新人教版七年级下册数学竞赛试卷及答案

七年级下册数学竞赛题

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） A D

1、如右图，下列不能判定 AB // CD 的条件是（

）.

31

A 、

B BCD 180 B 、 2

；

/

B

C

E

C 、 3 4 ;

D 、 B 5.

2、在直角坐标系中，点P （6-2x , x -5）在第二象限，？则x 的取值范围是（

）

A 3< x <5

B 、x > 5

CC x <3 D 、-3< x <5

3、点A （3, -5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B ,则点B 的坐标为（

）

a b

+1 > b+1

B. 2 > 2

C. 3a-4 > 3b-4

6、若a>b ，则下列不等式变形错误.的是

> 4-3b

8、若方程组 3x y 1 3a

x

3y 1 a 的解满足x

y

>0,则a 的取值范围是（ ） A 、 a v — 1

B 、 a v 1

C 、 a >— 1

D 、a > 1

A . 46°

B . 44

C . 36 D. 22

9、如图，宽为50 cm 的长方形图案由 A 、（1,-8） B 、（1, -2） C 、（-7,-1） 4、在下列各数：探、、—組、罟

A 、2

B 、3

C 、4

5、下列说法中正确的是（

）

A.实数a 2是负数

B. a 2

|a C.

D 、（ 0,-1）

3

27、中，无理数的个数（

）

D 、5

a 一定是正数 D.实数a 的绝对值是a

7、如图，直线 11// 12，13 丄 14，/ 1=44 ° 那么/ 2 的度数（

10个全等的小长方形拼成，其小长方形的面积（

A . 400 cm 2

B . 500 cm 2

C . 600 cm 2

D . 4000 cm 2

1+蛊

10、 若不等式组|工+g

方林

A . a v- 36

B . a w- 36

C. a >- 36

D. a A 36

二、填空题（本大题共9小题,每题3分,共27分） 11、 届的平方根是 __________________ 12、 规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如

[]=3. [.「；]=1，按此规定，[.■: - 1]= _______

13、

已知点A 在x 轴上方，到x 轴的距离是3,到y 轴的距离是4，那么点A 的坐标是 ___________ . 14、 阅读下列语句：①对顶角相等；②同位角相等；③画/ AOB 的平分线0C;④这个角等于

30°吗在这些语句中，属于真命题的是 _______________ 傾写序号）

15、 某次知识竞赛共出了 25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分；不

答记0分.已知小明不答的题比答错的题多 2道，他的总分为 74分，则他答对

了 _________ 题.

16、如图④，AB// CD,/ BAE = 120),/ DCE = 3O ,则/AEC =

17、小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买）

，中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔能

买 支.

18、如图，弹性小球从点 P （0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形

OABC 的边时反弹，反弹

时反射角等于入射角•当小球第1次碰到长方形的边时的点为 已，第2次碰到矩形的边时的点为

P 2，•-

第n 次碰到矩形的边时的点为

P n .则点P 2014的坐标是 ___________ .

yj 4 'c

B

!' 1

1

3

P :

V 1 1' I

1 1 1

r

|

V i

■w a

1 1

« ___—V _ •厶

# A'

i i -'

2

1

I

■ i

1 ■ ■

■ ■

1

1

Z ；

■ 1 1 I 1

・1 ■

1 1 P

■ 1

i

1

:

f

有解，则实数a 的取值范围是（

r 7

三、解答题：(本大题共43分)

20.数 a 是不等于3的常数，解不等式组

21.图1,在平面直角坐标系中，点 A , B 的坐标分别为(—1, 0),( 3, 0),现将线段AB 先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段CD,连接AC, BC.

(1) 求点C , D 的坐标及四边形ABDC 的面积；

(2) 在y 轴上是否存在一点P,使得；r_'，若存在这样一点，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.

(3) 如图2,点Q 是线段BD 上的一个动点，连接QC, QO ,当点Q 在BD 上移动时(不

与B , D 重合)给出下列结论：① 一二匚 的值不变；

的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值.

90算一次，则滚

「- 2齢3》-3

a .鮎)+丄mVO ，并依据a 的取值情况写出其解集.

2 2

19、有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动

动第2014次后，骰子朝下一面的点数是

奚一次 華二次 第三次