同济大学c++C卷答案
同济大学汽车试验学考卷考题答案

同济大学汽车试验学考卷考题答案一、选择题1. 汽车试验学的主要研究内容包括:()答案:D2. 下列哪种试验方法不属于汽车性能试验?()A. 燃油经济性试验B. 制动性能试验C. 操纵稳定性试验D. 噪声试验答案:D3. 汽车道路试验中,常用的试验路段长度一般为:()A. 100mB. 500mC. 1000mD. 2000m答案:C4. 下列哪种仪器不是用于测量汽车制动性能的?()A. 制动试验台B. 制动压力计C. 速度传感器D. 转速传感器答案:DA. 转向盘力矩B. 车辆横向加速度C. 车辆纵向加速度D. 轮胎侧偏角答案:B二、填空题1. 汽车试验学的研究对象是汽车的______、______和______。
答案:性能、可靠性、安全性2. 汽车试验按照试验场地可分为______试验和______试验。
答案:室内、室外3. 汽车试验按照试验目的可分为______试验、______试验和______试验。
答案:研发、生产、使用4. 汽车性能试验主要包括______、______、______、______等方面。
答案:动力性、经济性、制动性、操纵稳定性5. 汽车道路试验中,试验车辆的速度应控制在______范围内,以确保试验数据的准确性。
答案:规定速度三、简答题1. 简述汽车试验学在汽车研发过程中的作用。
答案:汽车试验学在汽车研发过程中起着至关重要的作用。
通过对汽车及其零部件进行系统的试验,可以验证设计方案的合理性,发现潜在的问题,为设计改进提供依据。
同时,汽车试验学有助于确保汽车在交付使用前满足各项性能指标和安全要求,提高汽车产品的可靠性和市场竞争力。
2. 试述汽车制动性能试验的主要项目。
3. 请简要说明汽车操纵稳定性试验的目的。
答案:汽车操纵稳定性试验的目的是评估汽车在行驶过程中对驾驶员操作的响应程度和保持直线行驶及转向稳定的能力。
通过试验,可以了解汽车在高速行驶、变道、转弯等工况下的操纵性能,为提高汽车行驶安全性提供数据支持。
高等数学c教材答案同济大学

高等数学c教材答案同济大学高等数学C教材答案 - 同济大学导言高等数学C是同济大学在数学系开设的一门课程,旨在帮助学生深入理解高等数学的概念、原理和应用。
本文将提供同济大学高等数学C教材的答案,以供学生参考和学习。
第一章导数与微分1.1 函数、极限与连续题目1:计算极限$\lim\limits_{x\to 2}(x^2+3x-4)$。
解答:将$x$代入函数中,得到$\lim\limits_{x\to 2}(2^2+3\cdot2-4)$,计算得$\lim\limits_{x\to 2}(4+6-4)=6$。
题目2:判断函数$f(x)=\begin{cases} x^2-1, & \text{如果 }x<0\\ 2, & \text{如果 }x=0\\ \sqrt{x}, & \text{如果 }x>0 \end{cases}$在$x=0$处是否连续。
解答:由定义,函数在$x=0$处连续,当且仅当$\lim\limits_{x\to 0^-}f(x)=f(0)=\lim\limits_{x\to 0^+}f(x)$。
代入函数并计算可得$-1=2=0$,显然不成立,因此函数在$x=0$处不连续。
1.2 导数与微分题目1:计算函数$f(x)=3x^2+5x-2$在$x=1$处的导数。
解答:根据导数的定义,函数$f(x)$在$x=1$处的导数为$f'(1)=\lim\limits_{h\to 0}\frac{f(1+h)-f(1)}{h}$。
代入函数并计算可得$f'(1)=\lim\limits_{h\to 0}\frac{3(1+h)^2+5(1+h)-2-(3-5-2)}{h}$,进一步计算可得$f'(1)=\lim\limits_{h\to 0}\frac{3h+3}{h}=3$。
题目2:判断函数$f(x)=\begin{cases} x^2, & \text{如果 }x\neq 0\\ 0,& \text{如果 }x=0 \end{cases}$在$x=0$处是否可导。
同济大学学术行为规范考试-试卷2份

学术行为规范考试1、在论文投稿过程中,哪种做法是错误的?()。
√答案:您选择的答案:CA、投稿后只有明确论文被退稿后才能改投其他杂志社B、论文切不可一稿多投C、为了增加发表论文的数量,必要时可以重复发表内容雷同的论文2、某硕士研究生A毕业后考取另一单位的博士研究生,在读博期间,将自己的硕士期间的研究成果及数据进行整理后发表,下列哪种做法是规范的?()。
√答案:您选择的答案:AA、必须遵守学术道德规范,尊重原单位的知识产权,应将硕士就读单位列为共同单位B、不一定需要将原单位列入,只需要将原导师的名字列入作者名单即可C、该名硕士可以自己决定确立作者名单及所属单位3、导师在国外进修,如果导师同意,开题时可以不举行公开的报告会论证。
你认为这种观点()。
√答案:您选择的答案:AA、错误B、正确C、不确定4、开题主要是对理工科研究而言,对于文科和社会科学而言,开题没有什么实际意义,如何选题并不重要,重要的是学会阅读文献、综述各种资料。
你认为这种观点()。
√答案:您选择的答案:AA、错误B、正确C、不确定5、篡改与伪造是有区别的:篡改是擅自改变原始实验数据、引用资料和科学研究事实,伪造是指捏造原始实验数据、引用资料和科学研究事实。
你认为这种观点()。
√答案:您选择的答案:BA、错误B、正确C、不确定6、在导师作为通讯作者时,其他作者的署名及排序必须经过导师的同意。
你认为这种观点()。
√A、错误B、正确C、不确定7、学术成果的发表应注明研究期间的所在单位。
你认为这种观点()。
√答案:您选择的答案:BA、错误B、正确C、不确定8、在学术活动过程中夸大成果价值也是一种学术不端行为。
你认为这种观点()。
√答案:您选择的答案:BA、错误B、正确C、不确定9、研究生和导师共同发表的研究成果,无论出现何种学术不端行为,导师都应该承担主要责任。
你认为这种观点()。
×答案:您选择的答案:BA、错误B、正确C、不确定10、原始实验记录和数据在学术成果发表后就没有什么价值,可以销毁。
创新创业 张玉臣同济大学 章节测试答案

创新创业张玉臣(同济大学)章节测试答案1【单选题】于德翔等创立特锐德的背景是什么?()A、工作强度较强B、中国铁路提速C、中国经济转型D、经济发展我的答案:B 得分:25.0分2【单选题】根据表格数据,可以得出创业企业死亡率最高的阶段是()。
A、8-15年B、最初的1年C、3-8年D、1-3年我的答案:C 得分:25.0分3【多选题】特锐德创业取得成功的重要原因是?()A、选准初期切入市场B、优秀的创业者及创业团队C、好产品和技术创新D、良好的政府政策我的答案:ABCD 得分:25.0分4【判断题】特锐德创业阶段的“找对人、走对路、做对事”对创业企业具有普遍的借鉴意义。
()我的答案:√得分:25.0分1【单选题】创业有两个特点,一个是以创造性能力带来利益回报的新事业;另一个是()。
A、新的环境下的创业B、创立新组织C、培养创新思维D、创造新技术我的答案:B 得分:33.3分2【多选题】哪些是熊彼特定义的创新形式?()A、生产新产品或提供新质量B、引入新生产方法C、延续原来的组织方法D、改善旧市场我的答案:AB 得分:33.3分3【判断题】创业指的是创业者运用创造性能力,识别、评估各种机会,组织、创造或运用各种资源,促使机会实现,以实现价值增值的动态过程。
()我的答案:√得分:33.4分1.3创业活动研究(上)已完成成绩:100.0分1【单选题】下列选项中关于创业成功者的特征,叙述正确的是()。
A、大部分未婚B、受过高等教育所占比例很低C、成长过程中主要和父亲生活在一起D、30岁左右开始创业我的答案:D 得分:33.3分2【多选题】创业者有哪些共同特征?()A、高风险承担倾向B、高成就需要C、自我控制能力强D、较强的耐力我的答案:ABC 得分:33.3分3【判断题】创业成功者大多数出生于低等收入家庭。
()我的答案:×得分:33.4分1【多选题】以下哪些选项属于创业者的认知类型?()A、归纳演绎B、效果推理C、因果推理D、总结推理我的答案:BC 得分:50.0分2【判断题】创业者与一般人最大的区别在于认知模式不同。
同济大学计算机网络考试题及答案

同济大学计算机网络考试题及答案填空题所谓计算机网络,会议是利用通信设备和线路将地理位置不同的、功能独立的多个计算机系统互连起来,以功能完善的网络软件实现网络中资源共享和数据通讯的系统。
计算机网络如果按作用范围进行分类,可分为广域网(WAN)、局域网(LAN)和城域网(MAN)。
网络协议通常采用分层思想进行设计,OSI RM中的协议分为7层,而TCP/IP RM中协议分为4层。
在TCP/IP RM中,用于互联层的协议主要有:ARP> IP、RARP、ICMP和IGMP协议.用于计算机网络的传输媒体有两类:有导线媒体和无导线媒体;光纤可分为两种:单模光纤和多模光纤(MMF)。
构成计算机网络的拓扑结构有很多种,通常有星形、总线型、环型、树型、和网状型等。
CSMA/CD技术是一种随机接入(所有的用户根据自已的意愿随机地发送数据),冲突不可避免;令牌技术是一种受控接入(各个用户不能任意接入信道而必须服从一定的控制),冲突避免。
10BASE-T局域网的数据速率是10mbps, 100BASE-TX局域网的数据速率是lOOmbps.在用双绞线时行组网时,连接计算机和计算机应采用交叉UTP电缆,连接计算机和集线器用直M UTP电缆。
在将计算机与1OBASE-T集线器进行连接时,UTP电缆的长度不能大于100米。
在将计算机与1OOBASE-TX集线器进行连接时,UTP电缆的长度不能长于100米.以太网交换机和数据交换和转发方式可以分为:直接交换、存储转发交换和改进的直接交换。
VLAN的组网方式有两种:静态根据以太网交换机端口进行划分VLAN,动态根据MAC地址、逻辑地址或数据包的协议类型进行划分VLAN。
在Internet中,运行IP的互联层可以为其高层用户提供的服务有三个特点:不可靠的数据投递服务、面向无连接的传输服务和尽最大努力投涕服务。
^地址由网络号和主机号两部分组成,其中网络号表示互联网中的一个特定网络,主机号表示该网络中主机的一个特定连接。
同济大学《高等数学》第七版上、下册答案(详解),DOC
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解得 z 14
9
即所求点为 M(0,0,14 ).
9
7. 试证:以三点 A(4,1,9),B(10,-1,6),C(2,4,3)为顶点的三角形是等腰直角三角形. 证明:因为|AB|=|AC|=7.且有 |AC|2+|AB|2=49+49=98=|BC|2. 故△ABC 为等腰直角三角形. 8. 验证: (a b) c a (b c) .
3 i 14
1 j 14
2 k.
14
14. 三个力 F1=(1,2,3), F2=(-2,3,-4), F3=(3,-4,5)同时作用于一点. 求合力 R 的大小和方向余弦.
解:R=(1-2+3,2+3-4,3-4+5)=(2,1,4)
| R | 22 12 42 21
cos 2 , cos 1 , cos 4 .
故 A 的坐标为 A(-2, 3, 0).
13. 一向量的起点是 P1(4,0,5),终点是 P2(7,1,3),试求:
(1) P1P2 在各坐标轴上的投影; (2) P1P2 的模;
(3) P1P2 的方向余弦;
(4) P1P2 方向的单位向量.
解:(1) ax Pr jx P1P2 3,
ay Pr jy P1P2 1,
练习 5-2
练习 5-3
练习 5-4
总习题五
练习 6-2
练习 6-3
(2) s 22 (3)2 (4)2 29
(3) s (1 2)2 (0 3)2 (3 4)2 67
(4) s (2 4)2 (1 2)2 (3 3)2 3 5 .
5. 求点(4,-3,5)到坐标原点和各坐标轴间的距离.
同济大学2019-2020学年第一学期《高等数学C(上)》期末试卷及参考答案
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同济大学 2019-2020 学年第一学期高等数学 C(上)期终试卷一. 填空题( 4'⨯6 = 24' )13 1. 已知当 x → 0 时, (1+ ax 2 )3-1与cos x -1是等价无穷小, 则a = - .22. lim( n - 2)n=e -3n →∞ n +13. 已知 f '(3) = 2 , 则lim f (3 - h ) - f (3)= -1 .h →0 2hx4. 曲线 y =⎰(t -1)(t - 2)dt 在点(0, 0) 处的切线方程是y = 2x5. 已知 f '(x ) =2x 则 df (x 2) =dx 36. 若函数 f (x ) = a ln x + bx 2+ x 在 x =1及 x = 2 取得极值, 则a = - 3 , b = - 126二. 计算题( 5'⨯9 = 45' )e x - e - x - 2x1. 求 limx →0 x - sin x[ 2 ]2. 求 lim(1- cot 2 x ) [ 2]x →0x 233. 求 lim(1- 2)5 x -2[ e -10 ]x →∞x4. 设 y = ln(cos 2x +, 求 y ' [ y ' -sin 2x ) ]5. 设y =1- x , 求 1+ xy (n )[ y(n ) =(-1)n 2n !(1+ x )n +1 ]6. 设 y = (tan x )sin x, 求 dy [ y ' = (tan x )sin x(cos x ln tan x + sec x ) ]9. 求,[ 2a 2 - x 2dt = 7. 求a + xdx a - x[ a a rcsinx- ac ]8. 求 ⎰x arctan xdx[ 1x 2arctan x - x + 1arctan x + c ]22 2⎰adx= ⎰πcos t πx +0 sin t + c os t 4三. 解答题( 31' )1. ( 7' )求曲线 xy + 2 ln x = y 4 在点(1, 1) 处的切线与法线方程[ y ' (1, 1) = 1⇒ y = x ;x + y = 2 ]sin t x2. ( 7' )设 f (x ) = lim( )sin t -sin x , 求 f (x ) 的间断点及其类型t →x sin xx[ f (x ) = esin x⇒ x = 0 可去;x = k π (k ≠ 0) 第二类]3. ( 7' )求正数a , 使 axdx1 +∞xdx , 并说出它的几何意义⎰(1+ x 2 )22 ⎰0 (1+ x 2 )2[a xdx = 1(1-1),+∞xdx = 1⇒ a = 1 ]⎰(1+ x 2 )221+ a 2⎰(1+ x 2 )2 24. (10' )设曲线 y = ax 2 (a > 0, x ≥ 0) 与 y = 1- x 2 交于点 A , 过坐标原点O 和点 A 的直线与曲线 y = ax 2围成一个平面图形. 问: a 为何值时, 该图形绕 x 轴旋转一周所得的旋转体体积最大.ax 1ax 2 - 5[ OA : y = , v = π ⎰ 1+a [( )2 - (ax 2 )2 ]dx = π a 2 (1+ a ) 21+ a 0 1+ a15 = a 2 - x 2 ]⇒V ' =0 ⇒a = 4 ⇒V " < 0 ]。
上海同济大学实验学校二年级数学下册第七单元《万以内数的认识》单元检测卷(含答案解析)
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上海同济大学实验学校二年级数学下册第七单元《万以内数的认识》单元检测卷(含答案解析)一、选择题1.一件衣服的价格是385元,一件裤子的价格是249元,大约一共要()元.A. 600B. 640C. 5502.用9、1、3、0这四个数字组成的最小的四位数是()。
A. 1039B. 1093C. 13903.用、、三张卡片摆三位数,能摆成()个不同三位数。
A. 2个B. 4个C. 6个4.妈妈去超市买如表三样物品.下面哪个问题适合用估算解决?()养生壶暖气扇学习机99元282元196元B. 收银员应收多少钱?C. 如果妈妈付给收银员600元钱,应找回多少钱?5.贝贝的爸爸要买下面的物品,大约应该准备()钱才够。
A. 600元B. 700元C. 800元6.妈妈要买一双308元的运动鞋和一套480元的运动服,至少应带()元。
A. 700B. 750C. 8007.5894>5□93,□里最大能填()。
A. 9B. 8C. 78.下面这些数中,只读一个零的数是()。
A. 6008B. 6800C. 9009.从900里减去下面(),结果不小于500。
A. 512B. 400C. 38910.用两个1和两个0可以组成()个不同的四位数。
A. 2B. 3C. 411.3508中的5表示()A. 5个一B. 5个十C. 5个百12.下面三个数中,一个0也不读的数是()。
A. 1001B. 4030C. 7600二、填空题13.一百一百地数,9900前面的一个数是________,后面的一个数是________。
14.一个数,千位上的数字是6,十位上的数字是3,其余数位上都是0,这个数是________,请在计数器上画出来。
________15.估算499+201-398的结果大约是________。
16.港珠澳大桥是连接香港、珠海和澳门的超大型跨海通道,其主体工程包括约6700米的海底沉管隧道,横线上的数读作________。
同济大学实验室安全教育考试题库(全)
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同济大学实验室安全教育考试题库知识点:用电安全题型:单选题题干:国际规定,电压在( )伏以下不必考虑防止电击的危险。
A 36伏B 65伏C 25伏正确答案:C题目解析:知识点:用电安全题型:单选题题干:三线电缆中的红线代表的是()。
A 零线B 火线C 地线正确答案:B题目解析:知识点:消防安全题型:单选题题干:发生电气火灾后,首先应该采取的第一条措施是()。
A 打电话报警B 切断电源C 扑灭明火D 保护现场,分析火因,以便采取措施,杜绝隐患正确答案:B题目解析:知识点:消防安全题型:单选题题干:使用灭火器扑救火灾时,要对准火焰()喷射。
A 上部B 中部C 根部正确答案:C题目解析:知识点:化学危险品题型:单选题题干:做加热易燃液体实验时,应该()。
A 用电炉加热,要有人看管B 用电热套加热,可不用人看管C 用水浴加热,要有人看管正确答案:C题目解析:知识点:实验室安全题型:单选题题干:实验室各种管理规章制度应该()。
A 集中挂在醒目的地方B 存放在档案柜中C 由相关人员集中保管正确答案:A题目解析:知识点:实验室安全题型:单选题题干:实验室安全管理实行()级管理。
A 校、(院)系、实验室三级管理B 校、(院)系两级管理C 院(系)、实验室两级管理正确答案:A题目解析:知识点:实验室安全题型:单选题题干:实验室安全管理应坚持()方针。
A 安全第一,实验第二B 安全第一,预防为主C 安全为了实验,实验必须安全正确答案:B题目解析:知识点:化学危险品题型:单选题题干:毒物进入人体最主要、最常见的途径是()。
A 呼吸道B 皮肤C 眼睛D 消化道正确答案:A题目解析:知识点:化学危险品题型:单选题题干:倾倒液体试剂时,瓶上标签应朝()。
A 上方B 下方C 左方D 右方正确答案:A题目解析:知识点:化学危险品题型:单选题题干:当不慎把少量浓硫酸滴在皮肤上时,正确的处理方法是()。
A 用酒精擦B 马上去医院C 用碱液中和后,用水冲洗D 以吸水性强的纸吸去后,用水冲洗正确答案:D题目解析:知识点:化学危险品题型:判断题题干:学生可以单独使用剧毒物品吗?对错正确答案:A题目解析:知识点:用电安全题型:单选题题干:配电盘(箱)、开关、变压器等各种电气设备附近不得()。
2022年同济大学专业课《金融学》科目期末试卷B(有答案)

2022年同济大学专业课《金融学》科目期末试卷B(有答案)一、选择题1、当一国货币升值时,会引起该国外汇储备的()A.实际价值增加B.实际价值减少C.数量增加D.数量减少2、当价格水平上升,货币需求曲线,利率。
()A.右移:上升B.右移:下降C.左移:下降D.左移:上升3、“劣币驱逐良币”规律发生在()。
A.金银复本位制B.双本位制C.平行本位制D.破行本位制4、以下哪个市场不属于货币市场?()A.国库券市场B.股票市场C.回购市场D.银行间拆借市场5、波浪理论考虑的因素主要包括三个方面,其中最重要的是股价的()。
A.相对位置B.比例C.形态D.时间6、10.如果复利的计息次数增加,则现值()A.不变B.增大C.减小D.不确定7、期权的最大特征是()。
A.风险与收益的对称性B.期权的卖方有执行或放弃执行期权的选择权C.风险与收益的不对称性D.必须每日计算益亏,到期之前会发生现金流动8、在现实生活中,影响货币流通速度的决定性因素是()。
A.商品流通速度B.生产结构、产销衔接的程度C.信用经济发展程度D.人口数量9、10.如果复利的计息次数增加,则现值()A.不变B.增大C.减小D.不确定10、资本流出是指本国资本流到外国,它表示()。
A.外国对本国的负债减少B.本国对外国的负债增加C.外国在本国的资产增加D.外国在本国的资产减少11、其他情况不变,若到期收益率票面利率,则债券将。
()A.高于、溢价出售B.等于、溢价出售C.高于、平价出售D.高于、折价出售12、公司将一张面额为10000元,3个月后到期的商业票据变现,若银行年贴现率为5%,应付金额为()。
A.125B.150C.9875D.980013、目前我国一年期定期存款年利率为2.50%,假设2010年官方公布的CPl为3.80%,则一年期定期存款的实际年利率为()。
A.1.30%B.-1.30%C.-1.25%D.-1.27%14、L公司刚支付了2.25元的股利,并预计股利会以5%每年的速度增长,该公司的风险水平对应的折现率为11%,该公司的股价应与以下哪个数值最接近?()A.20.45元B.21.48元C.37.50元D.39.38元15、下列选项中属于金融创新工具的是()。
同济大学工程数学线性代数第六版答案(全).

第一章行列式1利用对角线法则计算下列三阶行列式(1)381141102解3811411022(4)30(1)(1)118 0132(1)81(4)(1) 2481644(2)b a c ac b c b a 解ba c a cbc b a acb bac cba bbb aaa ccc 3abc a 3b 3c 3(3)222111c b a cb a 解222111c b a c b a bc 2ca 2ab 2ac 2ba 2cb 2(a b)(b c)(c a)(4)y x y x xy x yyx yx 解yx y x x y x yyx yx x(x y)y yx(x y)(x y)yx y 3(x y)3x 33xy(x y)y 33x 2y x 3y 3x 32(x3y 3)2按自然数从小到大为标准次序求下列各排列的逆序数(1)1 2 3 4解逆序数为0(2)4 1 3 2解逆序数为441 43 42 32(3)3 4 2 1解逆序数为53 2 3 14 2 4 1, 2 1(4)2 4 1 3解逆序数为32 1 4 1 4 3(5)1 3 (2n 1) 2 4(2n)解逆序数为2)1(n n 3 2 (1个) 5 2 5 4(2个) 7 2 7 4 7 6(3个)(2n1)2 (2n1)4 (2n1)6 (2n1)(2n2) (n1个)(6)1 3 (2n1) (2n) (2n2) 2解逆序数为n(n1)3 2(1个)5 2 5 4 (2个)(2n1)2 (2n1)4 (2n1)6 (2n1)(2n2) (n1个)4 2(1个)6 2 6 4(2个)(2n)2 (2n)4 (2n)6 (2n)(2n2) (n1个)3写出四阶行列式中含有因子a11a23的项解含因子a11a23的项的一般形式为(1)t a11a23a3r a4s其中rs是2和4构成的排列这种排列共有两个即24和42所以含因子a11a23的项分别是(1)t a11a23a32a44(1)1a11a23a32a44a11a23a32a44(1)t a11a23a34a42(1)2a11a23a34a42a11a23a34a424计算下列各行列式(1)71100251020214214解711025102021421410014231020211021473234c c c c 34)1(14310221101414310221101401417172001099323211c c c c (2)2605232112131412解2605232112131412260503212213041224c c 041203212213041224r r 0000003212213041214r r (3)ef cf bf decd bd ae ac ab 解efcf bf de cd bd ae ac ab ec b ec b ec b adf abcdefadfbce 4111111111(4)dc b a 100110011001解d c b a100110011001dc b a ab ar r 10011001101021d c a ab 101101)1)(1(1201011123cd c ad a ab dc c cd adab 111)1)(1(23abcd ab cd ad 15证明:(1)1112222b b a a b ab a (a b)3;证明1112222b b a a b ab a 00122222221213ab a b a a b a ab ac c c c ab ab a b a ab 22)1(2221321))((ab a a b a b (a b)3(2)y x z x z y zy x b a bz ay by ax bx az by ax bx az bz ay bx az bz ay by ax )(33;证明bzay by ax bx az by ax bx az bz ay bx az bz ay by axbz ay by ax x by ax bx az z bx az bz ay y b bz ay by ax z by ax bx az y bx az bz ay x a bz ay y x by ax x z bx az z y b y by ax z x bx az y z bz ay x a 22z y x y x z x z y b y x z x z y z y x a 33y x z x z y z y x b y x z x z y z y x a 33yx z x z y z y x b a )(33(3)0)3()2()1()3()2()1()3()2()1()3()2()1(2222222222222222d d d d c c c c b b b b a a a a ; 证明2222222222222222)3()2()1()3()2()1()3()2()1()3()2()1(d d d dc c c c b b b b a a a a (c 4c 3c 3c 2c 2c 1得) 5232125232125232125232122222ddddc c c c b b b b a a a a (c 4c 3c 3c 2得)022122212221222122222d d c c b b a a (4)444422221111dcb a dc b ad c b a (a b)(a c)(a d)(b c)(b d)(c d)(a b c d); 证明444422221111dc b ad c b a d c b a )()()(0)()()(001111222222222a d d a c c a b b a d d a c c a b b a d a c a b )()()(111))()((222a d d a c c a b b dc b ad a c a b ))(())((00111))()((a b d b d d a b c b c c bd b c a d a c a b )()(11))()()()((a b d d a b c c b d b c a d a c a b =(a b)(a c)(a d)(b c)(b d)(c d)(a b c d)(5)12211000010001a x a a a a x xxn n n x na 1xn 1a n 1x a n证明用数学归纳法证明当n 2时2121221ax a x a x a x D 命题成立假设对于(n 1)阶行列式命题成立即D n1xn 1a 1xn 2a n 2x a n1则D n 按第一列展开有1110010001)1(11x x a xD D n n nn xD n1a n x na 1xn 1a n 1x a n因此对于n 阶行列式命题成立6设n 阶行列式D det(a ij ), 把D 上下翻转、或逆时针旋转90、或依副对角线翻转依次得nnn n a a a a D 1111111112n nn na a a a D 11113a a a a D n n nn 证明D D D n n 2)1(21)1(D 3D证明因为D det(a ij )所以nnn n n n nnn n a a a a a a a a a a D 2211111111111)1()1()1(331122111121n nn n n n n n a a a a a a a a DD n n n n 2)1()1()2(21)1()1(同理可证nnnn n n a a a a D )1(11112)1(2DDn n Tn n 2)1(2)1()1()1(DD D D D n n n n n n n n )1(2)1(2)1(22)1(3)1()1()1()1(7计算下列各行列式(D k 为k 阶行列式)(1)aaD n11, 其中对角线上元素都是a 未写出的元素都是0解aa a a a D n10000000000001000(按第n 行展开))1()1(100000000000010000)1(n nn a a a )1()1(2)1(n nn a aann nnn aa a)2)(2(1)1()1(a n an 2an 2(a 21)(2)xa a a x a a a x D n ; 解将第一行乘(1)分别加到其余各行得ax xa a x x a ax x a a a ax D n0000000再将各列都加到第一列上得ax ax a x a aa a n x D n000000000)1([x (n 1)a](x a)n 1(3)1111)()1()()1(1111n a a a n a a an a a a D nnn n n n n;解根据第6题结果有nn n n n n n n n n a a a n a a a n a a aD )()1()()1(1111)1(1112)1(1此行列式为范德蒙德行列式112)1(1)]1()1[()1(j i n n n n j a i a D 112)1()]([)1(j i n n n j i1121)1(2)1()()1()1(j in n n n n j i11)(j in j i(4)nnnnnd c d c b a b a D 11112;解nnnnnd c d c b a b a D 11112(按第1行展开)nn n nnnd d c d c b a b a a 000111111110)1(1111111112c d c d c b a b a b nn n nnnn 再按最后一行展开得递推公式D 2n a n d n D 2n2b nc n D 2n2即D 2n (a n d n b n c n )D 2n2于是ni i i i i nD c b d a D 222)(而111111112c b d a d c b a D 所以ni i i i i nc bd a D 12)((5) D det(a ij )其中a ij |i j|; 解a ij |i j |043214123310122*********)det(n n n n n n n n a D ij n 04321111111111111111111112132n n n n r r r r15242321022210022100021000011213n n n n n c c c c (1)n 1(n 1)2n 2(6)nna a a D 11111111121, 其中a 1a 2a n 0解nna a a D 11111111121nn n n a a a a a a a a a c c c c 1010001000100010000113322121321111312112111000011000001100001100001nn na aa a a a a ani in na aa a a a a a 11111312112110000010000001000001000001)11)((121niin a a a a 8用克莱姆法则解下列方程组(1)1123253224254321432143214321x x x x x x x x x x x x x x x x 解因为14211213513241211111D142112105132412211151D 284112035122412111512D 426110135232422115113D 14202132132212151114D 所以111DD x 222DD x 333DD x 144DD x(2)150650650651655454343232121x x x x x x x x x x x x x 解因为6655100065100065100065100065D150751001651000651000650000611D 114551010651000650000601000152D 70351100650000601000051001653D 39551000601000051000651010654D 21211000051000651000651100655D 所以66515071x 66511452x 6657033x 6653954x 6652124x 9问取何值时齐次线性方程组200321321321x x x x x x x x x 有非零解?解系数行列式为1211111D令D 0得0或1于是当0或1时该齐次线性方程组有非零解10问取何值时齐次线性方程组)1(0)3(2042)1(321321321x x x x x x x x x 有非零解?解系数行列式为101112431111132421D(1)3(3)4(1)2(1)(3)(1)32(1)23令D 0得2或3于是当2或3时该齐次线性方程组有非零解第二章矩阵及其运算1已知线性变换3213321232113235322y y y x y y y x y y y x 求从变量x 1x 2x 3到变量y 1y 2y 3的线性变换解由已知221321323513122y y y x x x 故3211221323513122x x x y y y 321423736947y y y 321332123211423736947x x x y x x x y x x x y 2已知两个线性变换32133212311542322y y y x y y y x y y x 323312211323z z y z z y z z y 求从z 1z 2z 3到x 1x 2x 3的线性变换解由已知221321514232102y y y x x x 321310102013514232102z z z 321161109412316z z z 所以有3213321232111610941236z z z x z z z x z z z x 3设111111111A150421321B求3AB 2A 及A TB 解1111111112150421321111111111323A AB 2294201722213211111111120926508503092650850150421321111111111BA T 4计算下列乘积(1)127075321134解127075321134102775132)2(7111237449635(2)123)321(解123)321((132231)(10)(3))21(312解)21(31223)1(321)1(122)1(2632142(4)20413121013143110412解204131210131431104126520876(5)321332313232212131211321)(x x x a a a a a a a a a x x x 解321332313232212131211321)(x x x a a a a a a a a a x x x (a 11x 1a 12x 2a 13x 3 a 12x 1a 22x 2a 23x 3a 13x 1a 23x 2a 33x 3)321x x x322331132112233322222111222x x a x x a x x a xa xa xa 5设3121A2101B 问(1)AB BA 吗? 解AB BA因为6443AB8321BA所以AB BA(2)(A B)2A 22AB B 2吗? 解(A B)2A 22AB B2因为5222BA 52225222)(2B A 2914148但43011288611483222BAB A27151610所以(A B)2A 22AB B2(3)(A B)(A B)A 2B 2吗? 解(A B)(A B)A 2B2因为5222BA 1020BA 906010205222))((B A B A 而718243011148322BA故(A B)(A B)A 2B26举反列说明下列命题是错误的(1)若A 20则A 0解取0010A则A 2但A 0(2)若A 2A 则A 0或A E 解取0011A则A 2A 但A 0且A E(3)若AX AY 且A 0则X Y解取0001A1111X1011Y则AX AY 且A0但X Y 7设101A 求A2A 3Ak解12011011012A1301101120123AA A101k Ak8设001001A求Ak解首先观察0010010010012A 22220123232323003033AA A43423434004064AA A 5453454550105AA AkAkk kkk kkk k k02)1(121用数学归纳法证明当k 2时显然成立假设k 时成立,则k 1时,01001002)1(1211kk kk k kk kkk k kAA A111111)1(02)1()1(k k k k k k k k k k 由数学归纳法原理知kk kkk kkkk k kA02)1(1219设A B 为n 阶矩阵,且A 为对称矩阵,证明B TAB 也是对称矩阵证明因为A TA 所以(B TAB)TB T(B TA)TB T A T B B TAB从而B TAB 是对称矩阵10设A B 都是n 阶对称矩阵,证明AB 是对称矩阵的充分必要条件是AB BA证明充分性因为A TABTB 且AB BA 所以(AB)T(BA)TA TB TAB即AB 是对称矩阵必要性因为A TAB TB 且(AB)TAB 所以AB (AB)TB T ATBA11求下列矩阵的逆矩阵(1)5221解5221A |A|1故A 1存在因为1225*22122111A A A A A 故*||11A A A1225(2)cos sin sin cos 解c o s s i n s i n c o s A |A|10故A 1存在因为cos sinsin cos *22122111A A A A A 所以*||11A A Acossinsin cos (3)145243121解145243121A|A|20故A 1存在因为214321613024*332313322212312111A A A A A A A A A A 所以*||11A A A1716213213012(4)n a a a 0021(a 1a 2a n 0)解na a a A21由对角矩阵的性质知na a a A 1001121112解下列矩阵方程(1)12643152X解126431521X1264215380232(2)234311111012112X 解1111012112234311X332321012343113132538122(3)101311022141X解11110210132141X2101101311421212101036612104111(4)021102341010100001100001010X 解1110100001021102341100001010X1010000102110234110000101020143101213利用逆矩阵解下列线性方程组(1)3532522132321321321x x x x x x x x x 解方程组可表示为321153522321321x x x 故013211535223211321x x x从而有01321x x x (2)05231322321321321x x x x x x x x x 解方程组可表示为012523312111321x x x 故3050125233121111321x x x 故有305321x x x 14设A kO (k 为正整数)证明(E A)1E A A2Ak 1证明因为A kO所以E A kE又因为E A k(E A)(E A A2A k 1)所以(E A)(E A A2Ak 1)E由定理2推论知(E A)可逆且(E A)1E A A2Ak 1证明一方面有E (E A)1(E A)另一方面由A kO有E (E A)(A A 2)A 2Ak 1(Ak 1A k)(E A A2Ak 1)(E A)故(E A)1(E A)(E A A2Ak 1)(E A)两端同时右乘(E A)1就有(E A)1(E A)E A A2Ak 115设方阵A 满足A 2A 2E O 证明A 及A 2E 都可逆并求A 1及(A 2E)1证明由A 2A 2E O 得A2A 2E 即A(A E)2E或E E A A )(21由定理2推论知A 可逆且)(211E A A由A 2A 2E O 得A2A 6E 4E 即(A 2E)(A 3E)4E或E A E E A )3(41)2(由定理2推论知(A 2E)可逆且)3(41)2(1A E E A 证明由A 2A 2E O 得A 2A 2E 两端同时取行列式得|A 2A|2即|A||A E|2故|A|所以A 可逆而A 2E A2|A 2E||A 2||A|2故A 2E 也可逆由A 2A 2E OA(A E)2EA 1A(A E)2A 1E)(211E A A又由A 2A 2E O(A 2E)A 3(A 2E)4E(A 2E)(A 3E)4 E所以(A 2E)1(A 2E)(A 3E)4(A 2 E)1)3(41)2(1A E E A 16设A 为3阶矩阵21||A 求|(2A)15A*|解因为*||11A A A 所以|||521||*5)2(|111A A A A A |2521|11A A |2A 1|(2)3|A 1|8|A|1821617设矩阵A 可逆证明其伴随阵A*也可逆且(A*)1(A 1)*证明由*||11A A A得A*|A|A1所以当A 可逆时有|A*||A|n|A 1||A|n 1从而A*也可逆因为A*|A|A1所以(A*)1|A|1A又*)(||)*(||1111A A A A A 所以(A*)1|A|1A |A|1|A|(A 1)*(A 1)*18设n 阶矩阵A 的伴随矩阵为A*证明(1)若|A|0则|A*|0(2)|A*||A|n 1证明(1)用反证法证明假设|A*|0则有A*(A*)1E 由此得A A A*(A*)1|A|E(A*)1O所以A*O这与|A*|0矛盾,故当|A|0时有|A*|0(2)由于*||11A A A则AA*|A|E 取行列式得到|A||A*||A|n若|A|0则|A*||A|n 1若|A|0由(1)知|A*|0此时命题也成立因此|A*||A|n 119设321011330AAB A 2B 求B解由AB A 2E 可得(A 2E)B A 故321011330121011332)2(11AE A B 01132133020设101020101A 且AB E A 2B求B解由AB E A 2B 得(A E)B A 2E即(A E)B (A E)(A E)因为01001010100||E A 所以(A E)可逆从而201030102E A B 21设A diag(121)A*BA 2BA 8E求B解由A*BA 2BA 8E 得(A*2E)BA 8EB8(A*2E)1A 18[A(A*2E)]18(AA*2A) 1 8(|A|E 2A) 1 8(2E 2A) 14(E A)14[diag(212)]1)21,1,21(diag 42diag(121)22已知矩阵A 的伴随阵8030010100100001*A 且ABA1BA 13E求B解由|A*||A|38得|A|2由ABA1BA13E 得AB B 3AB 3(A E)1A 3[A(E A 1)]1A 11*)2(6*)21(3A E A E 103006060060000660300101001000016123设P 1AP 其中1141P2001求A11解由P 1AP 得A P P 1所以A11A=P 11P 1.|P|31141*P 1141311P而11111120012001故31313431200111411111A6846832732273124设AP P其中111201111P511求(A)A 8(5E 6A A 2)解()8(5E 62)diag(1158)[diag(555)diag(6630)diag(1125)] diag(1158)diag(1200)12diag(100)(A)P ()P1*)(||1P P P 1213032220000000011112011112111111111425设矩阵A 、B 及A B 都可逆证明A1B 1也可逆并求其逆阵证明因为A 1(A B)B1B1A1A1B1而A 1(A B)B 1是三个可逆矩阵的乘积所以A 1(A B)B 1可逆即A1B 1可逆(A 1B 1)1[A 1(A B)B 1]1B(A B)1A 26计算3003200121013013000120010100121解设10211A 30122A 12131B 3322B 则2121B O B E A O EA 222111B A O B B A A 而4225303212131021211B B A 9034332301222B A 所以2121B O B E A O E A 222111B A O B B A A 90340042102521即30320012101301300012001010012190034004210252127取1001DC B A 验证||||||||D C B A DC B A解4100120021010*********0021010010110100101DC B A 而01111||||||||D C B A 故||||||||D C B A DC B A 28设22023443O O A 求|A 8|及A4解令34431A 22022A 则21A O O A A 故8218A O O A A8281A O OA 1682818281810||||||||||A A A A A 464444241422025005OO A O O A A29设n 阶矩阵A 及s 阶矩阵B 都可逆求(1)1OB A O 解设43211C C C C OB AO 则O B A O 4321C C C C sn E O O E BC BC AC AC 2143由此得sn E BC O BC O AC E AC 2143121413BC O C O C A C 所以OA B O OB A O 111(2)1B C O A 解设43211D D D D BC OA 则sn E O O E BD CD BD CD AD AD D D D D B C O A 4231214321由此得sn E BD CD O BD CD OAD E AD 42312114113211B D CA B D OD A D 所以11111BCA B O A B C O A 30求下列矩阵的逆阵(1)2500380000120025解设1225A2538B则5221122511A8532253811B于是8532000052002125003800001200251111BABA (2)4121031200210001解设2101A4103B2112C则1111114121031*********BCA B O A B C O A 411212458103161210021210001第三章矩阵的初等变换与线性方程组1把下列矩阵化为行最简形矩阵(1)340313021201解340313021201(下一步r 2(2)r 1r 3(3)r 1)~020031001201(下一步r 2(1)r 3(2))~010*********(下一步r 3r 2)~30031001201(下一步r 33)~100031001201(下一步r 23r 3)~100001001201(下一步r 1(2)r 2r 1r 3)~100001000001(2)174034301320解174034301320(下一步r 22(3)r 1r 3(2)r 1 )~31031001320(下一步r 3r 2r 13r 2 )~0000310010020(下一步r 12 )~000031005010(3)12433023221453334311解12433023221453334311(下一步r 23r 1r 32r 1r 43r 1 )~1010500663008840034311(下一步r 2(4)r 3(3) r 4(5) )~22100221002210034311(下一步r 13r 2r 3r 2r 4r 2 )~0000000002210032011(4)34732038234202173132解34732038234202173132(下一步r 12r 2r 33r 2r 42r 2 )~118771298804202111110(下一步r 22r 1r 38r 1r 47r 1 )~41000410002020111110(下一步r 1r 2r 2(1)r 4r 3 )~0000410001111020201(下一步r 2r 3 )~000004100030110202012设987654321100010101100001010A 求A解100001010是初等矩阵E(12)其逆矩阵就是其本身100010101是初等矩阵E(12(1))其逆矩阵是E(12(1))100010101100010101987654321100001010A2872212541000101019873216543试利用矩阵的初等变换求下列方阵的逆矩阵(1)323513123解100010001323513123~101011001200410123~1012002110102/102/3023~2/102/11002110102/922/7003~2/102/11002110102/33/26/7001故逆矩阵为21021211233267(2)121232112201023解10000100001000011210232112201023~001030110000100122594012102321~20104301100001001200110012102321~10612430110000100100110012102321~10612631110`1022111000010000100021~10612631110104211100010*********故逆矩阵为106126311101042114(1)设113122214A 132231B求X 使AX B解因为132231113122214),(B A 412315210100010001~r 所以4123152101BA X(2)设433312120A 132321B 求X 使XA B解考虑A T X TBT因为134313*********),(TTB A 411007101042001~r 所以417142)(1TT T B A X 从而4741121BAX 5设101110011AAX 2X A求X解原方程化为(A 2E)X A 因为101101110110011011),2(A E A 011100101010110001~所以11101110)2(1AE A X 6在秩是r 的矩阵中,有没有等于0的r 1阶子式? 有没有等于0的r 阶子式?解在秩是r 的矩阵中可能存在等于0的r 1阶子式也可能存在等于0的r 阶子式例如10000100001AR(A)30000是等于0的2阶子式010001000是等于0的3阶子式7从矩阵A 中划去一行得到矩阵B问AB 的秩的关系怎样?解R(A)R(B)这是因为B 的非零子式必是A 的非零子式故A 的秩不会小于B 的秩8求作一个秩是4的方阵它的两个行向量是(1010)(110)解用已知向量容易构成一个有4个非零行的5阶下三角矩阵000001000001010001100001此矩阵的秩为4其第2行和第3行是已知向量9求下列矩阵的秩并求一个最高阶非零子式(1)443112112013; 解443112112013(下一步r 1r 2 )~443120131211(下一步r 23r 1r 3r 1 )~564056401211(下一步r 3r 2 )~000056401211矩阵的2秩为41113是一个最高阶非零子式(2)815073131213123解815073131223123(下一步r 1r 2r 22r 1r 37r 1 )~15273321059117014431(下一步r 33r 2 )~00059117014431矩阵的秩是271223是一个最高阶非零子式(3)02301085235703273812解2301085235703273812(下一步r 12r 4r 22r 4r 33r 4 )~02301024205363071210(下一步r 23r 1r 32r 1 )~0230114000016000071210(下一步r 216r 4r 316r 2 )~02301000001000071210~0000100007121002301矩阵的秩为3070023085570是一个最高阶非零子式10设A 、B 都是m n 矩阵证明A~B 的充分必要条件是R(A)R(B)证明根据定理3必要性是成立的充分性设R (A)R (B)则A 与B 的标准形是相同的设A 与B 的标准形为D 则有A~DD~B由等价关系的传递性有A~B11设32321321k k k A问k 为何值可使(1)R(A)1(2)R(A)2(3)R(A)3解32321321k k k A)2)(1(0011011~k k k k k r (1)当k 1时R(A)1(2)当k2且k 1时R(A)2(3)当k 1且k2时R(A)312求解下列齐次线性方程组:(1)02220202432143214321x x x x x x x x x x x x 解对系数矩阵A 进行初等行变换有A212211121211~3/410013100101于是4443424134334x x x x x x x x 故方程组的解为1343344321kx x x x (k 为任意常数)(2)05105036302432143214321x x x x x x x x x x x x 解对系数矩阵A 进行初等行变换有A5110531631121~000001001021于是4432242102x x x x x x x x 故方程组的解为10010012214321k k x x x x (k 1k 2为任意常数)(3)7420634072305324321432143214321x x x x x x x x x x x x x x x x 解对系数矩阵A 进行初等行变换有A7421631472135132~1000010000100001于是00004321x x x x 故方程组的解为00004321x x x x (4)3270161311402332075434321432143214321x x x x x x x x x x x x x x x x 解对系数矩阵A 进行初等行变换有A3127161311423327543~0000001720171910171317301。
高等数学c考试题及答案解析
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高等数学c考试题及答案解析一、选择题(每题3分,共30分)1. 以下哪个选项是函数f(x)=x^2在x=0处的导数?A. 0B. 1C. 2D. 0答案:B解析:根据导数的定义,函数f(x)=x^2在x=0处的导数为f'(x)=2x,代入x=0得到f'(0)=0,因此正确答案为B。
2. 求极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值是多少?A. 0B. 1C. -1D. 不存在答案:B解析:根据极限的性质,我们知道lim(x→0) (sin(x)/x) = 1,因此正确答案为B。
3. 以下哪个选项是函数f(x)=e^x的不定积分?A. e^x + CB. e^x - CC. e^x * CD. e^x / C答案:A解析:根据积分的基本公式,函数f(x)=e^x的不定积分为∫e^x dx = e^x + C,因此正确答案为A。
4. 以下哪个选项是函数f(x)=ln(x)的二阶导数?A. 1/xB. 1/x^2C. -1/x^2D. -1/x^3答案:B解析:首先求出函数f(x)=ln(x)的一阶导数为f'(x)=1/x,再求二阶导数得到f''(x)=-1/x^2,因此正确答案为B。
5. 以下哪个选项是函数f(x)=x^3-3x+2的极值点?A. x=-1B. x=1C. x=2D. x=-2答案:B解析:首先求出函数f(x)=x^3-3x+2的导数为f'(x)=3x^2-3,令f'(x)=0得到x=±1,再通过二阶导数测试或一阶导数的符号变化判断,x=1为极小值点,因此正确答案为B。
6. 以下哪个选项是函数f(x)=x^2+2x+1的最小值?A. 0B. 1C. 2D. 3答案:B解析:函数f(x)=x^2+2x+1可以写成f(x)=(x+1)^2,这是一个开口向上的抛物线,其最小值出现在顶点处,即x=-1时,此时f(x)=0,因此正确答案为B。
创业修炼智慧树知到答案2024年同济大学
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创业修炼同济大学智慧树知到答案2024年第一章测试1.创业的追求目标包括()。
A:实现个人价值和理想B:实现公司上市C:以追求经济利益最大化为目的D:实现一些社会的价值,比如人文关怀或者文化传播答案:CD2.创业的构成要素包括()。
A:团队B:商业模式C:机会D:资源答案:ACD3.创业机会包括()。
A:产品B:商业模式C:市场D:技术答案:ACD4.创业机会包括()。
A:可以利用的市场机会B:把资源创造性地结合起来,满足市场及客户需要C:得到一笔闲置的资金D:通过各种创新使之商业化的机会答案:ABD5.创新活动包括()。
A:技术创新B:资源配置创新C:市场创新D:组织创新E:产品创新答案:ABCDE第二章测试1.商业模式是评价优秀企业的一个标准。
()A:错 B:对答案:B2.范蠡贩马的成功因素主要是()。
A:商业机会B:人脉资源C:商业模式D:创始团队答案:C3.共享单车的商业模式主要是()。
A:智能硬件B:移动支付C:运动健康D:共享模式答案:D4.商业模式的本质是利益相关者的交易结构,其六大要素是()。
A:现金流结构B:定位C:盈利模式D:业务系统E:关键资源能力F:企业价值答案:ABCDEF5.商业模式描述了企业如何创造、传递和获取价值的基本原理。
()A:错 B:对答案:B第三章测试1.“大众创业、万众创新”出自李克强总理在2014年夏季达沃斯论坛上的讲话。
()A:对 B:错答案:A2.推进大众创新创业需要()。
A:加强政策集成B:创新服务模式C:坚持市场导向D:强化开放共享答案:ABCD3.推进大众创新创业的重点工作包括()。
A:降低创新创业门槛,支持创新创业公共服务B:构建低成本、便利化、全要素、开放式的众创空间C:完善创业投融资机制D:鼓励科技人员和大学生创业答案:ABCD4.创新创业精神主要表现在()。
A:增长B:对机会的追求C:创新D:风险答案:ABC5.我们要理解企业家、尊重企业家、爱护企业家、支持企业家。
《高等数学》考试试卷C卷及答案解析
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《高等数学》考试试卷C 卷及答案解析注意事项:1. 请考生在下面横线上写上姓名、学号和年级专业。
2. 请仔细阅读题目的要求,在规定的位置写答案。
3. 不要在试卷上乱写乱画,不要在装订线内填写无关的内容。
4. 本试卷满分100分,考试时间为120分钟。
专业__________________学号__________________ 姓名_________________一、填空题(每小题3分,共24分)1.已知ln()z x xy =,则dz = .2.函数2(,)sin f x yx y =在点1,3A π()处沿A 到2,3B π(方向的方向导数为 . 3.曲线sin ,1cos ,4sin2t x t t y t z =-=-=在点2t π=处的切线方程为 . 4.设方程3z xyz e ee -=++确定了一个隐函数),(z y x z =,则zx∂=∂ ______________ __ . 5.交换二次积分120(,)xxI dx f x y dy -=⎰⎰的积分次序,得I = .6.设平面曲线L 为圆周222(0)x y a a +=>,则22()Lx y ds +=⎰__________ _____ .7.幂级数203n nn x n∞=∑的收敛域为 ________________ .8.求微分方程''90y y +=的通解为__________ .二、选择题(每小题3分,共12分)1. 从点)1,1,2(--P 到一个平面π引垂线,垂足为)5,2,0(M ,则平面π的方程为 ( ) .(A )036632=+--z y x (B )036632=---z y x (C )03669=+-+z y x (D )03669=--+z y x 2. 下列曲线积分与路径无关的是( ).(A )sin sin Lydx xdy +⎰ (B )sin sin Lydx y xdy +⎰(C )cos sin Lydx xdy +⎰(D )cos sin Ly xdx xdy +⎰3.常数项级数111(1)111(1)1234n n n n n--∞=--=-+-+++∑的和等于( ).(A )sin1 (B )cos1 (C )ln 2 (D )1e4. 下列四个级数中条件收敛的是( ).(A )21(3)2n n n n ∞=-⋅∑ (B )31(1)1n n n n ∞=-+∑ (C )1n n ∞= (D )n 1n )1(n 1n +-∑∞= 三、解答题(共59分)1.求二元函数32(,)26432y x f x y xy =+++的极值.(7分)2.设函数22(,)z f x y xy =-,其中(,)f u v 具有二阶连续偏导数,求2,z z x x y∂∂∂∂∂.(7分)3.计算二重积分322Dx yI d x y σ=+⎰⎰,其中 22{(,)|120}D x y x y x y =≤+≤≤≤且.(7分)4.将函数21()32f x x x =++展为2x -的幂级数,并写出可展区间. (7分)5.设∑为抛物面221()z x y =-+在xoy 面上方部分,计算曲面积分.I dS ∑=(7分)6.求微分方程''7'65x y y y xe -+=的通解.(8分)7.计算曲线积分2(12cos )(sin )LI x y dx xy x y dy =-++⎰,其中L 是沿曲线y 从点(2,0)A 到点(0,0)O 的一段.(8分)8. 计算曲面积分2222()(2)I xz dydz xy z dzdx xy y z dxdy ∑=+-++⎰⎰,其中∑是由上半球面z =和平面0z =围成的闭区域边界外侧.(8分)四、(5分)设幂级数1n n n a x ∞=∑在(,)-∞+∞内收敛,其和函数()y x 满足微分方程20y xy y '''--=,并且(0) 1.y '=(1)证明:211n n a a n +=+, (1,2,);n = (2)求()y x 的表达式.《高等数学》考试试卷C 卷答案解析一、填空题1、[ln()1]x dz xy dx dy y =++; 2; 3、(1)1211x y π---==; 4、331xyz ye e --; 5、1220010(,)(,)y y I dy f x y dx dy f x y dx -=+⎰⎰⎰⎰; 6、32a π; 7、11[,]33-; 8、12sin 3cos3.y C x C x =+二、选择题1、A2、D3、C4、C 三、解答题 1、解:22220201,2,24(0,0)1,2,0405(8,4)1,2,840,0160(8,4)73x y xx xy yy f x y f y x f f f y A B C AC B A B C AC B A f =+==+=⇒===⇒===⇒-=-<⇒-===⇒-=>>⇒-=令:,驻点(0,0),(-8,4)2分分对点非极值点分对点且为极大值点有极大值为:分2、解:''12'''''''''111222122''22'''''11122222;32(2)(2)42()7zxf yf x z x yf xf f y yf xf x yxyf x y f xyf f ∂=+∂∂=-+++-+∂∂=-+-++分分3、解:322D333321444214x ydxd x y cos sin 2cos sin 4cos |6443764Dy r drd d drr ππππθθθθθθθ+===-=⎰⎰⎰⎰⎰分分分分4、解:1(1)1n n n x x ∞==-+∑ 11x -<< 1 分 111()(1)(2)12f x x x x x ==-++++2分1111=213(2)313x x x =-++-+其中10012(1)(1)()(2)333n n n n n n n x x ∞∞+==--=-=-∑∑4分211153x x --<<-<<,即 同理,12x +10(1)(2)4n n n n x ∞+=-=-∑ 211264x x --<<-<<,即 11011()(1)()(2)34n nn n n f x x ∞++=∴=---∑6分 可展区间:1 5.x -<<7分5、解:∑:221()z x y =-+,dS ==.2分xyD I =4分333.xyxy D dxdy D π===⎰⎰7分6、解:261212*'''*6127601,6311()5()5()1()(2)()()1125(2)5,72511()()2525x xx m m m x x x xr r r r y C e C e k y x Ax B eP x x Q x Ax B Q x p Q x P x A Ax B x A B x x y x e y C e C e x e λλλ-+=⇒==⇒=+=⇒=⎫⇒=+⎬=⇒=+⎭=⇒++=⇒-+=⇒=-=-∴=--⇒=++--齐次通解:分是单根分是单根分非齐次通解:8分7、解:2cos 20342202sin ,2sin 1()3sin 822cos (cos )cos .6333L OA DDQ Py x y x y x yQ P dxdy x y ydxdyd r rdrd πθππθθθθθ+∂∂=+=∂∂∂∂=-∂∂===-=-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰分分分22200232213328.83L OAOAy I xdx x +=∴=-=-=--=+=⎰⎰⎰⎰分8、解:222,,1()2PQ Rz x y xy y P Q Rdxdydz x y y ∑Ω∂∂∂===∂∂∂∂∂∂=++∂∂∂⎰⎰⎰⎰⎰分分222424203sin 4sin 685y z dxdydzd d d d d d ππρφρθφθφφρΩΩ=++===⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰(x )分分分分四、(1)证明:将1n n n y a x ∞==∑代入微分方程20y xy y '''--=,得21211(1)20n n n nn n n n n n n a xx na xa x ∞∞∞--===---=∑∑∑,即2212[(2)(1)2]0n n n n n a n n a na a x ∞+=+++--=∑,所以20a =且211n n a a n +=+,(1,2,).n = 2分 (2)由(0)1y '=,得11,a =,又20a =及211n n a a n +=+,(1,2,)n =,得 221102!n n n a a n +==,(1,2,).n =于是,2221212211000()12.2!!nx n n n n n n n n n n x y a x a x x x xe n n ∞∞∞∞+++=========∑∑∑∑5分。
同济大学2019-2020学年第一学期C 语言程序设计试题及答案(三)
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同济大学2019-2020学年第一学期C 语言程序设计试题及答案(三)一、单项选择题(20 分,每题 2 分)1.执行下列程序段后,正确的结果是(B)int k, a[3][3] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};for(k=0; k<3; k++)printf(“%2d”, a[k][k]);A) 1 2 3 B) 1 5 9 C) 1 4 7 D) 3 6 92.若a 是int 类型变量,则计算表达式a=25/3%3 的值是:(B)A)3 B)2 C)1 D)03.下面正确的字符常量是:(C)A)“c”B)‘\\’’ C)‘W’ D)‘’4. C 语言中,运算对象必须是整型的运算符是:(B)A)% B)/ C)* D)+5.数字字符0 的ASCII 值为48,若有以下程序main(){char a='1', b='2';printf("%c,",b++);printf("%d\n",b-a);}程序运行后的输出结果是。
(B)A)3,2 B)50,2 C)2,2 D)2,506.以下语句或语句组中,能正确进行字符串赋值的是。
(D)A)char *sp;*sp="right!"; B)char s[10];s="right!";C)char s[10];*s="right!"; D)char *sp="right!";7.for(i=0;i<10;i++)if(i〈=5〉break;则循环结束后i 的值为(B)A)0 B)1 C)5 D)108.执行下列程序段后,正确的结果是(C)char x[8] = {8,7,6,5,0,0}, *s;s = x+1;printf(“%d\n”, s[2]);A) n B) 0 C) 5 D) 69.C 语言规定,简单变量作为实参时,他和对应形参之间的数据传递方式是:AA)单向值传递B) 地址传递C) 相互传递D) 由用户指定方式10.设有数组定义:char str[]=”China”;则下面的输出为(C)printf(“%d”,strlen(str));A)4 B)5 C)6 D)7二、填空题(30 分,每空 2 分)1.下列程序段的输出结果是3 。
呼吸病学同济大学答案
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呼吸病学同济大学答案【A型题】1、慢性肺心病肺动脉高压形成得最主要原因就是(D)A.肺气肿压迫及肺泡壁破坏使肺毛细血管床减少B.肺小动脉炎C.血液粘稠度增加D.缺氧引起肺小动脉疫2、慢性弥漫性阻塞性肺气肿最主要得症状就是(C)A.咳嗽B.咳痰C.逐渐加重得呼吸困难D.心悸3、肺炎球菌肺炎,炎症消散后,常见得就是(C)A.肺部遗留纤维化B.肺泡受损产生局部肺气肿或肺大泡C.肺组织完全正常D.造成胸膜粘连增厚【B型题】问题11-13A.鳞状上皮细胞癌B.未分化细胞癌C.腺癌D.细支气管肺泡癌E.腺、鳞混合癌11、对放射治疗及化疗最敏感得肺癌就是(B)12、手术治疗效果最好得肺癌就是(A)13、最常见得周围肺癌就是(C)问题14-15A.原发型肺结核B.血行播散型肺结核C.继发型肺结核D.结核性胸膜炎E.肺外结核14、成年人最常见得肺结核类型就是(C)15、60岁男性患者,既往有肺结核史及慢性咳嗽史,X线胸片发现左上肺大片密度增高影,内有透光区,左肺门上提,气管及纵隔向左移,应诊断为(C)【X型题】20、慢性支气管炎可分为(AC)A.单纯型B.气肿型C.喘息型D.混合型21、下列哪些项目可作为诊断慢性肺心病得条件(ACD)A.慢性肺、胸疾病史B.左室肥大或左心衰竭C.右室肥大或右心衰竭D.肺动脉高压表现23、下列疾病抗感染治疗得原则,哪些就是正确得(ABD)A.肺炎球菌肺炎首选青霉互G治疗,体温正常3天后停药B.金黄色葡萄球菌肺炎可选用青霉素及1代头孢霉素C.克雷白杆菌肺炎首选大环内酯类抗生素治疗呼吸系统疾病D.体温正常,咳痰基本消失即可停药。
【填空题】1、肺结核化疗得原则就是(早期)、(联用适量)、(规律)。
2、按组织学特征,支气管肺癌可分为(鳞状上皮细胞癌)、(未分化细胞癌)、(腥癌)、(支气管肺泡癌)。
3、支气管哮喘可引起(呼气性呼吸困难);气管内肿瘤或异物可引起(吸气性呼吸困难)。
同济大学实验安全考试题库
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1 单选题做加热易燃液体实验时,应该()。
A 用电炉加热,要有人看管B 用电热套加热,可不用人看管C 用水浴加热,要有人看管正确答案: C2 单选题毒物进入人体最主要、最常见的途径是()。
A 呼吸道B 皮肤C 眼睛D 消化道正确答案: A3 单选题倾倒液体试剂时,瓶上标签应朝()。
A 上方B 下方C 左方D 右方正确答案: A4 单选题当不慎把少量浓硫酸滴在皮肤上时,正确的处理方法是()。
A 用酒精擦B 马上去医院C 用碱液中和后,用水冲洗D 以吸水性强的纸吸去后,用水冲洗正确答案: D5 判断题学生可以单独使用剧毒物品吗?正确答案:对6 单选题当有危害的化学试剂发生泄漏、洒落或堵塞时,应()。
A 首先避开并想好应对的办法再处理B 赶紧打扫干净或收拾起来正确答案: A7 单选题下列物品不属于剧毒化学品的是()。
A 氰化钾B 氯化汞C 铊D 甲醛正确答案: D8 单选题 K、、、、、3、、电石中,遇水发生激烈反应的有()。
A 5种B 6种C 7种D 8种正确答案: B9 单选题金属常温下会()。
A 不挥发B 慢慢挥发C 很快挥发正确答案: B10 单选题无色,气味是()。
A 无味B 大蒜味C 苦杏仁味正确答案: C11 单选题氮氧化物主要伤害人体的()器官。
A 眼、上呼吸道B 呼吸道深部的细支气管、肺泡正确答案: B12 单选题易燃易爆试剂应放在()。
A 在铁柜中,柜的顶部要有通风口B 在木柜中,柜的顶部要有通风口C 在铁柜中,并要密封保存D 在木柜中,并要密封保存正确答案: A13 多选题以下哪些酸具有强腐蚀性,使用时须做必要的防护()。
A 硝酸B 冰醋酸C 硼酸正确答案:14 多选题使用易燃易爆的化学药品应该注意()。
A 避免明火加热B 加热时使用水浴或油浴C 在通风橱中进行操作D 不可猛烈撞击正确答案:15 多选题剧毒类化学试剂应如何存放()。
A 应锁在专门的毒品柜中B 应存于实验台下柜中C 置于阴凉干燥处,并与酸类试剂隔离D 建立双人登记签字领用制度,建立使用、消耗、废物处理等制度E 储存室应配备防毒、防盗、报警与隔离、消除与吸收毒物的设施正确答案:16 多选题爆炸物品在发生爆炸时的特点有()。
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同济大学课程考核试卷课号:课名:C++语言考试考查:考查此卷选为:期中考试()、期终考试(V)、重考()试卷年级____________ 专业___________________ 学号_____________ 姓名_______________ 得分____________ 、选择填空(30分)1)按照标识符的要求, 组成部分的是(D A、大小写字母C、下划线F列符号中不属于标识符)°B数字D ~ ! @ # $ % A& *9)有下列定义:int c[10]; int *p;以下执行语句中不能使数组c中元素c[1]的值为1的是(C )°A、*(c+1)=1;C、* ++c =1;B、p=c; *(p+1)=1;D、p=c; * ++p =1;2) 若有定义:char c;int x;float y;double z;则表达式x+c-(int)z/y 值的类型为( C ) °A、char B 、int C 、float D 、double3)有下列定义:char s[10],*p,s1[]={“xyz ” };以下语句中正确的是( B )°A、s = “ abcdefgh ”;B、p = “ abcdefgh ”;C、s = s1; D p=&s; cin >> p;4)以下数组定义中正确的是(C )°A、int n=5;int a[n];B 、int b[3][]={1,2,3};C、int c[3][4]={0}; D 、int d[][]={2,4,6,8};5)已知int a(5),b(3);当逻辑表达式语句!a&&b++;b||a--||a+b;执行完毕后,a和b的值分别为( D ) °A、4,4 B 、4,3 C、5,4 D、5,3 10)当被调函数的形参是数组,调用函数的实参用数组名相对应,实现函数调用时,下列描述中,(B )是错误的:A、实参数组把地址值传递给形参数组,使得两者指向内存的同一片存储域;B、函数调用时系统将实参数组元素拷贝一个副本给形参数组;C、若实参是一维数组名,其对应的一维形参数组可以不必说明数组大小,只需在数组名后跟一对[] 说明即可,但两者类型应保持一致;D、在被调函数中对形参数组的任何改变,会影响实参数组所指内存存储单兀中的内容。
11)在下列关键字中, 用以说明类中公有成员的是(A ):A、publicB、privateC、protectedD、friend6)以下常量中不是字符型常量的是(B )°A、‘01 'B、"a"C、+'D、\h '7)对于int *p(); 的描述,(B )是正确的。
A、定义一个指向某int型函数的指针变量p°B、函数p的声明,该函数的返回值是一个指向整型数据的指针值。
C、定义函数p,函数p的返回值为int型数据。
D、定义一个int型指针变量p,指向int型数据。
12)以下关于构造函数特征描述中,(D )是不正确的:A、构造函数的函数名与类名相同;B、构造函数允许重载;C、构造函数可以设置缺省参数;D、构造函数必须指定其函数类型说明。
8)下列变量定义中,不正确的是( D )°A、int a(0),b=1 ; B int a,&b=a ;C、int a,*b=&a ; D int a=b=1 ;13)下面关于对象概念的叙述中,(A )是错误的。
A、对象就是结构体变量;B、对象代表正在创建的系统中的一个实体;C、对象是一个状态和操作(或方法)的封装体;D、对象之间的信息传递是通过发送消息进行的。
14)在私有继承中,基类的公有成员将成为其派生类的(C )成员。
A、公有B 、保护C、私有D、friend 15) 设Date 是一个日期类,date1 是该类的一个对象,p 是指向date1 的Date 类指针,GetDate() 是Date 类的一个公有成员函数,则以下不正确的表达式是( A )。
A、Date.GetDate()B、date1.GetDate()C、(*p).Date::GetDate()D、p->GetDate()二、写出下列各程序运行时的输出结果(50 分) 1.#include <iostream.h>void main(){ int i=10,j;float a;j = 1/(10/3); a = i/3.0;cout << j << endl;cout << a << endl;} 答:03.333332.#include <iostream.h> void main( ) { int i,j;i=j=2; if(i=1)if(j==2)cout << (i,i+j) << endl; elsecout << (i=i-j) << endl;cout << i << “” << j << endl;} 答:31 23.#include <iostream.h> void swap(int &x,int y) { int t=x;x=y;y=t; } void main( ) { int a=10,b=15;swap(a,b);cout<< “ a=” <<a<<“ b= ”<<b<<endl; }答:a=15 b=154.#include <iostream.h>int x=1;void fun(int *p){ static int x=2;*p *=x-1;x += 2; }void main( ){ int i;for(i=1;i<4;i++){ fun(&x);cout << x << endl; }} 答:135. 15 #include <iostream.h> void f(char *p,int n){ int i;for(i=0;i<n;i++) cout << *(p+i);}void main( ){ char s[]={ “ 0123456789ABCDE”F };f(s+8,5);} 答:89ABC 6. #include <iostream.h>void main( ){ int x(5);do{ switch(x%2){ case 1: x--;break;case 2: x++;break;}x--;cout << x << endl;}while(x>0); 答:3} 1 -1 7.#include <iostream.h>void f(int *p,int n){ for(int i=0;i<n;i++) p[i]=i+1; }void main( ){ int a[3][3],i,j;f(a[0],9);for(i=0;i<3;i++){ for(j=0;j<3;j++)cout<<a[i][j]<<cout << endl; } 答:1 2 3} 4 5 6 7 8 9 8.#include <iostream.h>void main( ){ int a[3][4]={ {1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12}};int *p1[3]={a[0],a[1],a[2]};int (*p2)[4]=a;int *p=&a[0][0];cout << *(p+1) << endl;cout << *(p1[1]+2) << endl; cout << *(*(p2+2)+3) << endl;} 答:27129.#include <iostream.h> class TPoint{ public:TPoint( ){x=0;y=0;}TPoint(int i,int j){x=i;y=j;} void Display( );private:int x,y;};void TPoint::Display( ){ cout << x << “ , ” << y << endl; }void main(){TPoint p1(4,5),p2,p3(-1,8);p1.Display( );p2.Display( );p3.Display( );}答:4, 50 ,0-1 ,810.else if(wage < 5000) p=0.1; else p=0.15;tax = p * wage; wAfterTax = wage - tax; }void main( ){int i;Staff st[3],*p;st[0].SetData("Zhang",1800);st[1].SetData("Wang",4000);st[2].SetData("Zhao",6000);p=st;for(i=0;i<3;i++)(p+i)->TaxCalc();for(i=0;i<3;i++)(p+i)->Show();}答:Zhang1800 90 1710Wang4000 400 3600 Zhao6000 900 5100#include <iostream.h>#include <string.h>class Staff{private:char name[32];float wage,tax,wAfterTax;public:void SetData(char *s,float w){ strcpy(name,s); wage = w; }void Show(){ cout << name << endl; cout <<wage << " "; cout << tax << " ";cout << wAfterTax << endl;} voidTaxCalc();};void Staff::TaxCalc(){ float p;if(wage < 1000.0) p=0.0; elseif(wage < 2000) p=0.05;三、编程(20分)1)某班有30个学生,5门功课。