新人教版四年级数学《烙饼问题》课件
合集下载
人教版四年级上册数学《烙饼问题》课件
现实生活应用
烙饼问题在现实生活中有着广泛的应用，如烹饪、时间管理、资源分配等领域 。通过解决烙饼问题，可以帮助学生理解优化资源配置和时间管理的重要性。
培养学生逻辑思维和解决问题能力
逻辑思维
烙饼问题要求学生通过分析和推理，找出最优的烙饼方案。 在这个过程中，学生需要运用逻辑思维，对问题进行深入的 思考和分析。
06
课堂小结与拓展延伸
总结本节课所学知识和方法
掌握了烙饼问题的基本思路和解 题方法，能够灵活运用所学知识
解决类似问题。
学会了通过画图、列表等方式辅 助解题，提高了分析问题和解决
问题的能力。
培养了数学思维和逻辑推理能力 ，为后续学习打下了坚实基础。
布置课后作业，巩固所学知识
完成教材上的练习题，巩固本节课所学知识。 尝试解决一些变式问题，提高灵活运用知识的能力。
激发学习兴趣
烙饼问题具有一定的趣味性和挑战性，可以激发学生的学习兴趣。学生可以通过 动手实践、小组合作等方式来探索问题的解决方法，从而更加积极地投入到数学 学习中。Biblioteka 03烙饼问题基本概念与原理
烙饼问题中涉及的基本概念
饼的数量
01
指需要烙制的饼的总数。
锅的容量
02
指烙饼时锅内可容纳的饼的最大数量。
烙饼时间
人教版四年级上册数 学《烙饼问题》课件
目 录
• 课程介绍与目标 • 烙饼问题背景及意义 • 烙饼问题基本概念与原理 • 典型例题分析与解答 • 学生自主探究活动设计 • 课堂小结与拓展延伸
01
课程介绍与目标
教材版本及内容概述
人教版四年级上册数 学教材
教材通过实例引导学 生理解优化思想，培 养学生解决问题的能 力
烙饼问题在现实生活中有着广泛的应用，如烹饪、时间管理、资源分配等领域 。通过解决烙饼问题，可以帮助学生理解优化资源配置和时间管理的重要性。
培养学生逻辑思维和解决问题能力
逻辑思维
烙饼问题要求学生通过分析和推理，找出最优的烙饼方案。 在这个过程中，学生需要运用逻辑思维，对问题进行深入的 思考和分析。
06
课堂小结与拓展延伸
总结本节课所学知识和方法
掌握了烙饼问题的基本思路和解 题方法，能够灵活运用所学知识
解决类似问题。
学会了通过画图、列表等方式辅 助解题，提高了分析问题和解决
问题的能力。
培养了数学思维和逻辑推理能力 ，为后续学习打下了坚实基础。
布置课后作业，巩固所学知识
完成教材上的练习题，巩固本节课所学知识。 尝试解决一些变式问题，提高灵活运用知识的能力。
激发学习兴趣
烙饼问题具有一定的趣味性和挑战性，可以激发学生的学习兴趣。学生可以通过 动手实践、小组合作等方式来探索问题的解决方法，从而更加积极地投入到数学 学习中。Biblioteka 03烙饼问题基本概念与原理
烙饼问题中涉及的基本概念
饼的数量
01
指需要烙制的饼的总数。
锅的容量
02
指烙饼时锅内可容纳的饼的最大数量。
烙饼时间
人教版四年级上册数 学《烙饼问题》课件
目 录
• 课程介绍与目标 • 烙饼问题背景及意义 • 烙饼问题基本概念与原理 • 典型例题分析与解答 • 学生自主探究活动设计 • 课堂小结与拓展延伸
01
课程介绍与目标
教材版本及内容概述
人教版四年级上册数 学教材
教材通过实例引导学 生理解优化思想，培 养学生解决问题的能 力
四年级上册数学课件-8.2烙饼问题-人教新课标(共17张PPT)
机器搅拌饲料
喂
食
抽查动物身体情况
20分 15分 18分 30分 12分 2分
饲养员完成以上 六件事最少需要多 长时间?
20+15+30+12+2=79(分)
2.一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩， 也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩 两局，至少需要多少分钟？
小东 爸爸 妈妈
第一局 √ √
饲养员完成以上六件事最少需要多长时间? 为什么烙2张饼和烙1张饼都用6分钟？ 机器搅拌饲料 通过烙饼问题，初步体会统筹思想在解决问题中的应用。 小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？ 解决烙饼问题时，怎样操作最节省时间，最佳方案是每一次尽可能地让锅里按要求放上最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。 （2，2，2，3） （ 3 ）轮换烙 那你能很快说出烙9张、10张饼最快要多长时间吗? 3个鸡蛋同时煮，既节约时间，又节约能源！ 饲养员完成以上六件事最少需要多长时间? 小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？ （ 3 ）轮换烙 （2，2，2，2 ，2 ） 3个鸡蛋同时煮，既节约时间，又节约能源！ 如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？你发现了什么？ 尽量让双人同时玩，这样省时间。 怎样安排他们玩，才能让时间最少？ 饲养员完成以上六件事最少需要多长时间? 2+2+1=5(分) （ 3 ）轮换烙 可以从简单的想起，烙1张饼需要几分钟？2张饼、3张饼……
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
2+2+1=5(分)
（饼张数） 机为烤什面器么 包搅烙，拌2每张饲片饼面料和包烙片1的张第饼一都面用要6分烤钟2分？钟，烤第二面时，由最于第省二面时已的经比烙较饼干，方只法要烤1分钟就熟烙次了饼 数。
人教版四年级数学上册《烙饼问题》PPT课件
建议3
引入更多实际生活中的例子，加强学生的应用意识 和实践能力。同时，也可以开展一些与烙饼问题相 关的数学活动或比赛，激发学生的学习兴趣和积极 性。
THANKS
感谢观看
人教版四年级数学上 册《烙饼问题》PPT课 件
目录
• 课程引入 • 烙饼问题的基本概念 • 解决烙饼问题的策略与方法 • 烙饼问题的实际应用 • 课堂练习与巩固 • 课程总结与反思
01
课程引入
生活中的烙饼问题
烙饼的定义与分类
烙饼是一种常见的面食，根据不同的 制作方法和口味，可分为多种类型。
烙饼的制作过程
烙饼问题在生活中的应用
在实际生活中，烙饼问题涉及到时间、 资源等方面的优化问题，如如何合理 安排烙饼的顺序以节省时间和能源等。
烙饼的制作通常包括和面、擀皮、烙 制等步骤，其中烙制环节最为关键。
烙饼问题的数学意义
烙饼问题与优化思想
01
烙饼问题实际上是一个优化问题，需要通过合理安排烙饼的顺
序和时间来达到最优的效果。
在尝试过程中发现问题， 如时间浪费、效率低下
等。
调整方案
针对发现的问题，调整 烙饼方案，逐步优化。
反复实践
通过多次实践，掌握解 决烙饼问题的有效方法。
04
烙饼问题的实际应用
生活中的烙饼问题实例
烙饼时间规划
如何合理安排每张饼的烙 制时间，使得总时间最短。
烙饼翻面问题
在烙制过程中，如何确定 何时翻面以达到最佳效果。
学习重点
理解烙饼问题的本质和解题思路，掌握烙饼问题的基本方法和技巧，能够灵活 运用所学知识解决实际问题。同时，注重培养学生的自主学习能力和合作探究 精神。
02
烙饼问题的基本概念
引入更多实际生活中的例子，加强学生的应用意识 和实践能力。同时，也可以开展一些与烙饼问题相 关的数学活动或比赛，激发学生的学习兴趣和积极 性。
THANKS
感谢观看
人教版四年级数学上 册《烙饼问题》PPT课 件
目录
• 课程引入 • 烙饼问题的基本概念 • 解决烙饼问题的策略与方法 • 烙饼问题的实际应用 • 课堂练习与巩固 • 课程总结与反思
01
课程引入
生活中的烙饼问题
烙饼的定义与分类
烙饼是一种常见的面食，根据不同的 制作方法和口味，可分为多种类型。
烙饼的制作过程
烙饼问题在生活中的应用
在实际生活中，烙饼问题涉及到时间、 资源等方面的优化问题，如如何合理 安排烙饼的顺序以节省时间和能源等。
烙饼的制作通常包括和面、擀皮、烙 制等步骤，其中烙制环节最为关键。
烙饼问题的数学意义
烙饼问题与优化思想
01
烙饼问题实际上是一个优化问题，需要通过合理安排烙饼的顺
序和时间来达到最优的效果。
在尝试过程中发现问题， 如时间浪费、效率低下
等。
调整方案
针对发现的问题，调整 烙饼方案，逐步优化。
反复实践
通过多次实践，掌握解 决烙饼问题的有效方法。
04
烙饼问题的实际应用
生活中的烙饼问题实例
烙饼时间规划
如何合理安排每张饼的烙 制时间，使得总时间最短。
烙饼翻面问题
在烙制过程中，如何确定 何时翻面以达到最佳效果。
学习重点
理解烙饼问题的本质和解题思路，掌握烙饼问题的基本方法和技巧，能够灵活 运用所学知识解决实际问题。同时，注重培养学生的自主学习能力和合作探究 精神。
02
烙饼问题的基本概念
四数-数学广角-第2课时-烙饼问题公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
作业
课本P105，做一做 第2题
第一局 第二局 第三局
爸爸 －－妈妈
5分钟
小东 －－妈妈
5分钟
小东 －－爸爸
5分钟
5+5+5=15（分钟） 答：每人玩两局，至少要15分钟。
作业
2、公园票价：
成人票每张20元，学生票每张10元，团队票每张15元。 1、假如有5个大人，3个学生，怎么买票最省钱？ 2、假如有3个大人，5个学生，怎么买票最省钱？ 3、假如有4个大人，4个学生，怎么买票最省钱？
第三 次
正面 背面
正面 背面
正面 背面
正面 背面
正面
正面
2分钟 1分钟 2分钟 1分钟 2分钟
第四
背面 背面 1分钟
次
第五
（3+1）×3 = 9（分钟）
次
第六
答：烙6张饼至少要 9分钟。
次
试一试 一种平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要
4分钟。（正面背面各2分钟），那么煎3条鱼至少 需要几分钟？
第一次
第二次
第三次
第1条正面 第2条正面
第1条背面 第3条正面
2分钟
第2条背面 第3条背面
2分钟
2分钟
2+2+2=6（分钟） 答：煎3条鱼至少要6分钟。
你学会了什么？
饼旳张数×2=饼旳总面数
饼旳总面数÷每次放旳张数=烙饼旳次数 烙饼旳次数×每面旳时间=总时间
总时间＝饼数× 2÷每锅可烙旳饼数×烙每面旳时间
新人教版四年级上册
数学广角
—— 烙饼问题
爸爸、妈妈 和我每人一张。
一次能放两个烧饼
正面
背面
每个饼要烙两面 每个饼每面要烙３分钟才熟！！！
小学人教四年级数学《烙饼问题》课件
…………
学以致用！
如果1只锅每次能烙2张饼，两面都要烙， 每面4分钟。烙20张饼最少需要多少分钟？
20 ×4 =80（分钟）
学以致用！
新一人教种版电四年脑级小上册游人戏教版，玩1局要5分钟，可以单人玩， 也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩 两局，至少需要多少分钟？
第一局 第二局 第三局
1
2
3
第1次
3 × 4＝12（分钟）
1
2
3
第1次
第2次
第3次
பைடு நூலகம்
3 × 3＝9（分钟）
饼数(张)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ……
最省时的烙饼方法 烙的次数
烙两面
2张同时烙
3张轮换烙 2, 2 2, 3
2, 2, 2 2, 2, 3 2, 2, 2, 2 2, 2, 2, 3 2, 2, 2, 2, 2
1张饼都用6分钟？ 2
每次总烙（ ）张饼，别让
锅（有空余），这样最省时间。
每次最多只能烙 两张饼,两面都要 烙,每面3分钟。
爸爸、妈妈和我 每人一张。
怎样才能尽 快吃上饼？
1 23
动手试试： 小圆片当饼，数学书当锅，动手试试烙3张饼 怎样才能让锅里每次都不空？ 小组活动： 1、四人小组，交流各自烙3张饼的方法。 2、优选烙3张饼最省时的方法，推选同学准备汇报。
人教版小学数学四年级上册
数学广角 —— 优化 烙饼问题
每次只能烙两张饼， 两面都要烙，每面3分钟。
饼数(张)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ……
最省时的烙饼方法 烙饼次数
烙两面
2
2张同时烙
2
……
……
学以致用！
如果1只锅每次能烙2张饼，两面都要烙， 每面4分钟。烙20张饼最少需要多少分钟？
20 ×4 =80（分钟）
学以致用！
新一人教种版电四年脑级小上册游人戏教版，玩1局要5分钟，可以单人玩， 也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩 两局，至少需要多少分钟？
第一局 第二局 第三局
1
2
3
第1次
3 × 4＝12（分钟）
1
2
3
第1次
第2次
第3次
பைடு நூலகம்
3 × 3＝9（分钟）
饼数(张)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ……
最省时的烙饼方法 烙的次数
烙两面
2张同时烙
3张轮换烙 2, 2 2, 3
2, 2, 2 2, 2, 3 2, 2, 2, 2 2, 2, 2, 3 2, 2, 2, 2, 2
1张饼都用6分钟？ 2
每次总烙（ ）张饼，别让
锅（有空余），这样最省时间。
每次最多只能烙 两张饼,两面都要 烙,每面3分钟。
爸爸、妈妈和我 每人一张。
怎样才能尽 快吃上饼？
1 23
动手试试： 小圆片当饼，数学书当锅，动手试试烙3张饼 怎样才能让锅里每次都不空？ 小组活动： 1、四人小组，交流各自烙3张饼的方法。 2、优选烙3张饼最省时的方法，推选同学准备汇报。
人教版小学数学四年级上册
数学广角 —— 优化 烙饼问题
每次只能烙两张饼， 两面都要烙，每面3分钟。
饼数(张)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ……
最省时的烙饼方法 烙饼次数
烙两面
2
2张同时烙
2
……
……
(2023秋)人教版四年级数学上册《 烙饼问题》PPT课件
东东 兰兰 红红
量身高 测视力
测视力
量身高
量身高 测视力
3×3＝9(分钟) 答：他们三人做完这些检查至少要用9分钟。
选自教材第107页练习二十第2题
变式训练
一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要煎5分钟。 煎熟4条鱼最少需要（ 20 ）分钟； 煎熟5条鱼最少需要（ 25 ）分钟； 煎熟8条鱼最少需要（ 40 ）分钟； 煎熟15条鱼最少需要（ 75 ）分钟。 煎2条需要煎10分钟,煎3条需要煎15分钟。
方案三： 先烙两张正面，再烙其中一张的反面和 第三张的正面，最后烙剩下的两张反面。
1
2
3
正1 正2 3分钟
反1 正3 3分钟
反2 反3 3分钟
时间： 3×3=9(分钟)
哪种方法比较合理？ 方案三比较合理。
1
2
3
正1 正2 反1 正3 反2 反3
每次都烙( 2 )张饼， 别让锅( 有空余 )，
这样应该最省时间。
如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？ 你发现了什么？
烙饼张数 4 5 6 7 8 …
烙饼方法
2张2张地烙 先烙2张,再烙3张
2张2张地烙 先2张2张地烙,再烙3张
2张2张ห้องสมุดไป่ตู้烙
…
次数 所需最短时间/分
4 3×4 ＝ 12
5 3×5 ＝ 15 6 3×6 ＝ 18 7 3×7 ＝ 21 8 3×8 ＝ 24
第一次 第二次 第三次
小东
√ √
爸爸 妈妈
√ √
√√
1×3＝3(分钟) 答：至少需要3分钟。
选自教材第105页做一做第2题
2 两名医生分别负责量身高、验视力，下面三名同 学要去做这两项检查，他们三人做完这些检查至 少要用多长时间？
2024版四年级上册《烙饼问题》公开课课件PPT人教版
教材版本及内容概述人教版四年级上册数学教材《烙饼问题》是其中的一节经典课程，通过探讨烙饼的时间优化问题，培养学生的逻辑思维和数学应用能力。
01知识与技能掌握烙饼问题的解决方法，理解优化的数学思想。
02过程与方法通过小组合作、探究学习等方式，培养学生的合作意识和自主学习能力。
03情感态度与价值观感受数学在生活中的实际应用，培养学生的数学兴趣和数学素养。
教学目标与要求通过故事或实际情境引入烙饼问题，激发学生的学习兴趣。
课程导入讲解烙饼问题的解决方法，引导学生理解优化的数学思想。
新课学习提供多个不同难度的练习题，让学生在实践中掌握解题方法。
课堂练习回顾本节课的学习内容，强调优化的数学思想在生活中的实际应用。
课程总结课程安排与时间烙饼问题起源与传承古代数学名著《张丘建算经》中的经典问题传承至今，成为研究优化问题的重要案例体现了古代人民的智慧和对数学问题的深入研究01实际生活中经常遇到的类似问题，如烹饪、时间管理等02培养学生运用数学知识解决实际问题的能力03拓展到工程、经济等领域的优化问题现实意义及应用场景通过烙饼问题，引导学生主动思考、探索解决方案培养学生分析问题、提出假设、验证假设的能力鼓励学生尝试多种方法，比较优劣，寻求最优解培养学生解决问题能力0102面粉、水、油、盐等平底锅、擀面杖、刷子等原料工具烙饼制作原料及工具03将面粉倒入盆中，加入适量的水和盐，搅拌均匀后揉成面团，盖上湿布醒面。
和面将醒好的面团分成小块，用擀面杖擀成薄饼。
擀饼平底锅预热后刷上油，放入擀好的薄饼，用中小火烙至两面金黄即可。
烙饼烙饼制作步骤与方法和面时水温要适中，不宜过热或过冷。
烙饼时火候要掌握好，避免烙焦或烙不熟。
擀饼时要力度均匀，使饼薄而不破。
可以在面团中加入葱花、芝麻等调料，增加口感和营养。
注意事项与技巧分享方案一单张烙饼优点操作简单，易于理解。
缺点效率低下，每次只能烙一张饼，浪费时间和资源。
03缺点需要不断翻动和取出饼，操作繁琐。
四年级上册数学课件- 烙饼问题 人教新课标(2014秋)(共29张PPT)
人教版小学数学四年级上册
数学广角
----烙饼问题
创设情境
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
煮熟3个鸡蛋最快 要用多长时间？
5分钟
每次最多只能烙两 张饼，每面都要烙， 每面3分钟。
妈妈烙一张最少需 要几分钟?
1、每次最多只能烙两张饼， 2、每张饼两面都要烙， 3、每面要烙3分钟，
每次最多只能烙两 张饼，每面都要烙， 每面3分钟。
知识应用 • 秋游时,小敏一组自己动手烤鸡腿,火上每 次只能放4只鸡腿,烤熟一只要10分钟,每 面各要5分钟,他们烤熟6只鸡腿只用15分 钟.你知道他们是怎样安排的?
知识应用 • 秋游时,小敏一组自己动手烤鸡腿,火上每 次只能放4只鸡腿,烤熟一只要10分钟,每 面各要5分钟,他们烤熟6只鸡腿只用15分 钟.你知道他们是怎样安排的? 第二次：1.2反面5.6正面 5分钟
知识延伸：
按照这样的方法如果烙100张饼， 至少需要多长时间？1000张呢？
100×3=300（分钟） 1000×3=3000（分钟）
知识延伸：
按照这样的方法如果烙100张饼， 至少需要多长时间？1000张呢？
100×3=300（分钟） 1000×3=3000（分钟）
知识应用
2. 一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩， 也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩 两局，至少需要多少分钟？
3+3=6(分钟)
每次只能烙两张饼， 每面都要烙，每面3 分钟。
怎样才能尽快吃上饼呢?
小组合作： 烙三张饼。
每次最多烙两张饼，两面都要烙， 每次3分钟。
想一想那种方法用时最短？
先统筹再优化 华罗庚
1正 2正
第一次
1正 2正
第一次
数学广角
----烙饼问题
创设情境
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
煮熟3个鸡蛋最快 要用多长时间？
5分钟
每次最多只能烙两 张饼，每面都要烙， 每面3分钟。
妈妈烙一张最少需 要几分钟?
1、每次最多只能烙两张饼， 2、每张饼两面都要烙， 3、每面要烙3分钟，
每次最多只能烙两 张饼，每面都要烙， 每面3分钟。
知识应用 • 秋游时,小敏一组自己动手烤鸡腿,火上每 次只能放4只鸡腿,烤熟一只要10分钟,每 面各要5分钟,他们烤熟6只鸡腿只用15分 钟.你知道他们是怎样安排的?
知识应用 • 秋游时,小敏一组自己动手烤鸡腿,火上每 次只能放4只鸡腿,烤熟一只要10分钟,每 面各要5分钟,他们烤熟6只鸡腿只用15分 钟.你知道他们是怎样安排的? 第二次：1.2反面5.6正面 5分钟
知识延伸：
按照这样的方法如果烙100张饼， 至少需要多长时间？1000张呢？
100×3=300（分钟） 1000×3=3000（分钟）
知识延伸：
按照这样的方法如果烙100张饼， 至少需要多长时间？1000张呢？
100×3=300（分钟） 1000×3=3000（分钟）
知识应用
2. 一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩， 也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩 两局，至少需要多少分钟？
3+3=6(分钟)
每次只能烙两张饼， 每面都要烙，每面3 分钟。
怎样才能尽快吃上饼呢?
小组合作： 烙三张饼。
每次最多烙两张饼，两面都要烙， 每次3分钟。
想一想那种方法用时最短？
先统筹再优化 华罗庚
1正 2正
第一次
1正 2正
第一次
四年级上册数学 烙饼问题精品PPT人教新课标
2+2+1=5(分)
四年级上册数学 烙饼问题精品PPT人教新课标
四年级上册数学 烙饼问题精品PPT人教新课标
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
四年级上册数学 烙饼问题精品PPT人教新课标
8 数学广角——优化
8.2 烙饼问题
Hale Waihona Puke 通过烙饼问题，初步体会统筹思想在解决问题中的应用。
重点 认识到解决同一个问题有不同的策略，能够找到解决问题的最优 方案。 难点 如何找到解决问题的最优方案。
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
煮熟3个鸡蛋最快 要用多长时间？
3个鸡蛋同时煮，既节约 时间，又节约能源！
5分钟
四年级上册数学 烙饼问题精品PPT人教新课标
解决烙饼问题的方法
解决烙饼问题时，怎样操作最节省时间，最佳方案是每一次尽可能地 让锅里按要求放上最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。
四年级上册数学 烙饼问题精品PPT人教新课标
四年级上册数学 烙饼问题精品PPT人教新课标
1.
A B C D E F
如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？ 你发现了什么？
四年级上册数学 烙饼问题精品PPT人教新课标
四年级上册数学 烙饼问题精品PPT人教新课标
饼数（张） 最省时的烙饼方法
2 3 4 5 6 7 8 9 ……
（ 2 ）同时烙 （ 3 ）轮换烙 （2，2） （2，3） （2，2，2） （2，2，3） （2，2，2，2） （2，2，2，3）
买
菜
摘
菜
打扫卫生
机器搅拌饲料
喂
食
抽查动物身体情况
20分 15分 18分 30分 12分 2分
饲养员完成以上 六件事最少需要多 长时间?
四年级上册数学 烙饼问题精品PPT人教新课标
四年级上册数学 烙饼问题精品PPT人教新课标
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
四年级上册数学 烙饼问题精品PPT人教新课标
8 数学广角——优化
8.2 烙饼问题
Hale Waihona Puke 通过烙饼问题，初步体会统筹思想在解决问题中的应用。
重点 认识到解决同一个问题有不同的策略，能够找到解决问题的最优 方案。 难点 如何找到解决问题的最优方案。
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
煮熟3个鸡蛋最快 要用多长时间？
3个鸡蛋同时煮，既节约 时间，又节约能源！
5分钟
四年级上册数学 烙饼问题精品PPT人教新课标
解决烙饼问题的方法
解决烙饼问题时，怎样操作最节省时间，最佳方案是每一次尽可能地 让锅里按要求放上最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。
四年级上册数学 烙饼问题精品PPT人教新课标
四年级上册数学 烙饼问题精品PPT人教新课标
1.
A B C D E F
如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？ 你发现了什么？
四年级上册数学 烙饼问题精品PPT人教新课标
四年级上册数学 烙饼问题精品PPT人教新课标
饼数（张） 最省时的烙饼方法
2 3 4 5 6 7 8 9 ……
（ 2 ）同时烙 （ 3 ）轮换烙 （2，2） （2，3） （2，2，2） （2，2，3） （2，2，2，2） （2，2，2，3）
买
菜
摘
菜
打扫卫生
机器搅拌饲料
喂
食
抽查动物身体情况
20分 15分 18分 30分 12分 2分
饲养员完成以上 六件事最少需要多 长时间?
人教版四年级数学上册《烙饼问题》PPT课件(人教新课标)
义务教育课程标准实验教科书 数学四年级上册(人教版)
如 果 你 想 快 乐一小 时，去 睡午觉 ；如果 你想快 乐一天 ，去钓 鱼；如 果你想 快乐一 年 ， 赚 一 笔 钱；如 果你想 一辈子 快乐， 那么就 去帮助 别人。 从这句 谚语中 很明显
地 看 出 来 ， 钱不能 买来幸 福和快 乐。 现 在 ， 理 论 上人们 已经明 白，钱 和其他 成功的 外在标 识不会 最终使 我们快 乐，因 为 我 们 知 道 的一些 名人明 星，他 们的日 子过得 并不幸 福。但 在另一 个层面 上，我 们 并 不 真 正 相信， 或至少 不相信 这个也 适用于 我们。 钱或许 买不到 别人的 幸福， 但 是 我 们 想 象，假 如我生 活在一 个更好 的社区 里，住 一所更 好的房 ，开一 部豪华 的 车 ， 我 肯 定比现 在幸福 多了。 我们有 理论与 想象上 的脱节 ，是因 为一方 面，我
们 知 道 理 论 上钱不 能买来 幸福， 另一方 面我们 又相信 钱能为 我买来 幸福。 克 里 斯 汀 卡 特博士 是一位 高级研 究员， 也是畅 销书《 蜜点》 的作者 。在书 里，她 写 了 如 何 在 家庭和 工作中 找到自 己的最 佳状态 和幸福 ，她称 之为蜜 点。她 认为， 很 大 一 部 分 原因在 于我们 不是为 了追名 逐利， 而是为 了追求 幸福本 身，我 们正在 用 错 误 的 方 式去获 取幸福 ，因为 我们不 知道， 还有什 么更好 的途径 让我们 得到幸 福 。 我 们 去 商场购 物，可 能会给 我们带 来短暂 的愉悦 和欢乐 的感觉 ，不过 它真能
3A
1A
2A
3分钟 +3分钟 +3分钟 =9分钟
1 A、B面各烙一次
2
6
2 两张饼同时烙
如 果 你 想 快 乐一小 时，去 睡午觉 ；如果 你想快 乐一天 ，去钓 鱼；如 果你想 快乐一 年 ， 赚 一 笔 钱；如 果你想 一辈子 快乐， 那么就 去帮助 别人。 从这句 谚语中 很明显
地 看 出 来 ， 钱不能 买来幸 福和快 乐。 现 在 ， 理 论 上人们 已经明 白，钱 和其他 成功的 外在标 识不会 最终使 我们快 乐，因 为 我 们 知 道 的一些 名人明 星，他 们的日 子过得 并不幸 福。但 在另一 个层面 上，我 们 并 不 真 正 相信， 或至少 不相信 这个也 适用于 我们。 钱或许 买不到 别人的 幸福， 但 是 我 们 想 象，假 如我生 活在一 个更好 的社区 里，住 一所更 好的房 ，开一 部豪华 的 车 ， 我 肯 定比现 在幸福 多了。 我们有 理论与 想象上 的脱节 ，是因 为一方 面，我
们 知 道 理 论 上钱不 能买来 幸福， 另一方 面我们 又相信 钱能为 我买来 幸福。 克 里 斯 汀 卡 特博士 是一位 高级研 究员， 也是畅 销书《 蜜点》 的作者 。在书 里，她 写 了 如 何 在 家庭和 工作中 找到自 己的最 佳状态 和幸福 ，她称 之为蜜 点。她 认为， 很 大 一 部 分 原因在 于我们 不是为 了追名 逐利， 而是为 了追求 幸福本 身，我 们正在 用 错 误 的 方 式去获 取幸福 ，因为 我们不 知道， 还有什 么更好 的途径 让我们 得到幸 福 。 我 们 去 商场购 物，可 能会给 我们带 来短暂 的愉悦 和欢乐 的感觉 ，不过 它真能
3A
1A
2A
3分钟 +3分钟 +3分钟 =9分钟
1 A、B面各烙一次
2
6
2 两张饼同时烙
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
烙2张饼：
1
2
第1次
第2次
3 + 3 = 6（分）
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
烙3张饼： 1
2
3
6分钟
6分钟
6 + 6 = 12（分）
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
数学四年 上册 级
第8单元
数学广角—优化
第2课时 烙饼问题
一、情景导入
2
每次最多只能烙2张饼，两面都 要烙，没面3分钟。
爸爸、妈妈和 我每人1张。
怎样才能尽快吃上饼？
怎么解决这个问题呢？
可以从简单的想起，烙1张 饼需要几分钟？2张饼、3张 饼……
1
烙1张饼：
第1次
第2次
3 + 3 = 6（分）
先烙2张：6分钟，再烙1张：6分 钟，一共12分钟。
还有别的办法吗？
烙3张饼还有更优的方法吗？
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标 四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
二、随堂练习
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩， 也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩 两局，至少需要多少分钟？
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
三、课后作业
No Image
四年级上册数学烙饼问题 精品PPT人教新课标
新人教版四年级数学上册：烙饼问题优秀课件
饼2
饼3
饼4
仔细观察烙饼所需的最少时间，有什么 饼1饼2 + 饼3饼4 变化呢？和什么有关？
5张饼
饼1
饼2
饼3
饼4
饼5
饼1饼2
+ 饼3饼4饼5 分组烙饼法
挑战题 挑战难度：
如果1只锅每次烙2张饼，两
面都要烙，每面3分钟。 挑战难度：
如果1只锅每次烙2张饼，两面
数学广角
—— 烙饼问题
每次只能烙两张饼，两 面都要烙，每面3分钟。
要烙1张饼， 需要多长时间呢？
任务一 要烙2张饼，需要多少时间呢？ 任务难度： 任务二 要烙3张饼，需要多少时间呢？ 任务难度：
任务三 任务难度：
烙3张饼最少用9 分钟，如果烙4张饼、 5张饼最少需要多少 时间呢？
4张饼
饼1
都要烙，每面3分钟。烙53张饼
最少需要多少分钟？
挑战题：
挑战难度：
复印5张文字资料，正、反面都要复印。 如果一次最多放两张，那么你认为最少 要复印多少次？你是怎么安排的？
小学数学最新人教版四年级上册《烙饼问题》优质教学课件
课堂小结
每一次尽可能让锅里按要求放 最多张饼，别让锅有空余，这样最 节省时间。
拓展应用
用平底锅烙饼时，第一面要烙4分钟，第2面 要烙2分钟，即一张饼需要6分钟。阳阳家的平底 锅一次最多只能放两张饼，他每天吃3张饼，至 少需要烙（ 10 ）分钟。
课堂总结
学完这课，你收获了什么？有什 么样的感悟？与同学相互交流讨 论。
1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题.
教师寄语
我们在生活中要站得挺拔，坐得端正，读 得响亮，说得大方。要做一个有精神的小 学生！
结束语
大千世界，充满着无数的奥秘， 希望同学们能遇事独立，积极探索 钻研，解决更多的难题。
谢谢观看，再见! !
如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？ 你发现了什么？
探究新知
对应练习
（教材第105页 做一做第2题）
1.一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩， 也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩 两局，至少需要多少分钟？
小东 爸爸 妈妈
第一局 √ √
第二局 √
√
第三局
√√
5×3＝15（分） 答：至少需要15分钟。
义务教育人教版四年级上册
8 数学广角—优化
第2课时 烙饼问题
优 翼
复习导入
回答问题： 1.一只老鼠吃一盏油要3分钟，10只老鼠
吃10盏油要几分钟？ 答：要3分钟。 2.煮熟一个鸡蛋6分钟，煮熟3个鸡蛋最
快要几分钟？
答：6分钟。
探 究 新 知 （教材第105页例2）
知识点：烙饼问题
2
每次最多只能烙2张 饼，两面都要烙， 每面3分钟。
探究新知
方案一
第一张 第二张 第三张
人教版小学数学四年级上册8.《烙饼问题》课件(共26张PPT)
数学广角-优化
烙饼问题
每次最多只能烙 两张饼，两面都 要烙，每面3分钟。
①
每次最多只能烙两张饼。
②
两面都要烙。 ③ 每面要烙３分钟。
次数 饼１
第一次 正 第二次 反
总共需 要几分 钟
饼２
正 反 ６
需要几 分钟
３
３
每次只能烙两张 饼，两面都要烙， 每面3分钟。
怎样才能尽快 吃上饼？
爸爸、妈妈和我 每人一张
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 总共需要几分钟
饼１ 正 反
饼２ 饼３ 正 反
正 反 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2
需用几分钟 3 3 3 3
次数 第一次 第二次 第三次 总共需要几分钟
饼１ 正
反
饼２ 正 反
饼３
正 反 9
需用几分钟 3 3 3
烙饼 最优烙 烙的次 所用时间
数量 法
数
（分）
２ 同时烙 ２
６
３ 交替烙 ３
基础训练
• 2妈妈用烤面包机烤面包，每个盘片上最多 能放2片面包，面包的两面都要烤，每烤一 面需要3分钟，要烤7片面包至少需要（21） 分钟？
综合应用
１、一台复印机，每次最多放 ２张，两面都要复印，如果每一面 需要３秒钟，复印３张资料，你认 为怎样安排复印最公道，需要多少 秒？
综合应用
２、汽车站附近有一个烤鱼店， 店里的烤鱼铁板一次只能放２条小 黄鱼，烤熟１条鱼的两面各需要３ 分钟。一位客人要６条小黄鱼，离 汽车开车时间还有１０分钟，烤鱼 店能来得及烤吗？
９
烙饼数量 ２ ３ ４ ５
６ ７ ８ ９ １０
最优烙法
烙的次数
同时烙
２
交替烙
烙饼问题
每次最多只能烙 两张饼，两面都 要烙，每面3分钟。
①
每次最多只能烙两张饼。
②
两面都要烙。 ③ 每面要烙３分钟。
次数 饼１
第一次 正 第二次 反
总共需 要几分 钟
饼２
正 反 ６
需要几 分钟
３
３
每次只能烙两张 饼，两面都要烙， 每面3分钟。
怎样才能尽快 吃上饼？
爸爸、妈妈和我 每人一张
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 总共需要几分钟
饼１ 正 反
饼２ 饼３ 正 反
正 反 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2
需用几分钟 3 3 3 3
次数 第一次 第二次 第三次 总共需要几分钟
饼１ 正
反
饼２ 正 反
饼３
正 反 9
需用几分钟 3 3 3
烙饼 最优烙 烙的次 所用时间
数量 法
数
（分）
２ 同时烙 ２
６
３ 交替烙 ３
基础训练
• 2妈妈用烤面包机烤面包，每个盘片上最多 能放2片面包，面包的两面都要烤，每烤一 面需要3分钟，要烤7片面包至少需要（21） 分钟？
综合应用
１、一台复印机，每次最多放 ２张，两面都要复印，如果每一面 需要３秒钟，复印３张资料，你认 为怎样安排复印最公道，需要多少 秒？
综合应用
２、汽车站附近有一个烤鱼店， 店里的烤鱼铁板一次只能放２条小 黄鱼，烤熟１条鱼的两面各需要３ 分钟。一位客人要６条小黄鱼，离 汽车开车时间还有１０分钟，烤鱼 店能来得及烤吗？
９
烙饼数量 ２ ３ ４ ５
６ ７ ８ ９ １０
最优烙法
烙的次数
同时烙
２
交替烙
(2024年)《烙饼问题》ppt课件
2024/3/26
18
05
烙饼问题的应用与扩展
2024/3/26
19
在生活中的应用
1 2
烹饪中的时间优化
烙饼问题在烹饪中体现为如何合理安排烙饼的顺 序和时间，使得所有饼都能在最短的时间内烙熟 。
交通调度
在交通领域，烙饼问题可以应用于车辆调度和路 线规划，以最少的等待时间和最高的效率完成运 输任务。
生产计划
3
在制造业中，烙饼问题可以指导生产计划的制定 ，通过合理安排生产顺序和时间，提高生产效率 并降低成本。
2024/3/26
20
在计算机科学中的应用
算法设计与分析
烙饼问题是计算机科学中经典的排序和调度问题之一，通过研究和 解决烙饼问题，可以推动算法设计与分析领域的发展。
操作系统任务调度
在操作系统中，烙饼问题可以应用于任务调度和资源管理，提高系 统的整体性能和效率。
2024/3/26
02
03
我们提出了一种高效的烙饼 排序算法，并在实验中验证
了其优越性和实用性。
该算法不仅可以应用于烙饼 排序问题本身，还可以扩展 到其他类似问题的求解中。
24
对未来研究的展望
在未来的研究中，我们将继续探索烙饼问题的更深层次性质和更广泛的应用领域。
我们计划将烙饼排序算法与其他优化算法进行结合，以进一步提高求解效率和质量 。
缺点
时间复杂度高，需要存储大量的子问 题解。
可以得到全局最优解，适用于重叠子 问题和最优子结构的问题。
2024/3/26
13
分治算法
01 02
思路
将问题分解成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分解成更 小的子问题，直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问 题的解的合并。
人教版四年级数学上册《烙饼问题》PPT课件
(2)．一只平底锅上只能烙两张饼，用它烙一张 饼需要6分钟，那么烙3张饼最少需要18分钟。 （）
板书设计
最少时间=饼数（1除外）×烙一面的时间（3分钟）
新人教版四年级上册
数学广角
—— 烙饼问题
葱花饼
油炸酥饼
玉米饼
你们知道这些饼是 怎么烙成的吗？
这口锅每次最多只能 烙两张饼，饼的两面 都要烙，每面3分钟 。
烙 饼
想一想，烙3张饼会不会有更省时的烙法呢？
正反 正反 正反
请同学们小组合作，用你们的课本当饼在桌子上翻 一翻，烙一烙，并列式算出烙3张饼最少的时间。
方案一：一张一张的烙
方案二
正反 3
正反 3
正反 33
3+3+3+3=12（分钟）
方案三
烙熟三张饼 最快要9分钟
正反 3
正反 3
正反 3
3+3+3=9（分钟）
探究与思考
烙5张饼，怎样烙最省时？ 烙7张呢？
请同学们小 组合作，算一算最少要几分钟？
正反 3
正反 3
正反 3
正反 3
6+9=15
正反 3
正 反 正 反 正 反 正
饼的张数是单数时，可以两张两张地先烙，最 后剩下的三张饼轮换着烙。
巩固练习
1、例2的条件不变，烙20张饼需要多少时间？ 60张呢？63张呢？
2、判断： （1)．煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以
煮10个鸡蛋，那么煮10个鸡蛋至少需要80分 钟。（ ）
板书设计
最少时间=饼数（1除外）×烙一面的时间（3分钟）
新人教版四年级上册
数学广角
—— 烙饼问题
葱花饼
油炸酥饼
玉米饼
你们知道这些饼是 怎么烙成的吗？
这口锅每次最多只能 烙两张饼，饼的两面 都要烙，每面3分钟 。
烙 饼
想一想，烙3张饼会不会有更省时的烙法呢？
正反 正反 正反
请同学们小组合作，用你们的课本当饼在桌子上翻 一翻，烙一烙，并列式算出烙3张饼最少的时间。
方案一：一张一张的烙
方案二
正反 3
正反 3
正反 33
3+3+3+3=12（分钟）
方案三
烙熟三张饼 最快要9分钟
正反 3
正反 3
正反 3
3+3+3=9（分钟）
探究与思考
烙5张饼，怎样烙最省时？ 烙7张呢？
请同学们小 组合作，算一算最少要几分钟？
正反 3
正反 3
正反 3
正反 3
6+9=15
正反 3
正 反 正 反 正 反 正
饼的张数是单数时，可以两张两张地先烙，最 后剩下的三张饼轮换着烙。
巩固练习
1、例2的条件不变，烙20张饼需要多少时间？ 60张呢？63张呢？
2、判断： （1)．煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以
煮10个鸡蛋，那么煮10个鸡蛋至少需要80分 钟。（ ）
新人教版四年级数学烙饼问题PPT课件
饼数
最佳方法
所用时间（分）
1 烙1张饼的正反面
6
2 同时烙两张饼的正反面
6
3 烙3张饼的最佳方法
9
4 2张2张烙
12
5 先烙2张再烙3张
15
6 2张2张烙（或3张3张烙）
18
7 先2张2张烙，再烙3张
21
8 2张2张烙
24
9 先2张2张烙再烙3张（或3张3张烙） 27
10 2张2张烙
30
★烙饼的最短新人教时版四间年级数=学饼《烙饼的问题》张数×3分
2
O2K 3
3分钟
新人教版四年级数学《烙饼问题》 PPT课件
ok
o3k
o2k
3分钟 + 3分钟 + 3分钟＝9分钟
新人教版四年级数学《烙饼问题》 PPT课件
烙饼数3张，最少用时9分钟
3
新人教版四年级数学《烙饼问题》 PPT课件
讨论：
如果要烙5张饼最短需要几分钟？
如果要烙7张、9张、11张饼最短分别需 要几分钟？
PPT课件
对他们的合理安排，你们有何想法？
1、为了节省时间，强强在乘车时认真看书。
2、为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少 儿英语电视》节目。
3、芳芳衣袋里装着一本《脑筋急转弯》 ，放学后 在车站坐着等车时拿出来看。
合理安排不但要考虑节省时间，也要考虑人的 安全和身体健康。
新人教版四年级数学《烙饼问题》 PPT课件
PPT课件
根据烙饼的过程可以 得出所用的时间。
每次多烙一张饼，时 间就多用3分钟。
烙饼的张数×3=最短 时间。
新人教版四年级数学《烙饼问题》 PPT课件
美味餐厅
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
21
8 2张2张烙
24
9 先2张2张烙再烙3张（或3张3张烙） 27
10 2张2张烙
30
★烙饼的最短时间=饼的张数×3分
根据烙饼的过程可以 得出所用的时间。
每次多烙一张饼，时 间就多用3分钟。
烙饼的张数×3=最短 时间。
美味餐厅
鱼香肉丝 西芹百合
一样
如果你是厨师长你打算怎样 安排炒菜顺序？说说理由。
对他们的合理安排，你们有何想法？
1、为了节省时间，强强在乘车时认真看书。
2、为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少 儿英语电视》节目。
3、芳芳衣袋里装着一本《脑筋急转弯》 ，放学后 在车站坐着等车时拿出来看。
合理安排不但要考虑节省时间，也要考虑人的 安全和身体健康。
煮一个鸡蛋需要5分钟， 煮5个鸡蛋需要多少分钟？
每次只能烙两张 饼，两面都要烙，
每面3分钟。
①
一次能放两个烧饼
②
每个饼要烙两面 ③ 每个饼每面要烙３分钟才熟！！！
讨论：
如果要烙4张饼最短需要几分钟？
如果要烙6张、8张、10张饼最短分别需 要几分钟？
烙饼张数
2
4
6
8
10
…
最佳方法 2个一起烙
课堂小结
1.这节课你有什么收获？
2.你对今后做事有什么打 算，想说点什么？
从解决问题的多种方案中寻 找最优的方案。
伟大的文学家鲁迅 ：
时间，每天得到的都是24小时， 可是一天的时间给勤勉的人带 来智慧和力量，给懒散的人只 能留下一片悔恨。
最少时间(分钟)
6
2个2个一起烙（2+2）
12
2个2个一起烙（2+2+2）
18
2个2个一起烙
24
2个2个一起烙
30
…
…
小朋友快帮 帮我呀！
1.小组合作探究烙饼方法，拿学具摆一摆。 2.在小组中说一说，然后把你们设计的方案填在表 格中。
方案一：
饼 数 3 分 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 钟
15
7
2个2个一起烙+烙3个的最佳方案 21
9
2个2个一起烙+烙3个的最佳方案 27
…
…
…
如果要烙1张饼最短需要几分钟？
饼数
最佳方法
所用时间（分）
1 烙1张饼的正反面
6
2 同时烙两张饼的正反面
6
3 烙3张饼的最佳方法
9
4 2张2张烙
12
5 先烙2张再烙3张
15
6 2张2张烙（或3张3张烙）
18
7 先2张2张烙，再烙3张
1
2
3
2
1
2
3分钟
2
3
1
2
3
3分钟
2 O2K 3
3分钟
ok
o3k
o2k
3分钟 + 3分钟 + 3分钟＝9分钟
烙饼数3张，最少用时9分钟
3
讨论：
如果要烙5张饼最短需要几分钟？
如果要烙7张、9张、11张饼最短分别需 要几分钟？
烙饼张数
最佳方法
所用时间
3
烙3个饼的最佳方案
9
5
2个一起烙+烙3个的最佳方案
第一张 第二张 第三张
一共需要3×6=18分钟
方案二：
饼 数 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 第一张 第二张 第三张
一共需要3×4=12分钟
方案三 烙三张饼的最佳方法。
饼 数 3分钟 3分钟 3分钟 第一张
第二张
第三张
一共需要3×3=9分钟
★ 锅里每次都有两张饼最节省时
间，叫做烙三张饼的最佳方法。