载作用方向应从平衡臂吹向起重臂；塔机的风荷载可按本规程附录A的规定进行简化计算。
——矩形基础底面或基础梁截面的宽度；
——桩身直径、方桩截面边长或基础埋置深度；
——塔机的计算高度或格构式钢柱的总长度；
——塔机的起重高度或格构式钢柱的计算长度；
——基础或基础梁截面的高度；
——基础或基础梁截面有效高度；
——矩形承台对角线上两端桩轴线的距离；
——矩形基础底面长度；
——桩的截面周长。
2.2.4计算系数
——塔机风荷载作用于基础顶面的力矩标准值；
——塔机风荷载作用于基础顶面的力矩设计值；
——作用于格构式钢柱的轴心力设计值；
——相应于作用的标准组合时，基础底面处的平均压力值；
——相应于作用的基本组合时，基础 截面对应的底面压力设计值；
——相应于作用的标准组合时的单桩所受竖向力标准值；
——相应于作用的基本组合时的单桩轴向压力设计值；
——相应于作用的基本组合时的单桩轴向拔力设计值；
——塔机所受风均布线荷载标准值；
——塔机所受风均布线荷载设计值；
——相应于作用的标准组合时，塔机作用于基础的扭矩值；
南华大学基础工程题库2019
•一、填空• 1.砖基础的砌筑方式有和两种。
• 2.在设计规定的期限内，结构或结构构件只需要进行正常的维护（不需大修）即可按其预定目的使用。
此期限为。
• 3.基础设计的主要任务是。
• 4.功能极限状态包括和两种。
• 5.根据地基是否经过人工处理和加固，可以地基分为和两种。
• 6.扩展基础可分为和两种。
•7. 基础往往与地下室相结合，并可做人防、设备间、商店等。
•8.既是基础，又是施工时挡水和挡土围堰结构物，在桥梁工程中得到广泛应用。
•9.刚性基础能跨越基底中部，将所承担的荷载相对集中地传至基底边缘，这种现象称为基础的。
•10.柔性基础不能扩散应力，因此，基底反力分布与作用于基础上的荷载分布。
•11.地基变形控制的特征值有，等四个；对高耸结构及长高比很小的高层建筑，地基变形控制的主要特征值是。
• 12.基础在偏心荷载作用下，当偏心距e≥b/6时,基底压力的分布图形为；在偏心荷载作用下，当偏心距e＜b/6 时,基底压力的分布图形为；•13. 对于柱下独立基础，在进行抗冲切验算时，矩形基础一般沿一侧先产生冲切破坏，只需根据此边的冲切破坏条件确定基础高度。
•14.墙下钢筋混凝土底板厚度主要根据确定，柱下钢筋混凝土单独基础底板厚度则应根据条件确定。
•15.对地基承载力进行深度和宽度修正时，如果基础底面以上土的平均重度为γ 0，基础底面以下土的重度为γ，宽度修正项取，深度修正项取；•16.基础埋置深度的选择原则中规定，除岩石地基外,基础埋深不宜小于m。
基础表面应有不小于m 的保护土层•17. 对软弱下卧层进行验算时，要求作用在软弱下卧层顶面处的和不低于它的承载力特征值。
•18.当土相对桩向移动，土对桩的摩擦阻力向，这种情况下的摩阻力被称为负摩阻力。
•19. 单桩竖向静荷载试验在同一条件下的试桩数量不宜小于桩数的，且不应少于根。
当总桩数在50 根以内时，试桩不应小于2 根。
•20. 按桩的性状和竖向受力情况可分为型桩和型桩两大类•21.单桩承载力特征值取决于两个方面，分别是•和；•22.按成桩方法可将桩分为，和•。
09钢筋混凝土肋形结构及刚架结构
当连续板、梁跨度不相等时，如何？ 当连续板、梁的截面尺寸不相等时，如何？ 当跨度多于五跨时，如何？
12
13
二、最不利活荷载的布置方式:
1、欲求某跨跨中最大正弯矩时，除在该跨布置活荷载外，再隔跨布置活荷载； 2、欲求某支座截面的最大负弯矩时，除在该支座左右布置活荷载处，向两边再隔跨布 置活荷载； 3、欲求某支座截面的最大剪力时，活荷载的布置方式与求该支座最大负弯矩时相同。 为了计算方便，当均布荷载作用时，假定考虑活荷载在一跨内整跨布置，而不考虑在一 跨内局部布置的情况。
由板和梁组成的肋形结构 和 由屋面大梁和柱组成的 钢架结构分别进行计算。
4
单向板和双向板
• 单向板——在荷载作用下，只在一个方向 弯曲 或者主要在一个方向弯曲的板
• 双向板——在荷载作用下，在两个方向弯 曲， 且不能忽略任一方向弯曲的板
5
6
7
《规范》规定： 1．两对边支承的板和单边嵌固的悬臂板，应按单
28
截面弯矩调整的幅度用调幅系数β表示 ：
Me Ma
Me
M a (1 )M e
弯矩调幅时一般应遵守以下原则：
（1）为保证先形成的塑性铰具有足够的转动能力，必须限制截面
的配筋率，即要求调幅截面的相对受压区高度满足
的条件，
同时宜采用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级热轧钢筋；
（2）截面的弯矩调幅系数 不宜超过0.25，即调整后的截面弯
向板计算； 2．四边支承的板（或邻边支承或三边支承）应按
下列规定计算： （1）当长边与短边长度之比大于或等于2时，
可按沿短边方向受力的单向板计算； （2）当长边与短边长度之比小于或等于2时，
刚性横梁法及主梁计算第2篇解析
绘制1号梁横向影响线确定汽车荷载的最不利位置
设零点至1号梁位的距离为x
解得x=4.80m 设人行道缘石至1号梁轴线的距离为△
1号梁的活载横向分布系数可计算如下: 汽车荷载
人群荷载
• 三、荷载横向分布的计算
2、荷载横向分布系数的计算方法 （3）荷载横向分布计算的其他方法简介
① 修正的刚性横梁法 ② 铰结板（梁）法 ③ 刚结板（梁）法 ④ 比拟正交异性板法
n
Ii
i1
ai Iie
n i1
ai2 I i
当各主梁截面相同时：
Ri
P(1 n
eai
n
)
ai2
i 1
三、荷载横向分布的计算
2、荷载横向分布系数的计算方法 （2）刚性横梁法
② 利用荷载横向分布影响线求主梁的m
令P=1依次变化e，则可求出第i根主梁荷载横 向分布影响线纵标η。
i
(1 n
eai
n
简支梁桥的计算二
一、刚性横梁法 二、主梁内力计算
三、荷载横向分布的计算
2、荷载横向分布系数的计算方法 （2）刚性横梁法（偏心受压法）
假定 ①横梁是刚性的：宽跨比B/l≤0.5
②忽略主梁抗扭刚度
① 偏心荷载P作用下各主梁所分担 的荷载 从图中可以看出，在上述前提假定 下，桥面在偏心荷载作用下的变形 为一直线，且靠近活载一侧的边梁 受载最大
• 每IITTyx根。，主横梁隔的梁截的面截抗面弯抗惯弯矩惯和矩抗和扭抗惯扭矩惯分矩别分为别I为x、Iy、 • 比上拟，正Iy和交I异Ty性均板匀法分就摊是于把a上Ix。和得ITx到均了匀在分x摊、于y方b宽向度
截GJ面Ty的单正宽交抗异弯性刚板度，EJ求x、解E在Jy单和位抗扭荷刚载度下G的J板Tx、挠度 曲线，据荷载与挠度关系求各根主梁处荷载横向 分布影响线。
基桩内力和位移计算sy
基桩内力和位移计算桩在横向荷载作用下桩身的内力和位移计算，国内外学者提出了许多方法。
目前较为普遍的是桩侧土采用文克尔假定，通过求解挠曲微分方程，再结合力的平衡条件，求出桩各部位的内力和位移，该方法称为弹性地基梁法。
以文克尔假定为基础的弹性地基梁法其基本概念明确，方法简单，所得结果一般安全，在国内外工程界得到广泛应用。
我国公路、铁路在桩基础的设计中常用的“m ”法就属于此种方法。
一、基本概念（一）土的弹性抗力及其分布规律桩基础在荷载（包括竖向荷载、横向荷载和力矩）作用下产生位移及转角，使桩挤压桩侧土体，桩侧土必然对桩产生横向土抗力zx σ，它起抵抗外力和稳定桩基础的作用，土的这种作用力称为土的弹性抗力。
zx σ即指深度为Z 处的横向（x 轴向）土抗力，其大小取决于土体性质、桩身刚度、桩的入土深度、桩的截面形状、桩距及荷载等因素，可以下式表示： z zx Cx =σ （3-13） 式中： zx σ—横向土抗力，kN/m 2；C —地基系数，kN/m 3；z x —深度Z 处桩的横向位移，m 。
地基系数C 表示单位面积土在弹性限度内产生单位变形时所需施加的力。
大量的试验表明，地基系数C 值不仅与土的类别及其性质有关，而且也随着深度而变化。
由于实测的客观条件和分析方法不尽相同等原因，所采用的C 值随深度的分布规律也各有不同。
常采用的地基系数分布规律有（图3-34）所示的几种形式，因此也就产生了与之相应的基桩内力和位移的计算方法。
现将桩的几种有代表的弹性地基梁计算方法概括在表3-15中。
3-34地基系数变化规律桩的几种典型的弹性地基梁法 表3-15上述的四种方法各自假定的地基系数随深度分布规律不同，其计算结果是有差异的。
实验资料分析表明，宜根据土质特性来选择恰当的计算方法。
（二）单桩、单排桩与多排桩计算基桩内力，应先根据作用在承台底面的外力M H N ,,计算出在每根桩顶的荷载i p 、i Q 、i M 值，然后才能计算各桩在荷载作用下各截面的内力和位移。
钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
f y (h0 as' )
' 大
h 其中：e ei as' 2
③小偏心受压构件的配筋计算 I.受弯平面内的计算： 将б s的公式(6-14)代人式(6-12)及式(6-13)，并将x代换为 x=ξ h0，则小偏心受压的基本公式为
（6-22）
（6-23） （6-24） 式(6-22)及式(6-23)中有三个未知 数ξ ，As及As’故不能得出唯一的 解、一般情况下As’无论拉压其应力 都达不到强度设计值，故配置数量 很多的钢筋是无意义的。故可取As ＝0.002bh，但考虑到在N较大而e0 较小的全截面受压情况下如附加偏 心
如图6-7所示，ab段表示大偏心受压时的M-N相 关曲线，为二次抛物线、随着轴向压力N的增大 截面能承担的弯矩也相应提高。 b点为受拉钢筋与受压混凝土同时达到其强 度值的界限状态。此时偏心受压构件承受的弯矩 M最大。 bc段表示小偏心受压时的M-N曲线，是一条 接近于直线的二次函数曲线。由曲线趋向可以看 出，在小偏心受压情况下，随着轴向压力的增大 截面所能承担的弯矩反而降低。
第六章 计算
本章的重点是：
钢筋混凝土偏心受力构件承载力
了解偏心受压构件的受力工作特性，熟悉两 种不同的受压破坏特性及由此划分成的两类受压 构件 掌握两类偏心受压构件的判别方法； 掌握两类偏心受压构件正截面承载力的计算 方法；
掌握偏心受压构件斜截面受剪承载力计算方
法。
§6.1
概述
结构构件的截面上受到轴力和弯矩的共同作用或受 到偏心力的作用时该结构构件称为偏心受压构件。 分为偏心受压构件和偏心受拉构件。 偏心受压构件又分为：单向偏心受压构件(图6-1a) 及双向偏心受压构件(图6-1b)。 偏心受拉构件在偏心拉力的作用下 是一种介于轴 心受拉构件与受弯构件之间的受力构件。承受节间荷载 的悬臂式桁架上弦(图6-2a)一般建筑工程及桥梁工程中 的双肢柱的受拉肢属于偏心受拉构件(图6-2b)。此外， 如图6-2c所示的矩形水池的池壁 其竖向截面同时承受轴 心拉力及平面外弯矩的作用故也属于偏心受拉构件。
基础工程练习带答案
单选题1、按地基承载力确定基础底面积及埋深时，传至基础底面上的荷载按（）且用（）？土体自重分项系数为（）？A．基本组合设计值1 ； B．长期效应组合标准值1.2 ； C．基本组合标准值1.4 ； D．特殊荷载组合设计值1 ；答案：A2、计算地基沉降时，传至基础底面上的荷载按（）不计入（），采用标准值？A．短期效应组合、风荷与地震荷载；B．长期效应组合、风荷与地震荷载；C．长期效应组合、雪荷载；D．基本组合、风荷载；答案：B3、计算地基稳定时，荷载按（）分项系数（），采用（）？A．长期组合1.2标准值； B．基本组合1.0标准值； C．基本组合1.4设计值； D．基本组合1.2设计值；答案：B4、对（）建筑物的地基可不进行变形验算？A．一级建筑物； B．fK<130KPa体形复杂的二级建筑物；C．fK<130Kpa层数≥5的砌体承重结构； D．60KPa≤fK≤130Kpa层数≤5层的框架结构；答案：D5、以下建筑物中不需进行地基稳定性验算的是（）？A．水工大坝； B．高层住宅楼； C．电视塔； D．大跨度单层工业厂房；答案：D6、在偏心荷载作用下当偏心距>b/6时，基底压力的计算公式为（）？答案：B7、在偏心荷载作用下当偏心距≥b/6时,基底压力的分布图为（）？A．一个三角形； B．梯形； C．矩形； D．两个三角形；答案：A8、高层建筑对地基变形控制的主要特征值是（）？A．倾斜； B．局部倾斜； C．沉降量； D．沉降差；答案：A9、砌体承重结构对地基变形控制的主要特征值是（）？A．倾斜； B．局部倾斜； C．沉降量； D．沉降差；答案：B10、对于可不做地基变形验算的二级建筑物，根据土样的物理指标得到f0后，再经修正得到fK，其修正系数ψf是考虑（）因素的影响？A．土样数量的多少； B．土样的取值方法； C．土样的离散性； D．土样的种类；答案：C11、考虑建筑物在竖向荷载和水平荷载共同作用下，地基失稳的破坏形式有（），其稳定安全系数分别要求（）？A．整体剪切破坏,冲剪破坏，≥1.1，≥1.5 ； B．局部剪切破坏,冲剪破坏，≥1.2，≥1.5 ；C．表层滑动破坏，深层滑动破坏，≥1.2-1.4，≥1.2 ； D．表层滑动破坏，深层滑动破坏，≥1.5，≥1.3 ；答案：C12、对季节性冻土地区考虑基础埋深时，在（）条件下不需考虑冻胀影响？A．基底距地下水位较近； B．地基承载力PK≤130Kpa； C．主要持力层为砂土层； D．主要持力层为密实的粘性土层；答案：C13、柱下条形基础的长度确定不是出于（）因素的考虑？A．增大底部面积，改善端部地基承载条件； B．调整底面形心位置，使P分布合理；C．改善基础梁的挠曲条件； D．满足地基承载力的强度要求；答案：C14、筏板配筋构造要求，其纵横向支座钢筋应有1/2—1/3贯通全跨，且配筋率≥0.15%，跨中钢筋按实际钢筋全部通过是考虑到（）影响？A．筏板的局部弯曲； B．筏板的柱上板带弯矩值； C．筏板的整体弯曲； D．筏板的剪力大小和温度影响；答案：C15、某构筑物基础如图所示，在设计地面标高处有偏心荷载680KN,偏心矩1.31m。
基础工程题库计算题
M=1000kN·m
γ=19kN/m3V=200kN500
6201800
5200
粉质粘土，γ‘=10kN/m3，Es=7500kPa2500
Il=fk =230kPa e=θ=23ºηb=ηd=
淤泥质土γ=m3Es=2500kPa
fk =85kPaηb=0ηd=
1、解：持力层承载力验算：
1、某钢筋混凝土条形基础，基础宽度b＝，埋深2m。
①层杂填土，γ=17kN/m3；②层粉质粘土：γ=19kN/m3，fak＝160kPa；ηb＝；
ηd＝；（地下水位于基底）
求该条形基础能承担的竖向荷载Fk最大是多少 (20分)
解：γm= (17×1+19×1)/(1+1)=18kN/m3
fa= 160+×18×= 203kPa
2、解：初定基础宽度
取b=。修正后地基承载力特征值：（2分）
（2分）
验算地基承载力： （2分）
基础宽度改为
，满足。（2分）
1、某基桩，作用在承台顶面的竖向荷载Fk=3200kN。方形承台，埋深，边长为2m。预制桩为边长400mm钢筋砼桩，桩长10m。地基表层为3m厚的生活垃圾的杂填土，其下为4m厚的粘土（IL=），第三层为中密中砂、厚度超过8m。求该基桩竖向承载力设计值及此桩基础所需基桩的根数。（提示：K=，承台底为杂填土，不考虑承台效应）（A）
2、答：Ra=（u∑qsikli+qpkAp）/K=1193kN; （公式正确5分，结果计算正确3分）
1、已知某砖混结构底层承重墙厚370mm，基础顶面中心荷载的标准组合值Fk=115kN/m。深度修正后的地基承载力特征值fa=120kPa,基础埋深为，采用毛石基础，M5砂浆砌筑。试设计该基础。（注：毛石基础台阶高宽比允许值为1：，每台阶宽不大于200mm）。
钢筋混凝土偏心受压构件正截面承载力计算
2、受压破坏(小偏心受压) As受压不屈服
As受拉不屈服
As受压屈服
As受压屈服时 As受压屈服判断条件
大小偏心近似判据 真实判据
不对称配筋
大偏心受压不对称配筋 小偏心受压不对称配筋
实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，所以采用对 称配筋 对称配筋不会在施工中产生差错，为方便施工通常采用对 称配筋
随l 0/h的增加而减小，通过乘一个修正系数ζ2（称为偏
心受压构件长细比对截面曲率的影响系数）
实际考虑是在初始偏心距ei 的基础上×η
上节课总结
一、初始偏心距
e0=M/N
附加偏心距ea取20mm与h/30 两者中的较大值， h是指偏心方向的截面尺寸。
二、两类偏心受压破坏的界限
ξ ≤ξb, 受拉钢筋先屈服，然后混凝土压碎-
1、大偏心受压 x=N/a1 fcb
若x=N /a1 fcb<2a"，可近似取x=2a"，对受压钢筋合力点取矩可
e" = hei - 0.5h + a"
2、小偏心受压 x=N /a1 fcb>
对称配筋截面设计
对称配筋截面校核 例5-9、5-10及5-11 构造要求（配筋率问题讲解） 作业：5.4、5.5、5.6、5.7、5.8
对称配筋
大偏心受压对称配筋 小偏心受压对称配筋
非对称配筋矩形截面
截面设计
按e i ≤ 0.3h0按小偏心受压计算
若ei ＞ 0.3h0先按大偏心受压计算， (ξ≤ξb确定 为大偏心受压构件。若求得的ξ>ξb时，按小
偏心受压计算。) 强度复核
一s 不对称配筋截面设计 1 s 大偏心受压（受拉破坏）
受压构件正截面承载力计算
地基偏心荷载作用时的平均
地基偏心荷载作用时的平均
地基偏心荷载作用时的平均应力可以通过以下公式计算：
在地基偏心荷载作用下，受力面积通常由承载力计算得出。
具体计算方法会根据实际情况而有所不同，但通常会考虑土壤的强度参数、地基形状和荷载大小等因素。
对于简单的情况，如长方形地基，可以使用基础工程中的相应公式来计算受力面积。
对于复杂的情况，可能需要借助数值分析或试验数据来获得更准确的结果。
请注意，偏心荷载作用下的平均应力只是一个近似值，因为实际情况中可能存在非均匀的应力分布。
此外，在设计中还需考虑地基的稳定性和承载能力，以确保结构的安全性。
因此，在实际工程中应综合考虑各种因素，并遵循国家和行业相关的规范和标准。