第二节 带传动工作其情况分析

由此可见：相同条件下， V 带的传动能力强于平带
↑ 摩擦系数 f ： f↑ →Fe , 传动能力增加 对于V带，应采用当量摩擦系数 fv
三、带传动的应力分析
(Stress Analysis of Belt Drives)
工作时，带横截面上的应力由三部分组成：
由紧边和松边拉力产生的拉应力； 由离心力产生的拉应力； 由弯曲产生的弯曲应力。 1、拉力F1、F2 产生的拉应力σ1 、σ2
(The Tensile Stresses of Tight Side and Slack Side) 紧边拉应力：σ1 ＝ F 1/A 松边拉应力：σ2 ＝ F2 /A MPa MPa
A － 带的横截面积
F1> F2 →σ1＞σ2
三、带传动的应力分析
2、离心力产生的拉应力σc
则离心拉力 Fc 产生的拉应力为： FC qv2 C MPa A A 注意： 虽然离心力只作用在做圆周运动的部分弧段，
紧边拉伸增量 ＝ 松边拉伸减量
紧边拉力增量 ＝ 松边拉力减量＝ △F 因此： F1 ＝ F0 ＋△F F2 ＝ F0 －△F F1 ＝ F0 ＋Fe/2 F2 ＝ F0 －Fe/2 F0 ＝(F1 ＋F 2) / 2
由F e= F1 – F2，得：
一、带传动中的力分析
带所传递的功率为： P ＝ Fe v /1000 kW v 为带速
● 引起带的磨损，并使带温度升高 ；
3、传动比
设d1 、d2 为主、从动轮的直径(mm)；n1 、n2 为主、从 动轮的转速(r/min)，则两轮的圆周速度分别为 由于弹性滑动是不可避免 的，所以v2 总是低于 v1 传动中由于带的弹性 滑动引起的从动轮圆周速度 的降低率称为滑动率 传动比： i
但其产生的离心拉力（或拉应力）却作用于带 的全部，且各剖面处处相等。
v 太大，则离心力太大，带与轮的正压力减小，摩 擦力↓，传递载荷能力↓，传递同样载荷时所需张紧 力增加，带的疲劳寿命下降。
三、带传动的应力分析
节线至带最 带的弹性 3、带弯曲而产生的弯曲应力σb 外层的距离 模量 带绕过小带轮 带绕过大带轮时 (The Bending Stress) 时的弯曲应力 的弯曲应力
紧边拉力 -由 F0 增加到 F1； 松边拉力 -由 F0 减小到 F2 。
带工作时： Ff n1
F2
F2
紧边 － 进入 主动轮的一边
F1
一、带传动中的力分析
初始状态: 带两边拉力相等＝Ｆ0 → 张紧力 带两边拉力不相等
工作状态:
工作时: 拉力增加→紧边 Ｆ0→ Ｆ1 紧边拉力 拉力减少→松边 Ｆ0→Ｆ2 松边拉力
*分析:
dd 2 n1 i n2 d d1
滑动率
1.弹性滑动不可 避免 2.弹性滑动发生在带离开带轮的那段接触弧上 3. F↑ → 弹性滑动↑ → 弹性滑动 范 围↑ , 当弹 性滑动扩展到整个接触弧时, F≥Ffmax → 打滑
v1 v2 v1
带绕过带轮时发生弯曲，由材力公式：
2 yE b dd MPa 显然：dd↓ →σb ↑ σ 故： b 1 > σb 2
与离心拉应力不同， 弯曲应力只作用在 绕过带轮的那一部 分带上 。
三、带传动的应力分析
如图所示为带的应力分布情况：
图中各截面应力的大 小用自该处引出的径向 线（或垂直线）的长短 来表示。由图可知，在 运转过程中，带经受变 应力。最大应力发生在 紧边与小带轮相切之处 ，其值为：
式中：
对于V带，用当量摩擦系数fv代替f
最大有效拉力（即有 效拉力的临界值）
F1 ＝ F0 ＋Fe/2 F2 ＝ F0 －Fe/2
Fec=
影响最大有效拉力的几个因素： 初拉力F0 ：F 与F0 成正比，增大F0有利于提高带的传动 能力，避免打滑。 但F0 过大，将使带发热和磨损加剧，从而缩 短带的寿命。 包角α ： α↑ →F ↑ , 带所能传递的圆周力增加，传动 能力增强，故应保证小带轮的包角α1。 这一要求限制了最大传动比 i 和最小中心距 a 。 因为： ↑ →α1 ↓ ; a↓ →α1 ↓ i 当包角α ＝180°时： V 带 － F1 /F2＝e fvπ≈5 平带 － F1 /F2＝e fπ≈3
第二节 带传动工作情况的分析
(Analysis of working conditions of Belt drives)
一、带传动中的力分析(Force Analysis of Belt Dቤተ መጻሕፍቲ ባይዱives)
带工作前： F0
松边 －退出主 F0 动轮的一边
此时，带只受 初拉力F0作用 Ff －带轮作用于 由于摩擦力的作用： 带的摩擦力 n2 Ff
四、带的弹性滑动和传动比
带并非是不可伸长的绝对挠性体，因而在拉力的 作用下带的伸长在所难免。设带的材料符合变形与 应力成正比的规律，则紧边和松边的单位伸长量分 别为：
1、弹性滑动（Elastic Sliding）
2、打滑（Slipping）
四、带的弹性滑动和传动比
两种滑动现象：
打 滑 — 是带传动的一种失效形式，由过载引起的全 面滑动，应避免 。
n1 d2 n2 d1 (1 )
对于V带： ε ≈0.01~0.02粗 略计算时可忽略不计
ε反映了弹性滑动的大小，ε 随载荷的改变而改变。 载荷越大，ε越大，传动比的变化越大。
小结
1. 打 滑 •原因: 当F＞Ffmax → 打滑 • 分析: 1. 打滑可以避免 2. 打滑先发生在小带轮处 3. 打滑→带的剧烈磨损 →失效
弹性滑动 — 正常工作时的微量滑动现象，由于带弹性变 形引起的，除非带是不可伸长的挠性体，否则 只要传递圆周力，就会存在拉力差，就一定会 发生弹性滑动，所以弹性滑动是不可避免的。 弹性滑动引起的不良后果： ● 使从动轮的圆周速度低于主动轮 ，即V1＞V带＞V2 ， V1＞V2 ； ● 产生摩擦功率损失，降低了传动效率 ；
紧松边的判断→ 绕出从动轮的一边→紧边
Ｆ0
绕出主动轮的一边→松边 松边
Ｆ2 Ｆ2
Ｆ1 Ｆ1
紧边 带传动一般松边在上（边）（可增大包角） Ｆ0
一、带传动中的力分析
Ｆf 不是作用于某点 的集中力，而是带与轮接触面上各点摩 擦力的总和→静摩擦力→ Ｆf ＝Ｆe
Fe = Ff = F1 – F2 Fe － 有效拉力，即圆周力 带是弹性体，工作前后可认为其总长度不变，则：
4. 过载保护作用
•防止措施: 1. 控制F＜ Ffmax
2. ↑F0、f、α（紧边置下）→↑Ffmax
小结
2.弹性滑动
*原因:
后果： 带两边拉力不相等, 则弹性变形不同，带经过轮时 变形量改变相对轮有滑动
1. 带速滞后→ V1＞V带＞V2 V1＞V2
d d1 2.带传动传动比不稳定 i n1 n2 d d 1 (1 )
max 1 c b1
例：一平带传动传递功率P=15kW，带速v=15m/s，带在小轮上的包 角 =170°(2.97rad)，带厚度δ =4.8mm、宽度b=100mm，带密度 =1x10-3 kg/cm3 ，带与轮面间的摩擦系数f=0.3。试求：(1)传递 的圆周力；(2)紧边、松边拉力；(3)离心力在带中引起的拉力； (4)所需的初拉力；(5)作用在轴上的压力。 解：
P 增大时， 所需的Fe (即Ff )加大。但Ff 不可能无限增大。 当Ff 达到极限值Fflim 时，带传动处于即将打滑的临界状 态。此时， F1 达到最大，而F2 达到最小。 带传动Ff 有限，P = FeV = Ff V有限，要提高 P 可增大V， 故宜将带传动布置在高速级。
柔韧体摩擦 的欧拉公式