中国精算师《寿险精算》章节题库-生存年金的精算现值(圣才出品)

第3章生存年金的精算现值
1．设（50）岁的人以50000元的趸缴纯保费购买了每月给付k元的生存年金。

假设年金的给付从购买年金后的第一个月末开始，预定年利率i=0.005，死亡满足UDD假设，而且50=13.5 ，≈1，β12=-0.4665，则k的值为（）。

[2008年真题] A．322
B．333
C．341
D．356
E．364
【答案】A
【解析】每月的年金精算现值为：
由×12=50000 ，解得：k=322。

2．设死亡力为μ=0.06，利率力为δ=0.04，在此假设条件下，则超过的概率为（）。

[2008年真题]
A．0.4396
B．0.4572
C．0.4648
D．0.4735
E．0.4837
【答案】C
【解析】由已知，得
3．根据以下条件计算=（）。

[2008年真题]
A．1.6
B．1.8
C．2.0
D．2.2
E．2.4
【答案】D
【解析】由已知，有
4．支付额为1的期初生存年金从95岁开始支付，其生存模型为：
已知i=0.06，以Y表示该年金的现值变量，则E（Y）和Var （Y）分别为（）。

[2008年真题]
A．2.03；0.55
B．2.03；0.79
C．2.05；0.79
D．2.05；0.55
E．2.07；0.79
【答案】A
【解析】由i=0.06，得：v=（1＋i）-1=1.06-1。

5．考虑从退休基金资产中支付的期初年金组合：
已知i＝6%，只要年金领取人活着，每个年金的年支付额是1，若正态分布95%的分位数是1.645，则退休基金负担现值为（）。

A．480
B．481
C．483
D．485
E．487
【答案】C
【解析】设支付的随机变量为Z，退休基金为P，则
故。

6．考虑（90）的期初年金，每次年金支付额为1，生存模型为：
已知利率i＝0.06，则=（）。

A．1.8
B．1.9
C．2.0
D．2.1
E．2.2
【答案】C
【解析】由于
7．。

A．0.085
B．0.125
C．0.600
D．0.650
E．0.825
【答案】D
【解析】
8．已知α（12）＝1.000281，β（12）＝0.46811951，=9.89693，假设死亡均匀分布。

计算（65）退休每月期初1000的终生年金精算现值为（）。

A．113179
B．113189
C．113199
D．113209
E．113219
【答案】A
【解析】由已知，得：
9．给定条件：
计算关于（x）的每次支付为1的期初年金，现值随机变量的方差=（）。