苏科版九年级上期第一周数学质检卷

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A 1 A 2 A 3 A 4 初三数学阶段测评（一）

一、选择题

1．在△ABC 内部取一点P 使得点P 到△ABC 的三边距离相等，则点P 应是△ABC 的哪三条线交

点． （ ）

（A ）高 （B ）角平分线 （C ）中线 （D ）边的垂直平分线

2．已知，如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是角平分线，BE=CF ，则下列说法正确的有几个

（ ）

（1）AD 平分∠EDF ；（2）△EBD ≌△FCD ； （3）BD=CD ； （4）AD ⊥BC ．

（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个

3、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）

A 、对角线互相平分

B 、对角线互相垂直

C 、每一条对角线平分一组对角

D 、对角线相等

4、如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC=12 , BD=10, AB=m ，那么m 的

取值范围是（ ）

A 、10

B 、2

C 、1

D 、5

二、填空题 1、如果等腰三角形有两边长为2和5，那么周长为＿＿＿＿＿。

2、如果等腰三角形有一个角等于50°，那么另两个角为＿＿＿＿＿。

3、如图，在△ABC 和△ABD 中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS ”证明△ABC ≌△ABD ，则需要加条件 _______或 ； 若利用“HL ”证明△ABC ≌△ABD ，则需要加条件 或 ．

第3题

4、若菱形的周长为20，有一个内角为60°，则两条对角线的长分别为 、 .

5、已知：菱形的两条对角线长分别为6cm 和8cm ，则该菱形的周长是 ，面积 ，高

是 。

6、已知正方形的面积为4，则它的对角线长为

7、如图，矩形ABCD 中，AE ⊥BD ，垂足为E ，AB=2，BD=4，则∠AOB= 、

∠BAE= ， BE= .

8、如图，折叠矩形的一边AD ，点D 落在BC 边上点F 处，已知AB=6cm ， BC=10cm.

则EC 的长为 .

9、如图，将n 个边长都为1cm 的正方形按如图所示摆放，点A 1、A 2、…、A n 分别是正方形的中心，则n 个

这样的正方形重叠部分的面积和为（ ）

A ．41cm 2

B ．4n cm 2

C ．41 n cm 2

D ．n )4

1( cm 2

C B A B C

A E F F E D C

B A O E D

C B A 第7题 第8题

三、解答题

1.如图，在△ABC中，已知D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，DE＝DF. 求证：AB=AC

2.已知：如图，□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F.

求证：BE=DF.

3、如图，在菱形ABCD中，AF交对角线BD与点F，连接CF，并延长交AD于点E，

(1)求证:∠BAF=∠BCF;

(2) 若∠BAF=78°则∠CED= °（无需证明）

4．（2009年湖北）如图①，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG 于点F.

(1) 求证：DE=BF+ EF．

(2) 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由．

(3) 若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）．

B C

A

E F

A

B C

D

E

F

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