圆周率的历史作用

圆周率的历史作用
主讲人：林海鸿
07数教
18号
纲要
圆周率的历史
圆周率的理论性质 圆周率的应用
圆周率的历史作用
圆的周长与直径之比是个与圆的大小无关的常数，
人们称之为圆周率。 1600年英国威廉首先用π表示圆周率 Π是一个非常重要的常数，历史上任何一个国家算 的圆周率的精确度作为衡量国家当时发展数学发展 水平的重要标志。古今中外很多数学家都孜孜不倦 地寻求π的计算方法。从埃及到巴比伦到中国，一 直都在商队圆周率的 精确值作出研究。 我国数学家刘徽在注释《九章算术》中独立发现了 用几何方法求圆周率，称之为“割圆术”。
劉徽的「割圓術」
劉徽由正六邊形開始，不斷倍增正多邊形
的邊數。
正6邊形
正12邊形
正24邊形
正48邊形
（點擊顯示動態圖形）
Байду номын сангаас
邊數愈多，正多邊形愈接近圓形。
最後，劉徽求得π≈ 3.1416。
公元460年，南朝的祖冲之利用刘徽的割圆术
把π值算到小数点后第七位3.1415926，这个 具有七位小数的圆周率当时是世界首次，祖 冲之还找到了两个分数，22/7和355/113，用 分数来代替π，极大地简化了计算。欧洲数学 家准确地算出π比祖冲之晚一千年。 由于π与圆的特殊关系，数学家用π来计算圆 的面积和周长。 进行计算的同时，数学家们对圆周率的理论 性质进行了研究。
圆周率π不仅与我们身边的数学紧密相连，更
与我们的生活息息相关。俗话说得好，“有 理走遍天下，无理寸步难行。”圆周率π就好 比这个“理”。有了圆周率π不仅解决了困惑 众多数学家的三大著名数学几何问题之一的 不可能性，更为后续的数学研究奠定了基础。
谢谢！
圆周率的理论性质
1761年，数学家兰伯特证明了π是个无理数。
1794年，法国数学家勒让德又证明π* π是个
无理数 1882年德国数学家林德曼证明了π是超越数， 因此解决了困惑人们两千多年的化圆为方问 题（用尺规作图不可能） 1929年苏联数学家格尔丰德证明了e π是超 越数
Π的应用
函数的定义，积分的计算，指数的构成
Π与随机现象有着密切关系即π在概率中有作




用P=2l/a π 圆周率与虚数单位i也有联系 1740年欧拉把π与数学中最重要的两个运算 符号统一在一个公式中 在数论中任一写下两个整数，他们互素的概 率是6/（ π *π ） 背诵圆周率能够人的记忆力
总
结