高考物理第一道计算题(精选.)

1. （15分）某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”，四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体（可视为质点）以v=5m/s 的水平初速度由a 点弹出，从b 点进入轨道，依次经过“8002 ”后从p 点水平抛出。小物体与地面ab 段间的动摩擦因数μ=0.3 ，不计其它机械能损失。已知ab 段长L=1 . 5m ，数字“0”的半径R=0.2m ，小物体质量m=0 .0lkg ，g=10m/s 2 。求：

( l )小物体从p 点抛出后的水平射程。

( 2 )小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。

2．（15分）如图所示，四分之一圆轨道OA 与水平轨道AB 相切，它们与另一水平轨道CD

在同一竖直面内，圆轨道OA 的半径R=0.45m ，水平轨道AB 长m s 31=，OA 与AB 均光滑。一滑块从O 点由静止释放，当滑块经过A 点时，静止在CD 上的小车在N F 6.1=的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力F 。当小车在CD 上运动了m s 28.32=时速度s m v /4.2=，此时滑块恰好落入小车中，已知小车质量

kg M 2.0=，与CD 间的动摩擦因数4.0=μ。

（取2/10s g =）求 （1）恒力F 的作用时间t 。

（2）AB 与CD 的高度差h 。

3.(15分)

甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 mis的速度跑完全程：乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前S0-13.5 m处作了标记，并以V-9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为L=20m.

求：(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a.

(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离.

4．（16分）

如图所示，位于竖直平面内的光滑有轨道，由一段

斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的

半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止

开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形

轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过

5mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨

道底部的高度h的取值范围。

5．（10分）固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g＝10m/s2。求：

（1）小环的质量m；

（2）细杆与地面间的倾角α。

F/N v/ms－1

5.5 1

F 5

α

0 2 4 6 t/s 0 2 4 6 t/s

6.（16分）滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力F x垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）.某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时（题23图），滑板做匀速直线运动，

相应的k=54 kg/m，入和滑板的总质量为108 kg,试求（重力加速度g取10 m/s2,sin 37°取3

5

，

忽略空气阻力）：

（1）水平牵引力的大小；（2）滑板的速率；

（3）水平牵引力的功率.

7.（19分）题24图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m 的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER流体，它对滑块的阻力可调.起初，滑块静止,ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L，现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动.为保证滑块做匀减速

运动，且下移距离为2mg

k

时速度减为0，ER流体对滑块的阻

力须随滑块下移而变.试求（忽略空气阻力）:

(1)下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；

(2)滑块向下运动过程中加速度的大小；

(3)滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小.

8．（12分）总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－t图，试根据图像求：

（g取10m/s2）

（1）t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。

（2）估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功。

（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。

9．（14分）

在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取2

g=。当运动员与吊椅一起正以加速度2

10m/s

a=上升时，

1m/s

试求

（1）运动员竖直向下拉绳的力；

（2）运动员对吊椅的压力。

10.（15分）

如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心

位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间

的距离s=100 m，子弹射出的水平速度v=200m/s，子弹

从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻

力，取重力加速度g为10 m/s2，求：

（1）从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？

（2）目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？