苏科版九年级上期第一周数学质检卷
九年级数学上学期第一次阶段质量调研测试试题 苏科版-苏科版初中九年级全册数学试题
2014—2015学年度第一学期第一次阶段质量调研测试九年级数学试卷一．选择题（每题2分，共计20分）1.下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的是 （ ）A ．023132=--x x B ．04232=-+xx C ．02=++c bx ax D ．0352=++kx x k2．下列说法中，不正确的是 ( )或等圆中，优弧一定比劣弧长3．下列命题：（1）长度相等的弧是等弧；（2）圆是轴对称图形，它的对称轴是过圆心的弦（3）相等的圆心角所对的弦相等； （4）在同圆或者等圆中，相等的两弦所对的弧相等，．其中真命题．．．有 A ． 0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 （ ）．4．如图．⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G, ∠DCF=20°.，则∠EOD 等于（ ） A. 10° B. 20°C. 40° D. 80° 5．如图，是半圆，O 为AB 中点，C 、D 两点在上，且AD∥OC，连接BC 、BD ．若为62°，则的度数为何？（ ） A.56B.58C.60D ．626.若方程()a x =-24有解，则a 的取值X 围是 （ ） A ．0≤a B ．0≥a C ．0>a D ．无法确定 7.要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为（ ）A ．x （x+1）=28B ．x （x ﹣1）=28C ．x （x+1）=28D ．x （x ﹣1）=28 8． 在同圆中，若=2，则AB 与2CD 的大小关系是（ ） A 、AB>2CD B 、AB<2CD C 、AB=2CD D 、不能确定班级 某某 学号……………………………………………………………………………………………………………………………………………O CBA9.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为…（ ） A.Q P > B. Q P = C. Q P <10．菱形ABCD 的边长是5，两条对角线交于点O ，且AO 、BO 的长分别是关于x 的方程22(21)30x m x m +-++=的根，则m 的值为 ( )A ．一3B ．5C ．5或一3D ．一5或3 二．填空题（每题2分，共计22分） 1．一元二次方程x x 22=的根是_______．2.在平面直角坐标系中，以O （0，0）为圆心、4为半径画圆，则点A （-22，22）在⊙O，点B （1，-5）在⊙O，点C （-2，-3）在⊙O .3．某商品经过连续两次降价，价格从100元降为64元，则平均每次降低的百分率是_________．942++mx x 是完全平方式,则m=5.已知一元二次方程0562=--x x 的两根为a 、b ，则ba 11+的值是_________ 6.某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台。
苏科版九年级数学上册-第一学期第一次质量抽测.docx
初中数学试卷桑水出品古邳中学2015-2016学年度第一学期第一次质量抽测九年级数学试卷(卷面分值：140分答卷时间：120分)一．选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上）1．在下列方程中，一元二次方程是（）A．x2﹣2xy+y2=0 B．x（x+3）=x2﹣1 C．x2﹣2x=3D．x+=02．用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，配方后得的方程为（）A．（x+1）2=0 B．（x﹣1）2=0 C．（x+1）2=2 D．（x﹣1）2=23．已知方程x2-3x+k=0有一个根是-1，则该方程的另一根是（）A．1 B．0 C．-4 D．44．下列说法正确的是（）A．弦是直径B．半圆是弧C．长度相等的弧是等弧 D．过圆心的线段是直径5．满足“两实数根之和等于3”的一个方程是（）A．x2﹣3x﹣2=0 B．2x2﹣3x﹣2=0 C．x2+3x﹣2=0 D．2x2+3x﹣2=6.已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为（）．A．－5或1 B．1 C．5 D．5或－17.如图，的直径垂直弦于，且是半径的中点，，则直径的长是（）A．B． C．D．8.如果关于x的方程有实数根，那么的取值范围是（）A. B.＞且C.＜D.且二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）9.一元二次方程的根是______________________10．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，∠A=35°，则∠B =-----------°11．扬州某楼盘准备以每平方米的10000元均价销售，经过两次下调后，决定以每平方米8600元的均价开盘．若设平均每次下调的百分率为，则可列方程_____ ．12．已知OC是半径,AB是弦,AB⊥OC于E,CE=1,AB=10,则OC=______.13．若a﹣b+c=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根一定为．14．如图4，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD⊥BC，交于．若BD＝1，则BC的长为．…题……………………(15题)15．如图, AB 是⊙O 的直径,弦DC ⊥AB,垂足为E,如果AB=20cm, CD=16cm, 那么线段AE 的长为cm ．16．若关于x 的一元二次方程x 2+2x ﹣k=0没有实数根，则k 的取值范围是 ．17．如果关于x 的一元二次方程kx²+1 =x 2﹣x 有一根为2,则k 的值是________ .18．设AB 、CD 是⊙O 的两条弦，AB ∥CD ，若⊙O 的半径为5，AB=8,CD=6，则AB 与CD 之间的距离为_____________ .古邳中学2015-2016学年度第一学期第一次质量抽测九年级数学答题纸(卷面分值：140分 答卷时间：120分)一、选择题（每题3分，计24分）二、填空题（每题3分，计30分）9. ; 10. ; 11. ; 12. ; 13. __ ; 14. _ ; 15. ; 16. _______; 17. ;18. ;三、解答题(本大题共7题．共86分)19．用适当的方法解下列方程．（本题30分，每小题5分） （1）、x 2＋6＝5x ； （2）、（2x+3）2﹣5=0；（3）、2x 2+1＝8x （用配方法）； （4）、4x （2x ﹣1）=3（2x ﹣1）；（5）、（x －1）2－5（x －1）＋6＝0 (6)、 x 2－＋1＝0 。
苏科版九年级数学上册第一阶段检测试卷
九年级数学第一阶段检测卷一、选择题（每小题3分，共18分）1．方程x 2－2＝0的解为（ ）A ．2B ．2C ．2与－2D ．2与－22．将方程x 2﹣6x ＋2=0配方后，原方程变形为（ ）A ．(x+3)2=﹣2B ．(x ﹣3)2=﹣2C ．(x ﹣3)2=7D ．(x ＋3)2=73.已知方程ax 2+c=0(a ≠0)有实数根，则a 与c 的关系是（ ）A. c=0；B. c=0或a 、c 异号C. c=0或a 、c 同号D. c 是a 的整数倍4．如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，O 为位似中心，似比为1∶2，点A 的坐标为(1，0)，则E 点的坐标为（ ）．A ．(2，0)B ．(23，23)C ．(2，2)D ．(2，2)5．下面四组图形中，必是相似三角形的为（ ）A ．有一个角为40°的两个等腰三角形B ．两个直角三角形C ．两条边对应成比例，一个对应角相等的两个三角形D ．有一个角为100°的两个等腰三角形6．如图，在△ABC 中，M ，N 分别是边AB ，AC 的中点，则△AMN 的面积与四边形MBCN 的面积比为（ ） B ．第4题图 第6题图二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．）7. 请写一个以x 为未知数的一元二次方程，且所写方程的两实数根互为相反数．你写的方程为 （只填一个）．8．将一元二次方程x 2＋1=2x 化成一般形式可得 ．9．已知线段AB=4，点P 是线段AB 的黄金分割点，则AP 的长为10．关于x 的一元二次方程（a-1）x 2+x+a 2-1=0的一个根是0，则a 值为 .11．平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 的坐标分别为（3，0）、（2，﹣3），△AB′O′是△ABO 关于的坐标原点O 的位似图形，则点B′的坐标为 ．12.若:2:3a b =，则=+ab a . 13.在比例尺为1：80000的市城区地图上，太平路的长度约为25厘米，则它的实际长度约为 千米.14.如图，在边长为9的正三角形ABC 中，BD=3，∠ADE=60°，则AE 的长为 ．第14题图 第15题图 第16题图15．如图，在▱ABCD 中，E 在AB 上，CE 、BD 交于F ，若AE ：BE=4：3，且BF=2，则DF= . 16．如图，矩形ABCD 的边AB 上有一点P ，且AD=，BP=，以点P 为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段DC ，线段BC 于点E ，F ，连接EF ，则PE PF ．三、解答题（共102分）17．解方程（每题6分，共12分）（1）x2+6x－1=0（2）2x2+5x－3=018.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A （﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6）（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1（2）以原点O为位似中心，在格纸内画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2．19．（本题满分8分）在高度为2.8m 的一面墙上，准备开凿一个矩形窗户。
苏科版九年级数学上册周周清测试0915.docx
—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————桑水初中数学试卷 桑水出品数学部分 得分一、选择题：1. x x 22-=的解（ ）A 2-=xB 0=xC 21-=x 22-=xD 以上都不对2. 已知关于x 的方程068)6(2=+--x x a 有实数根，则整数的最大值是（ ）A 6B 7C 8D 93. 下列正确的是（ ）A 2-=xB 2-=xC 2-=xD 2-=x4. 在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有的人一共握手10次，设有人参加这次聚会，则下列列出的方程正确的是（ ）A 2-=xB 2-=xC 2-=xD 2-=x二、填空题：5. 已知∠AOB=110°，∠COD ＝ 。
6. 已知度数是120°，则弦AB 所对的圆周角是 。
7. PA 、PB 切⊙O 于A 、B ，AB=PA=6，则OA=8. A 、B 是上的两点，∠AOB=120°，AC 切O 于A ，∠CAB= .三、解方程：⊙⊙⊙⊙⊙⊙四、解答题：12. 如图，⊙O 经过原点O ，交轴，于A 、D 两点，B 在O 上，A 的坐标是（3，0），∠ABO=60°。
1. 求∠AOD 的度数，2. 求⊙O 的半径R 的长度。
13. 在平面直角坐标系中，已知线段OC 的长是方程的根，A （-3，0)，⊙M 经过原点O ，和A 、C 两点，D 在劣弧OA 上的一个动点，（D 与A 、O 不重合）。
① 求C 的坐标。
② 连CD 交AO 于F ,延长CD 至G ，使FG=2，试探究当点D 运动到何处时，直线GA 与⊙M 相切，并说明理由。
苏科版2023-2024学年江苏省南京市九年级上册期中数学学情检测模拟试卷(含答案)
苏科版2023-2024学年江苏省南京市九年级上学期期中数学质量检测模拟试卷测试范围：第1-4章一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1．一元二次方程(2)0x x +=的解是（）A ．2x =-B ．2x =C ．120,2x x ==D ．120,2x x ==-2．下列说法中，正确的是（）A ．为了保证大家端午节吃上放心的粽子，质监部门对长沙市市场上的粽子质量实行全面调查B ．一组数据1-，2，5，7，7，7，4的众数是7，中位数是7C ．明天的降水概率为60%，则明天60%的时间下雨D ．若平均数相同的甲、乙两组数据，2=0.3s 甲，2=0.02s 乙，则乙组数据更稳定3．消费者在网店购物后，将从“好评、中评、差评”中选择一种作为对卖家的评价，假设这三种评价是等可能的，若小明、小亮在某网店购买了同一商品，且都给出了评价，则两人中至少有一个给“好评”的概率为()A ．13B ．49C ．59D ．234．如图，ABC ∆内接于O ，60A ∠=︒，OD BC ⊥，垂足为点E ，与O 相交于点D ，连接BD ，则CBD ∠的大小为（）A ．50︒B ．40︒C ．30︒D ．20︒5．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=6cm ，AC=8cm ，D 是边BC 上一点，且BD ﹕CD=1﹕2，点O 在AD 上，⊙O 与AB 、BC 相切，则⊙O 的面积为（）A ．π2cm B ．43π2cm C ．169π2cm D ．2π2cm第4题第5题第6题6．已知一个圆心角为270°的扇形工件，未搬动前如图所示，,A B 两点触地放置，搬动时，先将扇形以B 为旋转中心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当,A B 两点再次触地时停止，半圆的直径为6m ，则圆心O 所经过的路线长是（结果保留π）（）A ．6m πB ．8m πC ．10m πD ．12mπ二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．若1x =是关于x 的一元二次方程260x mx +-=的一个根，则m 的值为．8．某招教考试分笔试和面试两种．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为80分，面试成绩为95分，那么小明的总成绩为．9．甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm 的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽取了20个测量其直径，进行数据处理后，发现三组数据的平均数都是60mm ，它们的方差依次为S 甲2=0.612，S 乙2=0.058，S 丙2=0.149，根据以上提供的信息，你认为生产螺丝的质量最好的是__机床.10．为解决老百姓看病贵的问题，对某种原价为400元的药品进行连续两次降价，降价后的价格为256元．设每次降价的百分率为x ，则依题意列方程为11．如图，在O 中，直径AB CD ⊥于点M ，10,2AB BM ==，则CM 的长为．12．制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料,如图是一段夸形管道，其中∠O=∠O’=90°，中心线的两条弧的半径都是1000mm ，这整段变形管道的展直长度为mm (结果保留π)第11题第12题第13题13．如图，六边形ABCDEF 是O 的内接正六边形，设正六边形ABCDEF 的面积为1S ，ACE △的面积为2S ，则12S S =．14．如图，点A 在⊙O 上，60BAC ∠=︒，以A 为圆心，AB 为半径的扇形ABC 内接于⊙O ．某人向⊙O 区域内任意投掷一枚飞镖，则飞镖恰好落在扇形ABC 内的概率为．15．如图，已知O 的半径是4，点A ，B 在O 上，且90AOB ∠=︒，动点C 在O 上运动（不与A ，B 重合），点D 为线段BC 的中点，连接AD ，则线段AD 长度的最大值是．第14题第15题第16题16．如图，矩形ABCO 的顶点A ，C 分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为(8,6)-，M 是AOC 的内切圆，点N ，点P 分别是M ，x 轴上的动点，则PB PN +的最小值是．三、解答题（本题共11题，共88分）17．解方程：（1）2660x x --=（2）22(3)(3)x x x =++18．已知关于x 的方程()()21210x m x m -++-=．(1)求证：无论m 取何值，该方程总有实数根；(2)若方程的两个根都是整数，请写出一个满足条件的m 的值，并求出此时方程的根．19．某公司有A ，B ，C 三种型号电动汽车出租，每辆车每天费用分别为300元、380元、500元．阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程为210km ，为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示．型号平均里程（km ）中位数（km ）众数（km ）B216215220C 225227.5227.5(1)阳阳已经对B ，C 型号汽车数据统计如表，请继续求出A 型号汽车的平均里程、中位数和众数．(2)为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议．20．小乐周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏，游戏设计者提供了一只兔子和一个有,,,,A B C D E 五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个窗口走出兔笼的机会是均等的．规定：①玩家只能将小兔子从A 或B 两个出入口放入；②如果小兔子进入笼子后选择从开始进入的A 或B 出入口离开，则得到小兔子玩具奖励，否则没有奖励．()1请用画树状图或列表的方法，列举出该游戏所有可能的情况﹔()2小乐得到小兔子玩具的概率是多少?21．某商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．(1)若降价6元时，则平均每天销售数量为多少件？(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？22．如图，在55⨯的网格中，ABC 的三个顶点都在格点上．用无刻度的直尺作图：(1)在图1中画出一条恰好平分ABC 周长的直线l ；(2)在图2中画出ABC 的外接圆的一条切线AD ；(3)在图2中画出ABC 关于直线AB 对称的ABE ；(4)在图2中若CE 交AB 于点H ，画出平行四边形HACF ．23．如图，ABC 内接于O ，AB 是直径，O 的切线PC 交BA 的延长线于点P ，//OF BC 交AC 于点E ，交PC 于点F ，连接AF ．()1判断AF 与O 的位置关系并说明理由；()2若O 的半径为4，2AF =，求PF 的长．24．如图1，已知线段OA ，OC 的长是方程220x mx m +=的两根，且OA ＝OC ，点B 的坐标为（4，1），⊙B 与x 轴相切于点M ．（1）求点A 和点C 的坐标及∠CAO 的度数；（2）⊙B 以每秒1个单位长度的速度沿x 轴负方向平移，同时，直线AC 绕点A 顺时针匀速旋转．当⊙B 第一次与y 轴相切时，直线AC 也恰好与⊙B 第一次相切．问：直线AC 绕点A 每秒旋转多少度？（3）如图2，过A ，O ，C 三点作⊙1O ，点E 是劣弧AO 上一点，连接EC ，EA ，EO ，当点E 在劣弧AO 上运动时（不与A ，O 两点重合），EC EA EO-的值是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由．25．先阅读材料，再解答问题：已知点00(,)P x y 和直线y kx b =+，则点P 到直线y kx b =+的距离d 可用公式0021kx y b d k +例如：求点(2,1)P -到直线23y x =+的距离．解：由直线23y x =+可知：2,3k b ==．所以点(2,1)P -到直线23y x =+的距离为0021d k ==+225512=+求：（1）已知直线21y x =+与25y x =-平行，求这两条平行线之间的距离；（2）已知直线443y x =--分别交,x y 轴于,A B 两点，C 是以(2,2)C 为圆心，2为半径的圆，P 为C 上的动点，试求PAB ∆面积的最大值．26．已知，AB 是⊙O 的直径，AB ＝16，点C 在⊙O 的半径OA 上运动，PC ⊥AB ，垂足为C ，PC ＝10，PT 为⊙O 的切线，切点为T ．（1）如图（1），当C 点运动到O 点时，求PT 的长；（2）如图（2），当C 点运动到A 点时，连接PO 、BT ，求证：PO ∥BT ；（3）如图（3），设PT ＝y ，AC ＝x ，求y 与x 的解析式并求出y 的最小值．27．综合与实践车轮设计成圆形的数学道理小青发现路上行驶的各种车辆，车轮都是圆形的.为什么车轮要做成圆形的呢？这里面有什么数学道理吗？带着这样的疑问，小青做了如下的探究活动：将车轮设计成不同的正多边形，在水平地面上模拟行驶.(1)探究一：将车轮设计成等边三角形，转动过程如图1，设其中心到顶点的距离是2，以车轮转动一次（以一个顶点为支点旋转）为例，中心的轨迹是 BD，2BA CA DA ===，圆心角120BAD ∠=︒.此时中心轨迹最高点是C （即 BD 的中点），转动一次前后中心的连线是BD （水平线），请在图2中计算C 到BD 的距离1d .(2)探究二：将车轮设计成正方形，转动过程如图3，设其中心到顶点的距离是2，以车轮转动一次（以一个顶点为支点旋转）为例，中心的轨迹是 BD，2BA CA DA ===，圆心角90BAD ∠=︒.此时中心轨迹最高点是C （即 BD 的中点），转动一次前后中心的连线是BD （水平线），请在图4中计算C 到BD 的距离2d （结果保留根号）.(3)探究三：将车轮设计成正六边形，转动过程如图5，设其中心到顶点的距离是2，以车轮转动一次（以一个顶点为支点旋转）为例，中心的轨迹是 BD，圆心角BAD ∠=______.此时中心轨迹最高点是C （即 BD的中点），转动一次前后中心的连线是BD （水平线），在图6中计算C 到BD 的距离3d =______（结果保留根号）.(4)归纳推理：比较1d ，2d ，3d 大小：______，按此规律推理，车轮设计成的正多边形边数越多，其中心轨迹最高点与转动一次前后中心连线（水平线）的距离______（填“越大”或“越小”）.(5)得出结论：将车轮设计成圆形，转动过程如图7，其中心（即圆心）的轨迹与水平地面平行，此时中心轨迹最高点与转动前后中心连线（水平线）的距离d =______.这样车辆行驶平稳、没有颠簸感.所以，将车轮设计成圆形.答案和解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1．D2．D3．C4．C5．C过点O作OE⊥AB于点E，OF⊥BC于点F．∵AB、BC是⊙O的切线，∴点E、F是切点，∴OE、OF是⊙O的半径；∴OE=OF；在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，∴由勾股定理，得AB=10；又∵BD﹕CD=1﹕2，BC=6，∴BD=2，CD=4，又∵S△ABD=S△ABO+S△BOD，∴11•2212AB OE BD OF BD AC+∙=∙，解得43 OE=∴⊙O的半径是4 3，由此⊙O的面积是169π．故选：C．6．A36027090AOB ∠=︒-︒=︒，则45ABO ∠=︒，则45OBC ∠=︒，O 旋转的长度是：453321802ππ⨯⨯=，O 移动的距离是：270391802ππ⨯=，则圆心O 所经过的路线长是：39622πππ+=．故选：A ．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．58．86分9．乙10．400(1－x)2＝25611．412．1000π+300013．214．1215．252+如图1，取OB 的中点E ，连接OB OC ，，则122OE EB OB ===，∵D 为线段BC 的中点，∴DE 是OBC △的中位线，∴122DE OC ==．∴EO ED EB ==，即D 是以点E 为圆心，2为半径的圆上的一点．∴求线段AD 长度的最大值即是求点A 与E 上的点的最大距离．如图2，当点D 在线段AE 的延长线上时，线段AD 的长度取得最大值。
苏科版九年级数学上册第一周初三周周练
初中数学试卷翠岗中学第一周初三数学周周练班级姓名一．选择题1 ．（2014 ? 历下区二模）以下对于 x 的方程中，必定是一元二次方程的为（ ）A ． ax 2 +bx+c=0B ． x 2﹣ 2= （x+3 ） 2C ．D ． x 2﹣ 1=02 ．（ 2014 ? 湖里区模拟）若对于 x 的一元二次方程 ax 2+bx ﹣ 3=0 知足 4a ﹣ 2b=3 ，则该方程必定有的根是（） A ． 1B ．2C ．﹣1D ．﹣23 ．（ 2014 ? 本溪一模）已知对于x 的一元二次方程 （ a ﹣1 ）x 2+x+a 2﹣ 1=0 的一个根是 0 ，则 a 的值为（）A ． 1B ．﹣1C ．1 或﹣1D ．4 ．（ 2013 ? 牡丹江）若对于 x 的一元二次方程为 ax 2+bx+5=0（ a ≠0 ）的解是 x=1 ，则2013 ﹣a ﹣ b 的值是（） A ． 2018B ． 2008C ． 2014D ． 20125 ．对于 x 的方程（ a ﹣ 1 ）x 2+x+1=0 是一元二次方程，则a 的取值范围是（）A ． a ≠1B ． a ＞﹣ 1 且 a ≠1C ． a ≥﹣1 且 a ≠1D ．a 为随意实数6 ．（ 2013 ? 民勤县一模）若 x 2﹣ 3x ﹣ 1=0 ，则 x ﹣ 的值为（）A ． 3B ．0C ．6D ．﹣67 ．（ 2013 ? 广东模拟）以下说法中，正确的说法有（ ）①反比率函数的图象位于第二、四象限；②一元二次方程x 2﹣ 3x=0 的常数项不存在； ③对角线相互均分且相等的四边形是矩形；④随机掷两枚硬币， 落地后所有正面向上的概率是 ．A ． 1个B ．2个C ．3个D ． 4个8 ．（ 2012 ? 鄂尔多斯）若 a 是方程 2x 2 ﹣x ﹣ 3=0 的一个解，则 6a 2﹣ 3a 的值为（）A ． 3B ．﹣3C ．9D ．﹣9 9 ．对于 x 的方程是一元二次方程，则（） A ． m=2B ． m =3C ． m =5D ．m=3 或m=210 ．对于 x 的一元二次方程 （ a ﹣1 ）x 2+x+|a| ﹣ 1=0的一个根是 0 ，则实数a 的值为（）A ．﹣1B ．0C ．1D ．﹣1 或 111 ．已知对于 x 的一元二次方程 （ x+1 ）2﹣ m=0 有两个实数根， 则 m 的取值范围是 （）A ． m ≥﹣B ． m ≥0C ． m ≥1D ．m ≥212 ．若一元二次方程式 a （ x ﹣ b ） 2=7 的两根为 ±，此中 a 、b 为两数，则 a+b 之值为什么？（）A ．B ．C ．3D ． 513 ．（ 2013 ? 鄞州区模拟） 已知一元二次方程 （x ﹣ 3 ）2=1的两个解恰巧分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ ABC 的周长为（）A ． 10B ．10 或 8C ．9D ．814 ．（ 2014 ? 衡阳三模）用配方法解一元二次方程x 2+4x ﹣ 5=0 ，此方程可变形为（）A ．（x+2 ） 2=9B ． （ x ﹣2 ）2=9 C ． （ x+2 ） 2=1D ．（ x ﹣ 2 ）2=115 ．已知一元二次方程x 2+mx+3=0配方后为（ x+n ） 2=22 ，那么一元二次方程x 2﹣ mx﹣3=0 配方后为（）A ．（x+5 ） 2=28B ． （ x+5 ）2 =19 或（ x ﹣5 ） 2=19C ．（ x ﹣ 5 ）2=19D ．（x+5 ） 2 =28 或（ x ﹣5 ）2=2816 ．（ 2014 ? 海南）某药品经过两次降价，每瓶零售价由 100 元降为 81 元．已知两次降价的百分率都为 x ，那么 x 知足的方程是（）A ． 100 （ 1+x ） 2 =81B ． 100 （ 1﹣ x ） 2=81C ． 100 （1 ﹣x% ）2 =81D ．100x2=8117 ．（ 2014 ? 白银）用 10 米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为 6 平方米．若设它的一条边长为 x 米，则依据题意可列出对于x 的方程为（ ）A ． x （5+x ） =6B ． x （ 5 ﹣ x ）=6C ． x （ 10 ﹣ x ） =6D ． x （ 10 ﹣ 2x ）=618 ．（ 2014 ? 天津）要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要竞赛一场，依据场所和 时间等条件，赛程计划安排 7 天，每日安排 4 场竞赛．设竞赛组织者应邀请 x 个队参赛，则 x 知足的关系式为（）金戈铁制卷A ． x （ x+1 ）=28B ． x （ x ﹣1 ）=28C ． x （ x+1 ） =28D ． x （ x ﹣ 1） =2819 ．（2014 ? 含山县一模）某机械厂七月份生产部件 50 万个，第三季度生产部件 196 万个．设该厂八九月份均匀每个月的增加率为 x ，那么知足的方程是（）A ． 50 （1+x ） 2=196B ． 50+50 （ 1+x 2） =196C ． 50+50 （ 1+x ） +50 （ 1+2x ） =196D ．50+50 （ 1+x ）+50 （ 1+x ）2=19620 ．（ 2013 ? 昆明）如图，在长为 100 米，宽为 80 米的矩形场所上修筑两条宽度相等且互相垂直的道路，节余部分进行绿化，要使绿化面积为7644 米 2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为 x 米，则可列方程为（）A ． 100 ×80 ﹣ 100x ﹣80x=7644B ． （ 100 ﹣ x ）（ 80 ﹣ x ） +x 2=7644C ．（ 100 ﹣ x ）（ 80 ﹣ x ） =7644D ．100x+80x=356二．填空题1 ．（2010 ? 南昌模拟）方程 x 2+1= ﹣ 2（ 1﹣ 3x ）化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数为_________ ，一次项系数是_________ ．2．（ 2014 ? 徐州模拟）已知实数 m 是对于 x 的方程 x 2﹣ 3x+2=0 的一根，则代数式 2m 2﹣ 6m+2 值为 _________ ．3 ．（2013 ? 上城区二模）对于 x 的方程 a （ x+m ） 2+b=0 的解是 x 1= ﹣3 ，x 2 =5 （ a ， m ，b 均为常数， a ≠0），则方程 a （ x+m+2 ） 2+b=0 的解是_________ ．4 ．已知对于 x 的一元二次方程 x 2+bx+c=0 有一个根为 c （ c ≠0 ），则 b+c 的值为 _________ ．5 ．若对于 x 的一元二次方程（ m ﹣ 1 ）x 2 +5x+m 2﹣ 3m+2=0 的常数项为 0，则 m 的值等于 ___．6 ．（2012 ? 荆州模拟）对于 x 的一元二次方程（ m ﹣ 1 ） x 2+x+m 2﹣ 1=0 有一根为0，则m=_________ ．7 ．当 m ＝ _______时，代数式 x 2－ 8 x ＋m 为完整平方式；当 k ＝ _______时，代数式 x 2－ kx＋3 为完整平方式．当 m ＝时， 4 x 2 ＋ 2( m － 1) x ＋ 9 ＝ 0 是一个完整平方式．8．已知 x 2 ＋ y 2＋ 4 x － 6 y ＋ 13 ＝ 0 ， x 、 y 为实数，则 x y ＝ _______．9 ．已知 a ，b 是方程 x 2﹣ x ﹣3=0的两个根，则代数式 2 a 3+ b 2+3 a 2 ﹣ 11 a ﹣ b +5 的值为10. 已知 (a 2 ＋b 2 ＋1) 2 ＝ 16 ，则 a 2 ＋b 2 的值为 ．11 ．在实数范围内定义一种运算“ *”，其规则为 a*b=ab+2a﹣ 2b ．依据这个规则，方程（x ﹣ 1 ） *x=0 的解为_________．512 ．已知实数 a ，b 知足条件： a 2＋ 4 b 2－ a ＋4 b ＋ ＝ 0 ，－ ab 的平方根.413 ．（ 2014 ? 济宁）若一元二次方程ax 2=b （ ab ＞ 0 ）的两个根分别是 m+1 与 2m ﹣ 4 ，则=_________ ．14 ．我们知道，一元二次方程x 2= ﹣ 1 没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数 “ i ”，使其知足 i 2= ﹣1（即方程x 2= ﹣ 1 有一个根为 i ）．而且进一步规定：一确实数能够与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法例仍旧建立，于是有i 1 =i ， i 2 =﹣1 ，i 3=i 2 ?i= （﹣ 1）?i= ﹣i ，i 4= （ i 2 ） 2= （﹣ 1） 2=1 ，进而对于随意正整数n ，我们能够获得 i4n+1=i4n?i= （ i 4）n ?i=i ，同理可得 i 4n+2 = ﹣ 1，i 4n+3 = ﹣i ，i 4n =1 ．那么 i+i 2+i3+i 4 + +i 2012 +i 2013 的值为 _________ ．三．解答题（共 2 小题）15 ．解方程：1. （x+1 ） 2 = （1 ﹣ 2x ）2．2. 4 （2x ﹣ 1） 2=9 （ x+4 ） 2．3. （x+）2﹣8=0 ．4 ．（x+1 ）（ x ﹣1 ）=3 ．5.用配方法解方程： x 2﹣ 2x=5 ．6.y 2 － 3 x － 2＝ 0 ；7 ．4x 2﹣6x ﹣ 4=0 （用配方法）8.1 x2 3x 92 216 ．已知对于 x 的方程（ m 2 ﹣ 9） x 2+ （ m+3 ） x ﹣ 5=0 ．①当 m 为什么值时，此方程是一元一次方程？并求出此时方程的解．②当 m 为什么值时，此方程是一元二次方程？并写出这个方程的二次項系数、一次项系数及常数项．17 ．已知对于x 的方程（ m 2﹣ 8m+20）x2+2mx+3=0，求证：不论m 为任何实数，该方程都是一元二次方程．18 ．用配方法求（ 1 ）3 x2－ 4 x＋8 的最小值；（2）－2x2＋4x－1的最大值．19．请阅读以下资料：问题：已知方程 x2＋ x－3＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的 2 倍．y，则 y ＝2 x，因此 x＝y y y y解：设所求方程的根为．把 x＝代入已知方程，得( )2＋－32 2 2 2＝0化简，得 y 2＋2 y－12＝0故所求方程为 y2＋2y －12＝0．这类利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．（1 ）已知方程x2＋x－1 ＝ 0 ，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的 3 倍，则所求方程为；（2）已知对于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝ 0 有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数；（3）已知对于x的方程x2－mx＋n＝ 0 有两个实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的平方．20 ．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的边 OA =2， OC =6，在 OC 上取点 D 将△AOD 沿 AD 翻折，使 O 点落在 AB 边上的 E 点处，将一个足够大的直角三角板的极点P 从D 点出发沿线段DA → AB 挪动，且向来角边一直经过点D，另向来角边所在直线与直线DE，BC 分别交于点M，N．（1 ）填空：D点坐标是（，），E点坐标是（，）；（2）如图 1 ，当点P在线段DA上挪动时，能否存在这样的点M，使△CMN为等腰三角形？若存在，恳求出 M 点坐标；若不存在，请说明原因；。
2024-2025学年九年级数学上学期期中测试卷(江苏通用,测试范围：苏科版九上第1章-第2章)解析
2024-2025学年九年级数学上学期期中模拟卷（江苏通用）（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：苏科版九年级上册第1章-第2章。
5．难度系数：0.75。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若关于x 的一元二次方程23510x x a +++= 有一个根为0，则a 的值为（ ）A ．1±B ．1C ．1-D ．02．直线 l 与半径为 r 的 O e 相交，且点 O 到直线 l 的距离为 6，则 r 的取值范围是（ ）A ．6r <B ．6r =C ．6r >D ．6r ³【答案】C【详解】解：∵直线 l 与半径为 r 的 O e 相交，且点 O 到直线 l 的距离为 6，∴6r >．故选：C ．3．关于x 的一元二次方程22310x kx +-=根的情况是（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．只有一个实数根【答案】A【详解】解：在关于x 的一元二次方程22310x kx +-=中，2a =，3b k =，1c =-，22Δ498b ac k =-=+，因为20k ＞，所以22Δ4980b ac k =-=+＞，所以关于x 的一元二次方程22310x kx +-=根的情况是有两个不相等的实数根．故选A ．4．如图，在 O e 中，A ，B ，D 为 O e 上的点，52AOB Ð=°，则ADB Ð的度数是 （ ）A ．104°B ．52°C ．38°D ．26°5．若12x x ，是一元二次方程20x x +-=的两个实数根，则12124x x x x +-的值为（ ）A ．4B ．3-C ．0D ．7【答案】D【详解】解：∵12x x ，是一元二次方程220x x +-=的两个实数根，∴121x x +=-，122x x =-，∴()121241427x x x x +-=--´-=，故选：D ．6．如图，等边三角形ABC 和正方形DEFG 均内接于O e ，若2EF =，则BC 的长为（ ）A．B．C D7．把一根长50cm的铁丝围成一个等腰三角形，使其中一边的长比另一边的2倍少5cm，则该三角形的边长不可能为（）A ．12cmB ．19cmC ．22.5cmD ．13cm8．如图，AB 是O e 的直径，4AB =，点C 是上半圆AB 的中点，点D 是下半圆AB 上一点，点E 是BD的中点，连接AE CD 、交于点F ．当点D 从点A 运动到点B 的过程中，点F 运动的路径长是（ ）A 2BC ．πD ．【答案】B【详解】解：连接,,,AC BC BD OE ，∵AB 是O e 的直径，点C 是上半圆 AB 的中点，∴ AC BC=，90ACB Ð=°，∴点F 的轨迹为 AB 的长90=故选B ．第Ⅱ卷二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
九年级数学上学期期初检测试题苏科版
江苏省大丰市南阳初级中学 九年级数学上学期期初检测试题一、精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1．当分式21+-x x 的值为0时，x 的值是 A ．0 B ．1 C ．－1 D ．－2 2．下列调查工作需采用的普查方式的是A ．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查B ．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C ．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D ．县环保部门对射阳河的水污染情况的调查3．如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为 A ．50台 B ．65台 C ．75台 D ．95台 4．掷一枚均匀的骰子，前5次朝上的点数恰好是1﹣5，则第6次朝上的点数 A ．一定是6 B ．一定不是6C ．是6的可能性大于是1﹣5中的任意一个数的可能性D ．是6的可能性等于是1﹣5中的任意一个数的可能性 5.下列四个命题，其中真命题是A ．方程x x =2的解是1=x B ． 3的平方根是3C ．有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等D ．连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形 6. 关于反比例函数4y x=的图象，下列说法正确的是 A ．必经过点（2，-2） B ．两个分支分布在第二、四象限 C ．两个分支关于x 轴成轴对称 D ．两个分支关于原点成中心对称7．将等腰直角三角形AOB 按如图所示放置，然后绕点O 逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B 的横坐标为2，则点A′的坐标为 A ．)1,1( B ．)1,1(-C ．)1,1(-D ．)2,2(-8．已知52,22-=-=x Q x x P （x 为任意实数），则关于P ，Q 的大小关系判断正确的是 A ．Q P >B ．Q P =C ．Q P <D ．无法确定二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．化简：72 ＝ ▲ ． 10．函数23-=x y 中自变量取值范围是 ▲ ． 11．计算:)5223)(2352(+-等于 ▲ 12．已知a 、b 为两个连续的整数，且b a <<24，则=+b a ▲ ．13．若函数x y 2=的图象与反比例函数xky =的图象没有公共点，则实数k 的取值范围是 ▲ 14．某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是 ▲ ．15．在Rt△ABC 中，∠C=90°，两直角边b a ,分别是方程01272=+-x x 的两个根，则AB 边上的中线长为 ▲ ．16．已知关于x 的一元二次方程（k ﹣1）x 2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ▲ ．17．如图，点A 在双曲线1y x =上，点B 在双曲线3y x=上，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为 ▲ ．第17题图 第18题图 18．如图，直线b x y +-=321与双曲线x y 1=交于A ，B 两点，则线段AB 长度的最小值是 ▲ ． 三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．选用适当的方法解下列方程（每小题4分，共12分）:（1）762=-x x （2）01622=--x x （3）)2(5)2(3+=+x x x20．（6分）代数式22121+----xx x 的值可以为0吗？为什么？21．（6分）如图，四边形A BCD 为菱形，已知A （0，4），B （－3，0）。
苏科版九年级数学上册周周清测试1229.docx
初中数学试卷 马鸣风萧萧数学部分 得分1．下列方程中有实数根的是（ ）A ．022=++x xB ．022=+-x xC ． 012=--x xD ．032=+-x x2、如图1，从圆O 外一点P 引圆O 的两条切线PA PB ，，切点分别为A B ，．如果60APB ∠=，8PA =，那么弦AB 的长是（ ）A ．4B ．8C ．43D ．833.在△ABC 中，∠C ＝90°，sinA ＝35，那么tanA 等于（ ）A ．35 B.43 C.45 D.34 4.在△ABC 中，若tanA=1，sinB=22，则△ABC 的形状是（ ） A ．等腰直角三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形D ．一般锐角三角形5.如图，抛物线的函数表达式是 （ ）A ．22+-=x x yB ．22++-=x x yC ．22++=x x yD ．22+--=x x y6.若3x =是方程052=+-m x x 的一个根，则这个方程的另一个根是（ ）A ．2-B ．2C ．5-D ．57、计算(1)2sin30°+3cos60°-4tan45° (2)cos30°sin45°+sin30°cos45°8. 等腰△ABC 中，AB=AC=10，BC=12，求sinB 和cosC 。
P BA O 图19. (本题10分)如图，为了测量路灯（OS ）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB ）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC ）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB ‘）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（B ‘C ‘）为1.8米,求路灯离地面的高度.h S A C B B 'O C 'A '。
苏科版九年级数学上册初三年级学科质量检测.docx
初中数学试卷马鸣风萧萧初三年级数学学科质量检测一、选择题（每题3分，共30分） 1.式子21+-x x 的取值范围是 ………………………… …… ……… （ ） A ． x ≥1 且 x ≠-2 B .x>1且x ≠-2 C .x ≠-2 D .x ≥12．下列运算正确的是………………………………………………………………( ) A ．523=+B ．623=⨯C ．13)13(2-=- D ．353522-=-3. 已在12112.3,8,8,33.3,7223 …，π中无理数的个数有 ……… （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．下列二次根式中，与24是同类二次根式的是……………………………（ ） A ．18 B ．30 C ．48 D ．545．今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例曾在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需要了解这位病人7天体温的 ………… （ ） A ．中位数 B ．平均数 C ．众数 D ．方差 6．如果)6(6-=-∙x x x x ，那么x 的取值为…………………………（ ）A ．x ≥0B ．x ≥6C ．0≤x ≤6D ．x 为一切实数7.关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋x ＋m 2－1＝0有一根为0，则m 的值为……（ ）A ．1B ．－1C ．1或－1D ．不确定 8.把(a －1)11－a根号外的因式移入根号内，其结果是 ………… （ ） A ．1－a B ．－1－a C ．a －1 D ．－a －19.已知直角三角形的两边长是方程x 2-7x+12=0的两根，则第三边长为…… （ ）NMy xH G F ED CB A O A ． 7 B ． 5C ． 7D ． 5或710．对于每个正整数n ，设f (n )表示n (n ＋1)的末位数字．例如：f (1)＝2（1×2的末位数字），f (2)＝6（2×3的末位数字），f (3)＝2（3×4的末位数字），……则f (1)＋f (2)＋f (3)＋…＋f (2012)的值为……………………………………………………（ ） A ．6 B ．4022 C ．4028 D ．6708 二、填空题（每空2分，共30分）11．计算：(3－2)2007·(3＋2)2008＝ 。
苏科版九年级数学上册第一学期初三质量调研
3l 2l 1l FEDCBA初中数学试卷灿若寒星整理制作2015学年度第一学期初三质量调研数 学 试 卷（时间：100分钟，满分：150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]1．如图1，直线1l ∥2l ∥3l ，两直线AC 和DF 与1l ，2l ，3l 分别相交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F ．下列各式中，不一定成立的是（ ▲ ）（A ） EF DE BC AB=； （B ）DF DEAC AB= ； （C ）CF BE BE AD =； （D ）CA BCFDEF=．2．用一个2倍放大镜照一个△ABC ，下面说法中错误的是（▲ ） （A ）△ABC 放大后，∠A 是原来的2倍； （B ）△ABC 放大后，各边长是原来的2倍； （C ）△ABC 放大后，周长是原来的2倍； （D ）△ABC 放大后，面积是原来的4倍．3．在Rt ABC △中，已知ACB ∠=90°，1BC =，2AB =，那么下列结论正确的是（ ▲ ） （A ）3sin 2A =； （B ）1tan 2A =； （C ）3cos 2B =； （D ）3cot 3B =． 4．如果二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图像如右图2所示， 那么 （ ▲ ）（A ）a ＜0，b ＞0，c ＞0； （B ）a ＞0，b ＜0，c ＞0； （C ）a ＞0，b ＜0，c ＜0； （D ）a ＞0，b ＞0，c ＜0． 5．下列命题中，正确的是个数是（ ▲ ）图 1图2（1）三点确定一个圆； （2）平分弦的直径垂直于弦； （3）相等的圆心角所对的弧相等； （4）正五边形是轴对称图形. （A ）1个； （B ）2个； （C ）3个； （D ）4个． 6．下列判断错误的是（ ▲ ）（A ）00a =； （B ）如果12a b =（b 为非零向量），那么a ∥b ； （C ）设e 为单位向量，那么1=e ；（D ）如果b a =，那么 b a =或 b a -=．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．已知:5:2x y =，那么():x y y += ▲ ． 8．计算：523()3a ab --= ▲ ．9．如图3，在△ABC 中，DE ∥BC ，DE 与边AB 相交于点D ，与边AC 相交于点E ． 如果3AD =，4BD =，2AE =，那么AC = ▲ ．10．已知线段MN 的长为2厘米，点P 是线段MN 的黄金分割点，那么较长的线段MP 的长是 ▲ 厘米．11．二次函数322--=x x y 的图像与y 轴的交点坐标是 ▲ ．12．如果将抛物线22y x =-平移，使顶点移到点(3,1)P -的位置，那么所得新抛物线的表达式是 ▲ ．13．正八边形的中心角为 ▲ 度．14．用一根长50厘米的铁丝，把它弯成一个矩形框，设矩形框的一边长为x 厘米，面积为y 平方厘米，写出y 关于x 的函数解析式： ▲ ．15．在地面上离旗杆底部20米处的地方用测角仪测得旗杆顶端的仰角为α，如果测角仪的高为1.5米，那么旗杆的高为 ▲ 米（用含α的三角比表示）．16．如图4，已知⊙O 的半径为5，⊙O 的一条弦AB 长为8，那么以3为半径的同心圆与OAB图4图3ABCDE弦AB 位置关系是 ▲ ．17．我们定义：如果一个图形上的点'A 、'B 、…、'P 和另一个图形上的点A 、B 、…、P 分别对应，并且满足：(1)直线'A A 、'B B 、…、'P P 都经过同一点O ；(2)'''===OA OB OP k OA OB OP=…，那么这两个图形叫做位似图形，点O 叫做位似中心，k 叫做位似比．如图5，在平面直角坐标系中，△ABC 和△'''C B A 是以坐标原点O 为位似中心的位似图形，且'OB BB =．如果点A （25，3），那么点'A 的坐标为 ▲ ．yx1C'A'AB'BO CGD CBA图5 图618．如图6，已知△ABC 中，AB =AC ，tan B =2，AD ⊥BC 于点D ，点G 是△ABC 的重心. 将△ABC 绕着重心G 旋转，得到△111C B A ，并且点1B 在直线AD 上，联结1CC ，那么tan ∠11B CC 的值等于 ▲ ．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：4sin 302cos 456tan 60︒-︒+︒．20．（本题满分10分）如图7，已知AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点O ，且32=CD AB . （1）求ADAO的值； （2）如果a AO =，请用a 表示DA .21．（本题满分10分）OAB CD图7如图8，已知二次函数的图像与x 轴交于点A （1,0）和点B ，与y 轴交于点C （0,6），对称轴为直线2=x ，求二次函数的解析式并写出图像最低点的坐标．22．（本题满分10分）如图9，某新建公园有一个圆形人工湖，湖中心O 处有一座喷泉.小明为测量湖的半径，在湖边选择A 、B 两个点，在A 处测得45OAB ∠=，在AB 延长线上的C 处测得30OCA ∠=，已知50BC =米，求人工湖的半径．（结果保留根号）23．（本题满分12分）如图10，已知在△ABC 中，∠ACB =90°，点D 在边BC 上，CE ⊥AB ，CF ⊥AD ，E 、F 分别是垂足．（1）求证：2AC AF AD =；（2）联结EF ，求证：AE DB AD EF =．24．（本题满分12分）BOCA图9图10EFABCD OCBAy xx =2图8如图11，在平面直角坐标系xOy 中，点(),0A m -和点()0,2B m (m ＞0)，点C 在x 轴上（不与点A 重合），（1）当△BOC 与△AOB 相似时，请直接写出点C 的坐标（用m 表示）；（2）当△BOC 与△AOB 全等时，二次函数2y x bx c =-++的图像经过A 、B 、C 三点，求m 的值，并求点C 的坐标；（3）P 是（2）的二次函数的图像上一点，90APC ∠=，求点P 的坐标及∠ACP 的度数．yxOB AyxOBA图11 备用图25．（本题满分14分）如图12，等边△ABC ，4AB =，点P 是射线AC 上的一动点，联结BP ，作BP 的垂直平分线交线段BC 于点D ，交射线BA 于点Q ，分别联结PD ，PQ ． （1）当点P 在线段AC 的延长线上时， ①求DPQ ∠的度数并求证△DCP ∽△PAQ ；②设CP x =，AQ y =，求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域； （2）如果△PCD 是等腰三角形，求△APQ 的面积．PD CBAABC2015学年度第一学期九年级数学期终考试试卷参考答案及评分说明一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．(C)； 2．(A)； 3．(D)； 4．(C)； 5．(A)； 6．(D).二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. 7:2（或72）； 8. 5a b -+； 9. 143； 10.51-； 11．（0，-3）； 12. ()2231y x =-++；13．45； 14．225y x x =-+； 15．1.520tan α+；16．相切； 17．（5，6）； 18．1323±． 三、解答题（本大题共7题，其中第19---22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分） 19．解：原式=12426322⨯-⨯+⨯， ………………………………………………（6分）=2132-+， ……………………………………………………………… （3分）=132+．……………………………………………………………………（1分）20．解（1）∵AB ∥CD ，∴AO ABOD CD =． ………………………………………………………………（2分） ∵23AB CD =，∴23AO OD =．……………………………………………………………………（2分）∴25AO AD =．……………………………………………………………………（2分）（2）∵25AO AD =， ∴52AD AO =．………………………………………………………………（2分）∴5522DA AO a =-=-．……………………………………………（2分）21、解法一：设：二次函数解析式为()22y a x k =-+（0a ≠）…………………………（2分） 把A （1，0）、 C （0，6）分别代入， 解得： 22a k =⎧⎨=-⎩，………………………………………………………………（4分）∴()2222y x =--．…………………………………………………………（2分） 最低点坐标为（2，-2）．…………………………………………………………（2分）解法二：∵函数图像与x 轴交于点A （1，0）和点B ，对称轴为直线x ＝2， ∴点A （1，0）和点B 关于直线x ＝2对称，点B 的坐标为（3，0）．……（2分） 设二次函数解析式为 y ＝a (x －1)(x －3) (0a ≠)．……………………………（2分） 把x ＝0，y ＝6代入，解得a ＝2．……………………………………………………………………（2分） ∴2286y x x =-+．…………………………………………………………（2分） 最低点坐标为（2，-2）．………………………………………………………（2分）解法三：∵函数图像与x 轴交于点A （1，0）和点B ，对称轴为直线x ＝2，∴点A （1，0）和点B 关于直线x ＝2对称，点B 的坐标为（3，0）．……（2分）设：二次函数解析式为2y ax bx c =++（0a ≠）把A （1，0）、B （3，0）、C （0，6）分别代入，得：00936a b c a b c c =++⎧⎪=++⎨⎪=⎩，………………………………………………………………（2分） 解得： 286a b c =⎧⎪=-⎨⎪=⎩，……………………………………………………………（4分）∴2286y x x =-+．最低点坐标为（2，-2）．…………………………………………………………（2分）22、解：作OH AB ⊥，垂足为H ． ……………………………………………（1分）∵OH 过圆心，且OH AB ⊥，∴AH BH =． …………………………………………………………（2分） 设OH x =，∵45OAH ∠=，∴AH BH x ==．…………………………………（1分） ∵30OCH ∠=，∴3CH x =．………………………………………（1分）∵CH BH BC =+，且50BC =，∴350x x =+，……………………………………………………………（1分） ∴25325x =+． …………………………………………………………（2分） 即25325OH =+． ∵2AO OH =，∴256252AO =+．………………………………（1分）答：人工湖的半径为(256252)+米．……………………………………………（1分）23、证明：（1）∵CF AD ⊥，∴90CFA ∠=． ∵90ACB ∠=∴ACB CFA ∠=∠．……………………………………………（2分）∵CAF DAC ∠=∠，∴△ACF ∽△ADC ．…………………………………………（2分） ∴AC AF AD AC=．即2AC AF AD =．…………………… ………（2分）（2）同理得：2AC AE AB =，………………………………………（2分）∵2AC AF AD =， ∴AE AB AF AD =．∴AE AFAD AB=． ∵FAE BAD ∠=∠，∴△FAE ∽△BAD ．……………………………………………（2分） ∴AE EF AD BD=． 即AE DB AD EF =．…………………………………………（2分）24．解：（1）点C 的坐标是()4,0m -，(),0m ，()4,0m ．………………………（3分） （2）∵△BOC 与△AOB 全等，∴点C 的坐标是(),0m ．……………………………………………………（1分）解法一：由题意可知二次函数2y x bx c =-++的图像关于y 轴对称， ∴点()0,2B m 是二次函数图像的顶点，设二次函数的解析式为22y x m =-+．把x ＝m ，y ＝0代入，解得2m =．……………………………………………（2分） ∴点C 的坐标为()2,0．…………………………………………………………（1分） 解法二：二次函数2y x bx c =-++的图像经过A 、B 、C 三点，得220,0,2.m bm c m bm c m c ⎧=-++⎪=--+⎨⎪=⎩解这个方程组，得0,4,2.b c m =⎧⎪=⎨⎪=⎩……………………………………………………（2分）∴2m =，点C 的坐标为()2,0．……………………………………………（1分）（3）（2）中的二次函数解析式是24y x =-+．………………………………………（1分） 设点P 的坐标()2,4x x -+． 联结OP ，∵90APC ∠=，O 是AC 的中点， ∴122OP AC ==． ∴()22244x x +-+=．解得：3x =±，2x =±（不合题意，舍去）．∴()3,1P或()3,1P -．……………………………………………………（2分）当点P 的坐标为()3,1时，作PH x ⊥轴于点H ， 则3OH =，1PH =．在Rt △POH 中，得30POC ∠=． 又∵OP OC =， ∴75ACP ∠=．当点P 的坐标为()3,1-时，同理可得15ACP ∠=．综上所述：75ACP ∠=或15．……………………………………………（2分） 25、解：（1）①∵△ABC 是等边三角形，4AB =，∴4AC BC ==，60ABC BCA CAB ∠=∠=∠=． ∵DQ 垂直平分BP ，∴ PD BD =，∴DPB DBP ∠=∠．同理可得: QPB QBP ∠=∠． ∴60DPQ CBA ∠=∠=．…（2分） ∴1260∠+∠=， 又∵1360∠+∠=， ∴3=2∠∠．又∵120PCD QAP ∠=∠=，∴△DCP ∽△PAQ ．……………………………………………（2分） ②∵△DCP ∽△PAQ ，∴PCD QAPC PCCAQ=，………………………………………………（1分） ∴4(4)(4)x xx y y y+=++++，…………………………………（2分）∴284x x y x+=-（0＜x ＜4）．…………………………………（1分＋1分）321QPDCBA（2）①点P 在线段AC 的延长线上由△PCD 是等腰三角形，可得△PAQ 是等腰三角形，∴AP AQ =，∴2844x x x x++=-，解得 232x =-．……（1分） ∴232AP AQ ==+．过点P 作PH BQ ⊥，垂足为H ，可得：33PH =+．……………………………………………（1分）()()1332236432APQ S =++=+．………………………（1分） ②点P 在线段AC 上 ∵△PCD 是等腰三角形，且60BCA ∠=，∴△PCD 是等边三角形，由相似可得△PAQ 也是等边三角形．点P 是线段AC 的中点，∴12332APQ S =⨯⨯=． …………………………………（2分） 综上所述：△PAQ 的面积是643+或3． A BC Q P D。
2019-2020学年九年级数学上学期第一次周测试题 苏科版
2019-2020学年九年级数学上学期第一次周测试题 苏科版
1．如图1，在⊙O 中,AB 是弦，OC ⊥AB ，垂足为C ，若AB=16，OC=6，则⊙O 的半径OA 等于（ ）
A 、16
B 、12
C 、10
D 、8
2．如图2，点A 、B 、C 都在⊙O 上，且点C 在弦AB 所对的优弧上，若72AOB ∠=︒，则ACB ∠ 的度数是（ ）
（A ）18° （B ）30° （C ）36° （D ）72° 3．已知1O 和2O 的半径分别为3cm 和2cm ，圆心距124O O =cm ，则两圆的位置关系是（ ）
（A ）相切 （B ）内含 （C ）外离 （D ）相交
4.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图 3 所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是【 】
A.第①块
B.第②块
C.第③块
D.第④块
5.如图4, AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，∠BAC=30°，点P 在线段OB 上运动.设∠ACP=x ，则x 的取值范围是 .
6.. 如图5，已知PA 是⊙O 的切线，切点为A ，PA = 3，∠APO = 30°，那么OP = .
7、如图，⊙I 是△ABC 的内切圆，与AB 、BC 、CA 分别相切于点D 、E 、F ，∠DEF ＝50°，则∠A 的度数为
O C
B A 图2 图4 A B O C
x P 图
5
第1题 第3题图
8.如图，从点P向⊙O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC为弦，BC为⊙O•的直径，若∠P=60°，PB=2cm，求AC的长．。
苏科版九年级数学上册周周练试题.docx
初中数学试卷马鸣风萧萧一选择题（30分）1.用配方法解方程x 2－2x －1＝0时，配方后得的方程为（ ） A ．(x ＋1)2＝0B ．(x －1)2＝0C ．(x ＋1)2＝2D ．(x －1)2＝22.一元二次方程x 2＋x －1=0 的根的情况为（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．只有一个实数根D ．没有实数根3.已知1x 、2x 是一元二次方程0142=+-x x 的两个根，则21x x ⋅等（ ）A .－4B .－1 C.1 D. 4 4.如图，AB 是⊙O 直径，∠AOC=130°，则∠D=（ ） A.65° B ．25°C ．15°D ．35° 5.在数轴上，点A 所表示的实数为3，点B 所表示的实数为a ，⊙A 的半径为2，下列说法中不正确的是（ ） A ．当a<5时，点B 在⊙A 内 B ．当1<a<5时，点B 在⊙A 内 C ．当a<1时，点B 在⊙A 外 D ．当a>5时，点B 在⊙A 外6．如图，AB 是O ⊙的直径，点C 、D 在O ⊙上，110BOC ∠=°，AD OC ∥，则AOD ∠=( )A ．70°B ．60°C ．50°D ．40°7．下列说法正确的是( )A.经过三点可以作一个圆B.三角形的外心到这个三角形的三边距离相等C.等弧所对的圆心角相等D.相等的圆心角所对的弧相等8. 在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心的圆过点A （13，0），直线y=kx ﹣3k+4与⊙O 交于B 、C 两点，则弦BC 的长的最小值为（ ）A.22B.24C.510D.3129.如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，O 为位似中心，相似比为1：2，点A 的坐标为（1，0），则E 点的坐标为（ ）OBD C AA ．（2，0）B ．（33,)22C．(2,2) D ． (2,2)10.如图，AD 为等边△ABC 边BC 上的高，AB ＝4，AE ＝1，P 为高AD 上任意一点，则EP+BP 的最小值为（ ）。
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A 1 A 2 A 3 A 4 初三数学阶段测评（一）
一、选择题
1．在△ABC 内部取一点P 使得点P 到△ABC 的三边距离相等，则点P 应是△ABC 的哪三条线交
点． （ ）
（A ）高 （B ）角平分线 （C ）中线 （D ）边的垂直平分线
2．已知，如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是角平分线，BE=CF ，则下列说法正确的有几个
（ ）
（1）AD 平分∠EDF ；（2）△EBD ≌△FCD ； （3）BD=CD ； （4）AD ⊥BC ．
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
3、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A 、对角线互相平分
B 、对角线互相垂直
C 、每一条对角线平分一组对角
D 、对角线相等
4、如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC=12 , BD=10, AB=m ，那么m 的
取值范围是（ ）
A 、10<m<12
B 、2<m<22
C 、1<m<11
D 、5<m<6
二、填空题 1、如果等腰三角形有两边长为2和5，那么周长为＿＿＿＿＿。
2、如果等腰三角形有一个角等于50°，那么另两个角为＿＿＿＿＿。
3、如图，在△ABC 和△ABD 中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS ”证明△ABC ≌△ABD ，则需要加条件 _______或 ； 若利用“HL ”证明△ABC ≌△ABD ，则需要加条件 或 ．
第3题
4、若菱形的周长为20，有一个内角为60°，则两条对角线的长分别为 、 .
5、已知：菱形的两条对角线长分别为6cm 和8cm ，则该菱形的周长是 ，面积 ，高
是 。
6、已知正方形的面积为4，则它的对角线长为
7、如图，矩形ABCD 中，AE ⊥BD ，垂足为E ，AB=2，BD=4，则∠AOB= 、
∠BAE= ， BE= .
8、如图，折叠矩形的一边AD ，点D 落在BC 边上点F 处，已知AB=6cm ， BC=10cm.
则EC 的长为 .
9、如图，将n 个边长都为1cm 的正方形按如图所示摆放，点A 1、A 2、…、A n 分别是正方形的中心，则n 个
这样的正方形重叠部分的面积和为（ ）
A ．41cm 2
B ．4n cm 2
C ．41 n cm 2
D ．n )4
1( cm 2
C B A B C
A E F F E D C
B A O E D
C B A 第7题 第8题
三、解答题
1.如图，在△ABC中，已知D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，DE＝DF. 求证：AB=AC
2.已知：如图，□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F.
求证：BE=DF.
3、如图，在菱形ABCD中，AF交对角线BD与点F，连接CF，并延长交AD于点E，
(1)求证:∠BAF=∠BCF;
(2) 若∠BAF=78°则∠CED= °（无需证明）
4．（2009年湖北）如图①，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG 于点F.
(1) 求证：DE=BF+ EF．
(2) 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由．
(3) 若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）．
B C
A
E F
A
B C
D
E
F
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