土力学地基最终沉降量计算规范法
计算地基沉降的规范法和分层总和法有何不同
计算地基沉降的规范法和分层总和法有何不同篇一：土力学与地基基础习题集与答案第6章第6章土中应力一简答题1．成层土地基可否采用弹性力学公式计算基础的最终沉浸量？【答】不能。
利用弹性力学公式估算最终沉降量的方法比较简便，但这种方法计算结果偏大。
因为的不同。
2．在计算基础最终沉降量（地基最终变形量）以及确定地基压缩层深度（地基变形计算深度）时，为什么自重应力要用有效重度进行计算？【答】固结变形有效自重应力引起3．有一个基础埋置在透水的可压缩性土层上，当地下水位上下发生变化时，对基础沉降有什么影响？当基础底面为不透水的可压缩性土层时，地下水位上下变化时，对基础有什么影响？【答】当基础埋置在透水的可压缩性土层上时：地下水下降，降水使地基中原水位以下的有效资中应力增加与降水前比较犹如产生了一个由于降水引起的应力增量，它使土体的固结沉降加大，基础沉降增加。
地下水位长期上升（如筑坝蓄水）将减少土中有效自重应力。
是地基承载力下降，若遇见湿陷性土会引起坍塌。
当基础埋置在不透水的可压缩性土层上时：当地下水位下降，沉降不变。
地下水位上升，沉降不变。
4．两个基础的底面面积相同，但埋置深度不同，若低级土层为均质各向同性体等其他条件相同，试问哪一个基础的沉降大？为什么？【答】引起基础沉降的主要原因是基底附加压力，附加压力大，沉降就大。
（<20）因而当基础面积相同时，其他条件也相同时。
基础埋置深的时候基底附加压力大，所以沉降大。
当埋置深度相同时，其他条件也相同时，基础面积小的基底附加应力大，所以沉降大5．何谓超固结比？在实践中，如何按超固结比值确定正常固结土？【答】在研究沉积土层的应力历史时，通常将先期固结压力与现有覆盖土重之比值定义为超固结比。
超固结比值等于1时为正常固结土6．正常固结土主固结沉降量相当于分层总和法单向压缩基本公式计算的沉降量，是否相等？【答】不相同，因为压缩性指标不同7．采用斯肯普顿-比伦法计算基础最终沉降量在什么情况下可以不考虑次压缩沉降？【答】对于软粘土，尤其是土中含有一些有机质，或是在深处可压缩压缩土层中当压力增量比（指土中附加应力与自重应力之比）较小的情况下，此压缩沉降必须引起注意。
土力学—填空题
第一章1.土是由固体颗粒、水和气体组成的三相体。
2.土颗粒粒径之间大小悬殊越大，颗粒级配曲线越平缓，不均匀系数越大，颗粒级配越好。
为了获得较大的密实度，应选择级配良好的土料作为填方或砂垫层的土料。
3.塑性指数是指粘性土处于可塑状态时的含水量变化范围。
4.根据液性指数可将粘性土划分为坚硬、硬塑、可塑、软塑、和流塑五种不同的软硬状态。
5.反映无粘性土工程性质的主要指标是土的密实度，工程上常用指标孔隙比结合指标相对密实度来衡量。
6.在土的三相指标中，可以通过试验直接测定的指标有比重、含水量和密度，分别可用比重瓶法、烘干法和环刀法测定。
7.土的物理状态，对于无粘性土，一般指其密实度；而对于粘性土，则是指它的稠度。
8.土的结构是指由土粒单元的大小、形状、相互排列及其连接关系等因素形成的综合特征，一般分为单粒结构、蜂窝结构和絮状结构三种基本类型。
9.土的灵敏度越高，结构性越强，其受扰动后土的强度降低就越多。
10.工程上常用不均匀系数表示土的颗粒级配，一般认为，不均匀系数小于5的土属级配不良，不均匀系数大于10的土属级配良好。
有时还需要参考曲率系数值。
11.土的含水量为土中水的质量与土固体颗粒的质量之比。
12.某砂层天然饱和重度为 20KN/m3，土粒比重为 2.68 ，并测得该砂土的最大干密度为 1.71g/cm3 ，最小干密度为 1.54g/cm3 ，则天然孔隙比为0.68，最大孔隙比为0.74，最小孔隙比为0.57。
13.岩石按风化程度划分为微风化，中等风化，强风化；按其成因可分为岩浆岩，沉积岩，变质岩；按坚固程度可划分为硬质岩石，软质岩石。
14.砂土是指粒径大于 2 mm 的颗粒累计含量不超过总质量的50 ％，而粒径大于 0.075mm的颗粒累计含量超过总质量的50 ％的土。
15.土由可塑状态转到流动状态的界限含水量叫做液限，可用锥式液限仪或碟式液限仪测定；土由半固态转到可塑状态的界限含水量叫做塑限，可用搓条法或液、塑限联合测定法测定。
土力学例题讲解
土力学例题讲解第二章土的物理性质和工程分类例题1（第二章）：某施工现场需要回填2000M3的土方（实方），填土的来源是从附近的土丘开挖，经堪察及室内实验，该土的物理指标分别为：d S=2.7、ω=16%、e=0.6、ωL=28%、ωP=15%要求填土的质量为ω=18%、ρd=1.76 t / m3。
问：（1）土丘上土的名称和状态；（2）应从土丘上开采多少土；（3）回填碾压时应洒多少水，填土的孔隙比减少多少；解：（1）由已知条件，有：I P= ωL－ ωP =28－15＝13 查表1－5 P18 10<I P=13 <17 知其为粉质粘土I P=( ω－ ωP ) / I P =(16 －15) / 13 = 0.08查表1－6 (P19) 0 < I L= 0.08 < 0.25 知该土目前处于为硬塑状态（2）要求填土的质量为达到ρd填土=1.76 t / m3；则回填2000M3的土方（实方）需要干土（土粒）为：m s=2000 m3×1.76 t / m3=3520 t 而来源土丘上土的干密度为：ρd土丘＝d SρW/（1+e）=2.7×1.76/（1+0.6）＝1.69 t / m3；则应从土丘上挖方：V挖方＝3520 t / 1.69 t / m3＝2083 m3；（3）由公式ω = m w / m s→m w = ω ×m s；应加水：m w =△ω ×m s =（18%－16%）×3520 = 70.4 t回填土碾压后，土的孔隙比为：e = d SρW / ρd－1 = 2.7×1 / 1.76－1＝0.534则填土的孔隙比减少：0.6 －0.534 ＝0.066作业题：某施工现场需要回填25000 M 3 的土方（实方），现有土料： ω=15.8%、ρ=1.76 t / m3。
问：（1）若要求填方质量达到ρd=1.63 t / m3；则至少需要运来多少方土料才够用；（2）压实前，若使土的含水量增加到最优含水量ω0P =18%，需要用多少水；例题2（第二章）：试分析计算，将以下指标名称填入下列数据前的括号内γ、d s、ω、γsat、γd、γ ’、e、n、S r( ds ) 2.70，( ) 0.80，( r ) 18Kn/m3；( ) 0.675，( ) 20%，( r’) 9.4Kn/m3；( rd ) 15Kn/m3，( rsat ) 19.4Kn/m3，( ) 44.4%解：1、土粒的相对密度一般为2.65～2.75之间，显然，上述数字中d s= 2.72、题给共有4个重度指标，依次为9.4Kn/m3、15Kn/m3、18Kn/m3、19.4Kn/m3；由重度指标的定义，我们知：γ ’＜γd＜γ＜γsat；经比较可得到：γ ’= 9.4Kn/m3、γd= 15Kn/m3、γ= 18Kn/m3、γsat= 19.4Kn/m3；3、根据公式：ρd=ρ /（1+ω）(其中：ρ=1.8T/m3)→ω=ρ /ρd－1=(1.8 / 1.5－1) ×100％= 20%e= d s ρw / ρd－1 =( 2.7 ×1) / 1.5－1= 0.8Sr= ω d s / e = (20% × 2.7) / 0.8 = 0.675n=e/(1+e)= 0.8 / ( 1 + 0.8 ) × 100％ = 44.44%第三章 地基的应力与变形例题1（第三章）：集中力作用下地基中的附加应力在地基上作用一集中力P=100KN ，要求确定：（1） 在地基中Z=2m 的水平面上，水平距离r = 0、1、2、3、4m 处各点的附加应力。
清华大学出版社_土力学地基基础(陈希哲第6版)
土木工程专业（建筑工程方向）
3.1（P134）
σ co = 0 σ ca = γ 1 ⋅ h1 = 18.0 *1.5 = 27.0kPa
′ σ cb = σ ca + γ 2 ⋅ h2 = 27.0 + (19.4 −10) * 3.6 = 60.84kPa ′ σ cc上 = σ cb + γ 3 ⋅ h3 = 60.84 + (19.8 − 10) *1.8 = 78.48kPa ′ σ cc下 = σ cc上 + γ ω ⋅ hω = 78.48 + 10 * (3.6 + 1.8) = 132.48kPa
z = 0.25b α = f ( x , z ) = f ( 0 , 0 . 25 ) = 0 . 96
b b
σ
z
= α ⋅ p o = 0 . 96 * 100 = 96 . 0 kPa
z = 0 .50 b
α = f(
x z , ) = f ( 0 , 0 . 50 ) = 0 . 82 b b
b b
σ
z
= α ⋅ p o = 0 . 306 * 100 = 30 . 6 kPa
z = 3 .0b
x z α = f ( , ) = f ( 0 ,3 . 0 ) = 0 . 208 b b
σ
z
= α ⋅ p o = 0 . 208 * 100 = 20 . 8 kPa
b/2
b/2
σ min = 50 kPa
= 500 kPa
300
po=300kPa, b=9.0m, z=9.0m的均布荷载 x/b=0.5, z/b=1.0, α1=0.410, σz1=0.41*300=123.0kPa po=400kPa, b=9.0m, z=9.0m的三角形荷载 x/b=0.5, z/b=1.0, α2=0.25, σz2=0.25*300=75.0kPa
土力学_柳厚祥_第五章土的压缩性与沉降计算
第五章 土的压缩性与沉降计算§ 5.1 基本概念一、地基土在上部结构荷载作用下产生应力和变形⎩⎨⎧→→形状变形（剪破）体积变形（不破坏）zx yz xy z y x τττσσσ,,,,地基的竖直方向变形即为沉降三相土受力后的变形包括⎩⎨⎧排出土孔隙中的水和空气的，相互挤紧）土颗粒压缩（重新排列土体积减小的过程土体压缩性：指的是在压力作用下体积减小过程的特性，包括两个方面：1． 1． 压缩变形量的绝对大小（沉降量大） 2． 2． 压缩变形随时间的变化（固结问题）一、一、 工程意义地基的沉降有均匀沉降与不均匀沉降1． 1． 均匀沉降对路桥工程的上部结构危害较小，但过量的 均匀沉降也会导致路面标高的降低，桥下净空的减小而影响正常的使用。
2． 2． 不均匀沉降则会造成路堤的开裂，路面不平，超静定结构，桥梁产生较大的附加应力等工程问题，甚至影响其正常使用。
沉降计算是地基基础验算的重要内容，也是土力学的重要课题之一§5.2 研究土体压缩性的方法及变形指标一、一、 压缩试验与压缩性规律土体积的变小是孔隙体积变小的结果，研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法称为压缩试验。
对一般工程情况来说，或在压缩土层厚度比荷载面宽度小很多的情况下常用侧限压缩试验来研究土的压缩性。
试验室用以进行土的侧限压缩试验的仪器称为压缩仪（固结仪），如图5-1 所示 透水石以便土中水的排出传压活塞向土样施加压力。
由于环刀所限，增压或减压是土样只能在铅直方向产生压缩或回胀，而不可能产生侧向变形，故称为侧限压缩试验。
试验采用压缩仪进行压缩试验是研究土的压缩性最基本的方法，有上述已知，试样土粒本身体积是假定不变的，即()112211211,11,e h he e h e h v v s s +∆=∆+=+=，因此，试样在各级压力pi 作用下的变形，常用孔隙比e 的变化来表示。
（一）e-p 曲线的表示方法如右图所示е0a 曲线为压缩曲线 ab 曲线为减压曲线 ba’为才压缩曲线当在压的压力超过试样所曾经受过的最大压力后，其e-p 曲线很快就和压缩曲线的延长线重合如图a’c 所示。
[工学]土力学第四章、土的最终沉降量
![[工学]土力学第四章、土的最终沉降量](https://img.taocdn.com/s3/m/c401950d050876323012127f.png)
一维固结力学模型
一维固结又称单向固结。土体在荷载作用 下土中水的渗流和土体的变形仅发生在一个方 向的固结问题。严格的一维固结问题只发生在 室内有侧限的固结试验中，实际工程中并不存 在。然而，当土层厚度比较均匀，其压缩土层 厚度相对于均布外荷作用面较小时，可近似为 一维固结问题。
第四章 土的压缩 性和地基沉降计算
由于纯水的弹性模量约为2×106kPa，固体 颗粒(矿物颗粒)的弹性模量约为9×l 07kPa，土 粒本身和孔隙中水的压缩量，在工程压力(约 100～600kPa)范围内，不到土体总压缩量的 1/400，因此常可略不计。所以，土体压缩主要 来自孔隙水和土中孔隙气体的排出。
孔隙中水和气体向外排出要有一个时间过程 。因此土的压缩亦要经过一段时间才能完成。我 们把这一与时间有关的压缩过程称为固结。
对于饱和土体来说，固结就是孔隙中的水逐 渐向外排出，孔隙体积减小的过程。显然，对于 饱和砂土，由于它的透水性强,在压力作用下，孔 隙中的水易于向外排出，固结很快就能完成；而 对于饱和粘土，由于它的透水性弱,孔隙中的水不 能迅速排出，因而固结需要很长时间才能完成。
2、计算基底下 各分层面上 的自重应力 和附加应力。
分层总和法步骤
3、确定地基沉降计 算深度
σzn≤0.2σczn处； 在该深度以下如有
高压缩性土，则应 继续向下计算至 σzn=0.1σczn处；
所谓地基沉降计算深度是指自基础 底面向下需要计算压缩变形所到达的 深度，亦称地基压缩层深度。该深度 以下土层的压缩变形值小到可以忽略 不计。
《土力学》考试重点
填空、选择、判断颗粒级配曲线的用途：1）由曲线的坡度可判断土的均匀程度,确定其不均匀程度:曲线平缓—-级配良好;曲线较陡——级配不良。
小于某粒径的土粒含量为10％时相应的粒径，称为有效粒径；小于某粒径的土粒含量为60％时相应的粒径，称为限制粒径.不均匀系数反映大小不同粒组的分布情况.Cu愈大，土粒粒径分布愈广，表示愈不均匀,土愈易于压实。
Cu愈小，土粒粒径分布愈窄，表示愈均匀，土愈不易压实。
工程上Cu＜5的土为均匀土(级配不良土)；Cu＞10的土为不均匀土（级配良好的土）.Cc值为1～3的土级配良好，小于1或大于3时级配不良。
砾类土和砂类土同时满足Cu ≥5和Cc＝1～3两个条件时，为级配良好的砂和砾。
不能同时满足上述条件的土，为级配不良的土。
土中水分为结合水和自由水两大类：1、结合水:（1）强结合水（2）弱结合水2、自由水：（1）重力水 (2)毛细水毛细压力能使潮湿砂土开挖一定高度，但失水干燥后就会松散坍塌.土的结构分为单粒结构、蜂窝结构和絮状结构三种基本类型。
密实的单粒结构的土较稳定，力学性能好，是良好的天然地基；蜂窝和絮状结构的土强度低、压缩性高,不可作为天然地基.土的构造最主要特征就是成层的层理构造和具有裂隙的裂隙构造。
土工试验（试验方法）1、烘干法：测含水率（当前的含水率)2、环刀法、灌砂法：测密度3、比重瓶法：测土粒比重4、筛分法、密度计法：颗粒分析试验5、平衡锥式液限仪法、液塑限联合测定仪法：测界限含水率（液限、塑限）6、击实试验：测最优含水率7、渗透试验：测渗透系数8、固结试验：测土体固结性能（压缩、固结）（有侧限抗压强度）（压缩系数、压缩模量)9、直接剪切试验:测抗剪强度（黏聚力、内摩擦角)10、三轴剪切（三轴压缩）试验:测抗剪强度（黏聚力、内摩擦角）土粒相对密度比重（ds 或Gs）:土粒质量与同体积（4°C) 纯水的质量之比。
土的天然含水率（w)：土中水的质量与土粒质量之比。
土力学复习资料
绪论地基：受建筑物荷载影响的那一部分地层。
基础：建筑物在地面以下并将上部荷载传递至地基的结构。
持力层：直接支承基础的地层。
第一章地基岩土和地下水岩石：形成年代较长，颗粒间牢固联结，呈整体或具有节理裂隙的岩体。
土：是松散的沉积物，它是岩石经风化、剥蚀、搬运、沉积而成。
形成年代较短，又称第四纪沉积物。
岩石的成因类型：岩浆岩、沉积岩和变质岩。
岩浆岩：是由岩浆侵入地壳或喷出地表而形成的。
岩浆喷出地表后冷凝形成的称为喷出岩，在地表以下冷凝形成的称为侵入岩。
常见岩浆岩有:花岗岩、正长岩、玄武岩等。
沉积岩：是在地表条件下，由原岩经风化剥蚀作用而形成的岩石碎屑变质岩：组成地壳的岩石由于地壳运动和岩浆活动等的影响，使其在固态下发生矿物成分，结构构造的改变，从而形成新的岩石。
土的成因类型：残积土、坡积土、洪积土、冲积土。
残积土：原岩经风化作用而残留在原地的碎屑物。
坡积土：高处的岩石风化产物，由于受到雨雪水流的搬运，或由于重力的作用而沉积在较平缓的山坡上，这种沉积土称为坡积土。
洪积土：由暴雨或大量融雪骤然集聚而成的暂时性山洪急流，将大量的基岩风化产物剥蚀、搬运、堆积于山谷冲沟出口或山前倾斜平原而成。
冲积土：河流两岸的基岩及其上部覆盖的松散物质，被河流流水剥蚀后，经搬运、沉积于河流坡降平缓地带而形成的沉积土。
特点：具有明显的层理构造和分选现象。
土的组成：固体颗粒（固相）、水（液相）、气体（气相）。
土粒大小与哪些因素有关：与其颗粒形状、矿物成分、结构构造存在一定的关系。
土的粒径级配：土中土粒大小及其组成情况，通常以土中各个粒组的相对含量来表示，称为土的粒径级配。
土的粒径级配的测定方法：对于粒径大于0.075mm的粒组可用筛分法测定。
对于粒径小于0.075mm的颗粒则用比重计法或移液管法测定。
粒径级配曲线：如曲线较陡，则表示颗粒大小差不多，土粒较均匀，级配不良。
如曲线平缓，则表示粒径相差悬殊，土粒级配良好。
不均匀系数Cu：Cu=d60/d10 （其中d60为限制粒径，d10为有效粒径）Cu<5的土，看做级配不良，Cu>10的土看做级配良好。
土力学：(分层总和法与规范法)(2010)
总结大量实践经验,提出经验修正系数ψs 是:
软弱地基
——
ψ s
>
1.0
坚实地基
——
ψ s
<
1.0
列表计算沉降量
P1
P2
计算沉降量
Si
=
e1i − e2i 1+ e1i
计算附加应力
水位深3.4m, 水位下土Ysat=18.2KN/m3，a2=0.25MPa-l。计算柱基中点的沉降 量。
σc
L=b=4m
16
解：基底压力
35.2
σ = P + G = 1440 + 20 × 4 × 4 ×1
54.4
A
4×4
67.5
= 110kPa
83.9
基底附加压力 σ 0 = σ − γ ⋅ d = 110 −16×1= 94.0kPa 分层 h≤0.4b=1.6m 计算自重应力
欠固结土
沉积间断
连续沉积固结
新近沉积土层 固结未完成
超固结比
OCR = Pc p1
OCR = 1 OCR > 1 OCR < 1
正常固结土 超固结土 欠固结土
OCR 愈大，土的超固结程度愈高，压缩性愈小。
P117
作图求解前期固结压力的方法 ( 卡萨格兰德法 )
步骤：
1）在e-logP曲线上寻找曲率半径 最小的点C;
hi
∑ S = Si ≈ 53.4mm
Si
=
e1 − e2 1+ e1
《土力学》考试重点
填空、选择、判断颗粒级配曲线的用途：1）由曲线的坡度可判断土的均匀程度，确定其不均匀程度：曲线平缓——级配良好；曲线较陡——级配不良。
小于某粒径的土粒含量为10%时相应的粒径，称为有效粒径；小于某粒径的土粒含量为60%时相应的粒径，称为限制粒径。
不均匀系数反映大小不同粒组的分布情况。
Cu愈大，土粒粒径分布愈广，表示愈不均匀，土愈易于压实。
Cu愈小，土粒粒径分布愈窄，表示愈均匀，土愈不易压实。
工程上Cu＜5的土为均匀土(级配不良土)；Cu＞10的土为不均匀土(级配良好的土)。
Cc值为1～3的土级配良好，小于1或大于3时级配不良。
砾类土和砂类土同时满足Cu ≥5和Cc＝1～3两个条件时，为级配良好的砂和砾。
不能同时满足上述条件的土，为级配不良的土。
土中水分为结合水和自由水两大类：1、结合水：(1)强结合水(2)弱结合水2、自由水：(1)重力水 (2)毛细水毛细压力能使潮湿砂土开挖一定高度，但失水干燥后就会松散坍塌。
土的结构分为单粒结构、蜂窝结构和絮状结构三种基本类型。
密实的单粒结构的土较稳定，力学性能好，是良好的天然地基；蜂窝和絮状结构的土强度低、压缩性高，不可作为天然地基。
土的构造最主要特征就是成层的层理构造和具有裂隙的裂隙构造。
土工试验（试验方法）1、烘干法：测含水率（当前的含水率）2、环刀法、灌砂法：测密度3、比重瓶法：测土粒比重4、筛分法、密度计法：颗粒分析试验5、平衡锥式液限仪法、液塑限联合测定仪法：测界限含水率（液限、塑限）6、击实试验：测最优含水率7、渗透试验：测渗透系数8、固结试验：测土体固结性能（压缩、固结）（有侧限抗压强度）（压缩系数、压缩模量）9、直接剪切试验：测抗剪强度（黏聚力、内摩擦角）10、三轴剪切（三轴压缩）试验：测抗剪强度（黏聚力、内摩擦角）土粒相对密度比重（ds 或Gs）：土粒质量与同体积(4°C) 纯水的质量之比。
土的天然含水率（w）：土中水的质量与土粒质量之比。
土力学与基础工程
2、（1）、土的颗粒级配曲线：横坐标：土的粒径（mm），为对数坐标；纵坐标：小于某粒径的土粒质量百分数（%），常数指标。
（2）、.由曲线的形态可评定土颗粒大小的均匀程度。
曲线平缓则表示粒径大小相差悬殊，颗粒不均匀，级配良好；反之，颗粒均匀，级配不良。
3、工程中用不均匀系数CU和曲率系数CC来反映土颗粒级配的不均匀程度CU=d60/d10 ;CC=(d30)2/(d10×d60)d60------小于某粒径的土粒质量占土总质量60%的粒径，称限定粒径；d10-------小于某粒径的土粒质量占土总质量10%的粒径，称有效粒径；d30-------小于某粒径的土粒质量占土总质量30%的粒径，称中值粒径。
2.2.2土中水和气1．土中液态水分为结合水和自由水两大类。
2.土中气体：粗颗粒中常见与大气相连通的空气，它对土的工程性质影响不大；在细颗粒中则存在与大气隔绝的封闭气泡，使土在外力作用下压缩性提高，透水性降低，对土的工程性质影响较大。
2.2.3土的结构和构造1土的构造最主要特征就是成层性，即层理构造。
2.3土的物理性质指标（都很重要，建议整节复习，不赘述）会做P19例2.12.4无黏性土的密实度1、影响砂、卵石等无黏性土工程性质的主要因素是密实度。
2、相对密实度（1）Dr=(emax-e)/(emax-emin)e天然空隙比；emax最大空隙比（土处于最松散状态的e）；emin最小空隙比（土处于最紧密状态的e）（2）相对密实度的值介于0—1之间，值越大，表示越密实。
2.5.2黏性土的塑性指数和液性指数1、（1）塑性指数Ip= wL -wp (wL:液限；wp塑限)（2）、塑性指数习惯上用不带“%”的百分数表示。
（3）、Ip越大，表明土的颗粒越细，土的黏粒或亲水矿物（如蒙脱石）含量越高，土处在可塑状态的含水量变化范围就越大。
（判断题）（4）、塑性指数常作为工程上对黏性土进行分类的依据。
2、（1）液性指数IL=(w-wp)/(wL-wp)=(w-wp)/Ip 。
土力学及地基基础第10讲地基的最终沉降量计算解答
（8）计算深度内压缩模量的当量值
Es
Ai
5MPa
( Ai / Esi )
（9）确定沉降计算经验系数ψs
按第二章角点法计算附加应力，注意查表时b=1m，z从基底算起。
（4）计算每层土自重应力和附加应力平均值。
郑州大学远程教育学院
平均自重应力和附加应力计算表格
分层点编号
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
深度
0 0.4 1.4 2.4 3.2 4.0 4.8 5.6 6.4 7.2
平均自重应 力/kPa
18.3 26.3 34.6 42.0 48.5 54.9 61.4 67.9 74.5
平均附加应力 /kPa
53.8 45.6 31.5 22.0 16.8 13.2 10.6 8.6 7.0
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（5）地基沉降计算深度的确定
地基的最终沉降量计算
刘忠玉 教授
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本讲知识点： 一、分层总和法 二、《规范》法 三、几种特殊情况下的地基沉降计算 四、地基最终沉降量的组成
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一、分层总和法
地基最终沉降量是指地基土在建筑荷载作用下达到压缩稳定 时地基表面的沉降量。 1. 基本假设
z Es
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地基沉降计算深度zn
zi zi-1
zi zi-1
3.某一层的压缩量和地基沉降量
第i层
1 b 56
34
2
p0
1
2
Ai
34
i p0
p0
1 5
Ai-16
2
p i1 0
第i层压缩量为
si si si1
Ai
土力学讲义第五章
e
交于D点；
e0
D
B
③ 过D点作斜率为Ce的直线， 与σp作用线交于B点，DB为原
④ 结果修正
S修＝s S
土力学讲义第五章
二、粘土地基沉降计算的若干问题
研究表明：粘性土地基在基底压 力作用下的沉降量S由三种不同
的原因引起：
Si ：初始瞬时沉降
t
SSdScSs
S
Sc：主固结沉降
n
S Si i 1
Ss: 次固结沉降
土力学讲义第五章
•初始沉降(瞬时沉降) Sd：有限范围的外荷载作用下 地基由于发生侧向位移(即剪切变形)引起的。
(2)与基底附加应力p0/f土k力的学大讲义小第五有章关
沉降计算总结：
① 准备资料
•建筑基础（形状、大小、重量、埋深） •地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线 •计算断面和计算点
② 应力分布
•自重应力 •基底压力基底附加应力 •附加应力
土力学讲义第五章
③ 沉降计算
•确定计算深度 •确定分层界面 •计算各土层的szi，zi •计算各层沉降量 •地基总沉降量
先期固结压力σp的确定： Casagrande 法 A
e (a) 在e-lgσ’压缩试验曲
线上，找曲率最大点 m
C
(b) 作水平线m1 (c) 作m点切线m2
mB
(d) 作m1,m2 的角分线m3
(e) m3与试验曲线的直
线段交于点B
(f) B点对应于先期固结压
力p
土力学讲义第五章
p
1 3 2
D
lgP
本节主要内容：
一、地基最终沉降量分层总和法 二、粘土地基沉降计算的若干问题
土力学讲义第五章
土力学地基最终沉降量计算规范法
式中：
s — 地基最终沉降量， mm; s — 沉降经验计算系数，查 表3 4得； n — 地基沉降计算深度范围 内所划分得土层数； p 0 — 对应于荷载效应准永久 组合时得基础底面处附 加力，kP a; E si — 基础底面下第i层土的压缩模量，按实 际应力范围取值， kP a； z i、z i 1 — 基础底面至第i层土和第i - 1层土底面的距离， m; i、 i 1 — 基础底面至第i层土和第i - 1层土底面范围内的平均 附加应力系数。 矩形面积上均布荷载作 用下角点的平均附加应 力系数可按表（ 3 5） (书P89)查用。
s s si 1.2 67.75 81.30mm
汇报结束 谢谢
n
zi
—
n
s 计 s实
① 无相邻荷载影响
地基沉降计算深度
zn
一般土取 z 0.2 cz ，软土取 z 0.1 cz 对应的深度
① 绘制土的自重应力曲线 ② 绘制地基中的附加应力曲线 ③ 沉降计算每层厚度 h i 0.4b ， 计算工作量大
zn b(2.5 0.4 ln b)
— p0 — s s i zi i 1 zi 1 i 1 Esi 引入沉降计算经验系数ψs, 使 n
a — s hi；s zi hi i 1 Esi i 1 1 e1 中等地基 s 计 s实 软弱地基 s 计＜s 实 s 计＞s 实 坚实地基
②z n校核
根据规范规定，先由表3-6得到Δ z=0.3m,计算出Δ sn=1.51mm,并除以Σ Δ si（67.75mm）,得0.0229≤0.025， 表明所取zn=4.5m符合要求。
例题讲解
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规范公式
基底附加应力
p0 f k
沉降计算经验系数ψ s
表3-4
E si （MPa ）
2.5
1.4
—
4.0
1.3
7.0
1.0
15.0
0.4
20.0
0.2
p0 0.75 fk
—
1.1
1.0
0.7
0.4
0.2
注： E si 为变形计算深度范围内 压缩模量的当量值，应 按下式计算：
Es A i Ai E si
于是：
n — A1342 A1562 p0 — s' ） i zi i-1 zi 1 （3 21 E E i 1 i 1 si si n
式中：
p 0 i zi — 深度0至z范围内应力分布图的面 积A的等待值； A — A 1 z — 深度z范围内平均附加应力系 数， p0 , z dz。 0 z p0z p0z
则基础底附加压力
p0 p cz 179 29 150 kPa
（2）确定沉降计算深度zn 因为不存在相邻荷载的影响，故
zn b(2.5 0.4 ln b) 2 （2.5 0.4ln2 ） 4.445 m 4.5m
按该深度，沉降量应该计算至粉质粘土层底面
例题讲解
式中：
s — 地基最终沉降量， mm; s — 沉降经验计算系数，查 表3 4得； n — 地基沉降计算深度范围 内所划分得土层数； p 0 — 对应于荷载效应准永久 组合时得基础底面处附 加力，kP a; E si — 基础底面下第i层土的压缩模量，按实 际应力范围取值， kP a； z i、z i 1 — 基础底面至第i层土和第i - 1层土底面的距离， m; i、 i 1 — 基础底面至第i层土和第i - 1层土底面范围内的平均 附加应力系数。 矩形面积上均布荷载作 用下角点的平均附加应 力系数可按表（ 3 5） (书P89)查用。
土力学与地基基础
小组成员及分工：
例题讲解：张聪 PPT 汇报：王云猛 PPT 制作：颜章海、王璘 材料收集：于家麒
-地基最终沉降量计算（规范法）
目 录
01
02
计算原理
规范公式
03
04 05
沉降计算深度的确定
规范法与分层总和法的比较 例题讲解
规范法
《建筑地基基础设计规范》沉降计算法（简称规范法）
是一种简化了的分层总和法，它引入了平均附加应力系数的
（3）沉降计算，见表3-8
（ 点号 z i m）
0 1 2 3 0 0.50 4.20 4.50
—
规范法计算基础最终沉降量
表3-8
s i ( m m)
l /b
z/b 2.0 (b ) 2
i
4 0.2 5 0 0 1 .0 0 0 4 0.2 4 6 8 0 .9 8 7 2 4 0.1 3 1 9 0 .5 2 7 6 4 0.1 2 6 0 0 .5 0 4 0
②z n校核
根据规范规定，先由表3-6得到Δ z=0.3m,计算出Δ sn=1.51mm,并除以Σ Δ si（67.75mm）,得0.0229≤0.025， 表明所取zn=4.5m符合要求。
例题讲解
（4）确定沉降经验系数Ψ s
①计算 E S值
ES ( Ai / EsFra bibliotek )A
i
p0 ( i zi i 1 zi 1 ) / Esi
PART
04
规范法与分层总和法比较
规范法与分层总和法比较
规范法与分层总和法在计算原理、计算公式、计算结果及计算深度的 确定等方面与实测值比较见表3-7. 表3-7
项目 计算步骤 计算公式 计算结果与实测值关系 分层总和法 分层计算沉降，叠加 s si ， i 1 物理概念明确
n
规范法 采用附加应力系数法
16.29 49.95 1.51 67.75
0.0229 0.025
4.2 4.5
1722 .32 52.08
①求
使用表3-5时需要注意，因为表是角点下平均附加应力系数，而所求的是基础中点下的沉降量，因此查表时 l/2 z 要应用角点法，即将基础分成四块相同的小面积，查表时按b / 2 l / b、 b / 2 查，查得的平均附加应力系数乘以4。
— —
—
计算原理
也就是说A i 等于0至z i范围 内附加应力分布图 A1342的面积 减去0至z i 1范围内附加应力分
7'
8'
8
布图A1562 的面积。令 i p 0为0 至z i范围内的平均附加应力 ， 则矩形A1377 '的面积 i p 0 z i 等于 面积A1342，矩形A1588 '的面积 i-1 p 0 z i 1等于面积A1562 ，其中 p 0 对应于荷载效应准永久 组合 时的基底处的附加应力 。
计算层厚度Δ z值
基础宽度b(m) b≤2 2＜b≤4 4＜b≤8
表3-6
b＞ 8
Δz（m）
0.3
0.6
0.8
1.0
沉降计算深度的确定
当无相邻荷载影响，基 础宽度在 1 ~ 30m范围内时，基础中点的 地基沉降计算深度也可 按下式计算： z n b(2.5 0.41ln b) 式中：b — 基础宽度，m。 在计算深度范围若存在 基岩时，z n可取至基岩表面；当存 在较厚 的坚硬粘土层（孔隙比 小于0.5，压缩模量大于 50MPa）或存在较厚的 密实砂卵石层（压缩模 量大于80MPa）时，z n可取至该层土的上表面 。
—
z i i z i 1 i-1 p 0 0.15 Esi Esi ( m m) (m m)
zi i
0
—
—
—
s
(m m)
i
s n si
0
4. 0 2. 0 / 2.0 0.50 2 2
493 .60 2215 .92 2268 .00
493 .60
0.033 0.029 0.029
d=1.5m
2.0m
z1
z2
4.0m
z3
1.3m
例题讲解
（1）求基底压力和基底附加应力
p F G 1190 20 4 2 1.5 178 .75kPa 179 kPa A 4 2
基础底面处土的自重应力
cz 1 d 19.5 1.5 29.25kPa 29kPa
— —
—
7
PART
02
规范公式
规范公式
由于s'推导时做了近似假定，而且对某些复杂因素也难以综合反映，因此将 其计算结果与大量沉降观测资料结果比较发现：低压缩性的地基土，计算值偏大； 反之，高压缩性地基土，计算值偏小。为此，应引入经验系数，对式（3-21）进 行修正，即：
— p0 — s' ss' s i zi i-1 z i 1 （3 22 ） i 1 E si n
式中：Ai — 第i层土附加应力系数沿土 层厚度的积分值
Ai p0 (zi i z i 1i 1 )
PART
03
沉降计算深度的确定
沉降计算深度的确定
地基沉降计算深度 z n , 可通过计算确定，即要 求满足： s'n 0.025 s'i
i 1 n
（3 23 ）
式中：s'i —在计算深度范围内， 第i层土的计算沉降量， mm; s'n —在计算深度z n 处向上取厚度为 z(z按表3 - 6确定)土层的计算沉降量， mm。 如果确定的计算深度下 部仍有较软土层时， 应继续计算，直到再次 符合式（ 3 23 ） 为止。
采用平均附加应力面积Ai计算沉降量的分层示意图
— —
hi — 第i层土的厚度， m; s '—用分层总和法计算的 地基最终沉降量。
计算原理
A1342 i p0 zi A1562 i 1 p0 zi 1
— —
即： i
—
—
A1342 p0 zi
A1562 即： i 1 p0 zi 1
p0 ( i zi i 1 zi 1 )
493.60 1722 .32 52.08 493.60 1722 .32 52.08 4.5 5.1 5.0 5MPa
②Ψ s值的确定
假定p0 f k , 按表3 4插值求得 s 1.2
③基础最终沉降量
— p0 — s s i zi i 1 zi 1 i 1 Esi 引入沉降计算经验系数ψs, 使 n
a — s hi；s zi hi i 1 Esi i 1 1 e1 中等地基 s 计 s实 软弱地基 s 计＜s 实 s 计＞s 实 坚实地基
概念，并在总结大量实践经验的前提下，重新规定了地基沉
降计算深度的标准及地基沉降计算经验系数。
PART
01
计算原理
计算原理
设地基土层均质，压缩 模量不随深度变化，根据分 层总和法计算公式有：
n pi hi Ai s' Esi i 1 i 1 Esi n —
式中：
p i — 第i层土的平均附加应力（ 左图） Ai — 第i层土的附加应力分布面 积，Ai zi hi ; kPa m Esi — 第i层土的压缩模量， kPa;
n
zi
—
n
s 计 s实
① 无相邻荷载影响
地基沉降计算深度
zn
一般土取 z 0.2 cz ，软土取 z 0.1 cz 对应的深度