新版绍兴文理学院数学教育考研经验考研参考书考研真题
绍兴文理学院高等代数2019--2020年考研初试真题
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绍兴文理学院 2019 年硕士研究生入学考试初试试题(A 卷)
报考专业:
基础数学
考试科目: 高等代数
科目代码:
851
注意事项:本试题的答案必须写在规定的答题纸上,写在试题上不给分。
一、填空题(共 32 分,每小题 4 分) 1.(4 分)将 f (x) x3 6x2 7x 8表成 x 1方幂和的形式
。
二、计算题(共 90 分,每小题 15 分) 1.(15 分)求 f (x) = x4 + x3 − 3x2 − 5x − 2 的重因式,且指出其重数。
a1 + b1 b1
b1 L
b2 a2 + b2 b2 L
2.(15 分)计算 n 阶行列式 b3
b3 a3 + b3 L
M
M
M
bn
bn
bn L
b1 b2 b3 ( ak ≠ 0, k = 1, 2,L , n )。 M
绍兴文理学院 2020 年硕士研究生入学考试初试试题(A 卷)
报考专业: 考试科目:
基础数学、计算数学、应用数学、数学教育
高等代数
科目代码:
851
注意事项:本试题的答案必须写在规定的答题纸上,写在试题上不给分。
一、填空题(共 32 分,每小题 4 分) 1.(4 分)设 f (x) = 8x3 + 9x2 + 10x + 11 = 8(x −1)3 + a2 (x −1)2 + a1 (x −1) + 38,
。
二、计算题(共 90 分,每小题 15 分) 1.(15 分)设 f (x) x4 2x3 x2 4x 2, g(x) x4 x3 x2 2x 2 ,求 u(x), v(x) 使 得 u(x) f (x) v(x)g(x) ( f (x), g(x)) 。 2.(15 分)计算 n 阶行列式
绍兴文理学院数学分析2019年考研初试真题
报考专业:基础数学考试科目:数学分析
科目代码:651
注意事项:本试题的答案必须写在规定的答题纸上,写在试题上不给分。
一、判断题 (判断下列命题的对与错,对的请给出证明,错的请举出反例说明。每小题4分,共10小题,总计40分)
1.若 收敛,则 ,其中 是确定的实常数.
2.若函数 在点 处两个偏导数存在,则 在该点连续.
3.定义在有限区间 上的Riemann可积函数一定是Riemann绝对可积.
4.对数项级数 ,若 , ,且 存在,则 收敛.
5.若当 时,函数 与 均为无穷小量,则它们间必可进行阶的比较.
6.若函数 在 上连续,记 ,如果 ,则 .
7. 若数列 满足 , .
8. 若函数 在 内可导,且 在 内有界,则 在 内一致连续.
9. 若级数 收敛,且 ,则级数 收敛.
10. 若函数 在 上可积,且 在点 处可导,则 .
二、计算题(每小题10分,共8小题,总计80分)
1.求极限 .
2.求椭球面 在第一卦限中的切平面与三个坐标平面所围四面体的最小值,其中实常数 .
3. 计算含参变量积分 (其中 )的值.
4. 求不定积分 .
5. 求 ,其中曲面S方向取外法线方向.6. 计算反常来自分 .7. 求极限 .
8. 计算三重积分 .
三、证明题(每小题15分,共2小题,总计30分)
1.设函数 ,求证: .
2. 设 ,证明:
(1)对于任意正整数 ,方程 在 内有且仅有一解;(9分)
(2)设 满足 ,则 .(6分)
绍兴文理学院2020年《894数学课程与教学论》考研专业课真题试卷
报考专业: 学科教学(数学) 科目代码: 894
考试科目: 数学课程与教学论
注意事项:本试题的答案必须写在规定的答题纸上,写在试题上不给分。
一 .简答题(共 45 分,每题 15 分) 1. 数学教学模式有哪些?简述一种教学模式的概念、步骤与特点。 2. 结合数学课程标准的变化,我国数学教育观的变化主要有哪些? 3. 简述数学教学设计的一般格式。
四.论述题(共 35 分) 数形结合思想是一种重要的数学思想,它的实质就是根据数与形之间的对应关系,通过
数与形的相互转化来解决问题。数形结合思想能简化推理和运算,具有直观、快捷的优点。 请谈谈数形结合思想在解决哪些类型的问题时可以发挥作用。
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二.教学问题解决(共 40 分,第 1 题 15 分,第 2 题 25 分) 1. 我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如
图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知, 孩子自出生后的天数是多少天?
2.பைடு நூலகம்已知函数 f (x) =(x − 2x −1)e−x (x ≥ 1) 2
(Ⅰ)求 f (x) 的导函数;(10 分)(Ⅱ)求 f (x) 在区间[ 1 ,+∞) 上的取值范围。(15 分) 2
三.案例分析题(共 30 分) 方式 1:实数有加法运算,那么下列集合的关系呢? 方式 2:班里有会弹钢琴的,会打拳击的,会……(给出集合的并集的定义) 方式 3:前面学习了集合,集合的表示、基本关系,接下来呢…… 问题: ⑴分析三种引入方式的特点;(8 分) ⑵对于方式 3,教师可以引导学生进一步提出哪些问题;(10 分) ⑶数学概念引入的关键点是什么?(6 分)如何使数学概念的引入更加自然?(6 分)
绍兴文理学院数学分析2019--2020年考研初试真题
一、判断题 (判断下列命题的对与错,对的请给出证明,错的请举出反例说明。 每小题 4 分,共 10 小题,总计 40 分)
+∞
∫ 1.若 f (x)dx 收敛,则 lim f (x) = 0 ,其中 a 是确定的实常数.
a
x→+∞
2.若函数 f (x, y) 在点 P0 (x0, y0 ) 处两个偏导数存在,则 f (x, y) 在该点连续.
0 1− x
∑ 7.
求极限
lim
x→0+
+∞ n=1
1 2n nx
.
5
8. 计算三重积分
∫∫∫
( ) x2 + y2 + z2 2dxdydz .
{ } =V ( x, y,z) x2 + y2 +z2 ≤2z
三、证明题(每小题 15 分,共 2 小题,总计 30 分)
1.设函数
f
(x,
y)
=
xy
注意事项:本试题的答案必须写在规定的答题纸上,写在试题上不给分。
一、判断题 (判断下列命题的对与错,对的请打“√”,错的请打“×”。每小题 3 分,共
10 小题,总计 30 分)
1.因为当 x → 0 时,有 sin x :
x, tan x :
x
,所以
lim
x→0
tansx= in−xs3in x
lxi= →mห้องสมุดไป่ตู้ xx−3 x
∫ 4. 求不定积分
cos x ⋅ sin3 1+ cos2 x
x
dx
.
∫∫ xdydz + ydzdx + zdxdy
5. 求
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又是一年考研时节,每年这个时候都是考验的重要时刻,我是从大三上学期学习开始备考的,也跟大家一样,复习的时候除了学习,还经常看一些学姐学长们的考研经验,希望可以在他们的经验里找到可以帮助自己的学习方法。
我今年成功上岸啦,所以跟大家分享一下我的学习经验,希望大家可以在我的经历里找到对你们学习有帮助的信息!其实一开始,关于考研我还是有一些抗拒的,感觉考研既费时间又费精力,可是后来慢慢的我发现考研真的算是一门修行,需要我用很多时间才能够深入的理解它,所谓风雨之后方见才害怕难过,所以在室友们的鼓励和支持下,我们一起踏上了考研之路。
虽然当时不知道结局是怎样,但是既然选择了,为了不让自己的努力平白的付出,说什么都要坚持下去!因为是这一路的所思所想,所以这篇经验贴稍微有一些长,字数上有一些多,分为英语和政治以及专业课备考经验。
看书确实是需要方法的,不然也不会有人考上有人考不上,在借鉴别人的方法时候,一定要融合自己特点。
注:文章结尾有彩蛋,内附详细资料及下载,还劳烦大家耐心仔细阅读。
绍兴文理学院数学教育的初试科目为:(101)思想政治理论和(201)英语一(651)数学分析和(851)高等代数参考书目为:1.《数学分析讲义》(第五版)上、下册,刘玉链、傅沛仁、林玎、苑德馨、刘宁,高等教育出版社,2009 年6 月。
2.《数学分析》(第四版)上、下册,华东师范大学数学系,高等教育出版社,2010 年6 月。
3.《高等代数》,北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编,北京:高等教育出版社,2010 年3 月先说说真题阅读的做法…第一遍,做十年真题【剩下的近三年的卷子考试前2个月再做】,因为真题要反复做,所以前几遍都是把自己的答案写在一张A4纸上,第一遍也就是让自己熟悉下真题的感觉,虐虐自己知道英语真题的大概难度,只做阅读理解,新题型完形填空啥的也不要忙着做,做完看看答案,错了几个在草稿纸上记下来就好了,也不需要研究哪里错了为什么会错…第一遍很快吧因为不需要仔细研究,14份的试卷,一天一份的话,半个月能做完吧,偷个懒一个月肯定能做完吧【第一遍作用就是练练手找到以前做题的感觉,千万不要记答案,分析答案…】ps:用书选择:木糖英语闪电单词+木糖英语真题。
第二遍是重点…你回头再从97年做起会发现答案是记不住的,还会错很多,甚至错的还不一样,以前对的现在错了,上次错的现在对了,正常……第二遍一份卷子大概要4,5天才能完成吧,比如第一天你做完了,第二天从第一篇文章开始从头看,不会的单词全部记下来到自己的单词本子上,最好是专门记真题单词的本子,包括题目,选项里面不会的单词,虽然黄皮书上有解释,但大都不全,甚至给的不是句子里的意思,这个工程还是挺大的,一天两篇就可以了…这一遍也不需要研究句子和答案啥的,只不过记单词中除了自己买的单词大本,还要加入真题单词的记忆了,考研不止,单词不息,单词反复背……第二遍就40天来天能完成吧,最多也就两个月【时间都是宽裕的,能提前完成点最好】…第三遍自然是分析句子了,这时候以前看的长难句和单词就用到了,做完以后一个句子一个句子的看【当然包括题目和选项】,分析下句子看看自己能不能看懂,看不懂的就要好好分析了,写在本子上也可以,我当时是直接看的,用铅笔画画句子成分啥的,如果单词记得够好的话,这一遍应该也会很快吧,1个多月左右……前三遍已经用了4个月左右了,后面就要快一点了,第四遍才是最痛苦的,通篇翻译,写在纸上很潦草都没关系,很偷懒的话就在心里翻译下再看看译文吧…我只坚持了一半,就翻译了七八年的好像,其他的就是刷一遍真题,在心里扫一扫有没有翻译太不通的句子,有没有忘掉的单词啥的…这一遍挺痛苦的,也不要全部都翻译吧,能翻译6,7套试卷知道感觉就好了,不过好处还挺多的,这部分做的好,英语的翻译部分就会简单很多,这部分看你个人时间,时间剩下还多可以多翻译几套试卷第五遍,前面是打基础,单词,句子都解决了,就要看看行文了,比如提出论点,展开讨论,这个可能比较抽象…比如类似事物对比,由此及彼等等,因为考研真题的行文特征很多都是类似的,段落间的关系,这一遍也可以研究题目了,出题的方式。
找到原文的句子,哪里最容易出题【长难句部分,大都与文章主题有关系】体会怎么出题的,这边之后答案有的有些印象了,但没关系,不要以为没效果,这部分完成的速度会比以前快很多。
第六遍是研究答案的干扰项和正确选项,比如“张冠李戴”,比如“偷梁换柱”,真题的正确答案大都是同义替换,考研的英语答案太相似了,无论是干扰项还是正确答案。
851高等代数专业课复习专业课作为最大的拦路虎,必须从一开始就要重视,从第一天复习开始就要开始复习,故其重视程度可见一斑。
个人觉得专业课有以下几点比较重要,首先知识点是核心,例如S是复数集C的一个非空子集,如果对于S中任意两个数a、b来说,a+b,a-b,ab都在S内,那么称S是一个数环,不管你采用什么办法知识点是最最基本的,虽然考研不考知识点,但是知识点是必须记住的,这一点没有条件可以谈。
在这之前我把知识点全部写到卡片上,每张卡片上44个知识点,方便随身携带,只要有空就拿出来识记,因此知识点一定要做到乱熟于心。
我专业课可能没考的理想中那么好,像任何数域都包含有理数域,有理数域是最小的数域,这点是一定要记住的。
除了客观原因外,大题可能是失分主要项。
因为后面对答案的时候,我大题得分很少,这和我平时水平不相符,但是我一直也没时间怎么认真准备,所以可能在这上有点吃亏,希望后来者引以为戒。
不管你看几遍课本,最终目的是要熟悉理解课本,首先你要知道哪些章节要看,哪些章节可以先放一放,哪些是重点,比如实数域上不可约多项式,除一次多项式外,只含非实共轭复数根的二次多项式。
每一个次数大于0的实系数多项式都可以分解为实系数的一次和二次不可约因式的乘积,这些定理一定要牢记。
等到看到真题你知道答案在哪一章是哪方面的内容就可以了。
毕竟不是本校生,不知道答案应该如何回答,所以我是买的上岸学姐的真题和答案(根据自己的情况,不是必须要答案,自己可以的可以不要),学姐整理的比较好,然后在自己做题的时候把自己认为还该补充的东西补充了一下,在这里还想感谢一下那位学姐,给我省了不少时间。
还在某宝上买了研教新版课本配套习题和题库,这些足够了。
有人问真题要做几遍,我认为做三遍挺合理的,既能印象深刻,又增加了熟练度,真题很重要,每年都会有重复,这个重要性不用我再多讲了吧。
除了真题,模拟题也很重要,研教新版练习题解析,不是依照章节,而是依照板块,更适合全面复习检测使用,有利于宏观了解。
它的编排较为条理清晰,一目了然,容纳了重要冲刺知识点,有利于难题型的解答。
这本书都是历年预测真题比较准的,题的质量也都不错,有条件最好都买,买来一定要做,一些重点题必要的要背一背,如下图:除了做模拟题之外,还涉及到要不要报班的问题,专业课个人觉得报不报班都可以,关键要靠自己背,所有的教材无论是哪位老师的,大同小异,资料不在多有一本就行,由于一种依赖和偷懒心理,我报了考研班。
不过,除去最后考点分析还有所收获外,其他一概走马观花。
主要是自己没有好好背,基础知识不牢固,练习没有跟上,所以专业分数不高,这点教训希望能作为前车之鉴。
最后强调一下,专业课就是多背多练多总结。
其实公共课也离不开做题,英语阅读理解所占分值较大,也最能拉开分数,但是阅读理解命题有比较强的命题思维和解题技巧,不熟悉命题思路的人即便能读懂全文,却可能选不对选项,而通过大量真题训练的人,只读懂部分段落,也可得高分。
《木糖英语真题手译》中总结了很多好的解题技巧,其实边做题边揣摩命题人的命题思路,过段时间就会发现,命题人的命题意图大同小异。
政治不能只背诵也要多做题,多看李凡《政治新时器》里的解析,结合解析来做题,认真研究试题的题干及选项,分析正确选项的特点,分析错误选项的陷阱以及常见套路。
做材料题时,要学会如何分析出答题点,要注重材料题问题的本质,分析题眼。
掌握了正确的答题思路和方法,复习定会事半功倍。
说了这么多,有些跑题,我们继续聊专业课。
专业课就得多练习多对比多总结多反思,知识面方面,经常浏览一些相关专业知识文章,其中收录了很多关键知识点。
经常去网上搜索知识必读材料,打印出来,每天翻一翻。
还有就是可以用参考书。
由于知识太杂太多,我平时会把整理好的知识自已录音录下来,在路上反复听反复记。
真题方面,买了历年的真题集锦,单就这还不够,最好自己对照其他院校所有真题中出现过的题材都拿来练一练。
还要多多背诵知识考点,练习答题速度等等。
佛说:一切皆有因果。
世上不会没有无因而结的果,也不会有无果而开的花,决定考研之前先思考清楚为什么要考研。
研究生作为中国高等教育的升华版,其不仅是在专业知识的精进和升华,更是一种逻辑思维能力、语言表达能力、学习分析能力的锻炼,这种能力将是你未来工作的利器.首先要认清自己想要的方向,自己的实力,以及各方面条件,素质。
做选择前,慎重思考。
做好选择了就不要想那么多了。
学校招几个人无所谓,要相信自己就是他们招的为数不多的佼佼者。
多少人报考,哪个学校的学生报考,都与你无关。
总之,你就是在一条单行赛道,尽自己最大的力量奔跑就好。
瞬间已经又写了这么多字,想对大家说的何止这些。
只希望你们首先清楚自己想要什么,至于研友的问题,如果有合适的,互相鼓励最好,如果没有合适的,自己一个人也不错,毕竟考研是一个人的事情,谁都没有办法帮你或者干涉你。
我当初就想着,自己本科院校不好,想有一个更好的平台,另外专业知识也没学扎实,就这样参加工作,丝毫没有信心,而且家人提供不了帮助,以后的道路只能靠自己,我不甘于这样的现状,所以毫不犹豫的选择了考研,并且过程中再艰难也从未动摇。
如果这时候你满脑子装的还是考研一定成功,不许失败,只会让你很有压力。
不如先不考虑那么远,从手头的书本开始,从眼下的复习开始。
每一门科目划分成一个个短时期内要完成的目标,写在纸上,用来时刻提醒自己。
当一步步都完成后,考研成功也就不远了。
在每个小任务完成后可以适当“奖励”自己,比如看一场心仪的电影,吃一顿美味的大餐,让自己的心态逐渐积极起来。
考研是需要你付出百分之百精力的,所以你可能就顾不上学校、朋友的一些事情,过程中可能疏忽了友情,但你要记得,真正的朋友不会因为短暂的疏远就怪罪于你,反而会理解你、鼓励你,希望你能够取的好成绩!如果你们遇到不理解你的人,根本不必在意她的感受,因为眼下你做的才是于你而言最重要的!最后想告诉大家,一定要相信努力的意义,备考的这一年全力以赴,不给自己留下遗憾,那是个很美好的地方,值得我们拼一把!还想要说的是,考研不易,我手中还有一些考研资料,包括历年真题、一些笔记、专业课视频等,都可以分享给大家,大家可以去high研网和high研app 下载,在上面找我。