反比例函数中考填空题及答案(共26题)

反比例函数中考填空题（共26题）

1. （2011浙江金华，16，4分）如图，将一块直角三角板OAB 放在平面直角坐标系中，B （2，0），∠AOC ＝60°，点A 在第一象限，过点A 的双曲线为y = k

x

，在x 轴上取一点P ，过点P 作直线OA 的垂线l ，以直线l 为对称轴，线段OB 经轴对称变换后的像是O ′B ′. （1）当点O ′与点A 重合时，点P 的坐标是

.

（2）设P （t ，0）当O ′B ′与双曲线有交点时，t 的取值范围是 .

2. （2011广东东莞，6，4分）已知反比例函数k

y x

=

的图象经过（1，－2）．则k = ． 3. （2011山东滨州，18，4分）若点A(m ，－2)在反比例函数4

y x

=的图像上，则当函数值y ≥－2时，自变量x 的取值范围是___________. 4. （2011四川南充市，14，3分）过反比例函数y=

x

k

(k ≠0)图象上一点A ，分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为B,C ，如果⊿ABC 的面积为3.则k 的值为 .

5. （2011宁波市，18，3分）如图，正方形A 1B 1P 1P 2的顶点P 1、P 2在反比例函数y ＝2

x

（x ＞

0）的图像上，顶点A 1、B 1分别在x 轴和y 轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P 2P 3A 2B 2，顶点P 3在反比例函数y ＝2

x

（x ＞0）的图象上，顶点A 3在x 轴的正半轴上，则点P 3的坐标为

6. （2011浙江衢州,5,4分）在直角坐标系中，有如图所示的t ,R ABO AB x ∆⊥轴于点B ，斜边3105

AO AOB =∠=

，sin ,反比例函数(0)k

y x x =>的图像经过AO 的中点C ，且与

AB 交于点D ,则点D 的坐标为 .

7. (2011浙江绍兴，13，5分) 若点12(1,),(2,)A y B y 是双曲线3

y x

上的点，则 1y 2y （填“>”,“<”“=”）.

8. （2011浙江丽水，16，4分）如图，将一块直角三角板OAB 放在平面直角坐标系中，B (2，0)，∠AOC ＝60°，点A 在第一象限，过点A 的双曲线为y = k

x

，在x 轴上取一点P ，过点P 作直线OA 的垂线l ，以直线l 为对称轴，线段OB 经轴对称变换后的像是O ′B ′. （1）当点O ′与点A 重合时，点P 的坐标是

.

（2）设P (t ，0)当O ′B ′与双曲线有交点时，t 的取值范围是 .

9. （2011湖南常德，5，3分）如图1所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A 在此曲线上，则该反比例函数的解析式为_______________. 10．（2011江苏苏州，18,3分）如图，已知点A 的坐标为（3，

3），AB ⊥x 轴，垂足为B ，连接OA ，反比例函数y=x

k

（k>0）的图象与线段OA 、AB 分别交于点C 、D.若AB=3BD ，以点C 为圆心，CA 的

4

5

倍的长为半径作圆，则该圆与x 轴的位置关

系是___________（填“相离”、“相切”或“相交”）

11. （2011山东济宁，11，3分）反比例函数1

m y x

-=的图象在第一、三象限，则m 的取值范围是 ．

12. （2011四川成都，25,4分）在平面直角坐标系xOy 中，已知反比例函数2(0)k

y k x

=

≠

满足：当0x <时，y 随x 的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线y x =-

都经过点P ，且OP =

，则实数k=_________.

13. （2011安徽芜湖，15，5分）如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC ，反比例函

数k

y x

=

经过正方形AOBC 对角线的交点，半径为（4-ABC ，则k 的值为 ．

14. （2011广东省，6，4分）已知反比例函数k

y x

=的图象经过（1，－2）．则k = ． 15. (2011江苏南京，15，2分)设函数2y x =

与1y x =-的图象的交战坐标为（a ，b ），则11a b

-的值为__________．

16. （2011上海，11，4分）如果反比例函数k

y x

=（k 是常数，k ≠0）的图像经过点(－1，2)，那么这个函数的解析式是__________．

17. （2011湖北武汉市，16，3分）如图，□ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别是A （－1，0），

B （0，－2），顶点

C ，

D 在双曲线y=x

k

上，边AD 交y 轴于点E ，且四边形BCDE 的面积是△ABE 面积的5倍，则k =_____．

18. （2011湖北黄冈，4，3分）如图：点A 在双曲线k

y x

=上，AB ⊥x 轴于B ，且△AOB 的面积S △AOB =2，则k=______．

19. （2011湖北黄石，15，3分）若一次函数y=kx +1的图象与反比例函数y =

x

1

的图象没有公共点，则实数k 的取值范围是 。 20．（2011湖南常德，3，3分）函数1

3

y x =

-中自变量x 的取值范围是_______________. 21. （2011湖南永州，7，3分）若点P 1(1，m)，P 2（2，n ）在反比例函数)0(<=k x

k

y 的图象上，则m_____n(填“＞”、“＜”或“=”号）．

22. （2011内蒙古乌兰察布，17，4分）函数1(0)y x x =≥ , x

y 9

2=

(0)x >的图象如图所示，则结论： ① 两函数图象的交点A 的坐标为（3 ,3 ) ② 当3x >时，21y y > ③ 当

1x =时， BC = 8 ④当 x 逐渐增大时，1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的增大而减

小．其中正确结论的序号是＿ .

第4题图