大学物理(上册)_变化中的磁场和电场(3)
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高考物理大二轮复习专题三电场和磁场磁场及带电粒子在磁场中的运动课件.ppt
2019-9-12
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23
A．金属细杆开始运动时的加速度大小为 5 m/s2 B．金属细杆运动到 P 点时的速度大小为 5 m/s C．金属细杆运动到 P 点时的向心加速度大小为 10 m/s2 D．金属细杆运动到 P 点时对每一条轨道的作用力大小为 0.75 N
2019-9-12
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24
[答案] C
2019-9-12
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35
处理带电粒子在匀强磁场中运动问题时常用的几何关系 (1)四个点：分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直 线与出射速度直线的交点． (2)六条线：两段轨迹半径，入射速度直线和出射速度直线， 入射点与出射点的连线，圆心与两条速度直线交点的连线，前面 四条边构成一个四边形，后面两条为对角线． (3)三个角：速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转角等于 圆心角，也等于弦切角的两倍.
2019-9-12
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7
(3)几种典型电流周围磁场分布
2019-9-12
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8
2019-9-12
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9
2019-9-12
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10
2019-9-12
核心要点突破 H
透析重难 题型突破
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11
考向一 磁场对通电导体的作用力 [归纳提炼]
求解磁场中导体棒运动问题的思路
2019-9-12
1．带电粒子在匀强磁场中的运动 (1)若 v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速 直线运动． (2)若 v⊥B，且带电粒子仅受洛伦兹力作用，则带电粒子在 垂直于磁感线的平面内以入射速度 v 做匀速圆周运动，洛伦兹力 提供向心力．由 qvB＝mvR2，可得半径 R＝mqBv，则周期 T＝2πvR＝ 2qπBm.周期 T 与粒子运动的速度 v 或半径 R 无关．
最新变化的磁场和变化的电场124教学讲义PPT
S t
ID
dD dt
D:C/m2/sA/m2 t
位移电流密度：
IDSjDdS
jD
D t
DE
jDD t tEE t
jD
Dt 0
E t
(真空中)
变化的磁场和变化的电场
12
例 设平行板电容器极板为圆板，半径为R ，两极板间距为d,
用缓变电流 IC 对电容器充电
求 P1 ,P2 点处的磁感应强度
P1
解: 任一时刻极板间的电场 E D
ID
P1
R
例
(1)已知电容
C r S
du dt
为常数，求
I
D
dE
(2)已知 d t 为常数，求 I D
解:
ID
dD dt
d DS d S d q d Cu
dt
dt
dt dt
C
du dt
ID
dD dt
d DS dt
d dt
0 r ES
0 r S
dE dt
变化的磁场和变化的电场
11
电流密度(矢量)
ID
S
——位移电流(变化的电场等效为一种电流)
变化的磁场和变化的电场
8
I
dq dt
dΦD dt
ID
——位移电流
电位移通量的变化率等于传导电流强度
一般情况位移电流
IDddΦ tDddt
DdS
S
D dS S t
• 位移电流与传导电流连接起来恰好构成连续的闭合电流
麦克斯韦提出全电流的概念
I全I传 导I位 移
s B2 d S 0
L
H2
dl
dD dt
大学物理变化的电磁场讲义省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
SI中:K=1
m
i
d m dt
式中旳负号是楞次定律旳数学表达
-------------------------------------------------------------------------------
若线圈密绕了N匝(N匝线圈串联) ： 则有
m mj —磁通链
j
i
d m1 dt
②若穿过闭合回路中旳磁通量增大，即磁通量旳变 化率大于零，则电动势小于零，则电动势旳方向与 回路绕行方向相反。
-------------------------------------------------------------------------------
感应电流--假如闭合回路为纯电阻R回路时，则
Q 1 R
m2 m1
dm dt
dt
1 R
(m1
m2)
测Q 能够得到m这就是磁通计旳原理 →测量磁感应强度（又称高斯计）
设回路有N 匝线圈，每匝线圈旳面积均为S
m Nm NSB
当线圈中磁场由0→B时，不考虑Q旳正负，则
Q 1 NSB B QR
R
NS
-------------------------------------------------------------------------------
思 考:在无限长直载流导线旁有大小相同
旳四个矩形线圈，分别作如图所示旳运动。 判断各回路中是否有感应电流.
I
v
v
v
(a) (b) (c) (d )
-------------------------------------------------------------------------------
变化的磁场和变化的电场精品PPT课件
法拉第电磁感应定律 不论任何原因, 当穿过闭合导 体回路所包围面积的磁通量 发生变化时, 在回路中都 会出现感应电动势, 而且感应电动势的大小总是与磁 通量对时间的变化率成正比.
i
说明：
dΦm dt
1) N 匝线圈, 令
单位: 伏特(V)
Ψ m NΦm
磁通链数
i
dΨ m dt
8 January 2021
大学物理学
ANHUI UNIVERSITY
第十一章 变化的磁场和变化的电场
11－1 电磁感应定律 11－2 动生电动势和感生电动势 11－3 自感和互感 11－4 磁场的能量 *11－5 电感和电容电路的暂态过程 11－6 位移电流 11－7 麦克斯韦方程
8 January 2021
Page 1
安徽大学出版社
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大学物理学
第十一章 变化的磁场和变化的电场
• 电磁感应定律中的负号反映了感应电动势的方向与 磁通量变化状况的关系, 是楞次定律的数学表示.
Φ 0
Φ 0 符号法则：
1. 对回路L任取一绕行方向.
i
N S
N S
i
2.
当回路中的磁感线方向 与回路的绕行方向成右
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大学物理学
第十一章 变化的磁场和变化的电场
一1、1电－磁1感电应磁现象感应定律
1831年法拉第首次发现, 载流线圈中电流发生变化 时, 处在附近的闭合回路中有感应电流产生.
实验一 当条形磁
铁插入或拔出线圈回路 时，在线圈回路中会产 生电流；而当磁铁与线 圈保持相对静止时，回 路中不存在电流.
变化的磁场和电场
变化的磁场和电场结构框图基本要求1. 掌握和熟练应用法拉第电磁感应定律。
2. 理解动生电动势和感生电动势产生的机理，能进行基本计算。
3. 理解自感和互感现象及规律，会进行简单情况下的自感和互感系数。
4. 理解磁能密度的概念，会计算对称场分布的磁场能量。
5. 理解涡旋(感生电场) 和位移电流的概念。
6. 理解麦克斯韦方程的积分形式的物理意义。
内容提要1. 法拉第电磁感应定律2. 动生电动势与感生电动势3. 自感和互感4. 磁场的能量5. 位移电流6. 麦克斯韦方程组学习重点1. 法拉第电磁感应定律及应用。
2. 动生电动势与感生电动势产生的机制及其计算。
3. 涡旋电场和位移电流。
4. 磁场能量与能量密度。
5. 麦克斯韦方程。
难点辨析1.法拉第电磁感应定律中负号的意义任一回路L所围的面积有两个法向，计算穿过回路的通量时，应首先确定回路所围面积，通常人为选定一个绕行正向，由此正向用右手螺旋法则确定回路的法线方向，并计算，代入，若算得，则的指向与绕行正向相同，反之，的指向与绕行正向相反，如图10-1所示。
而这样得出的结论与楞次定律的要求是一致的。
换句话说，法拉第电磁感应定律中的负号是楞次定律的要求。
2.区分电动势、电压和电势差电动势是非静电力移动单位正电荷所做的功，——与积分路径有关而静电场中的电势差——与积分路径无关回路中两点间的电压其中，可以是，也可以是。
显然，在静电场中电压与电势差是相同的，而在涡旋电场存在时，电压V12是对特定的路径而言，且由于涡旋电场为非保守场，所以对不同的路径，两点间的电压是不同的。
由以上讨论可知，电动势、电压和电势差是三个不同的概念。
3.如何确定回路中电动势的指向?一种方法是由法拉第电磁感应定律，只要选定绕行正向，就能由算得的的符号，判定的指向。
第二种方法，在一段运动导体中的动生电动势的指向，应是正电荷的受力方向，只要判定的方向，即可判定的指向。
第三种方法，在涡旋电场中，的指向就应是的指向。
变化的磁场和变化的电场
N
L S
Φ 0 dΦ 0 dt
如35
dΦm
dt
0
N
L n
S
Φ0 dΦ 0 dt
如 -3 -5
dΦm
dt
0
N
L S
Φ 0
dΦ 0 dt
如53
dΦm
dt
0
N
L n
S
Φ0
dΦ 0 dt
如 -3 -5
dΦm
Φm
B dS
d m
dt
dΦm
dt
dΦm
dt
（3）确定电动势的方向的方法
I 规定绕行方向 L，电动势与该方向一致时为正，否则为负
II 确定 m 的正负
III 根据法拉第定律确定电动势的方向
大学物理：变化的磁场和变化的电场
B
n
B
B
n
B
电动势的性质
（1）电动势与外电路及电路开、关无关
（2）电动势的方向从负极通过电源内部指向正极
（3）电动势是有正负的标量
+-
大学物理：变化的磁场和变化的电场
非静电场
可以认为：电源在其内部建立了一个非静电场
EK
FK q
类比静电场
Ee
Fe q
EK
非静电场和静电场一样对电荷作用，但它仅存在在电源内部
例 在匀强磁场 B 中，长 R 的铜棒绕其一端 O 在垂直于
B 的平面内转动，角速度为
求 棒上的电动势
解 方法一 (动生电动势):
i
A(v
B)
变化的磁场和变化的电场课件
1. 负号: εL总是阻碍 I 的变化;
2. L: 描述线圈电磁惯性的大小.
31
二、自感现象的应用和防止
1. 电器设备中，常利用线圈的自感起稳定电流的作用.
例如，日光灯的镇流器就是一个带有铁芯的自感线圈 .
2. 电工设备中，常利用自感作用制成自耦变压器或扼流圈 .
3. 电子技术中，利用自感器和电容器可以组成谐振电路或 滤波电路等.
方向
15
交流发电机(alternator)
周期 频率
16
二、感生电动势(induced electromotive force) 导体回路不动, 由于磁场变化产生的感应电动势.
非静电力场来源?
感生电场
麦克斯韦尔假设 变化的磁场在其周围空间激发一种 电场, 这个电场叫感生电场 .
对于导线ab
对于闭合导体回路 根据法拉第电磁感应定律
单位: 伏特(V) 磁通链数
7
• 电磁感应定律中的负号反映了感应电动势的方向与 磁 通量变化状况的关系, 是楞次定律的数学表示.
符号法则：
线圈绕行方向
1. 对回路L任取一绕行方向 .
2. 当回路中的磁感线方向 与回路的绕行方向成右 手螺旋关系时, 磁通量为 正(+), 反之为负(-).
3. 回路中的感应电动势方 向凡与绕行方向一致时 为正(+), 反之为负(-) .
4. 在具有相当大的自感和通有较大电流的电路中，当切断 电源的瞬间，开关处将发生强大的火花,产生弧光放电现 象，亦称电弧.
因此通常都用油开关，即把开关放在绝缘性能良好的
油里，以防止发生电弧.
32
自感系数的计算 1) 设线圈通有电流 I ; 2) 确定电流在线圈中产生的磁场及其分布. 3) 求通过线圈的全磁通. 例 长为l 的螺线管, 横断面为S, 线圈总匝数为N, 管中
2. L: 描述线圈电磁惯性的大小.
31
二、自感现象的应用和防止
1. 电器设备中，常利用线圈的自感起稳定电流的作用.
例如，日光灯的镇流器就是一个带有铁芯的自感线圈 .
2. 电工设备中，常利用自感作用制成自耦变压器或扼流圈 .
3. 电子技术中，利用自感器和电容器可以组成谐振电路或 滤波电路等.
方向
15
交流发电机(alternator)
周期 频率
16
二、感生电动势(induced electromotive force) 导体回路不动, 由于磁场变化产生的感应电动势.
非静电力场来源?
感生电场
麦克斯韦尔假设 变化的磁场在其周围空间激发一种 电场, 这个电场叫感生电场 .
对于导线ab
对于闭合导体回路 根据法拉第电磁感应定律
单位: 伏特(V) 磁通链数
7
• 电磁感应定律中的负号反映了感应电动势的方向与 磁 通量变化状况的关系, 是楞次定律的数学表示.
符号法则：
线圈绕行方向
1. 对回路L任取一绕行方向 .
2. 当回路中的磁感线方向 与回路的绕行方向成右 手螺旋关系时, 磁通量为 正(+), 反之为负(-).
3. 回路中的感应电动势方 向凡与绕行方向一致时 为正(+), 反之为负(-) .
4. 在具有相当大的自感和通有较大电流的电路中，当切断 电源的瞬间，开关处将发生强大的火花,产生弧光放电现 象，亦称电弧.
因此通常都用油开关，即把开关放在绝缘性能良好的
油里，以防止发生电弧.
32
自感系数的计算 1) 设线圈通有电流 I ; 2) 确定电流在线圈中产生的磁场及其分布. 3) 求通过线圈的全磁通. 例 长为l 的螺线管, 横断面为S, 线圈总匝数为N, 管中
大学物理Ⅱ11变化的磁场和变化的电场(自感互感)
解: 1.假想原线圈C1 中通有电流 i1 ，
则螺线管内均匀磁场的磁感强度和磁通
量分别为
B
0
N 1i1 l
,
m
BS
0
N 1i1 l
S
所有磁感线都通过副线圈C2，即通过副线圈的磁通量也是Φm，
故副线圈的磁链为
N 2 m
0
N1 N 2i1 l
S
按互感系数的定义式，对N2匝线圈来说，当穿过每匝回路的磁
通量相同时，应有M i1 =N2Φm ，由此得两线圈的互感系数为
L
Wm
1 2
LI 2
1 2
n
2V
(
B
n
)
2
1 2
B2
V
wmV
磁场能量密度
wm矢量12式B
H
磁场能量
wm
B2
2
1 2
H 2
1 2
BH
与电场能量密度
Wm V wmdV
Байду номын сангаас
we
1
D
E
V
B22
2
dV
比较
磁场能量
Wm
V wmdV
V
B2
2
dV
磁场所储存的总能量:
Wm
wmdV
V
V
H B dV 2
小时，小线圈中的感应电动势为多大?
解: (1)设大线圈中通有电流为I1，由题设可知，S2<<S1=πR2，
故可视I1在面积S2上各点激发的磁场相同，其值为
B
N1
O I1
2 R1
通过 S2 的磁链为 互感系数为 M
21 N 2 21
最新变化的磁场和变化的电场教学讲义ppt课件
大学物理学
第十一章 变化的磁场和变化的电场
11－2 动生电动势和感生电动势
根据法拉第电磁感应定律: 只要穿过回路的磁通量 发生了变化, 在回路中就会有感应电动势产生.
B 变 感生电动势
Φm
BcosdS
S
变 导体转动
S 变 导体平动
动生电动势
一、动生电动势(motional electromotive force)
边有一个边长分别为 l1和 l2 的矩形线圈abcd与长直电流共 面, ab边距长直电流 r. 求线圈中的感应电动势.
解: 建立坐标系Ox如图
ΦSB dS rrl12π0ixl2dx
b i
l1
c
l2
0I0l2si ntlnrl1
a
r
d
2π
i d d t 2 0 π I0l2
r
Ox
cotlsn r l1
S N
G
S N
G
December 2, 2020 Page‹#›
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大学物理学
第十一章 变化的磁场和变化的电场
实验二 当闭合回路和载流线圈间没有相对运动， 但载流线圈中电流发生变化时，同样可在回路产生电流 .
实验三 将闭合回路置于恒定磁场中，当导体棒在 导体轨道上滑行时，回路内出现了电流.
dΦ 0 dt
dΦ 0 dt
正(+), 反之为负(-).
3. 回路中的感应电动势方 向凡与绕行方向一致时
i 0
i 0
为正(+), 反之为负(-) .
December 2, 2020 Page‹#›
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大学物理学
大学物理东南大学第七版上册第四章知识点总结
大学物理东南大学第七版上册第四章知识点总结一．静电场：1.真空中的静电场库仑定律→电场强度→电场线→电通量→真空中的高斯定理r适用范围：真空中静止的两个点电荷F⑵电场强度定义式：Eqo⑶电场线：是引入描述电场强度分布的曲线。
曲线上任一点的切线方向表示该点的场强方向，曲线疏密表示场强的大小。
静电场电场线性质:电场线起于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远，不闭合，在没有电荷的地方不中断，任意两条电场线不相交。
⑷电通量：通过任一闭合曲面S的电通量为e S dS方向为外法线方向1E dS⑸真空中的高斯定理：e S o E dSqi1int只能适用于高度对称性的问题：球对称、轴对称、面对称应用举例：球对称：0均匀带电的球面E Q4r20(r R)(r R)均匀带电的球体Qr40R3E Q240r(r R)(r R)轴对称：无限长均匀带电线E2or0(r R)无限长均匀带电圆柱面E(r R)20r面对称：无限大均匀带电平面E E⑹安培环路定理：dl0l2o★重点：电场强度、电势的计算电场强度的计算方法：①点电荷场强公式+场强叠加原理②高斯定理电势的计算方法：①电势的定义式②点电荷电势公式+电势叠加原理电势的定义式：UA AP E dl(UP0)B电势差的定义式：UAB UA UB A电势能：Wp qo PP0E dlE dl(WP00)2.有导体存在时的静电场导体静电平衡条件→导体静电平衡时电荷分布→空腔导体静电平衡时电荷分布⑴导体静电平衡条件:Ⅰ.导体内部处处场强为零,即为等势体。
Ⅱ.导体表面紧邻处的电场强度垂直于导体表面，即导体表面是等势面⑵导体静电平衡时电荷分布:在导体的表面⑶空腔导体静电平衡时电荷分布:Ⅰ.空腔无电荷时的分布：只分布在导体外表面上。
Ⅱ.空腔有电荷时的分布(空腔本身不带电，内部放一个带电量为q的点电荷)：静电平衡时，空腔内表面带-q电荷，空腔外表面带+q。
3.有电介质存在时的静电场⑴电场中放入相对介电常量为r电介质，电介质中的场强为：E⑵有电介质存在时的高斯定理：S D dS q0,int E0r各项同性的均匀介质D0rE⑶电容器内充满相对介电常量为r的电介质后，电容为C rC0★重点：静电场的能量计算①电容：②孤立导体的电容UU U举例：平行板电容器C圆柱形电容器 C4oR1R2os球形电容器CR2R1d2oL R2ln(R1Q211Q U C(U)2 ③ 电容器储能公式We2C22④静电场的能量公式We wedV E2dVVV12二.静磁场：1.真空中的静磁场磁感应强度→磁感应线→磁通量→磁场的高斯定理⑴磁感应强度：大小B F方向：小磁针的N极指向的方向 qvsin⑵磁感应线：是引入描述磁感应强度分布的曲线。
大学物理电磁感应(PPT课件)
路中都会建立起感应电动势，且此感应电动势正比于 磁通量对时间变化率的负值。
i
k
dΦ dt
在国际单位制中：k = 1
法拉第电磁感应定律
式中负号表示感应电动势方向与磁通量变化的关系。
注： 若回路是 N 匝密绕线圈
-N d - d(N) - d
dt
dt
dt
NΦ
磁通链数
二、电磁感应规律 2. 楞次定律 闭合回路中感应电流的磁场总是要反抗引起
L A O B
εi
d
dt
1 BL2 dθ 1 BL2ω
2
dt 2
<
0
动生电动势方向：A O O端电势高
例17.5 在空间均匀的磁场B Bz中，长为L的导
线ab绕z轴以 匀速旋转，导线ab与z轴夹角为
求：导线ab中的电动势。
解：建坐标，在坐标l 处取dl
B
该段导线运动速度垂直纸面向内
dΦ
1 R (Φ1
Φ2 )
q只与磁通量的改变量有关，与磁通量改变快慢无关。
例17.1 设有长方形回路放置在稳恒磁场中，ab边可以 左右滑动，如图磁场方向与回路平面垂直，设导体以
速度 v 向右运动，求回路上感应电动势的大小及方向。
解：取顺时针为回路绕向， ×c × × × b × ×
ε 设ab = l，da = x，则通过回路 × ×L × × ×v ×
b
结 1、动生电动势只存在于运动的导体上，不运动的 论 导体没有动生电动势。
2、电动势的产生并不要求导体必须构成回路， 构成回路仅是形成电流的必要条件。
3、要产生动生电动势，导体必须切割磁感线。
导线AB在单位时间内 扫过的面积为：
ABBA vl
i
k
dΦ dt
在国际单位制中：k = 1
法拉第电磁感应定律
式中负号表示感应电动势方向与磁通量变化的关系。
注： 若回路是 N 匝密绕线圈
-N d - d(N) - d
dt
dt
dt
NΦ
磁通链数
二、电磁感应规律 2. 楞次定律 闭合回路中感应电流的磁场总是要反抗引起
L A O B
εi
d
dt
1 BL2 dθ 1 BL2ω
2
dt 2
<
0
动生电动势方向：A O O端电势高
例17.5 在空间均匀的磁场B Bz中，长为L的导
线ab绕z轴以 匀速旋转，导线ab与z轴夹角为
求：导线ab中的电动势。
解：建坐标，在坐标l 处取dl
B
该段导线运动速度垂直纸面向内
dΦ
1 R (Φ1
Φ2 )
q只与磁通量的改变量有关，与磁通量改变快慢无关。
例17.1 设有长方形回路放置在稳恒磁场中，ab边可以 左右滑动，如图磁场方向与回路平面垂直，设导体以
速度 v 向右运动，求回路上感应电动势的大小及方向。
解：取顺时针为回路绕向， ×c × × × b × ×
ε 设ab = l，da = x，则通过回路 × ×L × × ×v ×
b
结 1、动生电动势只存在于运动的导体上，不运动的 论 导体没有动生电动势。
2、电动势的产生并不要求导体必须构成回路， 构成回路仅是形成电流的必要条件。
3、要产生动生电动势，导体必须切割磁感线。
导线AB在单位时间内 扫过的面积为：
ABBA vl
变化的电场和磁场PPT教案
第9页/共86页
S
Ii
N
B
S
Ii
N B
例: 无限长直导线 i i0 sint
共面矩形线圈 abcd
h l2
b
c
已知: l1 l2 h 求: i
i
解: m
B
• dS
h l2 h
0i 2x
l1dx
a
0i0l1 ln h l2 sint
x
2
h
l1
d
dx
i
d m
dt
0i0l1 ln h l2 cost
单位
:1V=1Wb/s
n 0
B
0
n
2、电动势方向 :
当B随时间增大
L
0, 0
第5页/与共86L页反向
L
B
0, 0
与L 同向
3、讨论：
•若有N匝线圈，它们彼此串联，总电动势等于各匝线圈所产 生的电动势之和。令每匝的磁通量为 1、 2 、 3
d1 d2
dt dt
磁通链数: 1 2 3
b 感应电流
产生
阻碍 产生 阻碍
第8页/共86页
导线运动 磁通量变化
判断感应电流的方向：
1、判明穿过闭合回路内原磁场
的方向；
B感
2、根据原磁通量的变化 ห้องสมุดไป่ตู้m , 按照楞次定律的要求确定感
应电流的磁场的方向；
3、按右手法则由感应电流磁场的 方向来确定感应电流的方向。 B感
m m
B感与B反向 B感与B同向
2
h
第10页/共86页
在无限长直载流导线旁有相同大小的四个
思
矩形线圈，分别作如图所示的运动。
电场与磁场 电磁感应PPT课件
表示；一个叫北极，用N表示。
第30页/共91页
一、磁场 磁感应线 磁感应强度
吸引。
磁体之间会产生相互作用的磁力：同名磁极相互排斥，异名磁极相互
磁体在自己周围的空间里产生磁场，磁场对处在它里面的磁体有力的作用。 磁体之间的相互作用力叫磁场力。
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一、磁场 磁感应线 磁感应强度
通过实验我们发现，同一块磁体放在磁场的不同位置，所受的作用力大小不 同，说明磁场有强有弱。
磁体在其周围空间的不同位置产生的磁场强弱不同。如条形磁铁两极附近磁 场较强，中间较弱；蹄形磁铁两极之间磁场较强，外部离磁极越远磁场越弱。
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一、磁场 磁感应线 磁感应强度
• 实验：把小磁针放在条形磁铁的周围，可以看 到，不同位置的小磁针，北极所指的方向是不同 的，这说明磁场是有方向的。 • 物理学规定，在磁场中的任一点，小磁针北极 受力的方向，亦即小磁针静止时北极所指的方向， 就是那一点的磁场方向。 • 例如，地球本身就是一个大的磁体，地球周围 的空间产生的磁场叫做地磁场。地球的南端是地 磁场的北极N，地球的北端是地磁场的南极S，
上式表明，在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电 势差，场强的单位还可以用V/m表示。
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三、匀强电场中电势差和电场强度的关 系
【例题5-2】 如图5-9所示，两块平行的金属板A、B相距3.0cm，用60V的 直流电源使两板分别带电，问：两板之间的匀强电场的电场强度为多大？方向如何？
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一、磁场 磁感应线 磁感应强度
2.磁感应线
为了形象的描绘磁场，在磁场中也引入了 假想的曲线——磁感应线，即在磁场中画出一 系列曲线，曲线上任意一点的切线方向就是该点 的磁场方向，如图5-10所示。
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一、磁场 磁感应线 磁感应强度
吸引。
磁体之间会产生相互作用的磁力：同名磁极相互排斥，异名磁极相互
磁体在自己周围的空间里产生磁场，磁场对处在它里面的磁体有力的作用。 磁体之间的相互作用力叫磁场力。
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一、磁场 磁感应线 磁感应强度
通过实验我们发现，同一块磁体放在磁场的不同位置，所受的作用力大小不 同，说明磁场有强有弱。
磁体在其周围空间的不同位置产生的磁场强弱不同。如条形磁铁两极附近磁 场较强，中间较弱；蹄形磁铁两极之间磁场较强，外部离磁极越远磁场越弱。
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一、磁场 磁感应线 磁感应强度
• 实验：把小磁针放在条形磁铁的周围，可以看 到，不同位置的小磁针，北极所指的方向是不同 的，这说明磁场是有方向的。 • 物理学规定，在磁场中的任一点，小磁针北极 受力的方向，亦即小磁针静止时北极所指的方向， 就是那一点的磁场方向。 • 例如，地球本身就是一个大的磁体，地球周围 的空间产生的磁场叫做地磁场。地球的南端是地 磁场的北极N，地球的北端是地磁场的南极S，
上式表明，在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电 势差，场强的单位还可以用V/m表示。
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三、匀强电场中电势差和电场强度的关 系
【例题5-2】 如图5-9所示，两块平行的金属板A、B相距3.0cm，用60V的 直流电源使两板分别带电，问：两板之间的匀强电场的电场强度为多大？方向如何？
第33页/共91页
一、磁场 磁感应线 磁感应强度
2.磁感应线
为了形象的描绘磁场，在磁场中也引入了 假想的曲线——磁感应线，即在磁场中画出一 系列曲线，曲线上任意一点的切线方向就是该点 的磁场方向，如图5-10所示。
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N
4lL 300匝 2 0d
（2）实际上不可能真正线密绕、B 线泄漏， 绕的匝数要多一些 .
五 .互感
1 .互感现象
回顾中学原副线圈实验：
1
I1
2
21
K
R
副线圈
12
G
原线圈
1
2
I2
I1 变化 I 2 变化
21 变化
12变化
线圈 2 中产生 21 线圈 1 中产生 12
[例]求长直螺线管自感系数（已知 n , V lS , 0 r ）
n
S
l
解：设螺线管通有电流I
r
I
由安培环路定理
H nI
B 0 r H nI
m NBS nlBS n2 IV
L
m
I
n 2V
增大 V 提高 n 放入 r 值高的介质
?
第三篇 相互作用和场 第十一章 变化中的磁场和电场
第十一章第三讲
本章共3.5讲
§ 11.1
电磁感应（续）
一 . 法拉第电磁感应定律 二 . 动生电动势 三 . 感生电动势（涡旋电场） 四 . 自感 1 . 自感现象(实验)
R
R, L
K接通时：B立即亮，A逐渐亮；
K断开时：B立即灭，A逐渐灭。
A灯电流：
L等于当线圈中电流变化率为一个单位时,线圈中自 感电动势的大小 .
L 总是阻碍 I 的变化 负号：楞次定律内容，
dI 若 d t 一定, L , L 线圈阻碍I变化能力越强 .
L:
描述线圈电磁惯性的大小 .
（3）计算
设I
B 分布
求 m N s B dS
m L I
一个载流回路中电流变化，引起邻近另一回路中 产生感生电动势的现象 — 互感现象 .
互感电动势
2 . 互感系数
（1）定义
当线圈几何形状、相对位置、周围介质均一定时 .
21 N 221 I1
12 N112 I 2
21 M 21 I1
12 M12 I 2
M
M12 M 21 M
（P330 例2）
互感系数 M
21
I1
12
I2
M等于当一回路中通过单位电流时，引起的通过另 一回路的全磁通.
（2）物理意义
21
d 21 dI M 1 , dt dt
12
d 12 dI 2 M dt dt
M
21
dI 1 dt
12
dI 2 dt
M
1 ( L' L'' ) 4
思考：
I
L1
L2
L1 I L2 I 2MI 0
L ?
0
[例]矩形截面螺绕环尺寸如图 , 密绕 N 匝线圈, 其轴线上置一无限长直导线，当螺绕环中通有电流 I I 0cost 时，直导线中的感生电动势为多少？
N
I1
12 N 1
s1
B 2 dS
2 R1 2 R2
l
N2
N 1 B2内 S 2
N1 N 2 2 I 2 R2 l N1 N 2 2 M 12 R2 l I2
2 1
I2
L2
N1
L1
2 N1 2 N1 2 2 R1 ) l R1 又： L1 n V1 ( l l 2 N2 2 L2 R2 l
l
N2
R2 . N 2 . L2 . l
求：
2 R1 2 R2
I2
L2
M ?
N1
L1
自学教材：P327 例9（设外管通电流 I1 求解） 采用设内管通电流 I 2 重做 . 解：设内管通电流 I 2
B2
N2 n2 I 2 I2 l
( r R2 )
0
(r R2 )
穿过外管的全磁通：
IL
A
K
IL
B
o
t
o
t
由于回路中电流变化，引起穿过回路包围面积的全 磁通变化，从而在回路自身中产生感生电动势的现 象叫自感现象
2 .自感系数 （1）定义： 由毕-沙定律：
由叠加原理： B dB 磁通链： m N B dS
s
自感电动势 L
dB I
BI
m I
m LI
自感系数： L m
I
L等于当线圈中通有单位电流时，穿过线圈的全磁通 .
由线圈形状、大小、匝数、周围介质分布等因素决定 .
（2）物理意义
由法拉第定律 若 L 为常数
d m d( LI ) L dt dt
L L
dI dt
L L
dI dt
I
ds
R1
h
h
R2
解1： 这是一个互感问题 先求 M .
设直导线中通有电流 I1
0 I1 B1 2r
N 0 I1h R2 dr N I h R 0 1 2 21 N 21 N B1 dS ln r s2 2 R 2 R1 1
M
21
I1
0 Nh R2 ln 2 R1
M
R2 R1
L1 L2
l
N2
一般情况：
L2
2 R1 2 R2
M K L1 L2
N1
L1
耦合系数
K : (0 K 1)
两螺线管共轴，且 R1 R2 . K 1 ： 完全耦合 两螺线管轴相互垂直， K 0 ： 练习：P343 11-16
L1
不耦合 .
L2
L
L1
L2
证明：
提高 L 的途径
实用
练习： p343
11 - 12
4 l 20 cm, d 1 . 5 cm, L 1 . 0 10 H 已知：
求：（1）该螺线管应该绕多少匝？
（2）实际上绕的匝数应该比理论值多还是少，
为什么？
2 N d 2 2 L n V ( ) l 解：（1） 0 0 l 4
M等于当一个回路中电流变化率为一个单位时，在 相邻另一回路中引起的互感电动势 .
（3）计算 设 I1
I1 的磁场分布 B1
s2
穿过回路 2 的 21
M
21 N 2
B1 dS
得
21
I1
[例]求两共轴长直细螺线管的互感系数
已知： R1 . N 1 . L1 . l
1 M ( L L ) 4
顺接
反接
L
L1
L2
L1
L2
I
顺接
L
I
反接
L
L1 I L2 I 2MI
L'
L1 I L2 I 2MI
L''
I
L1 L2 2 M
I
L1 L2 2 M
' '' 由上面两式: L L 4 M